УДК 546.11.02.2 + 621.6.02 + 661.882.2 СКОРОСТЬ ГЕНЕРАЦИИ ДЕЙТЕРИЯ ИЗ ДЕЙТЕРИДА ТИТАНА Ю.А. Кареев, Ю.Г. Гендель, И.С. Глушков, В.П. Новиков (ГНЦ РФ Троицкий институт инновационных и термоядерных исследований) Разработан и реализован экспериментально метод, позволяющий определить скорость генерации газа изотопа водорода из гидридообразующего металла в зависимости от его температуры, концентрации изотопа в металле и величины давления газа. DEUTERIUM GENERATION RATE FROM TITANIUM DEUTERID. Yu.A. KAREEV, Yu.G. GENDEL, I.S. GLUSHKOV, V.P. NOVIKOV. The method has developed and the experiment has carried out allowing determining the rate of a hydrogen isotope gas generation from a metal hydride depending on its temperature, concentration of an isotope in metal and value of gas pressure. ВВЕДЕНИЕ Необходимость изучения закономерностей генерации газообразного дейтерия из дейтерида титана возникла в связи с его использованием в газовом инжекторе нового типа для ввода топлива (изотопов водорода) в камеру токамака. В таком инжекторе [1], получившем название ЭИГИ (электроимпульсный гидридный инжектор), изотопы водорода хранятся на титановых фольгах в химически связанном состоянии с атомами титана, а генерация газа осуществляется при нагреве фольг электрическим током. В химической формуле дейтерида титана TiDx параметр Х, равный атомному отношению D/Ti, может изменяться в пределах от 0 до 2. В наших экспериментах величина параметра Х ограничивалась явлением «водородного охрупчивания» титана (резкого падения механической прочности), которое наблюдается при значениях Х > 1. Фольговые элементы (ФЭ), изготовленные из титана марки ВТ1-0 (99,7% чистоты), имеют размеры рабочей части: длина 104 мм, ширина 15 мм, толщина 0,08 мм и масса MTi = 0,6 г. Такой элемент при Х = 0,8 способен запасать дейтерий в количестве MD = 0,02 г = 12,2 Па·м3 (приведено к температуре газа 293 К). Этого количества дейтерия достаточно для обеспечения примерно 30 экспериментов на токамаке Т-11М. Так как в ЭИГИ может быть размещено до 12 ФЭ, количество экспериментов возрастает до 360. Однако оставался вопрос, в какой мере могут быть обеспечены условия генерации дейтерия из элемента с требуемой величиной массового расхода. Для токамака Т-11М при плотности плазмы 5·1019 м–3 расход газа не должен быть менее W = 0,003 г/с = 1,83 Па·м3/с. В технической литературе, где рассматриваются характеристики газовых инжекторов, количество инжектируемого газа измеряется в «практической» единице 1 Па×м3, которая связана с массой Мg газа (кг) формулой Клайперона: PV = Мg(RT/Ag) = 2,436·106Мg/Ag Па·м3 при температуре Т = 293 К, где Ag — массовое число газа, R — универсальная газовая постоянная. В работе [2] изучение генерации дейтерия в ЭИГИ проводилось путём пропускания стабилизированного по величине постоянного тока через титановую фольгу в течение характерного времени τ, при выборе которого учитывалось время выхода на квазистационарный режим температуры титана. В экспериментах величина τ равнялась 10—100 с. Скорость генерации ν определялась как отношение количества дейтерия МD = PV (Па·м3), выделившегося в известном по величине объёме V при установившемся давлении P к τ и массе титана MTi. Недостатком проведенного в работе [2] исследования скорости генерации ν дейтерия из гидрида титана является то, что не учитывалась зависимость ν от изменения давления газообразного дейтерия, накапливающегося в мерном объёме, частью которого является корпус инжектора с размещёнными в нём титановыми элементами. Целью данной работы является разработка и демонстрация экспериментального метода определения динамического значения скорости генерации изотопа водорода из гидрида металла в зависимости от его температуры, параметра X, а также величины давления газа. 102 ДИНАМИКА ГЕНЕРАЦИИ ДЕЙТЕРИЯ Строгое определение скорости генерации дейтерия ν из дейтерида титана дано в [3]. Масса дейтерия, химически связанного с атомами титана, суммарная масса которых равна MTi, определяется из соотношения MD = XMTiAD/ATi, (1) где AD = 2 и ATi = 47,9 — массовые числа соответственно атомов дейтерия и титана. Расход дейтерия из дейтерида титана определим как W = – dMD/dt = MTiν, (2) где скорость генерации ν дейтериевого газа определяется как ν = – (AD/ATi)(dX/dt). (3) Другое определение скорости генерации газа вытекает из формулы (2): ν = W/MTi. (4) Разработанный метод определения скорости генерации газа базируется на использовании формулы (4). Если исследуемый образец дейтерида титана помещён в сосуд известного объёма, то количество генерируемого из дейтерида титана дейтерия будет равно количеству газа, поступающего в сосуд. Сказанное связывает скорость генерации газа из дейтерида титана с временной производной давления газа в сосуде согласно формуле 2AD æ dP ö , (5) n= Vç ÷ RTM Ti è dt ø где V — объём сосуда; T и P — температура и давление газа в сосуде. Предполагается независимость температуры газа от времени. Для определения скорости генерации газа из дейтерида титана в атмосфере дейтерия при давлении 10—200 Па необходимо располагать датчиками с возможностью разрешения изменения давления за время не хуже 0,01 с. В указанном диапазоне давлений традиционные методы измерения с помощью тепловых (термопарных и сопротивления) вакуумметров не обеспечивают требуемого быстродействия контроля давления. Реализация метода измерения ν стала возможной благодаря использованию специального быстродействующего датчика давления [4]. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТА 50 100 150 200 Время, мс а 0 50 100 150 Время, мс 200 б Рис. 1. Зависимость напряжения (а) и тока (б) через пакет из трех фольг от времени. Временная задержка между импульсами 100 мс 500 400 300 200 100 0 50 100 150 200 Время, мс Рис. 2. Значения удельного энерговклада в рабочую часть трёх фольг пакета от конденсаторной батареи. Энергосодержание при преднагреве до 300 ºС равно 200 Дж/г Температура, ºС 30 20 10 0 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 Удельная энергия, Дж/г 50 40 Ток, кА Напряжение, В б Проведено исследование генерации дейтерия из пакета, состоящего из трёх фольг, с суммарной массой титана, равной 1,769 г. Содержание дейтерия в пакете фольг соответствует значению параметра X = 0,29. Суммарный объём инжектора, в который помещены фольги, и присоединённых к нему участков экспериментальной установки составляет V = 0,01 м3. Перед началом эксперимента пакет фольг разогревался током до температуры 300 ºС. В промежутках времени 0—40 и 140—176 мс на пакет воздействовали импульсами тока, которые нагревали фольги с 300 до 650 ºС и с 650 до 720 ºС соответственно. На рис. 1—3 представлены осциллограммы тока и напряжения, расчётные значения удельного энерговклада в пакет и температуры пакета. 1000 800 600 400 200 0 50 100 150 Время, мс 200 Рис. 3. Зависимость температуры рабочей части фольг пакета от времени 103 Во временном интервале 40 —140 мс, когда ток в электрической цепи отсутствует, плоский профиль температуры на длине рабочей части пакета фольг укорачивается на величину 2 ( λτ1 ) ( rc p ) = 1,7 мм, что составляет примерно 1,6%. В формуле использованы значения коэффициента теплопроводности l=21,7 Вт/(м×град), плотности r = 4500 кг/м3, теплоемкости сp = 640 Дж/(кг×град) и t1 = 0,1 с. Пакет из трех фольг размещается в цилиндрическом корпусе ЭИГИ, диаметр которого равен 70 мм, а объём 1,7 л. Датчик давления, длина и диаметр которого соответственно 15 и 5 мм, находится в отходящем от корпуса ЭИГИ патрубке диаметром 20 мм на расстоянии 200 мм от пакета фольг. Такое размещение датчика давления может приводить к задержке индикации давления газа примерно на 0,2 мс по отношению к давлению вблизи пакета фольг. Показания датчика давления представлены на рис. 4, результаты их обработки c использованием формулы (5) — на рис. 5. Давление, Па 100 80 60 40 20 80 120 160 Время, мс 200 240 v, (Па×м3)/(с×ГTi) 8 Рис. 4. Осциллограмма напряжения (по вертикали) зондирующих импульсов от времени (по горизонтали) быстродействующего датчика давления. Максимальное напряжение равно 3,7 кВ, частота 100 Гц, временная развёртка — 1 с на экран 6 4 2 160 200 240 Время, мс Рис. 5. Зависимость давления и скорости генерации дейтериевого газа от времени (по данным быстродействующего датчика давления) 80 120 X Датчик реагирует на давление свыше 50 Па, поэтому его первые показания появляются на 80-й мс. Из других экспериментов известно, что генерация газа из фольг начинается приблизительно на 30 — 40-й мс после подачи импульса тока. Начиная примерно со 110 до 140 мс давление меняется слабо, что указы0,300 вает на отсутствие поступления газа в объём. Ана0,295 логичная картина изменения давления наблюдается при воздействии на пакет фольг вторым им0,290 пульсом тока. Так как плато давлений существуют при температуре 650 и 720 ºС, то можно говорить 0,285 об установлении двух стационарных состояний, которые реализуются в случае динамического 0,280 равновесия между процессами генерации и по0,275 глощения дейтерия. Скорость генерации дейтерия из дейтерида титана пропорциональна производ0,270 0 40 200 240 ной по времени от кривой давления. Эта скорость 80 120 160 Время, мс есть результат нарушения равновесия двух укаРис. 6. Расчётное изменение параметра Х от времени в эксперизанных конкурирующих процессов и зависит от менте температуры фольги, давления газа и параметра Х. 104 Для результатов, представленных на рис. 5, 6, на момент времени 80 мс температура пакета фольг равна 650 ºС, давление газа дейтерия 50 Па, Х = 0,281, а скорость генерации равна ~6 Па×м3/(с×гTi). На время примерно 140 мс реализуется плато давления газа, величина которого 64 Па, а Х = 0,279. На момент времени 168 мс температура пакета фольг равна 720 ºС, давление газа дейтерия 75 Па, Х = 0,277, а скорость генерации равна 7 Па×м3/(с×гTi). На момент времени более 225 мс наступает стационарное состояние с давлением газа 82 Па и Х = 0,275. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ При обработке результатов экспериментов эффективная температура генерируемого газа, определяющая давление в объёме 0,01 м3, принимается равной комнатной температуре 293 К. Это обусловлено большой величиной поверхности объёма и малостью тепловой энергии газа. При использовании фольгового элемента ЭИГИ токамака Т-11М с массой титана, равной 0,6 г, согласно рис. 5 возможно получение максимального массового расхода (2) дейтерия W = 6 мг/с, что вдвое превышает требуемое значение расхода газа. Подачу газа в камеру ИТЭР предполагается обеспечивать тремя газовыми пьезоинжекторами с расходом 12 Па·м3/с (0,02 г/с) каждый. В нашем случае эта задача решается путём использования элемента с массой титана 2 г. Для обеспечения работы ЭИГИ для ИТЭР в течение, например, 1000 с потребуется загрузка 2 кг титана. С учётом других достоинств — хранение изотопов водорода в химически связанном состоянии с титаном, низкое (100 Па) давление газа в рабочем режиме, генерация чистого газа — считаем применение ЭИГИ перспективным в термоядерных исследованиях. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Glushkov I.S., Kareev Yu.A., Petrov Yu.V., Savotkin A.N., Frunze V.V., Hutter E., Muller G., Penzhorn R.-D., Tamm U. — Intern. J. of Hydrogen Energy, 1999, vol. 24, p. 105—109. 2. Kareev Yu.A., Tamm U., Glushkov I.S., Hutter E., Gendel Yu.G., Muller G., Penzhorn R.-D., Novikov V.P. — Hydrogen Materials Science and Chemistry of Metal Hydrides, 2002, p. 159—169. 3. Kareev Yu.A., Tamm U., Glushkov I.S., Gendel Yu.G., Muller G., Penzhorn R.-D., Novikov V.P. — Fusion Engineering and Design, 2001, vol. 58—59, p. 307—311. 4. Гендель Ю.Г., Глушков И.С., Кареев Ю.А., Новиков В.П. — Приборы и техника эксперимента, 2006, № 2, с. 154—156. Статья поступила в редакцию 24 марта 2008 г. Вопросы атомной науки и техники. Сер. Термоядерный синтез, 2008, вып. 2, с. 102—105. УДК 546.11.02.2 + 621.6.62 + 661.882.2 УДЕЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ДЕЙТЕРИДА ТИТАНА (TiDx) ПРИ ТЕМПЕРАТУРЕ ДО 1000 ºС и х < 1 Ю.А. Кареев, Ю.Г. Гендель, И.С. Глушков, В.П. Новиков (ГНЦ РФ Троицкий институт инновационных и термоядерных исследований) Нагрев образцов титановой фольги, насыщенной дейтерием, импульсом тока малой длительности оказался продуктивным способом определения удельного электрического сопротивления дейтерида титана состава TiDx в широком диапазоне изменения температуры. Это позволило не только выполнить измерения сопротивления в области параметров, сведения о которых опубликованы в литературе, но и существенно расширить их как по температуре, так и по величине x. SPECIFIC RESISTANCE OF TITANIUM DEUTERID. Yu.A. KAREEV, Yu.G. GENDEL, I.S. GLUSHKOV, V.P. NOVIKOV. Heating of the deuterium saturated titanium foil by pulse of a current of small duration has proved to be a productive way of definition of the specific electric resistance of titanium deuteride TiDx in a wide temperatures range. It has allowed not only to execute measurements of resistance in the field of parameters, have published in the literature, but also to expand them essentially both on temperature and on x value. 105
