3. Эксергетический баланс пневматической сушильной установки 3.1. Расчёт полной удельной эксергии греющего пара. 3.1.1. Полная эксергия греющего пара кДж 𝐸гр.пар = 𝐷 ∙ (𝑖пара − 𝑖конд − 𝑇0 ∙ (𝑠пара − 𝑠конд )) ( час ) Где 𝑖пара =, 𝑖конд = соответственно удельные энтальпии водяного пара и конденсата при абсолютном давлении 𝑃абс = (см. таблицы состояния насыщения воды и водяного пара по давлениям), кДж/кг; 𝑠пара = 𝑠конд = – соответственно удельные энтропии водяного пара и конденсата при абсолютном давлении 𝑃абс = , кДж/(кг∙ C 0 ). Таблица Удельные объемы, энтальпии и энтропии сухого насыщенного 𝐸гр.пар = 𝐸гр.пар = ( кДж час ) 3.1.2. Полная удельная эксергия греющего пара, отнесённая к 1 кг удалённой влаги 𝑊 𝑒гр.пара = 𝐸гр.пара 𝑊 кДж ( кг влаги ) 𝑊 𝑒гр.пара = 𝑊 𝑒гр.пара =( кДж кг влаги ) 3.2. Расчёт удельной эксергия сушильного агента на входе в трубу сушилки. 3.2.1. Удельная эксергия влажного воздуха после калорифера 𝑇 𝑅 𝑇0 𝑀возд 𝑒(1+𝑋)1 = 𝑐воды ∙ (𝑇1 − 𝑇0 ) − 𝑇0 ∙ [𝑐возд ∙ ln ( 1 ) − 𝑃возд 1 ln ( 𝑃0 )] + 𝑋0 ∙ [𝑖пара 1 − 𝑖пара 0 − 𝑇0 ∙ (𝑠пара 1 − 𝑠пара 0 )] ( ∙ кДж кг сух.возд. ) Где 𝑐возд = (1,01) кДж/(кг ∙ С0 ) – средняя теплоёмкость воздуха при температуре 0–100°С; М возд=29 Т0=t0= Т1= находили по давлению Рабс R = 8,314 кДж/(кг ∙ С0 ) – универсальная газовая постоянная; 𝑃возд 1 = 𝑃0 = 𝑖пара 0 = − (это h c 1 штрихом), 𝑖пара 1 = - (это h c 2 штрихами) - удельные энтальпии водяного пара при температурах соответственно t0 и t1 (см. таблицы состояния насыщения воды и водяного пара по температурам); https://portal.tpu.ru/SHARED/b/BVBORISOV/academic/thermodynami cs/Tab3/WS-tabl..pdf 𝑠пара 0 = 𝑠пара 1 = – удельная энтропия водяного пара при температуре соответственно t0 и t1. (по этой же табличке для 0 значения s с 1 штрихом, для 1 – с 2) Т1= находили по давлению Рабс 𝑒(1+𝑋)1 = 𝑒(1+𝑋)1 = ( кДж кг сух.возд. ) 3.2.2. Общая эксергия сушильного агента на входе в трубу сушилки 𝐸𝑐𝑎1 = 𝐿 ∙ 𝑒(1+𝑋)1 ( кДЖ час ) 𝐸𝑐𝑎1 = 𝐸𝑐𝑎1 = ( кДЖ ) час 3.2.3. Удельная эксергия сушильного агента на входе в трубу сушилки, отнесённая к 1 кг удалённой влаги 𝑊 𝑒𝑐𝑎1 = 𝐸𝑐𝑎1 𝑊 ( кДЖ ) кг уд.влаги 𝑊 𝑒𝑐𝑎1 = 𝑊 𝑒𝑐𝑎1 =( кДЖ ) кг уд. влаги 3.3. Расчёт удельной эксергии сушильного агента на выходе из трубы сушилки без учёта испаряемой влаги. 𝑇 𝑅 𝑇0 𝑀возд 𝑒(1+𝑋)2 = свозд ∙ (𝑇2 − 𝑇0 ) − 𝑇0 ∙ [свозд ∙ ln ( 2 ) − 𝑃возд 2 ln ( 𝑃0 ∙ )] + 𝑋0 ∙ [𝑖пара 2 − 𝑖пара 0 − 𝑇0 ∙ (𝑠пара 2 − 𝑠пара 0 )] ( кДж кг сух.возд. 𝑃возд 2 = 𝑃0 = - давление воздуха на выходе из сушилки, Па; 𝑖пара 2 = – удельная энтальпия водяного пара при температуре t2; (это h c 2 штрихами) ) 𝑠пара 2 = – удельная энтропия водяного пара при температуре t2. (s с 2 штрихами) T2 и Т0– по варианту 𝑒(1+𝑋)2 = 𝑒(1+𝑋)2 = ( кДж ) кг сух. возд. 3.3.2. Общая эксергия сушильного агента на выходе из трубы сушилки без учёта испаряемой влаги 𝐸𝑐𝑎2 = 𝐿 ∙ 𝑒(1+𝑋)2 ( кДЖ час ) 𝐸𝑐𝑎2 = 𝐸𝑐𝑎2 = ( кДЖ ) час 3.3.3. Удельная эксергия сушильного агента на выходе из трубы сушилки без учёта испаряемой влаги, отнесённая к 1 кг удалённой влаги 𝑊 𝑒𝑐𝑎2 = 𝐸𝑐𝑎2 𝑊 кДЖ ( ) кг уд.влаги 𝑊 𝑒𝑐𝑎2 = 𝑊 𝑒𝑐𝑎2 =( кДЖ ) кг уд. влаги 3.4. Расчёт эксергии, отданной сушильным агентом в процессе сушки. 3.4.1. Эксергия, отданная сушильным агентом. ∆𝐸𝑐𝑎 = 𝐸𝑐𝑎1 − 𝐸𝑐𝑎2 ( кДЖ ) час ∆𝐸𝑐𝑎 = ∆𝐸𝑐𝑎 = ( кДЖ ) час 3.4.2. Удельная эксергия, отданная сушильным агентом и отнесённая к 1 кг удалённой влаги ∆𝑒𝑐𝑎 = ∆𝐸𝑐𝑎 𝑊 ( кДЖ кг уд.влаги ) ∆𝑒𝑐𝑎 = ∆𝑒𝑐𝑎 = ( кДЖ ) кг уд. влаги 3.5. Расчёт потерь эксергии в калорифере 𝑊 ∆𝑒кал = 𝑒гр. пара 𝑊 − 𝑒𝑐𝑎1 ( кДЖ ) кг уд.влаги ∆𝑒кал = ∆𝑒кал = ( кДЖ ) кг уд. влаги 3.6. Расчёт эксергетического КПД калорифера 𝜂в кал = 1 − ∆𝑒кал 𝑊 𝑒гр.пара 𝜂в кал = 𝜂в кал = 3.7. Расчёт затрат эксергии на испарение влаги из материала ∆𝑒исп = 𝑖пара 2 − 𝑖конд 2 − 𝑇0 ∙ (𝑠пара 2 − 𝑠конд 2 ) ( кДЖ 𝑖пара 2 = 𝑟0 + 𝑐пара ∙ 𝑡2 – удельная энтальпия водяного пара, определённая с достаточной степенью точности; С пара = было дано во 2 части = 1,97 𝑟0 = 2493,1 – удельная теплота парообразования воды при температуре 0 С0, кДж/кг; 𝑖пара 2 = 𝑖пара 2 = 𝑖конд 2 = 𝑐воды ∙ 𝑡𝑀𝑇 С воды=во 2 части -4,19 ТмТ= из 2 части найти 𝑖конд 2 = ) кг уд.влаги 𝑖конд 2 = 𝑇 𝑆пара 2 = 𝑆пара 2 (𝑡𝑀𝑇 ) + 𝑐пара ∙ ln ( 2 )– удельная энтальпия 𝑇0 водяного пара при температуре t2 ; по таблице h с1 штрихом ищем значение 𝑖конд 2 = и какое ему соответствует s с 2 штрихами – это 𝑆пара 2 (𝑡𝑀𝑇 )= 𝑆пара 2 = 𝑆пара 2 = 𝑠конд 2 = 𝑠конд (𝑡𝑀𝑇 ) = по таблице h с 1 штрихом ищем значение 𝑖конд 2 = 687,16 и какое ему соответствует s с 1 штрихом – это 𝑠конд (𝑡𝑀𝑇 ) ∆𝑒исп = ∆𝑒исп = ( кДЖ ) кг уд. влаги 3.8. Расчёт удельных затрат эксергии на нагревание материала. 3.8.1. Затраты эксергии на нагревание материала ∆𝐸𝑀 = 𝐺2 ∙ 𝑐𝑀 ∙ [(𝑇𝑀2 − 𝑇𝑀1 ) − 𝑇0 ∙ ln ( 𝑇𝑀2 𝑇𝑀1 кДж )] ( час ) ∆𝐸𝑀 = кДж ∆𝐸𝑀 = ( час ) 3.8.2. Удельные затраты эксергии на нагревание материала, отнесенные к 1 кг удалённой влаги ∆𝑒𝑀 = ∆𝑒𝑀 = ∆𝐸𝑀 𝑊 ( кДЖ ) кг уд.влаги кДЖ ∆𝑒𝑀 = ( ) кг уд.влаги 3.9. Расчёт потерь эксергии в окружающую среду ∆𝑒потерь = 𝑞𝑇 потерь ∙ (1 − 𝑇0 𝑇ср )( кДЖ ) кг уд.влаги ∆𝑒потерь = кДЖ ∆𝑒потерь = ( ) кг уд.влаги 3.10. Расчёт потерь эксергии вследствие гидравлического сопротивления, создаваемого материалом в трубе сушилки ∆𝑒∆𝑃 = 𝐿∙(1+𝑋𝑐𝑝 ) 𝑊 𝑋0 +𝑋2 𝑋𝑐𝑝 = 2 ∙ 𝑇0 ∙ 𝑅 ∙ 1 𝑀𝑐𝑝 ∙ ln(1 + ∆𝑃 𝑃0 )( кДЖ кг уд.влаги ) - среднее влагосодержание сушильного агента, кг влаги/кг сух. возд.; 𝑋𝑐𝑝 = 𝑋𝑐𝑝 = кг влаги/кг сух. возд 𝑀𝑐𝑝 = 𝑀воды ∙ 𝑦𝑐𝑝 + 𝑀возд ∙ (1 − 𝑦𝑐𝑝 ) – средняя молярная масса сушильного агента, кг/кмоль; 𝑦𝑐𝑝 = 𝑀возд ∙𝑋𝑐𝑝 𝑀возд ∙𝑋𝑐𝑝 +𝑀воды – средняя мольная доля влаги в сушильном агенте, кмоль влаги/кмоль смеси; Мвозд=29 молярная масса воздуха 𝑀воды = 18 кг/кмоль - молярная масса воды. 𝑦𝑐𝑝 = 𝑦𝑐𝑝 =кмоль влаги/кмоль смеси 𝑀𝑐𝑝 = 𝑀воды ∙ 𝑦𝑐𝑝 + 𝑀возд ∙ (1 − 𝑦𝑐𝑝 ) – средняя молярная масса сушильного агента, кг/кмоль; 𝑀𝑐𝑝 = 𝑀𝑐𝑝 = кг/кмоль ∆𝑒∆𝑃 = ∆𝑒∆𝑃 = ( кДЖ кг уд.влаги ) 3.11. Расчёт потерь эксергии, обусловленных смешиванием паров влаги с сушильным агентом. 3.11.1. Мольная доля влаги в сушильном агенте, поступающим в сушилку 𝑦1 = 𝑀возд ∙𝑋0 ( 𝑀возд ∙𝑋0 +𝑀воды кмоль влаги ) кмоль смеси 1 𝑦1 = 𝑦1 = ( кмоль влаги кмоль смеси 1 ) 3.11.2. Изменение влагосодержания водяного пара кг влаги ∆𝑋 = ( кг смеси 1 ) ∆𝑋 = кг влаги ∆𝑋 = ( кг смеси 1 ) 3.11.3. Молярная масса сушильного агента, поступающего в сушилку 𝑀см1 = 𝑀возд ∙ (1 − 𝑦1 ) + 𝑀воды ∙ 𝑦1 ( кг влаги кмоль смеси 1 ) 𝑀см1 = 𝑀см1 = ( кг влаги кмоль смеси 1 ) 3.11.4. Мольная доля испарённой влаги в конечной смеси 2 кмоль влаги 𝑧вл = (кмоль смеси 2) 𝑧вл = 𝑧вл = ( кмоль влаги кмоль смеси 2 ) 3.11.5. Мольная доля смеси 1 в конечной смеси 2 𝑧см1 = 1 − 𝑧вл ( кмоль смеси 1 кмоль смеси 2 ) 𝑧см1 = кмоль смеси 1 𝑧см1 = ( ) кмоль смеси 2 3.11.5. Изменение энтропии при смешивании влажного воздуха (смесь 1) и водяного пара (смесь 2) моль ∆𝑆см = −𝑅 ∙ [𝑧вл ∙ ln(𝑧вл ) + 𝑧см1 ∙ ln(𝑧см1 )] ( кДж кмоль смеси 2∙С0 ) моль ∆𝑆см = моль ∆𝑆см =( кДж кмоль смеси 2∙С0 ) 3.11.6. Изменение энтропии при смешивании влажного воздуха и водяного пара, отнесённое к массе сушильного агента на выходе из сушилки масс ∆𝑆см = моль ∆𝑆см 𝑀см2 ( кДж кг влаги ∙С0 ) 𝑀см2 = 𝑀см1 ∙ 𝑧см1 + 𝑀воды ∙ 𝑧вл ( кг влаги кмоль смеси 2 ) – молярная масса сушильного агента на выходе из сушилки 𝑀см2 = 𝑀см2 = ( кг влаги кмоль смеси 2 ) масс ∆𝑆см = масс ∆𝑆см =( кДж кг влаги ∙С0 ) 3.11.7. Изменение эксергии при смешивании сушильного агента на входе в сушилку, с удаляемой в процессе сушки влагой кДЖ масс ∆𝐸см = 𝐿 ∙ (1 + 𝑋2 ) ∙ 𝑇0 ∙ ∆𝑆см ( ∆𝐸см = час ) кДЖ ∆𝐸см = ( час ) 3.11.8. Удельные затраты эксергии при смешивании, отнесённые к количеству удалённой влаги ∆𝐸см ∆𝑒см = 𝑊 ( кДж кг влаги ) ∆𝑒см = кДж ∆𝑒см = ( кг влаги ) 3.12. Расчёт потерь эксергии вследствие неравномерного внутреннего и внешнего теплообмена ∆𝑒неравн = ∆𝑒𝑐𝑎 − (∆𝑒исп + ∆𝑒𝑀 + ∆𝑒см + ∆𝑒потерь + ∆𝑒∆𝑃 ) ( кДж кг влаги ) ∆𝑒неравн = ∆𝑒неравн = ( кДж кг влаги ) 3.13. Расчёт эксергетического КПД сушильной установки ∆𝑒 𝜂в = 𝑒 𝑊исп гр.пара 𝜂в = 𝜂в = 0,201 3.14. Таблица эксергетического баланса пневматической сушильной установки № Затраты эксергии п/п 1 влаги Испарение влаги из материала ∆𝑒исп 2 ∆𝑒 , кДж/кг уд. Нагревание материала ∆𝑒𝑀 Доля % 3 Эксергия, отданная сушильным агентом ∆𝑒𝑐𝑎 4 Потери в калорифере ∆𝑒кал 5 Потери в окружающую среду ∆𝑒потерь 6 Потери вследствие гидравлического сопротивления ∆𝑒∆𝑃 7 Потери при смешивание паров влаги с сушильным агентом ∆𝑒см 8 Потери вследствие неравномерного внутреннего и внешнего теплообмена ∆𝑒неравн Итого 100%
