Лабораторная

Брянский государственный университет
имени академика И.Г.Петровского
Лабораторная работа № 1
Исследование зависимости
термоэлектродвижущей силы от разности
температур, градуировка термопары
Брянск 2004
ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ТЕРМОДЭЛЕКТРОДВИЖУЩЕЙ
СИЛЫ ОТ РАЗНОСТИ ТЕМПЕРАТУР, ГРАДУИРОВКА ТЕРМОПАРЫ
ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ТЕМПЕРАТУР ( ТЕРМОПАРА КАК
ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ДАТЧИК)
Цель работы: Исследовать зависимость термоэлектродвижущей силы от разности
температур, научиться градуировать термопару и измерять с её помощью
температуру.
Оборудование: термопара, гальванометр, два термометра, два штатива, горячая
вода, два сосуда для воды.
Литература:
1. Чертов А.Г. "Международная система единиц измерения"
М.,` Высшая школа `,1967 г.
2. Р.В. Телесин , "Молекулярная физика "М.,` Высшая
школа`,1965г. стр. 15-18.
3. И.К. Кикоин и А.К. Кикоин "Молекулярная физика", М.,`
Высшая школа`.
4. А.В. Кортнев и др. "Практикум по физике" М.,`Высшая школа`,
1967г., стр. 97-101.
Введение
Большинство физических явлений зависит от температуры. Поэтому
чрезвычайно важно уметь точно измерять температуру. Для измерения
температуры существует
целый ряд специальных приборов: термометры расширения, пирометры,
термоэлементы, термометры сопротивления и др. Термометры расширения, в свою
очередь, бывают разных видов, например, ртутные, спиртовые, толуоловые и
газовые.
Рассмотрим, как более точно измерить температуру наиболее простых
ртутных термометров. Ртутный термометр - наиболее удобный, а поэтому и
наиболее употребительный как в лаборатории, так и в обыденной жизни. Как
известно, основными точками обычного термометра являются : точка таяния льда
(00 С) и точка кипения воды (1000 С) при атмосферном давлении в 760 мм ртутного
столба. Расстояние между этими двумя точками делится на одинаковые части - в
термометре Цельсия на 100, называемых градусами. Деления в термометрах
обыкновенно наносятся так же ниже 0 и выше 100 градусов.
Чтобы получить точное значение температуры окружающей термометр
среды, нужно знать источники ошибок, могущих повлиять на точность измерения.
Часть этих ошибок устраняется при изготовлении термометра, другая часть
устраняется внесением соответствующих поправок к термометру.
Причины, влияющие на точность измерения температуры, следующие:
1.Нецилиндричность трубочки термометра, т.е. равным линейным делениям
шкалы соответствуют не равные объёмы. Эта ошибка частично устраняется при
изготовлении термометра хорошим подбором трубок или устраняется
калиброванием. Результаты калибрования изображаются графически в виде
кривой, что даёт возможность определить поправку для каждого деления шкалы.
-1-
2.Упругое последействие стекла. При изготовлении термометра стекло
нагревается до высокой температуры, и после охлаждения сразу возвращается к
своему первоначальному объёму. Для некоторых сортов стекол это уменьшение
объёма продолжается годами. Вследствие постепенного уменьшения объёма
происходит смещение основных точек термометра 00 С и
1000 С. Иногда такое
смещение бывает больше, чем на 10. Бывает смещение основных точек термометра
и от нагревания его при измерении высоких температур, но это смещение бывает
временным и сравнительно скоро исчезает.
3.Выдающийся столбик. Очень большие ошибки получаются при измерении
температуры в том случае, когда лишь малая часть ртутного столбика термометра
находится в пространстве, в котором измеряется температура, а большая часть
находится при температуре внешнего пространства или промежуточной.
4. В термометрах с узким каналом появляются ошибки вследствие трения
ртути о стенки, при этом всегда получится показание ниже истинного при
повышении температуры и выше истинного при понижении температуры.
Кроме того, имеется целый ряд причин, вызывающих неправильное
определение температуры, например, внешнее давление на резервуар (шарик), сила
тяжести, действующая на ртутный столбик, и т.п., которые приходится учитывать
только при очень точных измерениях.
Рис. 1
С
Ф
Р
70
192
172
60
152
80
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
50
40
30
20
10
-10
-20
-30
-40
132
112
92
72
52
32
0
12
-10
-8
-20
-28
-30
-48
Температурные шкалы
В термометрах со шкалой Цельсия расстояние между постоянными точками
температур (точка таяния льда и точка кипения воды в нормальных условиях)
делится на 100 равных частей. Существуют и другие способы деления шкалы: по
Реомюру это же расстояние делится на 80, по Фаренгейту - на 180 равных частей
(по шкале Фаренгейта точка таяния льда обозначается числом 32, а точка кипения
воды - числом 212).
-2-
Эти шкалы изображены на рис.1. Для перевода значений температур, выраженных
в
градусах одной шкалы, в другую, нужно пользоваться следующими
соотношениями:
1˚ С = 4/5 ˚Р или 9/5 ˚Ф
1˚ Р = 5/4 ˚С или 9/4 ˚Ф
1˚ Ф = 5/9 ˚С или 4/9˚Р
Градуировка термоэлемента
При соприкосновении двух разных металлов в месте соединения возникает
некоторая разность потенциалов, обусловливаемая тепловым движением
свободных электронов. Если из разных металлических проводников составить
замкнутую цепь, то, несмотря на существование ЭДС в местах соприкосновения,
ток в цепи будет отсутствовать, так как сумма ЭДС всех мест соприкосновения
будет равна нулю. Если же одно из мест соприкосновения двух разных металлов,
или один из спаев, поддерживать при более высокой (или более низкой)
температуре , чем остальные, то через такую цепь ток пойдёт. Величина этого
термоэлектрического тока будет зависеть от разности температур между спаями.
Термоэлектрическим током можно воспользоваться для измерения температур, для
этой цели необходимо данную систему предварительно проградуировать, т.е.
определить зависимость величины термотока от разности температур.
Прежде чем производить градуировку термопары, т.е. системы, состоящей
из двух разнородных металлов, имеющих один нагреваемый спай, концы которой
присоединены к измерителю тока, выясним зависимость между температурой спая
Т и силой тока. Пусть приведены в соприкосновение два металла А и В с
плотностью свободных электронов N1 и N2. Пусть между металлами АВ есть
тонкий слой, в котором плотность электронов постепенно изменяется от N1 до N2
и пусть плотность свободных электронов в точке Р этого слоя, отстоящего на
расстоянии Х от металла А , равна N. Пусть напряжённость поля в точке Р будет
Е, тогда сила, действующая на электроны, заключенные в 1 куб. см. вблизи точки
Р, будет NеЕ. Эта сила должна уравновешивать изменение давления,
производимого электронами вблизи этой точки. Таким образом:
dP
1 dP
(1)
 ENe или E 

Ne dX
dX
из кинетической теории известно, что
p  nkT ,
откуда
dP
dN
 kT
dX
dX
подставляя значение
(2)
dP
в (1) и (2), получим:
dX
1
dN
Ne
Интегрируя по всему промежуточному слою, получим:
EdX  kT
-3-
kT N 1
(3)
ln
e
N2
Таким образом, ЭДС спая пропорциональна абсолютной температуре. Если цепь
будет замкнута и два спая будут иметь температуру Т1 и Т0, то ЭДС, действующая
в цепи, будет равна:
k N
(4)
  ln 1 T1  T0 
e N2
то есть термоэлектродвижущая сила, а, следовательно, и сила тока прямо
пропорциональны разности абсолютных температур горячего спая; остальные
точки можно получить путём интерполяции, так как зависимость между током и
температурой линейная.
VB  VA 
Измерение и обработка результатов
Задание 1. Исследуйте зависимость термоэлектродвижущей силы от разности
температур и проградуируйте термопару для измерения температур.
1. Соберите схему в соответствии с рисунком 2.
Рис.2
Медь
Г
Медь
Константан
Константан
2. Один спай поместите в воду комнатной температуры, другой – в сосуд Дьюара,
который предварительно наполнен холодной водой (со льдом или снегом).
3. Сосуд с водой комнатной температуры ставят на электроплитку и последнюю
включают в сеть. И начинают вести отсчёт показания термометров tx и tг и
миллиамперметра (число делений n ). Это нужно повторить не менее 6 раз по мере
нагревания воды.
Полученные данные занесите в таблицу:
№
tг
tx
∆t
n
I
ε
Запишите цену деления гальванометра, его сопротивление Rг = 76,8 Ом.
Сопротивление
термопары R = 11,0 Ом.
Обработка результатов измерений
-4-
Рассчитайте силу термотока I для каждого измерения, зная цену деления
гальванометра и количество делений, на которое отклонялась стрелка
гальванометра n.
2. По закону Ома рассчитайте термоэлектродвижущую силу для каждого
измерения
ε = I(Rг + Rх)
3. Проградуируйте термопару для измерения температур. Для этого постройте
график зависимости между разностью температур спаев
∆t = tг – tх и
термоэлектродвижущей силой.
4. Сделайте вывод о зависимости термоэлектродвижущей силы от разности
температур.
5. По разбросу точек на графике найдите измерения, сделанные наиболее и
наименее точно.
Контрольные вопросы
1. Что характеризует температура?
2. Способы установления температуры шкалы.
3. Каково соотношение
для перехода между шкалой Цельсия, Кельвина,
Фаренгейта, Реомюра.
4. Достоинства и недостатки термометрической шкалы.
5. Каково уравнение в общем виде эмпирической температурной шкалы.
6. В каком интервале температур можно пользоваться ртутным термометром.
-5-