Кафедра «Информационные технологии в юридической деятельности и документационное обеспечение управления» Отчет по практической работе «Практическая работа № 2 ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЧИСЕЛ В ПОЗИЦИОННЫХ СИСТЕМАХ СЧИСЛЕНИЯ» по дисциплине: «Информационно-математические технологии в информационной деятельности» Выполнил: Сергеева Елизавета ЮСИ-112 Проверил: доцент кафедры ИТвЮД и ДОУ, к.т.н. Груздева Л. М. Москва 2020 г. Вариант-13 Задание 1. Выполнить перевод 10110,01=1*24+0*23+1*22+1*21+0*20+0*2-1+1*22=22,25 10 Ответ: 22,2510 Задание 2. 15,62510=___2 15:2=7 ост 1 1=12 7 :2=3 ост 1 1=12 3:2=1 ост 1 1=12 1510=1112 0,625*2=1.25; 1=12 0.25*2=0.5; 0=02 0.5*2=1.0 ; 1=12 0.62510=0.1012 Ответ: 111.1012 Задание 3. Выполнить перевод 1003320.3214=____2 1003320.3214 = 1∙46+0∙45+0∙44+3∙43+3∙42+2∙41+0∙40+3∙4-1+2∙4-2+1∙4-3 = 4096+0+0+192+48+8+0+0.75+0.125+0.015625 = 4344.89062510 Получилось: 4344.89062510 4344 2 2172 4344 0 2 1086 2172 0 2 543 1086 0 2 271 542 1 2 135 270 1 2 67 134 1 2 -66 33 1 2 -32 16 1 2 -16 8 2 0 -8 4 2 0 -4 2 2 0 -2 1 0 434410 = 10000111110002 0 .890625 . 2 1 78125 2 1 5625 2 1 125 2 0 25 2 0 5 2 1 0 Получилось: 0.89062510 = 0.1110012 Сложим вместе целую и дробную часть вот так: 10000111110002 + 0.1110012 = 1000011111000.1110012 Результат перевода: 1003320.3214 = 1000011111000.1110012 Задание 4. Выполнить перевод 1111 1111 000 000. 011112=___4 1111 1111 000 000. 011112=3333000,1234 Задание 5. Выполнить перевод 10370,718=___4 81=23 и 22=41 8 2 4 10370,718=1000011111000, 1110012 1000011111000, 1110012=1003320.3214 Ответ: 1003320.3214 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Понятие системы счисления. Система счисления – это способ представления чисел и соответствующие ему правила действий над числами. Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами. 2. Понятие основания системы счисления. Основанием системы счисления называется количество цифр и символов, применяющихся для изображения числа. Например р=10. Определить основание очень легко, нужно только пересчитать количество значащих цифр в системе. 3. Непозиционные и позиционные системы счисления. В непозиционных системах счисления от положения цифры в записи числа не зависит величина, которую она обозначает. Примером непозиционной системы счисления является римская система, в которой в качестве цифр используются латинские буквы. 4. Алгоритм перевода чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления. Перевод целых десятичных чисел в любую другую системы счисления осуществляется делением числа на основание новой системы счисления до тех пор, пока в остатке не останется число меньшее основания новой системы счисления. Новое число записывается в виде остатков деления, начиная с последнего. Перевод правильной десятичной дроби в другую ПСС осуществляется умножением только дробной части числа на основание новой системы счисления до тех пор пока в дробной части не останутся все нули или пока не будет достигнута заданная точность перевода. В результате выполнения каждой операции умножения формируется одна цифра нового числа начиная со старшего. Перевод неправильной дроби осуществляется по 1 и 2 правилу. Целую и дробную часть записывают вместе, отделяя запятой. 5. Алгоритмы перевода чисел в десятичную систему счисления из другой позиционной системы счисления. Представить число в развернутой форме. При этом основание системы счисления должно быть представлено в десятичной системе счисления. Найти сумму ряда. Полученное число является значением числа в десятичной системе счисления.