Вопросы по ТВ 1. Предмет ТВ. Случайный опыт. Пространство элементарных событий. События. Вероятность события 2. Алгебра событий: сумма, произведение, противоположное событие. Свойства операций над событиями *3. Аксиомы вероятности и классическое определение вероятности. 4 Аксиомы вероятности и статистическое определение вероятности. 5. Условная вероятность. Вероятность произведения событий. Независимость событий *6. Вероятность суммы событий. Вероятность противоположного события 7.Элементы комбинаторики. Число сочетаний и размещений. Теорема о мощности декартова произведения множеств. *8. Полная группа событий. Формулы полной вероятности и Байеса 9. Схема независимых испытаний. Формула Бернулли. Предельные теоремы Лапласа *10. Случайная величина. Функция распределения и ее свойства. 11. Типы СВ. СВДТ. Закон распределения и его свойства. Классические СВДТ. 12. Типы СВ. СВНТ. Плотность распределения и ее свойства. Классические СВНТ. *13. Математическое ожидание и его свойства. *14. Дисперсия СВ и ее свойства. С.к.о. *15. Числовые характеристики СВ. Числовые характеристики биноминального закона *16. Числовые характеристики СВ. Числовые характеристики нормального закона *17. Числовые характеристики СВ. Числовые характеристики закона Пуассона. *17. Числовые характеристики СВ. Числовые характеристики показательного закона *18.Неравенство Чебышева. *19. Теорема Чебышева и теорема Бернулли. 20. Законы больших чисел Центральная предельная теорема Ляпунова 21. Двумерные СВ. Закон совместного распределения СВ. Независимость составляющих. *22. Момент и коэффициент корреляции и их свойства. 23. Предмет математической статистики. Генеральная совокупность, выборка, вариационный и частотный ряды, ряд группированных частот, полигон частот, гистограмма. 24. Точечные оценки параметров распределения. Требования, предъявляемые к точечным оценкам *25. Интервальные оценки параметров распределения. Интервальные оценки мат. ожидания нормальной СВ. 26. Проверка статистических гипотез. Критерий согласия Пирсона. 27. Элементы регрессионного анализа. Парная линейная регрессия. Получение оценок параметров регрессии с применением МНК. Оценка качества модели. 28. Элементы регрессионного анализа. Парная параболическая регрессия. Получение оценок параметров регрессии с применением МНК. Оценка качества модели. *29. Элементы регрессионного анализа. Множественная линейная регрессия. Получение оценок параметров регрессии с применением МНК. Оценка качества модели. 30. Элементы однофакторного дисперсионного анализа. Задача однофакторного дисперсионного анализа. Основное тождество дисперсионного анализа. Звездочкой отмечены вопросы, требующие доказательств или вывода формул.
