7.01. 1. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку A1,0,2 перпендикулярно вектору BC , если B2,1,3, C 0,3,2 . 2. Найти угол между прямыми: x 3 y 5 0, 2 x y 16 0 . 3. Найти расстояние от точки M 0 12 ,7,1 до плоскости, проходящей через три точки M 1 3,4,7 , M 2 1,5,4, M 3 5,2,0 . 7.02. 1. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку A 1,3,4 перпендикулярно вектору BC , если B 1,5,0, C 2,6,1 . 2. Найти угол между прямыми: x 3 y 1 0, x 1 0 . 3. Найти расстояние от точки M 0 1,6,5 до плоскости, проходящей через три точки M 1 1,2,3, M 2 4,1,0 , M 3 2,1,2 . 7.03. 1. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку A4,2,0 перпендикулярно вектору BC , если B1,1,5, C 2,1,3 . 2. Найти угол между прямыми: 4 x 5 y 1 0, x 4 y 9 0 . 3. Найти расстояние от точки M 0 7,0,1 до плоскости, проходящей через три точки M 1 3,1,1, M 2 9,1,2, M 3 3,5,4 . 7.04. 1. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку A 8,0,7 перпендикулярно вектору BC , если B 3,2,4, C 1,4,5 . 2. Найти угол между прямыми: 3x y 15 0, 5 x 9 y 1 0 . 3. Найти расстояние от точки M 0 2,4,2 до плоскости, проходящей через три точки M 1 1,1,1, M 2 2,0,3, M 3 2,1,1 . 7.05. 1. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку A7,5,1 перпендикулярно вектору BC , если B5,1,3, C 3,0,4 . 2. Найти угол между прямыми: 6 x 2 y 17 0, 9 x 3 y 4 0 . 3. Найти расстояние от точки M 0 2,1,4 до плоскости, проходящей через три точки M 1 1,2,0, M 2 1,1,2, M 3 0,1,1 . 7.06. 1. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку A 3,5,2 перпендикулярно вектору BC , если B 4,0,3, C 3,2,5 . 2. Найти угол между прямыми: x y 2 1 0, x y 2 3 0 . 3. Найти расстояние от точки M 0 5,9,1 до плоскости, проходящей через три точки M 1 1,0,2, M 2 1,2,1, M 3 2,2,1 . 7.07. 1. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку A1,1,8 перпендикулярно вектору BC , если B 4,3,10 , C 1,1,7 . 2. Найти угол между прямыми: 3 y 1 0, 2 y 1 0 . 3. Найти расстояние от точки M 0 3,2,9 до плоскости, проходящей через три точки M 1 1,2,3, M 2 1,0,1, M 3 2,1,6 . 7.08. 1. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку A 2,0,5 перпендикулярно вектору BC , если B2,7,3, C 1,10 ,1 . 2. Найти угол между прямыми: 6 x 3 y 0, x 2 y 12 0 . 3. Найти расстояние от точки M 0 6,7,10 до плоскости, проходящей через три точки M 1 3,10 ,1, M 2 2,3,5, M 3 6,0,3 . 7.09. 1. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку A1,9,4 перпендикулярно вектору BC , если B5,7,1, C 3,5,0 . 2. Найти угол между прямыми: x 2 y 3 0, 16 x 12 y 1 0 . 3. Найти расстояние от точки M 0 2,3,5 до плоскости, проходящей через три точки M 1 1,2,4 , M 2 1,2,4 , M 3 3,0,1 . 7.10. 1. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку A 7,0,3 перпендикулярно вектору BC , если B1,5,4, C 2,3,0 . 2. Найти угол между прямыми: 2 x y 16 0, x 2 y 8 0 . 3. Найти расстояние от точки M 0 3,4,5 до плоскости, проходящей через три точки M 1 0,3,1, M 2 4,1,2 , M 3 2,1,5 . 7.11. 1. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку A0,3,5 перпендикулярно вектору BC , если B 7,2,6, C 3,2,4 . 2. Найти угол между прямыми: 2 x 2 y 1 0, x 1 0 . 3. Найти расстояние от точки M 0 4,3,0 до плоскости, проходящей через три точки M 1 1,3,0 , M 2 4,1,2 , M 3 3,0,1 . 7.12. 1. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку A5,1,2 перпендикулярно вектору BC , если B2,4,3, C 4,1,3 . 2. Найти угол между прямыми: 3x y 4 0, y 5 0 . 3. Найти расстояние от точки M 0 21,20 ,16 до плоскости, проходящей через три точки M 1 2,1,1, M 2 0,3,2 , M 3 3,1,4 . 7.13. 1. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку A 3,7,2 перпендикулярно вектору BC , если B3,5,1, C 4,5,3 . 2. Найти угол между прямыми: 3x 2 y 16 0, x y 7 0 . 3. Найти расстояние от точки M 0 3,6,68 до плоскости, проходящей через три точки M 1 3,5,6 , M 2 2,1,4 , M 3 0,3,1 . 7.14. 1. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку A0,2,8 перпендикулярно вектору BC , если B4,3,2, C 1,4,3 . 2. Найти угол между прямыми: 2 x 2 y 9 0, x y 1 0 . 3. Найти расстояние от точки M 0 2,10 ,8 до плоскости, проходящей через три точки M 1 2,4,3, M 2 5,6,0 , M 3 1,3,3 . 7.15. 1. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку A1,1,5 перпендикулярно вектору BC , если B0,7,8, C 1,3,8 . 2. Найти угол между прямыми: x 2 y 3 0, 2 x y 5 0 . 3. Найти расстояние от точки M 0 3,2,7 до плоскости, проходящей через три точки M 1 1,1,2, M 2 2,1,2, M 3 1,1,4 . 7.16. 1. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку A 10,0,9 перпендикулярно вектору BC , если B12 ,4,11, C 8,5,15 . 2. Найти угол между прямыми: 3x 2 y 1 0, x y 7 0 . 3. Найти расстояние от точки M 0 5,4,5 до плоскости, проходящей через три точки M 1 1,3,6, M 2 2,2,1, M 3 1,0,1 . 7.17. 1. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку A3,3,6 перпендикулярно вектору BC , если B1,9,5, C 6,6,4 . 2. Найти угол между прямыми: x 3 y 8 0, x y 3 0 . 3. Найти расстояние от точки M 0 12 ,1,8 до плоскости, проходящей через три точки M 1 4,2,6, M 2 2,3,0, M 3 10 ,5,8 . 7.18. 1. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку A2,1,7 перпендикулярно вектору BC , если B9,0,2, C 9,2,3 . 2. Найти угол между прямыми: 3x 2 y 23 0, y 5 0 . 3. Найти расстояние от точки M 0 10 ,1,8 до плоскости, проходящей через три точки M 1 7,2,4, M 2 7,1,2, M 3 5,2,1 . 7.19. 1. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку A 7,1,4 перпендикулярно вектору BC , если B8,11,3, C 9,9,1 . 2. Найти угол между прямыми: x y 7 0, y 1 0 . 3. Найти расстояние от точки M 0 3,1,8 до плоскости, проходящей через три точки M 1 2,1,4, M 2 3,5,2, M 3 7,3,2 . 7.20. 1. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку A1,0,6 перпендикулярно вектору BC , если B 7,2,1, C 9,6,1 . 2. Найти угол между прямыми: x 2 y 17 0, x 2 y 1 0 . 3. Найти расстояние от точки M 0 10 ,8,7 до плоскости, проходящей через три точки M 1 1,5,2, M 2 6,0,3, M 3 3,6,3 . 7.21. 1. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку A 3,1,0 перпендикулярно вектору BC , если B6,3,3, C 9,4,2 . 2. Найти угол между прямыми: x 2 y 1 0, x y 6 0 . 3. Найти расстояние от точки M 0 4,13,6 до плоскости, проходящей через три точки M 1 0,1,1, M 2 2,3,5, M 3 1,5,9 . 7.22. 1. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку A 4,2,5 перпендикулярно вектору BC , если B3,3,7 , C 9,3,7 . 2. Найти угол между прямыми: 2 x 5 0, 2 x 3 y 7 0 . 3. Найти расстояние от точки M 0 3,6,8 до плоскости, проходящей через три точки M 1 5,2,0, M 2 2,5,0, M 3 1,2,4 . 7.23. 1. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку A0,8,10 перпендикулярно вектору BC , если B 5,5,7 , C 8,0,4 . 2. Найти угол между прямыми: 5 x 3 y 18 0, 2 y 9 0 . 3. Найти расстояние от точки M 0 14 ,3,7 до плоскости, проходящей через три точки M 1 2,1,2, M 2 1,2,1, M 3 5,0,6 . 7.24. 1. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку A1,5,2 перпендикулярно вектору BC , если B6,2,1, C 2,2,2 . 2. Найти угол между прямыми: 4 x 1 0, x 2 y 5 0 . 3. Найти расстояние от точки M 0 6,5,5 до плоскости, проходящей через три точки M 1 2,0,4, M 2 1,7,1, M 3 4,8,4 . 7.25. 1. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку A0,7,9 перпендикулярно вектору BC , если B 1,8,11, C 4,3,12 . 2. Найти угол между прямыми: x 4 y 1 0, 2 x y 3 0 . 3. Найти расстояние от точки M 0 1,8,7 до плоскости, проходящей через три точки M 1 14 ,4,5, M 2 5,3,2, M 3 2,6,3 . 7.26. 1. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку A 3,1,7 перпендикулярно вектору BC , если B0,2,6, C 2,3,5 . 2. Найти угол между прямыми: 2 y 9 0, x y 1 0 . 3. Найти расстояние от точки M 0 13,8,16 до плоскости, проходящей через три точки M 1 1,2,0, M 2 3,0,3, M 3 5,2,6 . 7.27. 1. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку A5,3,1 перпендикулярно вектору BC , если B0,0,3, C 5,1,0 . 2. Найти угол между прямыми: 2 x 6 y 1 0, 5 x 15 y 3 0 . 3. Найти расстояние от точки M 0 5,3,7 до плоскости, проходящей через три точки M 1 2,1,2 , M 2 1,2,1, M 3 3,2,1 . 7.28. 1. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку A 1,2,2 перпендикулярно вектору BC , если B13,14 ,1, C 14 ,15,2 . 2. Найти угол между прямыми: x y 1 0, 2 x 2 y 5 0 . 3. Найти расстояние от точки M 0 2,3,8 до плоскости, проходящей через три точки M 1 1,1,2, M 2 1,1,3, M 3 2,2,4 . 7.29. 1. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку A7,5,0 перпендикулярно вектору BC , если B8,3,1, C 8,5,1 . 2. Найти угол между прямыми: 3x y 5 0, 2 x y 3 0 . 3. Найти расстояние от точки M 0 5,4,8 до плоскости, проходящей через три точки M 1 2,3,1, M 2 4,1,2 , M 3 6,3,7 . 7.30. 1. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку A 3,6,4 перпендикулярно вектору BC , если B8,3,5, C 10 ,3,7 . 2. Найти угол между прямыми: x y 3 0, x y 1 0 . 3. Найти расстояние от точки M 0 3,7,6 до плоскости, проходящей через три точки M 1 1,1,1, M 2 2,3,1, M 3 3,2,1 .