Исследование энергетических характеристик выведенного пучка протонов шестиметрового фазотрона И. М . Василевский, Ю. Д . Прокошкин Измерены энергетический спектр и средняя энергия выведенного протонного пуч­ ка шестиметрового фазотрона Объединенного института ядерных исследований при различных режимах ускорения. Спектр описывается кривой Гаусса с дисперсией (2 ,8 ± 0 ,3 ) М э в. Средняя энергия определена с точностью 0,1%. Введение Энергетический спектр протонов Увеличение интенсивности пучка про­ тонов [1], выведенного из камеры фазотрона ОИЯИ, сделало возможным выполнение экспе­ риментов, в которых точность измерения сечений взаимодействия частиц может быть доведена до нескольких процентов. Однако реализовать подобную точность можно толь­ ко в том случае, если одновременно с опре­ делением величин сечений производится и тщательное измерение энергии пучка про­ тонов. Причиной этого является быстрый рост сечений по мере увеличения энергии, особенно в области, близкой к порогу ис­ следуемых реакций. Так, сечение образо­ вания мезонов в нуклонных соударениях при энергии протонов 650 М эв изме­ няется со скоростью 0,7 %/Мэв, а при энергии 350 Мэв—со скоростью 3 %/Мэв. Ввиду столь быстрого роста сечений при ма­ лых энергиях протонов необходимо иметь сведения не только о средней энергии, но и об энергетическом спектре пучка. Послед­ нее особенно желательно в том случае, когда уменьшение энергии протонов пучка достигается путем их торможения, что сопро­ вождается значительным увеличением раз­ броса пучка по энергии. В настоящей работе исследован энергети­ ческий спектр протонов пучка при нескольких значениях энергии протонов в интервале 150—670 Мэв. Наряду с этим были прове­ дены измерения средней энергии протонов при различных режимах работы ускорителя. Для измерения спектра протонов был использован магнит с полюсами диаметром 100 см и напряженностью поля в зазоре 16 кэ. Магнит располагался на пути выве­ денного протонного пучка (рис. 1) и мог отклонять его на угол до 20°. Перед магни­ том было помещено несколько латунных коллиматоров, имевших форму вертикаль­ ной щели и выделявших плоский пучок протонов шириной 0,1—0,7 см и высотой 2 см. На выходе спектрометра протоны реги­ стрировались детектором, состоящим из тон­ кого (0,1—0,2 см) пластического сцинтил­ лятора и расположенного под ним фото­ электронного умножителя ФЭУ-19М. Элек­ трические импульсы умножителя интегри­ ровались RC-ячейкой, и величина тока (10- 9— 10- 7а) измерялась самопищущим потенцио­ метром ЭППВ-51. При помощи синхрон­ ного мотора детектор мог передвигаться перпендикулярно пучку протонов. При этом на ленте самопишущего потенциометра с изме­ нением координаты х (рис. 1) регистриро­ валось изменение плотности пучка J. Одно­ временно на ленту самопишущего потенцио­ метра наносились координатные метки, так что значение координаты х могло быть опре­ делено с точностью 0,02 см. Типичная кри­ вая J (х) приведена на рис. 2. В установке использовался еще один детектор, подобный описанному выше, при помощи которого регистрировалось изменение интенсивности пучка протонов во времени. Весь цикл изме­ 225 И. М. ВАСИ ЛЕВСКИ Й, Ю. Д . П РО КОШ КИН рения кривой J(x) длился 5 мин. В течение этого времени изменение магнитного поля отклоняющего магнита не превышало 0,05%. ние спектрометра dE/Edx ≈ 1% см. Отно­ шение σE/σs при этом равнялось 0,5. Для уменьшения величины σs на пути пучка была помещена тонкостенная полиэтилено­ вая труба, наполненная гелием, что позво­ лило в несколько раз ослабить рассеяние. Рис. 2. Измеренная зависимость J (x). К руж ками указаны значения функции Гаусса со стан­ дартом σ. Рис. 1. Схема опыта: Р —протонный пучок; П —полиэтиленовый погло­ титель; К 0—K3—коллиматоры; Д —детектор прото­ нов; С— самопишущий потенциометр; Б — блок для натяжения нити. Как видно из рис. 2, функция J (х) хорошо описывается кривой Гаусса. Диспер­ сия этой кривой σ определяется несколь­ кими факторами (каждый из которых харак­ теризуется частичной дисперсией σi): раз­ бросом пучка по энергии σE, рассеянием протонов пучка в воздухе σs, шириной кол­ лиматоров и сцинтиллятора σx и др. Вели­ чины этих дисперсий различным образом изменяются по мере увеличения расстояния l (см. рис. 1), благодаря чему отношение σE/σ проходит через пологий максимум в области 3 < l/R < 10. Величина l/R была выбрана нами равной 8, что обеспечивало разреше­ Энергетический спектр протонов был найден путем сравнения кривых J (х ), изме­ ренных с включенным магнитным полем (JH(x)) и без поля (J0(x)). Для измерения кривой J 0 (х) детектор помещался на пути неотклоненного пучка в точке А (см. рис. 1). При этом квадрат дисперсии σ2E определялся как разность σ2H— (кσ0)2, где σH и σ0 —дис­ персии функций J H(x) и J 0(x); фактор к характеризует фокусирующее действие маг­ нитного поля и приблизительно равен 1 — θ2/2 (θ —угол поворота пучка в спектро­ метре). Для выбранного нами значения угла θ ≈ 16° этот фактор мало отличается от единицы: к = 0,96. В экспериментах, выполненных без применения гелия, отно­ шение σе /σ0 равнялось 0,5. Величина сред­ него разброса пучка по энергии в этом случае определялась с точностью ≈ 0,6 Мэв, но относительно формы энергетического спектра нельзя было сказать ничего опре­ деленного. Использование гелия увеличило отношение σе /σ0 в 2,5 раза, что позволило до­ статочно точно определить и дисперсию σE, и форму спектра. ФункцияF (x), описывающая спектр, может быть найдена путем решения 226 ИССЛЕДОВАНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК интегрального уравнения ( 1) Энергетический спектр протонов выведен­ ного пучка оказался симметричным. Он хорошо описывается кривой Гаусса: Ф (Е) ~ ехр { - (Е - Е)2/2Δ2 E}. (2) При энергии протонов Е = 665 Мэв вели­ чина Δ е найдена равной 3,0 ± 0,6 Мэв (из­ мерения без гелия) и 2,7 ± 0,3 М эв (изме­ рения с гелием). Среднее взвешенное ΔE = (2,8 ± 0 ,3 ) Мэв. Градуировка спектрометра (т. е. опреде­ ление величин Е и dE/dx) была осуществлена методом токонесущей нити (см. ниже). Найденная в настоящей работе величина дисперсии ΔE отличается от оценки ΔE ≈ 4 Мэв, полученной в работе [2] мето­ дом ионизационной камеры [3]. Причиной этого расхождения является завышение ве­ личины ΔE в работе [3], авторы которой не учли влияния рассеяния протонов. Рис. 3. Дисперсия пучка при различных энергиях протонов Е. К ривая—теоретическая зависимость дисперсии от энергии. Описанным методом было проведено из­ мерение спектров протонов и при более низ­ ких энергиях, когда пучок тормозился, про­ ходя через полиэтиленовый поглотитель (см. рис. 1). При уменьшении энергии протонов ВЫВЕДЕННОГО П У Ч К А ПРО ТОНОВ разброс пучка по энергии возрастает из-за увеличения ионизационных потерь и диспер­ сии типа «страглинг», возникающей вслед­ ствие флуктуаций ионизационных потерь. Поэтому относительная дисперсия ΔE/E бы­ стро растет по мере торможения протонов, что значительно облегчает процедуру изме­ рения. Например, при Е = 185 Мэв гелий можно уже не использовать и применять широкие (0,7 см) коллиматоры, так как даже в этом случае σE/σ0 = 2,5. Функции J н(x) и J 0(х), измеренные при малых энер­ гиях протонов, совпадают с кривыми Гаус­ са. Отсюда следует, что спектры протонов Ф(E) и при малых энергиях имеют форму Гаусса (2). Измеренные дисперсии Δ е приведены на рис. 3. Результаты эксперимента согла­ суются с теоретической зависимостью, по­ строенной с учетом роста ионизационных потерь и дисперсии типа «страглинг» [4]. Средняя энергия протонов Наиболее распространенным способом определения средней энергии выведенного пучка является измерение пробега протонов при помощи ионизационной камеры [3]. Однако этот метод в том виде, как он описан в работе [3], приводит к систематической погрешности (2—3 Мэв для E ≈ 650 Мэв) из-за того, что при обработке кривой Брэгга не учитывается рассеяние протонов. Правиль­ ный учет рассеяния устраняет указанную погрешность, однако и в этом случае метод ионизационной камеры не может обеспе­ чить точность измерения энергии, лучшую чем 5 Мэв при E ~ 6 5 0 Мэв, так как иониза­ ционный потенциал, входящий в соотноше­ ние пробег—энергия, не известен пока доста­ точно точно. Метод измерения угла испускания излу­ чения Черенкова [2,3] позволяет непосред­ ственно определить скорость протонов. Этот метод наиболее точен при малых энергиях протонов; с ростом энергии точность его падает и при E ~ 6 5 0 Мэв составляет 2 Мэв. Оптический прибор, при помощи которого измеряется угол излучения Черенкова, сло­ жен, что ограничивает возможность практи­ ческого применения этого метода. Для измерения средней энергии протонов с точностью, лучшей чем 1 Мэв, мы исполь­ зовали метод токонесущей нити [5] (схема 227 И. М. ВАСИЛЕВСКИЙ, Ю. Д . П РО КО Ш КИ Н измерений представлена на рис. 1). Тонкая гибкая проволока-нить закреплена одним концом в центре детектора (перед сцинтил­ лятором) и проходит через магнит и колли­ маторы, повторяя путь пучка протонов. В точке Б расположен блок, при помощи которого нить натягивается грузом Т. Через нить пропускается ток i. Если T , i и средний импульс протонов пучка Р удовлетворяют соотношению Р = cgT/i, (3) где с—скорость света и g —ускорение силы тяжести1, то проекции нити и пучка на гори­ зонтальную плоскость совпадают. Распо­ лагая детектор так, чтобы сцинтиллятор на­ ходился в максимуме кривой J(x), совмещая нить с центром щели коллиматора К 0 и из­ меряя при этом положении нити ток i, можно найти величину Р. Соотношение (3) справедливо, если нить абсолютно гибка и невесома. Наличие упру­ гих свойств у нити приводит к появлению момента, противодействующего магнитно­ электрическим силам. Вследствие этого зна­ чение импульса, вычисленное по формуле (3), отличается (для медной проволоки) от истинного значения на величину 5 103Pd4/T (d—диаметр нити в сантиметрах). Наряду с этой поправкой следует учитывать прови­ сание нити под действием собственного веса, которое характеризуется величиной d 2l20/T (l0—длина нити). Поэтому нить располагает­ ся ниже траектории пучка, что существен­ но, если магнитное поле неоднородно. Соот­ ветствующая поправка может быть опреде­ лена экспериментально путем перемещения нити по вертикали. В нашем случае эта поправка не превышала 0,05%. Из поправки на провисание нити под действием собствен­ ного веса следует, что длину нити l0 нужно выбирать по возможности малой. Однако с уменьшением длины нити падает точность измерений, так как Δу /ΔР ≈ L ( l 0 - L - R ) sin θ/Р l0 (4) (см. рис. 1). Минимальная длина l0 опреде­ ляется точностью Δ yмин, с которой нить 1 Значение cg на широте г. Дубны равно 2,9426, если Т измерено в граммах, i—в амперах, а Р — в Мэв/с. может быть установлена в центре щели кол­ лиматора К 0. В нашем случае L = 9 м , l0= = 16 м, а Δумин=0,03 см. Нить устанавли­ валась в центре щели автоматически при помощи контактного устройства. Погреш­ ность ΔР /Р , определяемая соотношением (4), составляла 0,03%. С уменьшением диаметра нити величины поправок быстро умень­ шаются. Так, измеренная при T = 100 г и d =0,01 см поправка на упругость нити оказалась равной 0,4% (для P = 1300 Мэв/с), а при d = 0,013 см поправка равна 1,0%. Эта поправка уменьшается в два-три раза, если перед измерением проволоку отжечь путем пропускания через нее большого тока. В настоящей работе измерения были выполнены при d = 0,01 см, Т = 100 г. Ток i менялся в пределах 0,2—1,0 а. Величины Т и i были измерены с точностью, лучшей 0,05%, что позволило определить среднюю энергию пучка Е с погрешностью, меньшей чем 1 Мэв: E = (667,1 ± 0,7) Мэв (на выходе из камеры ускорителя). Масса протона полагалась равной 938,21 Мэв. Указанная точность измерений может быть осуществлена в ограниченном диапа­ зоне энергий протонов (E >250 Мэв). При меньших энергиях приходится использо­ вать малый груз, пропускать через нить большой ток и применять толстую проволоку, что снижает точность измерений. Энергия пучка при различных режимах ускорения протонов Величина средней энергии пучка зависит от напряженности магнитного поля уско­ рителя, характера спектра амплитуд ра­ диальных колебаний и условий вывода пучка, т. е. эта величина является функцией большого числа параметров, характеризую­ щих работу ускорителя. Благодаря этому энергия пучка не является постоянной вели­ чиной, а изменяется в небольших пределах из-за неконтролируемых изменений ряда па­ раметров ускорителя. Эти флуктуации вели­ чины Е составляют несколько мегаэлектро­ новольт: 228 ИССЛЕДОВАНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ Х А РА К Т Е РИ С Т И К Дата из­ 3/V 1958 мерения 5 /VII 1957 3/VIII 1957 20/VIII 1957 E, М эв 671, 0 ± 1 ,5 6 6 7 ,8 ± 1 ,0 667,1 ± 0 ,7 6 5 8 ,8 ± 1 ,0 Величину Е можно изменять в некоторых пределах путем подбора соответствующего режима ускорения. Необходимость подобно­ го регулирования энергии пучка возникает при выполнении ряда экспериментов, в ко­ торых требуется соблюдать постоянство энер­ гии пучка протонов. Как показали измере- В Ы В Е Д Е Н Н О Г О П У Ч К А ПРОТОНОВ 5/V I 1958 29/VII 1958 2 0/VIII 1958 12/Х 1958 6 6 9 ,3 ± 1 ,0 6 6 6 ,3 ± 1 ,0 6 6 5 ,3 ± 1 ,0 6 6 3 ,2 ± 1 ,0 протонов снижается на три порядка. Изме­ нение режима ускорения и условий вывода пучка сопровождается также и небольшими изменениями величины дисперсии Δ е . Так, при увеличении тока I 0 от 4100 до 4250 а дисперсия Δ е уменьшается на 0 ,5 ± 0 ,3 Мэв, а при изменении положения (r) регенератора Рис. 5. Изменение средней энергии протонного пучка при изменении положения (r) регенератора. Рис. 4. Изменение средней энергии про­ тонного пучка при изменении величины тока I0 магнита ускорителя (● ) и тока I1 через обмотку (○ ), корректирующую поло­ жение медианной плоскости магнитного поля. Стрелками указаны значения I o и I1 в обычном рабочем режиме. ния, энергия Е существенно зависит от на­ пряженности магнитного поля ускорителя (рис. 4). Регулирование величины Е в не­ больших пределах может быть достигнуто также путем изменения условий вывода пучка (рис. 5). Использование указанных приемов позволяет увеличить энергию пучка до значения Eмакс = 683 Мэв. При этом интенсивность выведенного пучка деталь устройства, при помощи которого осуществляется вывод пучка [1]) дисперсия Δ е изменяется следующим образом: при r = 281,35 см Δ е = 3 ,7 ± 0 ,5 Мэв; при r = 280,35 см Δ е = 2 ,8 ± 0 ,3 Мэв; при r = 278,85см Δ е = 1,8± 0,5 Мэв. Как было указано ранее, измерения энер­ гии пучка особенно важны, если в экспери­ менте применяется торможение протонов пуч­ ка (метод торможения пучка использовался во многих работах). В этом случае надо либо определять энергию заторможенного пучка (что неудобно, так как толщину поглотителя обычно меняют несколько раз в течение эксперимента), либо точно измерять энер­ гию незаторможенного пуска, используя за­ тем для нахождения энергии заторможен­ ного пучка соотношение сброс энергии в пог­ лотителе—толщина поглотителя. Эта зави­ симость была нами измерена для полиэти­ лена (СН2)n (она пригодна и для парафина) в области 150—665 Мэв (рис. 6). Отметим, 229 И. М. ВАСИЛЕВСКИЙ, Ю. Д . П РО КОШ КИН Рис. 6. Сброс энергии Δе= Е —Е ' в по­ лиэтиленовом поглотителе толщиной S. Е и Е´—средние энергии пучка протонов до и что использование для определения энергии протонов обычного соотношения энергия— пробег вместо указанного соотношения сброс энергии в поглотителе—толщина поглоти­ теля нежелательно, так как оно приводит к большим погрешностям, особенно в области малых энергий заторможенного пучка. Так, если соотношение энергия—пробег известно с точностью 2 Мэв п ри E =650 Мэв (0,4%), то при торможении пучка до 100 Мэв погреш­ ность при определении энергии увеличи­ вается до 6 Мэв (6%), т. е. возрастает в 15 раз. В заключение мы пользуемся случаем поблагодарить Тан Сяо-вэя и А. А. Тяпкина за обсуждение результатов настоящей ра­ боты. Примечание при корректуре. Описанным способом была измерена также средняя энер­ гия выведенного пучка при работе фазо­ трона в режиме ускорения тяжелых частиц: дейтонов и α-частиц. Оказалось, что на вы­ ходе из камеры ускорителя для дейтонов Е = (405,3 ± 0,5) Мэв и для α-частиц Е = = (811,3 ±1,0) Мэв (при значениях масс md= 1875,5 и mа= 3727,2 Мэв). Энергетиче­ ские спектры пучков характеризуются дис­ персиями: для дейтонов Δ е = (1 ,7 ± 0 ,5 ) Мэв и для α-частиц Δе = (3,5±1,5) Мэв. после поглотителя. Цифры у кривых указывают на соответствующие значения Е . Поступила в Редакцию 7/Х II 1958 г. ЛИТЕРАТУРА 1. В. П. Д м и т р и е в с к и й , В. И. Д а н и л о в , Ю. Н. Д е н и с о в , Н. Л. 3а п л а т и н , В. С. Каты ш ев, А. А. К р о п и н , А. В. Ч е с т н о й . Приборы и техника экспе­ римента, 1, 11 (1957). 2. В. П. З р е л о в , Г. Д. С т о л е т о в . Ж. эксперим. и теор. физ., 36, 658 (1959). 3. R. M a t h e r . Phys. Rev., 84, 181 (1951); R. Мa t h еr , Е. Sеgr е. Там же, стр. 191. 4. J. L i n d h а г d, М. S h а г f f . Dan. Mat. Phys. Medd., 27, 15 (1953). 5. J. T h o m s o n . Philos. Mag. Ser., 6, № 13, 561 (1907); М. С. К о з о д а е в , А. А. Т я п­ к и н . Приборы и техника эксперимента, 1, 21 (1956).