ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования _______________________________________________ МОСКОВСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СВЯЗИ И ИНФОРМАТИКИ Кафедра общей теории связи Курсовая работа по дисциплине ОТС (Основы теории связи) Вариант №10 Выполнил: ********** студ. гр. ****** Проверил: Сухоруков А.С. Москва **** 1 Оглавление 1. ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ .................................................................................................3 2. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ .........................................................................................................6 2. СТРУКТУРНАЯ СХЕМА СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСВЯЗИ .............................................7 3. ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЯ ..................................................................................................8 4. ВРЕМЕННЫЕ ДИАГРАММЫ ...........................................................................................23 5. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ .........................................................25 2 Техническое задание Непрерывное сообщение А(t), наблюдаемое на выходе источника сообщений (ИС), представляет собой реализацию стационарного гауссовского случайного процесса с нулевым средним и известной функцией корреляции ВА (t). Данное сообщение передается в цифровом виде в системе электросвязи, изображённой на Рис. 1. В ПДУ системе не основе АЦП сообщение преобразуется в первичный цифровой сигнал ИКМ, который модулирует один из информационных параметров высокочастотного гармонического переносчика. В результате формируется канальный сигнал 𝑆(𝑡) ДАМ, ДЧМ или ДОФМ. Сигнал дискретной модуляции передается по узкополосному гауссовскому НКС, в котором действует аддитивная помеха 𝑁(𝑡). В ПРУ системы принятая смесь сигнала и помехи 𝑍(𝑡) = 𝑆(𝑡) + 𝑁(𝑡)подвергается при детектировании либо КП, либо НП с последующим поэлементным принятием решения методом однократного отсчета. Прием сигналов ДОФМ осуществляется либо методом СФ, либо методом СП. Восстановление (оценка) переданного сообщения по принятому с искажениями сигналу ИКМ осуществляется на основе ЦАП с последующей ФНЧ. В курсовой работе требуется выполнить следующее: 1. Изобразить структурную схему системы электросвязи и пояснить назначение ее отдельных элементов. 2. По заданной функции корреляции исходного сообщения: a) рассчитать интервал корреляции, спектр плотности мощности и начальную энергетическую ширину спектра сообщения; b) построить в масштабе графики функции корреляции и спектра плотности мощности; отметить на них найденные в п. а) параметры. 3. Считая, что исходное сообщение воздействует на ИФНЧ с единичным коэффициентом передачи и полосой пропускания, равной начальной энергетической ширине спектра сообщения: a) рассчитать СКПФ сообщения, среднюю мощность отклика ИФНЧ, частоту и интервал временной дискретизации отклика ИФНЧ; b) качественно, с учетом найденных в п. а) параметров, изобразить сигналы и спектры на входе и выходе дискретизатора АЦП. 4. Полагая, что последовательность дискретных отсчетов на выходе дискретизатора далее квантуется по уровню с равномерной шкалой квантования: 3 a) рассчитать интервал квантования, пороги и уровни квантования, СКПК; b) построить в масштабе характеристику квантования. 5. Рассматривая отклик квантователя как случайный дискретный сигнал с независимыми значениями на входе двоичного ДКС: a) рассчитать закон и функцию распределения вероятностей квантованного сигнала, а также энтропию, производительность и избыточность двоичного дискретного источника; b) построить в масштабе графики, рассчитанных закона и функции распределения вероятностей. 6. Закодировать значения двоичного дискретного сигнала двоичным блочным примитивным кодом, выписать все кодовые комбинации кода и построить таблицу кодовых расстояний кода; кроме того: a) рассчитать априорные вероятности передачи по двоичному ДКС символов нуля и единицы, начальную ширину спектра сигнала ИКМ; b) изобразить качественно на одном графике сигналы в четырех сечениях АЦП: вход АЦП, выход дискретизатора, выход квантователя, выход АЦП. 7. Полагая, что для передачи ИКМ сигнала по НКС используется гармонический переносчик: a) рассчитать нормированный к амплитуде переносчика спектр модулированного сигнала и его начальную ширину спектра; b) построить в масштабе график нормированного спектра сигнала дискретной модуляции и отметить на нем найденную ширину спектра. 8. Рассматривая НКС как аддитивный гауссовский канал с ограниченной полосой частот, равной ширине спектра сигнала дискретной модуляции, и заданными спектральной плотностью мощности помехи и отношения сигнал-шум: a) рассчитать приходящиеся в среднем на один двоичный символ мощность и амплитуду модулированного, дисперсию (мощность) аддитивной помехи в полосе частот сигнала, дисперсию (мощность) аддитивной помехи в полосе частот сигнала, пропускную способность НКС; b) построить в масштабе четыре графика ФПВ мгновенных значений и огибающих УГП, и суммы гармонического сигнала с УГП. 9. С учетом заданного вида приема (детектирования) сигнала дискретной модуляции: a) рассчитать среднюю вероятность ошибки в двоичном ДКС, скорость передачи информации по двоичному симметричному ДКС. показатель эффективности передачи сигнала дискретной модуляции по НКС; 4 b) изобразить схему приемника сигналов дискретной модуляции и коротко описать принцип его работы, пояснить случаи. когда он выносит ошибочные решения. 10. Рассматривая отклик декодера ПРУ как случайный дискретный сигнал на выходе -ичного ДКС: a) рассчитать распределение вероятностей дискретного сигнала на выходе декодера, скорость передачи информации по -ичного ДКС, относительные потери в скорости передачи информации по 𝐿-ичного ДКС; b) построить в масштабе график закона распределения вероятностей отклика декодера и сравнить его с законом распределения вероятностей отклика квантователя. 11. Полагая ФНЧ на выходе ЦАП приемника идеальным с полосой пропускания, равной начальной энергетической ширине спектра исходного сообщения: a) рассчитать дисперсию случайных импульсов шума передачи на выходе интерполятора ЦАП, СКПП, ССКП и ОСКП; b) качественно изобразить сигналы на выходе декодера и интерполятора ЦАП, а также восстановленного сообщения на выходе системы электросвязи. 12. В виду того, что выбор начального энергетической ширины спектра исходного сообщения не приводит к минимуму ОСКП, решить оптимизационную задачу: с помощью ЭВМ определить оптимальную энергетическую ширину спектра сообщения, доставляющую минимум относительной суммарной СКП его восстановления. Привести блок-схему программы решения этой задачи на ЭВМ, распечатку программы, составленную на (выбранном самостоятельно) алгоритмическом языке, а также распечатку графика зависимости ОСКП от энергетической ширины спектра сообщения. 5 Непрерывное сообщение А(t), наблюдаемое на выходе источника сообщений (ИС), представляет собой реализацию стационарного гауссовского случайного процесса с нулевым средним и известной функцией корреляции ВА(t). Данное сообщение передается в цифровом виде в системе электросвязи. Исходные данные. Исходные данные для расчетов приведены в таблице, где Р А=А2 – мощность (дисперсия) сообщения, – показатель затухания функции корреляции, L – число уровней квантования, G0 – постоянная энергетического спектра шума НКС, h2 – отношение сигнал-шум (ОСШ) по мощности на входе детектора. ИС; АЦП; L=8 PA, B2 , c -1 ПДУ Способ передачи Частота, МГц f0 2.7 32 АМ НКС 1.9 G0, Втс h02 0,0004 16 f1 6 Способ приема НП Функция корреляции сообщения ВА(t) =103 Структурная схема системы электросвязи Рис.1 7 8 2. По заданной функции корреляции исходного сообщения: 2. а) Рассчитать интервал корреляции, спектр плотности мощности и начальную энергетическую ширину спектра 2. б) Построить в масштабе графики функции корреляции и спектра плотности мощности, отметив на них найденные в 2. а) параметры Найдем интервал корреляции: -плотность мощности сообщения Построим энергетический спектр. т.е. спектр плотности мощности сообщения: Графически найдем максимальное значение энергетического спектра: -максимальное значение Энергетическая ширина сообщения Спектр плотности мощности сообщения: Функция корреляции сообщения: 9 3. Исходное сообщение воздействует на идеальный фильтр нижних частот с единичным коэффициентом передачи и полосой пропускания, равной начальной энергетической ширине спектра сообщения. 3. а) Рассчитать среднюю квадратичную погрешность фильтрации (СКПФ) сообщения, среднюю мощность отклика ИФНЧ, частоту и интервал временной дискретизации отклика ИФНЧ. Средняя квадратическая погрешность фильтрации Найдем среднюю мощность отклика ИФНЧ: Рассчитаем частоту и интервал временной дискретизации отклика ИФНЧ: Частота временной дискретизации равна: Интервал временной дискретизации 4. Пологая, что последовательность дискретных отсчетов на выходе дискретизатора далее квануется по уровню с равномерной шкалой квантования, найти: 4. а) интервал квантования, пороги и уровни квантования, среднюю квадратическую погрешность квантования (СКПК) Пороги квантования: 10 Уровни квантования: Вычислим среднеквадратическую погрешность квантования: 11 4. Построим характеристику квантования: Характеристика квантования: 5.а) Рассмотрим отклик квантователя как случайный дискретный сигнал с независимыми значениями на входе L-ичного дискретного канала связи. 5.б) Рассчитать закон и функцию распределения вероятности квантованного сигнала, а так же энтропию, производительность и избыточность L-ичного дискретного источника. Производительность или скорость ввода информации в ДКС определяется соотношением: 5.б) Построить в масштабе графики рассчитанных законах и функции распределений вероятностей: 12 6. Закодировать значения L-ичного дискретного сигнала двоичным блочным примитивным кодом, выписать все кодовые комбинации кода и построить таблицу кодовых расстояний: Кодовые комбинации вероятности: Таблица кодовых расстояний: 13 6.а) Рассчитать априорные вероятности передачи по двоичному ДКС символов нуля и единицы, начальную ширину спектра сигнала ИКМ. Так как среднее число нулей и единиц в сигнале ИКМ одинаково (это справедливо для гауссовского сообщения и данного способа кодирования), то и вероятности их появления одинаковы. P0=0.5 P1=0.5 Найдем начальную ширину спектра сигнала ИКМ: 7. Полагая, что для передачи ИКМ сигнала по непрерывному каналу связи (НКС) Используется гармонический переносчик: а) Рассчитать нормированный к амплитуде переносчика спектр модулированного сигнала и его начальную ширину спектра. б) Построить в масштабе график нормированного спектра сигнала дискретной модуляции и отметить на нем найденную ширину спектра. Двоичные кодовые символы сигнала ИКМ передаются с помощью ДАМ. Ширина спектра сигнала ДАМ может быть определена так: 14 8. Рассматривая НКС как аддитивный гауссовский канал с ограниченной полосой частот, 15 равной ширине спектра сигнала дискретной модуляции, и заданными спектральной плотностью мощности помехи и отношением сигнал-шум: 8.а) Рассчитать приходящий в среднем на один двоичный символ мощность и амплитуду модулированного сигнала, дисперсию (мощность) аддитивной помехи Пропускная способность НКС характеризует максимально возможную скорость передачи информации по данному каналу 16 8.б) Построим в масштабе 4 графика ФПВ мгновенных значений и огибающей УГП и суммы УГП и гармонического сигнала УГП-узкополосная гуассовская помеха 17 9. С учетом заданного вида приема сигнала дискретной модуляции: 9. а) Рассчитать среднюю вероятность ошибки в двоичном ДКС, скорость передачи информации по двоичному симметричному ДКС, показатель эффективности передачи сигнала дискретной модуляции по НКС: 9.б) Изобразить схему приемника сигналов дискретной модуляции и коротко описать принцип его работы. Пояснить случаи, когда он выносит ошибочные решения. Здесь имеются элементы последетекторной обработки. К ним относится решающее устройство (РУ). В РУ отсчеты сравниваются с пороговым напряжением и принимается решение – передана 1, или 0. Под действием помех в канале связи, РУ может выносить неправильные решения, которые бывают двух видов – переход нуля в единицу (передавался ноль, но РУ выдало решение единица) и наоборот. Ошибочные решения здесь будут тогда, когда отклик детектора в канале, по которому сигнал не передается, превзойдет значение отклика детектора в канале, по которому сигнал передается. 18 10. Рассматривая отклика декодера ПРУ как случайный дискретный сигнал на выходе Lичного ДКС 10.а) Рассчитать распределение вероятностей дискретного сигнала на выходе детектора, скорость передачи информации по L-ичному ДКС, относительные потери в скорости передачи информации по L-ичному ДКС 10.б) Построить в масштабе график закона распределения вероятностей отклика декодера Распределение вероятностей дискретного сигнала на выходе декодера: 19 11. Полагая ФНЧ на выходе ЦАП приемника идеальным с полосой пропускания, равной начальной энергетической ширине спектра исходного сообщения: 11.а) Рассчитать дисперсию случайных импульсов шума передачи на выходе интерполятора ЦАП, среднюю квадратическую погрешность шума передачи (СКПК), суммарную начальную СКП восстановления непрерывного сообщения (ССКП), относительную СКП (ОСКП) 20 12. Ввиду того, что выбор начальной энергетической ширины спектра исходного сообщения не приводит к минимуму ОСКП, решить оптимизационную задачу: Определить оптимальную энергетическую ширину спектра сообщения, доставляющую минимум относительной суммарной СКП его восстановления. 21 22 23 24
