Борисов А.Г. Медведский Р.И. Метод капиллярных палеток для создания моделей ачимовсних отложений

rеонr1н I раз•аботка 11есторо11аен1i
)
ДК 622.276.031.011.481.2
Метод напиллвоных палетон
для создания моделей
ачимовсних отложений
. Г. Борисов ( ООО « ТюменНИИгипрогаз»), Р. И. Медведский ( ТюмГНГУ)
едлаrается новый метод обобщения нривых напиллярноrо давления (ИНД),
торыii можно с успехом использовать вместо традиционной J-фуннции Ле•
'J]етта. Метод разработан на основании лабораторного опыта и, в отличие от
уннции, не базируется на наноii-либо заранее определенной модели поровоrо
странства, а адаптируется н свойствам ноллентора. nоназаны преимущества
онложення нового метода на примере Уренrойсноrо НГНМ.
п
отребность в определении капиллярнога давления Ре в породах возникает
вследствие необходимости модели:аания процесса разработки и начального
- пределения флюидов в пласте. Оно так:: необходимо для определения толщины
·=0еходной зоны ВНК (ГВК) и остаточной
-�онасыщенности на каком-либо уровне
.,- зеркалом воды. Наиболее достоверный
об определения капиллярных характетик пласта - лабораторные исследования
=-:�на в капилляриметре с получением ККД.
: .:нако семейство получаемых при этом
- •вых для какого-либо эксплуатационного
• получения капиллярных характеристик
пласта по данным гис и гди.
ПРИМЕНЕНИЕ J-ФУнкции для
модЕЛИРОВАния КАпилляРных
свойств ПЛАСТА
Первым проблемой создания обобщен­
ной капиллярной модели пласта в начале
40-х гг: ХХ в. занялся М. Леверетт [1]. Им
была разработана J-функция, названная
объекта (пласта) не характеризуется единой впоследствии его именем. Построение
формой, которая может быть описана какой­ J-функции Леверетта и по сей день являет­
либо формулой.
ся наиболее простым и распространенным
Потребность в обобщении ККД, полу­ способом обобщения ККД.
ченных в ходе лабораторных исследований,
J=PcЩm_
возникает вследствие необходимости:
(1)
crcos0
• получения единой капиллярной модели
какого-либо пласта или объекта из серии
В ряде случаев для обобщения капил­
ККД разной формы;
лярных кривых чистых песчаников (с низ­
• усреднения формы ККД для образцов с ким содержанием глинистого материала)
близкими ФЕС;
применение J-функции дает удовлетвори­
• получения «средней» кривой с учетом тельные результаты. Это объясняется тем,
распределения пористости и проницае­ что большинство пор таких пород являются
мости в пласте;
капиллярными, а вода - капиллярно-удер-
авнение свойств фиктивного и реального коллекторов
фиктивный
Трубки с круглым сечением
нтация каналов
В направлении потока
Отсутствуют
Постоянное
Одинаковая для всех каналов
Гладкая
рхность канала
Отсутствуют
овые поры
тость и проницаемость зависят от: диаметра и количества трубок на единицу
____п_оп_еречного сечения
Отсутствуют
очные явления
Гравитационная либо капиллярно-удерживаемая
sоды в порах
Пустоты неправильной формы, представляющие собой пространство меж­
АУ зернами не(!равильной формы
Хаотическая, иногда наблюдается преимущественная ориентация в каком­
либо направленмм
Мног111ратные пересечения
Переменное по форме и размерам (зависит от размера слагающих зерен)
Непостоянная, зависит от диаметра канала (размера слагающих зерен)
Шероховатая
Имеются
диаметра зерен, текстуры и характера распределения гранулометрическо­
го состава
На зернах имеются пленка водь, и двойной электрический слой
Присутствует гравитационная, капиллярно-удерживаемая, рыхло и прочно
связанная вода
27
Ре• МПа
1,2
1,0
0,8
''
''
Кажущаяся
0,6
погрешность
0,4
Рис. 1. Пример соnо­
ставления фантиче­
Реал ьная
погрешность сной (7) ИНД образца и полученной из
-. п
J-Фvннции Леверетта
0-t--------,--------,-----'F--4о
60
80
100 ревышение (21 после обобщения
100 % Sw
SWJ о,
серии ИНД
70
'
'
��-... _
0,2
живаемой. Также обязательным условием
получения удовлетворительных результатов
по J-функции являются хорошая сортиров­
ка и равномерное содержание глинистого
материала, что встречается довольно редко
в естественных формациях.
Также следует отметить, что в силу усто­
явшейся практики ККД графически изобра­
жается как функция ре от водонасыщенности
...
Sw, что физически не является правильным.
В реальном пласте не Sw создает Ре' а р0
определяет Sw. Примером этого является
подъем воды над зеркалом воды, где Ре
вызывает подъем воды из водонасыщенной зоны с заполнением части пор, а не
внедрение воды вызывает появление Ре·
Это же подтверждается в лабораторных
экспериментах, где давление воздуха про-
тиводействует ре (метод полупроницаемо·
мембраны) и создает Sw образцов, котор�
потом измеряется.
В связи с этим несколько изменяютс=
требования к аналитическому описанию ККД­
Критерием точности описания становите­
не отклонение Ре от истинного (полученногс
экспериментальным путем) при какой-либс
Sw, а отклонение Sw от истинной при како
либо Ре (рис. 1). Использование первог
принципа зачастую создает кажущееся впечатление об удовлетворительном описан�
кривой. В силу этого многим исследователя
неточности описания капиллярной криво
J-функцией представляются приемлемы"'
(см. рис. 1). Ситуацию зачастую усугубляе­
то, что после пересчета ККД в J-функцию 11производится обратного ее преобразовани:
и сравнения модельных ККД с исходным�
в результате серьезные искажения кривы
остаются незамеченными.
Если же определять S w по J-фу н
ции, то выясняется, что она дает более
серьезные погрешности (�10-20 % по
Sw), что является ее главным недостат­
ком. Как видно из рис. 1, наибольшее
расхождение между кривыми (по водо­
насыщенности) наблюдается в облает,
низких ре, которым соответствуют поры
содержащие полезный флюид. Таким об­
разом, искажения на начальном участке
б
а
Sw,%
100
Ре • МПа
1,0
90
во
70
интерполяция
не
производится__.;::,,...,.----.:;;..:�----0,1 --1...;,,;,,,;..;..:;.,;;....,;;.;_;.;;;:;....;,,,;;,,;.;
60
50
40
-1
-2
-3
0,01 -----,-----,------,------.---о
20
40
60
100
80
Sw,%
30
20
10
Значения ре :
◊-0,007 □ -0,015
д-0,270 0-0,500
-0,053 □ -0,110
□-0,780 д-0,111
0-+--------т-------...------10
0,1
Рис. 2. Первый (а) 11 второй (6) этапы построении наnиллирной nетрофнзичесной модели :
1 - факт; 2- интерполяция; З - давление приведения
Газовая nромыwпенность
№ 12, 2 о 1 о
re11or11 1 разраlотва месторо1аен1i
�ивой влекут за собой неправильное
:�исание с т руктуры продуктивного
- оового пространства. В этом случае
ивая, полученная по J-функции (см.
. 1 ), существенно завышает долю по­
=зных пор, что приводит к кажущемуся
�=личению доли извлекаемого флюида.
-� этом в ряде случаев наблюдается,
:. кривая, вычисленная по J-функции,
.:>ресекает ось 100 % Sw ( физически не­
" зможно), что не позволяет вычислить
насыщенность на низких давлениях и
смоделировать давление начала вытес­
нения (давление, при котором несма­
чивающий флюид начинает вытеснять
смачивающий).
Также необходимо отметить, что в силу
своей математической формулы J-функ­
ция не обобщает кривые с разной формой,
а выделяет некую среднюю форму, которую
«растягивает» либо «сжимает» в зависимо­
сти от параметра -Jk/т.
Причиной описанных недостатков J-функ­
ции является то, что в ее основе лежит мо­
дель фиктивного коллектора, который лишь
частично моделирует свойства реального
(таблица).
Иногда для повышения точности описа­
ния применяются модифицированные виды
J- функции. Одна из модификаций выглядит
следующим образом:
a
m = PcJi<lm(.jk/m) ,
J
crcos0
( 2)
г0
б
_ МПа
о
а
140
120
/
100
•о
--0 5054
80
у=
О,4592х '
2
R = 0,9931
60
0.1
40
20
о -+------.------,--------,-------,
-01-+-------т-------т------,-------,
10
0,001
0,01
0,1
0,001
3
k, 10- мкм2
0,01
0,10
10,0
Ре • МПа
1 ,0
г
п
о
Ре, МПа
1,2
...002
1,0
-:.04
0,8
-Q,06
-Q,08
0,6
-{),10
---0---4,0
---2,0
-1,0
0,4
�.12
-0,8
--0---0,б
-{) 14
0,2
-а, 16
-а, 18 -+-----�----�-----.--------.
0,001
0,010
0,10
1,0
10,0
Р,, МПа
-0,4
---0---0,2
---0,1
о
20
40
60
80
100
Sw,%
з. капмnярная петроф1З11чесная модеnь маета Ач 3-4 Vpeнroicкoro нrим
29
а
б
Ре , МПа
1,2
l
- .. - - 1
1,0
-2
-2
--о---3
--о,- -3
0,8
0,6
0,4
0,2
..
---
.. ... �
На втором этапе осуществляется по­
строение капиллярных изобар (палетки
р-типа). Для этого из всего множества
кривых, полученных лабораторным путем,
берут точки с однимрс и наносят на график
зависимости Sw от выбранного петрофи­
зического параметра (проницаемости)
(рис. 2, б). Полученная зависимость называ­
ется капиллярной изобарой и аппроксими­
руется аналитической либо кусочно-непре­
рывной функцией (сплайном). После чего
аналогичные операции выполняются над
точками с другим давлением и т. д. В резуль­
тате получается серия функций типа:
(4)
S�a(x) = f(x),
где Ре, - некое капиллярное давление; х выбранный параметр (проницаемость).
Тогда капиллярная кривая, соответРис. 4. Сравнение ИНД, nоnvченных по J-Фvннции (1) 11 методом наnиnnярных nаnетон (2), ствующая породе с конкретным значением
с фактическими 131
параметрах = х,, записывается как точечная
функция в виде одномерной матрицы:
где r0 - радиусы пор в некой однородной МЕТОД КАПИЛЛЯРНЫХ
пористой среде, функция Леверетта кото­ ПАЛЕТОК
Sw (Pc ;x=x,)=
рой совпадает с исследуемым образцом;
Авторы премагают метод, устраняющий = [S�c •(x,) St?J 2 (x1 ) .... S�cn (x,)J. (5)
а. - некоторая постоянная.
Другим весьма распространенным описанные недостатки J-функции. Суть его
Совокупность кривых можно записать
способом является использование нор­ состоит в выявлении зависимости отдель­
мированной водонасыщенности s·w [2], что ных участков ККД от определяемых напря­ в виде:
позволяет сделать картину более красивой, мую петрофизических свойств, которыми
S�c• (х,) S�c2 (х,)
S�cn(x1 )
за счет «растягивания» кривых по оси водо­ могут быть проницаемость, пористость,
S�c•(x2) �2(Х2)
S�c"(x2)
насыщенности.
глинистость и т. д. Однако в силу тесной Sw(Pc ;x)=
связи капиллярных свойств с проницае­
s• = Sw -Sw;
(3) мастью [3, 4] предпочтение отдается ей;
w 1-Sw; '
остальные параметры можно использовать
(6)
где Sw - водонасыщенность; Swi - то же, в комбинации.
последней точки на ККД (как правило, не­
На первом этапе все ККД приводятся где Рс1 ' Рс2 , ... , Реп - множество капиллярных
снижаемая водонасыщенность).
к стандартному набору давлений, в каче­ давлений приведения;х1 ,х2 , ••• , xm - значения
Общим недостатком обоих описанных стве которого рекомендуется использо­ параметра из исследованного диапазона.
На третьем этапе вычисляются давления
методов и самой J-функции является вать давления экспериментальных точек,
большая область неоднозначности, рас­ присутствующих в большинстве обобщае­ начала вытеснения (pd), которые являются
положенная в области низких значений J. мых ККД. Если в анализируемых ККД нет характерными точками на кривых. Для этого
Последняя появляется в результате «сме­ повторяющихся давлений, рекомендуется уравнение (4) решается мя случая, когда
шивания» большого количества точек использовать математические ожидания S�,. (х) ➔ 100 %, т. е. вычисляются точки,
с разным р0• Иименно эта часть кривой из всей совокупности представленных дав­ в которых капиллярные изобары выходят
отвечает за капилляры, содержащие лений. В кривых, где отсутствуют давления на 100 % Sw. Таким образом, вычисляются
полезный флюид, что может привести к из стандартного набора, производится ло­ значениях, в которых давление изобары яв­
неправильным представлениям о структу­ гарифмическая интерполяция давлений и ляется давлением начала вытеснения. Затем
ре эффективной пористости и рс в порах. насыщенностей (рис. 2, а). В промежутках, строится и аппроксимируется зависимость
Неправильная оценкар0 пор, содержащих проходящих через давление начала вы­ pd от х (рис. 3, а). Если четкой функции не
полезный флюид, приводит к занижению, теснения, интерполяция не производится, получается, то с графика убираются точки,
а в некоторых случаях - к завышению ко­ поскольку это внесет искажения в форму. которые соответствуют проницаемостям,
эффициента нефтеотдачи на этапе моде­ Само давление начала вытеснения будет отсутствующим в данном коллекторе.
Если и это не помогает (что встречается
лирования разработки.
вычислено более точным способом.
40
"
60
80
100
Sw ,%
40
60
80
100
Sw ,%
газовав промыwnенносn.
№ 12, 2
о1о
�---------------r••••r•• 1 ••3•1l•т11 ••ст••••••••i
о
s.,,%
100
50
б
s.,,%
50
Н,м О
3610
100
Ра , МПа
1,2
Значения Ре , МПа:
---0,007
--0,063
-0,270
--0,780
- k, 1 о-
3
--0,015
--0,110
-0,500
-1,110
1,0
0,8
мкм2
0,6
3615
0,4
0,2
3620
\
J\
.......
Рис. 5. Наnиnлнрные характер11ст11к11 no разрезу
скважины (nnacт Ач 3-4 Vренrойскоrо НГНМJ:
а - по данным только керна; б - по данным керна +
+ методом капиллярных палеток
3625
палетки лучше оставить в точечном виде,
а промежуточные значения интерполировать
между соседними точками.
В общем случае при успешном выпол­
нении четвертого этапа совокупность ККД
исследуемого диапазона можно описать
функцией:
3630
Sw (Х,Рс )-а (Ре )хп(Р0)
При аппроксимации капиллярных изобар
логарифмическими функциями формула
будет выглядеть следующим образом:
3635
о
2
4
6
k, 1 О-3мкм2
.:хтаточно редко), то зависимость ап-ооксимируется кусочно-непрерывной
: кцией. Достоинством данного спосоSа является то, что давление вытеснения
_"'ределяется не графическим способом
�а глаз (как в классическом способе),
а. вычисляется математически, при этом
з расчете участвуют не только первые, но и
астальные точки ККД.
На четвертом этапе производится построение палеток а- и п-типа, которые
отражают соответственно зависимость
1араметров а и п от Ре (рис. 3, б, в). Если
(7)
3640 -+-------,------,----�
о
2
4
6
k, 1 о-3 мкм2
аппроксимация капиллярных изобар степенными функциями(s�с1 (х) = ах п )прошла
на втором этапе успешно, выполняется построение палеток типов а и п. Если изобары
аппроксимируются кусочно-непрерывной
функцией, то такие палетки строятся для
каждого участка аппроксимации. Аппроксимировать палетки а- и п-типа аналитическими функциями не рекомендуется.
Как показывает практика, даже при визуально хорошей аппроксимации небольшие
отклонения приводят к существенным
искажениям в форме ККД. Поэтому такие
В (7) и (8) а(р,), Ь(р0) и n(p,J определяются
по соответствующим палеткам.
В результате построения капиллярной
модели коллектора можно получить любое
количество ККД с заданными проницаемо­
стями, при условии, что эти проницаемости
попадают в диапазон исследованных об­
разцов (рис. 3, г).
Достоинством данного метода явля­
ется то, что он не основан на какой-либо
заранее определенной модели порового
пространства, а адаптируется к реальной
исследуемой породе, что придает ему
универсальность. При этом в отличие от
функции Леверетта для построения кривой
требуется только один параметр (прони­
цаемость).
Методика использована при моделировании капиллярных характеристик пластов:
31
■
i ,11111■1
■ ■ ■::■ ■;Jl:■:■r
1
1
!
.. . ..... . . . ..... . . .... .
ачимовской толщи Уренгойского (рис. 4, важно для построения фильтрационных пласта. Последнее позволяет предсказать
интенсивность капиллярных перетоков угле­
свиты Западно- и Восточно-Мессояхского дороговизны и длительности процедуры водородов в процессе разработки пласта
месторождений. Результаты моделирова­ определения капиллярных характеристик На рис. 5, б, представлены капиллярные
ния были сопоставлены с лабораторными исследованиям подвергается не весь керн, характеристики по разрезу, построенные
данными; практически во всех случаях а лишь небольшая коллекция, в результате с помощью модели на основании профильразработанный метод показал более чего разрез получается недостаточно осве­ ных замеров проницаемости.
точное описание лабораторных данных щенным исследованиями. Если построить
по сравнению с J-функцией Леверетта разрез капиллярных характеристик только Список литературы
(см. рис. 4).
по керновым данным, то он будет малоин­ 1. Leverett М. С. Capillary Behavior iп Porous Solids. формативным, из-за чего может сложиться Trans., AIME (1941).
ПОСТРОЕНИЕ КАПИЛЛЯРНЫХ
ошибочное впечатление об однородности 2. Тиаб Д., Доналдсон Э. Петрофизика: теория
пласта (рис. 5, а). Использование капил­ практика изучения коллекторских свойств горны.
МОДЕЛЕЙ РАЗРЕЗА
лярной модели, построенной методом пород и движения пластовых флюидов. - М.: Премиу�,
Инжиниринг, 2009.
Другим преимуществом данного метода капиллярных палеток, позволяет повысить 3. Амикс Д., Басе Д., Удмтинг Р. Физика нефтяного
является возможность построения разрезов, разрешение разреза (рис. 5, б), выделить пласта. - М.: Гостоптехиздат,1962.
отражающих капиллярные характеристики области с наиболее высокими и низкими 4. Уолкотт Д. Разработка и управление месторожде­
породы по стволу скважины, что немало- Ре и оценить капиллярную неоднородность ниями при заводнении. - М.: Юкос, 2001.
а, б} неокома, малахеттской и покурской моделей неоднородных пластов. Ввиду
пресс-релиз компании
ВолгоУралНИПИгаз- научно-исследовательский и проектный институт
выполняет полный цикл работ от геологических исследований до готовых
проектов бурения, разработки, обустройства и реконструкции нефтегазо­
конденсатных сероводородсодержащих месторождений.
В 2010 r: ООО «ВолгоУралНИПИгаз» успешно прошло еще несколько новых
аккредитаций.
1. На право проведения негосударственной экспертизы проектной
документации и результатов инженерных изысканий.
2. На выполнение экспертиз в области:
• независимой оценки рисков в области гражданской обороны, защиты населения и терри­
тории от чрезвычайных ситуаций и пожарной безопасности;
• промышленной безопасности (проектная документация, технические устройства, здания
и сооружения, декларации промышленной безопасности и иные документы);
• энергетики на проведение работ по экспертизе в области нормирования технологических
потерь ТЭР, удельных расходов, запасов топлива.
3. На право проведения энергетических обследований.
Виды энергетических обследований:
- электрических установок и сетей;
- тепловых установок и сетей;
- предприятий нефтяного комплекса;
- предприятий газового комплекса;
- промышленных предприятий и др.
Ждем Ваших заказов и надеемся на дальнейшее плодотворное сотрудничество.
Наш адрес:
Россия, 460000, г. Оренбург, ул. Пушкинская, 20
Тел.: (3532) 77-09-93, 73-00-40, 73-40-41,
факс: (3532) 73-13-18
E-mail: info@vunipigaz.ru
www.vunipigaz.ru
Газовая nромыwnенность
№ 12. 2 о
1
о