Vektorlar va ularning hossalari. Fizik kattaliklar ikki turga bo’linadi. Ulardan biri son qiymati bilan to’la aniqlanib- skalyar kattaliklar , ikkinchisi son qiymati hamda yo’nalishi bilan ifodalanadigan kattaliklar bo’lib- ular vektor kattaliklar yoki qisqacha vektorlar deyiladi. 1. Vektorlar lotin harflari bilan ⃗, ⃗⃗ ⃗ ⃗ ⃗⃗⃗ … ko’rinishida ifodalanadi. 2. Vektorlar chizmada yo’nalishli kesma ko’rinishida tasvirlanadi. Vektorning ohiri 𝑎⃗ Vektorning boshi 3. Vektor va uning moduli. ⃗⃗ –vektor; |⃗⃗| ⃗⃗ vektorning moduli. Kattalikning faqat son qiymati berilganda kattalik belgisi ustiga “⃗⃗⃗⃗”vektor belgisi qo’yilmaydi. 25.09.2020. Husniddin Qoraboyev 5. Vektorni o’ziga parallel ko’chirish-ozod vektorni uzunligini va yo’nalishini o’zgartirmasdan istalgan joyga ko’chirish: 𝑎⃗ 6. Ikki vektorni qo’shish. Vektorlar asosan ikki xil usulda qo’shiladi: 1) Uchburchak qoidasi- Vektorlardan biri tanlab olinadi va ikkinchisi o’ziga parallel ko’chirib,tanlab olingan vektor ohiriga ulanadi. Bu ikki vektorning yig’indisi tanlab olingan vektorning boshidan ikkinchi vektor ohiriga yo’nalgan bo’ladi. 𝑐⃗ 𝑎⃗ 𝑎⃗ 𝑏⃗⃗ Masalan: Samolyot 200 m/s tezlik bilan uchmoqda: ko’rinishida yoziladi. Samolyot 200 m/s tezlik bilan janub tomon uchmoqda: 𝑎⃗ 𝑏⃗⃗ 𝑏⃗⃗ 𝑒⃗ 4. Vektorni skalyarga ko’paytirish. Vektorni skalyarga ko’pytirilsa vektor xosil bo’adi: ⃗⃗ ⃗⃗ | | bu yerda k –skalyar, ⃗⃗ – berilgan vektor – hosil bo’lgan vektor moduli. Agar k>0 bo’lsa ⃗⃗ bilan bir xil yo’nalgan vektor hosil bo’ladi. M: ⃗⃗ 𝑐⃗ 𝑏⃗⃗ hosil bo’ladi. M: ⃗⃗ 𝑐⃗ 𝑎⃗ 𝑏⃗⃗ Agar k=-1 bo’lsa ⃗⃗ ga qarama-qarshi vektor hosil ⃗⃗ 𝑏⃗⃗ 𝑎⃗ *** ⃗ ning moduli yani, ikki vektor yig’indisining moduli quyidagi formuladan : √ Agar k=0 bo’lsa ⃗⃗ 𝑏⃗⃗ 𝑐⃗ 𝑏⃗⃗ ⃗⃗ 𝑎⃗ 𝑎⃗ 𝑏⃗⃗ ⃗⃗ 𝑎⃗ bo’ladi. M: 2) Paralelogram qoidasi- Vektorlarning boshlanishlari bir nuqtaga keltiriladi va bu vektorlarga peralelogram yasaladi. Hosil bo’lgan paralelogramning ko’rsatilgan diaganali bu vektorlar yig’indisiga teng bo’ladi. 𝑏⃗⃗ Agar k<0 bo’lsa ⃗⃗ ga qarama-qarshi yo’nalgan vektor 𝑎⃗ ⃗ ⃗ yani qo’shiluvchi vektorlar o’rni almashgani bilan yig’indi o’zgarmaydi. ⃗⃗ 𝑎⃗ 𝑎⃗ 𝑒⃗ ⃗⃗ Kater daryoda 15 m/s tezlik bilan suzmoqda: ko’rinishida yoziladi. Kater daryoda 15 m/s tezlik bilan oqim bo’ylab suzmoqda: ⃗⃗ 𝑏⃗⃗ 2 2 ⃗⃗ α- vektorlar orasidagi burchak 3) Uch va undan ortiq vektorlarni qo’shishda ko’burchak qoidasidan foydalaniladi-qo’shiluvchi vektorlar birin ketin o’ziga parallel ko’chirib ulanadi xosil bo’lgan siniq chiziqning yopuvchi tomoni bu vektorlar yig’indisiga teng bo’ladi. 𝑒⃗ 𝑎⃗ 𝑏⃗⃗ 𝑎⃗ 𝑎⃗ 𝑏⃗⃗ 𝑐⃗ 𝑐⃗ 𝑏⃗⃗ 𝑑⃗ Vektorning kordinata o’qiga proyeksiyasi ohirgi va boshlang’ich kordinatalari farqiga teng: 2 𝑎⃗ 𝑎𝑥 > 𝑥1 𝑑 Telegram kanalimiz: @husniddinfizika2020 ⃗⃗⃗ ⃗⃗ 𝑎𝑥 < ⃗⃗ ⃗⃗⃗ 𝑏⃗⃗ 𝑎⃗ 𝑏⃗⃗ 𝑐⃗ 𝑥2 𝑏⃗⃗ 𝑜′𝑡𝑘𝑖𝑟 𝑥2 𝑋 𝛼 𝑜′𝑡𝑚𝑎𝑠 𝛼 𝑎𝑥 𝑎⃗ 𝑎𝑥 𝑥1 𝑋 𝛼 9 𝑥1 𝑥1 𝑎⃗ 𝑎𝑥 𝑎⃗ 𝑎𝑥 𝑎⃗ 7. Vektorlarni ayrish.Bir vektordan ikkinchi vektorni ayrish – ikkinchi vektorga qarama-qarshi yo’nalgan vektorni qo’shish orqali bajariladi: ⃗⃗ 𝛼 𝛼 𝑐⃗ 𝑒⃗ 𝑑 8. Vektorni koordinata o’qlariga proyekiyasi. 𝑋 𝑎⃗ 𝑎 0 𝛼 𝑎⃗ 𝑐⃗ 𝑥𝑛 𝑎𝑥 𝑥𝑘 𝑋 𝑏⃗⃗ Telegram kanalimiz: @husniddinfizika2020 *** ⃗ ning moduli yani, ikki vektor ayrimasining moduli quyidagi formuladan : √ 2 2 α-vektorlar orasidagi burchak. 𝑎𝑥 𝑎⃗ 𝑎 𝑥𝑛 Muxum: 𝛼 𝑎𝑥 𝑥𝑘 Agar ⃗ ↑↑ OX , unda Agar ⃗ ↓↑ OX , unda Agar ⃗ OX , unda 8 𝑋 0 9. Vektorning moduli, yo’nalishi va proyeksiyasi orasidagi bog’lanish Y 𝑎⃗ 𝑎𝑦 𝛼 𝑎𝑥 𝑎𝑦 √ 2 2 X 𝑎𝑥 ; √ √ 10. Birlik vektorlar: ⃗, ⃗⃗, ⃗⃗ - moduli birga teng va mos ravishda X, Y, Z o’qlarining musbat yo’nalishi bo’ylab yo’nalgan vektorlar. Vektorni kordinata o’lardagi proyeksiyasi vektor emas. Agar vektorni kordinata o’qlardagi proyeksiyalarini birlik vektorlarga ko’paytirilsa, vektorning shu o’qlar bo’ylab yo’nalgan tashlik etuvchilari hosil bo’ladi. Bu vektorlar vektorning tashkil etuvchilari hosil bo’ladi. ⃗ ⃗ ; ⃗ ⃗ ⃗; ⃗⃗ 11. Vektorni proyeksiyalari orqali ifodalanishi: ⃗ . M: ⃗ agar bu boshini koordinata boshiga yani O(o,o,o) nuqtaga ko’chirsak, ⃗ vektorning ohiri x=3, y=5, z=7 nuqtada joylashadi. 25.09.2020. Husniddin Qoraboyev