Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Электроснабжение транспорта» А.А. Пышкин Д.В. Лесников ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЕ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ Часть 3 Екатеринбург 2021 Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Электроснабжение транспорта» А.А. Пышкин Д.В. Лесников ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЕ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ. Часть 3 Курс лекций по дисциплине «Электроснабжение железных дорог» в трех частях для студентов специальности 23.05.05 «Системы обеспечения движения поездов», специализация «Электроснабжение железных дорог» всех форм обучения Екатеринбург 2021 УДК 621.331:621.311 (075) T35 Пышкин, А.А. Т35 Электроснабжение железных дорог: курс лекций. В 3 ч. Ч. 3. / А.А. Пышкин, Д.В. Лесников. – Екатеринбург : УрГУПС, 2021. – 83 с. Курс лекций по дисциплине «Электроснабжение железных дорог» состоит из 3 частей. В третьей части рассматриваются следующие темы: параметры системы электроснабженияэлектрифицированной железной дороги, методы расчета системы электроснабженияэлектрифицированных железных дорог, защита от токов короткого замыкания в тяговой сети, усиление систем электроснабжения электрифицированных железных дорог. Курс лекций соответствует рабочей учебной программе дисциплины «Электроснабжение железных дорог» и требованиям ФГОС. Пособие предназначено для студентов специальности 23.05.05 «Системы обеспечения движения поездов», специализация «Электроснабжение железных дорог» всех форм обучения. Курс лекций рекомендован к печати «Электроснабжение транспорта», протокол № от на заседании . .2020 г. кафедры Авторы: А.А. Пышкин, профессор кафедры «Электроснабжение транспорта», канд. техн. наук, УрГУПС Д.В. Лесников, доцент кафедры «Электроснабжение транспорта», канд. техн. наук, УрГУС Рецензент: А.Н. Штин, доцент кафедры «Электроснабжение транспорта», канд. техн. наук, УрГУПС Уральский государственный университет путей сообщения (УрГУПС), 2021 СОДЕРЖАНИЕ 9 Определение параметров системы электроснабжения электрифицированных железных дорог ........................................................................................................ 4 9.1 Основные параметры системы электроснабжения и требования, предъявляемые к ним ........................................................................................... 4 9.2 Расстояние между тяговыми подстанциями. Определение сечения контактной подвески и мощности тяговых подстанций .................................... 6 10 Методы расчета систем электроснабжения электрифицированного транспорта .............................................................................................................. 25 10.1 Принципы построения методов расчета систем электроснабжения и их классификация .................................................................................................... 25 10.2 Методы расчета системы электроснабжения по заданному графику движения поездов ............................................................................................... 26 10.3 Методы расчета системы электроснабжения по заданным размерам движения ............................................................................................................. 34 10.4 Основные положения метода расчета системы электроснабжения на основе имитационной модели ее работы .......................................................... 43 11 Защита от токов короткого замыкания в тяговой сети ................................... 50 11.1 Защита при помощи быстродействующих выключателей на фидерах тяговых подстанций ........................................................................................... 53 11.2 Защита при помощи постов секционирования на однопутных участках 57 11.3 Защита при помощи постов секционирования на двухпутных участках 59 11.4 Токовая защита от токов короткого замыкания на участках переменного тока ...................................................................................................................... 63 12 Усиление систем электроснабжения электрифицированных железных дорог ................................................................................................................................. 70 12.1 Причины, обусловливающие необходимость усиления систем электроснабжения электрифицированных железных дорог ............................ 70 12.2 Основные способы усиления системы электроснабжения участков постоянного тока ................................................................................................ 72 12.3 Мероприятия по усилению системы электроснабжения участков ......... 77 переменного тока ............................................................................................... 77 Библиографический список ................................................................................... 79 3 9 Определение параметров системы электроснабжения электрифицированных железных дорог 9.1 Основные параметры системы электроснабжения и требования, предъявляемые к ним Главное назначение всех расчетов системы электроснабжения сводится к установлению таких параметров ее тяговой части, которые обеспечивали бы надежные и экономичные условия работы электрической железной дороги. Бесперебойная эксплуатация данной железной дороги должна быть обеспечена при всех возможных режимах движения. К основным параметрам системы электроснабжения относятся: 1. Расстояние между тяговыми подстанциями, определяющее число подстанций на электрифицированном участке. 2. Трансформаторная и выпрямительная мощность подстанций. 3. Сечение проводов контактной сети. Система тягового электроснабжения должна обеспечивать питание тяговых нагрузок как электроприемников первой категории от двух независимых источников и предусматривать, как правило, двустороннее питание контактной сети [2]. Устройства тягового электроснабжения должны обеспечивать пропускную и провозную способность участка в соответствии с заданными в месяце максимальных перевозок размерами грузового и пассажирского движения (включая и пригородное), с учетом времени на технологические перерывы для ремонта и восстановления сооружений и устройств, при следующих условиях работы участка и системы тягового электроснабжения [2]. Параметры системы электроснабжения участка должны быть выбраны таким образом, чтобы [5]: 1. При ее нормальном режиме работы имелась необходимая мощность для обеспечения всех возможных вариантов графика движения поездов на участке при заданных размерах движения, которые имеют место при эксплуатации. 2. Обеспечивалось необходимое качество энергии на токоприемнике электроподвижного состава и зажимах нетяговых потребителей, питающихся от тяговых подстанций, и отсутствие недопустимого нагрева проводов контактной сети. 3. Имелся достаточный резерв, позволяющий при выходе из строя отдельных элементов системы электроснабжения обеспечивать работу участка при заданных размерах движения, а при вынужденном режиме работы тяговой части системы электроснабжения заданные для этого случая размеры движения. 4 4. При выполнении вышеперечисленных требований обеспечивалась наибольшая эффективность капитальных вложений как в денежном, так и в материальном выражениях. Различают нормальный и вынужденный режимы работы тяговой части системы электроснабжения [2]. Нормальный режим работы – это режим, при котором в работе находятся все тяговые подстанции участка при принятом режиме работы оборудования на них и заданной схеме питания контактной сети; в нормальном режиме система электроснабжения работает с наиболее высокими технико-экономическими показателями. Вынужденный режим работы – рабочий режим, при котором временно (в том числе внезапно) отключены какие-либо элементы системы электроснабжения: одна или несколько питающих тяговые подстанции линии электропередачи, тяговая подстанция, линейные устройства, отдельные участки тяговой сети; в вынужденном режиме возможно временное ограничение размеров движения, изменение основных показателей, характеризующих работу тяговой части системы электроснабжения (электрических нагрузок, потерь напряжения и мощности и т. д.), превышение соответствующих значений для нормального режима, но не выходящих за предельно допускаемые. Значения допустимых коэффициентов использования пропускной способности по устройствам электроснабжения, исходя из выбранных значений параметров системы электроснабжения, для компенсации внутрисуточных колебаний размеров движения принимаются равными 0,85 и 0,91 соответственно для однопутных и двухпутных железнодорожных линий [2]. В проектах и на действующих электрифицированных участках для вынужденных режимов определяется пропускная способность железнодорожной линии по устройствам тягового электроснабжения с учетом использования резервного оборудования, и случае необходимости вводится соответствующее ограничение на пропуск поездов, например, увеличение межпоездного интервала. Основные параметры системы тягового электроснабжения следует устанавливать по результатам технико-экономических расчетов с учетом возможности изменения параметров линии по мере изменения размеров перевозок. Так, сечение проводов контактной сети, количество агрегатов основного оборудования тяговых подстанций следует выбирать из условий эксплуатации без переустройства на расчетный срок пять лет [2]. При этом коэффициенты полезного действия системы тягового электроснабжения в нормальном режиме работы не должен быть меньше 0,96–0,97 при электрификации железной дороги на переменном токе и 0,90– 0,92 для системы постоянного тока. Главную трудность расчета параметров системы электроснабжения создают резкие случайные изменения тяговых нагрузок, исключающие возможность использования методов расчета, применяемых в системах со стационарными нагрузками. Это особенно 5 сильно проявляется при выборе трансформаторной мощности тяговых подстанций. 9.2 Расстояние между тяговыми подстанциями. Определение сечения контактной подвески и мощности тяговых подстанций Расстояние между тяговыми подстанциями Расстояние между тяговыми подстанциями является основным параметром системы тягового электроснабжения, от которого зависит подавляющее большинство показателей работы электрической железной дороги. Уменьшение расстояний между подстанциями ведет к уменьшению мощности отдельных подстанций, уменьшению потерь электроэнергии в контактной сети и питающих ЛЭП, уменьшению сечений проводов и стоимости контактной сети и ЛЭП; способствует стабилизации уровня напряжения в контактной сети, повышению скоростей движения поездов и улучшению общетранспортных показателей. Кроме того, уменьшаются фидерные токи в контактной сети и возрастают токи короткого замыкания, что облегчает защиту фидеров, повышает надежность и бесперебойность эксплуатации, уменьшает мешающее влияние контактной сети на линии связи и низковольтные линии и повышает надежность их работы, а при постоянном токе также уменьшает блуждающие токи и их разрушающее влияние на подземные металлические сооружения и коммуникации. Уменьшение сопротивлений контактной сети увеличивает влияние внешних характеристик тяговых подстанций на распределение между ними тяговых нагрузок и нивелирует их, разгружая перегруженные и догружая малозагруженные подстанции [22]. В принятой у нас системе комплексного электроснабжения более частое размещение тяговых подстанций улучшает условия и удешевляет питание от них нетяговых (районных) потребителей, уменьшает стоимость линии продольного электроснабжения. С другой стороны, более частое размещение тяговых подстанций вызывает увеличение расходов по постоянной части подстанции (независимой от нагрузки), по питающим ЛЭП или по вводам и отпайкам от продольных питающих ЛЭП, по питающим и отсасывающим фидерам контактной сети, увеличивает коэффициент эффективности и в соответствии с этим несколько увеличивает суммарную нагрузку питающей энергосистемы. Условия резервирования, если не пересматривать их в зависимости от количества преобразователей, потребуют при более частом размещении подстанции увеличения резервной мощности, что ухудшает использование оборудования. Наконец, увеличение числа подстанций увеличивает расходы на содержание и обслуживание их, на автоматику и телеуправление, на сооружение устройств водоснабжения, подъездных путей, жилых домов и др. 6 Оптимальные экономически и технически оправданные расстояния между тяговыми подстанциями дают возможность рационально использовать оборудование, обеспечить минимум приведенных расходов, экономически оправданный минимум потерь электроэнергии и расход дефицитных материалов в системе тягового, районного и внешнего электроснабжения (рис. 9.1) ΣЭпр Эпр.к.с Эпр.т.п ΣЭпр Эпр.к.с Эпр.т.п l lопт 0 Рис. 9.1. Кривые приведенных ежегодных расходов на сооружение контактной сети Эпр. к.с, подстанций Эпр.т.п и суммарные расходы ∑ Эпр в зависимости от расстояния между подстанциями Приведенные выражению: ежегодные расходы Эпр где К и Э определяются по следующему K Э, Тн – соответственно капитальные эксплуатационные расходы. (9.1) затраты и годовые Кривая Эпр имеет явно выраженный минимум, который соответствует оптимальному расстоянию между подстанциями. В общем случае увеличение расстояний между тяговыми подстанциями приводит к уменьшению капиталовложений, но зато увеличиваются эксплуатационные расходы. С другой стороны, чем дешевле каждая тяговая подстанция, тем экономичнее уменьшение расстояний между ними и тем меньше эксплуатационные расходы. 7 В последнее время решениями ОАО «РЖД», направленными на осуществление коренного технического перевооружения транспорта, поставили перед железнодорожниками две новые задачи: значительно повысить скорости движения поездов и обеспечить комплексное электроснабжение не только тяговых, но и районных потребителей при электрификации железных дорог. Эти задачи лучше решаются при уменьшении расстояний между тяговыми подстанциями, так как при этом повышается уровень напряжения в контактной сети, уменьшается протяженность сетей, питающих районных потребителей, и потери в них. Так как при этом еще больше увеличиваются тяговые и районные нагрузки, а следовательно, и эксплуатационные расходы, то становится оправданным еще большее сближение тяговых подстанций [22]. Такое же влияние на размещение тяговых подстанций оказывает и внедрение новой техники. Новое экономичное оборудование, новые рациональные схемы электроснабжения, внедрение автоматики и телеуправления, упразднение обслуживающего персонала на подстанциях, а также индустриализация, унификация и техническое совершенствование строительно-монтажных работ снижают стоимость подстанций и оправдывают их сближение. Это положение характерно для последних электрифицированных линий РФ, оно подтверждается и зарубежным опытом электрификации железных дорог. Следует учитывать, что есть и другие элементы новой техники, которые, напротив, способствуют увеличению расстояний между тяговыми подстанциями. К ним относится автоматическое регулирование напряжения, компенсация реактивной мощности, рекуперация электроэнергии и др. Поэтому выбор оптимального расстояния между тяговыми подстанциями должен быть технико-экономически обоснован [22]. На размещение тяговых подстанций влияет конфигурация и напряжение питающих линий электропередачи. Если эти ЛЭП сооружаются одновременно с электрификацией железной дороги и проходят вдоль нее на небольшом расстоянии, то влияние их на размещение тяговых подстанций несущественно. Если же в системах с развитыми сетями тяговые подстанции присоединяются в разных пунктах, то стоимость этих присоединений по разным вариантам различная. В системах с питающим напряжением 220 кв эти различия особенно заметны. В таких случаях более оправдано редкое размещение подстанции. Большое влияние на размещение тяговых подстанций оказывает совмещение тяговых и районных подстанций. Месторасположение таких подстанций, естественно, должно быть возможно ближе к центру районных нагрузок. При переменном токе с напряжением в контактной сети 25 кв тяговые подстанции не так жестко привязаны к трассе электрифицируемой линии и могут без особого ущерба для системы тягового электроснабжения перемещаться вдоль линии на 3–5 км [22]. 8 При сопоставлении вариантов в части внешнего электроснабжения следует учитывать следующие затраты: а) при наличии продольной питающей ЛЭП – затраты по отпайкам от нее к тяговым подстанциям; б) при отсутствии продольной питающей ЛЭП – затраты по тем линиям, которые сооружаются к тяговым подстанциям, и по оборудованию выводных ячеек в начале их, т. е. на опорных районных подстанциях. В проектной практике принята следующая методика выбора наиболее рационального размещения тяговых подстанций. Предварительно определяют оптимальное расстояние между подстанциями lопт в области экономических значений, которое может быть определено по кривым, приведенным в [22], в зависимости от удельного электропотребления на 1 км эксплуатационной длины электрифицированного участка Рср рср к з к Д к т.с.к мэ 24к н L A N , p 1 p p (9.2) где Ар – расход электроэнергии на движение поезда типа «р» по рассматриваемому участку, кВтч – для участка постоянного тока, кВА·ч – для участка переменного тока; Np – суточные размеры движения поездов типа «р» на пятый год эксплуатации в месяц интенсивной работы; ν – суммарное число типов поездов, обращающихся на электрифицируемом участке; L – длина рассматриваемого участка, км; кэ – коэффициент, учитывающий увеличение потребления электроэнергии на тягу поездов в зимнее время, можно принять равным 1,08 [22]; кт.с. – коэффициент, учитывающий потери электроэнергии в тяговой сети (для системы постоянного тока равен 1,07, для переменного тока – 1,03) [22]; кд – коэффициент, учитывающий потребление электроэнергии на собственные нужды электровозов (для системы постоянного тока 1,02, переменного – 1,03) [22]; Км. э – коэффициент мощности электровоза (для системы постоянного тока равен 1, переменного – 0,82) [26]; Кн – коэффициент годовой неравномерности перевозок, равный 1,1–1,15. Мp Ap K т I i ti , (9.3) i 1 где Мр – число попарных значений тока и времени его потребления, исходя из тяговых расчетов, по элементам пути, где ток изменяется линейно, для поезда типа «р». 9 Ii – среднее значение тока на i-ом элементе профиля пути, А; Δti – время хода поезда по i-тому элементу пути, мин; Кт – расчетный коэффициент для расхода электроэнергии на тягу поездов, для системы постоянного тока 0.05, переменного – 0.41. Кривые, приведенные в [29], могут быть аппроксимированы следующим выражением для определения оптимального расстояния между тяговыми подстанциями lопт lопт apсрb (9.4) где «а» и «b» – постоянные аппроксимирующего выражения (для системы постоянного тока 108 и 0,36, переменного 436 и 0,43); р ср – определяется по формуле (9.2). Установив оптимальное расстояние, следует привязать тяговые подстанции к местным условиям в двух-трех вариантах. Выбор месторасположения тяговых подстанций осуществляется с учетом целого ряда факторов: расположения раздельных пунктов (станций) на участке (обязательное расположение на крупных станциях), профиля участка, конфигурации линии внешнего электроснабжения, величины и расположения нетяговой нагрузки, обеспечения жилищно-бытовых условий для обслуживающего персонала. Необходимо учитывать, что подстанции, как правило, в силу ряда причин (в том числе и в соответствии с требованиями гражданской обороны к системе электроснабжения электрифицированных железных дорог) располагаются относительно оси станций (пассажирского здания) со сдвигом, в отдельных случаях до 1-2 км. Рассчитав на основе тяговых расчетов и перспективных размеров движения трансформаторную и выпрямительную мощность, выбирают стандартное оборудование с учетом необходимого резерва мощности на тяговой подстанции. Исходя из выбранных параметров системы электроснабжения по результатам технико-экономического сравнения рекомендуют для внедрения вариант расположения подстанций с меньшими ежегодными приведенными расходами при условии равноценности технических показателей. Сечение контактной подвески Сечение проводов контактной сети влияет на следующие показатели работы системы электроснабжения: 1. Потери электроэнергии в контактной подвеске. 2. Уровень напряжения в тяговой сети. 3. Нагрев проводов контактной сети. 4. Стоимость сооружения контактной подвески. Для выбора сечения проводов контактной сети применять методику, по которой выбирают сечение линий электропередач, в прямом смысле, без 10 изменения исходных величин, не представляется возможным. Дело в том, что непосредственно воспользоваться экономическими плотностями тока для выбора сечения проводов контактной сети нельзя из-за иных условий работы контактной подвески электрифицированных железных дорог. Это различие определяется тем, что ток в проводах контактной сети неодинаков по ее длине и непрерывно изменяется. В сетях же, для которых предусмотрена норма экономической плотности тока, нагрузки расположены в конце линии одного и того же сечения. Поэтому наиболее удобно перейти от расчета по току в конце линии к расчету по потерям энергии в проводах, которые находятся в непосредственной зависимости от поперечного сечения и материала проводов, и при переменном токе и от взаимного расположения проводов контактной сети [9]. Если обратить внимание на то, что с увеличением сечения стоимость подвески довольно равномерно растет, а экономия от уменьшения потерь энергии падает, то становится ясно, что в процессе изменения сечения провода при некотором его значении будет достигнут оптимум, при котором ежегодные приведенные расходы будут наименьшими. Существуют два подхода к определению экономического сечения контактной подвески – только при учете потерь энергии и при учете потерь энергии и учете влияния сечения контактной сети на скорость движения поездов. Улучшение качества напряжения в контактной сети за счет увеличения сечения в большинстве случаев экономически нецелесообразно, так как такое улучшение можно достичь за счет применения устройств регулирования напряжения. На рис. 9.2 приведены зависимости годовых приведенных расходов в зависимости от сечения проводов контактной сети, из которых следует, что значение Э пр для первого случая, как и значение экономического сечения меньше, чем для второго случая. Гпр, руб год 1 2 Sэк1 Sэк2 S, мм2 Рис. 9.2. Зависимости приведенных годовых расходов от сечения проводов контактной сети: 1 – только при учете потерь энергии; 2 – при учете потерь энергии и уровня напряжения в контактной сети 11 Поэтому в дальнейшем будем определять экономическое сечение проводов без учета его влияния на скорость движения. При этом расчетным режимом для выбора сечения проводов контактной сети, а значит, и определения потерь энергии будем считать режим движения поездов для пятого года эксплуатации железной дороги. Для рассматриваемой межподстанционной зоны величина годовых потерь энергии в проводах контактной сети может быть представлена следующим выражением [5]: Агод B0rксl , (9.5) где Во – годовые потери энергии в проводах данной межподстанционной зоны при сопротивлении их 1 Ом, кВтч/Ом·год; rкс – сопротивление 1 км контактной подвески, ом/км; l – длина межподстанционной зоны, км. Капитальные вложения на 1 км, ккс будут определяться стоимостью контактной сети в зависимости от сечения проводов ккс кп ка Sм Sп 1,7, (9.6) где кп – вложения в контактную сеть при одной цепной подвеске, т. е. без усиливающих проводов, руб/км; ка – увеличение стоимости контактной сети при усилении ее сечения на 1 мм2 алюминиевыми усиливающими проводами, руб/км· мм2; Sм – сечение всех проводов контактной сети в медном эквиваленте, мм 2; Sп – сечение проводов контактной подвески в медном эквиваленте, мм 2; 1,7 – коэффициент, показывающий во сколько раз удельное сопротивление меди ρм больше удельного сопротивления алюминия ρА Ежегодные эксплуатационные расходы Э складываются амортизационных отчислений и оплаты потерь электроэнергии Э= кс ккс к э В0rкс , из (9.7) где αк.с – амортизационная квота от стоимости контактной сети; кэ – стоимость 1 кВт·ч отпущенной электроэнергии по тарифам от энергоснабжающей организации, руб/кВтч. Тогда ежегодные приведенные эксплуатационные расходы Э пр – есть сумма ежегодных эксплуатационных расходов и капитальных затрат, распределенных на нормативный срок окупаемости, Тн 12 1 м Эпр к п 1,7к а SM -SП кс , к э В0 Т S н M (9.8) Подставляя в (9.8) значение кк.с из (9.7), получим Эпр к п 1, 7к а ( Sм Sп ) (αк.с ρ 1 ) к э Во м Тн Sм (9.9) Как видно из графиков рис. 9.3, где, ежегодные приведенные эксплуатационные расходы имеют явно выраженный минимум, соответствующий экономическому сечению проводов контактной сети. Эпр «а» «б» Эпр «а» «б» Sэк Sм Рис. 9.3. Зависимость годовых приведенных расходов от сечения проводов контактной сети а – первое слагаемое (9.9) и б – второе слагаемое (9.9) Если допустить, что сечение проводов может изменяться непрерывно, то оптимальная величина его, соответствующая минимуму приведенных годовых расходов является корнем уравнения 1, 7к а (αкс кВρ 1 ) э о2 м 0. Тн Sм (9.10) Отсюда экономическое сечение проводов контактной сети Sэк кэ ВоρмТ н . 1,7ка (αк.сТ н 1) 13 (9.11) Трудность определения Sэк по формуле (9.11) заключается в том, что если αкс и Тн определены документами [2,5], то значения кэ и ка постоянно меняются в зависимости от отпускной цены снабжающих организаций. Обычно несущий трос, один или два контактных провода выбирают заранее по техническим соображениям, исходя из тока трогания электровоза, массы грузового поезда и т. д. [5]. Недостающее по расчету сечение контактной сети восполняется усиливающими алюминиевыми проводами. При проектировании участков переменного тока определение экономического сечения проводится также по формуле (9.11). Формулы для определения Во для различных схем питания контактной сети постоянного и переменного тока приведены в [22]. Расчет трансформаторной мощности тяговых подстанций постоянного тока Все методики определения трансформаторной мощности, необходимой для питания промышленных потребителей в той или иной степени базируются на использовании диаграммы нагрузочной способности трансформаторов, предложенной Л. М. Шницером [31]. Cуществующие графики нагрузочной способности для выбора трансформаторной мощности [32] могут быть использованы в том случае, если потребитель имеет устойчивый суточный график нагрузки. Тяговая же нагрузка подстанции по своему характеру случайна, суточный график нагрузки подстанции не имеет устойчивую конфигурацию, тяговой нагрузке подстанции присущ резко неравномерный характер. Кроме того, в течение года в отдельные сутки весенне-летнего периода тяговые подстанции имеют специфический характер изменения нагрузки, обусловленный принятой схемой организации движения поездов, определяемой условиями эксплуатации других элементов железной дороги. В силу всех указанных причин методы расчета трансформаторной мощности для питания потребителей с устойчивой конфигурацией суточного графика нагрузки для тяговой подстанции, естественно, использоваться не могут. В 50–70 гг. прошлого столетия был разработан ряд методик для определения трансформаторной мощности тяговых подстанций, в которых были предприняты попытки учесть случайный характер тяговой нагрузки подстанций и условий формирования графиков нагрузки подстанций в период интенсивной их работы, характеризующейся большим токопотреблением. В основу применяемой в настоящее время методики расчета трансформаторной мощности тяговых подстанций [22, 29] легли работы, выполненные в МИИТе и ВНИИЖТе [33, 34]. Результаты, полученные в данных работах, в которых используются несколько иные подходы к оценке трансформаторной мощности подстанций, достаточно близки, разница порядка 10 % [22]. Упомянутая методика рассматривалась как временные положения [22], так как было ясно, что она далека от совершенства, это признавали и сами авторы. 14 При определении трансформаторной мощности подстанции обязательно должны быть учтены такие режимы ее работы, когда нагрузка подстанции достаточно велика и продолжительна по времени. При нормальном режиме работы системы электроснабжения выделяют всплески нагрузки тяговой подстанции продолжительностью 10, 30 и 60 мин [34]. Очень тяжелым режимом работы тяговой подстанции с точки зрения величины нагрузки и ее длительности является режим работы после длительных «окон» (перерывов в движении поездов), предоставляемых в весенне-летний период для выполнения капитального ремонта пути [35, 36]. Длительный перерыв в движении поездов приводит к тому, что на близрасположенных станциях, примыкающих к ремонтируемому перегону, скапливается достаточно большое число поездов. После окончания «окна» для восстановления нормального графика движения поездов, скопившиеся в течение определенного периода времени поезда пропускают с минимально возможным межпоездным интервалом. Данный период называют периодом сгущения поездов или периодом восстановления поездной обстановки. В этот период, продолжительность которого составляет несколько часов, нагрузка тяговой подстанции резко возрастает, что приводит к значительному повышению температуры наиболее нагретой точки обмотки и верхних слоев масла трансформатора и резкому увеличению интенсивности старения изоляции обмотки. Именно исходя из этих соображений и были выполнены разработки, приведенные в [33]. В данной работе определение трансформаторной мощности предлагается вести на основе условного расчетного графика нагрузки, возникающего ежесуточно после четырехчасового перерыва в движении поездов по обоим путям. Все остальное время суток нагрузка принимается равномерной (рис. 9.4), тем самым в какой-то степени снимается запас мощности, создаваемый за счет ежесуточного условного расчетного графика нагрузки. Таким образом, в основу положен расчет трансформаторной мощности на основе заданного графика нагрузки. На рис. 9.4, а рассмотрен один путь двухпутного участка, питаемого тремя тяговыми подстанциями. Для данного пути показана условная кривая поездного тока I = f (l). Рассмотрено два режима движения поездов: нормальный и режим сгущения. Они отражены на рис. 9.4, а в виде условного графика движения поездов, построенного с использованием осей времени t и расстояния l. В качестве нормального режима принят режим движения поездов со средним межпоездным интервалом Jср, определяемым как отношение суточного периода к суточным размерам движения. В период сгущения поездов Тсг, продолжительность которого определяется суточными размерами движения поездов N и длительностью «окна» Ток, их движение осуществляется с минимальным межпоездным интервалом Jmin, который условно принят в два раза меньше Jср. 15 а L Jср А Б В Jmin I Tок б Tсг t kтпБ 2 1 t Рис. 9.4 – Построение условного расчетного графика нагрузки тяговой подстанции а – расчетная схема движения поездов; б – условный расчетный график нагрузки подстанции В качестве интересующей тяговой подстанции рассматривается подстанция Б. Для нее на рис. 9.4, б построен график нагрузки в относительных единицах ктпБ, обусловленный одним путем двухпутного участка. Ординаты этого графика определяются отношением kтпБ I тпБ , I тпБср (9.12) где I тпБ – текущее значение тока тяговой подстанции Б; I тпБср – среднее значение тока тяговой подстанции Б, определяемое значением Jср. 16 Максимальное значение kтпБ в период сгущения Тсг равно 2, так как Jmin меньше Jср в два раза. Получается условный расчетный график нагрузки подстанции при определенном времени хода поезда по подстанционной зоне подстанции Б. На основе этого графика, который должен учитывать нагрузку, создаваемую и вторым путем двухпутного участка для нескольких выбранных значений номинального тока трансформатора Iн выполняется расчет относительной нагрузки трансформатора k, температур верхних слоев масла Θмс и наиболее нагретой точки обмотки Θ об, а на их основе относительно износа изоляции обмотки χ за суточный период. Строя зависимости =f (Iн), Θоб = f (Iн), Θмс = f (Iн) и k = f (Iн) и накладывая на каждую построенную кривую ограничения в виде требуемых или максимально допустимых значений , Θоб, Θмс и k, определяют номинальный искомый ток Iн. иск для каждого из четырех указанных критериев. В качестве расчетного значения номинального тока, определяющего необходимую трансформаторную мощность Sтр, принимают наибольшее значение из четырех полученных значений Iн. иск. Это позволяет ввести коэффициент, учитывающий влияние внутрисуточной неравномерности тяговой нагрузки подстанции на тепловые процессы в трансформаторе и старение изоляции обмотки, kм. kм S тр Sср1 (9.13) где Sср1 – средняя нагрузка тяговой подстанции при суточных размерах движения поездов, равных N1. Аналогичные расчеты выполняются для нескольких значений суточных размеров движения N. В конечном итоге это позволяет построить зависимости, приведенные на рис. 9.5 [9, 22]. Каждая из кривых, приведенных на рис. 9.5, соответствует определенному времени хода по подстанционной зоне рассматриваемой подстанции. В частности, указаны три значения этого времени: t1 t2 и t3 (причем t1 > t2, а t2 > t3). Отношение N/Nо, указанное по оси абсцисс, определяет степень использования пропускной способности участка. Оно практически равно отношению среднесуточной нагрузки подстанции в месяц интенсивной работы Рсим к максимальной нагрузке Рmax. Чуть позднее были получены кривые для определения коэффициента kм при перерыве движения во время «окна» по одному пути двухпутного участка. Значение необходимой трансформаторной мощности подстанции для питания тяговой нагрузки Sт находят по формуле [37] 17 kM t3 kM3 t2 kM2 t1 kM1 1 0 N3 N0 N2 N0 N1 N Pсим N0 N0 Pмакс Рис. 9.5 – Кривые для определения значений коэффициента, учитывающего влияние внутрисуточной неравномерности тяговой нагрузки подстанции на износ изоляции обмоток трансформатора Sт ( P P)kэ kм , cos (9.14) где Р' и Р" – среднесуточные нагрузки плеч питания тяговой подстанции в месяц интенсивной работы на пятый год эксплуатации с учетом потерь мощности в тяговой сети, потребления на собственные нужды электровозов и увеличения сопротивления движению в зимнее время; kм – коэффициент, учитывающий влияние внутрисуточной неравномерности тяговой нагрузки подстанции на износ изоляции обмоток трансформатора; kэ – коэффициент эффективности тяговой нагрузки подстанции [5, 22, 29, 37]; cos – коэффициент мощности тяговой подстанции. Значения Р' и Р" определяются исходя из суточных размеров движения и расходов энергии на движение поезда, отнесенные к фидерам тяговой подстанции [37]. Значение коэффициента kм находят по кривым, приведенным на рис. 9.5 [9, 22] или рассчитывают по аппроксимирующему выражению [37] P kм 0,166t+1,204 сум Pmax 18 0,5t 2 0,77 t-0,68 , (9.15) где t – время хода по подстанционной зоне рассматриваемой подстанции, ч. В [34] оценку внутрисуточной неравномерности нагрузки тяговой подстанции и ее влияния на трансформаторную мощность предлагается производить на основе десятиминутного коэффициента интенсивности нагрузки. В качестве непосредственно расчетной формулы использована формула, предложенная Л. М. Шницером [31]. В конечном итоге значения коэффициента kм было предложено определять исходя из среднесуточного расхода энергии подстанции на тягу поездов [22,29]. Определение выпрямительной мощности тяговых подстанций постоянного тока Помимо трансформаторной мощности для тяговых подстанций постоянного тока определяют и выпрямительную мощность, на основе которой выбирают мощность и число выпрямительных агрегатов. В процессе работы выпрямительного агрегата в р-n переходе диодов преобразователя выделяется тепло, которое вызывает нагрев как его элементов, так и охладителя (радиатора). Наибольшая температура при этом устанавливается в р-n переходе, ниже температура корпуса и еще ниже – охладителя. Под воздействием температуры изменяются электрические, механические, тепловые и другие свойства полупроводниковых приборов. Если значения величин, определяющих эти свойства, превышают предельные, то полупроводниковый прибор теряет свою работоспособность. Основным показателем работоспособности полупроводникового прибора является температура р-n перехода. Именно она определяет допустимый длительный ток нагрузки, который и является номинальным током выпрямительного агрегата. Выбор расчетного режима для оценки выпрямительной мощности тяговых подстанций определяется скоростью протекания тепловых процессов в выпрямителе, насколько быстро нагреваются и охлаждаются отдельные элементы полупроводниковых приборов. Температура р-n перехода Θpn может быть представлена как [38,39] pn pn рад рад охл , (9.16) где pn рад – перегрев р-n перехода над радиатором (охладителем); рад – перегрев радиатора над охлаждающей средой; охл – температура охлаждающей среды. Максимально допустимая температура р-n перехода равна 140–190 °С в зависимости от типа полупроводникового прибора [27]. Скорость изменения ϑpn–рад и ϑрад определяется значениями тепловой постоянной времени диода Тд 19 и тепловой постоянной времени Трад. Величина Тд очень мала и составляет 12 минуты [5, 27], величина Трад у выпрямительных агрегатов с естественным воздушным охлаждением равна 12–15 минут [38]. Сравнение значений тепловых постоянных времени трансформатора и выпрямителя показывает, что трансформатор по сравнению с выпрямителем является в тепловом отношении гораздо более инерционным оборудованием. Это отражено на рис. 9.6. На этом рисунке приведены кривые изменения перегрева над охлаждающей средой при постоянной нагрузке масла трансформатора и радиатора диода. а б ϑмс ϑрад Tмс ϑмс.у ϑрад.у (4...5)Tмс t Tра д (4...5)Tрад Рис. 9.6 – Кривые перегрева над охлаждающей средой при постоянной нагрузке а – для масла трансформатора; б – для радиатора (охладителя) диода Нетрудно видеть, что время достижения установившегося значения перегрева для масла трансформатора значительно больше, чем для радиатора диода. Учитывая соотношение между тепловыми постоянными времени масла и радиатора диода, можно утверждать, что для выпрямителя время достижения установившегося значения температуры будет в 10-15 раз меньше, чем для трансформатора. Таким образом, любая нагрузка, длительностью более одного часа (а это 4–5 Трад), для выпрямителя в тепловом отношении является длительно установившейся. Практически это приводит к необходимости выбирать мощность полупроводниковых преобразователей исходя из максимальной расчетной нагрузки [2, 5]. Учитывая характер тяговой нагрузки подстанции и условия ее формирования такой расчетной нагрузкой будет нагрузка, соответствующая полному использованию пропускной способности участка. Это же будет иметь место и при применении принудительного водяного охлаждения радиатора и испарительного охлаждения с промежуточным теплоносителем. Значение необходимой выпрямительной мощности тяговых подстанций определяется по формуле 20 t Рвыпр , Рвыпр Рвыпр (9.17) где Р'выпр и Р''выпр – нагрузки плеч питания тяговой подстанции при использовании пропускной способности участка, (см. формулу (9.14)). При строгом подходе к определению выпрямительной мощности подстанции ее расчет должен сопровождаться оценкой температуры р-n перехода и ее сравнением с максимально допустимой и проверкой соответствия возможных перегрузок выпрямителя допустимым. Для выпрямительных агрегатов допустимые перегрузки по току составляют 25 % в течение 15 минут один раз в два часа; 50 % в течение двух минут один раз в один час и 100 % в течение десяти секунд один раз в две минуты [40]. Если предположить, что указанные перегрузки были установлены исходя из максимально допустимой температуры р-n перехода диода, что представляется обоснованным, то при расчете выпрямительной мощности достаточно только сравнивать температуру р-n перехода с максимально допустимой. Мощность тягового трансформатора, который с выпрямительным агрегатом составляет преобразовательный агрегат, в настоящее время отдельно не рассчитывается. Его параметры выбираются в соответствии с параметрами выбранного выпрямителя, поэтому мощность тягового трансформатора практически равна мощности выпрямителя. Это является обоснованным, если бы нагрузка выпрямительного агрегата была неизменной и равной номинальной, что, например, имеет место при электролизе чистых металлов. В действительности же нагрузка выпрямителя не постоянна, а резко переменна во времени. Поэтому при строгом подходе к оценке мощности тягового трансформатора ее полагалось бы рассчитывать, учитывая характер изменения его действительной нагрузки, а не принимать практически равной мощности выпрямительного агрегата. А если принять во внимание, что тепловая постоянная времени трансформатора в 10–15 раз больше тепловой постоянной времени выпрямителя, т. е. есть все основания считать, что мощность тягового трансформатора будет получаться меньше мощности выпрямительного агрегата [41]. Определение мощности тяговых подстанций переменного тока Расчетное значение трансформаторной мощности тяговой подстанции переменного тока определяется на основе тех же исходных предпосылок и положений, что и для тяговой подстанции постоянного тока. Но специфические условия работы подстанций переменного тока, и в первую очередь, несимметричная загрузка фаз трехфазных трансформаторов, которые применяются на абсолютном большинстве тяговых подстанций, обусловили некоторые характерные особенности оценки трансформаторной мощности подстанций переменного тока. При этом учитывают, что расчет 21 трансформаторной мощности должен выполняться не по току тяговой подстанции, как для участков постоянного тока, а по току одной из фаз трансформатора, определяемого нагрузками плеч питания подстанции. Рассмотрим тяговую подстанцию, схема присоединения которой к ЛЭП и тяговой сети приведена на рис. 9.7, а. При этой схеме присоединения на левое плечо питания подстанции с током I л подается напряжение U a , а на правое плечо с током I п – напряжение -U с . В фазах тяговой обмотки протекают токи I а , I в и I с . Менее загруженной фазой трансформатора и ЛЭП является фаза В, которая на ЛЭП в месте присоединения подстанции выделена значком *. а б 1 A ~ B C * A B C IA IB b Ub IC Ic Uc Ib c Ua a Ia Ib a 2 4 b Ic 2 c +Ua 3 -Uc I" 3 Iп Iл I' Ia 4 Рис. 9.7 – К определению трансформаторной мощности тяговой подстанции переменного тока а – схема присоединения рассматриваемой подстанции к ЛЭП и тяговой сети; б – токи на стороне 27,5 кВ; 1 – ЛЭП; 2 – контактная сеть; 3 – рельсы; 4 – электровоз На рис. 9.7, б приведена совмещенная схема, представляющая векторную диаграмму напряжений для тяговой обмотки, соединенной в треугольник, с условным изображением направления протекания токов фаз и схему присоединения выводов тяговой обмотки к контактной сети и рельсам. Предполагая самый общий случай, обозначим ток одного плеча питания через I , другого через I . Пусть I л I , а I п I (см. рис. 9.7, б). Примем, что I' > I" (можно было и наоборот). Обозначим отношение I"/ I' через n. При принятом соотношении токов плеч питания для рассматриваемой подстанции (см. рис. 9.7) I а > I в и I а > I с . Учитывая, что трансформаторы, как правило, изготавливаются в симметричном исполнении по фазам, при расчете трансформаторной 22 мощности за основу принимают ток наиболее нагруженной фазы. Тогда расчетное значение трансформаторной мощности тяговой подстанции Sт будет равно Sт 3U н I нkм kэф , (9.18) где Iа – ток наиболее нагруженной фазы; Uн – номинальное напряжение тяговой обмотки, равное 27,5 кВ; kм – см. формулу (4.14); kэ.ф – коэффициент эффективности нагрузки наиболее нагруженной фазы трансформатора. Ток Iа определяется выражением Ia 1 4 I 2 I 2 2 I I . 3 (9.19) С учетом, что I" = nI' (см. выше), получаем, что 1 I a I 4 + n 2 n. 3 (9.20) При n = 0 будем иметь, что Iа = 0,66 I ' , а при n =1 – 0,88 I '. Учитывая практически линейную зависимость между n и Iа (рис. 4.8), можно записать I a 0,66 0,22n I . (9.21) Тогда, подставляя (9.21) в (9.18), получаем Sт 2I +0,65I U нkмkэф , (9.22) Ia I' 0,80 I' 0,66 I' 0,60 I' 0,40 I' 0,20 I' 0 0,88 I' 0,25 0,5 0,75 1 n Рис. 9.8 – Зависимость между током наиболее нагруженной фазы трансформатора и отношением нагрузок плеч питания подстанции 23 Значение коэффициента kм определяется точно так же, как и для тяговых подстанций постоянного тока (см. рис. 9.5 и формулу (9.15)), но где t – время хода по межподстанционной (фидерной) зоне. Коэффициент эффективности нагрузки наиболее загруженной фазы трансформатора находится по формуле [5, 22, 29] 4(kэ )2 (kэ ) 2 2 n kэф , 4 n2 n (9.23) где k'э и k''э – коэффициенты эффективности нагрузки соответственно более и менее загруженного плеч питания подстанции. Значения коэффициентов эффективности нагрузки k'э и k''э находят так же, как и коэффициент эффективности нагрузки тяговой подстанции постоянного тока, только данные о временах хода поездов учитываются либо для левого плеча питания тяговой подстанции, либо для правого [22, 29, 37]. Принятый подход к определению трансформаторной мощности тяговых подстанций переменного тока, когда за основу принимается ток наиболее загруженной фазы трансформатора, приводит к тому, что при номинальной нагрузке трансформатора номинальный перегрев обмотки над маслом , равный 23 °С, будет иметь место только для наиболее нагруженной фазы трансформатора. Для остальных фаз он будет меньше. Поэтому, чтобы обеспечить более полное использование мощности, заложенной в трансформатор, при оценке расчетного значения трансформаторной мощности вводится коэффициент, учитывающий неравномерность загрузки фаз трансформатора kф, который рекомендуется принимать равным 0,9 [22, 29]. Окончательно формула для определения расчетного значения трансформаторной мощности тяговой подстанции переменного тока Sт выглядит следующим образом Sт 2S +0,65S kм kэфkфkк , (9.24) где S' и S'' – среднесуточная потребляемая мощность соответственно для более и менее загруженного плеча питания тяговой подстанции в месяц интенсивной работы на пятый год эксплуатации; kк – коэффициент, учитывающий влияние установки поперечноемкостной компенсации, включенной на подстанции, может быть принят равным 0,914 [22, 29]. Значения S' и S'' определяется так же, как и величины P' и P'' при расчете трансформаторной мощности тяговых подстанций постоянного тока. Учет коэффициента kк предполагает, что установка поперечной емкостной компенсации постоянно находится в работе. 24 10 Методы расчета систем электроснабжения электрифицированного транспорта 10.1 Принципы построения методов расчета систем электроснабжения и их классификация Рассчитать систему электроснабжения – это значит решить две задачи: определить ее параметры (к основным, как известно, относятся оптимальное расстояние между тяговыми подстанциями, мощность тяговых подстанций, экономическое сечение контактной сети (см. раздел 9)) и оценить техникоэкономические показатели ее работы. Можно выделить три основные группы технико-экономических показателей работы системы электроснабжения: 1. Количество переработанной электроэнергии для питания тяговых и нетяговых нагрузок, потери электроэнергии в основных элементах системы (в тяговой сети и на тяговых подстанциях), вырабатываемая энергия рекуперации, в том числе энергия инвертирования. 2. Показатели, характеризующие качество электроэнергии, потребляемой тяговой и нетяговой нагрузками (потеря напряжения в тяговой сети и на тяговых подстанциях, фактический уровень напряжения на токоприемнике электровозов, надежность обеспечения заданного уровня напряжения коэффициент мощности, несимметрия токов и напряжений). 3. Максимальные рабочие токи фидеров тяговых подстанций и постов секционирования, пунктов параллельного соединения, максимальные эффективные токи фидеров тяговых подстанций и выпрямительных агрегатов, потенциалы рельсов относительно земли, наведенные значения напряжений и токов в линиях связи. Основным принципиальным отличием условий работы тяговых сетей от условий работы сетей со стационарными (неподвижными) нагрузками является непрерывное изменение во времени расположения нагрузок, их величины и числа на зоне питания. Это обусловливает резкопеременный и неустойчивый характер графиков нагрузки отдельных элементов системы. Поэтому методы расчета сетей со стационарными нагрузками не могут быть применимы для расчета тяговых сетей. Для расчета системы электроснабжения электрифицированных железных дорог были разработаны специальные методы расчета, в которых в той или иной степени были учтены вышеуказанные особенности работы тяговых сетей [5, 9]. Существуют различные методы расчета системы электроснабжения электрифицированных железных дорог. Но во всех предложенных методах расчета, начиная с самого простого и кончая наиболее сложным, используется одна и та же схема решения – от нахождения значений интересующих величин в отдельные моменты времени идут к получению их 25 средних значений различного порядка и учету тех мгновенных значений, которые представляют интерес при проектировании и эксплуатации (это, как правило, экстремальные значения отдельных интересующих величин). В некоторых методах такой ход непосредственно используется при проведении расчетов (графические методы расчета), в других это имеет место при выводе расчетных формул. В качестве исходных данных во всех методах используется график движения поездов, заданный в явном или в неявном виде, и результаты тяговых расчетов, представленные зависимостями тока поезда и времени его хода в функции пути. Результаты тяговых расчетов во всех методах используются более или менее одинаково. Учет же характерных особенностей графика движения поездов производится по-разному. Поэтому в основу классификации методов расчета системы электроснабжения электрифицированных железных дорог положен способ учета характерных особенностей графика движения поездов. Все методы расчета системы электроснабжения можно разбить на три группы [5]: 1. Методы расчета по заданному графику движения поездов (график движения задан в явном виде, в графическом изображении с использованием осей времени и пути). 2. Методы расчета по заданным размерам движения (график движения задан в неявном виде, без графического изображения). 3. Методы расчета системы электроснабжения на основе имитационной модели ее работы. Появление каждого нового метода расчета означало более полное отображение действительных условий работы системы электроснабжения электрифицированных железных дорог. 10.2 Методы расчета системы электроснабжения по заданному графику движения поездов 10.2.1 Метод равномерного сечения графика движения поездов Суть метода состоит в том, что на график движения поездов параллельно оси пути наносится ряд равноотстающих друг от друга сечений с выбранным интервалом времени Δt, рис.10.1, а. На этом рисунке для одного пути двухпутного участка в пределах одной межподстанционной зоны длиной l, питаемой тяговыми подстанциями А и Б, приведены условный график движения поездов с нумерацией ниток поездов и кривая поездного тока в функции пути I = f (L) для заданного расчетного периода Т. 26 а б L Δt Δt Δt Δt Δt А Б Δt l3 l1 № 9 № № 7 5 11 № l3 l1 13 А I7 IА в t2 IА IА1 t3 t4 T t5 t6 t7 t IБ 2 l5 l3 l1 IА2 А I9 IА l Сечение t3 I7 I5 IБ 3 3 ΔU9 = f(t) l9 l7 l5 t l Рис. 10.1 – Построения при методе равномерного сечения графика движения поездов: а – условный график движения и кривая поездного тока; б – мгновенные схемы расположения нагрузок; в – кривые изменения тока подстанции А и потери напряжения в тяговой сети до поезда № 9 27 Б l7 IА = f(t) t ΔU9 l Сечение t2 I5 I3 I1 2 № I А l5 I5 t1 Б l5 l I3 IБ 1 1 №№1 3 I1 I5 IА Сечение t1 I3 I1 Б Рассматривая весь ряд полученных таким образом мгновенных схем, можно построить зависимость интересующего показателя работы системы электроснабжения (ток, потеря напряжения, напряжение, потеря мощности и энергии и т. д.) от времени. Построим кривую изменения тока подстанции А для заданного расчетного периода Т. Для этого на график движения с выбранным интервалом времени Δt на протяжении всего расчетного периода нанесем ряд сечений, равномерно расположенных во времени. Пронумеруем данные сечения. Первое из них, соответствующее моменту времени t1 и принятое за начальное, проведено через начало координат (см. рис. 10.1, а). Этому сечению соответствует мгновенная схема расположения нагрузок, приведенная на рис. 10.1, б. Параметры данной мгновенной схемы: токи поездов I1, I3, I5 и расстояния до них от подстанции А l1,l3,l5 берутся с кривой поездного тока и графика движения. Расчет ее позволяет определить ток подстанции А для рассматриваемого момента времени IA1. Аналогичным образом определяется ток подстанции А для остальных моментов времени t2, t3 и т. д. (см. рис. 10.1,б). Найденные значения тока подстанции А для отдельных моментов времени позволяют построить кривую изменения этого тока во времени IА = f(t) для заданного периода времени, рис. 8.1, в. На этом же рисунке в качестве примера приведена кривая изменения потери напряжения на токоприемнике электровоза поезда № 9, обусловленная сопротивлением тяговой сети за время его хода по межподстанционной зоне ΔU9 = f(t). Построение зависимости осуществляется по результатам расчета мгновенных схем, соответствующих моментам времени t3–t6, предусматривающего определение потери напряжения до указанной нагрузки. Достоинством метода равномерного сечения графика движения является его простота, недостатки следующие: 1. Точность метода определяется величиной отрезка времени Δt (шага расчета): однозначно, чем меньше его величина, тем выше точность расчета. Дать же какие-то конкретные рекомендации по выбору значения Δt практически невозможно. 2. Трудоемкость расчета, особенно при малом значении Δt, большом расчетном периоде Т, более сложных схемах питания контактной сети и протяженном участке, когда рассматривается несколько межподстанционных зон, очень велика. 3. Данный метод не позволяет оценить экстремальные значения (максимум, минимум) интересующих величин, потому что при получении сечений графика движения моменты резкого изменения поездного тока, как правило, из внимания выпадают. Поэтому он может быть использован для нахождения с определенной точностью только средних значений интересующих показателей работы системы электроснабжения. 28 10.2.2 Метод характерных сечений графика движения поездов Данный метод расчета системы электроснабжения позволяет устранить один из основных недостатков метода равномерного сечения графика движения поездов, связанный с определением экстремальных значений интересующих величин. Расчетные моменты времени, соответствующие определенным мгновенным схемам расположения нагрузок, выбираются не произвольно, а так, чтобы в рассмотрение попали все значительные изменения поездного тока. Для этого на кривой тока поезда намечаются так называемые «характерные» точки, отмечающие места резкого изменения величины тока или характера его изменения, через которые проводятся прямые, параллельные оси времени графика движения до пересечения с нитками графика движения на протяжении всего расчетного периода Т, рис. 10.2. Δt2 Δt1 Δt3 Δt4 7 I А № 9 № № 5 № № 1 3 Б L t1 t3 t5 t7 t2 t4 t6 t9 t11 t13 t15 t8 t10 t12 t14 t16 T t Рис. 10.2 – Определение расчетных моментов времени для получения мгновенных схем расположения нагрузок в методе характерных сечений графика движения Как и в предыдущем методе расчета, на рис. 10.2 рассмотрен один путь двухпутного участка в пределах одной межподстанционной зоны, питаемой тяговыми подстанциями А и Б, при раздельной схеме питания контактной сети. Для этого случая приведен условный график движения поездов для заданного расчетного периода времени Т с нумерацией ниток графика движения и кривой поездного тока I = f(L), на которой жирными точками выделены ее «характерные» точки. Через каждую из этих точек проведена пунктирная прямая линия до пересечения со всеми нитками графика движения. Пересечения выделены крестиками (см. рис. 10.2), 29 которые и определяют моменты времени, для которых необходимо произвести расчет мгновенных схем расположения нагрузок. После проведения линий, параллельных оси пути графика движения, получаем ряд сечений, пронумерованных во временной последовательности от t2 до t14(см. рис. 10.2). Сечения, соответствующие началу и концу расчетного периода Т, обозначены как t1 и t15. Дальнейшая процедура использования данного метода та же, что и в методе равномерного сечения графика движения. В большинстве получаемых мгновенных схем отдельные нагрузки будут иметь два значения тока. Поэтому расчет таких мгновенных схем выполняется дважды: сначала с одним значением тока поезда, которое является первоначальным по ходу движения поезда, затем со вторым. Сечения, проведенные через точки пересечения с нитками графика движения, могут располагаться в непосредственной близости друг от друга. В этом случае их допускается объединять [5,9]. 10.2.3. Метод непрерывного исследования графика движения поездов В отличие от двух предыдущих методов расчета системы электроснабжения по заданному графику движения поездов рассматриваемый метод позволяет рассчитывать систему электроснабжения, не прибегая к получению и расчету мгновенных схем расположения нагрузок [5]. Рассмотрим это применительно к нагрузкам фидеров тяговых подстанций. Однопутный участок, случай одностороннего питания. Суть данного метода для рассматриваемой задачи состоит в том, что необходимо кривую тока для каждого поезда расчетного периода Т, заданную в функции пути, перестроить в функции времени. Затем, суммируя перестроенные кривые токов отдельных поездов во времени, получают кривую тока подстанции. К случаю одностороннего питания однопутного участка может быть отнесен случай одностороннего питания двухпутного участка при раздельной схеме питания контактной сети, когда работа каждого его пути с точки зрения нагрузки фидеров подстанции (и других показателей работы системы электроснабжения) может быть рассмотрена как работа однопутного участка с односторонним движением поездов. Необходимые построения, поясняющие суть метода непрерывного исследования графика движения, приведены именно для этого случая, требующего меньшего объема построения. Итак, рассматривается один путь двухпутного участка, питаемый тяговой подстанцией А. Для этого случая на рис. 10.3, а приведены чисто условный упрощенный график движения поездов для расчетного периода Т с нумерацией ниток графика движения и кривая поездного тока I = f(L), рис. 10.3. 30 L I2 А 1 № 3 № I I1 T t IА IА = f(t) №1 I1 I2 №3 t Рис. 10.3. Построение кривой тока фидера подстанции при одностороннем питании однопутного участка: а – упрощенный график движения поездов; б – перестроенные кривые тока поездов в функции времени и кривая тока фидера подстанции А За период Т по рассматриваемому участку проходят два поезда с номерами № 1 и 3. Для каждого из них за время хода по участку кривая потребляемого ими тока перестроена в функции времени. Перестроение осуществляется с использованием характерных точек кривой поездного тока в функции пути с фиксацией величины тока в этих точках: для рассматриваемого случая это ординаты тока I1 и I2 (см. рис. 10.3, б). Это показано для поезда № 1 сплошной линией, а для поезда № 3 – пунктирной. Суммируя две кривые, получаем для приведенной схемы питания участка график нагрузки фидера тяговой подстанции А, изображенной двойной сплошной линией, I = f(L). Однопутный участок, случай двустороннего питания. При двустороннем питании контактной сети прежде чем строить кривые изменения тока фидеров тяговых подстанций, кривую поездного тока необходимо разделить между тяговыми подстанциями. Деление может быть выполнено с использованием метода пропорционального деления отрезка [5]. На кривой поездного тока выделяются точки, в которых происходит изменение величины тока или характера его изменения. Все эти точки последовательно сносятся на ось тяговой подстанции А (показано стрелками) с последующим соединением полученных отметок на оси подстанции А с концом межподстанционной зоны. Каждая получаемая наклонная линия делит соответствующую ординату тока поезда на две части, определяющие, какая часть тока поезда в данной точке приходится на ту или иную подстанцию. Точки раздела каждой ординаты тока выделены крестиками (см. рис. 10.4). 31 А Б I к тпБ к тпА l Рис. 10.4 – Раздел кривой поездного тока между смежными тяговыми подстанциями Соединяя пунктирной линией все отмеченные точки раздела, получают линию раздела кривой поездного тока между подстанциями. На рис. 10.4 нижняя (заштрихованная) часть кривой поездного тока относится к тяговой подстанции А, а верхняя – к тяговой подстанции Б. Если ток поезда на том или ином элементе пути изменяется по линейной зависимости и длина элемента составляет несколько километров, а скорость изменения тока на нем большая, то для более точного раздела кривой поездного тока между подстанциями надо на этом элементе пути взять несколько точек, для которых ординату также следует разделить между подстанциями. Для построения линии раздела кривой поездного тока между смежными подстанциями может быть использована ось любой тяговой подстанции рассматриваемой межподстанционной зоны. Приведенное построение раздела кривой тока поезда между смежными подстанциями предполагает, что напряжения на шинах подстанций одинаковы, а сечение контактной подвески неизменно по длине межподстанционной зоны. При неравенстве напряжений на шинах подстанций положение точек раздела рассматриваемых ординат тока должно быть откорректировано на величину уравнительного тока, обусловленного имеющим место неравенством напряжения. При переменном сечении контактной подвески по длине межподстанционной зоны точка раздела ординаты тока в характерных точках кривой поездного тока определяется не путем графического построения, а исходя из того, что ток поезда в любой точке межподстанционной зоны в самом общем случае распределяется между тяговыми подстанциями обратно пропорционально сопротивлениям до этих подстанций. Описанный раздел кривой поездного тока между подстанциями производится для нечетного и четного направлений движения. Далее построение кривых изменения тока фидеров подстанций выполняется так же, как и в случае одностороннего питания, только в функции времени перестраивается не вся кривая поездного 32 тока, а та ее часть, которая относится к интересующей подстанции. Это касается поездов обоих направлений движения. Двухпутный участок, случай двустороннего питания. При раздельной схеме питания контактной сети каждый путь с точки зрения определения нагрузок фидеров тяговых подстанций рассматривается независимо от другого. Для каждого из них кривая поездного тока делится между тяговыми подстанциями точно так же, как и для случая двустороннего питания однопутного участка, т. е. поезда, находящиеся на том или ином пути межподстанционной зоны, получают питание от одного из фидеров каждой тяговой подстанции. При узловой схеме питания контактной сети одиночный поезд, находящийся на любом из путей, получает питание от обоих фидеров обеих подстанций, т. е. питается как бы с четырех сторон, рис. 10.5. Поэтому график поездного тока для каждого пути надо разделить на четыре части, определив, какая часть тока приходится на фидеры А1, А2, Б1 и Б2 (см. рис. 10.5). А I I' А1IА1 А2 IА2 С IБ1Б1 Б2 IБ2 Б Б1 Б2 А2 А1 lС l Рис. 10.5 – Раздел кривой поездного тока рассматриваемого пути между фидерами подстанций при узловой схеме питания контактной сети Прежде чем определить, какая часть кривой поездного тока относится к тому или иному фидеру рассматриваемых подстанций, сначала кривую поездного надо разделить между подстанциями. Это производится точно так же, как и в случае двустороннего питания однопутного участка (см. рис. 10.4), так как распределение тока между подстанциями на двухпутном участке не зависит от числа и мест расположения поперечных соединений между контактными подвесками путей. На рис. 10.5 линия раздела исходной кривой поездного тока (показана сплошной толстой линией) изображена пунктирной линией. При ее построении на участке СБ учтено замечание, приведенное для случая однопутного участка при двустороннем питании контактной сети для протяженных элементов пути, на которых скорость изменения тока достаточна велика. 33 Части кривой поездного тока, отнесенные к фидерам тяговых подстанций межподстанционной зоны, указаны на рис. 10.5 с выделением их соответствующей штриховкой. Если сечения контактных подвесок по путям различны, но неизменны по длине зоны, то отношения токов IБ1 и IБ2 при движении поезда по участку А1С и токов IА1 и IА2 при движении по участку СБ1 будут обратно пропорциональны отношению удельных сопротивлений контактных подвесок. Аналогичным образом производится раздел кривой поездного тока между четырьмя фидерами межподстанционной зоны для другого, четного пути. При параллельной схеме питания контактной сети, если число поперечных соединений между контактными подвесками путей на межподстанционной зоне три и более, то приближенно поступают, как и в случае двустороннего питания однопутного участка, предполагая при этом, что нагрузки обоих путей находятся условно на одном, эквивалентном пути. Но при более строгом подходе раздел кривой поездного тока между четырьмя фидерами межподстанционной зоны должен производиться с учетом конкретных мест расположения поста секционирования и пунктов параллельного соединения контактной сети на зоне питания. После раздела кривых поездного тока для обоих путей построение кривых изменения тока фидеров подстанций выполняется так же, как и в случае одностороннего однопутного участка, только при этом перестраивается в функции времени только та часть кривой поездного тока обоих путей, которая относится к рассматриваемому фидеру одной из подстанций. Графики нагрузки тяговых подстанций за расчетный период времени получаются суммированием графиков нагрузок всех фидеров рассматриваемой подстанции. Имея графики нагрузок фидеров, можно графическими построениями получить графики потерь напряжения в тяговой сети до нагрузок, а также графики потерь мощности в тяговой сети межподстанционной зоны [9]. Последние процедуры не так просты, поэтому практически не применяются. Указанные показатели работы системы электроснабжения проще определить методом характерных сечений графика движения. 10.3 Методы расчета системы электроснабжения по заданным размерам движения 10.3.1 Метод равномерно распределенной нагрузки Данный метод является приближенным аналитическим методом расчета. Суть его состоит в том, что переменная по величине и месту расположения тяговая нагрузка заменяется постоянно действующей 34 равномерно распределенной по длине зоны. Ее величина определяется таким образом, чтобы общая нагрузка на зоне питания за расчетный период была равна заданной. Величина равномерно распределенной нагрузки i, размерность которой А/км, определяется по формуле i АТ , ТUl (10.1) где АТ – расход электроэнергии на движение всех поездов по зоне питания за расчетный период Т; U – расчетное напряжение на токоприемнике электровоза; Т – расчетный период; l – длина зоны питания. Покажем, как метод равномерно распределенной нагрузки реализуется для однопутного участка постоянного тока. Случай одностороннего питания фидерной зоны. Расчетная схема для рассматриваемого случая приведена на рис. 10.6. dx1 А i x1 x l-x l Рис. 10.6 – Расчетная схема метода равномерно распределенной нагрузки при одностороннем питании контактной сети Нагрузка тяговой подстанции IА постоянна во времени и равна I A il. (10.2) Потеря напряжения в тяговой сети до точки, находящейся на расстоянии х от подстанции ΔUх , может быть определена как сумма двух слагаемых [5] U x U x U x где (10.3) U x – потеря напряжения до рассматриваемой точки от нагрузок, расположенных до этой точки; 35 U x – то же самое от нагрузок, расположенных за рассматриваемой точкой. Величина U x может быть найдена по формуле U x i(l x)rx (10.4) где r – удельное сопротивление тяговой сети. Для нахождения U x выделим на расчетной схеме до рассматриваемой точки тяговой сети элементарно малый отрезок пути dx1, находящийся на расстоянии x1 от тяговой подстанции. В пределах этого отрезка тяговой сети нагрузку можно рассматривать как сосредоточенную. Тогда x U x d U x1 (10.5) 0 где U x1 – потеря напряжения до рассматриваемой точки тяговой сети, обусловленная нагрузкой элементарно малого отрезка пути dx1. Потеря напряжения d U x равна 1 d U x1 idx1·rx1 (10.6) Подставляя (10.5) в (10.4), получаем x U x irx1dx1 (10.7) 0 Используя (10.3), (10.4), (10.7) и интегрируя, окончательно будем иметь x2 U x ir (lx ). 2 (10.8) Для потери мощности, обусловленной нагрузкой элементарно малого отрезка пути dx, dΔPx , можно записать d Px idx·U x . 36 (10.9) В целом для рассматриваемой зоны питания потеря мощности в тяговой сети ΔР равна l P d Px . (10.10) 0 Подставляя в (10.10) выражения (10.8) и (10.9) и интегрируя, окончательно получаем 1 P i 2 rl 3 . 3 (10.11) Случай двустороннего питания фидерной зоны. При схеме двустороннего питания межподстанционной зоны длиной l1 она условно по средней точке делится на две схемы одностороннего питания длиной l1/2 каждая. Расчет их выполняется по формулам (10.2), (10.8) и (10.11) с заменой в них расстояния l на l1/2 с последующим удвоением потери мощности ΔР. Замена сосредоточенных нагрузок равномерно распределенной и неучет изменения числа поездов, одновременно находящихся на зоне питания, приводят к тому, что рассматриваемый метод расчета при оценке средних значений величин дает результаты с определенной погрешностью и не позволяет определять максимальные и минимальные значения расчетных величин, а при малом числе поездов за расчетный период он дает большую погрешность и при оценке средних значений интересующих величин. Поэтому он применяется редко, используется для решения задач, не требующих большой точности, и для оценки качественного изменения интересующих величин по длине зоны питания. Дальнейшее развитие методов расчета системы электроснабжения происходило по пути перехода к учету сосредоточенности тяговых нагрузок. Но в абсолютном большинстве таких методов число поездов, одновременно находящихся на межподстанционной зоне, принималось неизменным и равным среднему [5]. В одном из таких методов, появившемся одним из первых, предполагалось, что поезда находятся на равных расстояниях друг от друга, они однотипны и потребляют постоянно средний ток за время хода по зоне питания. В другом, более совершенном с точки зрения отражения действительной картины работы системы электроснабжения, токи поездов принимались изменяющимися во времени и оценивались средними и среднеквадратичными (эффективными) за время хода по межподстанционной зоне, но взаимное расположение поездов не ограничивалось никакими соображениями. Принятые допущения, одно из которых завышало результаты расчета, а другое – занижало, в конечном итоге привели к тому, что средние значения интересующих величин определялись с удовлетворительной точностью. Но неучет числа поездов, одновременно находящихся на межподстанционной зоне, не позволяет находить 37 максимальные и минимальные значения интересующих величин и давал заниженные значения величин, зависящих от числа поездов в квадрате [5]. 10.3.1 Исходные предпосылки метода расчета с учетом неравномерности движения поездов В методе расчета системы электроснабжения, как и во всех других, исходными данными являются график движения поездов, заданный в неявном виде и результаты тяговых расчетов, представленные в виде зависимостей тока поезда и времени его хода в функции пути I = f(l) и t = f(l). Для упрощения дальнейших рассуждений примем два допущения: – все поезда, обращающиеся на участке, однотипны; – нагрузка поезда в любой точке межподстанционной зоны, приходящаяся на фидер тяговой подстанции, при оценке его тока при двустороннем питании принимается равной среднему значению тока, обусловленного частью кривой поездного тока, отнесенной к интересующей подстанции, за все время хода поезда по зоне. Рассмотрим один путь двухпутного участка при раздельной схеме питания контактной сети. Для этого случая на рис. 10.7 приведен условный график движения поездов для расчетного периода Т и кривая поездного тока для межподстанционной зоны АБ, разделенная между тяговыми подстанциями. Для части кривой поездного тока, отнесенной к подстанции А (заштрихованная область), указано среднее значение тока I ср , рис. 10.7. А L m=1 m = 2m = 0 m = 3 I А Б m=4 I'срА T t Рис. 10.7 – Изменение числа поездов, одновременно находящихся на зоне питания 38 При принятых допущениях нагрузка фидера подстанции Iф будет определяться только числом поездов, одновременно находящихся на межподстанционной зоне, т. е. Iф = f(m), где m – число поездов, одновременно находящихся на зоне питания. Величина m в условиях эксплуатации постоянно меняется. Для рассматриваемого случая (см. рис. 8.9) m изменяется от 0 до 4. В общем случае значение m изменяется в определенных пределах, 0 m n , где n – максимальное число поездов, одновременно находящихся на зоне питания. При автоблокировке на участке n = t/ θ min, где t – полное время хода поезда по межподстанционной зоне; θ min – минимальный межпоездной интервал на перегоне. Отличительной особенностью работы железных дорог является то, что при одних и тех же суточных размерах движения поездов распределение их по времени в течение разных суток (в первую очередь для грузовых поездов) является совершенно различным, т. е. отсутствует устойчивый суточный график движения поездов. На электрифицированных участках это соответствующим образом сказывается на графиках нагрузки всех элементов системы электроснабжения. Если рассматривать суточные графики нагрузки тяговой подстанции за разные сутки, то они будут иметь совершенно различную конфигурацию во времени. На рис. 5.3 показаны два суточных графика нагрузки (условно для первых и вторых суток) для одной и той же тяговой подстанции. Одинаковым показателем для этих графиков является только один – средний ток (Iср1= Iср2), так как суточные размеры движения одни и те же, что обусловливает одинаковый расход электроэнергии на тягу поездов для рассматриваемой подстанции за суточный период Т. Для сравниваемых графиков нагрузки конфигурация их во времени различна, максимальные значения токов имеют место в разные моменты времени (t1 ≠ t2), их величина неодинакова (Imax1 ≠ Imax2), см. рис. 5.3. Такой неустойчивый характер графика нагрузки тяговых подстанций обусловлен отсутствием устойчивого графика движения поездов. Отсутствие устойчивого суточного графика движения поездов объясняется влиянием большого числа факторов, многие из которых случайны, на его формирование. Можно выделить две основные причины отсутствия в эксплуатации устойчивого графика движения поездов: 1. Основной поток грузовых поездов создается крупными сортировочными станциями. Его распределение во времени в течение суток зависит от состояния погрузки вагонов предприятиями, наличия свободных вагонов, локомотивов, локомотивных бригад, поступления грузовых поездов с соседних дорог и ряда других факторов. В результате сортировочная станция из суток в сутки формирует практически одно и то же число составов, но готовность их к отправлению по времени в течение суток для различных суток получается разной. 2. Наличие диспетчерского регулирования. На первый взгляд, диспетчерское регулирование должно способствовать повышению устойчивости графика движения с точки зрения их повторяемости 39 для разных суток. Как известно, задачей диспетчерского регулирования является обеспечение заданного графика движения пассажирских поездов и электропоездов, а в промежутках между ними безопасного пропуска грузовых поездов. Но появление грузовых поездов на участке во времени определяется, как показано выше, целом рядом случайных факторов, и каждые сутки это происходит по-разному. Поэтому каждые сутки действия поездного диспетчера во времени по пропуску грузовых поездов в той или иной степени разнятся. а IТП Imax1 Iср1 t1 t T б IТП Imax2 Iср2 t2 T t Рис. 10.8 – Упрощенные графики нагрузки тяговой подстанции а – для первых суток; б – для вторых суток О неустойчивости графика нагрузки тяговых подстанций говорит и такой факт: чем большее число суточных графиков нагрузки подстанции будем накладывать друг на друга с последующим усреднением ординат нагрузки, тем более явно усредненная кривая нагрузки будет стремиться к прямой. 40 Таким образом, речь идет о явлении (в нашем случае график движения поездов и соответственно график нагрузки тяговой подстанции), которое, повторяясь многократно в одинаковых условиях, каждый раз протекает поиному. Как известно, такие явления называются случайными, но тем не менее они подчиняются определенным устойчивым закономерностям, которые могут быть установлены с использованием аппарата математической статистики и теории вероятностей. Математическая статистика широко использует положение о том, что если одинаковые явления многократно появляются в сходных условиях, проявляясь каждый раз по-разному, то обнаруживается устойчивая закономерность [43]: в нашем случае под сходными условиями понимаются практически неизменные суточные размеры движения, те же типы поездов, один и тот же профиль пути, одна и та же расстановка сигналов автоблокировки, те же самые локомотивы и бригады, их обслуживающие, те же массы грузовых поездов. Рассмотрим один путь двухпутного участка в пределах межподстанционной зоны, для которого на основе анализа исполненного суточного графика движения поездов было зафиксировано суммарное время Σt, выраженное в процентах, одновременного нахождения на зоне питания различного числа поездов m, которое изменяется от 0 до 5, табл. 10.1. Таблица 10.1 Результаты обработки исполненного графика движения поездов Показатели Σt, % р*(m) 0 8 0,08 Число поездов, одновременно находящихся на межподстанционной зоне, m 1 2 3 4 15 25 35 10 0,15 0,25 0,35 0,10 5 7 0,07 Используя понятия частоты события или статистической вероятности как отношение благоприятного числа опытов, в которых произошло интересующее событие к общему числу проведенных опытов [43], определим эту статистическую характеристику для данных, приведенных в табл. 10.1. Полученные значения статистической вероятности для разного числа поездов, одновременно находящихся на зоне питания, р∙(m) указаны в табл. 10.1. При этом, естественно, что n p i 0 i 1, (10.12) где n – максимальное число поездов, которое может одновременно находиться на одном пути межподстанционной зоны. Представим полученные результаты, приведенные в табл. 10.1, в графическом виде, рис. 10.9. 41 Зависимость между р*(m) и m, представленная в виде ломаной линии, носит название многоугольника распределения числа поездов, одновременно находящихся на зоне питания. Если такое же построение по аналогии осуществить для вторых суток исполненного графика движения, то положение многоугольника распределения числа поездов будет несколько отлично от того, что было для первых суток. Значения ординат для всех m получаются несколько иные (см. рис. 10.9). В самом общем случае р*(m) для каждого m может рассматриваться как случайная величина, которая при анализе каждого исполненного суточного графика движения для рассматриваемого участка принимает свое значение, отличное от ее значений для других исполненных суточных графиков движения. Для получения ее устойчивого (искомого) значения находят среднее по совокупности всех найденных значений. Это будет практически вероятность появления рассматриваемого числа поездов m на зоне питания, потому что в соответствии с теоремой Бернулли [43] вероятность – это предел, к которому стремится статистическая вероятность при числе опытов (в нашем случае числе рассмотренных исполненных суточных графиков движения), стремящихся к бесконечности (практически это означает рассмотрение достаточно большого числа исполненных суточных графиков движения). p·(m) 0,4 0,3 а б 0,2 0,1 0 1 3 2 4 5 m Рис. 10.9 – Многоугольники распределения числа поездов, одновременно находящихся на межподстанционной зоне а – для первых суток, б – для вторых суток Если удастся определить вероятность нахождения m числа поездов, одновременно находящихся на межподстанционной зоне, р(m), то построенный по этим данным многоугольник распределения числа поездов 42 при принятых ранее двух допущениях будет представлять собой уже закон распределения нагрузки фидера тяговой подстанции и на оси абсцисс можно будет вместо значений m указать соответствующие значения тока фидера (: 0, I ср А , 2 I ср А , 3 I ср и т. д. Знание закона распределения нагрузки фидера позволяет определить ее вероятностно-статистические характеристики, в первую очередь, математическое ожидание и дисперсию. Кроме того, знание законов распределения нагрузки фидеров тяговой подстанции позволяет, используя композицию законов распределения [43], приближенно найти закон распределения нагрузки тяговой подстанции с оценкой ее верятностностатистических характеристик. А 10.4 Основные положения метода расчета системы электроснабжения на основе имитационной модели ее работы 10.4.1 Исходные предпосылки метода Устройства электроснабжения электрифицированных железных дорог находятся в сложном взаимодействии друг с другом и с электроподвижным составом. При одних и тех же суточных размерах движения условия работы этих устройств зависят от конкретных реализаций графика движения поездов. Данные обстоятельства не позволяют разработать аналитические зависимости, связывающие условия работы устройств электроснабжения с размерами движения и кривыми поездных токов [5]. В результате большого числа выполненных разработок достаточно надежные выражения удалось получить только для средних величин (средний и средний квадратический токи фидеров и подстанций, средняя потеря напряжения в тяговой сети до поезда, средняя потеря мощности). Между тем большинство параметров системы электроснабжения и показателей ее работы зависит не от средних значений той или иной величины, а от всего хода изменения тяговой нагрузки. Достаточно полный аналитический учет такой зависимости практически невозможен. Система электроснабжения электрифицированной железной дороги является сложной системой. Ей присущи все характерные признаки сложной системы [45]: – наличие большого количества элементов; – сложный характер связей между отдельными элементами; – сложность функций, выполняемых системой; – наличие управления, как правило, сложно организованного; – необходимость учета взаимодействия с окружающей средой; – случайные факторы, определяющие поведение системы; – высокая степень автоматизации работ в системе. Для исследования работы сложных систем могут быть использованы различные математические модели. Они классифицируются по различным 43 признакам. Если исходить из соотношений, определяющих зависимости между состояниями и параметрами системы, то различают модели детерминистические и вероятностные (стохастические). При детерминистических моделях состояние системы в заданный момент времени однозначно определяется ее параметрами, входной информацией и начальными условиями. В вероятностных же моделях можно определить лишь распределение вероятностей для состояний системы при заданных в самом общем случае распределениях вероятностей начальных условий, параметров системы и входной информации. Если при классификации исходить из способа дальнейшего использования математической модели для изучения сложной системы, то различают аналитические и имитационные модели. Для аналитических моделей характерно, что процессы функционирования элементов сложной системы записываются в виде некоторых функциональных соотношений или логических условий. Для большинства аналитических моделей могут быть получены явные зависимости, связывающие искомые величины с параметрами системы и начальными условиями. В имитационных же моделях нет необходимости иметь аналитические зависимости между входными и выходными величинами. Сущность технологии имитационного моделирования кратко выражает триада «модель – алгоритм –программа». Речь идет о замене исходного объекта его моделью и о дальнейшем ее исследовании (экспериментировании) на ЭВМ при помощи вычислительно-логических алгоритмов. Имитационное моделирование есть процесс конструирования модели реальной системы и постановки экспериментов на этой модели с целью либо понять поведение системы, либо оценить (в рамках ограничений накладываемых некоторым критерием или совокупностью критериев) различные стратегии, обеспечивающие функционирование данной системы [46]. Применение имитационного моделирования целесообразно при наличии любого из следующих условий [75]: – не существует законченной математической постановки задачи либо еще не разработаны аналитические методы решения сформулированной математической модели; – аналитические методы имеются, но математические процедуры столь сложны и трудоемки, что имитационное моделирование дает более простой способ решения задачи; – кроме численной оценки определенных параметров и показателей работы сложной системы необходимо осуществить наблюдение за ходом изменения их во времени; – необходимость учета различных случайных факторов, влияющих на поведение сложной системы. К достоинствам имитационного моделирования можно отнести следующее: 44 – возможность решения задач, которые не могут быть решены аналитическими методами; – высокий уровень детализации систем любого уровня сложности; – возможность исследования динамики развития процесса; – возможность достаточно просто оценить факторы в наибольшей степени, влияющие на поведение сложной системы. Имитационное моделирование как метод проектирования и исследования работы сложных систем обладает и недостатками: – разработка часто обходится дорого и требует много времени; – имитационная модель в принципе не точна, возникают некоторые сложности, связанные с оценкой точности получаемых результатов, которые в принципе решаемы [45]. Таким образом, все изложенное об имитационном моделировании как об одном из видов математического моделирования сложной системы позволяет утверждать, что расчет системы электроснабжения электрифицированной железной дороги на основе имитационной модели ее работы позволит гораздо более качественно определять ее параметры и показатели работы по сравнению с ранее рассмотренными методами расчета системы электроснабжения. 10.4.1 Процедура воспроизведения графика движения поездов при имитационном моделировании работы системы электроснабжения Система электроснабжения электрифицированной железной дороги предназначена для обеспечения заданного объема перевозок при принятых весовых нормах для поездов, скоростях их движения и схеме организации движения поездов. Поэтому, чтобы имитационная модель работы данной системы позволяла адекватно оценивать и параметры , и показатели ее работы, необходимо в ней прежде всего учесть основные характерные особенности, связанные с организацией движения поездов на участке [47]. Состояние системы электроснабжения электрифицированной железной дороги при заданных кривых поездного тока и размерах движения в любой момент времени зависит от числа поездов на зонах питания, их месторасположения, типа, массы и ряда других менее важных факторов. Поэтому предлагается тяговую нагрузку воспроизводить на основе моделирования графика движения поездов с учетом его основных характерных особенностей [5,47]. Так как факторы, определяющие эти характерные особенности, по своей природе случайны, то используются специальные методы решения. Одним из таких методов является метод статистического моделирования (метод Монте-Карло) [48]. Он позволяет моделировать любой процесс, на протекание которого влияют случайные факторы. В данном случае в качестве такого процесса выступает движение поездов различного 45 типа и массы, на основе которого затем воспроизводится процесс изменения тяговой нагрузки отдельных элементов системы электроснабжения во времени. При моделировании графика движения по каждому пути двухпутного участка за основу принимают следующие случайные величины: приращение межпоездного интервала, тип поезда и тип грузового электровоза, массу грузового поезда. Таким образом, для моделирования графика движения поездов для каждого пути двухпутного участка надо иметь оси [48] для розыгрыша возможных значений указанных случайных величин и соответствующее число датчиков равномерно распределенной случайной величины. Процесс нахождения значений какой-либо случайной величины, подчиняющейся какому-то закону распределения, путем преобразования значений равномерно распределенной случайной величины называется разыгрыванием случайной величины. Для розыгрыша значений дискретной случайной величины необходимо иметь датчик равномерно распределенной случайной величины и ось для розыгрыша с отметками, соответствующими закону распределения интересующей случайной величины[48]. Всем вероятностным моделям, а предлагаемая имитационная модель работы системы электроснабжения таковой является, присуща флуктуация результатов, получаемых на выходе, т. е. при проведении очередного испытания (в нашем случае это суточная реализация графика движения поездов и получаемые на ее основе показатели работы системы) значения получаемых результатов несколько отличаются от численных значений аналогичных результатов предыдущих испытаний. Поэтому искомое значение интересующей величины находится как среднее по совокупности ее значений, полученных при проведении того или иного числа испытаний. Флуктация результатов расчета в вероятностных моделях имеет место по двум причинам: 1. Некоторая неоднородность массива значений равномерно распределенной случайной величины на интервале (0; 1), создаваемого датчиком. Это имеет место всегда, даже при самых совершенных датчиках. 2. Различная последовательность появления значений разыгрываемой случайной величины во времени в течение рассматриваемого расчетного периода даже при строгом соблюдении закона распределения, которым она описывается. Это относится ко всем случайным величинам, используемым при моделировании суточного графика движения поездов. 46 10.4.3 Оценка показателей работы системы электроснабжения при применении имитационного моделирования Если известен график движения поездов, то принципиально воспроизведение процесса изменения показателей работы системы электроснабжения во времени не отличается от изложенного в главе 17. Может быть использован как метод равномерного сечения графика движения, так и метод сечения его с учетом характерных точек кривой поездного тока. Ввиду того, что реализовать работу имитационной модели при рассмотрении процессов в ней через одинаковые интервалы времени проще, поэтому шаг расчета Δt, интервал временами между соседними сечениями графика движения принимается очень малым (Δt ≥ 0,1 мин). При этих условиях лучше воспользоваться методом равномерного сечения графика движения. Принятый малый шаг расчета позволяет учесть и все изменения в характерных точках кривой поездного тока. Расчет каждой получаемой мгновенной схемы расположения нагрузок в целом для всего рассматриваемого участка производится для всех межподстанционных зон участка и при отсутствии рекуперации электроэнергии осуществляется в следующей последовательности: 1) расчет уравнительного тока, обусловленного неравенством напряжений холостого хода на шинах подстанций; 2) определение токов питающих линий тяговых подстанций при условии равенства напряжений на шинах тяговых подстанций и в предположении раздельной схемы питания контактной сети; 3) определение токов питающих линий тяговых подстанций с учетом найденных значений уравнительных токов; 4) нахождение токов тяговых подстанций; 5) определение числа головных трансформаторов и выпрямительных агрегатов, находящихся в работе; 6) расчет эквивалентного приведенного сопротивления тяговых подстанций; 7) нахождение значений токов тяговых подстанций с учетом действительного режима напряжения на их шинах; 8) оценка действительного значения напряжения на шинах тяговых подстанций; 9) определение действительных значений уравнительных токов. В случае изменяющегося значения числа головных трансформаторов и выпрямительных агрегатов, находящихся в работе, пункты 3–9 надо повторить, по крайней мере, еще раз; 19) расчет действительных значений токов питающих линий тяговых подстанций, фидеров постов секционирования и токов пунктов параллельного соединения; 11) оценка уровня напряжения на токоприемнике электровозов; 12) определение потерь электроэнергии в тяговой сети и на тяговых подстанциях. 47 При наличии рекуперации на участке электрический расчет более сложный. Его последовательность приведена в [49]. В результате расчета всей полученной совокупности мгновенных схем расположения нагрузок на основе смоделированной суточной реализации графика движения (электрический расчет системы электроснабжения) выдается информация во временной последовательности о значениях тока тяговых подстанций участка и их фидеров, о значениях уравнительного тока в тяговой сети, тока фидеров постов секционирования и пунктов параллельного соединения контактной сети, напряжения на шинах тяговых подстанций и в расчетных точках контактной сети, средней величины напряжения на токоприемнике электровозов за время хода по заданным блокучасткам, разности напряжений на шинах смежных подстанций и числа головных трансформаторов, находящихся в работе. Дополнительно выдается информация о потреблении тяговыми подстанциями электроэнергии из системы, о расходе ее на тягу поездов, о потерях электроэнергии в тяговой сети, в том числе от уравнительных токов, для всех межподстанционных зон рассматриваемого участка; о потерях электроэнергии на тяговых подстанциях в отдельных ее элементах; о вырабатываемой энергии рекуперации на межподстанционных зонах; об избыточной энергии рекуперации для отдельных подстанций; об энергии, перерабатываемой инвертором при его наличии и времени его работы; о времени работы в течение расчетного периода одного и двух головных трансформаторов, одного, двух и трех выпрямительных агрегатов каждой тяговой подстанции. Последующая статистическая обработка полученных массивов информации о работе отдельных элементов системы электроснабжения позволяет определить вероятностно-статистические характеристики показателей работы системы электроснабжения для полученной суточной реализации графика движения. Учитывая случайный характер тяговой нагрузки, искомые значения этих характеристик следует определять как средние по совокупности их значений, получаемых на основе нескольких суточных реализаций графика движения. Их число зависит от принятых точности и достоверности получаемых результатов расчета [45]. Основными укрупненными блоками имитационной модели работы системы электроснабжения являются блок нормативно-справочной информации, включающей все данные о рассматриваемом участке железной дороги, необходимые выполнения тяговых расчетов, для моделирования графика движения, электрического расчета системы и вероятностностатистической обработки получаемых массивов информации о работе системы; блок тяговых расчетов; блок моделирования графика движения; блок электрического расчета; блок полученных массивов информации об отдельных значениях показателей работы системы и блок вероятностностатистической обработки массивов информации [39]. Рядом вузов железнодорожного транспорта и ВНИИЖТ в последнее время были выполнены разработки по созданию имитационных моделей 48 работы системы электроснабжения двухпутного участка. При этом, конечно, очень важно, чтобы они адекватно отражали условия работы системы электроснабжения электрифицированного участка. Это может быть проверено только экспериментом. Имитационная модель работы системы электроснабжения однопутного участка имеет те же самые укрупненные блоки, что и имитационная модель для двухпутного участка. Все они за исключением блока моделирования графика движения с точки зрения содержания несколько проще. В блоке же моделирования графика движения дополнительно необходимо учитывать характерные особенности организации движения поездов, присущие однопутным участкам [44]. 49 11 Защита от токов короткого замыкания в тяговой сети Причины и последствия коротких замыканий в тяговой сети. Контактная сеть работает под воздействием целого ряда факторов (механических, метеорологических, химических и др.) и является нерезервируемым элементом системы электроснабжения. Поэтому к защите контактной сети от токов короткого замыкания (к. з.) предъявляются особо жесткие требования, чтобы гарантировать высокую надежность ее работы. Рассмотрим базовые положения, связанные с работой основных видов защиты от токов короткого замыкания в тяговой сети, применяемых в настоящее время. Все причины, вызывающие короткое замыкание в тяговой сети, условно можно разделить на две группы: причины случайного характера и причины эксплуатационного характера. К причинам случайного характера можно отнести перекрытие изоляторов контактной сети из-за чрезмерных атмосферных и коммутационных перенапряжений, соприкосновение частей контактной сети, находящихся под напряжением, с ее заземленными частями в результате стихийных бедствий, нарушение целостности ограничителей перенапряжения контактной сети. Причины эксплуатационного характера более многочисленны: перекрытие изоляторов контактной сети вследствие нарушения их электрической прочности из-за загрязнения и механических повреждений, неправильное взаимодействие контактной подвески и токоприемника электровоза из-за неправильной их регулировки, разрушение конструкций и проводов контактной сети, возникающие при неправильной их регулировке, недопустимом нагружении и понижении их прочности в эксплуатации, ошибочные действия обслуживающего персонала, касание контактной сети кранами и механизмами. Опасны как большие, так и малые токи короткого замыкания. При больших токах короткого замыкания возникают большие электродинамические усилия, приходящиеся на оборудование тяговых подстанций, в частности на трансформаторы, приводящие к смещению их обмоток как в осевом, так и в радиальном направлениях. При малых токах короткого замыкания при длительном их протекании возможны отжиг проводов контактной сети и пережог их в месте короткого замыкания, которое, как правило, сопровождается дугой. Классификация защит от токов короткого замыкания в тяговой сети и требования, предъявляемые к ним. В зависимости от физического признака, используемого для выделения короткого замыкания, различают следующие основные виды защит [12, 22]: 1. Токовая (реагирует на величину тока). 2. Защита по минимальному напряжению (реагирует на величину напряжения). 50 3. Защита, реагирующая на скорость нарастания тока dI/ dt. 4. Защита, реагирующая на приращение (бросок) тока ΔI. 5. Дистанционная (реагирует на величину сопротивления Z). 6. Защита, реагирующая на угол сдвига между фазами напряжения и тока φ. 7. Защита, реагирующая на форму тока (процентное содержание высших гармоник). Защиты, указанные в пунктах 1, 2, 4 и 5 применяются как на участках постоянного, так и переменного тока. Только на участках постоянного тока защита, указанная в пункте 5, носит название по сопротивлению [50]. Защита, реагирующая на скорость нарастания тока, применяется только на участках постоянного тока, а защиты, указанные в пунктах 6 и 7 – только на участках переменного тока. К основным требованиям, предъявляемым к защитам от токов короткого замыкания для обеспечения ее правильного функционирования, относятся [50]: 1. Надежное отключение короткого замыкания (срабатывание при коротком замыкании в защищаемой зоне). 2. Отсутствие ложных срабатываний (несрабатывание при отсутствии короткого замыкания в защищаемой зоне). 3. Селективность (несрабатывание пределами зоны защиты). при коротком замыкании за 4. Быстродействие (время отключения короткого замыкания должно исключать его отрицательные последствия). При удовлетворении этих требований предпочтение следует отдавать тем защитам, которые требуют минимального ухода в эксплуатации, в меньшей степени подвержены разрегулировке и связаны с меньшими затратами средств. Общие положения по выбору уставок защиты. С точки зрения выбора уставок защит от токов короткого замыкания все защиты можно условно разделить на две группы: I группа – защиты, реагирующие на величины, возрастающие при коротком замыкании (например, ток I, приращение (бросок) тока Δ I, скорость нарастания тока dI/ dt, угол сдвига между фазами тока и напряжения φ, мощность S), и II группа – защиты, реагирующие на величины, уменьшающиеся при коротком замыкании (например, напряжение U, сопротивление Z, процентное содержание высших гармоник). Правда, надо иметь ввиду, что при современном электроподвижном составе максимальные значения скорости нарастания тока и приращения тока в отдельных случаях соизмеримы с минимальными значениями данных показателей при коротком замыкании [50]. 51 Любая защита от токов короткого замыкания должна надежно отключать короткое замыкание и не срабатывать при рабочем режиме. Поэтому для гарантии надежного короткого замыкания отключения при определении уставки любой защиты вводится коэффициент чувствительности kч. Для защит I группы он представляет собой отношение минимального значения физической величины при коротком замыкании, на которую реагирует защита, Акmin к уставке защиты Ау [22]. kч Aкmin . Aу (11.1) Для защиты II группы коэффициент чувствительности представляет собой отношение уставки защиты Ау к максимальному значению физической величины, на которую реагирует защита, при коротком замыкании Акmax kч Aу Aкmax . (11.2) Для гарантии отсутствия ложных срабатываний защиты при рабочем режиме вводится коэффициент надежности kн (иногда он называется коэффициентом запаса [50]. Для защит I группы он представляет отношение уставки защиты Ау к максимальному значению физической величины, на которую реагирует защита, при рабочем режиме Арmax [22] kн Aу . Apmax (11.3) Для защит II группы коэффициент надежности есть отношение минимального значения физической величины, на которую реагирует защита, при рабочем режиме Арmin к уставке защиты Ау kн Apmin Aу . (11.4) В самом общем случае выбор уставки для защит I и II групп определяется соответственно следующими соотношениями: Арmax Ау Акmin и Акmax Ау Арmin (11.5) С учетом (11.1) и (11.3) окончательно для защит I группы получаем следующее общее выражение для определения уставки: 52 Aкmin . kч kн Apmax Aу (11.6) Для защит II группы, используя (11.2), (11.4) и (11.5), будем иметь kч Akmax Aу Aрmin kн (11.7) . Зная, к какой группе относится та или иная защита и используя выражение (11.6) или (11.7), легко написать условие выбора уставки для любой защиты, заменяя символ А на обозначение физической величины, на которую реагирует защита. 11.1 Защита при помощи быстродействующих выключателей на фидерах тяговых подстанций Защита от токов к. з. на межподстанционной зоне при помощи БВ на фидерах тяговых подстанций является наиболее простым вариантом защиты , рис. 11.1. А Б Б1 А1 к1 к2 Рис. 11.1 – Защита от токов к. з. с помощью БВ на фидерах тяговых подстанций Кривая изменения тока короткого замыкания I во времени, протекающего по фидеру при отсутствии тяговой нагрузки на зоне питания, приведена на рис. 11.1. Она описывается выражением I к I к.y (1 e 53 t Tк ), (11.8) где Iк.у – установившееся значение тока короткого замыкания; Тк – постоянная времени цепи короткого замыкания. Постоянная времени короткого замыкания, характеризующая скорость изменения тока короткого замыкания, определяется отношением Tк Lк , Rк (11.9) где Lк и Rк – соответственно индуктивность и активное сопротивление контура к. з. Величина Тк составляет 0,02–0,1 с [12,50,51]. Iк Tк 1 Iк.у 2 Iуст tп (4 – 5)Tк t Рис. 11.2 – Кривая изменения тока короткого замыкания(1) и кривая, характеризующая процесс отключения БВ при коротком замыкании (2) Кривая изменения тока, протекающего через БВ фидера подстанции при коротком замыкании на зоне и его срабатывании после достижения током короткого замыкания уставки быстродействующего выключателя Iу, приведена на рис. 11.2. Полное время отключения БВ равно tп (см. рис. 11.2). На фидерах тяговых подстанций ранее устанавливались выключатели ВАБ43 и ВАБ-49. Сейчас к установке рекомендуется выключатель ВАБ-206. Полное время отключения короткого замыкания tп колеблется от 0,025 с у современных БВ, до 0,08 с у БВ более ранних выпусков при собственном времени их срабатывания(отрезок по оси времени между вертикальными пунктирными линиями, см. рис. 11.2) 0,005–0,008 с [12, 50]. На фидерах тяговых подстанций устанавливают по два БВ, соединенных последовательно, для увеличения величины максимально отключаемого тока (отключающей способности). При применении выключателя ВАБ-206 допускается установка одного БВ. 54 В зависимости от удаленности точки кз. от рассматриваемой подстанции эффект, достигаемый за счет применения БВ, несколько различен. Рассмотрим применительно к быстродействующему выключателю А1 подстанции А близкорасположенную точку короткого замыкания К 1 и удаленную точку короткого замыкания К 2 (см. рис. 11.1). Для каждой из этих точек приведем кривую изменения тока короткого замыкания во времени, протекающего по фидеру подстанции А при отсутствии выключателя А1 и его наличии, рис. 11.3. а I к Iк.у1 Iуст Imax tоткл t б I к Iк.у2 Iуст Imax tоткл t Рис. 11.3. Кривые изменения тока для различных точек к. з. на межподстанционной зоне для фидера подстанции А (см. рис. 11.1) а – для близкорасположенной точки короткого замыкания К1; б – для удаленной точки короткого замыкания К2 На рис. 11.3 показано, что в процессе отключения тока к.з. БВ наибольший ток, протекающий через него, Imax несколько превышает ток 55 уставки Iу [12]. Сравнение кривых на рис. 11.3, а и 11.3, б показывает, что при коротком замыкании в близкорасположенной точке БВ ограничивает и время протекания тока короткого замыкания и его величину. Ток Imax существенно меньше установившегося значения тока короткого замыкания Iк.у.1. При коротком замыкании в удаленной точке БВ ограничивает только время протекания тока короткого замыкания и практически не ограничивает его величину. Токи Imax и установившееся значение тока короткого замыкания в удаленной точке Iк.у.2 соизмеримы (см. рис. 11.3, б). Уставка БВ определяется исходя из того, что токовая защита с точки зрения выбора уставки относится к защитам I группы. Поэтому, используя выражение (11.6) для нее, можно записать Iк kн I pmax I y min . (11.10) kч Отсюда I кmin kн kч I pmax . (11.11) Если выполняется выражение (11.11), то это означает, что защита рассматриваемой зоны питания от короткого замыкания обеспечена. После этого рассчитывается величина тока уставки. Для быстродействующих выключателей разницу между Ikmin и Iрmax, гарантирующую защиту зоны питания , предложено задавать в абсолютном выражении [12]. Поэтому формулу (11.11) записывают в следующем виде: I кmin I pmax 300A. (11.12) Проведенные исследования показали, что разница в 300 А между Ikmin и Iрmax является заниженной. Правильно ее принять не менее 500 А [51]. Саму же уставку БВ выбирают на основе следующих соотношений [52]: 1,1I pmax I y I кmin 250A. (11.13) Расчетной точкой к. з. для определения Ikmin является точка около соседней подстанции. На рис. 11.4 приведена уровневая диаграмма, построенная на основе (11.13). На ней также показано, что уставку БВ целесообразнее выбирать в нижней области зоны ее выбора. Если разница между Ikmin и Iрmax незначительно превышает нормативную величину в 300 (или 500 А) и выбрать уставку по (11.13) не удается, то ее следует определять по выражению [52] 1 I у I pmax ( I кmin I pmax ). 3 56 (11.14) I Iкmin 250 А Зона выбора тока уставки Iрmax 1,1Iрmax Рекомендуемая зона для выбора значений тока уставки Рис. 11.4 – К выбору уставки быстродействующего выключателя 11.2 Защита при помощи постов секционирования на однопутных участках Условие, определяющее возможность защиты от токов короткого замыкания в тяговой сети по всей длине межподстанционной зоны, описывается выражением (11.12). Если оно не выполняется, то это означает, что не вся зона защищена от короткого замыкания. Появляются так называемые «мертвые» зоны защиты, при коротком замыкании в которых она не срабатывает. Зоны, прилегающие к тяговым подстанциям, могут быть разной длины. Одним из основных способов ликвидации «мертвых» зон является установка постов секционирования (ПСК) с двумя поляризованными БВ в средней части межподстанционной зоны, рис. 11.5. Быстродействующие выключатели, установленные на ПСК, срабатывают при направлении тока короткого замыкания от его шин в контактную сеть, рис. 11.5. При установке поста секционирования межподстанционная зона с точки зрения условий защиты от токов короткого замыкания делится примерно на две равные части: первая из ограничивается выключателями А 1 и С1, вторая – С2 и Б1(см. рис. 11.5, а). При коротком замыкании в любой точке первой части зоны срабатывают только выключатели А1 и С1, при коротком замыкании во второй части – выключатели С2 и Б1. При наличии ПСК условие (11.12), как правило, выполняется. Рассмотрим выключатель 57 А1, выделенный на рис. 11.5, а. При отсутствии ПСК расчетной точкой для определения Iкmin для данного выключателя является точка К 1, а при его наличии – точка К2. В последнем случае ток Iкmin увеличивается почти в два раза и условие (11.12), как правило, выполняется, так как ток Iрmax остается прежним. а А Б ПС К А1 С1 IкА Б1 С2 IкБ к2 к1 А 1, С 1 С 2, Б 1 б Iк Б 1, С 2 IустБ1 IустС1 Iк.у2 С1 Imax t Рис. 11.5 – Защита от токов короткого замыкания при помощи поста секционирования а – схема защиты; б – кривые тока короткого замыкания для отдельных выключателей при коротком замыкании в точке К2 Рассмотрим за счет чего обеспечивается селективность срабатывания выключателей на межподстанционной зоне. Пусть короткое замыкание произошло при отсутствии тяговой нагрузки на зоне в точке К 2, расположенной сразу за постом секционирования. По условиям селективности должны сработать выключатели А1 и С1. Но при коротком 58 замыкании в указанной точке создаются потенциальные условия для неселективного срабатывания выключателя Б1, так как в начальный момент короткого замыкания создаются два контура, по которым протекает короткое замыкание, а расчетным расстоянием для определения Iкmin для выключателя Б1 является расстояние от подстанции Б до ПСК. По одному из контуров протекает ток IкА, по другому – IкБ (см. рис. 11.5, а). Выключатель С2 на ПСК не сработает, так как он поляризованный. Чтобы определить, какой из двух выключателей С1 или Б1 сработает первым, необходимо учесть, что уставка выключателей на ПСК в 2-2,5 раза меньше, чем уставка выключателей на фидерах подстанций. Это обусловлено тем, что максимальные рабочие токи фидеров ПСК значительно меньше, чем рабочие токи фидеровподстанций. Поэтому ток короткого замыкания сначала достигнет величины тока уставки выключателя С 1 поста секционирования. На рис. 11.5, б по оси ординат указана уставка выключателя С1 поста секционирования IуС1 и уставка выключателя Б1 фидера подстанции IуБ1. Через выключатели Б1, С2 и С1 протекает один и тот же ток, кривая изменения которого при условии несрабатывания выключателя С 1, приведена на рисунке. Ток короткого замыкания, протекая по выключателю С1, достигает его уставки, вызывая срабатывание. Выключатель же Б 1 неселективно не сработает, так как его уставка IуБ1 меньше максимального тока, протекающего через выключатель С 1 при его отключении, Imax (см. рис. 11.5, б). Таким образом, селективность срабатывания выключателей подстанций и поста секционирования обеспечивается за счет трех условий: применения на постах секционирования поляризованных БВ, значительного превышения токов уставок БВ на фидерах подстанций уставок БВ на фидерах ПСК и хорошего быстродействия (малого времени отключения) выключателей. При большом полном времени отключения БВ процесс отключения затянулся бы и протекающий ток короткого замыкания превысил бы ток уставки выключателя Б1 (см. рис. 11.5, а), вызывая его неселективное срабатывание. Невыполнение любого из трех перечисленных условий нарушает селективность срабатывания БВ на межподстанционной зоне. Имеющие место попытки использования неполяризованных БВ на ПСК однозначно приведут к возможному их неселективному срабатыванию. 11.3 Защита при помощи постов секционирования на двухпутных участках При установке постов секционирования на двухпутных участках контактные подвески путей с точки зрения защиты от токов к.з. делятся на четыре части, каждая из которых с обеих сторон ограничена БВ, рис. 11.6, а. Создаются особо благоприятные условия для обеспечения селективной работы БВ межподстанционной зоны, так как через выключатель поста 59 секционирования поврежденной секции контактной сети при отсутствии тяговой нагрузки на зоне протекает суммарный ток трех других выключателей ПСК. Рассмотрим межподстанционную зону двухпутного участка, на которой в средней точке (l1=l2) установлен пост секционирования с четырьмя поляризованными БВ на его фидерах и два пункта параллельного соединения П1 и П2 с одним неполяризованным БВ на каждом (см. рис. 11.6, а). а А А4 Б А3 Б1 ПСК С1 С2 С4 С3 Iк1 Iк1 к3 П2 Iк1 П1 Iк1 к4 к5 к1 к2 l1 б Б2 l2 I 1 С4 С4 3 IустФ.П. IустС4 4 А3, А4, Б1, С1, С2, С3 Iк.у1 2 Imax I'max t Рис. 11.6 – Защита от токов короткого замыкания на двухпутном участке с помощью поста секционирования а – схема защиты; б – кривые изменения тока короткого замыкания для отдельных выключателей при коротком замыкании в точке К1 Пусть короткое замыкание произошло при отсутствии тяговой нагрузки на зоне в точке К1, расположенной сразу за ПСК. Подпитка данной точки короткого замыкания происходит по всем фидерам тяговых 60 подстанций: А3, А4, Б1 и Б2. Так как l1 = l2, токи подпитки по этим фидерам (при одинаковых сечениях контактных подвесок по путям) одинаковы и равны Iк1 (см. рис. 11.6, а). По выключателям ПСК С1, С2 и С3 ток короткого замыкания протекает из контактной сети к шинам ПСК, поэтому они не сработают, так как поляризованные. По выключателю поврежденной секции С4 ток протекает от шин ПСК в контактную сеть (показан волнистой линией, см. рис. 11.6, а). Этот ток равен сумме токов трех других выключателей ПСК. По условиям селективности срабатывания защиты при коротком замыкании в точке К1 должны сработать выключатели Б2 и С4. Приведем кривые изменения тока короткого замыкания, протекающего через выключатели зоны, до несрабатывания выключателя С 4 и после его отключения. Для выключателя С4 приведены две кривые: 1 – при его несрабатывании, когда ток короткого замыкания достигает своего достаточно большого установившегося значения Iк.у.1, и 3 – при отключении, когда максимальное значение тока, протекающего через данный выключатель, равно Imax, рис. 11.6, б. Для остальных выключателей, исключая выключатель Б 2, также приведены две кривые для тех же самых случаев, что и для выключателя С 4: 2 – при несрабатывании выключателя С 4 (ординаты этой кривой , учитывая, что l1 = l2, равны 1/3 от соответствующей ординаты кривой 1) и 4 – при срабатывании выключателя С4 (ординаты этой кривой также равны 1/3 соответствующей ординаты кривой 3). Из анализа приведенных кривых следует, что через выключатели, установленные на фидерах подстанций А 3, А4 и Б1, при коротком замыкании в точке К1 и срабатывании выключателя С4 будет протекать ток I´max, намного меньший их уставки IустФ.П. (см. рис. 11.6, б). Это означает, что неселективного отключения выключателей не произойдет при самых неблагоприятных условиях с точки зрения соотношения уставок БВ, установленных на фидерах подстанций и постов секционирования. Как уже отмечалось, на посту секционирования должны устанавливаться поляризованные БВ. Покажем, чем это обусловлено [12]. Рассмотрим две точки короткого замыкания: К 2, расположенную около подстанции Б и являющуюся наиболее удаленной для выключателя С 4, и точку К3, расположенную около ПСК. Для каждой из этих точек оценим ток, протекающий через выключатель С4, рис. 11.7. При коротком замыкании в точке К2 выключатель С4 должен сработать, а при коротком замыкании в точке К3 он должен остаться во включенном состоянии. Сначала рассмотрим случай, когда короткое замыкание происходит в точке К2. Для него составим схему замещения, предполагая одинаковые напряжения на шинах тяговых подстанций А и Б, равные U, и принимая сопротивление тяговой сети одного пути на участке между тяговой подстанцией и постом секционирования, равным Rc (см. рис. 11.7, а). Из схемы замещения следует, что ток короткого замыкания, протекающий через выключатель С4 IC4, будет равен 61 I C4 а U RС ТП RС 3U . 4 Rc ПСК IС4 U RС ТП RС RС С4 RС б (11.15) К2 IС4 ПСК С4 IС3 С3 RС К3 Рис. 11.7 – Схемы замещения а – для случая короткого замыкания в точке К2; б – для случая короткого замыкания в точке К3 Полученный ток представляет собой минимальный ток короткого замыкания для выключателя С4, по которому выбирается его уставка. При коротком замыкании в точке К3 (см. рис. 11.7, б) ток, протекающий через выключатель С3, равен 3U/Rc, а через выключатель С4 – U/Rc. Уставка выключателя С4 должна быть меньше тока короткого замыкания в точке К2, который равен 3U/4Rc (см.(11.15)). Если выключатель С4 будет неполяризованным, то он однозначно сработает неселективно при коротком замыкании в точке К3, так как ток, протекающий через него U/Rc , будет больше его тока уставки. Именно поэтому выключатель С 4 должен быть поляризованным. Если же на посту секционирования в силу тех или иных причин будут все-таки установлены неполяризованные выключатели, то при коротком замыкании в зонах, прилегающих к посту секционирования, с большой вероятностью будут происходить неселективные срабатывания его выключателей. В настоящее время на двухпутных участках повсеместно устанавливают пункты параллельного соединения контактных подвесок путей. Как правило, если межподстанционная зона достаточно протяженна, их число равно двум, по одному между каждой тяговой подстанцией и постом секционирования. На рис. 11.6, а они показаны как П1 и П2. Основное назначение пунктов параллельного соединения состоит в уменьшении потерь мощности в контактной сети. В случае короткого замыкания на одном из 62 путей неполяризованной БВ, который устанавливается на пунктах параллельного соединения, должен обеспечить отсоединение контактной подвески пути, на котором произошло короткое замыкание, от подвески соседнего пути без снятия напряжения с последней. Уставка БВ пункта параллельного соединения выбирается по тому же самому выражению, что и для фидеров тяговых подстанций и постов секционирования. 11.4 Токовая защита от токов короткого замыкания на участках переменного тока В отличие от токовой защиты на участках постоянного тока на участках переменного тока различают реагирующий и исполнительный органы защиты. В качестве реагирующего органа выступает комплект токовой защиты (в простейшем случае – токовое реле), а исполнительным – высоковольтные выключатели. Поэтому время отключения к.з. tоткл складывается из двух составляющих tоткл tзащ tвыкл , (11.16) где tзащ – время срабатывания комплекта защиты; tвыкл – время срабатывания выключателя. На фидерах тяговых подстанций и постов секционирования устанавливаются масляные, элегазовые, воздушные и вакуумные выключатели [53]. Время срабатывания масляных выключателей составляет 0,08–0,11 с, а вакуумных – 0,04 – 0,06 с [50]. Время срабатывания токовых электромеханических реле равно 0,03– 0,1 с (электронных 0,01–0,04 с), промежуточных реле – 0,01–0,06 с [50]. Поэтому минимальное значение tоткл составляет 0,15–0,25 с, что значительно больше аналогичного значения для участков постоянного тока. С учетом того, что апериодическая составляющая тока короткого замыкания затухает за 0,08–0,1 с [50,53], при коротком замыкании в тяговой сети отключаются уже установившееся значение тока короткого замыкания. Таким образом, на участках переменного тока при коротком замыкании в любой точке межподстанционной зоны защита ограничивает только время протекания тока короткого замыкания и никак не влияет на его величину, как на участках постоянного тока. Это приводит к тому, что обеспечение селективности срабатывания комплектов защит на участках переменного тока достигается способами, отличными от тех, которые имеют место на участках постоянного тока. Рассмотрим участок переменного тока с фидерной зоной одностороннего и двустороннего питания, на каждой из которых имеется пост секционирования (ПСК), рис. 11.8. Пусть на зоне одностороннего питания короткое замыкание произошло в точке К1, расположенной около ПСК. По условию селективности 63 срабатывания защит при коротком замыкании в данной точке должна сработать защита на ПСК. Но в начальный момент короткого замыкания создаются потенциальные условия и для срабатывания защиты на фидере подстанции, потому что ток короткого замыкания в точке К1 практически будет тот же самый, что и при коротком замыкании в точке К 2 (см. рис. 11.8). А при коротком замыкании в точке К2 защита на фидере подстанции должна срабатывать. Ток уставки защиты на фидере подстанции, так же, как и на участках постоянного тока, значительно больше, чем на ПСК. Но это, в отличие от участков постоянного тока, не может обеспечить селективность срабатывания защиты на фидере подстанции, так время отключения короткого замыкания на участках постоянного тока, как уже отмечалось ранее, значительно меньше, чем на участках переменного тока за счет быстродействия выключателей постоянного тока. Для предотвращения возможного неселективного срабатывания защиты на фидере подстанции при коротком замыкании в точке К 1 она выполняется с выдержкой времени Δt, которая для электромеханических защит принимается равной 0,4–0,6 с, а для электронных – 0,3 с [50]. Временная диаграмма срабатывания защит на фидерах подстанции и ПСК при заданной выдержке времени приведена на рис. 11.8, а. На этом рисунке tА – время срабатывания защиты на фидере подстанции А, tс – время срабатывания защиты на посту секционирования. Но задание выдержки времени в комплекте защиты на фидере подстанции, если не принять специальных мер, имеет и отрицательную сторону: при коротком замыкании в зоне, прилегающей к подстанции, когда токи короткого замыкания велики, время протекания их увеличивается. Этого допускать нельзя в силу тех отрицательных последствий, к которым они приводят. Это достигается за счет применения в комплекте токовой защиты, установленной на фидере подстанции, токовой отсечки, защищающей зоны, прилегающие к тяговым подстанциям. Временная диаграмма срабатывания защит на фидерах тяговых подстанций и ПСК для этого случая приведена на рис. 11.8, б, где tотс – время срабатывания токовой отсечки. Таким образом, на фидерах тяговых подстанций применяется двухступенчатая токовая защита, в которой в качестве первой ступени выступает токовая отсечка, а второй – максимальная токовая защита с выдержкой времени. На двухпутных участках для обеспечения селективности срабатывания защит на фидерах подстанций и постов секционирования на постах, как и на участках постоянного тока, применяется поляризованная защита в виде максимальной токовой направленной защиты [5,9,50]. Необходимость применения направленной токовой защиты объясняется теми же причинами, что и на участках постоянного тока. 64 тпА тпБ пск к1 а пск к2 Δt tА tБ tС tС tА tС б tА tС tотс tБ tотс tотс tС t А tС Рис. 11.8 – Временные диаграммы срабатывания комплектов защит а – без токовой отсечки на фидерах подстанций; б – при наличии токовой отсечки на фидерах подстанций 65 Уставка второй ступени токовой защиты на фидерах тяговой подстанции выбирается исходя из того, что токовая защита с точки зрения выбора уставки относится к защитам первой группы. Поэтому условие выбора уставки будет выглядеть следующим образом: kн I pmax I у I кmin kч , (11.17) где Iрmax – рабочий максимальный ток фидера подстанции; Iкmin – минимальный ток короткого замыкания , протекающий по фидеру (ток при коротком замыкании в наиболее удаленной точке защищаемой зоны), kн – коэффициент надежности, равный 1,1–1,2; kч – коэффициент чувствительности, равный 1,5 [50]. Из (11.17) следует I кmin kн kч I pmax (11.18) Выполнение условия (11.18) означает, что защита рассматриваемой зоны питания может быть обеспечена. При указанных значениях коэффициентов kн и kч I кmin 1,65I pmax (11.19) Выражение (11.19) справедливо, если короткое замыкание происходит при отсутствии тяговой нагрузки на защищаемой зоне. При наличии же ее условие (11.19) не всегда гарантирует надежное функционирование защиты. Покажем это. Рассмотрим межподстанционную зону при двустроннем питании контактной сети и наличии на ней поста секционирования (ПСК), рис. 11.9, а. Пусть короткое замыкание происходит в точке К, расположенной около поста секционирования в момент большой тяговой нагрузки на зоне и протекании по фидеру тяговой подстанции А рабочего максимального тока Iрmax, обусловленного нагрузками I1, I2, I3 и I4 (см. рис. 11.9). Схема комплекта максимальной токовой защиты, установленной на этом фидере, приведена на рис. 11.9, б. В схеме токовое реле КА1 выполняет функции токовой отсечки. При его срабатывании «+» сразу подается на обмотку промежуточного реле КL. В результате срабатывания этого реле напряжение подается на катушку отключения YAT выключателя, установленного на фидере подстанции. Токовое реле КА2 выполняет функции второй ступени защиты и срабатывает при превышении тока уставки защиты, запуская последовательно реле времени с выдержкой на замыкание КТ и промежуточное реле КL. 66 а тпА тпБ пск I1 I2 Iрmax I3 I4 к б Iрmax TA + КА1 КT КА2 - КL - YAT - Рис. 11.9 – К определению уставки защиты при наличии тяговой нагрузки на защищаемой зоне а – схема расположения тяговых нагрузок на межподстанционной зоне при коротком замыкании , б – схема максимальной токовой защиты на фидере тяговой подстанции При коротком замыкании в точке К по условиям селективности срабатывания установленных защит должна сработать защита на посту секционирования и фидера тяговой подстанции Б. Но в начальном времени точка короткого замыкания подпитывается и от тяговой подстанции А. Ток короткого замыкания, накладываясь на ток Iрmax ее фидера, вызывает срабатывание реле КА2 в комплекте защиты на фидере подстанции А. После срабатывания защиты на посту секционирования и фидере тяговой подстанции Б по фидеру тяговой подстанции А продолжает протекать ток, близкий к Iрmax, и если не принять специальных мер, то вслед за реле КА2 срабатывает реле КТ с выдержкой времени и реле КL с последующим срабатыванием выключателя на фидере подстанции А (ситуация, аналогичная описанной, имеет место и при коротком замыкании в самом электровозе). Чтобы этого не произошло реле КА2 должно до срабатывания реле КТ вернуться в исходное положение. Для этого необходимо, чтобы было выполнено условие I В kн I pmax , (11.20) где IВ – ток возврата токового реле КА2. Учитывая, что IВ = kВ Iу, где kВ – коэффициент возврата реле, условие для выбора тока уставки запишется в следующем виде: kн I pmax kВ Iу 67 I кmin kч (11.21) Отсюда I кmin kн k ч Ip . kВ max (11.21) При kв = 0,85 [12,50] будем иметь I кmin 1,94I pmax . (11.22) Полученное условие обеспечения надежного функционирования защиты рассматриваемой зоны питания более жесткое по сравнению с (11.19). Выбор тока уставки токовой отсечки тесно связан с длиной зоны, защищаемой ей. Выбор длины зоны, защищаемой токовой отсечкой, пояснен на рис. 11.10, а. а тп lотс пск lр.э 0,8lпск lпск б Iк Iр.э lр.э lк Рис. 11.10 – К определению уставки токовой отсечки а – выбор длины зоны, защищаемой токовой отсечкой; б – определение длины зоны несрабатывания воздушного выключателя электровоза 68 Длина зоны, защищаемой токовой отсечкой, lотс определяется исходя из следующих условий [12], рис. 11.10, а lр.э l отс 0,8lпск , (11.23) где lр.э – длина зоны, в пределах которой воздушный выключатель электровоза не в состоянии разорвать мощность короткого замыкания, происшедшего на электровозе; lпск – расстояние от тяговой подстанции до поста секционирования. Обеспечение условия l отс ≤ 0,8 lпск необходимо для предотвращения неселективного срабатывания защиты на фидере подстанции при коротком замыкании за постом секционирования. Величина lр.э находится исходя из разрывной мощности выключателя электровоза ВОВ-25, определяющей его разрывной ток Iр.э , и кривой изменения тока короткого замыкания Iк в функции расстояния до точки короткого замыкания lк, рис. 6.10, б. Ток уставки токовой отсечки Iу.отс равен [12] I у.отс kзап I р.э , где kзап – коэффициент запаса, равный 0,8–0,85. 69 (11.24) 12 Усиление систем электроснабжения электрифицированных железных дорог 12.1 Причины, обусловливающие необходимость усиления систем электроснабжения электрифицированных железных дорог На электрифицированных участках проблема усиления систем электроснабжения возникает, когда из-за возрастающей тяговой нагрузки на зонах питания показатели работы системы не соответствуют установленным нормативам. К таким показателям, как правило, относят: средний уровень напряжения на токоприемнике электроподвижного состава за время хода по наиболее тяжелому, с точки зрения уровня напряжения на токоприемнике, отрезку пути межподстанционной продолжительностью 3 мин, который должен быть не менее 21 кВ на участках переменного тока и 2,7 кВ на участках постоянного тока[2]; максимальные эффективные токи фидеров тяговых подстанций за интервалы времени 20,3 и 1 мин, которые не должны превышать допустимых по нагреву токов для существующего на участке типа контактной подвески [54]; максимальные рабочие токи фидеров тяговых подстанций и постов секционирования и минимальные напряжения в тяговой сети, которые не должны нарушать условие, по которому были выбраны действующие уставки защит от токов короткого замыкания, используемые на фидерах; перегрузки выпрямительных агрегатов на тяговых подстанциях постоянного тока, которые не должны превышать допустимых [40], и температуры наиболее нагретой точки обмотки и верхних слоев масла трансформатора. Увеличение тяговой нагрузки на зонах питания может иметь место изза увеличения суточных размеров движения в связи с возрастанием грузопотока, внедрения более мощного электроподвижного состава, появления на участках тяжеловесных поездов. В последние годы на электрифицированные участки поступают новые мощные грузовые и пассажирские электровозы постоянного и переменного тока. В частности, появляются 8-осные грузовые электровозы постоянного тока 2ЭС4К- Дончак, 2ЭС6 - Синара, 2ЭС10 - Гранит с длительной мощностью, соответственно 5920, 6000 и 7600 кВт и грузовой электровоз переменного тока 2ЭС5К Ермак с длительной мощностью 6120 кВт. Следует отметить и пассажирские электровозы постоянного тока ЭП–1М и ЭП -2К с длительной мощностью 4400 кВт и двухсистемный пассажирский электровоз ЭП-20 (на 3 кВ постоянного тока и 25 кВ переменного тока) с длительной мощностью 6600 кВт. 70 Появление тяжеловесных поездов на двухпутных участках, движение которых, как правило, имеет место по одному из путей, значительно увеличивает нагрузку, приходящуюся на все элементы системы. Поэтому очень важно знать, сумеет ли система электроснабжения участка при ее существующих параметрах выдержать возрастающие перегрузки. Это можно сделать, применяя метод расчета системы электроснабжения с использованием имитационной модели ее работы, так как он позволяет учесть действительные условия эксплуатации, в том числе и с точки зрения организации движения поездов. Будем исходить из случайного появления во времени заданного суточного числа тяжеловесных поездов, что имеет, как правило, место в эксплуатации. Покажем, как можно определить возможное суточное число тяжеловесных поездов, которое может быть пропущено по участку при требуемом напряжении на токоприемнике электровозов тяжеловесных поездов U´э. Для этого на рассматриваемом участке выделяется ожидаемая проблемная межподстанционная зона с точки зрения величины напряжения на токоприемнике электровозов. Задаваясь массой тяжеловесного поезда и меняя их суточное число Nтяж, можно оценить напряжение на токоприемнике электровоза тяжеловесного поезда как среднее по всем тяжеловесным поездам за сутки. Для повышения точности и надежности оценки данного показателя работы это можно выполнить на основе нескольких суточных реализаций графика движения [45]. В результате получаем данные, позволяющие построить зависимость, приведенную на рис. 12.1. Приведенный характер ее изменения получен при проведении расчетов, выполненных для отдельных конкретных участков. UЭ UЭ' ' Nтяж Nтяж Рис. 12.1 – Зависимость уровня напряжения на токоприемнике электровоза тяжеловесного поезда определенной массы от их суточного числа На основе зависимости, приведенной на рис. 12.1, можно определить, какое напряжение будет на токоприемнике электровоза тяжеловесного поезда определенной массы при изменении их числа и существующих размерах движения на участке. Аналогичные зависимости могут быть построены для различных значений массы тяжеловесных поездов. Они позволяют в конечном итоге получить зависимость возможного суточного числа тяжеловесных поездов N´тяж от их массы Qтяж при обеспечении требуемого уровня напряжения на токоприемнике электровоза U´э. Если 71 задаться разными значениями U´э, то можно построить целое семейство для данной зависимости. Характер этой зависимости, полученный в результате расчетов, выполненных для отдельных участков, приведен на рис. 12.2. Nтяж ' 1 2 Qтяж Рис. 12.2 – Зависимость возможного суточного числа тяжеловесных поездов, которое может быть пропущено по участку, от их массы при выбранном напряжении на токоприемнике электровоза Зависимость, приведенная на рис. 12.2, позволяет при действующих размерах движения по участку решать двоякую задачу: либо при заданной массе тяжеловесного поезда определять возможное их число, которое может быть пропущено за сутки при выбранном напряжении на токоприемнике(1, см. рис.12.2), либо по заданному суточному числу тяжеловесных поездов находить их допустимую массу при желаемом напряжении на токоприемнике электровоза. Зависимость, приведенная на рис. 12.2, может быть построена и для других показателей работы системы электроснабжения, определяющих необходимость возможного усиления системы электроснабжения (см. выше) при пропуске тяжеловесных поездов. Допустимое их число определенной массы для каждого показателя работы системы, как правило, будет получаться разным. За основу должно приниматься меньшее из них. Зависимости N´тяж = f (Qтяж), построенные для различных показателей работы системы электроснабжения, позволяют наметить и последовательность усиления параметров системы, если она будет не в состоянии обеспечить пропуск заданного числа тяжеловесных поездов определенной массы. 12.2 Основные способы усиления системы электроснабжения участков постоянного тока Самым эффективным способом усиления системы электроснабжения на участках постоянного тока при расчетном напряжении в контактной сети 3 кВ является строительство дополнительной тяговой подстанции на межподстанционной зоне. Применяется в том случае, когда другие способы 72 усиления системы (увеличение сечения контактной подвески, пункты параллельного соединения контактной сети, дополнительные выпрямительные агрегаты на существующих тяговых подстанций, вольтодобавочные устройства на тяговых подстанциях и в контактной сети, тяговые трансформаторы с плавным бесконтактным регулированием напряжения) не позволяют улучшить показатели работы системы электроснабжения необходимой мере. В тоже время такой способ усиления системы является достаточно дорогим. Строительство дополнительной тяговой подстанции улучшает все показатели работы системы электроснабжения. Предпочтительнее установка на межподстанционной зоне одноагрегатного тягового блока, принципиальная схема которого изображена на рис. 12.3 [54,55]. ТРДП-12500/35 ЛЭП-35 РНДЗ-35/1000 ХЛ1 В-ТПЕД3,15к-3,3к21-У1 + ФУ Отсос К контактной сети Рис. 12.3 – Однолинейная схема одноагрегатного тягового блока Питание одноагрегатного тягового блока должно осуществляться от распредустройства РУ-10 (ОРУ-35) ближайшей тяговой подстанции. Вариант электроснабжения тягового блока напряжением 110 кВ значительно усложняет его конструкцию и вряд ли конкурентен с другими видами усиления. Подвеску проводов ЛЭП-10 или ЛЭП-35 кВ сечением 3хАС-95 можно выполнить на опорах контактной сети или, используя линию продольного электроснабжения. Другим вариантом является использование ВЛ СЦБ при переводе питания этих устройств от контактной сети через преобразователи напряжения 3,0 кВ постоянного тока в напряжение 0,22 кВ переменного тока [56]. Другим вариантом усиления системы электроснабжения постоянного тока является использование пункта повышенного напряжения ППН-6,6 кВ. 73 РУ-10 - + - + + ФУ Отсос Отсос Ф-6,6 Рис. 12.4 – Однолинейная схема преобразовательного агрегата 6,6 кВ На ближайшей тяговой подстанции дополнительно устанавливается специальный преобразовательный агрегат с выходным напряжением постоянного тока 6,6 кВ, рис. 12.4, передаваемым по проводам 2А-185 к месту установки ППН-6,6 кВ. Преобразовательный агрегат со стороны переменного тока подключается к РУ-10 или ОРУ-35 кВ, а со стороны постоянного тока – к РУ-6,6 кВ через разъединители и быстродействующий автомат на 6,6 кВ с установкой индивидуального фильтр-устройства и реактора в тяговых шинах агрегата. В ППН-6,6 кВ напряжение 6,6 кВ преобразуется в напряжение 3,3 кВ постоянного тока и подается через РУ3,3 кВ в тяговую сеть. Все оборудование одноагрегатного тягового блока или ППН-6,6 кВ размещается в камерах заводского изготовления, полностью комплектуется на заводе-изготовителе и завозится на площадку для монтажа в виде готовых блоков. Сравнение вариантов усиления по потере мощности, по количеству и составу оборудования показывает, что усиление системы 3,3 кВ с применением одноагрегатного тягового блока является более предпочтительным [55]. Если в эксплуатации требуется улучшить отдельные показатели работы системы, то применяют менее затратные способы усиления. Следует отметить, что такие методы усиления, как увеличение сечения контактной подвески, применение пунктов параллельного соединения контактной сети, установка дополнительных выпрямительных агрегатов, которые применялись ранее, на начальных этапах решения проблемы усиления 74 системы, себя практически исчерпали. Чаще всего для улучшения отдельных показателей работы системы применяют регулирование напряжения на тяговых подстанциях или непосредственно в тяговой сети. Рассмотрим основные способы регулирования напряжения в системе электроснабжения постоянного тока. 1. Ступенчатое контактное регулирование напряжения трансформаторов Изменение коэффициента трансформации головных трехфазных трансформаторов осуществляется изменением числа витков первичной обмотки, соединенной в звезду. Последнее облегчает коммутационную аппаратуру при регулировании напряжения под нагрузкой, так как разрываются меньшие токи. Кроме того, регулирование напряжения на первичной стороне необходимо для того, чтобы подводимое к первичной обмотке напряжение не превосходило допустимых для каждого ответвления значений. В противном случае возрастают намагничивающий ток и потребляемая реактивная мощность, увеличивается искажение кривой напряжения [57]. Для регулирования трансформаторы снабжаются специальными регулировочными ответвлениями. В зависимости от способа переключения регулировочных ответвлений различают трансформаторы следующих типов: трансформаторы, не имеющие устройств для переключения ответвлений под нагрузкой. Они сокращенно названы трансформаторами с ПБВ (с переключением без возбуждения); трансформаторы, снабженные встроенными устройствами для регулирования напряжения под нагрузкой (РПН), в которых изменение коэффициента трансформации производят без отключения. 2. Плавное бесконтактное регулирование напряжения с помощью управляемых реакторов. На электрифицированных участках железных дорог РФ используется бесконтактное регулирование выпрямленного напряжения, основанное на плавном изменении коэффициента трансформации преобразовательного трансформатора [54] (рис.12.5). W1β U1 W 2 U2 УР1 УР2 W1α Рис. 12.5 – Принципиальная электрическая схема бесконтактного регулирования напряжения в однофазном исполнении 75 Регулирование напряжения всегда осуществляется с высокой стороны трансформатора, что приводит к меньшим затратам активных материалов. В регулирующую часть первичной обмотки трансформатора W1 включаются два управляемых реактора УР 1 и УР2. Управляемый реактор имеет две обмотки, рабочую, включенную в цепь тока первичной обмотки трансформатора, и обмотку управления, питаемую от источника постоянного тока. Главным достоинством такого вида регулирования является возможность реализации любой внешней характеристики при плавном и безинерционном регулировании, отсутствие механических переключателей в системе регулирования, что повышает надежность работы данного устройства. Однако при этом снижается КПД за счет потерь в реакторах, уменьшается коэффициент мощности за счет введения дополнительного реактивного сопротивления реакторов, увеличивается состав гармонических составляющих во вторичном (анодном) напряжении. Плавное регулирование напряжения особенно эффективно при электрификации железной дороги, так как при усилении системы электроснабжения требуется замена преобразовательных трансформаторов на новые, имеющие регулировочную часть первичной обмотки. 3. Вольтодобавочные устройства (ВДУ) Регулируемые вольтодобавочные устройства также предназначены для повышения и регулирования напряжения как на шинах тяговых подстанций, так и в отдельных точках тяговой сети. Известны реализованные схемные решения ВДУ для включения их в питающие фидера тяговой подстанции, предусматривающее компенсацию потери напряжения в тяговой сети изменением напряжения ВДУ в зависимости от нагрузки фидера. За счет установки на подстанции ВДУ со стабилизацией выходного напряжения предусматривается за счет диодной связи в различных точках контактной сети улучшение режима напряжения на токоприемниках электровозов, находящихся в зоне работы ВДУ. Наиболее эффективно включение ВДУ в рассечку контактной сети (рис. 12.6). Для питания ВДУ используются линии продольного электроснабжения 10,5 кВ, подвешенные на опорах контактной сети. На межподстанционной зоне могут быть установлены одно или два ВДУ(см. рис. 12.6, а). Питание ВДУ осуществляется от ближайшей тяговой подстанции. Регулируемый тиристорный блок ВДУ с выходным напряжением выпрямленного тока 500 В позволяет увеличить скорость движения поездов и пропускную способность электрифицированного участка железной дороги. Следует подчеркнуть, что установка ВДУ на тяговой подстанции не требует замены существующих трансформаторов и выпрямительных агрегатов, и внедрение ВДУ при определенных размерах движения оказывается экономически целесообразным. 76 а ЛЭП 10,5 кВ ВДУ ВДУ тп 1 б тп 2 Uкс 2 1 Рис. 12.6 – Схема двустороннего питания ВДУ от линии продольного электроснабжения Радикальным способом усиления и модернизации систем электроснабжения постоянного тока, конкурентоспособность такой системы по сравнению с системой электроснабжения переменного тока, является увеличение напряжения в контактной сети до 12–24 кВ. Современная элементная база и микропроцессорная техника позволяют создать импульсные преобразователи с 12–24 кВ до 3 кВ постоянного тока или в трехфазное переменное напряжение для питания асинхронных тяговых электродвигателей электроподвижного состава. 12.3 Мероприятия по усилению системы электроснабжения участков переменного тока Традиционные способы усиления системы электроснабжения такие, как строительство дополнительных тяговых подстанций, если наблюдается дефицит мощности, прокладка дополнительного усиливающего провода, переход с раздельной схемы питания контактной сети на узловую, а с узловой на параллельную для улучшения режима напряжения и уменьшения потерь электрической энергии в тяговой сети применима и для системы электроснабжения переменного тока. В главе 3 изложены разновидности системы электроснабжения однофазного тока, их преимущества и недостатки, позволяющие кардинально усилить систему электроснабжения переменного тока в области снижения потерь напряжения и электрической энергии в тяговой сети, значительного уменьшения влияния тяговой сети на 77 линии с меньшим уровнем передачи. В разделе 5 рассмотрено регулирование напряжения компенсацией индуктивного сопротивления и улучшение коэффициента мощности за счет установки батарей продольной и поперечной емкостной компенсации На подстанциях переменного тока устройство для ПБВ устанавливают на обмотке 37,5 кВ трехобмоточного трансформатора с целью сезонного регулирования напряжения на шинах районных потребителей. При этом первичная обмотка имеет устройство для РПН. Регулирование напряжения на тяговых подстанциях переменного тока трансформаторами с РПН имеет свои особенности. При трехфазных трансформаторах напряжение опережающей фазы выше напряжения отстающей фазы. Напряжение на третьей (свободной) фазе может быть ниже и выше напряжения на опережающей фазе. Поэтому регулирование напряжения по датчику, установленному на одной из фаз, как это выполняется в трехфазных трансформаторах, приведет к завышению или занижению напряжения на остальных фазах, что недопустимо. Попытки установки датчиков напряжения на двух фазах (опережающей и отстающей или опережающей и третьей) показали незначительный эффект от такого регулирования (2,5 до 5 % в сторону повышения или понижения напряжения). Практически установлены случаи, когда на отстающей фазе трансформатора низкое напряжение, но повысить его не представляется возможным, так как на опережающей фазе напряжение находится на грани максимально допустимого. Эффект контроля напряжения по всем трем фазам и, соответственно, регулирование напряжения по всем трем фазам предполагает различный коэффициент трансформации каждой фазы, что вызывает протекание тока нулевой последовательности в замкнутом «треугольнике» вторичной обмотки, который в некоторых случаях достигает величины рабочих токов, что значительно увеличивает потери холостого хода трансформатора. Дальнейшее повышение пропускной и провозной способности может быть достигнуто при напряжении 50 кВ в контактной сети и на электроподвижном составе (по аналогии с существующими за рубежом в ЮАР, Канаде, США), а при реализации системы 2х50 кВ вообще снимаются какие-либо ограничения пропускной способности по устройствам электроснабжения, открывается возможность существенно увеличить (до 150–200 км) межподстанционные зоны. Использование в контактной сети напряжения выше 50 кВ ограничивается условиями электромагнитной безопасности [5]. 78 Библиографический список 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. Правила технической эксплуатации железных дорог РФ. – М., 2011. – 255 с. Правила устройства системы тягового электроснабжения железных дорог РФ (ЦЭ-462). – М., 1997. – 78 с. Котельников А. В. Электрификация железных дорог. Мировые тенденции и перспективы. Труды ВНИИЖТ. – М. : Интекст, 2002. – 103 с. Сидоров Н. И., Сидорова Н. Н. Как устроен и работает электровоз. – М. : Транспорт, 1988. – 223 с. Марквардт К. Г. Электроснабжение электрифицированных железных дорог. – М. : Транспорт, 1982. –528 с. Бородулин Б. М. Новая система электроснабжения для участков переменного тока // Электрическая и тепловозная тяга. – 1974. – № 9. – С. Бородулин Б. М. и др. Система тягового электроснабжения 2х25 кВ. – М. : Транспорт, 1989. –247 с. Векслер М. И. и др. Опыт эксплуатации участка Вязьма–Орша, электрифицированного по системе 2х25 кВ. – М. : Транспорт, 1985. –46 с. Марквардт К. Г. Электроснабжение электрических железных дорог. – М. : Транспорт, 1965. – 464 с. Литовченко В. В., Баранцев О. Б. Современные многосистемные электровозы // Локомотив. – 2000. – № 9. – С. 45–47. Усиление устройств тягового электроснабжения. – М. : Транспорт, 1984. –39 с. Кучма К. Г., Марквардт Г. Г., Пупынин В. Н. Защита от токов короткого замыкания в контактной сети. – М. : Транспорт, 1960. – 260 с. Вольдек А.И., Попов В.В. Электрические машины,т.1. – СанктПетербург : ООО Питер. Пресс, 2008. – 320 с. Мамошин Р. Р. И др. Трансформаторы тяговых подстанций с повышенным симметрирующим эффектом // Вестник / Всесоюз. науч.исслед. ин-т ж.-д. тр-та. – 1989. – № 1. – С. 22–24. Бородулин Б. М. Симметрирование токов и напряжений на действующих тяговых подстанциях переменного тока // Вестник /Всерос. науч.-иссл. ин-т ж.-д. тр-та. – 2003. – № 2. – С. 17–24. Шалимов М. Т., Маслов Г. П., Магай Г. С. Современное состояние и пути совершенствования систем электроснабжения электрических железных дорог. – Омск, 2002. – 48 с. Мамошин Р. Р., Зимакова А. Н. Электроснабжение электрифицированных железных дорог. – М. : Транспорт, 1980. – 296 с. Правила технической эксплуатации электроустановок потребителей. – М. : Энергосервис, 2003. – 386 с. 79 19. Справочник по электроснабжению железных дорог, т.2. Под ред. К. Г Марквардта. – М. : Транспорт, 1981. – 392 с. 20. Инструкция по защите железнодорожных подземных сооружений от коррозии блуждающими токами. – М. : Трансиздат, 1999. – 128. 21. Григорьев В. Л., Лабунский Л. С. Комплексное решение проблемы рельсового стыка электрифицированного транспорта. – Самара : СамГАПС, 2005. – 127 с. 22. Бесков Б. А. и др. Проектирование системы электроснабжения электрических железных дорог. – М. : Трансжелдориздат, 1963. – 471 с. 23. Воронин А. В. Электроснабжение электрифицированных железных дорог. – М. : Транспорт, 1971. – 296 с. 24. Кисляков В. А., Плакс А. В., Пупынин В. Н. Электрические железные дороги. – М. : Транспорт, 1993. –280 с. 25. Правила тяговых расчетов для поездной работы. – М. : Транспорт, 1985. – 287 с. 26. Гохштейн Б. Я., Лапин В. Б., Тихменев Б. Н. Особенности работы устройств энергоснабжения электрических железных дорог переменного тока. Труды ВНИИЖТ. – Вып. 170. – М. : Трансжелдориздат, 1959 .– с. 27. Бурков А. Т. Электронная техника и преобразователи. – М. : Транспорт, 2001. – 464 с. 28. Карякин Р. Н. Тяговые сети переменного тока. – М. : Транспорт, 1987. – 279 с. 29. Давыдов В. Н., Луппов В. П., Вашурин А. А. Справочник по проектированию, монтажу и эксплуатации устройств электроснабжения. – М. : Транспорт, 1967. – 312 с. 30. Давыдова И. К., Попов Б. И., Эрлих В. М. Справочник по эксплуатации тяговых подстанций и постов секционирования. – М. : Транспорт, 1978. – 416 с. 31. Шницер Л. М. Основы теории и нагрузочная способность трансформаторов. – М. : Госэнергоиздат, 1959. – 232 с. 32. ГОСТ 14209–97 (МЭК 354–91) Руководство по нагрузке силовых масляных трансформаторов. – М. : Стандартинформ, 2006. – 30 с. 33. Марквардт К. Г., Кисляков В. А. Рациональная мощность системы электроснабжения электрических железных дорог // Вестник ин-та / Всесоюз. науч.-исслед. ин-т ж.-д. т-та. – 1961.– № 7. – С. 34. Мирошниченко Р. И. К вопросу определения мощности тяговых подстанций // Труды ин-та / Всесоюзн. науч.-исслед. ж.-д. тр-та. – 1962. – Вып. 232. – С. 97 – 104. 35. Тихомиров В. И. Содержание и ремонт железнодорожного пути. – М. : Транспорт, 1969. – 344 с. 36. Воробьев Э. В. Технологии автоматизации и механизации путевых работ. – М. : Транспорт, 1996. – 375 с. 37. Тер-Оганов Э. В. Расчет и анализ работы системы электроснабжения электрифицированных железных дорог с применением ЭВМ. – Екатеринбург : УрГУПС, 2009.– 97 с. 80 38. Соколов С. Д. Полупроводниковые преобразовательные агрегаты тяговых подстанций. – М. : Транспорт, 1979. –264 с. 39. Тер-Оганов Э. В. Моделирование работы системы электроснабжения электрифицированной железной дороги: конспект лекций. – Екатеринбург : УрГУПС, 2007. – 83 с. 40. Салита Е. Ю. и др. Преобразователи тяговых подстанций и электроподвижного состава (Схемы главных электрических соединений). – Омск : ОГУПС, 2000. – 75 с. 41. Тер-Оганов Э. В. Выбор обоснованного значения мощности тягового трансформатора с учетом характера тяговой нагрузки // Труды ин-та / Уральский госуд. ун-т путей сообщения. – 2009. –Вып. 70. – С. 91–109. 42. Марквардт К.Г. Энергоснабжение электрифицированных железных дорог. – М.: Трансжелдориздат, 1948. – 568 с. 43. Вентцель Е. С. Теория вероятностей. – М. : Высш. шк., 2002. –575 с. 44. Тер-Оганов Э. В., Медведев Ю. П., Самойлов В. К. Оценка энергетических показателей работы системы электроснабжения однопутного участка постоянного тока с учетом действительных условий эксплуатации (разработка программ ввода, контроля и распечатки нормативно-справочной информации и моделирования графика движения). – Свердловск // УЭМИИТ / Отчет по теме Э-62, № г. р. 01860009540, инв. № 02890002104. – 1988. – 71 с. 45. Максимей И. В. Математическое моделирование больших систем. – Минск : Высш. шк., 1985. – 120 с. 46. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем – искусство и наука. – М. : Мир, 1982. – 251 с. 47. Марквардт Г. Г. Исходные положения по созданию математической модели процесса работы устройств электроснабжения электрифицированных железных дорог // Труды ин-та / Всесоз. заоч. инт ж.-д. тр-та. – 1969. – Вып. 37. – С. 46–52. 48. Соболь И. М. Метод Монте-Карло. – М. : Наука, 1972. – 64 с. 49. Тер-Оганов Э. В. Расчет системы электроснабжения постоянного тока с учетом применения рекуперативного торможения и инверторов при имитационном моделировании ее работы // Электрификация и научнотехнический прогресс на железнодорожном транспорте / Материалы Международного симпозиума Eltrans’ 2003. – Санкт-Петербург,2003. – С. 256-260. 50. Фигурнов Е. П. Релейная защита. Киев : Транспорт Украины, 2004. – 564 с. 51. Векслер М. И. Защита тяговой сети постоянного тока от токов короткого замыкания. – М. : Транспорт, 1976. – 120 с. 52. Сердинов С. М. Повышение надежности устройств электроснабжения электрифицированных железных дорог. – М. : Транспорт, 1985. – 302 с. 53. Бей Ю. М. Тяговые подстанции. – М. : Транспорт, 1986. – 319 с. 54. Аржанников Б. А., Пышкин А. А. Совершенствование системы электроснабжения постоянного тока на основе автоматического 81 регулирования напряжения тяговых подстанций.– Екатеринбург, УрГУПС, 2006. – 118 с. 55. Аржанников Б. А. Тяговое электроснабжение постоянного тока скоростного и тяжеловесного движения поездов. Монография.– Екатеринбург, УрГУПс, 2012. – 207 с. 56. Пат. РФ № 42136 на полезную модель, МПК НО2j9/06. Система электроснабжения устройств сигнализации, централизации. Блокировки железных дорог. Опубл. 20.11.2004, бюл. № 32. – 6 с. 57. Чернов Ю. А. Электроснабжение электрических железных дорог, ч.2. учеб. пособие. – М. : МГУПС,2009. – 165 с. 82 Учебно-теоретическое издание Анатолий Александрович Пышкин Дмитрий Валентинович Лесников ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЕ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ. Часть 3 Курс лекций по дисциплине «Электроснабжение железных дорог» в трех частях для студентов специальности 25.05.05 «Системы обеспечения движения поездов», специализация «Электроснабжение железных дорог» всех форм обучения Редактор Пилюгина С.В. Подписано в печать _________ г. Формат 6084 1/16 печ. л. ___ Тираж ___ экз. Заказ № ___ Издательство УрГУПС 620034, Екатеринбург, ул. Колмогорова, 66 © Уральский государственный университет путей сообщения (УрГУПС), 2021
