TDiTP

Дано
P1=1 бар; Т1=283 K; E= 10; λ= 1,6; ρ= 1,3; R= 287; CP=1,005; CV= 0,718; K=1,4
Точка
P
V
T
U
h
S
1
0,1
0,8122
283
202
283,2
0,04
2
2,51
0,08122
710,7
522,7
724,3
0,04
3
4,016
0,08122
1137,12
874,2
1199,4
0,424
4
4,016
0,1056
1478,3
1180,5
1603,3
0,7354
5
0,23
0,8122
652,9
457,7
663,1
0,7354
Расчеты
Точка №1
𝑉1 =
𝑅 ∙ 𝑇1
287 ∙ 283
=
= 0,8122
𝑃1
100000
𝑆1 = 𝐶𝑝 ∙ ln
𝑇1
𝑅1
− 𝑅 ∙ ln
= 0,04
𝑇0
𝑅𝑜
Точка №2
𝑉2 =
𝑉1 0,8122
=
= 0,08122
𝐸
10
𝑉1 𝑘
0,8122 1,4
𝑃2 = ( ) ∙ 𝑃1 = (
) ∙ 1 = 25,1
𝑉2
0,08122
𝑃2
𝑇2 = ( )
𝑃1
𝑘−1
𝑘
25,1 0.29
∙ 𝑇1 = (
∙ 283 = 710,7
)
1
𝑆2 = 𝑆1 + Δ𝑆1−2 = 0,04 + 0 = 0,04
Точка №3
𝑃3 = 𝑃2 ∙ 𝜆 = 25,1 ∙ 1,6 = 40,16
𝑉3 = 𝑉2 = 0,08122
𝑇3 = 𝑇2 ∙ 𝜆 = 710,7 ∙ 1,6 = 1137,12
Δ𝑆2−3 = 𝑆30 + 𝑆20 + 𝑅 ∙ ln
𝑃3
40,16
= 8,1119 − 7,593 − 0,287 ∙ ln
= 0,384
𝑃2
25,1
𝑆3 = 𝑆2 + Δ𝑆2−3 = 0,04 + 0,384 = 0,424
Точка №4
𝑉4 = 𝑉3 ∙ ρ = 0б08122 ∙ 1,3 = 0,1056
𝑃4 = 𝑃3 = 40,16
𝑇4 = 𝑇3 ∙ ρ = 1137,12 ∙ 1,3 = 1478,3
Δ𝑆3−4 = −𝑆30 + 𝑆40 + 𝑅 ∙ ln
𝑃4
40,16
= −8,1119 + 8,4233 − 0,287 ∙ ln
= 0,3114
𝑃3
40,16
𝑆4 = 𝑆3 + Δ𝑆3−4 = 0,424 + 0,3114 = 0,7354
Точка №5
𝑉5 = 𝑉1 = 0,8122
𝑉4 𝑘
0,1056 1,4
𝑃5 = ( ) ∙ 𝑃4 = (
) ∙ 40,16 = 2,3
𝑉5
0,8122
𝑃5
𝑇5 = ( )
𝑃4
𝑘−1
𝑘
40,16 0.29
∙ 𝑇4 = (
∙ 1478,3 = 652,9
)
2,3
𝑆5 = 𝑆4 + Δ𝑆4−5 = 0,7354 + 0 = 0,7354
1-2 Адиабата
Δ𝑈1−2 = 𝐶𝑉 (𝑇2 − 𝑇1 ) = 0,718 ∙ (710,7 − 283) = 307,0886
Δℎ1−2 = 𝐶𝑝 (𝑇2 − 𝑇1 ) = 1,005 ∙ (710,7 − 283) = 429,8385
𝑔1−2 = 0
Δ𝑆1−2 = 0
𝐿1−2 = −Δ𝑈1−2 = −307,0886
2-3 Изохорный
Δ𝑈2−3 = 𝐶𝑉 (𝑇3 − 𝑇2 ) = 0,718 ∙ (1137,12 − 710,7) = 306,17
Δℎ2−3 = 𝐶𝑝 (𝑇3 − 𝑇2 ) = 1,005 ∙ (1137,12 − 710,7) = 428,5521
𝑔1−2 = Δ𝑈2−3 = 306,17
Δ𝑆2−3 = 𝐶𝑉 ln
𝑇3
= 0,384
𝑇2
𝐿2−3 = 0
3-4 Изобарный
Δ𝑈3−4 = 𝐶𝑉 (𝑇4 − 𝑇3 ) = 0,718 ∙ (1478,3 − 1137,12) = 244,97
Δℎ3−4 = 𝐶𝑝 (𝑇4 − 𝑇3 ) = 1,005 ∙ (1478,3 − 1137,12) = 342,88
Δ𝑆3−4 = 𝐶𝑝 ln
𝑇4
= 0,3114
𝑇3
𝑔3−4 = Δℎ3−4 = 342,88
𝐿3−4 = 𝑔3−4 − Δ𝑈3−4 = 97,91
4-5 Адиабатный
Δ𝑈4−5 = 𝐶𝑉 (𝑇5 − 𝑇4 ) = 0,718 ∙ (653 − 1478,3) = −592,6
Δℎ4−5 = 𝐶𝑝 (𝑇5 − 𝑇4 ) = 1,005 ∙ (653 − 1478,3) = −829,42
𝑔4−5 = 0
Δ𝑆4−5 = 0
𝐿4−5 = −Δ𝑈4−5 = 592,6
5-1 Изохорный
Δ𝑈5−1 = 𝐶𝑉 (𝑇1 − 𝑇5 ) = 0,718 ∙ (283 − 653) = −265,66
Δℎ5−1 = 𝐶𝑝 (𝑇1 − 𝑇5 ) = 1,005 ∙ (283 − 653) = −372,2
𝑔5−1 = Δ𝑈5−1 = −265,66
Δ𝑆5−1 = 0,718 ∙ ln
283
− 0,69
653
𝐿5−1 = 0
Процесс
1-2
2-3
3-4
4-5
5-1
ΔU
307,0886
306,17
244,97
-592,6
-265,66
Δh
429,8385
428,5521
342,88
-829,42
-372,2
ΔS
0
0,3375
0,264
0
-0,6
L
-307,09
0
97,91
592,6
0
g
0
306,17
342,88
0
-265,66
∑
0
0
0
383,42
383,4
𝑔1 = 649,05
𝑔2 = 265,66
𝜂=
649,05 − 265,66
∙ 100% = 59%
649,05
1-2 Адиабата
𝑃2
2,51
log10
𝑃1
0,1
=
=
= 1,4
𝑉1
0,8122
log10
log10
𝑉2
0,08122
log10
𝐾𝑐𝑝 1−2
1
𝑃1 𝐾𝑐𝑝 1−2
𝑉2∗ = 𝑉1 ∙ ( ∗ )
𝑃2
Пусть:
𝑃𝑎1 = 0,3
𝑃𝑎2 = 0,5
𝑃𝑎3 = 1
𝑉𝑎2 = 0,257
𝑉𝑎3 = 0,157
Тогда:
𝑉𝑎1 = 0,37
5-4 Адиабата
𝑃4
𝑃5
=
= 1,4
𝑉5
log10
𝑉4
log10
𝐾𝑐𝑝 4−5
1
𝐾𝑐𝑝 4−5
𝑃4
𝑉𝑏∗ = 𝑉4 ∙ ( ∗ )
𝑃5
Пусть:
𝑃𝑏1 = 30
𝑃𝑏2 = 10
𝑃𝑏3 = 5
𝑉𝑏2 = 0,28
𝑉𝑏3 = 0,467
Тогда:
𝑉𝑏1 = 0,13
2-3 Изохора
𝑆𝑐∗ = 𝑆2 + 𝑆𝑉3 − 𝑆𝑉2
Пусть:
𝑇𝑐1 = 823
𝑆𝑐1 = 7,4328
𝑇𝑐2 = 1023
𝑆𝑐2 = 7,6149
𝑇𝑐3 = 1100
𝑆𝑐3 = 7,6801
Тогда:
𝑆1∗ =0,1552
𝑆2∗ = 0,3373
𝑆3∗ = 0,4025
5-1 Изохора
𝑆𝑐∗ = 𝑆1 + 𝑆𝑉1 − 𝑆𝑉5
Пусть:
𝑇𝑐1 = 503
𝑆𝑐1 = 7,0509
𝑇𝑐2 = 473
𝑆𝑐2 = 7,0056
𝑇𝑐3 = 323
𝑆𝑐3 = 7,7287
Тогда:
𝑆1∗ =0,457
𝑆2∗ = 0,4117
𝑆3∗ = 0,1348
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
“Казанский национальный исследовательский технологический
университет” (ФГБОУ ВО “КНИТУ”)
Кафедра “Теоретических основ теплотехники ”
Расчетное задание №1
Термодинамический анализ газового цикла
Выполнили:
Студент гр. 4111-44
Ирусланов Б.Р.
Проверил:
Доцент кафедры ТОТ
Кузнецова И.В.
Казань 2023