11 класс

11 класс
1. «Мысленный эксперимент». В трех пронумерованных пробирках находятся растворы глюкозы,
уксусного альдегида и глицерина. С помощью какого одного реактива можно определить эти вещества. Определение вещества методом исключения не учитывается. Напишите схемы соответствующих реакций. Ответ: Cu(OH)2
2. На схеме представлены превращения соединения Х:
B
HCl
A
H2O
F
Hg
Na2CO3
G
2+
H2
H2O
C2H5OH
CaCO3
+
H t
X
CO2 H2O
H
C
t >1000oC
t H2O
D
t
+
H2 Ni
J
E
I
t >1500oC
Расшифруйте формулы веществ A – J, и Х. Напишите уравнения всех реакций.
- Решение 1:
Условию задачи удовлетворяет карбид кальция. Х – СаС2.
Поэтому левая часть схемы соответствует превращениям неорганических соединений кальция: А – Са(ОН)2, В – CaCl2, С – Са(НСО3)2, D – СаСО3, Е – СаО.
Правая часть схемы соответствует превращениям органических веществ:
F – С2Н2, G – CH3CHO, H – CH2=CH2, I – C2H6, J – C.
Уравнения приведённых реакций:
CaC2 + H2O  Ca(OH)2 + C2H2↑; Ca(OH)2 + 2HCl  CaCl2 + 2H2O;
CaCl2 + Na2CO3  CaCO3↓ + 2NaCl; CaCO3 + CO2 + H2O  Ca(HCO3)2
Ca(HCO3)2
C2H2 + H2O
C2H5OH
C2H6
CaCO3 + CO2↑ + H2O; CaCO3
CaO + CO2↑;
CH3CHO; CH3CHO + H2  C2H5OH
C2H4 + H2O; C2H4 + H2  C2H6
2C + 3H2; 3C + CaO
CaC2 + 2CO
3. Какой объем концентрированной азотной кислоты с массовой долей 65% (ρ 1,4 г/мл) понадобится для растворения 24,6 г минерала аурипигмента.
As2S3 + HNO3 = H3AsO4 + H2SO4 + NO2 + H2O
Ответ: As2S3 + 28HNO3 = 2H3AsO4 + 3H2SO4 + 28NO2 + 8H2O
ν (As2S3) = 0,1 моль; ν (HNO3) = 2,8 моль, m (HNO3) = 176,4 г V (HNO3 р) = 193,8 мл
4. Смесь содержит алюминий, цинк, медь и кремний. При обработке 1000 мг данной смеси раствором соляной кислоты, до прекращения выделения газа, был получен водород объемом 843 мл (при
н.у.) и остался нерастворимый остаток массой 170 мг. При взаимодействии этой смеси массой 500
мг с концентрированным раствором гидроксида натрия также выделился водород объемом 517 мл
(при н.у.) и также остался нерастворимый остаток.
1. Определите состав смеси в % (по массе).
2. Составьте уравнения всех протекающих химических реакций.
Решение:
а) обработка 1000 мг смеси раствором соляной кислоты:
1
1) При обработке смеси раствором соляной кислоты реагируют только алюминий и цинк, в остатке медь и кремний, т.е. m (остатка) = m (Cu) + m (Si) = 170 мг, тогда
m (Al) + m (Zn) = 1000 -170 = 830 мг. Уравнения реакции имеют вид:
2Al + 6HCl  2AlCl3 + 3H2 (1)
Zn + 2HCl  ZnCl2 + H2
(2)
νа(H2) = 0,843/22,4 =0,0376 моль = 37,6 ммоль,
ν(Al) = x/27 (моль), х – масса алюминия (г), ν(Zn) = (0,83-x)/65 (моль), тогда с учетом соотношения
по уравнениям химических реакций (1) и (2):
ν1(H2) = 1,5·х/27 моль; ν2(H2) = (0,83-х)/65 моль, тогда ν1(H2) + ν2(H2) = 0,0376;
1,5·х/27 + (0,83-х)/65 = 0,0376; 70,5х = 43,578; х = 0,618, т.е. m (Al) = 0,618 г = 618 мг, тогда
m (Zn) = 0,83 – 0,618 = 0,212 г = 212 мг.
3) %(Al) = 618·100%/1000 = 61,8%; %(Zn) = 212·100%/1000 = 21,2%.
б) обработка 500 мг смеси концентрированным раствором щелочи:
1) При обработке конц. NaOH в реакцию вступают: алюминий, цинк и кремний.
2Al + 6NaOH(к) + 3H2O  2Na3[Al(OH)6] + 3H2 (3)
Zn + 2NaOH(к) + 2H2O  Na2[Zn(OH)4] + H2
(4)
Si + 2NaOH(к) + H2O  Na2SiO3 + 2H2
(5)
νб(H2) = 0,517/22,4 =0,02308 моль = 23,08 ммоль.
2) С учетом изменения массы смеси и известного содержания алюминия и цинка:
m (Al) = 0,618·500 мг = 309 мг = 0,309 г, ν(Al) = 0,309/27 = 0,01144 моль;
ν3(H2) = 3/2· ν(Al) = 1,5·0,01144 моль = 0,01717 моль,
m (Zn) = 0,212·500 мг = 106 мг = 0,106 г, ν(Zn) = 0,106/65 = 0,00163 моль.
ν4(H2) = ν(Zn) = 0,00163 моль.
3) Тогда при реакции щелочи с кремнием выделится:
ν5(H2) = νб(H2) – (ν3(H2) + ν4(H2)) = 23,08 – (17,17 + 1,63) = 4,28 ммоль.
4) По уравнению реакции (5):
ν(Si) = 1/2· ν5(H2) = 0,5·4,28 ммоль = 2,14 ммоль = 0,00214 моль,
m(Si) = 0,00214·28 = 0,0599 г = 59,9 мг, %(Si) = 59,9·100%/500 = 11,98%  12,0%.
5) %(Cu) = 100% - (%(Al) + %(Zn) + %(Si)) = 100 – (61,8 + 21,2 + 12,0) = 5,0%.
Ответ: %(Al) = 61,8%; %(Zn) = 21,2%; %(Si) = 12,0%; %(Cu) = 5,0%,
5. В листьях брусники содержится β-гликозид арбутин, гидролиз которого наряду с D-глюкозой
дает соединение А. Это вещество легко окисляется оксидом серебра в продукт Б. Альтернативно
вещество Б образуется в результате окисления соединения В, которое обладает слабыми кислыми
свойствами, образует окрашенный комплекс с хлоридом железа(III), а при действии избытка
бромной воды вначале дает белый осадок Г, далее переходящий в желтое вещество Д. Гидролиз
продукта Д приводит к соединению Е, являющемуся дибромпроизводным вещества Б. Напишите
схемы реакций, назовите соединения А-Е.
Ответ:
CH2OH
OO
OH
OH
O
OH
Ag2O
H2O, H+
OH
[O]
HO
гидрохинон
Br2
В
Б
O
Br
Br
фенол
п-бензохинон
А
OH
3Br2
O
OH
OH
арбутин
O
Br
Br
H2O, H+
Br
Br
-НBr
- 3HBr
Br
2,4,6-трибромфенол
(Г) (белый)
Br
Br
2,4,4,6-тетрабромциклогекс-2,5-диенон
(желтый)
Д
2
O
2,6-дибромп-бензохинон
Е
6. В 1907 году немецкий химик Фехт впервые получил достаточно необычную дикарбоновую кислоту, которую позже назвали его именем. Соединение оптически активно, хотя в его молекуле нет
оптически активных центров; считается, что это связано с наличием другого элемента хиральности - оси (она показана на рисунке пунктирной линией)
Оптические изомеры кислоты Фехта
малоновая кислота
Кислоту Фехта синтезируют так: при реакции альдегидов А и В в мольном соотношении
4 : 1 в щелочной среде образуется кислота С и спирт D (C5H12O4) в мольном соотношении 1 : 1.
Обработка D бромоводородом при наличии кислоты дает соединение Е (C5H8Br4). При реакции Е с
диэтиловым эфиром малоновой кислоты при наличии этилата натрия образуется вещество F
(C19H28O8), гидролиз и декарбоксилирование которого дает кислоту Фехта.
Известно, что кислоту С можно получить окислением альдегида А, причем из 1,0000 г А
при условии количественного выхода реакции может образоваться 1,5329 г С.
Расшифруйте вещества А – F . При расчетах используйте точные значения атомных масс:
Н – 1,0079, С – 12,0108, О – 15,9994.
Ответ: H2C=O (A), MeCHO (B), HCOOH (C), C(CH2OH)4 (D), C(CH2Br)4 (E)
10 класс
1. «Мысленный эксперимент» В четырех пронумерованных пробирках даны растворы следующих
веществ: сульфата калия, фосфата натрия, азотной кислоты, фосфорной кислоты. Как опытным
путем их можно распознать. Напишите уравнения соответствующих реакций. Определение какого-либо вещества методом исключения, как правильный ответ не учитывается.
2. При растворении в концентрированной серной кислоте 20 г сплава золота с медью выделилось
4,2 л (н.у.) газа. Определите массовую долю (в %) каждого металла в этом сплаве.
3. При взаимодействии некоторого металла массой 0,5630 г с водой выделяется 340,9 мл водорода
(при температуре 297,15 К и при давлении 99430 Па).
1. Установите металл и вычислите его молярную массу.
2. Сравните найденные значения молярной массы металла с приведенной в Периодической
системе элементов и определите относительные погрешности (в %) определения молярной массы
в каждом из описанных способов.
3. Составьте уравнения химических реакций, использованных для анализа.
Решение:
1) По условию задачи: металл растворяется в воде, следовательно, это – щелочной либо щелочноземельный металл, его взаимодействие с водой протекает по схеме:
2М + 2хН2О  2М(ОН)х + хН2 (1), где х =1 или х =2.
Количество вещества выделившегося водорода можно определить по уравнению МенделееваКлапейрона: PV = νRT, где R = 8,314 Дж/(моль·К) или по объединенному газовому закону: PoVo/To
= PV/T, где Po = 101325 Па и То = 273 К и ν = Vo/Vm;
ν(Н2)  0,0137 моль = 13,7 ммоль.
2) По уравнению реакции (1): ν(М) = 2·ν(Н2)/х = 0,0274/х (моль),
тогда М(М) = m(M)/ν (М)= 0,5630·х/0,0274  20,55х.
3) Если х = 1, то М(М) = 20,55 /моль (такого металла не существует),
если х =2, то М(М) = 41,1г /моль (наиболее близкое значение молярной массы имеет кальций),
М(Са) = 40,08 г/моль.
4) Относительная ошибка определения молярной массы кальция равна:
1% = (41,4 – 40,08)·100%/40,08  3,3%.
3
4 . Дана цепочка превращений, осуществите их:
1
3
2
SO2
Fe3 O4
6
5
Fe
7
9
Fe(NO3)3
FeS2
4
SO3
12
FeCl3
11
13
Fe(OH)3
H2SO4
S
8
10
14
CO2
16
15
A
О веществе А – известно, что оно при 298К не проводит электрический ток, реагирует с металлами, неметаллами и их оксидами. Напишите уравнения всех реакции 1 – 16, определите А и
напишите две его реакции с различными металлами?
Решение:
1.
3FeS2 + 5O2(недостаток) → Fe3O4 + 6SO2↑
1.
SO3 + Na2CO3 → Na2SO4 + CO2↑
2.
4FeS2 + 11O2(избыток) → 2Fe2O3 + 8SO2↑
2.
FeCl3 + 3NaOH → Fe(OH)3↓+ 3NaCl
3.
Fe3O4 + 4H2 → 3Fe + 4H2O
3.
SO3 + H2O → H2SO4
4.
SO2 + 2H2S → 3S↓ + 2H2O
4.
Fe(OH)3↓+ 3HNO3 → Fe(NO3)3 + 3H2O
5.
2Fe3O4 + Cl2 + 16HCl → 6FeCl3 + 8H2O
5.
2H2SO4 + C
CO2↑ + 2H2O + 2SO2↑
6.
2SO2 + O2 → 2SO3
7.
2FeCl3 + 3Zn → 3ZnCl2 + 2Fe↓
6.
2Fe(OH)3
Fe2O3 + 3H2O
8.
9.
SO3+ 3H2
S + 3H2O
7.
2H2SO4 + S
FeCl3 + 3AgNO3 → Fe(NO3)3 + 3AgCl↓
Очевидно, что А – это Н2О:
2H2O + 2Na → 2NaOH + H2↑; 2H2O + Ca → Ca(OH)2 + H2↑.
2H2O + 3SO2↑
5. При сжигании 7,2 г органического вещества, плотность паров по водороду которого равна 36,
образовалось 22 г оксида углерода(IV) и 10,8 г воды. Определите строение исходного соединения,
если известно, что при радикальном хлорировании его образуется только одно монохлорпроизводное. Ответ: неопентан
6. В состав жира входят стеариновая и олеиновая кислоты. Определите их соотношение в триглицериде, если для полного гидролиза (омыления) образца этого жира потребовалось 60,6 мл 1%
раствора гидроксида натрия (ρ 1,01 г/мл), а на обесцвечивание такого же количества жира пошло
16 г 10% раствора брома в тетрахлорметане. Напишите схемы соответствующих реакций, назовите
полученные соединения.
Ответ: ν (NaOH) = 0,15 моль; ν (жира) = 0,05 моль; ν (Br2) = 0,1 моль; соотношение 1:2.
9 класс
1. В 1 л минеральной воды «Боржоми» содержится 80 мг ионов Ca+2, 55 мг ионов Mg+2, 60 мг
ионов SO4+2. Количество каких ионов среди указанных наименьшее в этой воде, а каких наибольшее?
2. После пропускания над катализатором смеси, состоящей из 7 моль азота и 5 моль водорода, не
прореагировало 40% водорода. Как относятся между собой первоначальный и конечный объемы
газовой смеси, если объемы газов измерены при одинаковых условиях?
Ответ: 12: 10
3. При прокаливании твердого вещества А массой 7,9 г образовались только газообразные продукты реакции B, C и D общим объемом 6,72 л. Установлено, что вещество В при стандартных условиях является жидкостью с содержанием водорода 11,11%, которая может реагировать с газами C
и D с образованием соответственно веществ, проявляющих основные и кислотные свойства. Так4
же газ В полностью поглощается после пропускания смеси B, C и D через хлоркальциевую трубку.
Установлено, что при пропускании оставшейся газовой смеси через раствор соляной кислоты или
раствор гидроксида натрия объем смеси уменьшается в 2 раза.
Решение:
1) A (7,9 г)  B + C + D (общий объем при н.у. 6,72 л),
так как газ В полностью поглощается после пропускания смеси B, C и D через хлоркальциевую
трубку, то вероятно, что это пары воды, т.к. хлорид кальция гигроскопичен, кроме того вещество
В при стандартных условиях является жидкостью с содержанием водорода 11,11%, которая может
реагировать с газами C и D с образованием соответственно веществ, проявляющих основные и
кислотные свойства. Значение массовой доли водорода в веществе В можно подтвердить расчетом: %(Н) = 2·100%/18 = 11,11%.
2) Установлено, что при пропускании оставшейся газовой смеси C и D через раствор соляной
кислоты или раствор гидроксида натрия объем смеси уменьшается в 2 раза. С учетом того, газы C
и D при растворении в воде образуют вещества, проявляющих основные и кислотные свойства
соответственно. Тогда С – это аммиак, а D – один из кислотных оксидов (CO2, SO2, NO2). Необходимо учесть, что при пропускании газовой смеси C и D через раствор соляной кислоты или
раствор гидроксида натрия объем смеси уменьшается в 2 раза, т.е. V(NH3) = V(кислотного оксида).
Указанному условию отвечает только реакция разложения гидрокарбоната аммония:
NH4HCO3  NH3 + CO2 + Н2О.
Остальные соли аммония при нагревании разлагаются по другой схеме:
NH4NO3  N2O + 2Н2О
NH4NO2  N2 + 2Н2О
(NH4)2CO3  2NH3 + CO2 + Н2О
(NH4)2SO3  2NH3 + SO2 + Н2О.
3) Исключить, что А – гидросульфит аммония, который разлагается по схеме как гидрокарбонат:
NH4HSO3  NH3 + SO2 + Н2О, можно, вычислив молярную массу соли:
V(NH3) = V(кислотного оксида) = V(паров воды) = 6,72/3 = 2,24 л,
ν (NH3) = ν (кислотного оксида) = ν (паров воды) = 22,4/2,24 = 0,1 моль,
тогда по реакции разложения вещества А:
ν (А) = ν (NH3) = ν (кислотного оксида) = ν (паров воды) = 0,1 моль, при этом масса А равна 7,9 г,
тогда М(А) = 7,9/0,1 = 79 г/моль. М(NH4HCO3)= 5+14+12+48 = 79 г/моль.
Ответ: А = NH4HCO3; В = Н2О; С = NH3; D = CO2.
NH4HCO3  NH3 + CO2 + Н2О.
4. Какая масса вещества выкристаллизовывается при охлаждении 110 г насыщенного при 60 °С
раствора сульфата меди(II) до 20 °С, если S20=20,5, S60=39,5?
Решение:
При охлаждении раствора будет выкристаллизовываться кристаллогидрат состава CuSO4 · 5H2O.
Для расчёта его массы можно использовать два способа.
Способ 1.
В 100 г воды при 60ºС растворится 39,5 г безводной соли с образованием 139,5 г раствора.
mсоли:mводы=39,5:139,5. mсоли=m'раст·20,5:120,5+m'к-г·160:250=39,5. mраст=m'раст+m'к-г=139,5. Составив
из двух последних уравнений систему найдем m'к-г =33,5 г
Но, поскольку расчёты велись для 139,5 г раствора пересчитаем по пропорции:
mк-г= m'к-г·110:139,5=26,4
Способ 2.
Массовая доля соли
Горячий раствор
39,5 : 139,5 =0,2832
Холодный раствор
20,5 : 120,5 =0,1705
Кристаллогидрат
160 : 250 = 0,6400
Отсюда, соотношение "холодный раствор/кристаллогидрат/горячий раствор" составляет "0,64–
0,2832=0,3568/0,2832-0,1705=0,1127/0,3568+0,1127=0,4695". Поскольку масса раствора 110 г, масса осадка составит 110 · 0,1127 : 0,4695 = 26,40 г
5
5. Какой объём метана (н.у.) нужно сжечь, чтобы нагреть 5 л воды от 20 ºС до 50 ºС. Удельная
теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг·ºС).
Термохимическое уравнение горения метана имеет следующий вид:
СH4 (г) + 2O2(г)  CO2(г) + 2H2O(г), ΔН0 =  800 кДж
Решение:
1) Количество теплоты, необходимое для нагрева 5 л воды составит:
 = Cуд·m(Н2О)·(t2 - t1) = Cуд·m(Н2О)·Δt ; Δt = 30 єС.
M (Н2О) = V = 5000 (мл)·1(г/мл) = 5000 г = 5 кг, тогда
 = 4200·5· 30 = 630 000 Дж = 630 кДж.
2) Согласно термохимическому уравнению горения метана:
СH4 (г) + 2O2(г)  CO2(г) + 2H2O(г), ΔН0 =  800 кДж
При сгорании 1 моль метана выделяется 800 кДж тепла, т.е.:
если ν(СH4) = 1 моль, то 1 = 800 кДж (1 – тепловой эффект химической реакции)
если ν(СH4) = х моль, то  = 630 кДж, т.е.
х = 630/800 = 0,7875 моль.
3) Объем метана при н.у. количеством вещества 0,7875 моль составит:
V(СН4) = ν· Vm = 0,7875·22,4 = 17,64 л.
Ответ: V(СН4) = 17,64 л (н.у.).
6. Смесь азота, углекислого газа и сернистого газа общим объёмом 6,72 л (при н.у.) пропустили
через склянку с подкисленным раствором перманганата калия (при этом объем смеси уменьшился
на 1,12 л), а затем через склянку с избытком раствора гидроксида кальция, после чего объем смеси
уменьшился еще на 3,36 л, а в склянке выпал осадок массой 16 г. Все объемы газов приведены к
нормальным условиям. Определите состав исходной смеси газов (в литрах).
Решение:
1) Газ, который не поглощается ни раствором перманганата калия, ни раствором известковой воды – это азот, тогда
V(N2) = V(смеси) – ( ΔV1 + ΔV2) = 6,72 – (1,12 + 3,36) = 2,24 л.
2) Раствором перманганата калия поглощается сернистый газ, т.к. протекает окислительновосстановительная реакция по схеме:
5SO2 + 2KMnO4 + 2H2O  2MnSO4 + K2SO4 + 2H2SO4 (1),
ν1 (SО2) = 1,12/22,4 = 0,5 моль
3) Если предположить, что весь сернистый газ был поглощен раствором перманганата калия, то
тогда раствором известковой воды поглощается только углекислый газ, причем
V(СО2) = V(смеси) – V(SO2 ) – V(N2) = 6,72 – 1,12 – 2,24 = 3,36 л,
ν(СО2) = 3,36/22,4 = 0,15 моль, тогда по реакции:
Са(ОН)2 + СО2  СаСО3 + Н2О (2), ν(СО2) = ν(СаСО3) = 0,15 моль и масса карбоната кальция
должна составлять m(СаСО3) = 0,15·100 = 15 г, а по условию задачи: масса карбоната кальция равна 16 г, значит сернистый газ поглощается перманганатом калия частично и его окончательное
поглощение происходит совместно с углекислым газом при пропускании смеси через раствор известковой воды.
4) Реакция SО2 с известковой водой: Са(ОН)2 + SО2  СаSО3 + Н2О (2), т.е.
m(СаСО3) + m(СаSО3) = 16 г;
V(SО2) + V(CО2)= V(смеси) – V(поглощенного SО2) – V(N2) = 6,72 –1,12 –2,24 = 3,36 л,
ν(СО2) = х моль, ν(SО2) = y моль, 22,4(x + y) = 3,36; x + y = 3,36/22,4 = 0,15; x = 0,15 - y
m(СаСО3) = 100х; m(СаSО3) = 120y; 100x + 120y = 16;
подстановка в уравнение: 100(0,15 – y) + 120y = 16; 20y = 1; y = 0,05; х = 0,15 – 0,05 = 0,1, т.е. после второй склянки с известковой водой было поглощено:
ν(СО2) = 0,1 моль, ν2(SО2) = 0,05 моль.
С учетом сернистого газа, поглощенного раствором KMnO4:
ν общ(SО2) = ν1(SО2) + ν2(SО2) = 0,05 + 0,05 = 0,1 моль.
5) V(СО2) = ν·Vm = 0,1·22,4 = 2,24 л,
6
V(SО2) = ν·Vm = 0,1·22,4 = 2,24 л,
V(N2) = V(смеси) – ( ΔV1 + ΔV2) = 6,72 – (1,12 + 3,36) = 2,24 л.
Ответ: V(N2) = V(CO2) = V(SO2) = 2,24 л.
8 класс
1. Где содержится больше молекул, атомов:
А) в 1г углекислого газа или в 1г воды;
Б) в 1 моль серной (сульфатной) кислоты или в 1 моль хлороводородной (хлоридной) кислоты?
2. Составьте генетические схемы
«оксид → гидроксид (основание, амфотерный гидроксид, кислота) → соль (соли)» для соединений лития, алюминия, фосфора. Запишите уравнения возможных реакий по Вами составленным
схемам.
3. На чашах весов уравновешены два сосуда, в которые налиты равные объемы раствора соляной
кислоты. В один сосуд насыпали 1 г мела. Сколько нужно прибавить карбоната бария в другой
сосуд, чтобы равновесие весов не нарушилось?
4. Определите относительную плотность по воздуху газовой смеси, которая образуется при термическом разложении нитрата цинка.
5. В каком массовом соотношении должны быть смешаны карбонат кальция и карбонат магния,
чтобы при прокаливании смеси выше 1000оС масса её уменьшилась в 2 раза.
Решение.
1 способ:
1) Если принять массу исходной смеси карбонатов равной 100 г, тогда
m = m(CaCO3 + MgCO3) = 100 (г),
m(CaCO3) = х (г), m(MgCO3) = 100 – х (г),
m= m(CaO + MgO) = m/2 = 100/2 = 50 (г).
2) Уменьшение массы смеси происходит за счет выделения углекислого газа при разложении карбонатов:
CaCO3  CaO + CO2 (1)
MgCO3  MgO + CO2 (2), тогда
ν(CaCO3) = ν(CaO) = х/100 (моль), М(CaCO3) = 100 г/моль,
ν(MgCO3) = ν(MgO) = (100-х)/84 (моль), М(MgCO3) = 84 г/моль,
7
3) Составление уравнения: m= m(CaO + MgO) = 50 (г), m(CaO) + m(MgO) = 50,
m(CaO) = ν·М = 56х/100 (г)
m(MgO) = ν·М = 40(100-х)/ 84 (г)
56х/100 + 40(100-х)/ 84 = 50.
При решении данного уравнения: 0,56х + 0,4762 (100-х) = 50; 0,0838х = 2,38
х  28,4 тогда m(CaCO3) = 28,4 (г), m(MgCO3) = 100 – 28,4 = 71,6 (г).
Соотношение масс карбонатов равно:
m (CaCO3) : m(MgCO3) = 28,4 : 71,6 = 1 : 2,52  1 : 2,5  10 : 25  2 : 5.
2 способ:
1) Уменьшение массы смеси связано с выделением углекислого газа, т.е. масса СО2, выделившегося по реакциям (1) и (2) будет равна 100 – 50 = 50 (г), если масса исходной смеси карбонатов 100 г.
тогда ν(СО2) = 50/44  1,1364 моль.
2) По уравнениям химических реакций (1) и (2):
ν(CaCO3) = ν(CaO) = ν1(CO2) = х моль,
ν(MgCO3) = ν(MgO) = ν2(MgO2) = y моль,
m(CaCO3) +m(MgCO3) = 100x + 84y = 100 и
x + y = 1,1364, тогда при решении системы уравнений и подстановке:
x = 1,1364 – y; 100x + 84y = 100
113,64 -100y + 84y = 100
16y = 13,64
y = 0,8525; x = 1,1364 – 0,8525 = 0,2839;
ν(CaCO3) = 0,2839 моль, m(CaCO3) = 0,2839·100  28,4 (г),
ν(MgCO3) = 0,8525 моль, m(MgCO3) = = 0,8525·84  71,6 (г).
Соотношение масс карбонатов равно:
m (CaCO3) : m(MgCO3) = 28,4 : 71,6 = 1 : 2,52  1 : 2,5  10 : 25  2 : 5.
Ответ: m (CaCO3) : m(MgCO3)  2 : 5.
6. Ферромарганец имеет состав в % по массе: Mn - 75%, Fe - 17%, C - 6%, Si - 2%. Какую массу
данного сплава необходимо добавить к стали массой 1 тонна, чтобы доля марганца в стали составила 2%. Учесть, что углерод и кремний, содержащиеся в ферромарганце при выплавке стали удаляются в виде СО2 (газ) и SiО2 (шлак).
Решение:
1) Если принять массу добавленного ферромарганца m(фм) = х (кг), то массы компонентов с учетом массовой доли будут равны:
m(Mn) = 0,75x (кг)
m(Fe) = 0,17x (кг)
m(C) = 0,06x (кг)
m(SiO2) = 0,02x (кг).
2) В условии задачи указано, что углерод и кремний выплавляются, т.е. углерод удаляется в виде
СО2,а кремний в виде SiО2 (уходит в виде шлака):
С + О2  СО2
Si + О2  SiО2
3) После добавления ферромарганца к стали массовая доля марганца составит:
% (Mn) = m(Mn)·100% / (m(стали) + m(фм) - m(C) - m(Si))
0,02 = 0,75x/(1000 + x – 0,06x – 0,02x)
0,02· (1000 + х – 0,08х) = 0,75х
20 + 0,0184х = 0,75х
20 = 0,7316х
х = 20/0,7316  27,34 кг.
Ответ: m(ферромарганца)  27,34 кг.
8