Контрольная работа №2 вариант 17 РАСЧЁТ УСИЛИТЕЛЯ НА ЛАМПЕ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ Исходные данные: Ток луча: 𝐼0 = 1,1 мА; Сопротивление связи замедляющей системы: 𝑅св = 170 Ом ; Электрическая длина замедляющей системы: 𝑁 = 30; Фазовая скорость бегущей волны в замедляющей системе: 𝑉ф = 20 ∙ 106 м/с ; Затухание волны в поглотителе: 𝐴 = 11 дБ; Частота: 𝑓 = 8,0 ГГц; Мощность входного сигнала: 𝑃вх = 35 мкВт; Требуется: 1. Нарисовать устройство ЛБВ, пояснить назначение ее элементов и привести краткое описание принципа действия ЛБВ, обратив особое внимание на факторы, определяющие широкую полосу пропускания ЛБВ. 2. Определить коэффициент замедления замедляющей системы Kзам и ускоряющее напряжение 𝑈0 , при котором обеспечивается условие синхронизма электронного потока с электромагнитной волной. Рассчитать распределение амплитуды напряженности поля электромагнитной волны 𝐸𝑚 (𝑧) вдоль оси замедляющей системы и построить график зависимости 𝐸𝑚 (𝑧) от продольной координаты z. Определить основные параметры усилителя – коэффициент усиления 𝐾𝑝 , выходную мощность 𝑃вых и полный КПД усилителя 𝜂. Оценить максимальное значение электронного КПД 𝜂эл макс . Решение: 1. Устройство ЛБВ и её элементы. Принцип действия. Рис.1 - Схема устройства типовой маломощной ЛБВ типа О. Электронная пушка (прожектор): катод 1, управляющий электрод 2, первый анод 3 и второй анод 4. Эта система электродов обеспечивает необходимую начальную фокусировку пучка и регулировку его тока. Последняя производится изменением потенциала управляющего электрода или первого анода. Второй анод 4 через трубку 6 («антеннку») соединен со спиральной замедляющей системой 7. Трубка является элементом связи замедляющей системы с входным волноводом 5, к которому подводится усиливаемый сигнал и используется для связи с выходным волноводом 9. Для согласования входного и выходного волноводов с замедляющей системой предусмотрены подстроечные элементы 11. Положение спирали задается кварцевыми стержнями или трубками. На поверхность этих держателей наносят слой поглотителя 8 для предотвращения самовозбуждения ЛБВО. Электронный поток проходит внутри спирали, взаимодействует с СВЧ-полем спирали и затем попадает на коллектор 10, который имеет форму стакана или конуса. Фокусирующая система (соленоид) 12 обеспечивает фокусировку электронного пучка на всей длине прибора. 2. Расчеты: 2.1. Определим коэффициент замедления замедляющей системы по формуле: с 𝐾зам = 𝑉ф (1) 8 2998 ∙ 10 𝐾зам = = 14,990 20 ∙ 106 где c – скорость света в вакууме 2.2. Рассчитаем ускоряющее напряжение: 𝑉ф2 𝑚 𝑈0 = 2𝑒 (2) (20 ∙ 10 6 )2 12 ∙ 5,686 ∙ 10 = 1137,2 (В) 2 где m и e – масса и заряд электрона 𝑚⁄𝑒 = 5,686 ∙ 10−12 𝑈0 = 2.3. Рассчитаем параметр усиления: 3 𝑅св ∙ 𝐼0 𝐶=√ 4 ∙ 𝑈0 (3) 170 ∙ 1,1 ∙ 10−3 𝐶=√ = 0,0345 4 ∙ 1137,2 3 2.4. Уточняем скорость потока: 𝑉 = 𝑉ф ∙ (1 + 𝐶) 𝑉 = 20 ∙ 106 ∙ (1 + 0,0345) = 20,69 106 (м⁄с) (4) 2.5. Длина замедляющей системы определяется выражением: 𝐿=𝑁∙ 𝑉ф 𝑓 (5) 6 𝐿 = 30 ∙ 20 ∙ 10 = 0,075 (м) = 7,5 (см) 8 ∙ 109 2.6. Рассчитаем амплитуду напряженности поля электромагнитной волны: 𝐸𝑚 (𝑧) = 𝐸0 ∙ exp( ∙ 𝑧) (6) 𝐸𝑚 (𝑧) = 88,341 ∙ exp(72,587 ∙ 𝑧) (В⁄м) где координата z изменяется в пределах 0 ≤ 𝑧 ≤ 𝐿 где 𝐸0 = 2𝑓 ∙ √2 ∙ 𝑃вх ∙ 𝑅св 3𝑉 (7) 2 ∙ 8 ∙ 10 ∙ √2 ∙ 35 ∙ 10−6 ∙ 170 = 88,341 (В⁄м) 3 ∙ 20,69 106 9 𝐸0 = = √3 ∙∙𝑓∙𝐶 𝑉 (8) = 𝑧⁄ 𝐿 Вычислим амплитуду поля электромагнитной волны 𝐸𝑚 (𝑧) z, см 𝐸𝑚 (𝑧), √3 ∙ ∙ 8 ∙ 109 ∙ 0,0345 = 72,587 (м−1 ) 20,69 106 В м 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0 0,75 1,5 2,25 3 3,75 4,5 5,25 6 6,75 7,5 88,3 152,2 262,4 452,3 779,6 1343,7 2316 3991,9 6880,3 11858,8 20439,6 𝐸_𝑚 (𝑧), В/м 22500 20000 17500 15000 12500 10000 7500 5000 2500 0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 Рис. 2 – график зависимости Em(z) от продольной координаты z 2.7. Рассчитаем коэффициент усиления: 𝑘 = −9,54 + 47,3 𝐶 𝑁 − 𝐴 (9) 𝑘 = −9,54 + 47,3 ∙ 0,0345 ∙ 30 − 11 = 28,42 (дБ) 2.8. Рассчитаем выходную мощность: 𝑃вых = 𝑃вх ∙ 100,1𝑘 (10) 𝑃вых = 35 ∙ 10−6 ∙ 100,1∙28,42 = 24,326 мВт 2.9. Рассчитаем выходную мощность: эл макс 𝑉ф 2 =1−( ) 𝑉 (11) 2 эл макс 20 ∙ 106 =1−( ) = 0,065 = 6,5 % 20,69 106 2.10. Рассчитаем выходную мощность: = 𝑃вых 𝑈0 𝐼0 (12) = −3 24,326 ∙ 10 = 0,019 = 1,9 % 1137,2 ∙ 1,1 ∙ 10−3