Мониторинг уровня знаний по математике как элемент

Министерство образования Московской области
государственное бюджетное образовательное учреждение
среднего профессионального образования Московской области
«Волоколамский колледж права, экономики и безопасности»
«Мониторинг уровня знаний по математике как
элемент системы менеджмента качества»
(обобщение опыта)
2012г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Мониторинг качества подготовки специалиста это система организации, сбора,
хранения, отработки, распространения информации о целях, содержании, процессе, условиях и
результатах обучения.
Профессиональный уровень экономиста во многом зависит от того освоил ли он современный
математический аппарат и умеет ли использовать его при анализе сложных экономических процессов и
принятии решений. Поэтому в подготовке экономистов широкого профиля изучение математики
занимает значительное место. Математическая подготовка экономиста имеет свои особенности,
связанные со спецификой экономических задач, а также с широким разнообразием подходов к их
решению.
Задачи практической и теоретической экономики очень разносторонни. К ним относятся, в
первую очередь, методы сбора и обработки статистической информации, а также оценка состояния и
перспективы развития экономических процессов. Применяются различные способы использования
полученной информации от простого логического анализа до составления сложных экономикоматематических моделей и разработки математического аппарата их исследования.
Неопределенность экономических процессов, значительный случайный разброс и большой
объем получаемой информации обуславливают необходимость привлечение к исследованию
экономических задач теории вероятностей и математической статистики. Наряду с моделированием
экономистам необходимо изучать теории оптимизации, которая представлена математическими
методами исследования операций, в том числе линейным программированием.
Отмеченные направления требуют знания основополагающего математического аппарата:
основ линейной алгебры, математического анализа, теории вероятностей и математического
программирования.
Поэтому в свое работе соблюдаю основной принцип менеджмента качества – ориентация на
потребителя, изучение, прогнозирование его запросов и стремление превзойти его ожидании.
Выпускники должны быть грамотными, готовыми использовать теоретические знания в будущей
профессиональной деятельности. Большую роль в улучшении образования играет мониторинг как
элемент системы менеджмента качества (СМК) и измерение характеристик образовательной услуги.
Педагогический менеджмент в обучении – целенаправленная педагогическая деятельность
преподавателей по организации и созданию эффективной системы управления процессом обучения.
К ведущим компонентам педагогического менеджмента относятся в первую очередь:
- создание коммуникативных связей;
- осуществление постоянного контроля над усвоением знаний, навыков и умений;
- принятие педагогического решения в любой педагогической ситуации.
Для выработки единых требований к организации, планированию, методическому обеспечению
непрерывного мониторинга качества подготовки выпускников по математике мною разработана система
контроля. Основными этапами системы контроля являются:
- анализ результатов вступительных испытаний;
- контроль остаточных знаний;
- промежуточная аттестация;
- итоговая аттестация;
- выборочный контроль уровня знаний
Контроль усвоения знаний, навыков и умений студентов является важнейшим звеном
учебно-воспитательного процесса в системе среднего профессионального образования.
От
правильной организации контроля во многом зависит достижение дидактической цели занятия,
повышение активности студентов в процессе обучения, воспитание вдумчивого отношения к
изучаемому материалу. В процессе контроля знаний, навыков и умений студентов преподаватель
должен отдавать предпочтение способам, обеспечивающим активную деятельность всех студентов.
Чтобы правильно выбрать способ контроля, необходимо соотнести его с тем уровнем усвоения
учебного материала, на который указывается дидактическая цель занятия.
В современной педагогике различают четыре уровня усвоения учебного материала: общие
представления, запоминание и понимание, деятельность по образцу, творческая деятельность. На 1, 2,
3 уровнях усвоения важна самостоятельная работа студентов. Характер и объем самостоятельной
работы должен быть тщательно продуман и обоснован. Они определяются содержанием материала,
его особенностями, дидактическими целями урока, подготовленностью студентов, их уровнем
3
мышления и т.п. Самостоятельная работа студентов должны проводиться систематически как на
уроке, так и вне него. Контроль знаний, навыков и умений студентов должен быть полным,
всесторонним и оперативным. Следует стремиться изыскать такие формы и методы контроля знаний,
которые позволяли бы по возможности опросить всех студентов.
Наш колледж - это учебное заведение экономического профиля, где математика является одним
из профилирующих предметов. В ее учебной программе содержится необходимый комплекс
фундаментальных законов и теорий, заложены основы для изучения таких специальных дисциплин, как
«Статистика», «Экономика организаций (предприятий)», «Финансовый анализ», «Анализ хозяйственной
деятельности»» и т.д.
Опыт работы показал, что для более качественного отслеживания результатов изучения
математики, целесообразно использовать следующие этапы мониторинга:
- входной контроль;
- текущий контроль;
- тематический контроль; - промежуточная аттестация
- контроль остаточных знаний.
Входной контроль:
На первом занятии проводится входной контроль с целью выявления уровня
подготовленности первокурсников. Он проходит в форме тестирования. Тесты содержат упражнения и
вопросы школьного курса математики, где из предложенных вариантов ответов нужно выбрать верный
ответ, например:
Вариант №21
Вариант №35
1.Выполнить действия:
14-5-(7+3-8)+(- 4+12-3)+0,5
Ответы:
1)12,5 2)-12,5 3) 56,5 4)-56,5
1.Выполнить действия:
-4+7,5-(-9+13-2)+(19-7,5)
Ответы:
5
1)-13 2) 62 3)13 4) 6
2.Найти значение выражения:
2 1
1
(5  7 )
5 4
3
Ответы:
5
6
5
1) 
2)
3) 1,2
4) 6
5
6
6
3.Упростить:
(у2 + 3)(у +12) – у(у + 6)2
Ответы:
1) 33у-36
2) 36-33у
3) 33у2
4) 3у-у2
2. Найти значение выражения:
2
1
49: (1  1 )
7
21
Ответы:
3
1) 21
2)21 3)-20
7
3.Упростить:
ас2+(а+2с)(2а2- 5ас-3с2) -2с3+ас(а+12с)
Ответы:
1) 2а3 – 8с3
2) 2а3 -2ас2
3
3
3) с + 2а
4) ас2 – 3а3с
4.Решить уравнение:
3х + 5 = 2(х +1) + х + 5
Ответы:
1) 
2) 2
3) (- ;)
4.Решить уравнение:
2
6  2х
(3+х)+
3
3
Ответы:
1) (  ;) 2)
3) 1
5.Преобразовать:
5.Преобразовать:
1
(-8у ) (- у3)4
4
Ответы:
5 3
1) 2у27 2) -2у27 3) 2у12 4) -2у12
(3ав2)3 (- 9а2в)2
Ответы:
1) – 2187а7в8
2)2187а5в7 3)- 2187 а10в7
4
В 2010/2011 учебном году входной контроль выявил низкий уровень знаний
первокурсников: успеваемость - 48,3%, качество – 10,5%. В связи с этим был составлен план
коррекции знаний для каждого слабоуспевающего студента. Коррекционная работа проходила
поэтапно: от повторения основных дидактических единиц и решения задач по образцу до
составления схем и таблиц, систематизирующих теоретический материал, решения
вариативных задач и упражнений.
Коррекционное тестовое задания
Вариант №56
1.Найти значение р из неравенства:
а
 с, где а=2,24; в=.49; с=3,2
0,6  в
Ответы:
а. 0,15; б. 0,18; в. 0,21; г. 0,3; д. 0,35; е. 0,42.
2.Решение неравенства 6+5х-6х2>0 образует промежуток. Найти его
Ответы:
7
а. ;
8
9
б. ;
8
11
13
в. ; г. ;
6
6
длину.
17
19
д.
; е. .
6
6
3.Расстояние S между поселками А и В – целое число. Мотоциклист,
едущий со скоростью 43км/ч, преодолевает это расстояние быстрее, чем за 48 минут, а
велосипедист со скоростью 13км/ч – дольше, чем за 2 часа 30 минут. Найти S.
Ответы:
а.31; б.32; в.33; г.35; д.36; е.37 (км).
4.Точки К и L середины сторон ВС и СД прямоугольника АВСД, СК=3, CL=2. Найти


скалярное произведение векторов АК и AL .
Ответы:
а.20; б.22; в.23; г.24; д.25; е.26.
5.При некотором а один из корней уравнения 8х2-7ах+9=0 в два раза больше другого. Найти
ближайшее целое к числу а.
Ответы:
а.2; б.3; в.4; г.5; д.6; е.7.
6.Биссектриса АД треугольника АВС равна 1,  АВС+450,  ВСА=1050. Найти АВ.
Ответы:
а.
3
; б. 2 ;
2
в.
3
2
2
; г.
; д.1; е.
;
2
2
3
7.Найти сумму отрицательных х и у, удовлетворяющих системе уравнений:
1
6
3
9х2+у =
2
5
1
1
7
а. - ; б.- ; в.- ; г.- ; д.-2; е.-1
6
2
3
6
х2+у = ,
Ответы:
8. Найти наибольший угол треугольника с высотами длины
Ответы:
1
3
,3и
5
2
а.750; б.900; в. треугольник не существует; г.1200; д.1350; е.1500.
Текущий контроль:
Проведение текущего контроля позволяет оперативно на каждом занятии выявить пробелы и
неточности в знаниях изучаемого материала, внести соответствующую коррекцию в полноту и уровень их
усвоения, предупредить непонимание определенных дидактических единиц. Такой оперативный контроль
проводится в форме устного или письменного опроса, программированного контроля, терминологических
диктантов, визуального контроля над самостоятельной работой студентов, тестирования, воспроизведения
5
опорных конспектов по теме, взаимопроверки в мини-группах. Можно использовать эти виды деятельности
комплексно. Остановимся на наиболее часто применяемыми видами текущего контроля:
Опрос- эстафета
Эстафета проводится как соревнование двух команд (командой является ряд студентов). На
доске приведены задания двух вариантов. По указанию преподавателя студенты выходят по одному из
каждой команды к доске, решают пример или его часть, передают «эстафету» следующему и т.п.
После того, как все решения выполнены, представители команды могут, если необходимо, исправить
ошибки. При оценке проделанной работы следует учитывать качество решения и давать
дополнительные очки за скорость выполнения задания. Для правильной оценки преподаватель
выбирает себе в помощь судей (по одному человеку от каждой команды). Работа активизирует группу,
вызывает интерес.
Вариант№1
е 2 х Cosx  e 6 x
1.
dx;

e2x
dx
2.
;

2
9  25 x
1 x2
3.
dx;

1 x4
2
4.
 Cos 3xdx;
5.
 Sin8x Cos5xdx;
6.

2tgx
1  tg 2 x
Вариант №2
1.  Sin 2xdx;
x 3  3x 2  5
2. 
dx;
x
3.
 Sin5x Cos3xdx;
4. 
dx
;
4  16 x 2
x 3  3x 2  5
5. 
dx;
x
е 2 х  e x Cosx
6. 
dx.
ex
dx.
(8; 2; 6)
(6; -2; -6)
(4; 6; 2)
2. Найти значение n, при котором векторы


a = (2; n; -3) и b = (1; -2;1) перпендикулярны
3. Вычислить векторное произведение,

 

a х b , если a = (0; 1; 2), b = (2;0;-1)

4. Вычислить длину вектора a = (-3;8;1)
5. Коллинеарны ли векторы?


a = (2;-1) и b = (8;-4)
-1/2
1/2
(1 ;2 ;4)
(3; 1; 2)
74
68
Да
Нет
2
(-1;4;-2)
78
Не знаю

1. Даны векторы m = (-4; 2; 3) и


n = (2; 0; -3). Найти координаты вектора ( m +

 
2 n ) - (2 m + n )
Правильного ответа нет
Тестовый опрос
Предлагаемый метод опроса содержит элементы усовершенствования выборочной системы и
состоит в следующем.
Каждому студенту выдается карточка задания, состоящая из ряда вопросов, возле каждого из
которых указан цифровой код, затем записи: «такого ответа нет», «не знаю», так же снабженные
определенным кодом. Студенты выбирают правильный ответ и записывают на листочке его цифровой
код, если ответ имеет две трактовки, то он записывается в виде дроби, в числителе который код одной,
а в знаменателе – другой.
Главным достоинством этой системы опроса является большая скорость опроса.
Особенностью работы является применение элементов усовершенствования выборочной системы
опроса, состоящее в том, что вводятся записи: «такого ответа, нет», и «не знаю». Очень важно оценить
работу так, чтобы студенты не были заинтересованы в простом угадывании ответа, для этого вводится
рейтинговая оценка работы.
Тема: «Векторы на плоскости и в пространстве»
Ответы
Содержание задания
1
2
3
4
компланарны
6
5
Тема: «Числовая функция и способы ее задания. Графики функций и их
свойства»
Вариант №51
к
у = х ; к>0
у
у
1)
2)
о
х
о
у = х2 – 2
х
-2
3)
у
4) Такой функции нет.
у = φ (х)
на [-3; 4]
3
5) Не знаю.
2
3 -2
0
-2
3
4
х
Вопросы:
У какой из функций:
1.
D (f) = ( -  ; +  );
2.
E (f) = ( -  ; +  ) ;
3.
у наибол. = 2;
4.
у наимен. = -2;
5.
у < 0 только при х  (–3; 0);
6.
y > 0 только при х  (–3; 0);
7.
нули функции –3; 0; 3;
8.
нулей функции нет
Какая из функций:
9.
возрастает от -  до 0 при х  (0; +  );
10.
убывает от 0 до -  при х  (-  ;0);
11.
наибольшего значения не имеет;
12.
наименьшего значения не имеет;
Какая из функций является:
13.
непрерывной;
14.
четной;
15.
нечетной;
16.
периодической;
17.
ограниченной;
18.
возрастающей на всей области определения;
19.
убывающей на всей области определения.
Диктант
Эта форма опроса используется для контроля усвоения учебного материала и установления
готовности студентов к восприятию нового.
Основные рекомендации:
а) диктант проводится в основном в начале урока;
б) текст вопросов простой, легко воспринимается на слух, требует краткого ответа,
несложных вычислений;
в) продолжительность диктанта 5 – 10 мин
7
Тема: «Векторы на плоскости и в пространстве»
Вариант №1
1.Дать определение суммы двух векторов.
2.Дать определение коллинеарных векторов.
3.Сформулировать теорему о разложении
векторов по трем некомпланарным векторам.
4.Сформулировать правило сложения векторов,
заданных своими координатами, и написать
формулу.
5.Написать формулу длины вектора.
6.Дать определение скалярного произведения
двух ненулевых векторов.
7.Написать формулу для вычисления скалярного
произведения через координаты векторов в
пространстве.
8.Сформулировать геометрический смысл
векторного произведения.
9.Дать название и написать формулы законов
векторного умножения двух векторов.
Вариант №2
1.Дать определение произведения вектора на
число.
2.Сформулировать теорему о разложении вектора
на плоскости по двум неколлинеарным векторам.
3.Дать определение компланарных векторов.
4.Сформулировать правило для умножения
вектора, заданного своими координатами, на
число и написать формулу.
5.Сформулировать необходимое и достаточное
условие перпендикулярности двух ненулевых
векторов.
6.Дать название и написать формулы законов
скалярного умножения двух ненулевых векторов.
7.Дать определение векторного произведения двух
векторов.
8.Сформулировать условие коллинеарности двух
векторов и написать формулу: а) через
координаты; б) через векторное произведение.
9.В
чем
физический
смысл
скалярного
произведения?
Экспресс-диктант
Экспресс – диктант проводится по правилам обычного диктанта, но ответы
студентам пишутся в двух экземплярах, один из которых (рабочий) остается у студентов, а
другой (контрольный) сдается преподавателю. По рабочему экземпляру проверяется
«фронтально» (можно это провести разнообразно), а затем студенты само ставят себе
оценку за выполненную работу по нормам, указанным преподавателем. Достоинством
экспресс – диктанта является обратная связь «студент - преподаватель». После такого
проведения опроса преподаватель сразу же может выявить, что плохо усвоено студентами,
что хорошо, что надо доработать со всей аудиторией, а что с отдельными студентами.
Тема: «Кривые второго порядка»
Вариант №1
1.Дать определение эллипса.
2.Написать уравнение окружности с центром в
точке А (5;-4) и радиусом R=3.
3.Написать каноническое уравнение гиперболы
в общем виде.
4.Составить уравнение эллипса, симметрично
расположенного относительно осей координат,
если его полуоси равны: a=3, b=4.
5.Найти фокусное расстояние 2с гиперболы,
симметрично расположенной относительно
осей координат, заданной уравнением
х2 у2
= 1, с фокусами на оси Ох.
16
9
6.Составить уравнение асимптот гиперболы,
заданной уравнением 9х2-16у2=144.
7.Определить координаты вершины и фокуса
параболы, заданной уравнением у2 =-10х.
8.Составить уравнение параболы, если
координаты ее фокуса (0;4), а уравнение
директрисы у+4=0.
Вариант №2
1.Дать определение гиперболы.
2.Написать уравнение окружности с центром в
точке В(-2;1) и радиусом R=4.
3.Написать каноническое уравнение эллипса в
общем виде.
4.Составить уравнение эллипса, симметрично
расположенного относительно осей координат,
если его полуоси равны a=7, b=3.
5.Найти фокусное расстояние 2с гиперболы,
симметрично расположенной относительно
осей координат, заданной уравнением
х2 у2
= 1, с фокусами на оси Ох.
16 25
6.Определить координаты вершины и фокуса
параболы, заданной уравнением х2 =12у.
7.Составить уравнение асимптот гиперболы,
заданной уравнением
х2 у2
= -1.
25 16
8.Фокус параболы имеет координаты F(-6;0), а
уравнение директрисы х-6=0.Составьте
уравнение параболы.
8
Проверка упражнений, в логическом решении которых используются только формулы
Предложенная форма опроса может быть использована в тех разделах предметов,
когда задачу можно решить по формулам в определенном порядке, причем не более чем
двумя – тремя способами. На доске, на плакате или на экране выписываются все формулы,
которые могут быть использованы при решении задач. Все формулы нумеруются (дают
цифровой код).
1.
С ;
2.
Х ;
3.
v  u  ;
4.
u  v  ;

u
6.   ;
v

7. x n ;

8. x ;

1
9.   ;
 x

10. e x ;
 
 
Формулы
 

11. a x ;
16. ctgx  ;
12. ln x  ;

13. sin x  ;

17. arcsin x  ;

18. arccos x  ;

14. сosx  ;
19. arctgx ;
 
15. tgx ;
20. arcctgx  .




1
n 
7а. u x ; 8а. u x ; 9а.   х 10а. e u x ; 11а. a u x ; 12а. ln u  x ;
u




13а. sin u  x ;
14а. cos u  x ;
15а. tgu  х ;
16а. ctgu  х




17а. arcsin u  х ; 18а. arccos u  x ; 19а. arctgu  х ;
20а. arcctgu х
5.
c  u  ;
 
 
 
 
Вариант №15
Вариант №26
Найти производные
х
1.
у = arcsin
;
1 х2
1
2.
у = ln sin x - sin2α;
2
3.
y = e5x · x7
Найти производные:
1.
2.
3.
y= е ln
2x
;
y = ln 1  x  2 x  x 2  ;


у = sin 2x arctg x.
Управляемая самостоятельная работа
Управляемая самостоятельная работа составляется таким образом, что результат
решения первого примера является компонентом условия второго, результат решения второго
– компонентом условия третьего и т.д.
Студент, решив первый пример, сверяет свой ответ с ответами, написанными в
произвольном порядке на доске. Если ответ студента не совпадает ни с одним из написанных
на доске, то он возвращается к решению, находит ошибку и только тогда приступает к
решению второго примера.
9
Управляемая самостоятельная работа развивает внимательность, самоконтроль,
приучает самостоятельно находить ошибки и получать правильный ответ.
Вариант №14
Вариант №25
1. cos222030´-sin222030´ = a
1. 2sin150 cos150 = a
2.
1  cos 800
a 2 b
1  cos 800
3. 4sin2200cos2200b = c
1  tq2150
c
4.

d
0
2tq15
cos 300
d
 2 sin 2 300  e
5.
2
2. a +
2tq22030
b
1  tq2 22030
1  cos 200
3. b +
 cos 600  c
0
1  cos 20
4. 2d + (cos2150-sin2150)-sin600
5. c cos2100 = d
Опрос – игра «четвертый лишний»
Для повышения интереса к предмету полезно вносить в уроки элементы занимательности. Это
могут быть задачи на смекалку, исторические факты, игры и т.д.
Примером такой игры и является опрос – игра «Четвертый – лишний». На доске или слайде
презентации написано задание из нескольких вариантов, по 4 вопроса в каждом. Студенты по какомулибо признаку или свойству объединяют письменно или устно три из четырех заданий, а оставшиеся,
является лишним. При проверке выполнения заданий используются сигнальные карточки. Для этого
каждому студенту выдают по четыре карточки разного цвета. На карточке каждого цвета написан
один из вариантов, например: красная – 1, голубая – 2, зеленая – 3, желтая – 4.
Студент, поднимая карточку определенного цвета, дает знать преподавателю, какой из
заданных примеров, лишний. Затем преподаватель спрашивает нескольких студентов, по какому
признаку объединяются примеры. Основная дидактическая цель проведения такой игры – развивать
черты умственной деятельности студента: анализ, синтез, сравнение, обобщение.
Например:
1. у=2х;
2. у – у0 = к (х-х0);
3. 3х + 2у – 8 =0;
4. у =
к
х
Тематический контроль:
Тематический контроль завершает измерительный процесс уровня знаний по теме. На
итоговом контрольно-обобщающем занятии систематизируются знания по изученной теме, выявляется
уровень обученности каждого студента. Тематический контроль возможен в различных формах: зачет,
тестирование, самостоятельная работа, защита творческого задания. Можно провести занятие
нетрадиционно, например, в форме семинара - дискуссии.
Так, изучение темы «Обобщение понятия степени» заканчивается зачетом. Особенность зачета
состоит в том, что в нем выделено два уровня усвоения программного материала. Первый в основном
отражает обязательный для всех студентов уровень математической подготовки. Он опирается на
тематические обязательные результаты обучения. Второй более высокий уровень несколько превышает
обязательный. Однако задания этого уровня не требуют студентов каких-либо новых понятий и
теоретических фактов, не рассмотренных в учебнике. Обычно эти задания имеют в своем решении
большее число логических шагов, или предполагают переформулировку известного факта, или содержат
более громоздкие алгебраические преобразования или арифметические вычисления.
Упражнения, предлагаемые по теме, входят в обязательную часть зачета. Карточки-инструкции
по выполнению отдельных видов заданий имеют одинаковую структуру; в них дается два задания, для
первого из которых приводится инструкция и вариант объяснения решения; второе задание студенты
должен выполнить самостоятельно. Такие карточки инструкции помогают преподавателю организовать
индивидуальную работу со студентами.
10
Задания даются в четырех вариантах. Каждый вариант зачета состоит из двух частей:
обязательная часть и дополнительные задания (эти задания снабжены буквой Д). Успешное выполнение
первой обязательной части обеспечивает получение студентом удовлетворительной отметки. Решение
дополнительных заданий (при наличии правильно выполненной первой части) позволяет
дифференцированно выставить оценки «4», «5».
Тема « Обобщение понятие степени»
Подготовка к зачету
Упражнения
1.Вычислить корни n-ой степени:
1
1
1. 0,25;
2. 3 ;
3. 4 5 ; 4. 3  0,125; 5. 4 0,0625;
8
16
6.
3
2
93
.
125
2.Вычислить арифметические корни n-ой степени:
1. 0,25;
2. 3 0,125;
3. 4 0,0625.
3.Найдите значение числового выражения:
1
1
1
1 125 5
64 0,125
26 ) :
13  4 243  2 233.
1.
2. 3 343  
3. ( 39 

 ;
;
2
3
6
8 32 18
17 289
4.Упрстить выражение:
1.
1
3
1
3
2
3
2
3
а в
а в
4
7
;
2.
с с
2
7
13
3.
;
13
с 1
5.Решить уравнения:
4 х  9  10;
1.
4.
8
7
х  12 х  20 ;
к  в
3
13
3
8
6
к 2  13 кв 2  13 в 4
;
4.
а в
1
4
3
8
1 1
8 8
;
а а в
2.
х  9  9  х;
3.
2 х  3  3х  6;
5.
4 х  32  х;
6.
2 у  1  у  1.
Карточка–инструкция
Карточка №1
Вычисление числового значения выражения, содержащего радикалы
Задание №1. Вычислите значение выражения:
3
1
8

 64.
125 343
Инструкция по выполнению задания:
1.Опрделите структуру выражения, стоящего под знаком корня (произведение,
частное, степень).
2.Примените известные правила извлечения корня из произведения, частного и
другие в зависимости от структуры выражения.
3.Найдите корень из каждой структурной ед иницы, составляющей выражение. В
отдельных случаях можно сначала представить выражение, стоящее под знаком корн я, в
виде произведения степеней.
4.Запишите ответ.
Вариант объяснения решения:
1.Данное в условии выражение представляет собой произведение трех
множителей:
1
8
;
; и 64.
125 343
2.Для нахождения значения выражения применим теорему о вычислении корня
из произведения:
11
1
8
1
8

 64 

 64.
125 343
125 343
3.Вычислим три полученных корня:
1
8
;
; 64.
125 343
Первый корень можно рассматривать как дробь (частное), применив к его вычислению
правило нахождения корня из дроби:
оставшиеся корни:
3
3
8

343
3
1
1
1
3
 . Аналогично находим
125
125 5
3
3
8
2
 ; 3 64  4.
343 7
4.Чтобы получить окончательный ответ, перемножим промежуточные результаты:
3
1
8
1 2
8

 64    4  .
125 343
5 7
35
Задание №2 . Вычислите значение выражения:
4
64 
1
81

.
125 2401
(Выполните задание самостоятельно)
Зачет
Вариант№1
1.Вычилите корни n-ой степени:
а)
3

27
; б)
64
4
16 ; в)
3

1
.
125
2.Найдите значение числового выражения:
4
64  8 
1
.
1250
3.Решите уравнение:
8х  7  х .
4 . Упростите выражение:
Д5.Решите уравнение:
Д6. Вычислите:
4
а  16
1
2
.
4а
х  13  10  х.
11  21  4 11  21.
Элементы педагогического менеджмента реализуются в
современных видах
семиинаров-дисскуссий:
Вариант№1
Группа делится на пары, тройки, четверки. Эти подгруппы обсуждают, какой - либо
вопрос, затем группа как целое обсуждает решения, предложенные в подгруппах.
В этом могут участвовать как выявившиеся в подгруппе лидеры, так и остальные
студенты.
Вариант №2
Первоначально студенты проводят примерно 5 минут, работая индивидуально и
подготавливая письменно 2-3 вопроса по материалу самостоятельного чтения, затем они
образуют пары, в которых эти вопросы обсуждаются.
Через 10 минут пары образуют малые группы по 4 -6 человек, которые продолжают
дискуссию примерно 20 минут.
Смысл состоит в том, что вопросы уже были обсуж дены в парах, сложились какието устойчивые мнения, и дискуссия в малой группе будет более осмысленной.
Оставшиеся 20 минут 45-минутного занятия отводится для общегрупповой
дискуссии и подведения итогов преподавателем.
12
Вариант №3
Традиционный «мозговой штурм». Ставится проблема без обсуждения и критики, и
как можно быстрее участниками предлагается несколько вариантов решений, которые
записываются на доске.
Лишь за тем, когда все идеи уже зафиксированы, начинается их анализ с учетом
всех «за» и «против».
Иногда до самого обсуждения каждый участник проводит ранжирование вариантов
по значимости (преемственности), и обсуждение проводится в том порядке, который
представляется наиболее разумным большинству.
Промежуточная аттестация
Промежуточная аттестация предусмотрена два раза в год: в январе и июне. Проводится она в
форме экзамена (устного, с практической частью) или в форме зачета - в зависимости от специальности. В
2010/2011учебном году промежуточная аттестация показала следующую динамику: в первом семестре по
дисциплине «Математика» успеваемость составила 90,2%, качество -33,4%; во втором семестре – 97, 5%
и 61,6% соответственно.
Абс.усп.
Качест.ус.
100,00%
80,00%
60,00%
40,00%
20,00%
0,00%
1 сем.
2 сем.
Определенную роль в таком улучшении качественных характеристик образовательного
процесса сыграло введение в учебный процесс мониторинга как элемента СМК.
Контроль остаточных знаний
После летних каникул второкурсники, приступившие к изучению общепрофессиональных и
специальных дисциплин, тестируются с целью выявления уровня остаточных знаний. Работы
предусматривают решение задач и упражнений, ответы на вопросы по всем разделам математики,
изучаемым на I курсе. Тестовые задания содержат упражнения и вопросы из «Обязательных результатов
обучения по математике», рекомендованных Научно-методическим центром профессионального
образования.
Тестирование проходит с помощью программы MyTest .
В сентябре 2010г. уровень остаточных знаний студентов второго курса специальности 080110
«Экономика и бухгалтерский учет» студентов был следующим: успеваемость - 89,2%, качество знаний –
48,3%. Это говорит о том, что курс математики усвоен, и уровень знаний соответствует критическим
показателям СМК, согласно которым следует стремиться к таким показателям: успеваемость – 90%,
качество – 50%.
Большое значение в достижении таких показателей сыграл весь комплекс мероприятий, проведенный в
рамках системы мониторинга уровня знаний.
В январе 2011года студенты второго курса успешно сдали интернет – экзамен, процент студентов
освоивших все ДЕ дисциплины 100%.
Литература:
1.Семакова В.А. Мониторинг в системе обеспечения качества подготовки
специалистов/Проблемы модернизации среднего профессионального образованияюП.,2005.
2.Горб В.Г. Педагогический мониторинг развития групп в вузе/Стандарты и мониторинг в
образовании, 2005, №5.
3.Слободенюк М.Е. Педагогический состав в проблеме качества обученности студентов
заочного отделения/Проблемы мониторинга качества обученности и уровень воспитанности
студентов в условиях непрерывного профессионального образовании. Курган, 2004.
13