Лабораторная работа №3 Гидравлический пресс Цель работы: определение сжимающей силы в гидравлическом прессе по показанию манометра. Закон Паскаля. Краткие теоретические сведения Гидравлический пресс является гидростатической машиной. Принцип действия которой, может быть описан основным уравнением гидростатики. На основе закона Паскаля сконструировано много различных гидравлических машин: силовых цилиндров, гидравлических мультипликаторов, аккумуляторов. Рис.1. схема устройства гидравлического пресса Пресс состоит из двух сообщающихся между собой цилиндров с поршнями: малым (1) с площадью 𝑆1 и большим (2) с площадью 𝑆2 . Малый поршень имеет шток 3, к которому через рычаг 4 передается усилие 𝑞. На малый поршень будет действовать сила: 𝑇=𝑞 𝑎𝑐 𝑎𝑏 Где 𝑎𝑐 – плечо момента силы 𝑞, м; 𝑎𝑏 – плечо момента силы 𝑇, м; Сила 𝑇 является поверхностной и создает давление на малый поршень давление: 𝑝= 𝑇 4𝑇 = 𝑆1 𝜋𝑑12 Закон Паскаля. Изменение давления на поверхности жидкости, ведет к изменению абсолютного давления в каждой точке объема жидкости на величину, равную изменению давления на поверхности, если при этом жидкость будет находиться в состоянии покоя. То есть, если изменение давления на поверхности жидкости равно ∆𝑝, то в каждой точке жидкости получим увеличение давления на ∆𝑝 независимо от ее положения, что видно из уравнения: 𝑝 = 𝑝0 + ∆𝑝 + 𝜌𝑔ℎ Следовательно, давление под большим поршнем равно давлению под малым поршнем, а сила 𝑄: 𝜋𝑑22 𝑄 = 𝑝𝑆2 = 𝑝 4 Сила 𝑄 будет во столько раз больше силы 𝑇, во сколько раз площадь поршня 𝑆2 будет больше площади малого поршня 𝑆1 : 𝑄 𝑆2 = 𝑇 𝑆1 Отсюда: 𝑄 = 𝑇 𝑆2 𝑆1 Учитывая момент силы: 𝑄=𝑞 𝑆2 𝑎𝑐 𝑆1 𝑎𝑏 С учетом трения поршня о стенки сосуда: 𝑆2 𝑎𝑐 𝑑22 𝑎𝑐 𝑄 = 𝜂𝑞 = 𝜂𝑞 2 𝑆1 𝑎𝑏 𝑑1 𝑎𝑏 η = 0,8 – коэффициент полезного действия. Результаты эксперимента и их обработка Таблица 1. Измеренные величины № п.п 1 2 3 𝑎𝑐, м 𝑎𝑏, м 𝑑1 , м 0,11 0,11 0,11 0,024 0,024 0,024 0,027 0,027 0,027 Вычисленные величины 𝑝, 𝑝, 𝑇, Н 𝑞, Н 𝑑2 , м Па 𝑄, Н 2 3 кг/см ∗ 103 6 ∗ 10 ∗ 10 0,069 97 9,51 5,4 1,17 6,30 0,069 95 9,32 5,3 1,16 6,25 0,069 100 9,81 5,6 1,22 6,57 Среднее значение 6,37 𝑝𝜋𝑑12 𝑇= 4 9.51 ∗ 106 Па ∗ 3,14 ∗ (0,027м)2 𝑇= = 5,4 ∗ 103 Н 4 9,32 ∗ 106 Па ∗ 3,14 ∗ (0,027м)2 𝑇= = 5,3 ∗ 103 Н 4 9.81 ∗ 106 Па ∗ 3,14 ∗ (0,027м)2 𝑇= = 5,6 ∗ 103 Н 4 𝑞= 𝑇 ∗ 𝑎𝑏 𝑎𝑐 𝑞= 5,4 ∗ 103 Н ∗ 0,024 м = 1,17 ∗ 103 Н 0,11 м 5,3 ∗ 103 Н ∗ 0,024 м 𝑞= = 1,16 ∗ 103 Н 0,11 м 5,6 ∗ 103 Н ∗ 0,024 м 𝑞= = 1,22 ∗ 103 Н 0,11 м (0,069м)2 0,11 м 𝑄 = 0,8 ∗ 1,17 ∗ 10 Н ∗ = 936 Н ∗ 2,55 ∗ 0,00264 = 6,30 Н (0,027м)2 0,024 м 3 𝑄 = 0,8 ∗ 1,16 ∗ 103 Н ∗ (0,069м)2 0,11 м = 928 Н ∗ 2,55 ∗ 0,00264 = 6,25 Н (0,027м)2 0,024 м (0,069м)2 0,11 м 𝑄 = 0,8 ∗ 1,22 ∗ 10 Н ∗ = 976 Н ∗ 2,55 ∗ 0,00264 = 6,57 Н (0,027м)2 0,024 м 3 Расчет погрешностей измерения № п.п 1 2 3 𝑄, Н 6,30 6,25 6,57 𝑄ср , Н 6,37 ∆𝑄, Н 0,07 0,12 0,20 ∆𝑄отн , Н 3,1 Вывод: в данной лабораторной работе мы определили сжимающую силу в гидравлическом прессе по показанию манометра.
