НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА Начертательная геометрия и инженерная графика С учетом профессиональной направленности подготавливаемых специалистов обобщен и систематизирован материал по начертательной геометрии и инженерной графике, основанный на действующих руководящих документах, стандартах и нормативах. В соответствии с программой приведены основные теоретические положения курса инженерной графики, разработаны задания для самостоятельного выполнения графических работ, даны примеры решения типовых задач с показом процесса решения и поэтапным выполнением чертежей. Учебное пособие ИНСТИТУТ ГОРНОГО ДЕЛА, ГЕОЛОГИИ И ГЕОТЕХНОЛОГИЙ Введение Министерство образования и науки Российской Федерации Сибирский федеральный университет НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА Учебное пособие Красноярск СФУ 2016 1 Начертательная геометрия и инженерная графика УДК 514.18(07)+744:621(07) ББК 22.151.34я73 Н365 Р е ц е н з е н т ы: К. А. Вольхин, кандидат педагогических наук, доцент, заведующий кафедрой «Начертательная геометрия» Новосибирского государственного архитектурно-строительного университета; Д. В. Сорокин, кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой «Инженерная графика» Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М. Ф. Решетнёва Н365 Начертательная геометрия и инженерная графика : учеб. пособие / Л. Н. Гулидова, О. Н. Константинова, Е. Н. Касьянова, А. А. Трофимов. – Красноярск : Сиб. федер. ун-т, 2016. – 160 с. ISBN 978-5-7638-3565-6 С учетом профессиональной направленности подготавливаемых специалистов обобщен и систематизирован материал по начертательной геометрии и инженерной графике, основанный на действующих руководящих документах, стандартах и нормативах. В соответствии с программой приведены основные теоретические положения курса инженерной графики, разработаны задания для самостоятельного выполнения графических работ, даны примеры решения типовых задач с показом процесса решения и поэтапным выполнением чертежей. Для студентов заочной формы обучения направления 130400 «Горное дело». Электронный вариант издания см.: http://catalog.sfu-kras.ru ISBN 978-5-7638-3565-6 2 УДК 514.18(07)+744:621(07) ББК 22.151.34я73 © Сибирский федеральный университет, 2016 Введение ВВЕДЕНИЕ Развитие экономики нашей страны предусматривает постоянное ускорение темпов развития промышленности, требующее широкой механизации и автоматизации производственных процессов, внедрения новой техники и технологии, расширения производственной базы. Это связано с разработкой многих проектно-конструкторских, производственных вопросов и вопросов управления, необходимых знаний графических дисциплин. Прежде чем приступить к изготовлению какой-либо детали, механизма, машины, строительству здания или сооружения, проект изображают на бумаге, т. е. выполняют чертеж. Выпускаемые в настоящее время вузами инженерные кадры должны быть готовы к решению этих задач. Они должны уметь с помощью чертежа выразить свои теоретические замыслы и технические идеи для последующего их осуществления на практике. Подготовку специалистов инженерно-технического профиля в вузах по этим вопросам обеспечивает изучение курса «Начертательная геометрия, инженерная и компьютерная графика», который является первой общетехнической дисциплиной, дающей знания, необходимые студенту для изучения последующих общеинженерных и технических дисциплин. Классический курс начертательной геометрии и инженерной графики включает основные разделы начертательной геометрии и черчения а также служит основой, базой для изучения специальных графических курсов, компьютерной графики, строительного, топографического черчения и др. Курс рассчитан на то, что при его изучении особое внимание уделяется новым современным методам обучения и учету важнейших дидактических принципов, формирующих и развивающих у студентов пространственное представление, являющееся определяющим при изучении графических дисциплин многих специальностей. Курс начертательной геометрии и инженерной графики базируется на положениях государственных стандартов, введенных и действующих в настоящий момент времени в нашей стране. Таким образом, начертательная геометрия и инженерная графика – это одна из дисциплин, составляющих подготовку инженеров по инженернотехническим специальностям. Цель изучения данного курса – получить знания и навыки выполнения и чтения изображений предметов на основе прямоугольного метода проецирования, выполненных в соответствии 3 Начертательная геометрия и инженерная графика с требованиями стандартов ЕСКД, научиться пользоваться стандартами и справочными материалами, получить навыки техники черчения и ознакомиться с современными способами машинного изготовления и размножения чертежей. Начертательная геометрия и инженерная графика – это первая ступень обучения студентов, на которой изучаются начальные правила выполнения и оформления конструкторской документации. 4 Г л а в а 1. Общие правила оформления чертежей Глава 1 ОБЩИЕ ПРАВИЛА ОФОРМЛЕНИЯ ЧЕРТЕЖЕЙ Комплекс межгосударственных стандартов, определяющих единые правила и положения по разработке, оформлению и обращению конструкторской документации, называют Единой системой конструкторской документации (ЕСКД). Обозначение стандартов ЕСКД строят на классификационном принципе. Например, ГОСТ 2.301–68 «Форматы» означает: ГОСТ – государственный стандарт; 2 – класс стандартов; 3 – код классификационной группы; 01 – порядковый номер стандарта в группе; 68 – год регистрации стандарта. 1.1. Стандарты оформления чертежей Рассмотрим основные положения стандартов на форматы, масштабы, линии, шрифты, основную надпись и нанесение размеров на чертежах. Форматы. Чертежи выполняют на листах бумаги определенного размера (формата). ГОСТ 2.301–68 устанавливает следующие основные форматы: Обозначение Размеры сторон, мм А0 841×1189 А1 594×841 А2 420×594 А3 297×420 А4 210×297 Формат листа определяют размером внешней рамки, выполняемой тонкой линией. Внутреннюю рамку проводят сплошной основной линией на расстоянии 20 мм от левой стороны внешней рамки и на расстоянии 5 мм от остальных сторон (рис. 1.1). Основные форматы получают из формата А0 путем последовательного деления его на две равные части параллельно меньшей стороне. Формат А4 располагают только вертикально (основная надпись вдоль короткой стороны листа). Форматы больше А4 могут быть расположены как горизонтально, так и вертикально (рис. 1.2). Масштабы. Масштабом называют отношение линейных размеров изображенного на чертеже предмета к его действительным размерам. ГОСТ 2.302–68 устанавливает ряд масштабов изображений на чертежах. 5 Начертательная геометрия и инженерная графика Масштабы уменьшения: 1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5; 1:10; 1:15; 1:20; 1:25; 1:40; 1:50; 1:75;1:100; 1:200; 1:400; 1:500; 1:800; 1:1000. Натуральная величина: 1:1. Масштабы увеличения: 2:1; 2,5:1; 4:1; 5:1; 10:1; 20:1; 40:1; 50:1; 100:1. Рис. 1.1 Рис. 1.2 Предпочтение отдают изображению предмета в натуральную величину. Независимо от величины масштаба, на чертеже проставляют действительные размеры. На чертежах масштаб обозначают в соответствующей графе основной надписи (рис. 1.7) по типу 1:1, 1:2, 2:1 и т. д., на поле чертежа – по типу А (2:1), А–А (1:2) и т. д. 6 Г л а в а 1. Общие правила оформления чертежей Линии. ГОСТ 2.303–68 устанавливает начертания и основные назначения линий на чертежах всех отраслей промышленности. Линии чертежа и их назначение приведены в табл. 1.1. Таблица 1.1 Линии чертежа и их назначение Наименование Сплошная толстая основная Сплошная тонкая Сплошная волнистая Начертание Толщина s От s/3 до s/2 От s/3 до s/2 Основное назначение Линии видимого контура. Линии перехода видимые. Линии контура сечения (вынесенного и входящего в состав разреза) Линии размерные и выносные. Линии штриховки. Линии-выноски Линии обрыва. Линии разграничения вида и разреза Штриховая От s/3 до s/2 Линии невидимого контура Штрихпунктирная тонкая От s/3 до s/2 Линии осевые и центровые Штрихпунктирная утолщенная От s/2 до 2/3s Разомкнутая Сплошная тонкая с изломами Штрихпунктирная с двумя точками тонкая От s до 1½ s Линии контуров изображаемого объекта, находящихся перед плоскостью проекций (разреза) Линии сечений От s/3 до s/2 Длинные линии обрыва От s/3 до s/2 Линии сгиба на развертках. Линии для изображения частей изделий в крайних или промежуточных положениях. Линии для изображения развертки, совмещенной с видом Толщина сплошной основной линии s должна быть в пределах от 0,5 до 1,4 мм в зависимости от размеров и сложности изображения, а также формата чертежа. Выбранную толщину и длину штрихов каждого типа линий сохраняют на всем поле чертежа. При использовании штрихпунктирной линии в качестве центровой центр окружности определяют пересечением штрихов (рис. 1.3). Штрихпунктирную линию заканчивают штрихом, выходящим на 3...5 мм за пределы контурной линии. Если диаметр окружности или размеры других геометрических фигур на изображении менее 12 мм, то штрихпунктирную линию заменяют сплошными тонкими линиями (рис. 1.4). 7 Начертательная геометрия и инженерная графика Шрифты чертежные. ГОСТ 2.304–81 устанавливает чертежные шрифты, применяемые для нанесения всех надписей на чертежах и других технических документах. Чертежный шрифт содержит русский, латинский и греческий алфавиты, арабские и римские цифры, а также знаки. Рис. 1.3 Рис. 1.4 Термины и определения Размер шрифта h – величина, определенная высотой прописных букв в миллиметрах. Высота прописных букв h измеряется перпендикулярно к основанию строки. Устанавливаются следующие размеры шрифта: (1,8); 2,5; 3,5; 5; 7; 10; 14; 20; 28; 40. Высота строчных букв c определяется из отношения их высоты к размеру шрифта h, например c = 7/10h. Ширина буквы g определяется по отношению к высоте шрифта h, например g = 6/10h, или по отношению к толщине линии шрифта d, например g = 6d. Толщина линии шрифта d определяется в зависимости от типа и высоты шрифта. Типы и размеры шрифта Устанавливаются следующие типы шрифта: тип А без наклона (d = 1/14h); тип А с наклоном около 75º (d = 1/14h); тип Б без наклона (d = 1/10h); тип Б с наклоном около 75º (d = 1/10h). Шрифт типа Б без наклона приведен на рис. 1.5, 1.6. Построение шрифта выполнено по вспомогательной сетке. Сетку выполняют с помощью двух угольников или рейсшины. 8 Г л а в а 1. Общие правила оформления чертежей Рис. 1.5 9 Начертательная геометрия и инженерная графика 1 – альфа 2 – бета 3 – гамма 4 – дельта 5 – эпсилон 6 – дзета 7 – эта 8 – тета 9 – йота 10 – каппа 11 – лямбда 12 – мю 13 – ню 14 – кси 15 – омикрон 16 – пи 17 – ро 18 – сигма 19 – тау 20 – ипсилон 21 – фи 22 – хи 23 – пси 24 – омега Рис. 1.6 10 Г л а в а 1. Общие правила оформления чертежей Параметры шрифта типа Б (d = h/10) установлены в зависимости от его размера и приведены в табл. 1.2. Таблица 1.2 Параметры шрифта типа Б (d = h / 10) Определяемая величина Прописные буквы и цифры: высота h ширина: цифры 1 букв Г, Е, 3, С и цифр 3, 5, 6, 7, 8, 9, 0 букв Б, В, И, Й, К, Л, Н, О, П, Р, Т, У, Ц, Ч, Ь, Э, Я цифры 4 букв А, Д, М, Х, Ы, Ю букв Ж, Ф, Ш, Щ, Ъ Строчные буквы: высота с ширина: букв, кроме ж, з, м, с, т, ф, ш, щ, ъ, ы, ю букв з, с букв м, ъ, ы, ю букв т, ф, ш, щ, ж Расстояние между буквами a Минимальный шаг строк b Минимальное расстояние между словами e Толщина линий шрифта d Размер шрифта относитель3,5 5,0 7 10 ный размер 14 10d 3,5 5,0 7 10 14 3d 5d 1,2 1,5 1,7 2,5 2,1 3,5 3,0 5,0 4,2 7,0 6d 2,1 3,0 4,2 6,0 8,4 7d 8d 2,4 3,5 2,8 4,0 4,9 5,6 7,0 8,0 9,8 11,2 7d 2,5 3,5 5,0 7,0 10 5d 4d 6d 7d 2d 17d 1,7 1,4 2,1 2,4 0,7 6,0 6d 2,1 3,0 4,2 6,0 8,4 1/10h 0,3 0,5 0,7 1,0 1,4 2,5 3,5 2,0 2,8 2,5 4,2 3,5 4,9 1,0 1,4 8,5 12,0 5,0 7,0 4,0 5,8 6,0 8,4 7,0 9,8 2,0 2,8 17,0 24,0 Для всего текста толщина букв и цифр d должна быть одинакова. Разметку ширины знаков и расстояний между ними проводят при помощи циркуля-измерителя или полоски миллиметровой бумаги по данным табл.1.2. Для овладения приемами письма стандартным шрифтом проводят полную разметку всех букв и цифр. Обводят буквы и цифры чертежного шрифта по частям, при этом все вертикальные элементы обводят сверху вниз, горизонтальные – слева направо. Расстояние а между буквами, соседние линии которых не параллельны между собой (например ГА, АТ), уменьшают наполовину. Минимальное расстояние e между словами, разделенными знаком препинания, должно быть равно расстоянию между знаком препинания и следующим за ним словом. Основная надпись и её расположение. ГОСТ 2.104–2006 устанавливает форму, размеры и порядок заполнения основной надписи и дополнитель11 Начертательная геометрия и инженерная графика ных граф в конструкторских документах (рис. 1.7). Основную надпись располагают в правом нижнем углу конструкторских документов (см. рис. 1.7). Рис. 1.7 В графе 1 указывают обозначение чертежа. Оно состоит из трёх групп букв и цифр, разделённых точками: в графе 1а – обозначение чертежа, повёрнутое на 180° (см. рис. 1.1); в графе 2 – наименование чертежа (название расчётно-графической работы); в графе 3 – обозначение учебной группы. Правила нанесения размеров ГОСТ 2. 307–2011 устанавливает правила нанесения размеров на чертежах. 12 Г л а в а 1. Общие правила оформления чертежей Общие положения Линейные размеры на чертежах указывают в миллиметрах без обозначения единицы измерения. Размерное число отражает истинную величину предмета независимо от масштаба и точности выполнения чертежа. Угловые размеры указывают с обозначением единиц (градусов, минут, секунд). Простые дроби применяют только при простановке размеров в дюймах. На чертеже должно быть проставлено минимальное число размеров, но достаточное для изготовления и контроля изделия. Повторение размеров на разных изображениях и в тексте чертежа не допускается. Нельзя наносить размеры на чертежах в виде замкнутой цепи, кроме случаев, когда один из размеров указан как справочный. Справочными называются размеры, которые не используют при изготовлении изделия, но они облегчают чтение чертежа. Справочные размеры отмечают знаком «*» и в технических требованиях записывают «*Размеры для справок». Пример изображения детали с нанесенными размерами, количество которых достаточно для ее изготовления, приведен на рис. 1.8. Рис. 1.8 Размерные и выносные линии Размеры на чертежах указывают размерными линиями и размерными числами. Для определения размеров прямолинейных отрезков параллельно им проводят размерные линии и над ними проставляют размерные числа. 13 Начертательная геометрия и инженерная графика Размерную линию окружности проводят по диаметру. Эти линии чертят между линиями контура, осевыми и выносными. Выносные линии, как правило, должны быть перпендикулярны размерным и служат продолжением контурных (рис. 1.8). Размерную линию для угла проводят в виде дуги из центра в его вершине, а выносные линии – радиально. С обоих концов ее ограничивают стрелками, за исключением размерной линии радиуса, которая ограничивается одной стрелкой со стороны определяемой дуги или скругления. Размеры элементов стрелок выбирают в зависимости от толщины линий видимого контура, при этом учитывают, что они должны быть примерно одинаковыми на всем поле чертежа (рис. 1.9). Рис. 1.9 Выносные линии должны выходить за концы стрелок размерной линии на 1–5 мм. Размерные и выносные линии выполняют сплошными тонкими линиями. По возможности размерные линии рекомендуется наносить вне контура изображения. Расстояние между параллельными размерными линиями должно быть не менее 7 мм, между размерной линией и линией контура – не менее 10 мм. Как правило, выносные линии проводят от линий видимого контура. Необходимо избегать пересечения размерных и выносных линий. Для этого более короткие размерные линии проводят ближе к линиям контура, более длинные – дальше от них. Линии контура, осевые, центровые и выносные линии не используют в качестве размерных. Если вид или разрез симметричного предмета или отдельных симметрично расположенных элементов изображают только до оси симметрии или с обрывом, то размерные линии, относящиеся к этим элементам, проводят с обрывом и обрыв размерной линии делают дальше оси или линии обрыва предмета (рис. 1.10). Размерные линии допускается проводить с обрывом при указании диаметра окружности независимо от того, изображена ли окружность полностью или частично, при этом обрыв размерной линии делают дальше центра окружности (рис. 1.11). 14 Г л а в а 1. Общие правила оформления чертежей При изображении изделия с разрывом размерную линию не прерывают (рис. 1.12). Если длина размерной линии недостаточна для размещения на ней стрелок, то размерную линию продолжают за выносные линии (или, соответственно, за контурные, осевые, центровые и т. д.) и стрелки наносят так, как показано на рис. 1.13. Рис. 1.10 Рис. 1.11 Рис. 1.12 При недостатке места для стрелок на размерных линиях, расположенных цепочкой, их допускается заменять засечками, наносимыми под углом 45° к размерным линиям, или четко наносимыми точками (рис. 1.13). Рис. 1.13 Рис. 1.14 При недостатке места для стрелки из-за близко расположенной контурной или выносной линии последние допускается прерывать (рис. 1.14). Размерные числа Размерные числа располагают над размерной линией по возможности ближе к ее середине. При нанесении размера диаметра внутри окруж15 Начертательная геометрия и инженерная графика ности размерные числа смещают относительно середины размерных линий (см. рис. 1.11). Над вертикальной размерной линией числа проставляют так, чтобы их можно было читать при повороте чертежа по часовой стрелке на 90º. При нанесении нескольких параллельных или концентричных размерных линий на небольшом расстоянии друг от друга размерные числа над ними рекомендуется располагать в шахматном порядке (рис. 1.15). Размерные числа линейных размеров при различных наклонах размерных линий располагают так, как показано на рис. 1.16. Если необходимо нанести размер в заштрихованной зоне, то соответствующее размерное число наносят на полке линии-выноски (рис. 1.17). Рис. 1.15 Рис. 1.16 Угловые размеры наносят так, как показано на рис. 1.18. В зоне, расположенной выше горизонтальной осевой линии, размерные числа помещают над размерными линиями со стороны их выпуклости; в зоне, расположенной ниже горизонтальной осевой линии, – со стороны вогнутости размерных линий. В заштрихованной зоне наносить размерные числа не рекомендуется. В этом случае размерные числа указывают на горизонтально нанесенных полках линий-выносок. Рис. 1.17 Рис. 1.18 Для углов малых размеров при недостатке места размерные числа помещают на полках линий-выносок в любой зоне (рис. 1.19). Если для на16 Г л а в а 1. Общие правила оформления чертежей писания размерного числа недостаточно места над размерной линией, то размеры наносят так, как показано на рис. 1.20. Способ нанесения размерного числа при различных положениях размерных линий (стрелок) на чертеже определяется наибольшим удобством чтения. Рис. 1.19 Рис. 1.21 Рис. 1.20 Рис. 1.22 Размерные числа не допускается разделять или пересекать какими бы то ни было линиями чертежа. Нельзя разрывать линию контура для нанесения размерного числа и наносить размерные числа в местах пересечения размерных, осевых или центровых линий. В месте нанесения размерного числа осевые, центровые линии и линии штриховки прерывают (рис. 1.21, 1.22). Условные знаки и надписи на чертежах При нанесении размера радиуса перед размерным числом помещают прописную букву R (рис. 1.23). Если при нанесении размера радиуса дуги окружности необходимо указать размер, определяющий ее центр, то последний изображают в виде пересечения центровых или выносных линий. При большой величине радиуса центр допускается приближать к дуге, 17 Начертательная геометрия и инженерная графика в этом случае размерную линию радиуса показывают с изломом под углом 90º (рис. 1.24). Если не требуется указывать размеры, определяющие положение центра дуги окружности, то размерную линию радиуса допускается не доводить до центра и смещать относительно центра (рис. 1.25). Рис. 1.23 Рис. 1.24 Рис. 1.25 При проведении нескольких радиусов из одного центра размерные линии любых двух радиусов не располагают на одной прямой (рис. 1.26). При совпадении центров нескольких радиусов их размерные линии допускается не доводить до центра, кроме крайних (рис. 1.27). Размеры радиусов наружных скруглений наносят так, как показано на рис. 1.28, внутренних скруглений – так, как показано на рис. 1.29. Рис. 1.26 Рис. 1.27 Рис. 1.29 Рис. 1.28 Рис. 1.30 Радиусы скруглений, размер которых в масштабе чертежа равен 1 мм и менее, на чертеже не изображают, а их размеры наносят так, как показано на рис. 1.30. При указании размера диаметра (во всех случаях) перед размерным числом наносят знак (рис. 1.31). Размеры квадрата наносят так, как показано на рис. 1.32, 1.33. Конусность – это отношение разности диаметров двух поперечных сечений конуса к расстоянию между ними, К = (D – d)/l. Перед размерным 18 Г л а в а 1. Общие правила оформления чертежей числом, характеризующим конусность, наносят знак , острый угол которого должен быть направлен в сторону вершины конуса. Знак конуса и конусность в виде соотношения наносят над осевой линией или на полке линии-выноски так, как указано на рис. 1.34. Рис. 1.31 Рис. 1.32 Рис. 1.33 Рис. 1.34 Уклон – это отношение высоты подъема к длине участка (рис. 1.35). Уклон поверхности необходимо указывать непосредственно у изображения поверхности уклона или на полке линии-выноски в виде соотношения (рис. 1.35, а), в процентах (рис. 1.35, б) или в промилле (рис. 1.35, в). Перед размерным числом, определяющим уклон, наносят знак <, острый угол которого должен быть направлен в сторону уклона. Фаски – это конические или плоские узкие срезы (притупления) острых кромок деталей. Размеры фасок под углом 45° наносят так, как показано на рис. 1.36. Размеры фасок под другими углами (обычно 15, 30 и 60º) указывают по общим правилам: проставляют линейные и угловые размеры или два линейных размера (рис. 1.37). 19 Начертательная геометрия и инженерная графика а б Рис. 1.35 Рис. 1.36 Рис. 1.37 Рис. 1.38 Рис. 1.39 20 в Г л а в а 1. Общие правила оформления чертежей Допускается указывать размеры не изображенной на чертеже фаски под углом 45о, размер которой в масштабе чертежа равен 1 мм и менее, на полке линии-выноски, как показано на рис. 1.38. При изображении детали в одной проекции размер ее толщины или длины наносят так, как показано на рис. 1.39. Размеры одинаковых элементов Размеры нескольких одинаковых элементов изделия (отверстий, фасок, пазов, спиц и т. п.) наносят один раз, указывая на полке линиивыноски число этих элементов (рис. 1.40). Если отверстия в детали расположены на осях ее симметрии, то угловые размеры не проставляют. Прочие же отверстия нужно координировать угловым размером. При этом для отверстий, располагаемых по окружности на равных расстояниях, задается диаметр центровой окружности и указывается количество отверстий (рис. 1.41). Рис. 1.40 Рис. 1.41 Рис. 1.42 При нанесении размеров, определяющих расстояние между равномерно расположенными одинаковыми элементами изделия (например отверстиями), рекомендуется вместо размерных цепей наносить размер между соседними элементами и размер между крайними элементами в виде произведения количества промежутков между элементами на размер промежутка (рис. 1.42). 21 Начертательная геометрия и инженерная графика 1.2. Контрольные работы Контрольные работы представляют собой чертежи, которые выполняют по мере последовательного прохождения курса. Задания на контрольные работы индивидуальные. Они представлены в вариантах. Студент выполняет тот вариант задания, номер которого соответствует сумме двух последних цифр его шифра. Если, например, учебный шифр студента 041133, то он во всех контрольных работах выполняет 6-й (3 + 3 = 6) вариант задания. Чертежи выполняют либо с помощью чертежных инструментов в карандаше, либо с использованием графических программ на компьютере с выводом чертежей на печать. Контрольную работу представляют на рецензию в полном объеме. На каждую работу преподаватель составляет рецензию, в которой кратко отмечает достоинства и недостатки. Контрольную работу вместе с рецензией возвращают студенту-заочнику, и она храниться у него до экзамена. Пометки преподавателя на чертежах стирать нельзя. Все замечания и указания преподавателя должны быть приняты студентом к исполнению. Если работа не зачтена, то преподаватель в рецензии указывает, какую часть контрольной работы нужно переделать (выполнить всю контрольную работу вновь). На повторную рецензию нужно высылать всю контрольную работу полностью. К выполнению последующей контрольной работы можно приступить, не ожидая ответа на предыдущую. Контрольные работы представляют на рецензию строго в сроки, указанные в учебном графике. Выполнив все контрольные работы и имея рецензии на них с отметкой «зачтено», студент имеет право сдать экзамен. На экзамене зачтенные контрольные работы представляют преподавателю, по ним проводится предварительный опрос-собеседование. Преподаватель вправе аннулировать представленные контрольные работы и выдать новое задание, если при собеседовании убедится, что студент выполнил контрольные работы несамостоятельно. На экзамене студенту предлагается решить две-три задачи и ответить на один-два теоретических вопроса. Решение задач выполняют на листе чертежной бумаги (ватман) формата А3 (297 х 420 мм) с помощью чертежных инструментов. На экзамен необходимо принести с собой лист чертежной бумаги (ватман) формата А3, два треугольника, карандаши (твердый и мягкий), циркуль-измеритель, резинку. В процессе изучения курса «Начертательная геометрия, инженерная и компьютерная графика» студенты выполняют четыре контрольные работы, состоящие из 11–14 листов формата А3, и курсовой проект на пяти листах формата А3. Приведем темы графических работ. 22 Г л а в а 1. Общие правила оформления чертежей Контрольная работа 1 Лист 1. Стандарты оформления чертежей. Лист 2. Величина плоской фигуры. Лист 3. Пересечение поверхностей. Контрольная работа 2 Лист 1. Проекционное черчение. Лист 2. Аксонометрические проекции. Лист 3. Соединение деталей. Контрольная работа 3 Лист 1–7. Эскизирование. Контрольная работа 4 Лист 8. Сборочный чертеж. Курсовой проект Лист 1–5. Деталирование чертежей общего вида. Общие правила оформления контрольных работ Форматы. Масштабы. Контрольные работы выполняют на листах чертёжной бумаги формата А3(297×420) мм с рамкой и основной надписью, оформляемыми в соответствии с ГОСТ 2.104–68 (рис. 1.1, 1.7) в масштабе 1:1 (изображение в натуральную величину). В индивидуальных случаях масштаб можно менять в соответствии с ГОСТ 2.302–68, а расположение формата – в соответствии с ГОСТ 2.301–68. Линии. ГОСТ 2.303–68 определяет начертание и основные назначения линий на чертежах. Рекомендуемые толщина и размеры линий таковы: толщина сплошной толстой основной линии – 1 мм; длина штрихов штрихпунктирных линий – 15 мм с промежутками между ними 3 мм; длина штрихов штриховых линий – 5 мм с промежутками между ними 2 мм. Выбранную толщину и размеры каждого типа линий сохраняют на всём чертеже выполняемой работы. Шрифты. ГОСТ 2.304–81 определяет размеры букв и цифр шрифтов чертёжных. Все надписи следует выполнять шрифтом Б (без наклона). Рекомендуются такие размеры шрифтов: шрифт № 5 – графы 1, 1а, 2 и 3 (см. рис. 1.1, 1.7); шрифт №№ 3,5 – все остальные надписи и размерные числа. Форма и структура заполнения основной надписи (см. рис. 1.7). 23 Начертательная геометрия и инженерная графика Вопросы и задания для самопроверки 1. Что называют форматом чертежа? 2. Какие основные форматы установлены по ГОСТ 2.301–68? Каковы их размеры? 3. Укажите размеры основной надписи. 4. Что называют масштабом чертежа? 5. Какие масштабы уменьшения и увеличения применяют по ГОСТ 2.302–68? 6. Назовите основные типы линий, употребляемых в черчении. 7. Какие размеры шрифта употребляют в черчении? 8. Укажите соотношения высот строчных и прописных букв. 9. Как следует располагать на чертеже размерные и выносные линии для измерения отрезка? угла? радиуса? дуги? 10. На каком расстоянии проводят размерные линии от линии контура? одну от другой? 11. Укажите основные правила нанесения размеров диаметров окружностей и радиусов дуг. 24 Г л а в а 2. Геометрические построения на плоскости Глава 2 ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ НА ПЛОСКОСТИ Под геометрическими построениями понимают элементарные построения на плоскости, в основе которых лежат определенные геометрические законы. К геометрическим построениям относят: проведение взаимоперпендикулярных и параллельных линий, деление отрезков и углов, вычерчивание сопряжений, построение уклона и конусности, построение алгебраических кривых и многие др. 2.1. Сопряжения Плавный переход одной линии в другую, выполненный при помощи промежуточной линии, называют сопряжением. В инженерной графике в качестве промежуточной линии чаще всего используют дугу окружности. Точка, в которой одна линия переходит в другую, называется точкой сопряжения. В теории сопряжений применяются следующие термины (рис. 2.1): точка О – центр сопряжения; R – радиус сопряжения; точки А и В – точки сопряжения; дуга АВ – дуга сопряжения. В основе решения задач на построение сопряжений лежат определенные правила. 1. Прямая, касательная к окружности, составляет прямой угол с радиусом, проведенным в точку касания. 2. Геометрическим местом центров окружностей, касательных к данной прямой, служит прямая, параллельная к заданной прямой и отстоящая от нее на величину радиуса окружности. 3. Точка касания двух окружностей (точка сопряжения) находится на линии, соединяющей их центры. Рассмотрим примеры построения сопряжений. П р и м е р 2.1. Сопряжение пересекающихся прямых с помощью дуги заданного радиуса (рис. 2.2). Для построения сопряжения надо провести прямые, параллельные сторонам угла на расстоянии R. Из точки О взаимного пересечения этих прямых (центра сопряжения), опустив перпендикуляры на стороны угла, получим точки К1 и К 2. Центр сопряжения и точки сопряжения определяют радиус сопряжения R. Радиусом R провести дугу. 25 Начертательная геометрия и инженерная графика П р и м е р 2.2. Внешнее сопряжение дуги окружности и прямой с помощью дуги сопряжения заданного радиуса R (рис. 2.3). На расстоянии R провести прямую параллельно заданной прямой, а из центра О1 – дугу окружности радиусом R + R1. Точка О является центром дуги сопряжения. Точку К1 получим на перпендикуляре, проведенном из точки О на заданную прямую, а точку К2 – на прямой О–О1. П р и м е р 2. 3. Внутреннее сопряжение окружности и прямой линии дугой заданного радиуса R (рис. 2.4). Для построения сопряжения на расстоянии R проводим прямую, параллельную данной, а из центра О1 радиусом R1 – R проводим окружность. Рис. 2.1 Рис. 2.3 Рис. 2.2 Рис. 2.4 Точка О – центр дуги сопряжения. Точку К1 построим на перпендикуляре, проведенном из точки О на заданную прямую, а точку К2 определим на прямой О – О1. П р и м е р 2.4. Сопряжение дуг двух окружностей радиусов R1 и R2 прямой линией К1К2 (рис. 2.5). Из точки О1 проводим окружность радиусом R1 – R2. Отрезок О1 – О2 делим пополам и из точки О3 проводим дугу радиусом О1 – О3. Эти окружности пересекаются в точке В. Точка В определяет направление перпендикуляра к касательной К1 – К2 к двум заданным окружностям. 26 Г л а в а 2. Геометрические построения на плоскости П р и м е р 2.5. Сопряжение дуг двух окружностей радиусов R1 и R2 дугой заданного радиуса R (внешнее сопряжение) (рис. 2.6). Из центров О1 и О2 следует провести дуги радиусов R1 + R и R2 + R соответственно. Точка пересечения О этих дуг определяет центр сопряжения. Соединить точки О1 и О2 с точкой О. Точки К1 и К2 будут точками сопряжения. Рис. 2.5 Рис. 2.6 П р и м е р 2.6. Сопряжение дуг двух окружностей радиусов R1 и R2 дугой заданного радиуса R (внутреннее сопряжение) (рис. 2.7). Из центров О1 и О2 проводим дуги радиусов R – R1 и R – R2. Получаем точку О, которая будет центром дуги сопряжения. Соединяем точки О1 и О2 с точкой О до пересечения с заданными окружностями. Точки К1 и К2 и есть точки сопряжения. П р и м е р 2.7. Сопряжение дуг двух окружностей радиусов R1 и R2 дугой заданного радиуса R (смешанное сопряжение) (рис. 2.8). Рис. 2.7 Рис. 2.8 Из центров О1 и О2 нужно провести дуги радиусов R – R1 и R + R2. Точка пересечения дуг О – центр дуги сопряжения. Соединим точку О1 с 27 Начертательная геометрия и инженерная графика точкой О и продолжим отрезок до пересечения с окружностью радиуса R1 в точке К1. Соединив точку О2 с точкой О, определим вторую точку сопряжения – К2. 2.2. Содержание и оформление графической работы По данному разделу курса студенты выполняют графическую работу «Стандарты оформления чертежей», контрольную работу 1, лист 1, на листе формата А3 (297×420) мм. Формат располагают либо горизонтально, либо вертикально. Цель данной работы – изучение стандартов третьей группы ЕСКД по оформлению чертежей и приобретение практических навыков в технике выполнения чертежей. Работа включает в себя построение сопряжений, когда следует выполнить чертеж типа «Кулиса» и проставить размеры. Основную надпись нужно заполнить в соответствии с рис. 2.9, при этом графа 1 должна содержать следующую информацию: ИГДГ. ИГГЧ01. 001, где ИГДГ – аббревиатура Института горного дела, геологии и геотехнологий; ИГ – инженерная графика; ГЧ – геометрическое черчение; 01 – номер контрольной работы; 001 – номер варианта. Рис. 2.9 Образец выполнения графической работы 1, лист 1 «Стандарты оформления чертежей» приведен на рис. 2.10. 28 Рис. 2.10 29 Г л а в а 2. Геометрические построения на плоскости Начертательная геометрия и инженерная графика 2.3. Варианты индивидуальных заданий к работе 1, лист 1 «Стандарты оформления чертежей» 30 Г л а в а 2. Геометрические построения на плоскости 31 Начертательная геометрия и инженерная графика 32 Г л а в а 2. Геометрические построения на плоскости 33 Начертательная геометрия и инженерная графика Вопросы и задания для самопроверки 1. Что называют сопряжением? Назовите его основные элементы. 2. Как построить сопряжение двух пересекающихся прямых? 3. Как построить внутреннее сопряжение дуги с прямой? 4. Расскажите, как построить внешнее и внутреннее сопряжения двух окружностей. 34 Г л а в а 3. Теоретические основы построения чертежа Глава 3 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ ЧЕРТЕЖА В курсе начертательной геометрии изучают методы изображения элементов пространства на плоскости и графические способы решения пространственных задач на чертеже. Основным методом начертательной геометрии служит метод проецирования (метод проекций). Изучение метода проекций начинают с построения проекции точки, так как простой трехмерный объект определяется рядом точек, принадлежащих ему. Существуют следующие обозначения элементов пространства на чертеже: точки пространства обозначают прописными буквами латинского алфавита или арабскими цифрами: А, В, С …, 1, 2, 3…; проекции точек (и других элементов) обозначают теми же буквами с добавлением подстрочных индексов: А1, А2, А3 …, 11, 22, 33…; линии в пространстве именуют по точкам, определяющим линию (или строчными буквами латинского алфавита a, b, c…); углы обозначают α, , …; плоскости – прописными буквами греческого алфавита: Γ, Λ, Π, Σ, Φ, Ψ, Ω; плоскости проекций обозначают так: горизонтальная – П1, фронтальная – П2, профильная – П3, дополнительные – П4, П5; оси проекций – строчными буквами x, y, z или П2/П1; П2/П3; П2/П4; начало координат – прописной буквой О; проецирующие плоскости обозначают так: Σ1 – горизонтально проецирующая, Σ2 – фронтально проецирующая, Σ3 – профильно проецирующая; при преобразовании чертежа проекции точек в новом положении обозначают А , В , С , 1 , 2 … Для обозначения геометрических операций используют такие условные обозначения: ≡ – тождественность (совпадение), например А ≡ В; – принадлежность, например А b; – перпендикулярность, например a b; – параллельность, например a b; ∩ – пересечение, например a ∩ b; = – результат операции, например a ∩ b = К; → – знак логического следствия, например a b → a1 b1; a2 b2. 35 Начертательная геометрия и инженерная графика 3.1. Метод проекций Для построения изображений предмета на чертеже применяют метод проекций. В общем случае (рис. 3.1) проекцию предмета на плоскости получают следующим образом. Пусть дана точка S – центр проекций, плоскость проекций П' и проецируемый предмет (точка А). Проведем через центр проекций S и точку А проецирующий луч i . Пересекаясь с плоскостью проекций П', проецирующий луч i образует точку А', которая называется проекцией точки А на плоскости П'. Совокупность проекций точек представляет собой проекцию предмета на плоскости. Проекции, полученные на рис. 3.2, а, называются центральными, так как проецирующие лучи проведены через центр проекций S. Эти проекции в проекционном черчении не используют. а Рис. 3.1 б Рис. 3.2 Если центр проекций S удален в бесконечность, то все проецирующие лучи становятся параллельными и проецирование называется параллельным (рис. 3.2, б). В этом случае задается направление проецирования s. Проецирующие лучи, параллельа б ные некоторому направлению проециРис. 3.3 рования s, могут образовывать с плоскостью проекций П' некоторый угол. В этом случае получаем косоугольные проекции (рис. 3.3, а). В частном случае, когда проецирующие лучи перпендикулярны плоскости проекций, получаем прямоугольные (или ортогональные) проекции (рис. 3.3, б). 36 Г л а в а 3. Теоретические основы построения чертежа 3.2. Комплексный чертеж точки Комплексный чертеж состоит из двух или более связанных между собой ортогональных проекций предмета. Эти проекции получают на взаимно перпендикулярных плоскостях проекций (рис. 3.4). Одну из плоскостей располагают горизонтально и называют горизонтальной плоскостью проекций П1. Вторую плоскость располагают перед наблюдателем вертикально. Эту плоскость называют фронтальной и обозначают П2. Третью плоскость располагают вертикально справа от наблюдателя. Ее называют профильной и обозначают П3. Линии пересечения плоскостей называются осями проекций. Горизонтальная и фронтальная плоскости, пересекаясь, образуют ось проекций Рис. 3.4 П1/П2. Фронтальная и профильная плоскости проекций, пересекаясь, образуют ось проекций П2/П3. Проекции геометрических элементов обозначают прописными буквами латинского алфавита с индексами, соответствующими плоскостям проекций. Проекция точки А на плоскость П1 обозначается А1, на плоскость П2 – А2, на плоскость П3 – А3. Положение точки А в пространстве определяют три параметра: высота, глубина, широта (см. рис. 3.4). Высота – расстояние от точки до горизонтальной плоскости проекций (h). Глубина – расстояние от точки до фронтальной плоскости проекций (f). Широта – расстояние от точки до профильной плоскости проекций (p). Для получения плоского чертежа горизонтальную плоскость проекций разворачивают вокруг оси П1/П2, а профильную плоскость проекций – вокруг оси П2/П3 и совмещают эти плоскости с фронтальной плоскостью проекций (рис. 3.5). При этом горизонтальная и фронтальная проекции точки А (А1 и А2) окажутся на одной линии, перпендикулярной оси П1/П2, а фронтальная и профильная проекции точки А (А2 и А3) – на одной линии, перпендикулярной оси П2/П3. Прямая А1 – А2 называется вертикальной линией связи, а прямая А2 – А3 – горизонтальной линией связи. 37 Начертательная геометрия и инженерная графика Обычно границы плоскостей проекций на чертеже не показывают, а чертят лишь оси проекций (рис. 3.6). Рис. 3.5 Рис. 3.6 Так как глубина точки А (А–А2) проецируется без искажения и на плоскость П1, и на плоскость П3 (см. рис. 3.4), то это позволяет построить профильную проекцию точки по ее горизонтальной и профильной проекциям (см. рис. 3.5). Для этого необходимо через фронтальную проекцию точки (А2) провести горизонтальную линию связи, измерить глубину на плоскости П1 (расстояние от оси проекций П1/П2 до А1) и отложить ее на плоскости П3 от оси проекций П2/П3 по линии связи вправо. Каждый предмет можно рассматривать как комбинацию геометрических элементов – точек, линий, плоскостей, кривых поверхностей. Чтобы изучить методы изображения предмета, нужно рассмотреть свойства этих элементов. 3.3. Комплексный чертеж прямой Как известно, прямая линия задается двумя точками (рис. 3.7). Если заданы горизонтальная и фронтальная проекции прямой, то чтобы построить профильную проекцию этой прямой, необходимо построить профильные проекции двух точек и соединить их (рис. 3.8, а). Кроме того, профильную проекцию прямой можно построить, используя разность расстояний двух ее точек, т. е. разность глубин (рис. 3.8, б). В этом случае отпадает необходимость наносить оси проекций. Этот 38 Г л а в а 3. Теоретические основы построения чертежа способ более точный и используется в практике выполнения технических чертежей. В зависимости от расположения прямых относительно плоскостей проекций прямые могут быть общего и частного положения. Прямые общего положения – это прямые, расположенные под углом, отличным от 0° и 90° к плоскостям проекций (рис. 3.7, 3.8). На все плоскости проекций прямые общего положения проецируются с искажением. Прямые частного положения – это прямые, перпендикулярные или параллельные каРис. 3.7 кой-либо плоскости проекции. Прямые, перпендикулярные какой-либо плоскости проекции, называются проецирующими и обозначаются (i). а б Рис. 3.8 В зависимости от того, какой плоскости проекции перпендикулярна прямая, различают (рис. 3.9) горизонтально проецирующие прямые (АВ), фронтально проецирующие прямые (CD) и профильно проецирующие прямые (EF). У проецирующих прямых одна проекция вырождается в точку, а две другие проекции параллельны самой прямой. Две точки, лежащие на одной проецирующей прямой, называются конкурирующими. Конкурирующие точки помогают определить видимость отдельных элементов предмета. Из двух горизонтально конкурирующих точек А и В (рис. 3.9) на плоскости П1 видима та, которая выше, т. е. точка А. Из двух фронтально конкурирующих точек C и D на плоскости П2 видима та, которая ближе к наблюдателю, т. е. точка С. Из двух профильно 39 Начертательная геометрия и инженерная графика конкурирующих точек E и F на плоскости П3 видима та, которая левее, т. е. точка E. Таким образом, из двух конкурирующих точек видимой будет та, у которой больше высота, глубина и широта. Прямые, параллельные какой-либо плоскости проекций, называются прямыми уровня. Прямую, параллельную горизонтальной плоскости проекций, называют горизонтальной прямой уровня, или горизонталью, и обозначают h (рис. 3.10). Рис. 3.9 Рис. 3.10 Рис. 3.11 Прямую, параллельную фронтальной плоскости проекций, называют фронтальной прямой уровня, или фронталью, и обозначают f (рис. 3.11). 40 Г л а в а 3. Теоретические основы построения чертежа Прямую, параллельную профильной плоскости проекций, называют профильной прямой уровня и обозначают p (рис. 3.12). Рис. 3.12 У прямой уровня одна проекция есть натуральная величина самой прямой. Эта проекция определяет угол наклона прямой к двум другим плоскостям проекций. 3.4. Комплексный чертеж плоскости Для графического задания плоскости достаточно дать проекции трех ее точек, не лежащих на одной прямой (рис. 3.13). Рис. 3.13 На рис. 3.14–3.17 показаны другие производные варианты задания плоскости: прямой ɑ и точкой М, не лежащей на этой прямой (рис. 3.14); двумя пересекающимися прямыми ɑ и b (рис. 3.15); двумя параллельными прямыми ɑ и b (рис. 3.16); любой плоской фигурой, например треугольником ABC (рис. 3.17). 41 Начертательная геометрия и инженерная графика Относительно плоскостей проекций плоскости могут занимать различное положение. Плоскость, не перпендикулярная и не параллельная ни одной из основных плоскостей проекций, называется плоскостью общего положения. На рис. 3.18 изображена плоскость общего положения, заданная треугольником. На все плоскости проекций треугольник АВС проецируется с искажением. Рис. 3.14 Рис. 3.15 Рис. 3.16 Рис. 3.17 Рис. 3.18 Плоскости, перпендикулярные или параллельные основным плоскостям проекций, называются плоскостями частного положения. 42 Г л а в а 3. Теоретические основы построения чертежа Плоскость, перпендикулярная одной из плоскостей проекций, называется проецирующей. Проецирующие плоскости обозначаются Σ. В зависимости от того, какой плоскости проекций перпендикулярна заданная плоскость, ее называют горизонтально проецирующей (Σ П1) (рис. 3.19), фронтально проецирующей (Σ П2) (рис. 3.20) и профильно проецирующей (Σ П3) (рис. 3.21). Рис. 3.19 Рис. 3.20 У проецирующей плоскости одна проекция будет прямой линией, которая называется вырожденной проекцией плоскости. На ней располагаются проекции всех точек, линий и фигур, лежащих в этой плоскости. Плоскость, параллельная одной из плоскостей проекций, называется плоскостью уровня. Плоскость, параллельная горизонтальной плоскости проекции, называется горизонтальной плоскостью уровня и обозначается Г (рис. 3.22). 43 Начертательная геометрия и инженерная графика Рис. 3.21 Рис. 3.22 Рис. 3.23 44 Г л а в а 3. Теоретические основы построения чертежа Плоскость, параллельная фронтальной плоскости проекции, называется фронтальной плоскостью уровня и обозначается Φ (рис. 3.23). Рис. 3.24 Плоскость, параллельная профильной плоскости проекции, называется профильной плоскостью уровня и обозначается Ψ (рис.3.24). 3.5. Определение натуральной величины плоской фигуры Решение задач данного типа значительно упрощается, если геометрические элементы занимают частное положение. Теория построения чертежа позволяет путем несложных преобразований перейти от общих положений геометрических элементов к частным. Эти построения сводятся к перемене плоскостей проекций и вращению вокруг осей. В рамках данного пособия рассмотрен метод замены плоскостей проекций для определения натуральной величины плоской фигуры. Метод замены плоскостей проекций Этот метод заключается в замене одной плоскости проекций новой плоскостью, перпендикулярной незаменяемой. Положение геометрических объектов в пространстве остается неизменным. Например, рассмотрим замену плоскости П2 на новую плоскость проекций П4 (рис. 3.25). Новую плоскость проекций П4 располагают перпендикулярно горизонтальной плоскости проекций П1 (рис. 3.25, а). Для перехода от про45 Начертательная геометрия и инженерная графика странственного изображения к плоскому плоскость П4 путем ее вращения вокруг новой оси П2/П4 совмещают с плоскостью проекций П1 (рис. 3.25, б). Тогда проекция А4 располагается на новой линии связи А1 –А4, перпендикулярной новой оси проекций П2/П4. а б Рис. 3.25 а б Рис. 3.26 Новая плоскость проекций П4 заменяет старую фронтальную плоскость проекций П2. Высота h точки А изображается одинаково в натуральную величину на плоскости П2 и П4 (рис. 3.25, б). Перемену (замену) плоскостей проекций можно производить несколько раз. 46 Г л а в а 3. Теоретические основы построения чертежа Если плоская фигура занимает общее положение, то для нахождения ее натуральной величины перемену плоскостей проекций производят два раза. Первой переменой новую плоскость вводят перпендикулярно плоской фигуре, второй – параллельно (рис. 3.26). Рассмотрим нахождение натуральной величины плоской фигуры ∆АВС, занимающей горизонтально проецирующее положение (рис. 3.26, а). Построение выполняют путем введения новой плоскости проекций П4, перпендикулярной плоскости проекций П1 и параллельной плоскости треугольника АВС (рис. 3.26). Новую ось проекций П2/П4 проводят параллельно горизонтальной проекции треугольника А1С1В1. Дальнейшие построения становятся ясны исходя из рис. 3.26, б. Проекция А4С4В4 будет натуральной величиной плоской фигуры. 3.6. Линии Линия представляет собой множество последовательных положений точки, перемещающейся в пространстве. Если точка перемещается в одной плоскости, то образуется плоская линия. Пространственная линия не лежит всеми своими точками в одной плоскости. К плоским линиям относятся окружность, эллипс, овал. Примером пространственной линии может служить винтовая линия. Рис. 3.27 Пространственная кривая проецируется в виде плоской, плоская кривая – также в виде плоской или в виде прямой линии, если кривая находится в проецирующей плоскости. 47 Начертательная геометрия и инженерная графика Большой интерес представляет проекция окружности. Для изображения окружности диаметром d на комплексном чертеже обязательно строят проекции центра О и двух ее диаметров. Удобнее всего строить проекции диаметров, параллельных плоскостям проекции (рис. 3.27, 3.28). Рис. 3.28 Если окружность расположена в проецирующей плоскости, то на плоскость, ей перпендикулярную, она проецируется в виде отрезка прямой, равного диаметру окружности, а на две другие – в виде эллипса (рис. 3.28). Большая ось эллипса всегда равна диаметру окружности (2a = d). Малая ось эллипса зависит от угла наклона плоскости окружности к соответствующей плоскости проекций (2b = d·сosα). 3.7. Поверхности Поверхность является абстрактной фигурой, не имеющей толщины. Поверхность ограничивает геометрическое тело, состоящее из конкретного материала, например металла. Поверхность может быть бесконечной, а тело конечно. 48 Г л а в а 3. Теоретические основы построения чертежа Образование и задание поверхности на чертеже В начертательной геометрии рассматривают кинематический способ образования поверхности (гр. kinema – движение). Поверхность представляет собой геометрическое место линий, движущихся в пространстве по некоторому закону. Линия, производящая поверхность, называется образующей l, которая в процессе движения скользит по направляющей m (рис. 3.29). Задать поверхность на чертеже – значит указать условия, позволяющие построить каждую ее точку. Эти условия называют определителем поверхности. В число условий входит геометрическая часть (точки, линии) и закон образования поверхности. Поверхность задают проекциями геометрической части ее определителя с указанием способа построения ее образующих. Обычно поверхность на чертеже задают ее очерком, который является проекцией контурной линии поверхности (рис. 3.30). Рис. 3.29 Рис. 3.30 Различают горизонтальную, фронтальную и профильную очерковые линии. Очерковая линия разделяет проекции поверхности на видимую и невидимую части. Точки поверхности, расположенные на контурной линии, называют точками видимости, а их проекции – очерковыми точками. Точка принадлежит поверхности, если она принадлежит какой-либо линии этой поверхности. Все поверхности можно разделить на две большие группы: гранные и кривые. Рассмотрим некоторые из них. 3.7.1. Гранные поверхности Гранные поверхности образуются перемещением прямолинейной образующей l по ломаной направляющей m. Если одна точка S образующей неподвижна, то получается пирамидальная поверхность (рис. 3.31). Если же образующая l параллельна заданному направлению s, то образуется призматическая поверхность (рис. 3.32). Замкнутые гранные поверхности называют многогранниками. Рассмотрение многогранников ограничим прямыми призмами и пирамидами. 49 Начертательная геометрия и инженерная графика Пирамидой называют многогранник, в основании которого лежит произвольный многоугольник, а боковые грани являются треугольниками с общей вершиной S (рис. 3.33). Рис. 3.31 Рис. 3.32 Призмой называют многогранник, у которого основания – это два одинаковых и взаимно параллельных многоугольника, а боковые грани – параллелограммы. Если ребра у призмы перпендикулярны какой-либо плоскости проекций, то Рис. 3.33 Рис. 3.34 ее боковую поверхность называют проецирующей (рис. 3.34). На комплексном чертеже многогранники задают проекциями вершин и ребер с учетом их видимости. Видимость ребер (прямых) определяют методом конкурирующих точек (см. п. 3.3). 3.7.2. Поверхности вращения Поверхность вращения образуется при вращении линии l вокруг ее оси i (рис. 3.35). Каждая точка образующей l при вращении описывает окружность h с центром оси i. Эти окружности называют параллелями. Максимальную параллель (h1max) называют экватором. Она определяет горизонтальный очерк поверхности. Минимальную параллель (hмin) называют горлом. Любая плоскость, проходящая через ось вращения i, пересекает поверхность по меридиану. Все меридианы равны между собой. Меридиан, расположенный во фронтальной плоскости проекций, называют главным (f). Он определяет фронтальный очерк поверхности. Меридиан, располо50 Г л а в а 3. Теоретические основы построения чертежа женный в профильной плоскости проекций, называют профильным. Он определяет профильный очерк поверхности. Рассматривая поверхности вращения, ограничимся цилиндром, конусом и сферой. Цилиндр вращения образуется при вращении прямой l вокруг параллельной ей оси i (рис. 3.36). Конус вращения образуется вращением прямой l вокруг пересекающейся с ней осью i (рис. 3.37). Рис. 3.35 Рис. 3.36 Рис. 3.37 Сфера образуется вращением окружности вокруг ее диаметра (рис. 3.38). Тор образуется вращением окружности (или ее дуги) вокруг оси, лежащей в плоскости этой окРис. 3.38 Рис. 3.39 ружности, но не проходящей через ее центр (рис. 3.39). Поверхности, которые ограничивают технические детали, часто срезаются плоскостью, при этом возникает необходимость строить на чертеже линию пересечения плоскости с поверхностью. 3.8. Пересечение плоскости с поверхностью При пересечении поверхности (призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, сферы) плоскостью получают плоскую фигуру, которую называют сечением. Линия пересечения поверхности с плоскостью имеет вид плоской линии (ломаной или кривой), принадлежащей секущей плоскости и пересекаемой поверхности. Проекции этой плоской линии строят по отдельным точкам. 51 Начертательная геометрия и инженерная графика Сначала строят опорные точки, лежащие на контурных линиях поверхности, а также точки на ребрах и линиях основания поверхности. Если эти точки не определяют полностью проекции линии сечения, то строят промежуточные точки между опорными. Если секущая плоскость является проецирующей, то одна проекция линии сечения совпадает с вырожденной проекцией секущей плоскости и изображается отрезком прямой в пределах соответствующей проекции поверхности. Пирамида пересекается плоскостью по плоскому многоугольнику (рис. 3.40), вершины которого принадлежат ребрам и сторонам основания пирамиды. Рис. 3.40 Пирамида SKLM пересечена плоскостью ∑, расположенной параллельно боковому ребру KS. Плоскость пересекает основание пирамиды ∆KLM и два боковых ребра LS и MS. Значит, в сечении получается четырехугольник ABCD, в котором стороны AB и CD параллельны между собой, поскольку они параллельны ребру KS. Это необходимо учесть при построении проекций фигуры сечения. Боковое ребро SL параллельно плоскости П3, следовательно, горизонтальную проекцию точки В строим по ее глубине относительно вершины S. Видимость сторон четырехугольника на плоскостях проекций определяют видимостью граней пирамиды. Поскольку грань SLM на П3 не видна, то и сторона BC сечения тоже невидима. 52 Г л а в а 3. Теоретические основы построения чертежа Грань SKM перпендикулярна плоскости П3, поэтому сторона CD сечения совпадает с вырожденной в прямую проекцией грани. Натуральная величина фигуры сечения построена на поле П4, расположенном параллельно секущей плоскости ∑. (На чертеже ось проекций П2/П4 расположена параллельно ∑2.) Проекции точек на поле П4 построены на новых линиях связи, перпендикулярных новой оси проекций П2/П4, с помощью глубин точек фигуры сечения, измеренных на поле П1 от оси проекции П2/П 1. Призма так же, как и пирамида, пересекается плоскостью по плоскому многоугольнику. Поверхность призмы является проецирующей; значит, одна проекция фигуры сечения совпадает с «вырожденной» проекцией боковой поверхности призмы (рис. 3.41). Следовательно, строим только третью проекцию фигуры сечения и натуральную величину сечения. Рис. 3.41 На рис. 3.41 прямая треугольная призма имеет горизонтально проецирующую поверхность, изображаемую на П1 треугольником 11–21–31. Секущая плоскость ∑ пересекает верхнее основание призмы и два боковых ребра, т. е. в сечении получается четырехугольник ABCD, горизонтальные 53 Начертательная геометрия и инженерная графика проекции сторон ВC, CD и DA которого совпадают с ∆11–21–31. Так как на поле П3 не видна правая грань призмы, то и линия CD сечения ее тоже не будет видима. Натуральную величину сечения строим по двум направлениям: вдоль и поперек сечения. По горизонтальной линии откладываем расстояния между точками вдоль сечения, истинные размеры которых берем с поля П2 по «вырожденной» проекции сечения плоскости (∑2). По направлениям, перпендикулярным горизонтальной линии, откладываем расстояния поперек сечения. Они соответствуют глубинам точек на поле П1 или П3. На рис. 3.41 глубины измерены на П1 относительно точки D1. Сфера пересекается плоскостью по окружности. Диаметр окружности определяется отрезком d, совпадающим с «вырожденной» проекцией секущей плоскости внутри очерка сферы (рис. 3.42). Две другие проекции окружности сечения имеют форму эллипсов, для построения которых следует определить размеры их осей. Большая ось эллипсов равна диаметру d окружности сечения, а величина малой оси зависит от угла наклона секущей плоскости к плоскости проекций. Плоскость ∑ (∑2) – фронтально проецирующая. Она пересекает сферу по окружности с центром в точке О (О2) диаметром d = А2 В2, где А – наивысшая, а В – наинизшая точка линии сечения. Эти точки лежат на главном меридиане f сферы. Горизонтальные А1 и В1 и профильные А3 и В3 проекции точек сечения строим по линиям связи на горизонтальной f1 и профильной f3 проекциях главного меридиана сферы. Окружность сечения на П1 и П3 изображаем эллипсом, размер малых осей которого определяем проекциями А1В1 и А3В3 диаметра АВ. Диаметр СD, перпендикулярный диаметру АВ, проецируется в точку на П2 (C2 ≡ D2) и без искажения на П1 и П3 (C1D1 = d и C3D3 = d), так как является фронтально проецирующим (CDП2) и определяет большую ось эллипсов. Окружность сечения частично невидима на П1 и на П3. Точки видимости на П1 определяем в пересечении экватора h с плоскостью ∑ (точки Е и F); Е1 и F1 € h1; Е3 и F3 € h3. Точки Е3 и F3 строим по их глубинам, измеренным на П1. Точки видимости на П3 определяем в пересечении профильного меридиана с секущей плоскостью (точки К и L). Сначала строим профильные проекции К3 и L3 этих точек, а затем по их глубинам, измененным на П3, строим горизонтальные К1 и L1 проекции. Опорные точки строим все. На рис. 3.42 определена пара промежуточных точек M и N, уточняющих форму горизонтальной и профильной проекций окружности сечения. Недостающие проекции точек строим с помощью вспомогательной параллели – окружности радиуса R – из условия 54 Г л а в а 3. Теоретические основы построения чертежа принадлежности этих точек секущей плоскости (М2 ≡ N2) и поверхности сферы. М1 (N1) строим по вертикальной линии связи на дуге окружности радиуса R, а М3(N3) – по горизонтальной линии связи с помощью глубин точек, измеренных на П1. Рис. 3.42 Истинный размер сечения получаем на поле П4, расположенном параллельно секущей плоскости ∑, как окружность диаметра d с центром в точке О4. Затем в проекционной связи на этой окружности отмечаем проекции всех точек, с помощью которых строим горизонтальную и профильную проекции сечения. Цилиндр вращения (рис. 3.43) пересекается плоскостью (Σ2) в общем случае по эллипсу. Если же секущая плоскость параллельна (2) или перпендикулярна (Г2) оси цилиндра, то в сечении получаются, соответственно, пара параллельных прямых или окружность (рис. 3.43, а). Если поверхность цилиндра является проецирующей, то одна проекция линии сечения совпадает с «вырожденной» в окружность проекцией поверхности. 55 56 а Начертательная геометрия и инженерная графика б Рис. 3.43 в а б Рис. 3.44 в 57 Г л а в а 3. Теоретические основы построения чертежа Начертательная геометрия и инженерная графика Размеры осей эллипса сечения определяются диаметром цилиндра (малая ось эллипса равна диаметру цилиндра) и положением секущей плоскости (большая ось эллипса равна отрезку «вырожденной» проекции секущей плоскости в пределах очерка цилиндра). Центр эллипса сечения находим в точке пересечения оси цилиндра с секущей плоскостью. На рис. 3.43, б, в построены проекции линии пересечения и натуральная величина фигуры сечения цилиндра, имеющего фронтально проецирующую поверхность. Секущая плоскость задана горизонтально проецирующей и пересекающей заднее основание цилиндра по линии ВС. Сечение представляет собой неполный эллипс с малой осью DE и большой полуосью, размер которой определяется на П1 отрезком А1Е1. Фронтальную проекцию сечения располагаем по дуге окружности влево от линии В2С2. Самой верхней точкой сечения будет точка Е, самой нижней – точка D. Эти же точки будут границей видимости линии сечения на поле П3, как расположенные на очерковых образующих цилиндра. Промежуточные точки 1, 2, 3 и 4 уточняют характер профильной проекции эллипса. Их профильные проекции строим с помощью глубин точек, измеренных на П1 от дальнего основания цилиндра. Натуральную величину сечения строим по двум направлениям: расстоянию между точками вдоль сечения, измеренному на П1, и поперек сечения, измеренному на П2 (рис. 3.43, в). Конус вращения пересекается плоскостью (рис. 3.44) в зависимости от ее расположения относительно поверхности по окружности, эллипсу, параболе, гиперболе или двум образующим (рис. 3.44, а). Наибольшие затруднения возникают при построении на конусе проекций кривых эллипса (или его части), параболы и гиперболы. Проекции точек, определяющих проекции кривых на конусе, строим с помощью образующих или с помощью параллелей. На рис. 3.44, б построены проекции сечения конуса фронтально проецирующей плоскостью Σ(Σ2). В сечении получаем часть эллипса, большая ось которого равна отрезку А2F2, а малая MN делит его пополам. Эллипс обрезан линией BC, по которой секущая плоскость пересекает основание конуса. На горизонтальной проекции кривая сечения видна полностью, а на профильной – только ее верхняя часть. Границей видимости для поля П3 служит профильный меридиан конуса, который пересекается плоскостью ∑ в точках D и Е. Проекции точек А, В, С, D и Е построены из условия принадлежности их очерковым линиям поверхности конуса. Размер малой оси эллипса сечения, а следовательно, горизонтальные M1 (N1) и профильные M3(N3) проекции точек определяем из условия принадлежности их параллели радиуса R1 на поверхности конуса. 58 Г л а в а 3. Теоретические основы построения чертежа Промежуточные точки K и L уточняют проекции верхней части эллипса. Их проекции на П1 строим с помощью параллели радиуса R2. На рис. 3.44, б также показано построение проекций этих точек с помощью образующих S – 1 и S – 2. Натуральную величину плоской фигуры сечения строим по расстояниям а…d между точками вдоль сечения и расстояниям, отмеченным черточками на П1 или П3, поперек сечения (рис. 3.44, в). 3.9. Пример построения линии пересечения поверхности проецирующей плоскостью Нам нужно построить проекции линии пересечения поверхности проецирующей плоскостью (рис. 3.45). Проведем анализ задания. Комплексное тело ограничено правильной треугольной пирамидой в верхней части и цилиндром вращения – в нижней. Поверхность цилиндра является горизонтально проецирующей, секущая плоскость (2) – фронтально проецирующей. По двум заданным проекциям строим профильную проекцию поверхностей (рис. 3.46). Рис. 3.45 Рис. 3.46 Для вычерчивания третьей проекции пирамиды строим ось проекций П2/П1, совместив ее с горизонтальной проекцией вершины S (S1). Про59 Начертательная геометрия и инженерная графика фильные проекции вершин основания пирамиды В и С (В3 и С3) строим по глубине f. Задача на построение сечения данного комплексного тела сводится к нахождению линий сечения плоскостью последовательно для каждой поверхности. Секущая плоскость ∑ пересекает грани пирамиды по прямым 1–2 ' и 1–2 (рис. 3.47). Рис. 3.47 Эти прямые строим по точкам 1, 2 и 2', которые образуются при пересечении секущей плоскости ∑ с ребрами AS, AB и AC. Профильные проекции точек 2 и 2' (23 и 23') находим по глубине f1. В сечении верхнего основания цилиндра плоскостью ∑ получаем отрезки 2–3 и 2'–3', а боковой поверхности цилиндра – усеченный эллипс (рис. 3.48). Фронтальная проекция линий сечения цилиндра совпадает с «вырожденной» проекцией секущей плоскости ∑ (∑2), а отрезок от точки 42 до оси цилиндра является большой полуосью эллипса. Малая ось эллипса (отрезок 3–3') на плоскость П2 проецируется в точку – проекцию центра эллипса. На горизонтальной проекции линии сечения цилиндра, совпадающей с его «вырожденной» проекцией (с окружностью основания), малая ось видима в натуральную величину и равна диаметру основания цилиндра. 60 Г л а в а 3. Теоретические основы построения чертежа Рис. 3.48 Рис. 3.49 61 Начертательная геометрия и инженерная графика Для построения профильной проекции усеченного эллипса в качестве опорных точек выбираем точку 4 – самую нижнюю, лежащую на фронтальной очерковой образующей цилиндра (главном меридиане), точки 3 и 3' – самые верхние (самая ближняя и самая дальняя), лежащие на профильных образующих цилиндра (профильном меридиане). В качестве промежуточных точек выбираем точки 5, 5', 6 и 6'. Горизонтальные проекции выбранных точек с помощью вертикальных линий связи отмечаем на «вырожденной» проекции цилиндра (окружности). Профильные проекции точек на плоскости П3 получаем измерением глубин от осей проекций П2/П1 и П2/П3. Натуральную величину плоской фигуры сечения строим на свободном поле чертежа (рис. 3.49). За неимением места линию вдоль сечения проводим горизонтально и на ней отмечаем все расстояния между фронтальными проекциями точек. Через эти точки проводим линии, ей перпендикулярные. Далее по ним вверх и вниз от оси откладываем глубины всех точек, измеренные или на П1, или на П3. Точки, определяющие форму эллипса, соединяем плавной кривой с помощью лекала. 3.10. Содержание и оформление графической работы По данному разделу курса студенты выполняют графическую работу «Величина плоской фигуры», контрольную работу 1, лист 2 (на листе формата А3 (297×420) мм). Работа включает в себя две задачи: построить три проекции линии пересечения поверхностей проецирующей плоскостью, считая ее прозрачной; построить натуральную величину фигуры сечения (величину плоской фигуры). Задание студент выбирает по индивидуальному варианту. При оформлении работы необходимо учесть такие моменты: проекции наружной и внутренней линий сечения поверхности плоскостью, не совпадающие с очерковыми линиями, нужно выделить цветным карандашом; все точки на чертеже необходимо выделить полыми кружками диаметром 1,0…1,5 мм и обозначить латинскими буквами или арабскими цифрами с индексами плоскостей проекций по типу D2, 31. Основную надпись нужно заполнить в соответствии с рис. 3.50, при этом графа 1 должна содержать такую информацию: ИГДГ. ИГНГ01. 001, где НГ – начертательная геометрия. 62 Рис. 3.50 63 Г л а в а 3. Теоретические основы построения чертежа Начертательная геометрия и инженерная графика Образец выполнения графической работы 1, листа 2 «Величина плоской фигуры» приведен на рис. 3.50. 3.11. Последовательность выполнения графической работы При выполнении работы необходимо: определить вид данных поверхностей с учётом способа образования и расположения их относительно плоскостей проекций; построить профильную проекцию заданных поверхностей; определить вид линии, получаемой при пересечении поверхности проецирующей плоскостью; по точкам построить проекции линии пересечения поверхностей заданной проецирующей плоскостью с учетом ее видимости; построить натуральную величину плоской фигуры сечения. 3.12. Варианты индивидуальных заданий к работе 1, лист 2 «Величина плоской фигуры» А В 64 1 60 80 Варианты 5 9 50 70 117 50 13 –35 93 А В 2 72 46 Варианты 6 10 34 15 70 67 14 50 66 Г л а в а 3. Теоретические основы построения чертежа А В 3 60 62 Варианты 7 11 15 41 21 73 67 75 76 17 50 50 А В 4 60 80 Варианты 8 12 16 50 60 50 50 81 71 18 50 81 Вопросы и задания для самопроверки 1. В чем заключается сущность метода проекций? 2. Как называют и как обозначают три основные плоскости проекций? 3. Расскажите, что такое комплексный чертеж точки и как его получают. 4. Постройте проекции прямой общего положения, профильной и фронтальной прямой. 5. Какие плоскости называют плоскостями уровня? проецирующими? 6. Как изображают поверхности на комплексном чертеже? 7. Какую линию называют главным меридианом поверхности вращения? экватором? 8. По какой линии плоскость пересекает многогранник? 9. Какие линии получают при пересечении плоскостью кругового цилиндра? конуса? сферы? 10. В чем заключается сущность замены плоскостей проекций? 65 Начертательная геометрия и инженерная графика Глава 4 ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ КРИВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ Форму большинства машиностроительных деталей образуют взаимно пересекающиеся поверхности. Линией пересечения двух поверхностей является множество точек, принадлежащих обеим поверхностям. В общем виде линия пересечения поверхностей представляет собой пространственную кривую. Эта кривая может распадаться на две и более частей. В частном случае линия пересечения поверхностей может быть плоской кривой. 4.1. Основные теоретические положения Для того чтобы построить линию пересечения двух поверхностей, нужно найти ряд точек, принадлежащих той и другой поверхности одновременно, а затем соединить эти точки в определенной последовательности с указанием видимости отдельных участков. При этом нужно иметь в виду, что проекции линии пересечения всегда располагаются в пределах площади наложения одноименных проекций пересекающихся поверхностей (рис. 4.1). Рис. 4.1 Сначала определяют опорные точки линии пересечения. К опорным точкам относятся экстремальные точки (самая высокая, самая низкая, самая ближняя, самая дальняя и т. д.) и точки видимости (точки пересечения контурных линий каждой поверхности с другой поверхностью). Опорные точки позволяют видеть, в каких пределах расположены проекции линии пересечения и где между ними имеет смысл определить промежуточные, или случайные, точки. Для определения точек, общих для двух поверхностей, часто пользуются вспомогательными секущими поверхностями. Поверхности-посредники 66 Г л а в а 4. Взаимное пересечение кривых поверхностей пересекают данные поверхности по линиям, точки пересечения которых принадлежат линии пересечения данных поверхностей (рис. 4.2). Секущие поверхности-посредники выбирают так, чтобы они пересекали данные поверхности по графическим простым линиям, например по прямым или окружностям (рис. 4.3). Рис. 4.2 Рис. 4.3 Из общей схемы построения линии пересечения поверхностей выделяют два основных способа: способ секущих плоскостей и способ секущих сфер. В данном пособии рассматривается только способ секущих плоскостей. В качестве вспомогательных секущих плоскостей в большинстве случаев используют либо проецирующие плоскости, либо плоскости уровня. 4.2. Пример построения линии взаимного пересечения кривых поверхностей Нам нужно построить линию пересечения конуса вращения со сферой (рис. 4.4). Решение задачи показано на рис. 4.5. Сначала отмечаем очевидные общие точки поверхностей (А и В), которые являются точками пересечения главного меридиана сферы и фронтальной очерковой образующей конуса SF, расположенных в их общей плоскости симметрии Ф (Ф1) П2. Точки А и В – опорные точки видимости для фронтальной проекции линии пересечения, кроме того, точка А – самая высокая, точка В – самая низкая. Точки, ограничивающие видимость горизонтальной проекции линии пересечения, будут расположены на экваторе сферы. Для построения 67 Начертательная геометрия и инженерная графика этих точек необходимо провести вспомогательную секущую плоскость Г (Г2) П1, проходящую через экватор сферы. Данная плоскость пересекает сферу по экватору, а конус – по окружности, радиус которой R1 равен отрезку О2К2 (расстояние от оси конуса до фронтальной очерковой образующей конуса). Окружность проецируется на горизонтальную плоскость проекций в натуральную величину. Точки C и D пересечения этой окружности с экватором сферы принадлежат линии пересечения и являются точками видимости для горизонтальной проекции. Сначала строим горизонтальные проекции данных тоРис. 4.4 чек, а затем – фронтальные и профильные. Для построения профильных проекций точек используем правило построения третьей проекции по двум заданным. Точки, ограничивающие видимость профильной проекции линии пересечения, будут находиться на профильных очерковых образующих конуса, поскольку профильные очерковые образующие конуса расположены левее профильного меридиана сферы. Для построения таких точек необходимо провести вспомогательную секущую плоскость (2) П3, проходящую через профильные очерковые образующие конуса. Данная плоскость пересекает конус по профильным очерковым образующим, а сферу – по окружности сс, радиус которой Rс равен отрезку О2с – О2 (расстоянию от горизонтальной оси сферы до главного меридиана). Точки Е, Е1 и F, F1 пересечения таких линий принадлежат линии пересечения поверхностей и являются опорными. Сначала строим профильные проекции данных точек, а затем фронтальные и горизонтальные. Промежуточные точки 1 и 2 верхней части линии пересечения построены с помощью вспомогательной плоскости Г1, пересекающей поверхности по параллелям: конус по окружности с1 радиуса R1, который равен расстоянию от оси конуса до фронтальной очерковой образующей конуса (отрезок О21 – К21); сферу по окружности с2 радиуса R1с, который равен расстоянию от вертикальной оси сферы до главного меридиана (отрезок О21с – К21с). Аналогично построены точки 3 и 4 нижнего участка линии пересечения с помощью вспомогательной плоскости Г2. Этот прием повторяется столько раз, сколько необходимо построить точек для определения характера линии пересечения. Далее соединяем одноименные проекции построенных точек (с учетом их видимости) плавными кривыми и получаем проекции искомой линии пересечения. Заключительный этап работы – это определение видимости очерков поверхности относительно друг друга. 68 Рис. 4.5 69 Г л а в а 4. Взаимное пересечение кривых поверхностей Начертательная геометрия и инженерная графика 4.3. Содержание и оформление графической работы По данному разделу курса студенты выполняют графическую работу «Пересечение поверхностей», контрольную работу 1, лист 3, на листе формата А3 (297×420) мм. Работа включает в себя задачу построения линии пересечения поверхностей методом вспомогательных секущих плоскостей. Задание студент выбирает по индивидуальному варианту (см. разд. 4.5). При оформлении работы необходимо учесть такие моменты: все точки на чертеже нужно выделить полыми кружками диаметром 1,0…1,5 мм и обозначить латинскими буквами или арабскими цифрами с индексами плоскостей проекций; проекции линии взаимного пересечения поверхностей обвести красным карандашом; для достижения большей наглядности чертежа видимые части проекций поверхностей закрасить разными цветами; все дополнительные построения, выполненные тонкими сплошными линиями, сохранить на чертеже. Основную надпись нужно заполнить в соответствии с рис. 4.6. Образец выполнения графической работы 1, лист 3 «Пересечение поверхностей» приведен на рис. 4.6. 4.4. Последовательность выполнения графической работы Построение линии пересечения поверхностей включает совокупность последовательных операций: 1. Анализируют поверхности (образование, расположение относительно друг друга и относительно плоскостей проекций). 2. Теоретически определяют вид искомой линии (кривая, ломаная и т. д.). 3. Выясняют отношение задачи к частным случаям (например боковая поверхность проецирующая), что приводит к простым решениям. 4. Определяют опорные точки. 5. Устанавливают способ решения задачи (например способ плоскостей-посредников). 6. Определяют необходимое число промежуточных точек. 7. Соединяют построенные одноименные проекции точек тонкой линией в определенной последовательности и с учетом видимости. 70 Рис. 4.6 71 Г л а в а 4. Взаимное пересечение кривых поверхностей Начертательная геометрия и инженерная графика 8. Определяют видимость очерков поверхности относительно друг друга. 9. Обводят очерки поверхностей и проекции построенной линии их пересечения с учетом видимости. 4.5. Варианты индивидуальных заданий к работе 1, лист 3 «Пересечение поверхностей» 72 Г л а в а 4. Взаимное пересечение кривых поверхностей 73 Начертательная геометрия и инженерная графика 74 Г л а в а 4. Взаимное пересечение кривых поверхностей 75 Начертательная геометрия и инженерная графика Вопросы и задания для самопроверки 1. Что представляет собой линия пересечения двух многогранников? 2. По каким линиям в общем случае пересекаются две кривые поверхности? 3. Ответьте, какие точки линии пересечения относят к опорным. На каких линиях поверхности они находятся? 4. В чем заключается способ вспомогательных секущих плоскостей, применяемый для построения линии пересечения двух поверхностей? 5. Как определяют видимость участков линии пересечения двух поверхностей? 76 Г л а в а 5. Изображение предметов – виды, разрезы, сечения Глава 5 ИЗОБРАЖЕНИЕ ПРЕДМЕТОВ – ВИДЫ, РАЗРЕЗЫ, СЕЧЕНИЯ ГОСТ 2.305–2008 «Изображения – виды, разрезы, сечения» определяет правила изображения предметов на чертежах всех отраслей промышленности и строительства. 5.1. Основные теоретические положения Изображения предметов на чертежах могут быть получены различными способами. Наибольшее распространение получили способ прямоугольного проецирования и аксонометрия. ГОСТ 2.305–2008 «Изображения – виды, разрезы, сечения» определяет правила изображения предметов на чертежах по методу прямоугольного проецирования на несколько плоскостей. При этом предполагается, что предмет расположен между наблюдателем и соответствующей плоскостью проекций. За основные плоскости проекций принимают шесть граней куба, внутри которого мысленно размещают предмет (рис. 5.1). Грани 1, 2 и 3 соответствуют фронтальной, горизонтальной и профильной плоскостям проекций. Рис. 5.1 Методом прямоугольного проецирования мысленно строят изображения предмета на всех гранях. Грани куба вместе с полученными на них 77 Начертательная геометрия и инженерная графика изображениями совмещают с плоскостью чертежа (рис. 5.2). Изображение на фронтальной плоскости проекций считается главным, оно должно давать наиболее полное представление о форме и размерах предмета, нести наибольшую информацию о нем. Получают комплексный чертеж предмета, на котором все проекции связаны между собой. Рис. 5.2 Число изображений на чертеже должно быть минимальным, но достаточным для получения полного и однозначного представления об изображаемом предмете. ГОСТ 2.305–2008 делит изображения, выполняемые на чертежах (в зависимости от их содержания), на виды, разрезы и сечения. Видом называют изображение обращенной к наблюдателю видимой части поверхности предмета. По содержанию и характеру все виды разделяют на основные, дополнительные и местные. Основными видами (рис. 5.2) называют такие: 1 – вид спереди (главный вид); 2 – вид сверху; 3 – вид слева; 4 – вид справа; 5 – вид снизу; 6 – вид сзади. Основные виды располагают в проекционной связи по отношению к главному, поэтому обозначать их не нужно. Если проекционная связь нарушена, то вид надписывают прописной буквой русского алфавита. Направление взгляда указывают стрелкой, обозначенной той же буквой. Размеры стрелки и буквы задают так, как показано на рис. 5.3. На рис. 5.4 приведен пример обозначения вида справа. Дополнительный вид получают проецированием предмета на дополнительную плоскость проекций, не параллельную ни одной из основных 78 Г л а в а 5. Изображение предметов – виды, разрезы, сечения плоскостей проекций (рис. 5.5). Выполняют дополнительный вид в том случае, когда какая-то часть предмета не проецируется без искажения формы и размеров на основные плоскости проекций. Рис. 5.3 Рис. 5.4 Дополнительный вид не требует обозначения, если находится в проекционной связи с основным (рис. 5.5, а). Если же связь нарушена, то его необходимо обозначить (рис. 5.5, б). Дополнительный вид можно повернуть. При этом к надписи добавляют знак («повернуто») (рис. 5.5, в). Местный вид – изображение отдельного, узкоограниченного места поверхности предмета. Местные виды обозначают по тем же правилам, что и дополнительные (рис. 5.6). Невидимые внутренние поверхности предметов допускается показывать на чертежах штриховыми линиями. Однако большое количество штриховых линий значительно затрудняет чтение чертежа. Кроме того, от штриховых линий не рекомендуется наносить размеры. Поэтому для выяснения внутреннего строения детали применяют разрезы. Изображение предмета, мысленно рассеченного одной или несколькими плоскостями, называют разрезом. При этом мысленное рассечение предмета относится только к данному разрезу и не влечет за собой измене79 Начертательная геометрия и инженерная графика ния других изображений того же предмета. На разрезе показывается то, что попало в секущую плоскость, и то, что расположено за ней. Фигуру сечения на разрезах штрихуют. Штриховку фигуры сечения наносят согласно ГОСТ 2.306–68. В большинстве случаев линии штриховки проводят под углом 45º к контурной или осевой линии или основной надписи чертежа. Расстояние между линями штриховки выбирают в пределах от 1 до 10 мм. а б в Рис. 5.5 Рис. 5.6 Деталь, внутреннюю форму которой целесообразно выявить разрезом, изображена на рис. 5.7, а. Два вида детали даны на рис. 5.7, б. Внутренние поверхности на главном виде показаны штриховыми линиями. 80 Г л а в а 5. Изображение предметов – виды, разрезы, сечения Разрез, изображенный на рис. 5.7, в, выполнен следующим образом. Деталь мысленно пересекли плоскостью, параллельной фронтальной плоскости проекции и совпадающей с плоскостью симметрии детали. Часть детали, расположенную между наблюдателем и секущей плоскостью, мысленно удалили, а оставшуюся спроецировали на соответствующую плоскость проекций. а б в Рис. 5.7 Полученный разрез построен на месте главного вида. Линии внутреннего контура, изображенные на виде штриховыми линиями, стали видимыми и обведены сплошной толстой основной линией. Плоская фигура, лежащая в секущей плоскости, заштрихована. Вид сверху при этом не изменился. Классификация разрезов В зависимости от положения секущей плоскости относительно горизонтальной плоскости проекции разрезы разделяют на горизонтальные, вертикальные и наклонные. Горизонтальные разрезы образуются, когда секущая плоскость параллельна горизонтальной плоскости проекций (рис. 5.8). Вертикальные разрезы образуются, когда секущая плоскость перпендикулярна горизонтальной плоскости проекций. Эти разрезы разделяют на: ● фронтальные, если секущая плоскость параллельна фронтальной плоскости проекций (рис. 5.9); ● профильные, если секущая плоскость параллельна профильной плоскости проекций (рис. 5.10). Наклонные разрезы образуются, когда секущая плоскость составляет с горизонтальной плоскостью проекций угол, отличный от прямого (рис. 5.11). 81 Начертательная геометрия и инженерная графика Рис. 5.8 Рис. 5.9 Рис. 5.10 82 Г л а в а 5. Изображение предметов – виды, разрезы, сечения Горизонтальные, фронтальные и профильные разрезы располагают на месте соответствующих основных видов. В зависимости от числа секущих плоскостей разрезы разделяют на: ● простые – образованные одной секущей плоскостью; ● сложные – образованные несколькими секущими плоскостями. Сложные разрезы в свою очередь разделяют на: ● ступенчатые, когда секущие плоскости параллельны (рис. 5.12); ● ломаные, когда секущие плосРис. 5.11 кости пересекаются (рис. 5.13). Рис. 5.12 Рис. 5.13 Рис. 5.14 Для выявления конструктивных особенностей предмета лишь в отдельном ограниченном месте применяют местные разрезы (рис. 5.14). Местный разрез выделяют на виде сплошной волнистой линией. Эта линия не должна совпадать с какими-либо линиями чертежа. 83 Начертательная геометрия и инженерная графика Обозначение разрезов Положение секущей плоскости указывают разомкнутой линией. Штрихи линии сечения не должны пересекать контур изображения. Перпендикулярно начальному и конечному штрихам разомкнутой линии располагают стрелки, указывающие направление взгляда (рис. 5.15). Стрелки наносят на расстоянии 2–3 мм от внешнего конца штриха линии сечения. Около стрелок размещают прописные буквы русского алфавита. Сам разрез надписывают по типу А–А. Рис. 5.15 Если секущая плоскость совпадает с плоскостью симметрии детали, то положение секущей плоскости на чертеже не показывают, а разрез надписью не сопровождают (см. рис. 5.7, 5.10). Простые наклонные разрезы и сложные разрезы обозначают всегда, местные разрезы не обозначают. Некоторые особенности построения разрезов на чертежах На одном изображении допускается вычерчивать часть вида и часть соответствующего разреза, разделяя их сплошной волнистой линией (рис. 5.16). Можно соединять половину вида и половину разреза, если каждое из таких изображений является симметричной фигурой. В этом случае разделяющей их линией служит ось симметрии (рис. 5.17). Если при соединении половины вида с половиной разреза разделяющая их ось симметрии совпадает с проекцией ребра предмета, то границу между видом и разрезом чертят волнистой линией, которую проводят так, чтобы сохранить изображение ребра (рис. 5.18, а, б). 84 Г л а в а 5. Изображение предметов – виды, разрезы, сечения Такие элементы деталей, как тонкие стенки, ребра жесткости, ушки, показывают на разрезе незаштрихованными в том случае, когда секущая плоскость проходит вдоль оси или длинной стороны этих элементов (рис. 5.19). Рис. 5.16 Рис. 5.17 а б Рис. 5.18 Рис. 5.19 Для выявления отверстий или углублений, не попадающих в секущую плоскость, применяют местные разрезы (рис. 5.19). 85 Начертательная геометрия и инженерная графика Отверстия, расположенные по окружности на круглом фланце и не попадающие в секущую плоскость (рис. 5.16), в разрезе допускается показывать так, как если бы они были расположены в секущей плоскости. 5.2. Примеры выполнения изображений П р и м е р 5.1. По двум заданным видам детали нужно построить вид слева и выполнить простые разрезы (рис. 5.20). По двум заданным видам (виду спереди и виду сверху) (рис. 5.20, а) представим наглядное изображение детали (рис. 5.20, б). Мысленно разделим деталь на составляющие ее геометрические тела и определим, какие поверхности их ограничивают. Деталь снаружи образуют: четырехугольная призма 1, вертикальный цилиндр 2 и две треугольные призмы 3 (ребра жесткости), прилежащие к призме 1 и цилиндру 2. В призме 1 по углам выполнены четыре сквозных цилиндрических отверстия 4. В цилиндре 2 имеются три отверстия: вертикальное в форме шестиугольной призмы 5; вертикальное цилиндрическое 6 и горизонтальное цилиндрическое 7. В верхней части цилиндра 2 выполнены поперечные прорезы (пазы) в форме четырехугольной призмы 8. а б Рис. 5.20 Проанализировав два заданных вида, построим третий вид (вид слева) геометрических тел, которые ограничивают наружную поверхность детали (рис. 5.21). 86 Г л а в а 5. Изображение предметов – виды, разрезы, сечения Ребро жесткости 3 пересекается с наружным цилиндром 2 по кривой линии (части эллипса), построение которой показано на рис. 5.22. Рис. 5.21 Рис. 5.22 Далее на виде слева построим проекции геометрических тел, ограничивающих внутреннюю поверхность детали (отверстий и пазов) (рис. 5.23). Горизонтальное цилиндрическое отверстие 7 в пересечении с наружным цилиндром 2 и внутренним цилиндром 6 образует пространственные кривые линии l и l1. Для построения на виде слева проекции линии l отмечаем на виде спереди опорные точки 1–3 и две промежуточные – 4 и 5 (рис. 5.24). Затем находим горизонтальные проекции этих точек, учитывая их принадлежность двум цилиндрам. По двум проекциям (фронтальной и горизонтальной) находим профильные проекции этих точек и соединяем их плавной кривой линией. 87 Начертательная геометрия и инженерная графика Проекцию линии l1 строим аналогично. Горизонтальный паз 8 пересекается с наружным цилиндром 2 по прямой m и с внутренним шестиугольным призматическим отверстием 5 по прямой n. Построение проекций этих линий показано на рис. 5.25. Рис. 5.23 Рис. 5.24 Полностью выполнив все построения, получаем три вида детали (рис. 5.26). 88 Г л а в а 5. Изображение предметов – виды, разрезы, сечения Далее строим фронтальный и профильный разрезы (рис. 5.27) в соответствии с ГОСТ 2.305–2008. Рис. 5.25 Рис. 5.26 При этом соединяем половину вида спереди и половину вида слева с половинами соответствующих разрезов, так как изображения вида спереди и вида слева, фронтального и профильного разрезов – это фигуры симметричные. На главном изображении вид отделяем от разреза сплошной волнистой линией, поскольку проекция ребра шестиугольной призмы совпадает с осевой линией изображения. На фронтальном разрезе контур ребра 89 Начертательная геометрия и инженерная графика жесткости ограничиваем сплошной толстой основной линией и ребро не штрихуем, потому что секущая плоскость направлена вдоль этого элемента. Вертикальные отверстия в основании детали показываем местным разрезом на виде спереди. Фронтальный и профильный разрезы не обозначаем, поскольку секущие плоскости совпадают с плоскостями симметрии детали. Невидимые линии, симметричные линиям, выявляемым разрезами, не показываем. Рис. 5.27 На трех изображениях проставляем размеры в соответствии с ГОСТ 2.307–68. При этом размеры, определяющие наружную форму детали, указываем со стороны видов, а размеры, относящиеся к внутренним поверхностям, – со стороны разрезов. П р и м е р 5.2. По двум заданным видам построить вид слева и указанные разрезы детали (рис. 5.28). Прежде всего нужно внимательно ознакомиться с конструкцией детали и определить геометрические тела, из которых она состоит. Основной геометрический элемент детали – шестиугольная правильная призма с цилиндрическим углублением, переходящим в сквозное отверстие диаметром 16 мм. Сверху на призме имеются прорези высотой 14 мм и шириной 26 мм. Для устойчивости (жесткости) конструкции шестиугольная призма и осно90 Г л а в а 5. Изображение предметов – виды, разрезы, сечения вание детали (тоже призматической формы) соединены ребрами жесткости, высота которых 30 мм и ширина 10 мм. Основание детали для его дальнейшего крепления имеет сквозные отверстия (рис. 5.28). Рис. 5.28 Построение вида слева данной детали труда не вызывает. Заданный сложный ступенчатый разрез А – А выполняем на месте главного вида, разрез Б – Б соединяем с видом слева (рис. 5.29). 5.3. Содержание и оформление графической работы По данному разделу курса студенты выполняют графическую работу «Проекционное черчение», контрольную работу 2, лист 1 (на листе формата А3 (297×420) мм). Данные индивидуальных заданий представлены на рис. 5.30. 91 92 Начертательная геометрия и инженерная графика Рис. 5.29 Рис. 5.30. Начало (продолжение см. на с. 94) 93 Г л а в а 5. Изображение предметов – виды, разрезы, сечения 94 Начертательная геометрия и инженерная графика Рис. 5.30. Продолжение (начало см. на с. 93, окончание – на с. 96) 95 Г л а в а 5. Изображение предметов – виды, разрезы, сечения 96 Начертательная геометрия и инженерная графика Рис. 5.30. Окончание (начало см. на с. 93) Г л а в а 5. Изображение предметов – виды, разрезы, сечения Графическая работа включает в себя следующие задачи: по двум видам детали (главный и вид сверху) построить вид слева и выполнить простой и сложный разрезы; проставить размеры. Основную надпись требуется заполнить в соответствии с рис. 5.29, при этом графа 1 должна содержать определенную информацию: ИГДГ. ИГПЧ02. 001, где ПЧ – проекционное черчение. В графе 2 нужно написать «Проекционное черчение». Образец выполнения графической работы 2, лист 1 «Проекционное черчение» приведен на рис. 5.29. 5.4. Последовательность выполнения графической работы Построение недостающего изображения заданного предмета включает совокупность последовательных операций: 1. Анализируют строение детали. Мысленно расчленяют деталь на простейшие геометрические формы (цилиндр, конус и т. д.). 2. Выбирают необходимое и достаточное количество изображений. 3. Выбирают масштаб изображения с целью компоновки поля чертежа, учитывая количество изображений детали и ее размеры. 4. Намечают центровые и осевые линии изображений. 5. Наносят внешние контуры каждого изображения. 6. Отмечают тонкими линиями контуры разрезов. 7. Выполняют штриховку в разрезах. 8. Обводят видимый контур изображений сплошной основной толстой линией. 9. Проставляют размеры на всех изображениях. 10. Обозначают разрезы и следы секущих плоскостей. Вопросы и задания для самопроверки 1. Какие изображения называют основными видами? Как они располагаются на чертеже? 2. Ответьте, какое изображение называют разрезом. 3. Как и в каком случае обозначают разрезы? 4. В каком случае разрешается соединить половину вида с половиной разреза? 97 Начертательная геометрия и инженерная графика Глава 6 АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ Наглядное изображение предмета на одной плоскости дает его аксонометрическая проекция, или аксонометрия (слово аксонометрия обозначает осеизмерение). Аксонометрическую проекцию получают путем привязки изображаемого объекта к натуральной системе координат Оxyz и их параллельного проецирования на выбранную плоскость проекций (П') (рис. 6.1). Рис. 6.1 Отношения аксонометрических координатных отрезков к их натуральной величине называют коэффициентами искажения по осям. Натуральные коэффициенты искажения обозначают так: по оси х – u; по оси у – v; по оси z – w. В зависимости от сравнительной величины коэффициентов искажения по осям различают три вида аксонометрии: изометрию (все три коэффициента искажения равны между собой: u = v = w), диметрию (два коэффициента искажения равны между собой и отличаются от третьего: u = v ≠ w; v = w ≠ u; u = w ≠ v) и триметрию (все коэффициенты искажения не равны между собой: u ≠ v ≠ w). В зависимости от направления проецирования аксонометрические проекции разделяют на косоугольные (направление проецирования не перпендикулярно плоскости аксонометрических проекций) и прямоугольные (направление проецирования перпендикулярно плоскости аксонометрических проекций). 98 Г л а в а 6. Аксонометрические проекции 6.1. Правила построения аксонометрических проекций ГОСТ 2.317–2011 «Аксонометрические проекции» устанавливает два вида прямоугольных и три вида косоугольных стандартных аксонометрических проекций: прямоугольную изометрию, прямоугольную диметрию, фронтальную изометрию, горизонтальную изометрию и фронтальную диметрию (рис. 6.2). а б г в д Рис. 6.2 В стандартной прямоугольной изометрии координатные оси располагаются под углом 120° друг к другу (рис. 6.2, а). Прямоугольную изометрию для упрощения выполняют без искажения по осям x, y, z. Приведенные показатели искажения u = v = w = 1. Построенное таким образом аксонометрическое изображение будет больше самого предмета в 1,22 раза, т. е. масштаб изображения в прямоугольной изометрии составит 1,22 : 1. В стандартной прямоугольной диметрии оси располагаются так, как показано на рис. 6.2, б. Приведенные коэффициенты искажения u = w = 1, v = 0,5. Масштаб изображения в этом случае равен 1,06 : 1. Имея комплексный чертеж любой точки, например точки А (рис. 6.3, а), можно построить ее аксонометрическую проекцию по координатам. Для этого, задавшись осями (рис. 6.3, б), откладывают по оси x' отрезок, выражающий координату x, измерив соответствующий отрезок на комплексном 99 Начертательная геометрия и инженерная графика чертеже. Затем откладывают параллельно оси y' отрезок, выражающий координату y, и параллельно оси z '– отрезок, выражающий координату z. а б Рис. 6.3 Изображение предмета получают, проецируя его точки. На рис. 6.4 показана стандартная прямоугольная изометрия шестиугольной призмы. Основание строят по координатам вершин ABCDEF. Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных плоскостям проекций, проецируются на аксонометрическую плоскость проекций в эллипсы (рис. 6.5, 6.6). Большая ось эллипсов 1–3 (рис. 6.5) равна 1,22, а малая ось – 0,71 диаметра окружности. Большая ось эллипсов 1–3 (рис. 6.6) равна 1,06 диаметра окружности. Малая ось эллипса 1 равна 0,95 диаметра окружности, малая ось эллипсов 2 и 3 – 0,35 диаметра окружности. При построении прямоугольной аксонометрии окружностей, лежащих в координатных или параллельных им плоскостях, руководствуются следующим правилом: большая ось эллипса должна быть перпендикулярна аксонометрической проекции той координатной оси, которая отсутствует в плоскости изображения окружности (рис. 6.5, 6.6). Эллипс как прямоугольную изометрию окружности можно построить таким образом (рис. 6.7): из центра О проводят две вспомогательные окружности, диаметры которых соответственно равны значениям большой АВ и малой СD осей эллипса. Окружность большего диаметра делят на двенадцать равных частей (точки 1, 2, 3, …, 12) и через эти точки из центра О проводят пучок лучей О1, О2, О3, …, О12. Лучи пересекают малую ок100 Г л а в а 6. Аксонометрические проекции ружность в точках 11, 21, 31, … , 121). Из точек деления большой окружности проводят прямые, параллельные малой оси эллипса, а из точек деления малой окружности – прямые, параллельные большой оси эллипса. Полученные в пересечении этих прямых точки 12, 22, 32, …, 122 определяют искомый эллипс. Рис. 6.4 Для упрощения построений ГОСТ 2.305–2008 рекомендует изображать эллипсы в виде овалов (рис. 6.8). При построении овала с заданными осями АВ и CD выполняют определенные операции. Точки А и С большой и малой осей соединяют прямой. Из точки О, как из центра, радиусом ОА проводят дугу окружности до пересечения с малой осью в точке Р. На прямой АС откладывают отрезок СТ = СР. К середине отрезка АТ восстанавливают перпендикуляр, а на пересечении его с прямыми АВ и СD получают центры сопряжения О1 и О4. Симметрично им относительно центра овала О определяют точки О2 и О3. Точки сопряжения дуг овала располагаются на прямых О1О3, О1О4, О2О3 и О2О4. Из центров О1 и О2 описывают дуги радиусом R1 = О2В, а из центров О3 и О4 – дуги радиусом R2 = О4С. Таким образом получают контур овала. 101 Начертательная геометрия и инженерная графика Рис. 6.5 Рис. 6.7 102 Рис. 6.6 Рис. 6.8 Г л а в а 6. Аксонометрические проекции Линии штриховки сечений в аксонометрических проекциях наносят параллельно одной из диагоналей квадратов, лежащих в соответствующих координатных плоскостях, стороны которых параллельны аксонометрическим осям (рис. 6.9). Сечения спиц маховиков и шкивов, ребра жесткости, тонкие стенки и другие подобные элементы, рассекаемые вдоль оси или длинной стороны, в отличие от ортогональных комплексных проекций в аксонометрии штрихуют наравне с остальными элементами детали, попадающими в плоскость разреза. Рис. 6.9 Рис. 6.10 Резьбу в аксонометрических проекциях наносят по правилам, установленным ГОСТ 2.317–2011. Допускается изображать профиль резьбы полностью или частично, как показано на рис. 6.10. 6.2. Примеры построения аксонометрических проекций П р и м е р 6.1. Построить стандартную прямоугольную изометрию усеченного прямого кругового конуса (рис. 6.11). На комплексном чертеже изображен конус вращения, усеченный горизонтальной плоскостью уровня, расположенной на высоте z от нижнего основания, и профильной плоскостью уровня, дающей в сечении на поверхности конуса гиперболу с вершиной в точке А. Отнесем конус к натуральной системе координат Охуz и построим изометрическую проекцию натуральных осей. Затем вычертим эллипсы верхнего и нижнего оснований, которые являются изометрическими проекциями окружностей оснований. Малые оси эллипсов совпадают с направлением изометрической оси Оz (рис. 6.11). Большие оси эллипсов перпендикулярны малым. Величины осей эллипсов определяем по диаметрам 103 Начертательная геометрия и инженерная графика окружностей (d – диаметр нижнего основания; d1 – диаметр верхнего основания). Рис. 6.11 Далее строим изометрию сечения конической поверхности профильной плоскостью уровня, которая пересекает основание по прямой, параллельной оси Оy, на расстоянии хА от начала координат. Изометрические 104 Г л а в а 6. Аксонометрические проекции проекции точек гиперболы определяем по координатам, замеряемым на комплексном чертеже и откладываемым без искажения вдоль соответствующих изометрических осей. Полученные точки гиперболы соединяем плавной кривой. Построение изображения конуса заканчиваем проведением очерковых образующих касательно к эллипсам оснований. Невидимая часть эллипса нижнего основания проводится штриховой линией. б а в Рис. 6.12 П р и м е р 6.2. Построение прямоугольной диметрии и прямоугольной изометрии по комплексному чертежу детали приведено на рис. 6.12 (а – комплексный чертеж детали; б – прямоугольная диметрия; в – прямоугольная изометрия). 6.3. Содержание и оформление графической работы По данному разделу курса необходимо выполнить графическую работу «Аксонометрические проекции», контрольную работу 2, лист 2 (на листе формата А3 (297×420) мм). 105 106 Начертательная геометрия и инженерная графика Рис. 6.13 Г л а в а 6. Аксонометрические проекции Работа включает в себя определенную задачу: выполнить прямоугольную изометрию или диметрию детали с вырезом ¼ части. Работа выполняется по индивидуальному заданию контрольной работы 2, лист 1. Основную надпись нужно заполнить так, как показано на рис. 6.13, при этом графа 1 должна содержать такую информацию: ИГДГ. ИГПЧ02. 001, где ПЧ – проекционное черчение. В графе 2 нужно написать «Аксонометрические проекции». Образец выполнения графической работы 2, лист 2 «Аксонометрические проекции» приведен на рис. 6.13. 6.4. Последовательность выполнения графической работы Работу выполняют в определенном порядке: 1. Выбирают расположение предмета относительно направления проецирования, т. е. определяют, какие стороны изображаемого предмета должны быть видимы. 2. Осуществляют привязку комплексного чертежа предмета к натуральной системе координат Охуz. При этом желательно, чтобы координатные оси располагались по направлениям основных измерений предмета (длина, ширина и высота) или параллельно характерным, взаимно перпендикулярным ребрам. 3. Строят аксонометрические оси. 4. Используя координаты точек, взятых с комплексного чертежа предмета, вычерчивают аксонометрические проекции сечений, ограничивающих вырез. Аналогичным образом строят контурные линии внешней и внутренней поверхностей предмета. Линии пересечения поверхностей и мелкие элементы предмета вычерчивают в последнюю очередь. 5. Штрихуют разрезы и обводят контурные линии. 6. Устраняют вспомогательные линии (линии построения). Вопросы и задания для самопроверки 1. Расскажите, в чем заключается сущность аксонометрических проекций. 2. Какие существуют виды аксонометрических проекций? 3. Как располагают оси прямоугольной изометрии? 4. Как изображают окружности в аксонометрических проекциях? 5. Как строят четырехцентровый овал, заменяющий эллипс в изометрии? 107 Начертательная геометрия и инженерная графика Глава 7 СОЕДИНЕНИЕ ДЕТАЛЕЙ Изготавливаемые промышленностью машины, станки, приборы и аппараты состоят, как правило, из взаимосвязанных деталей, которые могут соединяться между собой разными способами. Различают разъемные и неразъемные соединения деталей. Неразъемные соединения – соединения с жесткой механической связью, которая сохраняется в течение всего срока их службы. Разборка таких соединений невозможна без разрушений или повреждений самих деталей или связующих элементов. Различают сварные, заклепочные, клееные, паяные соединения. К разъемным относят соединения, допускающие разборку и повторную сборку соединяемых деталей без повреждений: резьбовые, шпоночные, шлицевые, штифтовые и др. Наибольшее распространение в современном машиностроении получили разъемные соединения деталей машин. Разъем осуществляется с помощью резьбы; в нем одна из деталей имеет наружную резьбу, а другая – внутреннюю. Резьбовые соединения отличаются универсальностью, простотой и надежностью скрепления; в них легко можно взаимозаменять детали. 7.1. Изображение и обозначение резьбы 7.1.1. Основные параметры резьбы (ГОСТ 11708 – 66) Резьба – это поверхность, образованная при винтовом движении плоского контура по цилиндрической или конической поверхности. Выступающая часть детали, ограниченная винтовой поверхностью, называется выступом резьбы. Цилиндр (или конус) вместе с образованным винтовым выступом называется винтом. Основные параметры резьбы изображены на рис. 7.1. ● Наружный диаметр резьбы d, D – диаметр воображаемого цилиндра, описанного вокруг вершин наружной резьбы или впадин внутренней; d, D – номинальный диаметр резьбы, расчетная величина. ● Внутренний диаметр резьбы d1, D1 – диаметр воображаемого цилиндра, вписанного во впадины наружной или вершины внутренней резьбы. 108 Г л а в а 7. Соединение деталей ● Профиль резьбы – контур сечения резьбы плоскостью, проходящей через ось резьбы. Вершина, впадина и боковые стороны – элементы профиля любой резьбы. ● Угол профиля резьбы – это угол между боковыми сторонами профиля. ● Шаг резьбы Р – расстояние между одноименными боковыми сторонами профиля в направлении, параллельном оси резьбы. Если по поверхности цилиндра одновременно перемещается не один, а два и более плоских контура, равномерно смещенных относительно друг друга, то соотРис. 7.1 ветственно образуется двух-, трехи более заходная резьба. ● Ход резьбы Рh – это расстояние по линии, параллельной оси резьбы, между любой исходной средней точкой, полученной при перемещении исходной средней точки по винтовой линии на угол 360°. 7.1.2. Классификация резьбы Все резьбы делятся на две группы: стандартные и нестандартные; у стандартной резьбы все параметры стандартные. Резьба может быть цилиндрической и конической (в зависимости от того, на какой поверхности она нарезана). По расположению резьбы на поверхности стержня или отверстия различают резьбу наружную или внутреннюю. По числу заходов выделяют одно- и многозаходные резьбы. Правая резьба образуется контуром, вращающимся по часовой стрелке и перемещающимся вдоль оси в направлении от наблюдателя. Левая резьба – контуром, вращающимся против часовой стрелки. По назначению резьбы делятся на крепежные и ходовые. Крепежная резьба применяется в соединениях деталей. Ходовая резьба служит для преобразования вращательного движения в поступательное. В зависимости от формы профиля резьба бывает треугольная, трапецеидальная, упорная, круглая и прямоугольная. Профиль резьбы определяет ее название. Метрическая резьба служит основным типом крепежной резьбы треугольного профиля с углом = 60о (рис. 7.2). Ее используют также в деталях приборов. Размеры элементов метрической резьбы задают в миллиметрах. 109 Начертательная геометрия и инженерная графика Трубную цилиндрическую резьбу используют для соединения в трубопроводах, цилиндрических резьбовых соединениях. Резьба имеет профиль в виде равнобедренного треугольника с углом = 55о, вершины и впадины профиля скруглены, а в соединении между вершинами и впадинами наружной и внутренней резьбы отсутствуют зазоры, что обеспечивает герметичность в соединениях (рис. 7.3). Рис. 7.2 Рис. 7.3 Измеряют трубную резьбу в дюймах. Номинальный размер резьбы в дюймах – величина условная, она не соответствует внешнему диаметру резьбы, как это принято для большинства резьб, а равна диаметру условного прохода трубы Dу (приблизительно внутреннему диаметру трубы (рис. 7.4)). Шаг трубной резьбы задают косвенным способом: указывают число ниток резьбы, укладывающихся на один дюйм (1"), 1 дюйм равен 25,4 мм. К ходовым относят трапецеидальную, упорную и прямоугольную резьбы. Трапецеидальная резьба имеет профиль равнобокой трапеции с углом = 30о (рис. 7.5). Для каждого диаметра предусмотрено три различных шага. Рис. 7.4 Рис. 7.5 Упорная резьба имеет профиль неравнобокой трапеции, одна сторона которой наклонена к вертикали под углом 3о, а другая – под углом 30о 110 Г л а в а 7. Соединение деталей (рис. 7.6). Для каждого диаметра стандарт предусматривает от одного до пяти различных шагов. Рис. 7.6 Рис. 7.7 Прямоугольная резьба не стандартизована. Профилем такой резьбы являются квадрат или прямоугольник (рис. 7.7). 7.1.3. Изображение резьбы на чертежах (по ГОСТ 2.311 – 68) На стержне резьбу (наружную) изображают сплошными основными линиями по диаметру d и сплошными тонкими по диаметру d1 . На изображениях, полученных проецированием на плоскость, перпендикулярную оси резьбы, сплошную тонкую линию не доводят на ¼. Линию фаски не показывают (рис. 7.8). а б Рис. 7.8 Сплошную тонкую линию при изображении резьбы проводят на расстоянии не менее 0,8 мм от основной линии и не более величины шага. Сплошная тонкая линия изображения резьбы на стержне должна пересекать линию границы фаски. В отверстии резьбу (внутреннюю) показывают сплошными основными линиями по внутреннему диаметру D1 и сплошными тонкими по диаметру D. Границу резьбы наносят на конце полного профиля, до начала сбега. Её проводят до линии наружного диаметра и изображают сплошной толстой линией, если резьба видимая, и штриховой, если невидимая. Штриховку в разрезах и сечениях проводят до сплошной толстой линии. 111 Начертательная геометрия и инженерная графика 7.1.4. Обозначение резьбы Для обозначения резьбы применяют ГОСТ 2.311 – 68 и стандарты на отдельные виды резьб. Для всех резьб, кроме конических и трубной цилиндрической, обозначение относят к наружному диаметру и проставляют над размерной линией, на ее продолжении и на полке-выноске (рис. 7.9). а б Рис. 7.9 Необходимо также обратить внимание на некоторые особенности обозначения резьб. В обозначении метрической резьбы крупный шаг не указывается (М24), а мелкий указывают обязательно (М24×1,5). Обозначение конической резьбы и трубной цилиндрической относят к контуру резьбы и наносят только на полке линии-выноски с одной стрелкой (рис. 7.10). Рис. 7.10 В обозначениях остальных резьб всегда указывают наружный диаметр резьбы. Его можно наносить по любому варианту из числа указанных на рис. 7.11, где знаком * отмечены допускаемые места нанесения обозна112 Г л а в а 7. Соединение деталей чения. Прямоугольная резьба не стандартизирована, при ее применении на чертеже указывают все необходимые для изготовления размеры (рис. 7.12). Рис. 7.11 Рис. 7.12 Таблица 7.1 Обозначение резьб Резьба, стандарт Метрическая, ГОСТ 8724 – 81* Вид резьбы Крупный шаг Мелкий шаг Многозаходная Левая Обозначение Мd Md × P Md × Ph (P) LH Пример M20 M20×1,5 M20×3(P1) M20LH M20×1,5LH M20×3(P1)LH 113 Начертательная геометрия и инженерная графика Окончание табл. 7.1 Резьба, стандарт Вид резьбы Трубная цилинд- Класс А (повышенный) рическая, Класс В (нормальный) ГОСТ 6357 – 81* Левая Обозначение G Dy (дюймы), класс G Dy (дюймы), класс LH Трубная кониче- Наружная ская, Внутренняя ГОСТ 6211 – 81* Внутренняя цилиндрическая Левая Трапецеидальная, Однозаходная ГОСТ 24738 – 81* Левая Трапецеидальная, Многозаходная ГОСТ 24739 – 81* Левая Упорная, Однозаходная ГОСТ 10177 – 82* Многозаходная Левая R Dy (дюймы) Rс, Dy (дюймы) R p Dy (дюймы) LH Trd × P LH Trd × Ph (P) LH Sd × P Sd × Ph (P) LH Пример G11/2 – A G11/2 – B G11/2 LH–A G11/2 LH–B R11/2 Rс11 /2 Rp11/2 R11/2 LH Rс11/2 LH Tr40×6 Tr40×6LH Tr20×8(P4) Tr20×8(P4)LH S80×10 S80×20(P10) S80×10LH S80×20(P10)LH Условные обозначения резьб общего назначения даны в табл. 7.1. 7.2. Резьбовые соединения Как уже говорилось выше, в современной технике большое распространение имеют резьбовые соединения, которые применяются для разъемных соединений деталей. Части резьбовых соединений могут непосредственно свинчиваться друг с другом (рис. 7.13) или соединяться с помощью крепежных деталей: болтов, винтов, шпилек, гаек, шайб. Все крепежные детали стандартизированы. На рис. 7.14 дана структура обозначения болтов, винтов, шпилек и гаек. Форма, размеры и другие характеристики крепежных изделий (такие как материал, класс прочности, характер покрытия и т. д.) стандартизированы, но без специальных знаний их нельзя обоснованно назначить. Поэтому на учебных чертежах, выполняемых по курсу инженерной графики, допускается в условных обозначениях крепежных изделий некоторые параметры не указывать. Например, обозначение болта – Болт 2М18×1,5×80 ГОСТ 7798–70, обозначение гайки – Гайка 2М18×1,5 ГОСТ 5915–70. Обозначение еще более упрощается, если детали имеют первое исполнение (не указывается) и крупный шаг (не указывается): Болт М18×80 ГОСТ 7798–70, Гайка М18 ГОСТ 5915–70. Аналогичные упрощения допускаются при обозначении шайб и шплинтов. 114 Г л а в а 7. Соединение деталей Существует большое разнообразие крепежных изделий. Если студент-заочник не сталкивался с ними в своей практической деятельности, то следует ознакомиться в любой справочной литературе. Главное – понять, что записываемые обозначения резьбовых изделий должны быть точными, строго соответствовать стандартам. Необходимо запомнить правило, что в резьбовых соединениях, изображенных в разрезе, резьба стержня закрывает резьбу отверстия (рис. 7.13). При изображении резьбовых соединений на учебных чертежах их вычерчивают не по размерам соответствующих стандартов, а по относительным – расчетным (в зависимости от наружного диаметра резьбы). На рис. 7.15 дано изображение болтового соединения, вычерченного по относительным размерам. При выполнении заданий наружный диаметр резьбы и рабочую длину болта необходимо взять из табл. 7.2 (по варианту). Толщины присоединяемых деталей берут произвольно. Рис. 7.13 При вычерчивании шпилечного соединения необходимо учесть материал детали (заданы в табл. 7.2), в которую ввинчивают шпильку. Длина ввинчиваемого конца шпильки для стальных, латунных, бронзовых деталей (рис. 7.16) в1 = d (по ГОСТ 22032–76 ), для деталей из кованого и серого чугуна в1 = 1,25d (по ГОСТ22034–76), для деталей из легких сплавов в1 = 2d (по ГОСТ 22038–76). Длина резьбы гаечного конца шпильки в0 = 2d + 6. Глубину сверленого гнезда принимают равной Hгн = в1 + 0,5d. Толщина присоединяемой детали произвольна. По условным соотношениям в зависимости от наружного диаметра резьбы вычерчивают шпилечное соединение и гнезда под шпильку – сверленое и нарезное (рис. 7.17, 1 – сверленое гнездо; 2 – нарезное гнездо). 115 116 Начертательная геометрия и инженерная графика Рис. 7.14 Г л а в а 7. Соединение деталей Рис. 7.15 Таблица 7.2 Данные, необходимые для вычерчивания болтового и шпилечного соединений Болтовое соединение Шпилечное соединение Шпилька, Номер Болт, ГОСТ 22032–76 Длина варианта ГОСТ 7798–70 Длина ГОСТ 22034–76 шпильки, Материал болта, мм (резьба) ГОСТ 22038–76 мм (резьба) 1,11 М16 70 М16×1,5 50 Чугун 2,12 М18×1,5 80 М18 55 Сталь 3,13 М20 90 М20×1,5 60 Легкий сплав 4,14 М16×1,5 70 М16 50 Сталь 5,15 М18 80 М18×1,5 55 Легкий сплав 6,16 М20×1,5 90 М20 60 Сталь 7,17 М16 70 М16×1,5 50 Легкий сплав 8,18 М18×1,5 80 М18 55 Чугун 9,10,0 М20 90 М20×1,5 60 Чугун Примечание. Для всех вариантов принять следующие государственные стандарты в условных обозначениях крепежных деталей: Гайка ГОСТ 5915–70, исполнение 1; Шайба ГОСТ 11371–78, исполнение 1. 117 Начертательная геометрия и инженерная графика Рис. 7.16 Рис. 7.17 118 Г л а в а 7. Соединение деталей Все остальные расчетные соотношения шпилечного соединения полностью совпадают с расчетными соотношениями болтового соединения (рис. 7.15). При вычерчивании шпилечного соединения особое внимание необходимо обратить на изображение резьбового соединения – переход линий резьбы шпильки в линии резьбы отверстия. 7.3. Содержание и оформление графической работы По данному разделу курса необходимо выполнить графическую работу «Резьбовые соединения», контрольную работу 2, лист 3 (на листе формата А3 (297×420) мм). В соответствии с номером варианта (табл. 1.2) необходимо: вычертить по относительным размерам болтовое и шпилечное соединения и упрощенное изображение резьбовых соединений; выполнить надписи условного обозначения всех крепежных деталей шрифтом 5; проставить необходимые размеры; основную надпись заполнить так, как показано на рис. 7.18. При этом гр. 1 должна содержать такую информацию: ИГДГ. ИГРС02. 001, где РС – резьбовые соединения. Рис. 7.18 Образец выполнения графической работы 2, лист 3 «Резьбовые соединения» приведен на рис. 7.19. 119 120 Начертательная геометрия и инженерная графика Рис. 7.19 Г л а в а 7. Соединение деталей Вопросы и задания для самопроверки 1. Каковы основные параметры резьбы? 2. Какая зависимость существует между шагом и ходом резьбы? 3. Назовите основные стандартные резьбы. 4. Как условно изображают цилиндрическую и коническую резьбы на стержне? в отверстии? в резьбовом соединении? 5. Как проставляют размеры резьбы? 121 Начертательная геометрия и инженерная графика Глава 8 ЧЕРТЕЖИ И ЭСКИЗЫ ДЕТАЛЕЙ Чертеж детали – рабочий конструкторский графический документ, предназначенный для изготовления и контроля детали. Он должен содержать: ● необходимые изображения (виды, сечения, разрезы, выносные элементы); ● размеры и предельные отклонения (на учебных чертежах по курсу инженерной графики предельные отклонения не наносят); ● обозначения шероховатости обрабатываемых поверхностей; ● основную надпись; ● другие данные, необходимые для обеспечения качества детали (в учебных чертежах по инженерной графике приводят только те данные, которые не требуют от студента подготовки по специальным дисциплинам). Изучение правил и выработку практических навыков в разработке чертежей деталей обычно осуществляют в три этапа: выполнение эскизов деталей с натуры; выполнение чертежей деталей по их эскизам; выполнение чертежей детали по проектному конструкторскому чертежу общего вида изделия. Эскиз детали – это конструкторский документ, содержащий изображение детали и данные, необходимые для ее изготовления и контроля, выполненный от руки в глазомерном масштабе (с соблюдением пропорциональности размеров элементов детали). Эскиз – это документ для разового использования или выполнения по нему рабочего чертежа детали. Эскизы должны быть оформлены в соответствии с требованиями стандартов ЕСКД. 8.1. Этапы выполнения эскизов деталей Выполнение эскиза детали можно разбить на две стадии: подготовительную и основную. Подготовительная стадия 1. Анализируют деталь и мысленно расчленяют ее на простые геометрические формы. 2. Выбирают главный вид и количество изображений. Главным изображением детали может быть вид, разрез или соединение вида и разреза. 122 Г л а в а 8. Чертежи и эскизы деталей Главное изображение детали должно давать наиболее полное представление о форме и размерах детали. 3. Устанавливают величину изображений и выбирают формат. Основная стадия На выбранном формате наносят рамку и основную надпись. Если на формате А3 выполняют два эскиза, то его делят на два формата А4 (297×210) (рис. 8.1). Рис. 8.1 1. Строят габаритные прямоугольники, ограничивающие контуры изображений. Расстояния между ними должны быть достаточными для размещения размеров, надписей и обозначений. Проводят осевые и центровые линии (рис. 8.2, а). 2. Наносят тонкими линиями внешние контуры на видах и разрезах (рис. 8.2, б). 3. Построив все изображения и убедившись в их правильности, обводят линии видимого контура. 4. Заштриховывают разрезы (рис. 8.2, в). 5. Проводят выносные и размерные линии (рис. 8.2, г). 6. Инструментами обмеряют детали, наносят размерные числа (рис. 8.3). Особое внимание при эскизировании деталей следует обратить на выбор главного изображения и определение количества изображений. Расположение изображений на поле чертежа зависит от конструкции детали, от способа ее изготовления, обработки. В связи с этим полезно запомнить несколько правил: ● для деталей, имеющих форму тела вращения (валики, оси, втулки), ось вращения изображают горизонтально, т. е. параллельно основной надписи чертежа. Такое изображение обусловлено положением детали при ее обработке на станке (рис. 8.4); 123 124 Начертательная геометрия и инженерная графика Рис. 8.2 Рис. 8.3 125 Г л а в а 8. Чертежи и эскизы деталей Начертательная геометрия и инженерная графика Рис. 8.4 126 Г л а в а 8. Чертежи и эскизы деталей ● детали, имеющие форму тела вращения, но содержащие гранные поверхности (гайки, штуцера), вычерчивают в двух изображениях. Второе изображение дает форму гранного элемента детали. Ось таких деталей также располагают горизонтально. При этом на главном виде изображают максимальное число граней; Рис. 8.5 Рис. 8.6 ● детали, полученные литьем (форсунка, крышки, фланцы) с после- дующей механической обработкой, изображают таким образом, чтобы основная обработанная плоскость детали располагалась горизонтально относительно основной надписи; ● общее количество изображений должно быть минимальным, но достаточным для передачи формы детали (рис. 8.3). Количество изображений можно сократить, используя символы и (рис. 8.5, 8.6). 8.2. Правила нанесения размеров на машиностроительные чертежи Величину изображаемого предмета (изделия) и его элементов определяют размерные числа, нанесенные на чертеж. При нанесении размеров следует помнить, что размерные числа независимо от выбранного масштаба должны соответствовать натуральной величине всех элементов изображаемой детали. Каждый размер наносят только один раз и на том изображении, где наиболее полно выражена форма соответствующего элемента детали. Общее количество размеров на чертеже должно быть минимальным и в то же время достаточным для изготовления и контроля данного изделия. Размеры одного и того же элемента на разных изображениях повторять не допускается. Чтобы проверить полноту простановки размеров на эскизе, нужно попытаться вычертить изображение детали по размерам. При этом сразу станет ясно, каких размеров не хватает. 127 Начертательная геометрия и инженерная графика Проставлять размеры рекомендуется в таком порядке: 1) размеры каждого геометрического элемента, входящего в конструкцию детали; 2) расстояния между осевыми и центровыми линиями и расстояния от этих линий до базовых линий; 3) габаритные размеры (наибольшая длина, ширина, высота). Все размеры должны наноситься от базовых поверхностей, линий или точек, относительно которых определяется положение отдельных элементов детали при их изготовлении или эксплуатации в готовом изделии. Линейные и угловые размеры наносят от баз тремя способами: цепным, координатным и комбинированным (рис. 8.7). При нанесении размеров цепочкой необходимо чтобы размерная цепь не была замкнутой. При этом способе каждый элемент детали обрабатывают отдельно (рис. 8.7, а). Способ применяют в тех случаях, когда требуется точно выдержать размеры отдельных элементов, а не суммарный размер. При координатном способе размеры наносят от одной базы (рис. 8.7, б). Этот способ позволяет обеспечить высокую точность исполнения размеров. Координатный способ используют в том случае, если размеры одной детали связаны с размерами другой детали в изделии. Комбинированный способ (рис. 8.7, в) сочетает в себе особенности цепного и координатного способов. На рис. 8.7 буквами указаны базы. При нанесении размеров на чертежах необходимо помнить ряд правил. Размерные числа наносят над размерной линией примерно посередине. При расположении нескольких параллельных размерных линий на небольшом расстоянии друг от друга числа наносят в шахматном порядке (рис. 8.8). Допускается размерные линии ограничивать одной стрелкой: при неполном изображении симметричного контура (рис. 8.9), при соединении половины вида и половины разреза. При этом другой конец размерной линии обрывается за центром или осью симметрии. Рекомендуется группировать отдельно размеры, относящиеся к внутренним и наружным очертаниям детали. При соединении части вида и части разреза размеры наружных очертаний проставляются со стороны вида, а внутренних – со стороны разреза (рис. 8.10). Если на изделии имеются два одинаковых и симметрично расположенных элемента (кроме отверстий), то количество элементов не указывают, а размеры, относящиеся к ним, проставляют один раз (рис. 8.11). При нанесении размеров, определяющих расстояние между равномерно расположенными одинаковыми элементами изделия (например отверстиями), рекомендуется вместо размерных цепей наносить размер между соседними и размер между крайними элементами в виде произведения количества промежутков между элементами на размер промежутка (рис. 8.12). 128 Г л а в а 8. Чертежи и эскизы деталей а б в Рис. 8.7 Рис. 8.8 129 Начертательная геометрия и инженерная графика Рис. 8.9 Рис. 8.10 Рис. 8.11 130 Г л а в а 8. Чертежи и эскизы деталей Рис. 8.12 Рис. 8.13 Рис. 8.14 131 Начертательная геометрия и инженерная графика Для деталей, имеющих несколько цилиндрических поверхностей разного диаметра (валы или отверстия), необходимо указывать диаметр каждой цилиндрической поверхности, даже если некоторые из них имеют одинаковый диаметр (рис. 8.13). Размеры проточек, канавок, фасок и т. п. следует задавать самостоятельно, а не включать их в размерные цепи (рис. 8.14). Некоторые элементы деталей зависят от формы режущего инструмента. Например, дно глухого отверстия получается коническим из-за формы заточки сверла. Размер глубины таких отверстий проставляют на цилиндрической части (рис. 8.15). Рис. 8.15 Рис. 8.16 Рис. 8.17 Размеры зенковок проставляют так, как показано на рис. 8.16, 8.17. 8.3. Содержание и оформление графической работы По данной теме курса студенты выполняют графическую работу 3 «Эскизирование деталей». В объем работы входит выполнение эскизов деталей, из которых состоит сборочная единица. Сборочная единица, например вентиль, пробковый кран, клапан и т. п., должна состоять из 5–7 деталей. Сборочную единицу нужно подобрать самостоятельно по месту работы или получить на кафедре инженерной графики. Сборочную единицу, полученную на кафедре, уносить за ее пределы запрещается. Эскизы выполняют на листах клетчатой или миллиметровой бумаги формата А3 или А4. Эскиз каждой детали должен иметь свою рамку и основную надпись. Эскизы следует выполнять как можно крупнее для лучшего выявления формы деталей, при этом необходимо оставить достаточно места для размеров. Причем нужно, чтобы изображения размещались 132 Г л а в а 8. Чертежи и эскизы деталей равномерно по формату для рационального использования его площади (рис. 8.18, 8.19). Пример заполнения основной надписи по ГОСТ 2.104–2006 приведен на рис. 8.20. Гр. 1 должна содержать такую информацию: ИГДГ. ИГМЧ03. 001, где МЧ – машиностроительное черчение; 03 – номер работы; 001 – номер детали. Наименование изделия (гр. 2) дают в именительном падеже единственного числа. Если оно состоит из нескольких слов, то на первом месте ставят имя существительное, например: «Гайка накидная». В гр. 3 пишут обозначение материала. Материал допускается указывать в элементарной форме: сталь, чугун, бронза, алюминий и т. д. Рис. 8.18 Рис. 8.19 Рис. 8.20 Пример выполнения эскиза приведен на рис. 8.21. 133 Начертательная геометрия и инженерная графика Рис. 8.21 134 Г л а в а 8. Чертежи и эскизы деталей Вопросы и задания для самопроверки 1. Какие чертежи называют эскизами? 2. В какой последовательности выполняют эскиз детали? 3. Назовите порядок простановки размеров на эскизе. 4. Как проставляют размеры при цепном способе? координатном? комбинированном? 5. Какие размеры называют справочными и как их записывают на чертеже? 6. Как проставляют размеры одинаковых элементов, расположенных на одной оси или на одной окружности? 135 Начертательная геометрия и инженерная графика Глава 9 СБОРОЧНЫЙ ЧЕРТЕЖ Сборочный чертеж является документом, содержащим изображение сборочной единицы и другие данные, необходимые для ее сборки (изготовления и контроля). Составные части изделия (сборочные единицы) подлежат соединению между собой в ходе сборочных операций на предприятии-изготовителе. Наличие сборочных чертежей позволяет правильно производить сборку и разборку изделия и его составных частей, а также пользоваться этими чертежами при эксплуатации и ремонте. 9.1. Выполнение сборочного чертежа На сборочном чертеже должно быть показано, из каких деталей состоит изделие, их взаимное расположение, а также дано представление о взаимодействии деталей. На рис. 9.1 дана схема сборки сборочной единицы, которая называется «Вентиль». Сборочный чертеж этого изделия представлен на рис. 9.7. Учебный сборочный чертеж должен содержать: а) изображение сборочной единицы (виды, разрезы, сечения, необходимые для понимания устройства изделия, взаимодействия его составных частей и принципа работы); б) размеры сборочной единицы; в) номера позиций составных частей, входящих в изделие; г) основную надпись; д) спецификацию. Выполняют сборочный чертеж в определенной последовательности: 1. Выбирают главный вид, руководствуясь рабочим положением сборочной единицы и наиболее полным представлением о ее конструкции. 2. Устанавливают количество изображений (видов, разрезов, сечений). Количество изображений должно быть наименьшим, но должно давать полное представление о расположении и взаимной связи деталей, входящих в сборочную единицу. 3. Выбирают стандартный формат листа для чертежа сборки. 4. Выполняют чертеж сначала тонкими линиями, переходя от изображения более крупных деталей на всех изображениях одновременно к изображениям мелких. Изображение деталей на сборочном чертеже строятся на основе выполненных эскизов. Первой вычерчивают основную деталь (обычно корпус). 5. Наносят штриховку в разрезах и сечениях. Штриховку на разрезах и сечениях одной и той же детали выполняют в одном и том же направле136 Г л а в а 9. Сборочный чертеж нии и с одинаковым расстоянием между линиями штриховки. В смежных сечениях детали штрихуют так, как показано на рис. 9.2. Не следует забывать, что сплошные детали (оси, непустотелые валы, шпиндели, рукоятки, болты, шпильки, винты, штифты, а также спицы и тонкие стенки), попадающие в секущую плоскость, которая направлена вдоль оси детали, штриховкой не покрываются (рис. 9.7, поз. 3). Как правило, нерассеченными на сборочных чертежах показывают гайки и шайбы (см. рис. 10.5, поз. 9, 10). Шарики всегда изображают нерассеченными. Рис. 9.1 Рис. 9.2 6. Наносят необходимые размеры. Размещают полки для номеров позиций деталей и линии-выноски. 7. Окончательно обводят чертеж сборки. 8. Заполнить спецификацию (рис. 9.6, 9.8), наносят номера позиций на чертеж (рис. 9.7). 9. Заполняют основную надпись, указывают технические требования к изделию, если это необходимо. 137 Начертательная геометрия и инженерная графика 9.2. Условности и упрощения при выполнении сборочных чертежей При выполнении сборочных чертежей используется ряд упрощений и условностей. Назовем основные из них. На сборочных чертежах допускается не показывать: фаски, скругления, проточки, углубления, выступы, накатки, насечки и другие мелкие элементы, зазоры между стержнем и отверстием. Маховики, рукоятки и другие съемные детали чертят, как правило, только на главном изображении. На виде сверху такие детали показывают с обрывом или совсем не показывают. Вторую проекцию маховика изображают обычно на свободном поле чертежа. На чертежах сборочных единиц допускается изображать перемещающиеся части изделия в крайнем или промежуточном положении штрих-пунктирной тонкой линией с двумя точками (рис. 9.3). Плоскогранные детали (гайки, головки болтов) на главном виде показывают с максимальным количеством граней и вычерчивают по относительным размерам. Головки болтов и гайки следует изображать упрощенно, т. е. без фасок. Рис. 9.3 Рис. 9.4 В клапанах, пробковых кранах, вентилях и других механизмах между корпусом и подвижными деталями имеются зазоры, через которые происходит утечка пара или жидкости. Для устранения утечки применяют сальниковые уплотнения с мягкой набивкой. На сборочных чертежах нажимную втулку сальника всегда изображают в верхнем положении (предполагается, что набивка еще не сжата), см. рис. 9.4, 9.5, 9.7 поз. 9. Набивку в разрезах заштриховывают как неметаллические материалы, т. е. тонкими сплошными линиями в двух направлениях. Вентили, клапаны обратные, клапаны предохранительные, задвижки изображают на сборочных чертежах в закрытом положении (рис. 9.7), кра138 Г л а в а 9. Сборочный чертеж ны трубопроводов – в открытом положении (рабочее положение пробки крана должно обеспечивать движение жидкости, газа по трубам (рис. 9.5)). Рис. 9.5 Стандартные резьбовые соединения (болтовое, шпилечное, винтовое и т. д.) изображают упрощенно по ГОСТ 2.315–68. 9.3. Нанесение размеров на сборочный чертеж На учебном сборочном чертеже проставляют следующие размеры: а) габаритные (наибольшая длина, высота, ширина); б) установочные, присоединительные и другие необходимые справочные размеры; в) эксплуатационные (например диаметры входных и выходных отверстий для жидкостей и газов и т. п.). 9.4. Заполнение спецификации Спецификация – это документ, определяющий состав сборочной единицы. Спецификацию составляют на отдельных листах формата А4 (210×297) на каждую сборочную единицу по форме, указанной на рис. 9.6. Допускаются совмещенные спецификации со сборочным чертежом при условии их размещения на листе формата А4. Форму и порядок заполнения спецификации устанавливает ГОСТ 2.108–68. 139 Начертательная геометрия и инженерная графика Рис. 9.6 140 Г л а в а 9. Сборочный чертеж Рис. 9.7 141 Начертательная геометрия и инженерная графика Рис. 9.8 142 Г л а в а 9. Сборочный чертеж В общем случае спецификация состоит из разделов, которые располагаются в такой последовательности: документация, комплексы, сборочные единицы, детали, стандартные изделия, материалы. Наименование каждого раздела указывают в виде заголовка в графе «Наименование» и подчеркивают. После каждого раздела в спецификации необходимо оставлять несколько свободных строк для дополнительных записей. В разд. «Детали» записывают названия нестандартных деталей начиная с основных (корпус, крышка и т. д.). Название детали указывают в именительном падеже единственного числа. Если название состоит из двух слов, то на первое место ставят существительное, например: гайка накидная, втулка сальника и т. д. При записи в спецификации стандартных деталей следует указывать их условное обозначение и ГОСТ, который подбирается по справочнику. В разд. «Материалы» указывают материалы только для деталей, не имеющих чертежа. Номера позиций проставляют в спецификации в возрастающем порядке. В гр. «Обозначение» указывают обозначение чертежей, деталей, входящих в изделие, по типу ИГДГ.ИГМЧ03.002, где ИГДГ – название вуза; ИГ – название кафедры, МЧ – машиностроительное черчение; 03 – номер работы, 002 – номер детали, входящей в изделие. Для обозначения учебного чертежа сборочной единицы добавляют шифр «ВО» (ИГДГ.ИГМЧ04.000 ВО (рис. 9.9)). Образец заполнения спецификации дан на рис. 9.8. 9.5. Нанесение номеров позиций Детали, имеющие различную форму и размеры, на сборочном чертеже снабжают порядковыми номерами. Нумеруют их в соответствии с номерами позиций, указанными в спецификации этой сборочной единицы. Номера позиций размещают на полках, связанных с деталью линией-выноской. Линии-выноски заканчиваются на изображении ярко выраженной точкой. Полки линий-выносок выполняют сплошными тонкими линиями. Номера позиций указывают на тех изображениях, на которых деталь проецируется как видимая (чаще всего на основных видах и заменяющих их разрезах). Линии-выноски не должны пересекаться между собой и не должны быть параллельными линиям штриховки. Номера позиций располагают параллельно основной надписи чертежа вне контура изображения и группируют в колонку или строчку (по возможности на одной линии). Номер позиции наносят на чертеж, как правило, один раз. Допускается указывать номера позиций одинаковых деталей. 143 Начертательная геометрия и инженерная графика Размер шрифта номеров позиций должен быть на один-два номера больше, чем размер шрифта, принятого для размерных чисел на том же чертеже. Номера позиций на чертеж следует наносить, после того как заполнена вся спецификация. 9.6. Содержание и оформление графической работы Выполнение работы 4 «Сборочный чертеж» является одной из основных тем машиностроительного черчения. По эскизам и рабочим чертежам графической работы 3 «Эскизирование» выполняется чертеж сборочной единицы и составляется спецификация к нему. Работа включает в себя выполнение чертежа сборочной единицы и составление спецификации к нему. Сборочный чертеж выполняют в стандартном масштабе чертежными инструментами (на листе чертежной бумаги). Формат листа выбирают в зависимости от сложности сборочной единицы и принятого масштаба чертежа. Спецификацию к сборочному чертежу выполняют на листе формата А4. Образец выполнения сборочного чертежа приведен на рис. 9.7. 9.7. Последовательность выполнения графической работы Ниже приведена последовательность выполнения сборочного чертежа. 1. Выбрать главный вид, руководствуясь положением сборочной единицы в рабочем состоянии и наиболее полным представлением о ее конструкции. 2. Установить количество изображений (видов разрезов сечений). Количество изображений должно быть наименьшим, но давать полное представление о конструкции сборочной единицы. 3. Выбрать стандартный формат листа чертежной бумаги для выполнения сборки. 4. На поле чертежа расположить изображения и основную надпись (в виде габаритных прямоугольников). 5. Выполнить изображения более крупных и значимых деталей на всех видах, затем вычертить более мелкие. 6. Нанести штриховку на разрезах и сечениях. 7. Нанести необходимые размеры. 144 Г л а в а 9. Сборочный чертеж 8. Провести линии-выноски для номеров позиций. 9. Проверить сборку и обвести чертеж. 10. Заполнить спецификацию и основную надпись. 11. Нанести номера позиций на полках линий-выносок в соответствии со спецификацией. Рис. 9.9 Пример заполнения основной надписи по ГОСТ 2.104–2006 приведен на рис. 9.9. Вопросы и задания для самопроверки 1. Какие чертежи называют сборочными? 2. Назовите требования, предъявляемые к сборочным чертежам. 3. В какой последовательности выполняют сборочный чертеж? 4. Какие размеры проставляют на сборочном чертеже? 5. Как заполняют спецификацию к сборочному чертежу? 6. Укажите основные требования, предъявляемые к нанесению номеров позиций деталей на сборочный чертеж. 7. Какие условности и упрощения применяют на сборочных чертежах? 145 Начертательная геометрия и инженерная графика Г л а в а 10 ДЕТАЛИРОВАНИЕ ЧЕРТЕЖЕЙ ОБЩЕГО ВИДА Деталирование – это выполнение чертежа детали по сборочному чертежу. Особенность таких чертежей состоит в том, что на них конструкция изделия изображается во всех подробностях, включая однозначное выявление форм тех деталей, на которые требуется выполнить отдельные чертежи, предназначенные для изготовления и контроля деталей. В этом разделе курса инженерной графики деталирование является основной темой и имеет особое значение. 10.1. Указания по чтению чертежей общего вида Прочитать чертеж сборочной единицы – значит определить конструкцию, назначение и принципы работы изделия. Чтение чертежей общего вида выполняют в определенной последовательности: 1. По основной надписи определяют наименование изделия и масштаб изображения. 2. По изображениям выясняют, какие виды, разрезы, сечения выполнены на чертеже, и назначение каждого из них. 3. По спецификации устанавливают название каждой детали, определяют изображение ее на чертеже. 4. Устанавливают способы соединения деталей между собой и их взаимодействие, а также пределы перемещения подвижных деталей. 5. Последовательно для каждой детали, входящей в сборочную единицу, выясняют ее геометрические формы и размеры, т. е. определяют конструкцию детали. 6. Мысленно представляют внешние и внутренние формы изделия в целом и разбираются в его работе. 7. Определяют порядок разборки и сборки изделия, т. е. порядок отделения одной детали от другой, как это делается при демонтаже изделия. 10.2. Деталирование чертежей общего вида Деталирование – это не простое копирование изображений детали из сборочного чертежа, а творческая работа. Порядок выполне146 Г л а в а 10. Деталирование чертежей общего вида ния рабочего чертежа детали по сборочному чертежу изделия аналогичен выполнению чертежа детали с натуры. При этом формы и размеры детали выявляют при чтении сборочного чертежа. Рабочий чертеж каждой детали выполняют в определенном порядке. 1. По номеру позиции сборочного чертежа устанавливают, на каких изображениях рассматриваемая деталь представлена на чертеже. Вначале рассматривают деталь на том изображении, на которое нанесен номер ее позиции, а затем находят ее на остальных изображениях. Не следует забывать об одинаковой штриховке в разрезах и сечениях одной и той же детали. При этом рассматривают не только основные виды сборочного чертежа, но и все местные и выносные элементы. 2. Получают все дополнительные сведения о детали из описания изделия, спецификации сборочного чертежа и имеющихся на этом чертеже надписей. К наиболее важным сведениям, содержащимся в спецификации, относятся обозначения резьб и количество крепежных деталей, которое указывает на количество отверстий в детали. 3. В соответствии с ГОСТ 2.305–2008 выбирают главное изображение детали, которым может быть вид, разрез или сочетание вида с разрезом для симметричных деталей. Изображение детали на рабочем чертеже не следует полностью связывать с ее изображением на сборочном чертеже. В частности, детали, обрабатываемые на токарных станках (валы, оси, втулки и т. д.), изображают горизонтально. Число изображений на чертеже должно быть минимальным, независимо от числа изображений данной детали на сборочном чертеже, но достаточным для выявления формы детали. 4. Выбирают масштаб изображения в соответствии с ГОСТ 2.302–68. Не обязательно нужно придерживаться одного и того же масштаба для всех деталей изделия. Детали малого размера или сложной формы рекомендуется вычерчивать в увеличенном масштабе. 5. Производят компоновку чертежа, т. е. намечают размещение всех изображений детали на принятом формате. 6. В тонких линиях вычерчивают виды, разрезы, сечения и выносные элементы, придерживаясь требований ГОСТ 2.305–2008. 7. Чертят выносные и размерные линии. Проводят линейкой обмер деталей по сборочному чертежу с учетом масштаба и проставляют размерные числа. При этом необходимо следить за тем, чтобы номинальные размеры сопряженных деталей не имели расхождений. Размеры конструктивных элементов (фасок, проточек, уклонов и пр.) определяют не по сборочному чертежу, а по соответствующим стандартам на эти элементы. 8. Обводят чертеж и выполняют штриховку разрезов и сечений. 147 Начертательная геометрия и инженерная графика 10.3. Особенности деталирования чертежей общего вида При определении размеров деталей, которые берутся непосредственно с изображения чертежа, необходимо учитывать его масштаб. Детали могут быть выполнены в различных масштабах. Чем сложнее форма детали, тем больше размеров на чертеже, значит, тем крупнее нужно выбрать масштаб. Независимо от масштаба чертежа, размеры наносят натуральные. На рабочем чертеже детали должны быть показаны те элементы, которые или совсем не изображены, или изображены на сборочном чертеже упрощенно. К таким элементам относятся проточки и канавки для выхода резьбонарезающего и шлифовального инструмента, внешние и внутренние фаски, облегчающие процесс сборки изделия, и т. п. На сборочных чертежах гнезда для винтов и шпилек изображают упрощенно, а на рабочем чертеже детали гнездо должно быть вычерчено по ГОСТ 19257–73. Рис. 10.1 Рис. 10.2 На рис. 10.1 показано соединение деталей с упрощениями, а на рис. 10.2 на изображениях отдельных деталей конструктивные и технологические элементы даны по ГОСТу. Масштаб для чертежей деталей необходимо выбирать таким, чтобы чертеж не получался мелким и чтобы изображения детали заполнили поле формата наиболее рационально (рис. 10.3). При выполнении рабочего чертежа должны быть соблюдены определенные требования. 1. Изображение детали на чертеже нельзя полностью связывать с ее изображением на чертеже сборочной единицы, т. е. главный вид детали может не совпадать с главным видом всего изделия. При выборе главного вида учитывают положение детали, которое она занимает при изготовлении. На рис. 10.4, в спецификации (поз. 2), записана деталь «гайка накидная», изображение которой приведено на рис. 10.6. 148 Рис. 10.3 149 Г л а в а 10. Деталирование чертежей общего вида Начертательная геометрия и инженерная графика Рис. 10.4 150 Рис 10.5 151 Г л а в а 10. Деталирование чертежей общего вида Начертательная геометрия и инженерная графика Рис. 10.6 152 Г л а в а 10. Деталирование чертежей общего вида 2. Количество изображений определяется только формой детали, а не количеством ее изображений на сборочном чертеже (рис. 10.6). 3. Размеры на сопряженных деталях рекомендуется проставлять одновременно, чтобы обеспечить их увязку. Например, размер резьбы на верхней части корпуса 1 должен быть равен размеру резьбы в отверстии гайки 2 (рис. 10.5, 10.6). 10.4. Содержание и оформление курсового проекта Изучение курса «Начертательная геометрия и инженерная графика» заканчивается выполнением курсового проекта. Цель его – совершенствование и углубление знаний по чтению чертежей изделий и выполнению рабочих чертежей деталей по чертежу изделия. Курсовой проект – это итоговая работа, завершающая курс дисциплины. Она требует умения читать чертеж общего вида, знания всех условностей, принятых в машиностроительном черчении, умения выполнять и оформлять рабочие чертежи деталей. Задание по курсовому проекту студенты получают на кафедре инженерной графики по варианту. Работу выполняют на листах формата А3 (297×420) мм. В объем работы входит: выполнение рабочих чертежей указанных в задании деталей; построение прямоугольной изометрии с вырезом части одной из этих деталей. Пример заполнения основной надписи по ГОСТ 2.104–2006 приведен на рис. 10.7. Рис. 10.7 Гр. 1 должна содержать такую информацию: ИГДГ. ИГКП01. 001, где КП – курсовой проект; 01 – номер варианта; 001 – номер детали по заданию. Образец выполнения рабочего чертежа приведен на рис. 10.8. 153 Начертательная геометрия и инженерная графика Рис. 10.8 154 Г л а в а 10. Деталирование чертежей общего вида Вопросы и задания для самопроверки 1. Какие чертежи называют рабочими? 2. Какие требования предъявляют к рабочим чертежам? 3. Какова последовательность чтения сборочных чертежей? 4. Ответьте, что понимают под деталированием сборочного чертежа. 5. Из каких этапов состоит процесс деталирования? 6. Что понимать под выражением «согласование размеров сопряженных деталей»? 7. Как изображают на рабочем чертеже детали, элементы которых не показаны на сборочном чертеже (фаски, проточки, скругления, уклоны)? 155 Начертательная геометрия и инженерная графика ЗАКЛЮЧЕНИЕ Учебное пособие разработано коллективом авторов в соответствии с требованиями государственного стандарта по дисциплине «Начертательная геометрия и инженерная графика». Оно предназначено в первую очередь для студентов заочной формы обучения, в чьи учебные планы включен названный курс, и может быть использовано студентами всех форм обучения в качестве материала для самостоятельного знакомства с основами построения чертежа. Особенность изучения курса студентами-заочниками состоит в выполнении комплекса контрольных работ, главной задачей которого является получение навыков самостоятельной работы для решения различных учебных и профессиональных задач. Полученные знания, умения и навыки используются при выполнении курсовых проектов, в дипломном проектировании, а также в будущей инженерной практической деятельности. В пособии удачно сочетаются теоретический материал с примерами решений задач, наиболее часто рассматриваемых в учебной дисциплине, и последующим набором заданий для контрольных работ. Для каждой задачи излагается методика решения в объеме, достаточном для ее выполнения самостоятельно. Приведенные рекомендации к контрольным работам направлены на облегчение самостоятельной работы студентов заочного обучения, на выработку навыков техники черчения, а также усвоение начальных правил выполнения и оформления конструкторской документации. Учебное пособие является необходимым и достаточным источником информации для самостоятельной работы студентов-заочников при выполнении и оформлении чертежей контрольных работ как с помощью чертежных инструментов на бумажных форматах, так и в графических системах типа «Компас» и AutoCAD. 156 Библиографический список БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. ГОСТ 2.301–68 – ГОСТ 2.321–84: Единая система конструкторской документации. Общие правила выполнения чертежей. – М.: Изд-во стандартов, 1995. – 232 с. 2. ГОСТ 2.102–2013. Виды и комплектность конструкторской документации. – Введ. 2014–06–01. – М.: Стандартинформ, 2014. – 15 с. 3. ГОСТ 2.104–2006. Основные надписи. – Взамен ГОСТ 2.104–68. – Введ. 2006–09–01. – М.: Стандартинформ, 2006. – 14 с. 4. ГОСТ 2.305–2008. Изображения – виды, разрезы, сечения. – Взамен ГОСТ 2.305–68. – Введ. 2009–07–01. – М.: Стандартинформ, 2009. – 27 с. 5. ГОСТ 2.307–2011. Нанесение размеров и предельных отклонений. – Взамен ГОСТ 2.307–68. – Введ. 2012–01–01. – М.: Стандартинформ, 2012. – 31 с. 5. ГОСТ 2.317–2011. Аксонометрические проекции. – Взамен ГОСТ 2.317–68. – Введ. 2012–01–01. – М.: Стандартинформ, 2011. – 10 с. 6. Лагерь, А. И. Инженерная графика [Текст]: учеб. для инж.-техн. специальностей вузов / А. И. Лагерь, Э. А. Колесникова. – М.: Высш. шк., 1985. – 176 с. 7. Морин, А. С. Геометрические построения в инженерной графике [Текст]: учеб. пособие / А.С. Морин. – Красноярск: ГУЦМиЗ, 1999. – 116 с. 8. Морин, А. С. Правила выполнения чертежей и схем [Текст]: учеб. пособие / А. С. Морин, Е. Н. Касьянова, Л. В. Нехорошева. –2-е изд., испр. и доп. – Красноярск: ГАЦМиЗ, 2003. – 152 с. 9. Павлова, А. А. Начертательная геометрия [Текст]: учеб. для студентов высш. учеб. заведений / А. А. Павлова. – М.: Гуманит. издат. центр «ВЛАДОС», 1999. – 356 с. 10. Чекмарев, А. А. Инженерная графика [Текст]: учеб. для немашиностр. специальностей вузов / А. А. Чекмарев. –2-е изд., испр. – М.: Высш. шк., 1998. – 356 с. 11. Чекмарев, А. А. Справочник по машиностроительному черчению [Текст] / А. А. Чекмарев, В. К. Осипов. – 5-е изд., стер.– М.: Высш. шк., 2004. – 493 с. 12. Новичихина, Л. И. Справочник по техническому черчению [Текст] / Л. И. Новичихина. – Минск: Кн. дом, 2004. 13. Миронова, Р. С. Сборник заданий по инженерной графике [Текст]: учеб. пособие / Р.С. Миронова, Б. Г. Миронов. – М.: Высш. шк., 2000. 14. Глазунов, Е. А. Аксонометрия [Текст]: учеб. пособие / Е. А. Глазунов, Н. Ф. Четверухин. – М.: Гостехиздат, 1953. – 291 с. 157 Начертательная геометрия и инженерная графика ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ .......................................................................................................... 3 Г л а в а 1. ОБЩИЕ ПРАВИЛА ОФОРМЛЕНИЯ ЧЕРТЕЖЕЙ ................... 5 1.1. Стандарты оформления чертежей .......................................... 5 1.2. Контрольные работы ............................................................. 22 Г л а в а 2. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ НА ПЛОСКОСТИ ..... 25 2.1. Сопряжения ............................................................................ 25 2.2. Содержание и оформление графической работы ............... 28 2.3. Варианты индивидуальных заданий к работе 1, лист 1 «Стандарты оформления чертежей» ..... 30 Г л а в а 3. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ ЧЕРТЕЖА .......................................................... 35 3.1. Метод проекций ..................................................................... 36 3.2. Комплексный чертеж точки .................................................. 37 3.3. Комплексный чертеж прямой ............................................... 38 3.4. Комплексный чертеж плоскости .......................................... 41 3.5. Определение натуральной величины плоской фигуры ..................................................................... 45 3.6. Линии ...................................................................................... 47 3.7. Поверхности ........................................................................... 48 3.8. Пересечение плоскости с поверхностью ............................. 51 3.9. Пример построения линии пересечения поверхности проецирующей плоскостью .................................................. 59 3.10. Содержание и оформление графической работы ............. 62 3.11. Последовательность выполнения графической работы ............................................................ 64 3.12. Варианты индивидуальных заданий к работе 1, лист 2 «Величина плоской фигуры»............... 64 Г л а в а 4. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ КРИВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ....................................................... 66 4.1. Основные теоретические положения................................... 66 4.2. Пример построения линии взаимного пересечения кривых поверхностей ............................................................ 67 4.3. Содержание и оформление графической работы ............... 70 4.4. Последовательность выполнения графической работы .... 70 4.5. Варианты индивидуальных заданий к работе 1, лист 3 «Пересечение поверхностей» ............... 72 158 Оглавление Г л а в а 5. ИЗОБРАЖЕНИЕ ПРЕДМЕТОВ – ВИДЫ, РАЗРЕЗЫ, СЕЧЕНИЯ .................................................................. 77 5.1. Основные теоретические положения................................... 77 5.2. Примеры выполнения изображений .................................... 86 5.3. Содержание и оформление графической работы ............... 91 5.4. Последовательность выполнения графической работы .... 97 Г л а в а 6. АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ98 6.1. Правила построения аксонометрических проекций .......... 99 6.2. Примеры построения аксонометрических проекций ....... 103 6.3. Содержание и оформление графической работы ............. 105 6.4. Последовательность выполнения графической работы ............................................................ 107 Г л а в а 7. СОЕДИНЕНИЕ ДЕТАЛЕЙ ........................................................ 108 7.1. Изображение и обозначение резьбы .................................. 108 7.2. Резьбовые соединения ......................................................... 114 7.3. Содержание и оформление графической работы ............. 119 Г л а в а 8. ЧЕРТЕЖИ И ЭСКИЗЫ ДЕТАЛЕЙ122 8.1. Этапы выполнения эскизов деталей .................................. 122 8.2. Правила нанесения размеров на машиностроительные чертежи ...................................... 127 8.3. Содержание и оформление графической работы ............. 132 Г л а в а 9. СБОРОЧНЫЙ ЧЕРТЕЖ ............................................................. 136 9.1. Выполнение сборочного чертежа ...................................... 136 9.2. Условности и упрощения при выполнении сборочных чертежей ............................................................ 138 9.3. Нанесение размеров на сборочный чертеж ....................... 139 9.4. Заполнение спецификации .................................................. 139 9.5. Нанесение номеров позиций ............................................... 143 9.6. Содержание и оформление графической работы ............. 144 9.7. Последовательность выполнения графической работы ........................................................... 144 Г л а в а 10. ДЕТАЛИРОВАНИЕ ЧЕРТЕЖЕЙ ОБЩЕГО ВИДА ............ 146 10.1. Указания по чтению чертежей общего вида ................. 146 10.2. Деталирование чертежей общего вида .......................... 146 10.3. Особенности деталирования чертежей общего вида ..................................................................... 148 10.4. Содержание и оформление курсового проекта ............ 153 ЗАКЛЮЧЕНИЕ ............................................................................................... 156 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ........................................................... 157 159 Начертательная геометрия и инженерная графика Учебное издание Гулидова Людмила Николаевна Константинова Ольга Николаевна Касьянова Елена Николаевна Трофимов Александр Александрович НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА Учебное пособие Редактор Т. М. Пыжик Корректор В. Р. Наумова Компьютерная верстка Н. Г. Дербенёвой Подписано в печать 29.12.2016. Печать плоская. Формат 60×84/16 Бумага офсетная. Усл. печ. л. 10,0. Тираж 100 экз. Заказ № 3102 Библиотечно-издательский комплекс Сибирского федерального университета 660041, Красноярск, пр. Свободный, 82а Тел. (391) 206-26-67; http://bik.sfu-kras.ru E-mail: publishing_house@sfu-kras.ru 160
