МИНОБРНАУКИ РОССИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА) Кафедра ИИСТ ОТЧЕТ по лабораторной работе №7 по дисциплине «Метрология» ТЕМА: ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СИГНАЛОВ В ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМАХ Студент гр. 8281 Мишин М.В. Преподаватель Минаев А.В. Санкт-Петербург 2020 Цель работы: изучение способов и средств измерения амплитудных и временных параметров сигналов в электронных цепях. Задание: 1. Ознакомиться с имеющейся на рабочем месте аппаратурой и получить у преподавателя конкретные пункты задания для выполнения. 2. Измерить режим работы усилителя на постоянном токе; оценить погрешности измерений. 3. Измерить коэффициент усиления усилителя. 4. Измерить коэффициенты формы и амплитуды сигналов специальной формы на двух (трех) частотах; оценить погрешности результатов. 5. Измерить постоянную времени интегратора. Оценить погрешность результата. Спецификация средств измерений, применяемых при эксперименте. Наименование Диапазоны средства измерений, измерений постоянные СИ Характеристики точности СИ, классы точности Коэф. откл. 5 мВ/дел ... 5 В/дел, всего Осциллограф 10 значений, универсальный Коэф. разв. GOS-620 0,2 мкс/дел… 0,5 с/дел, всего 20 значений 3% 3% Рабочий диапазон частот Параметры входа (выхода) 0...20 МГц Rвх = 1 МОм Свх = 25 пФ Измерение на постоянном токе Вольтметр универсальный цифровой GDM-8135 200 мВ, 2 В, 20 В, 200 В, 1200 В Пределы максим. абсолют.погрешности — Rвх10 МОм 0,001Uизм +1 ед. мл.разр Измерение на переменном токе 200 мВ, 2 В, 20 В, 200 В 0,005 Uизм +1 ед. мл.разр. 0,01 Uизм +1 ед. мл.разр. 0,02 Uизм+1 ед. мл.разр. 0,05 Uизм+1 ед. мл.разр. 40 Гц…1 кГц 1 … 0 кГц Rвх10 МОм 10…20 кГц Свх100 пФ 20…40 кГц Измерение режимов работы усилителя на постоянном токе. Объектом исследования является усилитель переменного тока, схема которого представлена на рис. 1. Перед исследованием на усилитель подается питание напряжением Uп = 9…10 В с источника постоянного напряжения стенда, с соблюдением полярности указанные на схеме. Режим усилителя по постоянному току определяется в контрольных точках КТ2…КТ4 относительно отрицательного потенциала питания; Измерения напряжений проводят вольтметром постоянного тока, находящимся на стенде, или электроннолучевым осциллографом, работающим в режиме с открытым входом. Определение коэффициента усиления по переменному току проводится для двух выходов (контрольные точки КТ3 и КТ4 на рис. 1) с помощью генератора ГС и осциллографа. Коэффициент усиления оценивается по формуле: K= Uвых /Uвх. Измерение коэффициентов формы и амплитуды сигналов. Одним из способов измерения коэффициентов является Рисунок 1 сравнение действующих, средневыпрямленных и амплитудных оценок одного и того же сигнала, полученных с помощью вольтметров переменного тока с соответствующими способами преобразования входного переменного сигнала. Источником испытательных сигналов является генератор сигналов специальной формы (синусоидальной, прямоугольной, треугольной), входящий в вертикальный стенд лабораторной установки. Измерение коэффициентов формы и амплитуды в лабораторной работе проводится с помощью встроенных в стенд преобразователей переменного напряжения в постоянное и вольтметров постоянного тока. Для измерения коэффициентов формы и амплитуды собирается схема, представленную на рис. 2, где ГС – генератор сигналов; ПАЗ, ПСЗ, ПДЗ – преобразователи амплитудного, средневыпрямленного и Рисунок 2 действующего значений; П – переключатель преобразователей; В1, В2 – вольтметры постоянного тока; ВАЗ, ВСЗ, ВДЗ – вольтметры амплитудного, средневыпрямленного и действующего значений. Коэффициенты формы kф и амплитуды kA определяются отношениями: kф=U/Uср, kA=Um/U , где U, Uср, Um – действующее, средневыпрямленное и амплитудное значения измеряемого напряжения. Постоянные времени интегратора, рис. 3, а, измеряют косвенно на основании зависимости выходного напряжения Uвых (t) интегратора от постоянного напряжения Uвх на его входе Uвых (t) = – Uвхt /1(2), (1) где 1(2) = R1(2)C – постоянные времени интегратора по входу 1 (2). Приведѐнное соотношение на практике сохраняет хорошую линейность при малых значениях t /1(2). При скачкообразном изменении входного напряжения на величину Uвх выходное напряжение будет меняться согласно (1) и в конце интервала времени t достигать максимального значения Uвых, рис. 3, б. Отсюда постоянные времени интегратора определяются соотношением 𝜏1(2) = ∆𝑈вх ∆𝑈вых а ∆𝑡 (2) б Рисунок 3 Таблицы измерений Определение коэффициента усиления (осциллограф) k01, В/дел 2 L2вых, дел 3,2 k02, В/дел 0,5 L2вх, дел 1,6 Определение коэффициента усиления (выпрямитель) Uпр.вых, В 0,215 Uпр.вх, В 0,0259 где k01, k02 – коэффициенты развертки, L2вых, L2вх – размеры изображения двойной амплитуды выходного и входного сигналов, Uпр.вых и Uпр.вх – показания вольтметра, подключенного к выходу преобразователя при измерении параметров выходного и входного сигналов. Обработка результатов измерений Рассчитаем значения двойной амплитуды входного U2вх и выходного U2вых сигналов в вольтах: ∗ 𝑈2вых = 𝑘01 𝐿2вых = 2 В ⋅ 3,2 дел = 6,4 В дел ∗ 𝑈2вх = 𝑘02 𝐿2вх = 0,5 В ⋅ 1,6 дел = 0,8 В дел ∗ ∗ Тогда 𝑈вых = 3,2 В и 𝑈вх = 0,4 В. Коэффициент усиления (по данным с осциллографа) равен: ∗ 𝑈вых 3,2 В 𝐾 = ∗ = =8 𝑈вх 0,4 В ∗ Относительную погрешность δK можно рассчитать по формуле: 𝛿𝐾 = 𝛿𝑈вых + 𝛿𝑈вх где Uвых, Uвх – относительные погрешности измерения напряжений осциллографом, которые в свою очередь тоже находятся из выражения относительной погрешности амплитуды сигнала: 𝛿𝐴 = 𝛿𝑘0 + 𝛿н.а. + 𝛿в.а. где δk0 относительная относительная погрешность погрешность коэффициента нелинейности отклонения, вертикального н.а. отклонения, в.а.относительная визуальная погрешность осциллографа. Значения погрешностей δk0, н.а выберем из технических характеристик прибора (δk0 = 3%, н.а ). Расчет в.а для выхода и входа дает (b – толщина линии изображения сигнала на экране луча): 𝛿в.а (вх) = 𝑏 0,1 дел ⋅ 100% = ⋅ 100% = 6,25% 𝐿𝐴 1,6 дел 𝛿в.а (вых) = 𝑏 0,1 дел ⋅ 100% = ⋅ 100% = 3,125% 𝐿𝐴 3,2 дел 𝛿𝑈вх = 3% + 5% + 6,25% = 14,25% 𝛿𝑈вых = 3% + 5% + 3,125% = 11,125% Найдем абсолютные погрешности Uвых и Uвх. ∗ 𝛿𝑈вых ⋅ 𝑈вых 11,125% ⋅ 3,2 В Δ𝑈вых = = = 0,356 В 100% 100% ∗ 𝛿𝑈вх ⋅ 𝑈вх 14,25% ⋅ 0,4 В Δ𝑈вх = = = 0,057 В 100% 100% Тогда амплитудные значения Uвых и Uвх можно представить в виде: ∗ 𝑈вых = 𝑈вых ± Δ𝑈вых = 3,2 ± 0,4 В ∗ 𝑈вх = 𝑈вх ± Δ𝑈вх = 0,40 ± 0,06 В Действующие значения (на √2 меньше): ∗ 𝑈вых(д) = 𝑈вых(д) ± Δ𝑈вых(д) = 2,3 ± 0,3 В ∗ 𝑈вх(д) = 𝑈вх(д) ± Δ𝑈вх(д) = 0,28 ± 0,04 В Абсолютная погрешность коэффициента усиления: 𝛿𝐾 ⋅ 𝐾 ∗ 25,375% ⋅ 8 Δ𝐾 = = = 2,03 100% 100% Коэффициент усиления (осциллограф): 𝐾 = 𝐾 ∗ ± Δ𝐾 = 8 ± 2 Определим коэффициент усиления, используя данные полученные с вольтметра. Учитывая, что коэффициент преобразования k = 0,1, то U*вх(д) = 0,259/В и U*вых(д) = 2,15 В. ∗ 𝐾 = ∗ 𝑈вых(д) ∗ 𝑈вх(д) = 2,15 В = 8,3 0,259 В Относительная погрешность преобразования сигналов: 𝛿преоб(вх) = 𝛾д 𝑘𝑈𝑚𝑎𝑥 2,5% ⋅ 0,1 ⋅ 0,2 В = = 1,93% 𝑈пр.вх 0,0259 В 𝛿преоб(вых) = 𝛾д 𝑘𝑈𝑚𝑎𝑥 2,5% ⋅ 0,1 ⋅ 2 В = = 2,33% 𝑈пр.вых 0,215 В где γд = 2,5% – предельная допускаемая приведѐнная погрешность для преобразователя действующих значений (Umax – пределы измерений). Рассчитаем относительную погрешность вольтметра для двух случаев измерений. Отношение коэффициентов c/d = 0,5/0,2 выбраны из технических характеристик прибора. Предел измерений Uпредел в первом случае (входной сигнал) составлял 0,2 В, во втором (выходной сигнал) – 2 В. 𝛿в(вх) = 𝑐 + 𝑑 ( 𝑈предел 0,2 В − 1) = 0,5% + 0,2% ⋅ ( − 1) = 1,84% 𝑈пр.вх 0,0259 В 𝛿в(вых) = 𝑐 + 𝑑 ( 𝑈предел 2В − 1) = 0,5% + 0,2% ⋅ ( − 1) = 2,16% 𝑈пр.вых 0,215 В Тогда легко определить δUвых, δUвх и δK. 𝛿𝑈вых = 𝛿пр(вых) + 𝛿в(вых) = 1,93% + 2,16% = 4,09% 𝛿𝑈вх = 𝛿пр(вх) + 𝛿в(вх) = 2,33% + 1,84% = 4,17% 𝛿𝐾 = 𝛿𝑈вых + 𝛿𝑈вх = 4,09% + 4,17% = 8,26% и, следовательно, ΔUвых, ΔUвх и ΔK. 𝛿𝑈вых ⋅ 𝑈вых(д) 4,09% ⋅ 2,15 В = = 0,088 В 100% 100% 𝛿𝑈 ⋅ 𝑈вх(д) 4,17% ⋅ 0,259 В = вх = = 0,0108 В 100% 100% 𝛿𝐾 ⋅ 𝐾 ∗ 8,26% ⋅ 8,3 Δ𝐾 = = = 0,68 100% 100% Δ𝑈вых(д) = Δ𝑈вх(д) В итоге для измерений при помощи выпрямителя и вольтметра: ∗ 𝑈вых(д) = 𝑈вых(д) ± Δ𝑈вых(д) = 2,15 ± 0,09 В ∗ 𝑈вх(д) = 𝑈вх(д) ± Δ𝑈вх(д) = 0,26 ± 0,01 В 𝐾 = 𝐾 ∗ ± Δ𝐾 = 8,3 ± 0,7 Вывод: в данной работе был вычислен двумя способами коэффициент усиления. При этом погрешность измерения осциллографом оказалась больше погрешности измерения при помощи выпрямителя и вольтметра (𝐾 = 8 ± 2 против 𝐾 = 8,3 ± 0,7).
