МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ГИМНАЗИЯ № 70 ГОРОДА ДОНЕЦКА» РАССМОТРЕНО на заседании кафедры учителей математики и информатики __________ Л.О.Садкова Протокол от 31.08. 2022 г. № 1 СОГЛАСОВАНО: Заместитель директора по УВР ________ О.В.Ахкозова «___» ________ 2022 г. УТВЕРЖДЕНО: Директор __________ Н.Г. Силина «___» ______ 2022г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике 5 – А , 5 – Б классы на 2022-2023 учебный год Составитель рабочей программы: Садкова Л.О. высшая категория старший учитель Донецк 2022 год ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа по матиматике для 5 класса составлена на основании таких документов: - Закон Донецкой Народной Республики "Об образовании" (принят Постановлением Народного Совета 19 июня 2015 года, действующая редакция по состоянию на 28.12.2021). - Государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Донецкой Народной Республики от 30.03.2022 №21-НП. - Примерная основная образовательная программа начального общего образования, утвержденная приказом Министерства образования и науки Донецкой Народной Республики от 15.07.2022 № 571. - Примерная рабочая программа основного общего образования. Математика. Базовый уровель (для 5-9 классов образовательных организаций), рекомендованная решением научнометодического совета ГБОУ ДПО "ДОНРИРО" (протокол от 11.08.2022 № 3). - Основная образовательная программа основного общего образования, принятая на заседании педагогического совета (протокол от 25.08.2022 № 1) и утвержденная приказом гимназии от 25.08.022 № 211. - Учебный план МБОУ «ГИМНАЗИЯ № 70 Г.ДОНЕЦКА» на 2022-2023 учебный год, утвержденный приказом гимназии от 25.08.2022 № 210. Цели и задачи программы продолжение формирования основных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования обучающихся; развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению математики; подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира; формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации. МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ Согласно учебному плану в 5 классах изучается интегрированный предмет «Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры, элементы логики и начала описательной статистики. Учебный план на изучение математики в 5 классах отводит не менее 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего не менее 340 учебных часов. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА Натуральные числа и нуль Натуральный ряд чисел и его свойства Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач. Запись и чтение натуральных чисел Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел. Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0 Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел. Действия с натуральными числами Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания. Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия. Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий. Степень с натуральным показателем Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень. Числовые выражения Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий. Деление с остатком Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком. Свойства и признаки делимости Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости. Разложение числа на простые множители Простые и составные числа, решето Эратосфена. Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики. Алгебраические выражения Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений. Делители и кратные Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного. Дроби Обыкновенные дроби Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число). Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей. Арифметические действия со смешанными дробями. Арифметические действия с дробными числами. Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий. Распределение учебного материала по темам, с учетом разбиения их на логически завершенные блоки знаний (подтемы). Количество контрольных работ № п/п Изучаемый материал 5 класс Кол-во часов Кол-во контрольных работ 170 15 Обобщение и систематизация программного материала 1 (ДКР) 14 начальной школы 2 Натуральные числа и нуль 30 3 - Сложение и вычитание натуральных чисел 12 1 - Умножение и деление натуральных чисел 10 1 - Решение задач на умножение и деление натуральных чисел 8 1 3 Измерение величин 16 2 - Простейшие геометрические фигуры и тела 10 1 - Площади и объемы геометрических фигур и тел 10 1 4 Делимость натуральных чисел 20 2 - Делимость натуральных чисел 10 1 - Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное 10 1 5 Обыкновенные дроби 72 6 - Понятия обыкновенных дробей 12 1 - Сложение и вычитание обыкновенных дробей 14 1 - Умножение и деление обыкновенных дробей 10 1 - Решение задач на умножение и деление обыкновенных дробей 10 1 - Сложение и вычитание смешанных дробей 14 1 - Умножение и деление смешанных дробей 12 1 6 1 (ГКР) Обобщение и систематизация программного материала за год 18 Тематическое и календарно-тематическое планирование составлено на 170 учебных часов (5 часов в неделю) и подразумевает использование в процессе изучения курса учебника С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А. В. Шевкина «Математика» 5 класс издательства «Просвещение» 2016г. При составлении календарно-тематического планирования по курсу «Математика» 5 класс запланировано 15 контрольных работ, согласно программе. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА Натуральные числа и нуль Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой. Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления. Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём. Способы сравнения. Округление натуральных чисел. Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон) умножения. Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств арифметических действий. Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком. Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых. 1 Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений; порядок выполнения действий. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и умножения, распределительного свойства умножения. Дроби Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей; взаимнообратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей. Решение текстовых задач Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем. Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма, цены; расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины. Решение основных задач на дроби. Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм. Наглядная геометрия Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы. Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник; прямоугольник, квадрат; треугольник, о равенстве фигур. Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата. Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади. Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники. Изображение простейших многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и др.). Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма. ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРИМЕРНОЙ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ КУРСА Освоение учебного курса «Математика» в 5 классах основной школы должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов: Числа и вычисления Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби. Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой. Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными дробями в простейших случаях. Выполнять проверку, прикидку результата вычислений. Округлять натуральные числа. Решение текстовых задач Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного конечного перебора всех возможных вариантов. Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость. Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач. Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы; расстояния, времени, скорости; выражать одни единицы величины через другие. Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач. Наглядная геометрия Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг. Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических фигур. Использовать терминологию, связанную с углами: вершина сторона; с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ; с окружностью: радиус, диаметр, центр. Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки. Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса. Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения, вычисления площади и периметра. Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади; выражать одни единицы величины через другие. Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро грань, измерения; находить измерения параллелепипеда, куба. Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться единицами измерения объёма. Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических ситуациях. 1. Учебник Математика. 5 класс: учебник для общеобразоват. организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. − М.: Просвещение, 2016. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО МАТЕМАТИКЕ 5 часов в неделю (170 уроков за год), 5 класс. № урока Тема урока в теме Тема 1. Натуральные числа. Действия с натуральными числами (43 ч) № урока п/п 1-2 3-4 5-6 7-8 9-10 11-12 13-14 15-16 17-18 19-20 21-22 23-24 25-26 27-28 29-30 31-32 33-34 35-36 37-38 39-40 41-42 43-44 45-46 47-48 49-50 51-52 Дата провед ения Дата коррекц ии Примечания Чтение и запись многозначных чисел. 02.09. Сравнение чисел. Единицы длины. Действия с именованными 3-4 04.09 величинами. 5-6 Единицы времени. Единицы массы. 07.09 7-8 Сложение и вычитание многозначных чисел. 10.09. 9-10 Решение уравнений. 14.09 Решение задач. Подготовка к контрольной 11-12 16.09. работе 13-14 Контрольная работа №1 (диагностическая) 18.09. Тема 2. Натуральные числа и число 0.(30 часов) Тема 2.1. Сложение и вычитание натуральных чисел. (12 часов). Натуральный ряд чисел. Десятичная запись 1-2 21.09. чисел. 3-4 Сравнение. Сложение. Законы сложения. 24.09. 5-6 Вычитание натуральных чисел. 28.09. 7-8 Решение уравнений. 30.09. 9-10 Решение задач. 02.10 11-12 Контрольная работа №2 05.10 Тема 2.2. Умножение и деление натуральных чисел. (10 часов). Анализ контрольной работы. 1-2 08.10 Умножение. Законы умножения. 3-4 Степень числа. Решение задач. 12.10 5-6 Деление чисел. Решение уравнений. 14.10 7-8 Решение задач. 16.10 9-10 Контрольная работа №3 19.10 Тема 2.3. Решение задач на умножение и деление натуральных чисел.(8 часов). Анализ контрольной работы. 1-2 Задачи, которые решаются с помощью 22.10 уравнения. Задачи на нахождение двух чисел по их сумме 3-4 02.11 и разности. 5-6 Решение задач. 05.11 7-8 09.11 Контрольная работа №4 Тема 3. Измерение величин. ( 16 часов). Тема 3.1. Простейшие геометрические фигуры и тела. (8 часов). Анализ контрольной работы. 1-2 11.11 Прямая. Луч. Отрезок. 3-4 Угол. Измерение углов. Треугольник. 13.11 5-6 Четырехугольники. Решение задач. 16.11 7-8 19.11 Контрольная работа №5 1-2 Тема 3.2. Площади и объемы геометрических фигур. (8 часов). Анализ контрольной работы. 53-54 1-2 23.11 Единицы площади. 55-56 3-4 Площадь прямоугольника и треугольника. 25.11 Единицы объема. Объем прямоугольного 57-58 5-6 27.11 параллелепипеда. 59-60 7-8 30.11 Контрольная работа №6 Тема 4. Делимость натуральных чисел. (20 часов). Тема 4.1. Делимость натуральных чисел. ( 8 часов.) Анализ контрольной работы. 61-62 1-2 03.12 Свойства делимости. Признаки делимости на 10, на 5, на 2, на 4, на 63-64 3-4 07.12 8. Признаки делимости на 3, на 9, на 6, на 25. Простые и составные числа. Разложение 65-66 5-6 09.12 составного числа на простые множители. 67-68 7-8 11.12 Контрольная работа №7 Тема 4.2. НОД. НОК. (12 часов) Анализ контрольной работы. 69-70 1-2 14.12 Делители натурального числа. Кратные. 71-72 3-4 НОД. Решение задач. 17.12 73-74 5-6 НОК. Решение задач. 21.12 75-76 7-8 Решение задач. Контрольная работа №8 23.12 77-78 9-10 Анализ контрольной работы. Решение задач. 25.12 79-80 11-12 Решение задач. 11.01 Тема 5. Обыкновенные дроби. (72 часа). Тема 5.1. Понятие обыкновенных дробей. (12 часов). 81-82 1-2 Понятие дроби. 14.01 83-84 3-4 Равенство дробей. Основное свойство дроби. 18.01 85-86 5-6 Сокращение дробей. Решение задач. 20.01 87-88 7-8 Задачи на дроби. Нахождение части. 22.01 Задачи на дроби. Нахождение целого по 89-90 9-10 25.01 значению части. 91-92 11-12 Контрольная работа №9 28.01 Тема 5.2. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. (14 часов). Анализ контрольной работы. 93-94 1-2 01.02 Сложение дробей с одинаковым знаменателем. 95-96 3-4 Приведение дробей к общему знаменателю. 03.02 97-98 5-6 Вычитание дробей. Решение задач. 05.02 99-100 7-8 Вычитание дробей. Решение уравнений. 08.02 101-102 9-10 Законы сложения. Решение задач. 11.02 103-104 11-12 Решение задач. Подготовка к к.р. 15.02 105-106 13-14 Контрольная работа № 10. 17.02 Тема 5.3. Умножение и деление обыкновенных дробей ( 10 часов) Анализ контрольной работы. 107-108 1-2 19.02 Умножение дробей. 109-110 3-4 Умножение дробей. Законы умножения 22.02 111-112 5-6 Деление дробей. Решение уравнений. 25.02 Нахождение части целого и целого по его 113-114 7-8 01.03 части. 115-116 9-10 Контрольная работа №11 03.03 Тема 5.4 Решение задач на умножение и деление обыкновенных дробей.(10часов) 117-118 1-2 119 120 121-122 123-124 125-126 3 4 5-6 7-8 9-10 127-128 1-2 129-130 131-132 133-134 135-136 137-138 139-140 3-4 5-6 7-8 9-10 11-12 13-14 141-142 1-2 143-144 145-146 147-148 149-150 151-152 3-4 5-6 7-8 9-10 11-12 153-154 1-2 155-156 157-158 159-160 3-4 5-6 7-8 161-162 9-10 163-164 11-12 165-166 13-14 167-168 169-170 15-16 17-18 Анализ контрольной работы. 05.03 Задачи на совместную работу. Задачи на части. 05.03 Задачи на части. 11.03 Нахождение целого по части. Решение задач. 11.03 Решение задач с дробями. 15.03 17.03 Контрольная работа №12 Тема 5.5. Сложение и вычитание смешанных чисел.(14 часов) Анализ контрольной работы. 19.03 Понятие смешанных чисел. Сложение смешанных дробей. 29.03 Сложение смешанных дробей .Решение задач. 31.03 Вычитание смешанных дробей. 02.04 Решение уравнений. Решение задач. 05.04 Подготовка к контрольной работе. 08.04 12.04 Контрольная работа №13 Тема 5.6. Умножение и деление смешанных дробей.(12 часов). Анализ контрольной работы. 14.04 Умножение и деление смешанных дробей. Умножение и деление смешанных дробей. 16.04 Решение уравнений и задач. 19.04 Решение уравнений изадач. 22.04 Подготовка к контрольной работе. 26.04 28.04 Контрольная работа №14 Тема 6. Обобщение и систематизация материала. (18 часов). Анализ контрольной работы. 30.04 Натуральные числа. Действия с натуральными числами. 06.05 Обыкновенные дроби. Решение задач. 12.05 14.05 Контрольная работа №15 (итоговая) Анализ контрольной работы. 17.05 Решение задач. Повторение. Решение геометрических задач. 20.05 Повторение. Решение задач с помощью 24.05 уравнений. Повторение. Решение текстовых задач . 26.05 Итоговый урок. 28.05 Интенсифик ация уроков из-за празднично го дня 08.03 УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ 2. Математика. 5 класс: учебник для общеобразоват. организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. − М.: Просвещение, 2016. 3. Математика. Дидактические материалы. 5 класс / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. − М.: Просвещение, 2009–2012. 4. Математика. Рабочая тетрадь. 5 класс. В двух частях / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. − М.: Просвещение, 2012. 5. Математика. Тематические тесты. 5 класс / П.В. Чулков, Е.Ф. Шершнев, О.Ф. Зарапина. − М.: Просвещение, 2009–2012. 6. Математика. Методические рекомендации. 5 класс / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. − М.: Просвещение, 2012. 7. Задачи на смекалку. 5–6 классы / И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин. − М.: Просвещение, 20052012. 8. Тематические и итоговые контрольные работы по математике. 5класс/ Л.Я.Федченко. – Д.,2009.
