Загрузил Альбина Мокрова

НИСО задачи

реклама
Неинерциальные системы отсчета.
Задача 1. Космический корабль совершает мягкую посадку на Землю,
двигаясь замедленно в вертикальном направлении с постоянным ускорением
8,4 м/с2. Сколько весит космонавт массой 70 кг, находящийся в этом
корабле?
СИ
a = 8, 4 м/с2
m = 70 кг
_________________
P-?
Решение. В неинерциальной системе отсчета, связанной с космическим
кораблем, рассматривается равновесие космонавта. На космонавта действуют

силы: сила тяжести FТ со стороны Земли, направленная вертикально вниз и

приложенная в центре масс космонавта, сила нормальной реакции N со
стороны опоры (пол кабины корабля), направленная вертикально вверх и
приложенная к космонавту в точке соприкосновения космонавта с полом


кабины корабля, сила инерции Fин , направленная против вектора a и
приложенная в центре масс космонавта.
На чертеже изображено: тело отсчета - Земля штриховкой, космонавт –
прямоугольником (между полом кабины корабля и изображением космонавта
оставлен промежуток для того, чтобы не путать точки приложения сил), пол
кабины корабля, точка С- центр масс космонавта, точка А – точка
космонавта, соприкасающаяся с полом кабины корабля (точки С и А


являются точками приложения сил FТ и N ), силы действующие на

космонавта, ось координат Х, направленная по вектору ускорения a корабля.
PN
(1),
0   FТ  Fин  N
(2),
Fин  ma
(3),
FТ  mg
(4).
В системе уравнений уравнение (2) выражает одно из условий
равновесия тела в проекции на ось координат Х, формула (3) дает значение
модуля силы инерции, действующей в поступательно прямолинейно
движущейся неинерциальной системе отсчета.
P=m(g+a),
P=1,3· 102 H.
Задача 2. Для тренировок космонавтов используется центрифуга,
частями которой являются кресло для космонавта и вращающаяся в
горизонтальной плоскости штанга, к концу которой шарнирно крепится
кресло. С какой силой давит космонавт массой 80 кг на кресло, если длина
штанги 4,2 м, а частота ее вращения 30 об/мин?
СИ
m = 80 кг
l = 4,2 м
v = 30 об/с = 5,0 1/с
F-?
Решение. В неинерциальной системе отсчета, связанной с креслом
космонавта, рассматривается равновесие космонавта. На космонавта

действуют силы: силы тяжести FТ , действующей со стороны Земли

вертикально вниз, силы нормальной реакции опоры (кресла) N ,
действующей со стороны кресла в направлении перпендикулярном к этой


опоре, центробежная сила инерции Fц.б.ин , направленная по радиус-вектору r
космонавта.
На чертеже изображено: штанга центрифуги отрезком длиной l, кресло
космонавта штриховкой на конце штанги, точка О – центр окружности,


описываемой точкой А – положением космонавта на кресле, силы FТ , N и


Fц.б .ин , угол α, который образован направлением силы N и горизонтально
расположенной штангой, декатова система координат ХОУ и радиус-вектор

r космонавта.
F=N
(1),
0=-FT+Nsinα
(2),
0=-Fц.б.ин+Ncosα (3),
FT=mg,
Fц.б.ин=mω2r,
r=l
ω=2πν,
tgα=sinα/cosα.
В системе уравнений уравнения (1) и (2) выражают условия равновесия
космонавта в проекции на оси координат ОХ и ОУ.
Решение этой системы уравнений дает такие ответы:
F=3,3·103 Н,
α=140.
Задача 3. Автомобиль массой m = 3,0 т движется со скоростью v=36 км/ч по
мосту: а) по горизонтальному, б) выпуклому радиусом кривизны R=60 м, в)
вогнутому радиусом кривизны R=60 м. С какой силой он давит на мост,
находясь на его середине?
Скачать