Загрузил sergey.svetlichnyy.00

+ПРАКТИКА № 2

реклама
1
Практическое занятие № 2
Напряжение, ЭДС, коэффициент трансформации, скольжение
и токи асинхронных электродвигателей
Задача 2.1 Асинхронный двигатель марки RA180МВ4УХЛ1 имеет следующие параметры:
Основной магнитный поток Ф = 0,028 Вб; число последовательно соединенных витков в обмотке статора W1 = 18 витков; Кобм1 = 0,95 – обмоточный коэффициент обмотки статора; число витков в роторе W2 = 1,0; Кобм2 = 0,5;
номинальное скольжение Sном = 0,04 (4%); число полюсов 2р = 4; частота тока питающей сети f 1= 50Гц.
Требуется:
1. Расшифровать маркировку асинхронного двигателя: к какому типу асинхронных двигателей относится данная марка?
2. Определить:
ЭДС обмотки статора Е1;
ЭДС, индуцированную в обмотке ротора при его неподвижном состоянии Е2;
ЭДС обмотки ротора при его вращении с номинальным скольжением Sном –
Е2s ;
3. Частоту этой ЭДС f2s при частоте вращения ротора n2ном;
4. Коэффициент трансформации КЕ;
5. Номинальную частоту вращения ротора n2ном в оборотах в минуту
и угловую скорость вращения ротора ω2ном в радианах за секунду?
Решение:
Марка двигателя расшифровывается RA180МВ4УХЛ1:
1.1. Серия RA – Российский асинхронный;
1.2. Нет буквы – значит это асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором.
Если буква К – это двигатель с фазным ротором.
1.3. Цифра 180 это – высота оси вращения в миллиметрах. h = 180мм.
1.4. Первая буква – это установочный размер по длине станины
М – это установочный размер по длине станины – М средняя по длине станина
(L – длинная станина; М – средняя станина;S – короткая станина;)
1.5. Вторая буква – размер по длине сердечника.
А – короткий сердечник; В – длинный сердечник.
В – длинный сердечник;
2
Если второй буквы нет – то длина сердечника одинакова с длиной станины.
1. 6. Цифра 4 – четыре полюса, 2р = 4, или две пары полюсов – р = 2;
1.7. Климатические исполнения электрических аппаратов:
У – Для климатических районов с умеренным климатом
ХЛ – Для климатических районов с холодным климатом
УХЛ – Для климатических районов с умеренным и холодным климатом;
ТВ – Для климатических районов с влажным тропическим климатом
ТС – Для климатических районов с сухим тропическим климатом
Т – Для климатических районов с сухим и влажным тропическим климатом
О – Для всех районов (общеклиматическое исполнение)
1.8. Цифра обозначает категорию размещения электрических аппаратов
при эксплуатации
1 – Эксплуатация на открытом воздухе.
2 – Под навесом или в помещениях со свободным доступом воздуха.
3 – В закрытых помещениях с естественной вентиляцией.
4 – В помещениях с искусственно регулируемыми условиями.
5 – В помещениях с повышенной влажностью (в подвалах, в шахтах).
2. Определяем необходимые данные:
ЭДС обмотки статора :
Е1ф = 4,44Ф∙f1∙W1 ∙Кобм1 = 4,44*0,028*50*18*0,95 = 106,2936В;
ЭДС обмотки неподвижного ротора:
Е2 = 4,44∙Ф∙f1∙W2∙Кобм2 = 4,44*0,028*50*1*0,5 = 3,108В
ЭДС обмотки ротора при номинальной частоте вращения:
Е2s = 4,44∙Ф∙f1∙Sном∙W2∙Кобм2 = 4,44*0,028*50*0,04*0,5*1 = 0,12432В
Е2 = Е2s/Sном = 0,12432/0,04 = 3,108В
3. Частота ЭДС ротора при номинальном скольжении:
f2s = f1 Sном = 50*0,04 = 2Гц
4. Коэффициент трансформации
КЕ = Е1ф/Е2ф = 106,2936/3,108 = 34,2 = (W1•Кобм1)/(W2•Кобм2)= 18*0,95/1*0,5 =
34,2
5. Частота вращения ротора номинальная:
n2ном = n1(1 - Sном), где n1 - синхронная частота вращения магнитного поля при
частоте тока 50Гц и 2р = 4; р = 2.
n1 = (60∙f1)/р = (60*50)/2 = 3000/2 = 1500об/мин
ω1 – или угловая скорость вращающегося магнитного поля статора
ω1 =
2 πf1 2 • 3,14 • 50
2πn1 2 • 3,14 • 1500
=
= 157рад / сек
=
= 157рад / сек или ω1 =
p
2
60
60
Тогда номинальная частота вращения ротора
3
n2ном = 1500 (1 – 0,04) = 1440об/мин или
угловая скорость вращения ротора ω2 = 157(1 - 0,04) = 150,72 рад/сек
Задача 2.2 Трехфазный асинхронный двигатель с фазным ротором марки
4АК200L4У3 имеет следующие паспортные данные:
Максимальное значение магнитной индукции в воздушном зазоре
Вδ = 1,5Тл; Диаметр расточки статора Дi = 180мм;
Длина сердечника статора li = 0,8 Дi = 144мм. Число полюсов в обмотках
статора и ротора 2р = 4; Число последовательно соединенных витков в
фазных обмотках статора W1 = 48 витков и W2 = 8витков; Обмоточные
коэффициенты для основной гармоники статора и ротора принять равными
Кобм1 = Кобм2 = 0,93; Скольжение Sном = 8%.
Требуется:
1. Расшифровать маркировку асинхронного двигателя: к какому типу асинхронных двигателей относится данная марка?
2. Требуется определить фазные значения ЭДС в обмотке статора Е1 и в
обмотке фазного ротора при неподвижном его состоянии Е2 и вращающемся со скольжением Sном - Е2s; частоту тока в неподвижном f2 и вращающемся роторе f2s.? Частота тока в питающей сети f 1= 50Гц.
Решение:
1. Трехфазный асинхронный двигатель марки 4АК200L4У3 расшифровывается так: 4А – это номер серии ; буква К – означает, что двигатель с фазным ротором; 200 мм – это высота оси вращения вала относительно основания станины в миллиметрах; L – это установочный размер по длине станины – длинная станина; S – короткая станина; М – средняя станина; цифра 4 – число полюсов – 4 полюса; буква У – климатическое исполнение –
для эксплуатации в условиях умеренного климата; цифра 3 – категория
размещения - в закрытых помещениях, где колебания температуры, влажности, а также воздействие песка и пыли существенно меньше, чем на открытом воздухе.
2. Определяем данные
1) Полюсное деление – это расстояние между серединами двух полюсов:
τ = πД/2р = 3,14*180/4 = 141мм
2) Основной магнитный поток :
Ф = (2/π)*Вδ*li* τ = (2/π)*1,5*0,8*180*10-3*141*10-3 = 0,019Вб
3) ЭДС фазной обмотки статора:
Е1 = 4,44 Ф f1 W1Кобм1 = 4,44*50*0,019*48*0,93 = 188В;
4) ЭДС в обмотке неподвижного ротора:
Е2 = 4,44 Ф f1 W2Кобм2 = 4,44*50*0,019*8*0,93 = 31В
5) ЭДС во вращающемся роторе при скольжении 8%:
Е2s = Е2*Sном = 31*0,08 = 2,48В;
4
6) Частота тока в неподвижном роторе: f2 = f1 = 50Гц;
Частота тока во вращающемся роторе при скольжении 8%
f2s = f1•Sном = 50*0,08 = 4Гц
Задача 2.3 Трехфазный асинхронный двигатель марки 6А100S2У1 имеет
следующие технические данные:
номинальная мощность на валу двигателя Р2ном = 4кВт; номинальная частота вращения ротора n2ном = 2880об/мин; номинальный коэффициент полезного действия ηном = 86,5% = 0,865; коэффициент мощности Соs φ1 =
0,89; Кратность пускового тока КI = Iп/Iн = 7,5; Кратность пускового момента КМ = Мп/Мн = 2,0; Перегрузочная способность λ = Мmax/Мном = 2,5.
Напряжение питающей сети U1 = 220/380В.
Требуется:
1. Расшифровать маркировку асинхронного двигателя Определить марку двигателя, – с каким ротором: с короткозамкнутым или с фазным.
2. Определить высоту оси вращения h (мм);
3. число полюсов 2р;
4. скольжение при номинальной нагрузке Sном;
5. номинальный момент на валу Мном;
6. начальный пусковой момент Мп;
7. максимальный момент Мmax;
8. потребляемую двигателем из сети активную мощность Р1ном;
9. суммарные потери при номинальной нагрузке ΣР;
10. номинальный I1ном потребляемый из сети при соединении обмоток статора
«звездой » и «треугольником».
11. пусковой ток I1п потребляемый из сети при соединении обмоток статора
«звездой » и «треугольником».
Решение:
1. В обозначении типоразмера двигателя цифры, стоящие после обозначения
серии 6А,
2. указывают на высоту оси вращения, то есть h = 100 мм.
3. S – одна буква, которая указывает, что станина и сердечник одной длины, т.
е. одинаковый – короткий.
4. Следующая далее цифра указывает на число полюсов, то есть 2р = 2; при
частоте переменного тока 50Гц этому числу полюсов соответствует синхронная частота вращения n1 = 3000 об/мин
5. Скольжение при номинальной нагрузке определяется номинальной частотой вращения ротора двигателя:
Sном = (n1 – n2ном)/ n1 = (3000 – 2880)/3000 = 0, 04 или 4%
5
6. Момент на валу двигателя (полезный момент двигателя) при номинальной
нагрузке, то есть при номинальной частоте вращения 2880об/мин:
М2 = 9,55 Рном/ n2ном 9,55*4000/2880 = 13,26Н*м
7. Начальный пусковой момент:
Мп = Мном(Мп/ Мном) = 13,26*2 = 26,52Н*м
8. Максимальный (критический) момент двигателя определяют по его перегрузочной способности:
Мmax = Мном (Мmax/ Мном) = 13,26*2,5 = 33,15Н*м
9. Потребляемая двигателем из сети активная мощность в режиме номинальной нагрузки определяем из формулы КПД
η=
Р2
. η = Р2/Р1. Р1ном = Р2ном/ ηном = 4000/0,865 = 4600Вт = 4,6 кВт
Р1
10. Суммарные потери двигателя при номинальной нагрузке:
ΣР = Р 1ном - Рном = 4600 – 4000 = 600Вт
η = Р2/Р1= Р2/ (Р2 + ∑Р) = 1 + Р2 / ∑Р.
η = Р2/Р1 = (Р1 - ∑Р)/Р1 = 1 - ∑Р/Р1
11. Номинальный ток в фазной обмотке статора:
I1ном = Рном/(m1U1 ηном Соs φ1н) = 4000/ (3*220*0,865*0,89) = 7,9А
12. Пусковой ток I1пуск в питающей сети при соединении обмоток статора
«звездой » и «треугольником»
При соединении обмоток статора «звездой»
I1пуск = I1ном 7,5 = 7,9*7,5 = 59,25А;
При соединении обмоток статора «треугольником»
I1лΔ = 1,73*I1 = 1,73*7,9 = 13,5А
Iпуск = I1ном 7,5 = 13,5*7,5 = 101,25А;
------------------------------------------------------------------------------------------------Задача 2.4
I. Определить ЭДС в фазах статора и ротора асинхронного двигателя, марки
4АК25SА4У3 в двух случаях: а) ротор неподвижен и б) в номинальном режиме ротор вращается со скольжением Sн = 0,03. При этом значение максимального магнитного потока, приходящегося на полюс Фm = 2,5∙10-2 Вб. Количество витков и обмоточные коэффициенты статора и ротора:
W1 = 320 витков; Кобм1 = 0,92;
W2 = 260 витков; Кобм1 = 0,96.
Двигатель питается от промышленной сети переменного тока 380/220В, 50
Гц.
2. Определить величину тока в фазе обмотки ротора для двух случаев:
а) в номинальном режиме и б) в режиме запуска, если активное сопротивление фазы ротора R2 = 0,2 Ом, а индуктивное сопротивление неподвижного ротора Х2 = 1 Ом
6
Решение.
1. ЭДС в фазе обмотки статора двигателя
Е1 = 4,44∙f1∙W1∙Кобм1∙Фm = 4,44∙50∙320∙0,92∙2,5∙10-2 = 1634 В.
2. В обмотке неподвижного ротора двигателя частота тока равна частоте
питающей сети. ЭДС в фазе при этом
Е2 = 4,44∙f1∙W2∙Кобм2∙Фm = 4,44∙50∙260∙0,96∙2,5∙10-2 = 1385 В.
3. ЭДС в фазе ротора, вращающегося со скольжением Sн = 0,03, будет равно
Е2S = Е2∙ Sн = 1385∙0,03 = 41,5 В.
Частота ЭДС ротора при номинальной нагрузке f2S = f1∙Sн = 50∙0,03 = 1,5
Гц.
Следует отметить, что если при запуске двигателя частота ЭДС в обмотке
ротора равна 50Гц, то в номинальном режиме она колеблется обычно в
пределах от 0,5 до 3 Гц.
II. 1. величину тока в фазе обмотки ротора I2 найдем из соотношения
E 2s
I2s = Е2s/ Z2s =
(R  X )
2
2
2
2s
=
E2S
R S X
2
2
2
2
2
,
где X2s = 2f2L2 = 2f1 S L2 = X2 S,
E2
I2 =
,
(
R2 2
)  X 22
S
Где Е2 – ЭДС неподвижного ротора.
В номинальном режиме (Sн = 0,03) ток в фазе ротора
I2s = Е2s/ Z2s =
E 2s
(R  X )
2
2
2
2s
=
E2S
R S X
2
2
2
2
2
=
41,5
0,22  (0,03  1)2
= 205,2 А
Из этого выражения следует, что ток во вращающемся роторе можно рассматривать как ток неподвижного ротора, принимая полное сопротивление его цепи
равным
Z2s =
(
R2 2
)  X 22
S
2. При запуске двигателя (Sн = 1) ЭДС в фазе неподвижного ротора
Е
41,5
Е 2  2S 
 1383В
SН
0,03
а пусковой ток в фазе ротора
I2пуск =
E2
R 22  X 22

1383
0,22  12
 1357 À ,
Кратность пускового тока будет КI = 1357/205,2 = 6,6
Кратность пускового тока к номинальному обычно не превышает 9
7
Задача 2. 5.
Определите коэффициент полезного действия трехфазного асинхронного
электродвигателя, если полезная мощность на его валу 2500 Вт, а суммарные потери в двигателе 450 Вт
Определить потребляемую трехфазным асинхронным электродвигателем
мощность, если его полезная мощность 1500 Вт, а коэффициент полезного
действия двигателя 75%
Определить потребляемую трехфазным асинхронным электродвигателем
мощность, если его полезная мощность 3,5 кВт, а суммарные потери в двигателе 650 Вт
η=
∑Р
Р 2 Р1 - ∑Р
=
= 1Р1
Р1
Р1
η = Р2/Р1= Р2/ (Р2 + ∑ Р) = 1 + Р2 / ∑ Р.
η = Р2/Р1=(Р1 - ∑ Р)/Р1 = 1 - ∑ Р/Р1.
η = Р2/Р1
∑Р = Р1 - Р2
η=
Р2
Р1
Скачать