log

Логарифмические уравнения
Вариант 1
Решите уравнения
1. log 2 (x-1) = 3.
2. log 3 (x+1) = log 3 (2x+5) .
3. 2 + log 1 x = log 1 (x-1).
2
2
4. lg (x+2) = 1+lg x.
log 0 , 5 (3 x 1) =2.
5.
0,5
6. log 1 (x+5) - log 2 3 = log 1 9x.
2
2
7. log 5 4 + log 1 (2x-3) = 1.
Вариант 2
Решите уравнения
log 3 (3x+1) = -1.
log 3 (1-x) = log 3 (2x) .
log 2 (x+1)- log 2 5x=1.
log 2 (log 3 (х-3))=1.
1
 .
4
2
6. log 4 2 x  2 log 4 x .
7. log 1 (3x+1) +log 2 (х+15) = 2.
5.
2
5. log 2 8x  log 2 x .
6. log 3 (2х-1) + log 1 (x-1) = 1.
3
7. log 4 (2х+1)² = 3.
5
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
Вариант 4
Решите уравнения
log 3 (х+8) = log 3 (0,5х+5).
log 0,2 (x – 2) = 1 .
log 3 (4x+1) - log 3 (x+2) = 1.
log 2 (x-1) + log 2 5 = log 2 15.
3 х 1
log 2 2
2
Вариант 3
Решите уравнения
log
1.
1 (3x+2) = -2.
1.
2.
3.
4.
5.
Вариант 5
Решите уравнения
log 3 (3x-5) = log 3 (x-3).
log 2 (4-3x) = 4 .
log 22 (x+5) + log 22 (2x+3) = 1.
log 2 (2x-1) + log 2 5x = 1.
log 3 (2x-1) + log 1 (х-1) = 1.
3
6. log 0,2 (х²+4х) = -1.
7. log 3 (х-2)4 = 8.
Вариант 6
Решите уравнения
1. log 2 (2x-3) = log 2 (3x-5).
2. log 1 (2x-6) = -2 .
6
3
1
.
3
3. log 2 3x + log 2 3 = 3log 3 2 .
2. log 8 8x - log 8 0,5 =
4. log 5 (х+7) - log 5 6= log 5 3.
5. log 2 (x+3) = log 2 5x + log 2 7.
6. log 5 х + log 1 (1-x) = 3.
3. log 3 2 + log 3 (x-2) = log 3 (x+1) .
4. log 2 x+ 3 = log 2 (x²+5х).
5. log 2 x + log 1 (1-х) = 3.
2
6. log 0,5 (х²-3х) = -2.
7. log 1 (х+3)4 = 4.
2
5
7. log 3 (х+3)² = 4.
Ответы «Логарифмические уравнения»
№ задания
1
2
3
4
5
6
7
Вариант 1
9
Ø
4/3
2/9
1
5/2
1,9
Вариант 2
Ø
1/3
1/9
12
-1/4
2
1
Вариант 3
7/3
1/8
4/27
11
3/34
125/126
6;-12
Вариант 4
-6
2,2
5
4
Ø
2
3,5;-4,5
Вариант 5
Ø
-4
½
1/9
2
-5;1
5;-1
Вариант 6
2
21
5
3
8/9
4;-1
-2,5;-3,5
Логарифмические уравнения
Вариант 1
Решите уравнения
8. log 2 (x-1) = 3.
9. log 3 (x+1) = log 3 (2x+5) .
10. 2 + log 1 x = log 1 (x-1).
2
2
11. lg (x+2) = 1+lg x.
log 0 , 5 (3 x 1) =2.
12.
0,5
13. log 1 (x+5) - log 2 3 = log 1 9x.
2
2
14. log 5 4 + log 1 (2x-3) = 1.
Вариант 4
Решите уравнения
8. log 3 (х+8) = log 3 (0,5х+5).
9. log 0,2 (x – 2) = 1 .
10. log 3 (4x+1) - log 3 (x+2) = 1.
11. log 2 (x-1) + log 2 5 = log 2 15.
2
12. log 2 8x  log 2 x .
13. log 3 (2х-1) + log 1 (x-1) = 1.
3
14. log 4 (2х+1)² = 3.
5
Вариант 2
Решите уравнения
8. log 3 (3x+1) = -1.
9. log 3 (1-x) = log 3 (2x) .
10. log 2 (x+1)- log 2 5x=1.
11. log 2 (log 3 (х-3))=1.
1
 .
4
2
13. log 4 2 x  2 log 4 x .
14. log 1 (3x+1) +log 2 (х+15) = 2.
3 х 1
12. log 2 2
2
Вариант 3
Решите уравнения
log
8.
1 (3x+2) = -2.
Вариант 5
Решите уравнения
8. log 3 (3x-5) = log 3 (x-3).
9. log 2 (4-3x) = 4 .
10. log 22 (x+5) + log 22 (2x+3) = 1.
11. log 2 (2x-1) + log 2 5x = 1.
12. log 3 (2x-1) + log 1 (х-1) = 1.
3
13. log 0,2 (х²+4х) = -1.
14. log 3 (х-2)4 = 8.
Вариант 6
Решите уравнения
8. log 2 (2x-3) = log 2 (3x-5).
9. log 1 (2x-6) = -2 .
6
3
1
.
3
10. log 2 3x + log 2 3 = 3log 3 2 .
9. log 8 8x - log 8 0,5 =
11. log 5 (х+7) - log 5 6= log 5 3.
12. log 2 (x+3) = log 2 5x + log 2 7.
13. log 5 х + log 1 (1-x) = 3.
10. log 3 2 + log 3 (x-2) = log 3 (x+1) .
11. log 2 x+ 3 = log 2 (x²+5х).
12. log 2 x + log 1 (1-х) = 3.
2
13. log 0,5 (х²-3х) = -2.
14. log 1 (х+3)4 = 4.
2
5
14. log 3 (х+3)² = 4.
Ответы «Логарифмические уравнения»
№ задания
1
2
3
4
5
6
7
Вариант 1
9
Ø
4/3
2/9
1
5/2
1,9
Вариант 2
Ø
1/3
1/9
12
-1/4
2
1
Вариант 3
7/3
1/8
4/27
11
3/34
125/126
6;-12
Вариант 4
-6
2,2
5
4
Ø
2
3,5;-4,5
Вариант 5
Ø
-4
½
1/9
2
-5;1
5;-1
Вариант 6
2
21
5
3
8/9
4;-1
-2,5;-3,5
Логарифмические уравнения
Вариант 1
Решите уравнения
15. log 2 (x-1) = 3.
16. log 3 (x+1) = log 3 (2x+5) .
17. 2 + log 1 x = log 1 (x-1).
2
2
18. lg (x+2) = 1+lg x.
log 0 , 5 (3 x 1) =2.
19.
0,5
20. log 1 (x+5) - log 2 3 = log 1 9x.
2
2
21. log 5 4 + log 1 (2x-3) = 1.
Вариант 4
Решите уравнения
15. log 3 (х+8) = log 3 (0,5х+5).
16. log 0,2 (x – 2) = 1 .
17. log 3 (4x+1) - log 3 (x+2) = 1.
18. log 2 (x-1) + log 2 5 = log 2 15.
2
19. log 2 8x  log 2 x .
20. log 3 (2х-1) + log 1 (x-1) = 1.
3
21. log 4 (2х+1)² = 3.
5
Вариант 2
Решите уравнения
15. log 3 (3x+1) = -1.
16. log 3 (1-x) = log 3 (2x) .
17. log 2 (x+1)- log 2 5x=1.
18. log 2 (log 3 (х-3))=1.
1
 .
4
2
20. log 4 2 x  2 log 4 x .
21. log 1 (3x+1) +log 2 (х+15) = 2.
3 х 1
19. log 2 2
2
Вариант 3
Решите уравнения
log
15.
1 (3x+2) = -2.
Вариант 5
Решите уравнения
15. log 3 (3x-5) = log 3 (x-3).
16. log 2 (4-3x) = 4 .
17. log 22 (x+5) + log 22 (2x+3) = 1.
18. log 2 (2x-1) + log 2 5x = 1.
19. log 3 (2x-1) + log 1 (х-1) = 1.
3
20. log 0,2 (х²+4х) = -1.
21. log 3 (х-2)4 = 8.
Вариант 6
Решите уравнения
15. log 2 (2x-3) = log 2 (3x-5).
16. log 1 (2x-6) = -2 .
6
3
1
.
3
17. log 2 3x + log 2 3 = 3log 3 2 .
16. log 8 8x - log 8 0,5 =
18. log 5 (х+7) - log 5 6= log 5 3.
19. log 2 (x+3) = log 2 5x + log 2 7.
20. log 5 х + log 1 (1-x) = 3.
17. log 3 2 + log 3 (x-2) = log 3 (x+1) .
18. log 2 x+ 3 = log 2 (x²+5х).
19. log 2 x + log 1 (1-х) = 3.
2
20. log 0,5 (х²-3х) = -2.
21. log 1 (х+3)4 = 4.
2
5
21. log 3 (х+3)² = 4.
Ответы «Логарифмические уравнения»
№ задания
1
2
3
4
5
6
7
Вариант 1
9
Ø
4/3
2/9
1
5/2
1,9
Вариант 2
Ø
1/3
1/9
12
-1/4
2
1
Вариант 3
7/3
1/8
4/27
11
3/34
125/126
6;-12
Вариант 4
-6
2,2
5
4
Ø
2
3,5;-4,5
Вариант 5
Ø
-4
½
1/9
2
-5;1
5;-1
Вариант 6
2
21
5
3
8/9
4;-1
-2,5;-3,5
Логарифмические уравнения
Вариант 1
Решите уравнения
22. log 2 (x-1) = 3.
23. log 3 (x+1) = log 3 (2x+5) .
24. 2 + log 1 x = log 1 (x-1).
2
2
25. lg (x+2) = 1+lg x.
log 0 , 5 (3 x 1) =2.
26.
0,5
27. log 1 (x+5) - log 2 3 = log 1 9x.
2
2
28. log 5 4 + log 1 (2x-3) = 1.
Вариант 4
Решите уравнения
22. log 3 (х+8) = log 3 (0,5х+5).
23. log 0,2 (x – 2) = 1 .
24. log 3 (4x+1) - log 3 (x+2) = 1.
25. log 2 (x-1) + log 2 5 = log 2 15.
2
26. log 2 8x  log 2 x .
27. log 3 (2х-1) + log 1 (x-1) = 1.
3
28. log 4 (2х+1)² = 3.
5
Вариант 2
Решите уравнения
22. log 3 (3x+1) = -1.
23. log 3 (1-x) = log 3 (2x) .
24. log 2 (x+1)- log 2 5x=1.
25. log 2 (log 3 (х-3))=1.
1
 .
4
2
27. log 4 2 x  2 log 4 x .
28. log 1 (3x+1) +log 2 (х+15) = 2.
3 х 1
26. log 2 2
2
Вариант 3
Решите уравнения
log
22.
1 (3x+2) = -2.
Вариант 5
Решите уравнения
22. log 3 (3x-5) = log 3 (x-3).
23. log 2 (4-3x) = 4 .
24. log 22 (x+5) + log 22 (2x+3) = 1.
25. log 2 (2x-1) + log 2 5x = 1.
26. log 3 (2x-1) + log 1 (х-1) = 1.
3
27. log 0,2 (х²+4х) = -1.
28. log 3 (х-2)4 = 8.
Вариант 6
Решите уравнения
22. log 2 (2x-3) = log 2 (3x-5).
23. log 1 (2x-6) = -2 .
6
3
1
.
3
24. log 2 3x + log 2 3 = 3log 3 2 .
23. log 8 8x - log 8 0,5 =
25. log 5 (х+7) - log 5 6= log 5 3.
26. log 2 (x+3) = log 2 5x + log 2 7.
27. log 5 х + log 1 (1-x) = 3.
24. log 3 2 + log 3 (x-2) = log 3 (x+1) .
25. log 2 x+ 3 = log 2 (x²+5х).
26. log 2 x + log 1 (1-х) = 3.
2
27. log 0,5 (х²-3х) = -2.
28. log 1 (х+3)4 = 4.
2
5
28. log 3 (х+3)² = 4.
Ответы «Логарифмические уравнения»
№ задания
1
2
3
4
5
6
7
Вариант 1
9
Ø
4/3
2/9
1
5/2
1,9
Вариант 2
Ø
1/3
1/9
12
-1/4
2
1
Вариант 3
7/3
1/8
4/27
11
3/34
125/126
6;-12
Вариант 4
-6
2,2
5
4
Ø
2
3,5;-4,5
Вариант 5
Ø
-4
½
1/9
2
-5;1
5;-1
Вариант 6
2
21
5
3
8/9
4;-1
-2,5;-3,5
Логарифмические уравнения
Вариант 1
Решите уравнения
29. log 2 (x-1) = 3.
30. log 3 (x+1) = log 3 (2x+5) .
31. 2 + log 1 x = log 1 (x-1).
2
2
32. lg (x+2) = 1+lg x.
log 0 , 5 (3 x 1) =2.
33.
0,5
34. log 1 (x+5) - log 2 3 = log 1 9x.
2
2
35. log 5 4 + log 1 (2x-3) = 1.
Вариант 4
Решите уравнения
29. log 3 (х+8) = log 3 (0,5х+5).
30. log 0,2 (x – 2) = 1 .
31. log 3 (4x+1) - log 3 (x+2) = 1.
32. log 2 (x-1) + log 2 5 = log 2 15.
2
33. log 2 8x  log 2 x .
34. log 3 (2х-1) + log 1 (x-1) = 1.
3
35. log 4 (2х+1)² = 3.
5
Вариант 2
Решите уравнения
29. log 3 (3x+1) = -1.
30. log 3 (1-x) = log 3 (2x) .
31. log 2 (x+1)- log 2 5x=1.
32. log 2 (log 3 (х-3))=1.
1
 .
4
2
34. log 4 2 x  2 log 4 x .
35. log 1 (3x+1) +log 2 (х+15) = 2.
3 х 1
33. log 2 2
2
Вариант 3
Решите уравнения
log
29.
1 (3x+2) = -2.
Вариант 5
Решите уравнения
29. log 3 (3x-5) = log 3 (x-3).
30. log 2 (4-3x) = 4 .
31. log 22 (x+5) + log 22 (2x+3) = 1.
32. log 2 (2x-1) + log 2 5x = 1.
33. log 3 (2x-1) + log 1 (х-1) = 1.
3
34. log 0,2 (х²+4х) = -1.
35. log 3 (х-2)4 = 8.
Вариант 6
Решите уравнения
29. log 2 (2x-3) = log 2 (3x-5).
30. log 1 (2x-6) = -2 .
6
3
1
.
3
31. log 2 3x + log 2 3 = 3log 3 2 .
30. log 8 8x - log 8 0,5 =
32. log 5 (х+7) - log 5 6= log 5 3.
33. log 2 (x+3) = log 2 5x + log 2 7.
34. log 5 х + log 1 (1-x) = 3.
31. log 3 2 + log 3 (x-2) = log 3 (x+1) .
32. log 2 x+ 3 = log 2 (x²+5х).
33. log 2 x + log 1 (1-х) = 3.
2
34. log 0,5 (х²-3х) = -2.
35. log 1 (х+3)4 = 4.
2
5
35. log 3 (х+3)² = 4.
Ответы «Логарифмические уравнения»
№ задания
1
2
3
4
5
6
7
Вариант 1
9
Ø
4/3
2/9
1
5/2
1,9
Вариант 2
Ø
1/3
1/9
12
-1/4
2
1
Вариант 3
7/3
1/8
4/27
11
3/34
125/126
6;-12
Вариант 4
-6
2,2
5
4
Ø
2
3,5;-4,5
Вариант 5
Ø
-4
½
1/9
2
-5;1
5;-1
Вариант 6
2
21
5
3
8/9
4;-1
-2,5;-3,5