8 класс Задача 1. Задача 2.

8 класс
Задача 1.
Найдите число целых решений неравенств 2 3  x  5 .
[1]
Задача 2.
Четыре ящика и одна коробка весят вдвое меньше, чем три ящика и десять коробок.
Сколько процентов вес одного ящика составляет от веса одной коробки?
[1]
Задача 3.
Решите неравенство x3  9 x  3 3x 2  3 3  0 .
[1]
Задача 4.
На какое наименьшее число надо умножить 9, чтобы получить число, состоящее из одних
двоек?
[2]
Задача 5.
Медиана, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, равна
[2]
13 , а больший катет равен 6. Найдите площадь треугольника.
Задача 6.
Производительности двух тракторов относятся как 1: 3 . При совместной работе тракторы
могут вспахать все поле за 8 часов. Работая поочередно, тракторы вспахали все поле.
Сколько часов проработал второй трактор, если первый проработал 5 часов?
[2]
Задача 7.
При каком значении a выражение x 2 
a2
a

 2  x    5 является полным квадратом?
2
x
x

[3]
Задача 8.
При каких значениях a корни уравнения  x 2  4ax  a 2  4  0 расположены на числовой
прямой по разные стороны от числа 1?
[3]
Задача 9.
Найдите все натуральные n и m , которые являются решениями уравнения 3n  3m  648 .
[3]
Задача 10.
 x 2  y 2  2a 2
При каких значениях a система уравнений 
имеет ровно два решения?
 x  y  16
[4]