Введение Тема моего проекта выбрана неслучайно. Моя школа находится в лётном городке, многие мои одноклассники мечтают стать лётчиками. Мне стало интересно знает ли среднестатистический школьник о связи авиации с математикой. И я решил посвятить свою исследовательскую работу именно этому. Актуальность проекта: В настоящее время всеобщее признание получило то, что успех развития многих областей науки и техники зависит от развития различных направлений математики. Важным условием повышения эффективности производства является широкое внедрение математических методов в технику, в том числе и в авиационную. Так ли актуальна теорема Пифагора сейчас. В своём исследовании я выдвигаю следующую гипотезу: Математика широко используется в авиации. Цель исследования: Изучить математические методы, которые используются в авиации. Задачи исследования: - опросить учащихся о их знаниях о связи с математикой; - изучить литературу по теме «Авиация; Математика и авиации.»; - определить применение математики в авиации; - сформулировать вывод и итоги исследования; Объект исследования: Математика и авиация; Методы исследования: Анкетирование учащихся; Поиск информации из различных источников. Анкетирование и его результаты: Среди учащихся 10-ых классов я провёл простое анкетирование. Она состояла из двух вопросов: «Знаешь ли ты что математика связана с авиацией?» и «Знаешь ли ты как именно они связаны?» Среди учащихся 10-ых классов 52 человека. После анкетирования я получил такие результаты: 48 человек знают, что авиация связана с математикой, но при этом как именно они связаны знают только 12 человек. Из Анкетирования мы поняли, что множество людей знают связь математики и авиации, но малое количество людей знают как именно оно связано. Благодаря анкетированию мы выявили актуальность моей работы. И попробуем выявить связь математики и авиации. Прокладка и длинна маршрута: Прокладка маршрута по полетной карте включает: прокладку линии пути; отметку основных точек маршрута; разметку путевых углов и отрезков пути по времени. При прокладке маршрута необходимо учитывать радиус разворота самолета. Поворотные пункты маршрута в этом случае принимают за точки начала разворота на очередные участки маршрута. Для определения и нанесения точки начала разворота на карту рассчитывают линейное упреждение разворота - LUR по формуле: LUR = R × tg Где R=радиус разворота самолёта, а УР=угол разворота. Задача: Самолёт должен сделать разворот на 45̊, радиус разворота 5500 м. Найдите линейное упреждение разворота. Решение: LUR = 5500 * 1× =123750 Длинна маршрута: Расчет длины маршрута производится по маршруту от аэродрома вылета до аэродрома назначения. Для этого необходимо сложить величины между основными точками маршрута. Соответственно S = S1+S2+S3… Задача: Самолёт пролетает маршрут от Саратова до Самары, забирает груз и везёт его из Самары до Москвы, после чего летит обратно. Найдите длинну маршрута. Решение: S = 435,5 + 1058,1 + 835,6 = 2329,2(км) Ответ: 2329,2 км состовляет длинна пути самолёта. Расчет топлива. Экономичность полетов является важным показателем гражданской авиации. Поэтому большой практический интерес представляет определение тех условий полета, при которых обеспечивается наименьший расход топлива при наибольшей коммерческой загрузке. Одним из путей повышения экономических показателей является определение и выполнение полетов на наивыгоднейших высотах. Наивыгоднейшей называется высота полета, при которой обеспечивается наименьший суммарный расход топлива, то есть требуется меньшая заправка самолета перед вылетом. При выполнении особо важных полетов, полетов на предельную дальность, технических рейсов и при открытии новых воздушных линий штурман воздушного судна совместно с инженером производят расчет полета. На основе исходных данных о протяженности маршрута и выбранном режиме полета производится расчет, по которому определяются: -потребное количество топлива на полет; -остаток топлива после посадки; -необходимая заправка топливом; -рубежи возврата и остаток топлива на них. Рассмотрим пример: Для самолета ИЛ-76ТД требуется: -топливо, расходуемое на запуск, прогрев двигателей и руление 0,7т; -топливо, расходуемое при полете по кругу, посадке 2,0т; -не вырабатываемый остаток топлива 2,0т; -гарантийный запас топлива 10т. При полете за 1 час самолет расходует 1 тонну топлива. Задача: Рассчитать сколько денег уйдёт на топливо на полёт из Саратова в Москву на самолёте ИЛ-76ТД, если полёт будет длится 1,5 часа. Решение: 1,5 + 0,7 + 2 + 2 + 10 = 16,2 т С поправкой на навигационный запас в 5% получим примерно 17т Средняя цена авиационного керосина примерно 44 000 рублей за тонну 44 000 × 17 = 748 000 рублей Ответ: На полёт из Саратова в Москву на ИЛ-76ТД придётся потратить 748 000 рублей. Если же мы допустим, что полёты совершаются два раза в неделю, то мы можем рассчитать стоимость полётов в месяц и в год, но нам нужно будет учесть, что самолёт не расходует всё топливо, поэтому возьмём идеальную ситуацию, где самолёт каждый раз будет расходовать минимальное количество топлива, тогда получим: месячные затраты: (1,5+0,7+2) × 2 × 2 × 4 × 44000 = 2 956 800 рублей годовые затраты: 2 956 800 × 12 = 35 481 600 рублей Влияние авиации на экологию. В последнее время ученые обеспокоены загрязнением атмосферы. Современные машины – одни из самых главных загрязнителей. Самолёт является одним из таких машин. Главный вред атмосфере приносят выбросы углекислого газа, и мы можем подсчитать сколько самолёт выбрасывает углекислого газа за один полёт, месяц и год. Возьмём тот же самый самолёт и маршрут. При сгорании одного литра авиационного топлива выделяется более 2.5 кг углекислого газа, тогда: За один полёт выделяется: 4,2 × 2,5 × 1351 ˜ 14185,5 кг. За месяц: 14185,5 × 2 × 2 × 4 ˜ 226968 кг. За год: 226968 × 12 ˜ 2723616 кг. За один полёт выделяется столько же углекислого газа, сколько и при отоплении одного сельского дома год. Заключение Работа по выбранной теме осуществлялась в полном соответствии с планом исследования, а именно: были определены объектная область, объект и предмет исследования, поставлены цели и задачи. Была определена проблема, обоснована актуальность. В данной работе была детально рассмотрена связь математики и авиации. Так же мы выяснили, что двигатель самолёта сжигает очень много топлива, из-за чего уходит много денег и выбрасывается огромное количество углекислого газа в топливо. Работа по данной теме оказалась очень полезной и интересной. Я убедился, что математика непосвредственно связана с авиацией. Таким образом, выдвинутая мною гипотеза доказана. Вывод: таким образом, вывел связь математики с авиацей. Мы подробно узнали как именно они связаны. И поняли, что математика является неотъемлимой частью авиации, как и всей нашей жизни. Список литературы: 1. Ш.С.Самаржаян «Расчеты и глазомер в авиации» -М.: Воениздат, 1980 2. А. М. Гайфуллин «Математические крылья авиастроения» 3. https://zen.yandex.ru/media/aviator/skolko-stoit-zapravit-samolet-rasskazyvaet-pilotsamoleta-5bc2f5192667aa00ab8c937f 4. 10 \
