МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Московский технический университет связи и информатики Кафедра Интеллектуальные системы в управлении и автоматизации Кафедра ИСУиА Отчет по выполнению лабораторной работы № 3 Дисциплины «Современная и классическая теория автоматического управления» Выполнил студент Группы М272201 Тишков Н.В. Преподаватель: Верба В.А. Москва 2022 Цели работы исследование эффектов квантования исследование законов обработки сигналов «скользящее среднее» и «авторегрессия со скользящим средним» исследование оператора запаздывания запуск скриптов из Scilab Вариант 19 А w, рад/сек 8 2,8 фи 0,5 a1 a0 2,8 Схема предоставлена на рисунке 1: Рисунок 1 - Схема установки Моделирование системы при значении T = 1 b0 -1,9 -0,1 Моделирование системы при значении T = 0.5 Моделирование системы при значении T = 2 Чем меньше интервал квантования значения выхода, тем более точно определяют сигнал, так как информации о сигнале больше, а график становится более плавным. Теоретический интервал квантования Т = 3.14 Время инициализации таймера t0 = -2.0 Передаточная функция для программы обработки данных, которая соответствует разностному уравнению v[k] = a1·e[k] + a0·e[k–1] – b0·v[k–1] Передаточная функция C(z): v[k] = a1·e[k] + a0·e[k–1] – b0·v[k–1] v[k] = 2.8·e[k] – 1.9·e[k–1] – 0.1·v[k–1] (согласно варианту) v[k] = a1·e[k] + a0 · z-1 ·e[k] - b0·z-1 · v[k] С(z) = С(z) = 𝑎1·𝑧 2 +𝑎0·z 𝑧 2 +𝑏0·z 2.8·𝑧 2 −1.9·z 𝑧 2 −0.1·z (согласно варианту) Схема с изменениями предоставлена на рисунке 2: Рисунок 2 - Схема с изменениями Моделирование системы с новой схемой: 2. Исследование реакции на единичный ступенчатый сигнал Добавим ещё несколько компонентов, чтобы получилась схема как на рисунке 3 Рисунок 3 - Улучшенная схема Расчеты: v[k] = 2.8·e[k] – 1.9·e[k–1] + 0.1·v[k–1] v[1] = 2.8 v[2] = 2.8·e[1] – 1.9·e[0] + 0.1·v[0] = 2.8 – 1.9 + 0.28 = 1.2 v[3] = 2.8·e[2] – 1.9·e[1] + 0.1·v[1] = 0.912 v[4] = 2.8·e[3] – 1.9·e[2] + 0.1·v[2] = 0.9012 Результат моделирования: Расчет и результат моделирования сходятся 3. Исследование модели «скользящее среднее» Значения выхода: v[0] = a1=2.8 v[1] = a1+a0=0.9 v[2] =0.9 v[3] =0.9 Установившееся значение выхода: v = 0.9 Результаты моделирования: Переходный процесс заканчивается за конечное число шагов. Начиная с момента k = 1, все значения сигнала выхода будут равны a1 + a0. КИХ – фильтр 4. Исследование колебательных процессов Значения выхода: v[0] = 2.8 v[1] = 3.8 v[2] = 1.7 v[3] = -1 Вычисленное установившееся значение выхода: В данном случае установившееся значение является средне арифметическим значением а1 и а0 = (2.8 +3.8) / (1.7 - 1) = 2.8 Результаты моделирования: 1. Исследование интегрирующего звена Значения выхода: v[0] = a1 = 2.8 v[1] = a1 + a0 - ( -b0*v[0]) = 2.8 - 1.9 - (-0.1*2.8) = 3.7 v[2] = 2.8 - 1.9 + (1*2.7) = 4.5 v[3] = 2.8 - 1.9 + (1*3.6)= 5.5 Графики с расчетными совпадают. Построим схему для сдвига Построим графики
