ЗАДАНИЕ ПО ПРАКТИКУМУ 413 группа, осенний семестр, 2005 год. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ Работа состоит из одного задания, выдаваемого на семестр, в течение которого изучается теоретический материал, составляется и отлаживается программа на алгоритмическом языке, выполняются расчеты заданных примеров. Завершается работа предоставлением отчета. 1. Цель задания Знакомство с численными методами решения задач оптимального управления. Практика использования численных методов. Разработка программы решения задач оптимального управления методами проекции градиента и последовательных приближений. Расчет примеров. Накопление опыта по созданию программных средств для решения задач оптимального управления. 2. Содержание задания. Изучение теоретических основ метода проекции градиента и метода последовательных приближений для решения задач оптимального управления. Составление и отладка программы для численного решения задач оптимального управления указанными выше методами. Решение конкретных примеров задач оптимального управления. Написание отчета о проделанной работе. 3. Основные требования к выполнению работы. Разрабатываемая программа должна быть написана в программной среде Matlab 6.5 и снабжена дружественным пользователю интерфейсом для ввода постановки задачи оптимального управления и параметров численного метода, контроля за состоянием расчетов, вывода результатов решения. Исходный текст программы должен быть снабжен комментариями. Допускается написание программы в средах программирования Microsoft Visual Studio 6.0 или Delphi 7. Ввод новой задачи оптимального управления и изменение параметров численных методов, а также вывод требуемых графиков не должен требовать изменения исходного кода. Должна быть реализована возможность сохранения введенной задачи оптимального управления в файл. Ввод функций осуществляется в символьном виде, множества задаются с помощью их опорных функций и предполагаются выпуклыми. Вывод результатов осуществляется как в графическом, так и в табличном виде. Должна быть предусмотрена возможность вывода графиков фазовых переменных и управлений как в одно, так и в отдельные окна. Все графики должны иметь надписи на осях. Отдельно должен выдаваться график изменения функционала на итерациях численного метода. Общая постановка задачи оптимального управления, индивидуальный и тестовый (общий для всех) примеры выдаются преподавателями на занятиях. 4. Перечень этапов и сроки выполнения. Наименование этапа 1 2 3 4 Создание интерфейса для ввода задач оптимального управления. Реализация проверки правильности введенных данных, вывод тестовых графиков оптимального управления и траектории. Возможность сохранения введенной задачи в файл и последующей ее загрузки. Реализация метода проекции градиента и расчет тестового примера. Реализация метода последовательных приближений и расчет тестового примера. Демонстрация работающей программы. Отчет о выполненной работе. Срок выполнения 26 сентября 2005 г. 24 октября 2005 г. 21 ноября 2005 г. 12(5) декабря 2005 г. 5. Содержание отчета. Титульный лист с идентификацией студента и задания. Постановка задачи и краткое описание метода решения. Часть исходного кода на языке Matlab, отвечающая за реализацию метода проекции градиента и метода последовательных приближений, с комментариями. Описание интерфейса программы и последовательности действий, требуемых для решения задачи оптимального управления. Результат решения тестового примера, имеющего аналитическое решение, и сравнение полученного решения с точным (графики оптимальных траектории и управления и оптимальное значение функционала). Результат решения конкретного примера задачи оптимального управления, содержащегося в задании (графики оптимальных траектории и управления и оптимальное значение функционала).