Вступительная олимпиада 1. В большой квадратный зал привезли два квадратных ковра, сторона одного ковра вдвое больше стороны другого. Когда их положили в противоположные углы зала, они в два слоя накрыли 4 м², а когда их положили в соседние углы, то 14 м². Каковы размеры зала? 2. Разрежьте фигуру, изображенную слева, по линиям сетки на две равные части и покажите, как из них сложить фигуру, изображенную справа. (Фигуры можно поворачивать и переворачивать. Равными называются фигуры, которые совмещаются при наложении). 3. Найдите все двузначные числа, которые в 5 раз больше суммы своих цифр. 4. Вес Васи – 21 кг. Когда он встал на весы, взяв на руки кота Тошу, весы показали 29 кг 500 г. С котенком Малышом на руках Вася весит 22 кг. Что покажут весы, если на них усадить Тошу и Малыша вместе? 5. Сколько трехзначных чисел имеют ровно две различные цифры? 6. У нескольких ребят было поровну яблок. Если бы ребят было на два меньше, то каждому досталось бы на одно яблоко больше. А если бы ребят было на три меньше, то каждому досталось бы на два яблока больше. Сколько было ребят? 7. Один странный мальчик по средам и четвергам говорит только правду, по понедельникам всегда лжет, а в остальные дни недели может и соврать, и сказать правду. Шесть дней подряд его спрашивали, как его зовут, и получили такие ответы: Джон, Боб, Джон, Боб, Пит, Боб. Как он ответит на этот вопрос на следующий день? Вступительная олимпиада 1. В большой квадратный зал привезли два квадратных ковра, сторона одного ковра вдвое больше стороны другого. Когда их положили в противоположные углы зала, они в два слоя накрыли 4 м², а когда их положили в соседние углы, то 14 м². Каковы размеры зала? 2. Разрежьте фигуру, изображенную слева, по линиям сетки на две равные части и покажите, как из них сложить фигуру, изображенную справа. (Фигуры можно поворачивать и переворачивать. Равными называются фигуры, которые совмещаются при наложении). 3. Найдите все двузначные числа, которые в 5 раз больше суммы своих цифр. 4. Вес Васи – 21 кг. Когда он встал на весы, взяв на руки кота Тошу, весы показали 29 кг 500 г. С котенком Малышом на руках Вася весит 22 кг. Что покажут весы, если на них усадить Тошу и Малыша вместе? 5. Сколько трехзначных чисел имеют ровно две различные цифры? 6. У нескольких ребят было поровну яблок. Если бы ребят было на два меньше, то каждому досталось бы на одно яблоко больше. А если бы ребят было на три меньше, то каждому досталось бы на два яблока больше. Сколько было ребят? 7. Один странный мальчик по средам и четвергам говорит только правду, по понедельникам всегда лжет, а в остальные дни недели может и соврать, и сказать правду. Шесть дней подряд его спрашивали, как его зовут, и получили такие ответы: Джон, Боб, Джон, Боб, Пит, Боб. Как он ответит на этот вопрос на следующий день?
