вводная лекция по математике "цели и задачи математики, ее роль при освоении специальности"

Тема: История развития математики. Цель и задачи математики при освоении
специальности
Цель урока: рассказать учащимся о прикладных и практических возможностях математики,
о ее роли в психологическом развитии человека: в развитии его мышления, пространственного
воображения, памяти, внимания, воли.
Задачи урока:
Обучающие: познакомить учащихся с возможностями математики в развитии человека;
узнать, зачем надо учиться математике, каждому ли человеку она необходима и почему.
Развивающие: показать учащимся на примерах как математика способствует развитию
мышления, пространственного воображения, памяти, внимания, воли.
Воспитательные: воспитание интереса к изучаемому предмету, формировать понимание
того, что математика - это могучий инструмент познания окружающего мира, полезная и
нужная «гимнастика ума».
Тип урока: Вводный урок.
Вид урока: Лекция, беседа.
Методы обучения: Информационный, проблемный.
Ход урока
Природа говорит языком
математики.
Г.Галилей.
Мы живем во времена удивительного прогресса: освоение космоса, исследование
мельчайших элементов материи, открытия в физиологии, прогресс в кибернетике. В основе
всего прогресса человечества лежит что-то глубокое и загадочно великое, что называют
языком Вселенной. Что это? (математика)
Но откуда математика появилась? Почему она безупречно работает во всех областях
науки? Как математике удается так хорошо описывать Вселенную. Создана ли математика
человеком? Является ли математика ключом к пониманию космоса? Наш мир не просто
обладает некоторыми математическими свойствами, он состоит только из математических
свойств.
Математика является одной из самых древних наук. Слово математика происходит
от греческого слова «матема», что означает знание. Посмотрим, как математику определяли
различные ученые: «Математика является наукой о пространственных формах и
количественных отношениях окружающего мира» (Фридрих Энгельс); « Математика есть
наука о мере и порядке» (Рене Декарт); « Математика - мера всех вещей. В математике все
есть» (физики-теоретики).
Зародилась математика на заре человеческой цивилизации под влиянием
потребностей практики. Строительство, измерение площадей земельных участков,
навигация, торговые расчеты, управление государством требовали умения производить
арифметические вычисления и определенных геометрических знаний. История математики
являет собой грандиозное свидетельство интеллектуального развития человечества за
последние тысячелетия. Пьер Гассенди утверждает: «Если мы что-то знаем, то это
благодаря изучению математики». По словам М. В. Ломоносова, «математику уже затем
учить надо, что она ум в порядок приводит».
В результате многовековой трудовой деятельности людей возникли основные
абстрактные математические понятия, такие как число, геометрическая фигура, функция,
производная, интеграл и т.д. За свою историю математика превратилась в стройную
дедуктивную науку, представляющую мощный аппарат для изучения окружающего нас
мира.
Можно выделить четыре основных периода в истории развития математики:
1) Период зарождения математики – от древних времен до VI – Vвв. до нашей эры. В
этом периоде создается арифметика и начало геометрии, формулируются правила
решения различных практических задач.
2) Период элементарной математики,– VI – V вв. до нашей эры – XVII в. нашей эры.
Этот период знаменит такими фамилиями, как Евклид (древнегреческий математик) –
автор первого дошедшего до нас теоретического трактата по геометрии «Начала», в
которых на базе системы аксиом излагается вся элементарная геометрия.
Пифагор (древнегреческий философ и математик) - помимо доказательства всем
известной теоремы Пифагора, этому математику приписывают подробное изучение
целых чисел, пропорций и их свойств.
Аль- Хорезми (средневековых персидских учёных, математик, астроном, географ и
историк) Впервые представил алгебру как самостоятельную науку об общих методах
решения линейных и квадратных уравнений. От названия его сочинения «Китаб алджабр» и происходит термин «алгебра», а от имени ал–Хорезми произошел термин
«алгоритм» - одно из фундаментальных понятий современной математики.
В XV в. стала вводиться алгебраическая символика и этим были созданы основы
формального математического языка.
3) Период создания математики переменных величин – XVII в. - середина XIX в. На
первый план выдвигаются понятия переменной величины и функции.
Этот период знаменит ученым Рене Декарт (французский философ, математик, механик,
физик и физиолог) - создатель аналитической геометрии и современной алгебраической
символики, автор метода радикального сомнения в философии, механицизма в физике,
рефлексологии.
Главный труд Декарта «Рассуждение о методе, позволяющем направлять свой разум и
отыскивать истину в науках». В этой книге он заложил основы аналитической геометрии,
дал понятия переменной величины и функции, ввел алгебраические обозначения.
Физические исследования Декарта относятся к механике, оптике и общему строению
Вселенной. Декарт математически вывел закон преломления света, что позволило
усовершенствовать оптические приборы, которые тогда стали играть огромную роль в
астрономии и навигации.
Готфрид Вильгельм Лейбниц (немецкий математик, механик, физик, юрист, историк,
дипломат, изобретатель и языковед). Создал дифференциальное и
интегральное
исчисления, комбинаторику как науку, заложил основы математической логики. Изобрёл
арифмометр, который умел выполнять умножение, деление, извлечение квадратных и
кубических корней, а также возведение в степень. Совершил ряд открытий в специальных
разделах физики: в теории упругости и в теории колебаний, в частности, вывел формулу
для расчёта прочности балок (формула Лейбница).
Карл Фридрих Гаусс (немецкий математик, механик, физик, астроном и геодезист) –
считается одним из величайших математиков всех времен «королем математиков». Ему
принадлежат исследования почти во всех основных областях математики: в теории чисел,
в геометрии, в теории вероятностей, в анализе, в алгебре
Леонард Эйлер ( швейцарский, немецкий и российский математик и механик, внёсший
фундаментальный вклад в развитие этих наук) - Эйлер - автор более чем 850 работ по
математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближённым
вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, баллистике,
кораблестроению, теории музыки и другим областям
4) Период современной математики. (Середина XIX в). Этот период начинается с работ
Эвариста Галуа (Французский математик, основатель современной высшей алгебры) заложил идеи алгебраических структур: групп и полей
Николай Иванович Лобачевский, который открыл первую неевклидову геометрию –
геометрию Лобачевского. Открытие Лобачевского совершило переворот в представлении
о природе пространства, в основе которого более 2 тысяч лет лежало учение Евклида.
Основываясь на работах Лобачевского, Эйнштейн создал теорию относительности,
подтвердившую искривленность нашего пространства
Дальнейшее распространение получил аксиоматический метод, активно развивается
математическая логика и математическое моделирование. Проникновение методов
современной математики в другие науки и в практику принимает настолько всеобщий и
глубокий характер, что одной из особенностей современного этапа развития
человеческой культуры считается процесс математизации и компьютеризации всех сфер
трудовой деятельности и жизни людей. Математические методы и вычислительная
техника применяются не только в таких традиционных науках, как механика, астрономия,
физика, но и в экономике, химии и даже в социологии, лингвистике, биологии, медицине
и др. Создание в середине XX века электронных вычислительных машин привело к
процессу математизации знаний и компьютеризации всех сфер трудовой деятельности и
жизни людей.
Математика в 20-21 веке знаменательна такими учеными, как:
Александр Александрович Фридман - создал модели нестационарной Вселенной, где
предсказал расширение Вселенной и предположил, что она является пространством
Лобачевского
Норберт Винер - Американский учёный, выдающийся математик и философ,
основоположник кибернетики и теории искусственного интеллекта.
Мстислав Всеволодович Келдыш - внес неоценимый вклад в развитие ракетной и
космической техники, участвовал в создании "ядерного щита" страны, руководил
работами по созданию ЭВМ для расчётов по атомной и ракетно-космической тематике.
Бенуа Мандельброт- основал фрактальную геометрию. Фрактальная геометрия - это
настоящая революция в математическом описании природы. С ее помощью можно
описать мир намного понятнее, чем это делает традиционная математика или физика.
Цель изучения математики в средних специальных учебных заведениях состоит в том,
чтобы углубить знания по изученным в средней школе разделам и ознакомиться с
некоторыми новыми разделами математики (аналитической геометрией, теорией
дифференциальных уравнений, теорией вероятностей, и др.), которые обогащают общую
культуру, развивают логическое мышление и широко используются в математическом
моделировании задач, с которыми встречается современный специалист в своей
деятельности.
Ученый-математик Колмогоров А.Н. говорил: “Без знаний математики нельзя
понять ни основ современной техники, ни того, как ученые изучают природные и социальные
явления”, поэтому математика неразрывно связана с будущей специальностью.