На правах рукописи Миргородская Екатерина Евгеньевна ПОВЫШЕНИЕ КАЧЕСТВА СТАБИЛИЗАЦИИ

На правах рукописи
Миргородская Екатерина Евгеньевна
ПОВЫШЕНИЕ КАЧЕСТВА СТАБИЛИЗАЦИИ
ВЫХОДНОГО НАПРЯЖЕНИЯ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ЧАСТОТЫ
НА ОСНОВЕ ИНВЕРТОРОВ ТОКА ЗА СЧЕТ ПРИМЕНЕНИЯ
АДАПТИВНЫХ РЕГУЛЯТОРОВ
Специальность: 05.09.12 – Силовая электроника
Автореферат
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Саратов – 2010
Работа выполнена в ГОУ ВПО «Саратовский
государственный технический университет»
Научный руководитель:
доктор технических наук, профессор
Митяшин Никита Петрович
Официальные оппоненты:
доктор технических наук, профессор
Рогинская Любовь Эммануиловна
кандидат технических наук, доцент
Беспалов Николай Николаевич
Ведущая организация:
Институт проблем точной механики и
управления РАН, г. Саратов
Защита состоится «23» декабря 2010 г. в 1300 часов на заседании
диссертационного совета Д 212.242.10 при ГОУ ВПО «Саратовский
государственный технический университет» по адресу: 410054, Саратов,
ул. Политехническая, 77, Саратовский государственный технический
университет, корп. 1, ауд. 414.
С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической
библиотеке ГОУ ВПО «Саратовский государственный технический
университет».
Автореферат разослан «19» ноября 2010 г.
Автореферат размещен на сайте www.sstu.ru «19» ноября 2010 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета
Томашевский Ю.Б.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность проблемы. Преобразование частоты требуется для
потребителей, нуждающихся в нестандартной частоте. В частности, таким
потребителем является групповая двигательная нагрузка (ГДН) цеха
внутришлифовальных станков. Другой важной областью применения
мощных преобразователей частоты (ПЧ) являются локальные системы
электроснабжения. В указанных областях в качестве инверторов
целесообразно применение автономных инверторов тока (АИТ) ввиду
требований большой мощности при высоком качестве кривой питающего
напряжения. Функциональное назначение и условия эксплуатации
нагрузки предъявляют к источнику электропитания ряд требований, тесно
связанных с его динамическими свойствами. Одним из основных является
требование стабилизации напряжения на нагрузке с заданной точностью
при изменениях нагрузки и напряжения питающей сети. Допустимые
значения отклонения напряжения частоты от номинальных значений в
цепях
различных
приемников
электроэнергии
устанавливаются
требованиями ряда ГОСТов. Так, ГОСТ 13109-97 устанавливает
допустимые отклонения на выводах приемников электрической энергии в
пределах от –5 до +5 % от номинального напряжения.
Несмотря на наличие различных методов стабилизации выходного
напряжения автономных источников электропитания, по-прежнему
остается актуальной проблема поиска решений, обеспечивающих
повышение качества стабилизации при изменении нагрузки от холостого
хода до номинального значения. Здесь имеются в виду динамические
показатели качества стабилизации, такие, как время установления и
колебательность переходного процесса. Анализ проблемы показывает, что
ее решение находится на пути учета реальных динамических свойств
функциональных частей ПЧ и придания системе стабилизации свойств
адаптации к изменению величины и характера нагрузки.
Определяющими для всего ПЧ являются динамические свойства
автономного инвертора. Связь динамических свойств АИТ с
эффективностью системы стабилизации выходного напряжения очевидна:
АИТ наряду с фильтром звена постоянного тока (ЗПТ) и компенсатором
реактивной мощности являются основными инерционными звеньями этой
системы. Это является основанием для глубокого исследования
динамических свойств АИТ, работающего совместно с входным фильтром
и компенсатором. Важность таких исследований определяется также тем,
что динамика АИТ взаимосвязана с другими показателями ПЧ. В
частности, влияние динамики на КПД преобразователя проявляется при
резкопеременной
нагрузке,
поскольку
при
этом
возникают
дополнительные потери энергии тем большие, чем больше
колебательность переходного процесса и его длительность. Повышение
3
входного коэффициента мощности ПЧ часто достигается применением
дополнительных фильтрокомпенсирующих устройств, что также
усложняет динамику преобразователя.
Исследованиям динамики преобразователей частоты посвящены
работы многих советских и российских ученых. Особенно большой вклад в
решение проблем динамики преобразователей частоты внесли Г. А. Белов,
А. А. Булгаков, А. С. Васильев, Г. С. Зиновьев, А. Д. Поздеев, Ю. К.
Розанов, Ю. Г. Толстов, В. А. Чванов, В. П. Шипилло. Несмотря на это, ряд
вопросов, связанных с исследованием влияния отдельных факторов на
динамические характеристики ПЧ на основе АИТ не получил достаточного
освещения в литературе. Сказанное, в частности, касается использования
этой информации при синтезе адаптивных систем управления
преобразователями для указанных областей применения. Таким образом,
исследования по повышению качества стабилизации выходного
напряжения ПЧ за счет адаптации к изменению величины и характера
нагрузки являются актуальными.
Целью работы является повышение качества стабилизации
выходного напряжения преобразователей частоты на основе инверторов
тока за счет учета особенностей их динамики и адаптации системы
управления к изменению нагрузки.
Для достижения поставленной цели в диссертации решаются
следующие задачи:
1. Разработка методики построения дискретных динамических моделей
инверторов тока.
2. Разработка методики исследования динамических свойств инверторов
тока по спектрам матриц их дискретных динамических моделей.
3. Исследование динамических характеристик основных схем АИТ.
4. Разработка и исследование адаптивных нечетких систем стабилизации
ПЧ на основе АИТ, построенных по методам Такаги-Сугено и
Мамдани.
Методы исследования. Математическое моделирование, аппарат
функций от матриц, методы нахождения собственных значений и
собственных векторов матриц.
Научная новизна
1. Разработана
оригинальная
методика
построения
дискретных
динамических моделей АИТ, основанная на учете структурной
симметрии трехфазных мостовых схем в сочетании с использованием
аппарата функций от матриц.
2. Проведенные
исследования
спектров
матрицы
дискретных
динамических моделей АИТ позволили установить зависимость
параметров переходных процессов от величины и характера нагрузки и
параметров схемы.
4
3. На основании проведенных исследований дискретных динамических
моделей АИТ доказано, что для повышения качества стабилизации
выходного напряжения ПЧ, работающего на изменяющуюся в широких
пределах нагрузку, необходимо применение адаптивных регуляторов.
4. Построены адаптивные системы стабилизации на основе нечетких
регуляторов Мамдани и Такаги-Сугено, обеспечивающие высокое
качество стабилизации в статическом и динамическом режимах при
изменении нагрузки в широком диапазоне.
Практическая ценность и реализация результатов работы
Результаты исследований позволяют проектным организациям и
промышленным предприятиям при проектировании источников питания
технологической нагрузки повысить качество регулирования и
стабилизации
выходного
напряжения,
а
также
надежность
преобразователей за счет исключения бросков токов и напряжения в
динамических режимах работы.
Основные результаты диссертационной работы внедрены в ЗАО
«Промышленная электроника» (г. Саратов) и в научно-производственной
фирме ЭлЭс при Саратовском государственном техническом университете
при синтезе систем управления преобразователей частоты для
технологических целей.
Апробация работы
Основные положения диссертационной работы докладывались и
обсуждались на IV Международной конференции «Методы и средства
управления технологическими процессами» (Саранск, 2007), XX
Международной научной конференции «Математические методы в
технике и технологиях» (Ростов-на-Дону, 2007), XXI Международной
научной конференции «Математические методы в технике и технологиях»
(Саратов, 2008), Международной научно-практической конференции
«Интернет и инновации» (Саратов, 2008), XXII Международной научной
конференции «Математические методы в технике и технологиях» (Псков,
2009), V Международной конференции «Методы и средства управления
технологическими процессами» (Саранск, 2009), XXIII Международной
научной конференции «Математические методы в технике и технологиях»
(Саратов, 2010).
Положения, выносимые на защиту
1. Учет структурной симметрии трехфазных мостовых схем АИТ в
сочетании с аппаратом функции от матрицы позволяет увеличить
частоту дискретизации их динамических моделей в шесть раз, что
способствует повышению статической и динамической точности систем
стабилизации выходного напряжения ПЧ.
2. Анализ спектра матриц дискретных динамических моделей АИТ
позволяет установить характер влияния параметров силовой схемы
5
преобразователя и величины и характера нагрузки на колебательность и
время переходных процессов в ПЧ.
3. Параметры дискретных динамических моделей и субоптимальных
регуляторов системы стабилизации выходного напряжения ПЧ
существенно меняются при изменении величины и характера нагрузки.
Так,
величина
субоптимального
значения
демпфирующего
коэффициента усиления регулятора k1 при изменении параметров
нагрузки в диапазонах, характерных для ГДН, изменяется в 1.8-2 раза,
что требует применения адаптивных регуляторов.
4. Адаптивные нечеткие регуляторы, построенные по методам Мамдани и
Такаги-Сугено, позволяют достичь высокого качества стабилизации
выходного напряжения ПЧ, характеризующегося временем затухания
переходных процессов, не превосходящим 3-7 периодов выходной
частоты при изменении нагрузки в диапазоне, характерном для ГДН.
5. Длительность переходных процессов при коммутациях конденсаторов в
предлагаемой схеме АИТ со структурой БКК, изменяемой с целью
повышения качества стабилизации выходного напряжения и
уменьшения потерь энергии в компенсаторе, не превосходит 7-10
периодов выходной частоты.
Публикации.
По
результатам
диссертационной
работы
опубликовано 16 печатных работ, из них 1 в издании, рекомендованном
ВАК РФ.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения,
четырех глав, заключения, списка использованной литературы,
включающего 139 наименований, и трех приложений, содержит 140
страниц основного текста, 59 рисунков, 2 таблицы.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность диссертационной работы,
сформулированы ее цель и задачи, отмечаются научная новизна и
практическая ценность полученных результатов.
В первой главе определяются область исследований, анализируется
состояние проблемы, формулируются и обосновываются принимаемые
допущения, выбирается вид динамической модели и выделяются основные
задачи, подлежащие решению.
К ПЧ для централизованного электропитания технологической
нагрузки предъявляется ряд требований: стабилизация напряжения на
общих шинах с заданной точностью при изменениях нагрузки и
питающего напряжения, высокое качество кривой выходного напряжения,
высокие КПД и коэффициент мощности во всем диапазоне изменения
параметров нагрузки и параметров питающего напряжения и ряд других. В
работе показано, что выполнение большинства из перечисленных
6
требований тесно связано с динамическими свойствами основных
функциональных модулей ПЧ: регулируемого звена постоянного тока,
фильтров на стороне постоянного и переменного тока, автономного
инвертора, источников и компенсаторов реактивной мощности. Однако
определяющими для характеристики всего ПЧ являются свойства
автономного инвертора. Это тем более верно, поскольку исследование
таких элементов ПЧ, как фильтров и источников и компенсаторов
реактивной мощности, целесообразно проводить совместно с автономным
инвертором. Таким образом, при исследовании динамических свойств ПЧ
основное внимание должно быть уделено исследованию автономного
инвертора.
В работе рассматривается динамика АИТ. Помимо высокого
качества выходной кривой в пользу применения АИТ в преобразователях
большой мощности говорят следующие обстоятельства. Во-первых, они
строятся на основе дешевых однооперационных тиристоров. Во-вторых, в
АИТ легко достигается значительное превышение напряжения выходной
сети над напряжением входной сети без применения трансформаторов, что
невозможно в АИН. В-третьих, в схемах ПЧ на основе АИТ легко
достигается агрегирование нескольких преобразователей для увеличения
выходной мощности с одновременным улучшением качества кривой
выходного напряжения также без применения трансформаторов. Эта
задача для инверторов напряжения пока не имеет эффективных решений.
Кроме того, из-за наличия разветвленной непрерывной части схемы –
батарея коммутирующих конденсаторов (БКК) на стороне переменного
тока и реактор на входе – динамика АИТ значительно сложнее динамики
инверторов напряжения и, следовательно, представляет больший
теоретический интерес.
В качестве базовой схемы в работе принята схема трехфазного
мостового параллельного инвертора, как наиболее часто применяемая на
практике. Кроме того, рассматриваются схема АИТ с «расщепленной»
БКК и ее двухмостовой вариант, и схемы АИТ с вентильно-реакторными
компенсаторами. Динамика всех указанных инверторов исследуется
отдельно, а также совместно с включенными в их состав входными LCфильтрами. Это определено тем, что фильтры существенно влияют на
исследуемые динамические свойства преобразователя, а их уравнения
естественным образом стыкуются с уравнениями динамики самого
инвертора.
При выборе метода исследований и типа динамической модели
анализируются существующие подходы к анализу динамики инверторов:
метод переключающих функций, z-преобразований, метод функций от
матриц. В работе используется последний метод в сочетании с
преобразованием уравнений динамики инвертора к интервалу симметрии.
7
При выборе вида модели в сравнении с моделями в виде уравнения
«вход-выход» предпочтение в работе дается модели преобразователей в
пространстве состояний (ПС). Это обусловлено, в частности, тем, что все
координаты ПС рассматриваемых преобразователей могут быть измерены,
то есть они являются полностью наблюдаемыми объектами. Этот факт
может быть использован при построении регуляторов систем управления
преобразователями. Поскольку модели в ПС наиболее приспособлены для
аналитического синтеза регуляторов, то целесообразно строить
дискретные динамические модели в ПС.
В качестве дискретных компонент ПС в работе используются
значения инерциальных токов и напряжений силовой схемы в моменты
рабочих коммутаций вентилей, преобразованные к интервалу симметрии
инвертора. Благодаря последнему обстоятельству частота квантования в
моделях трехфазных мостовых схем в шесть раз больше выходной
частоты, что способствует как упрощению модели, так ее точности и
информативности.
Поскольку единственной переменной управления в большом числе
важных случаев является величина напряжения на выходе звена
постоянного тока, то в работе рассматривается скалярное управление u(i),
представляющее среднее за интервал инвертирования напряжения на
выходе звена постоянного тока преобразователя. В результате дискретная
динамическая модель (ДДМ) в данной работе для всех инверторов
строится в виде



x (i  1)  D x (i )  du (i ) .
(1)

n
Здесь i – номер коммутации; x (i )  R – вектор дискретных

n
1
компонент ПС инвертора; u (i )  R – вектор управления; D и d  R –
матрица размерности n  n и вектор модели, определяемые, как и
размерность модели n, схемой рассматриваемого преобразователя.
Во второй главе описывается методика построения аналитических
моделей преобразователей. Такие модели должны быть по возможности
линейными для того, чтобы было возможно применение методов анализа и
синтеза линейных динамических систем. В работе показано, что для
базовой схемы АИТ в предположении непрерывного тока в цепи
постоянного тока такая возможность имеется. Методика построения такой
модели применима в том случае, если в схеме моделируемого
преобразователя все коммутации вентилей происходят в известные
моменты времени, определяемые последовательностью импульсов,
поступающих с запрограммированного задающего генератора. Это
приводит к фиксированным наборам состояний вентильного комплекта
моделируемой схемы АИТ.
8
В настоящей работе применяется метод, основанный на аппарате
функций от матриц, используемый для анализа линейных импульсных
систем с конечным временем съема данных. Для рассматриваемых в
настоящей работе объектов он эффективен в сочетании с «внутренним»
для преобразовательной техники методом «одного интервала»,
сводящимся к преобразованию токов и напряжений схемы к интервалу
симметрии инвертора.
Система дифференциальных уравнений (ДУ) АИТ после

преобразования вектора непрерывных компонент ПС инвертора X к



X *  K j 1 X
примет инвариантный вид

dX * ˆ  * 
 A1 X  b1u ,
dt
где u – величина напряжения звена постоянного тока; K – блочная матрица
компонентам вектора первого интервала X * с помощью формулы
преобразования.
Применив теперь для интегрирования последней системы ДУ
аппарат матричной экспоненты, получим искомую модель в форме (1), где
D  Ke
A1 1
;

dK e
A1 1
E


A11b1 .
(2)

В работе приводятся формулы для расчета матрицы D̂ и вектора dˆ
для перечисленных схем преобразователей.
Дискретная динамическая модель (1) используется непосредственно
при аналитическом синтезе системы стабилизации выходного напряжения
преобразователя. Кроме этого, она оказывается полезной при построении
непрерывной модели преобразователя по огибающей переходных
процессов инерциальных токов и напряжений преобразователя.
Для этого вводится непрерывная вектор-функция y(t), связанная с

дискретным вектором x (i ) следующим образом


y(i )  x (i) .
Систему ДУ для этого огибающего вектора ищем в виде


y  Sy  fu ,
где матрица S находится с помощью матричного логарифма:
S  ln( D) /  ,


f  S e S  E
 e   K A
1
S

b.
1
Связь между дискретной и непрерывной моделями АИТ
используется для переноса методики оценки характера переходного
процесса в непрерывной модели на соответствующую оценку дискретной
модели.
9
Оценка динамических свойств АИТ в работе производится по
спектру матрицы D дискретной модели. Для этого решается задача о

собственных векторах zk и собственных значениях k матрицы D при
различных значениях параметров преобразователя, величины и характера
нагрузки, то есть находятся решения уравнения


D zk  k zk .
Зависимости собственных значений от параметров силовой схемы
преобразователя и нагрузки представляются в виде годографов, то есть
траекторий, которые описываются ими на комплексной плоскости.
В качестве основных показателей характера переходного процесса в
ПЧ в работе рассматриваются колебательность  и число интервалов
коммутаций n , после которых все составляющие переходного процесса
уменьшаются в  раз. Эти величины оцениваются по собственным
значениям k матрицы D .
В третьей главе приводятся результаты исследований динамики
инверторов по спектрам матрицы их дискретных моделей. Исследования
динамики АИТ проводились по следующей схеме.
1. В качестве основных переменных, влияющих на динамические свойства
преобразователя,
на
основании
результатов
предварительных
исследований принимаются коэффициент загрузки B  1/  zC  и
коэффициент мощности cos  , характеризующие величину и характер
нагрузки.
2. Для каждой схемы выделяются основные элементы, параметры которых
влияют на характер зависимости динамических свойств преобразователя
от величины и характера нагрузки. В частности, для базовой схемы таким
параметром является индуктивность Ld реактора в цепи постоянного тока
инвертора.
3. Строятся годографы собственных значений (СЗ) матрицы D̂ дискретной
модели, характеризующие движение СЗ на комплексной плоскости в
зависимости от изменения коэффициента загрузки B для нескольких
типичных значений коэффициента мощности cos  и параметров
выделенных элементов схемы.
4. Для типичных значений B и cos  строятся годографы СЗ матрицы D̂ в
зависимости от параметров выделенных элементов схемы. Анализ этих
годографов может служить основанием для рекомендаций по выбору этих
параметров с точки зрения улучшения динамических свойств АИТ.
5. Для обобщения результатов анализа построенных годографов для двух
показателей качества переходного процесса – колебательности  и числа
10
интервалов n20 – строятся зависимости от B и cos  , при фиксированных
значениях выделенных параметров схемы.
На рис. 1 приведены годографы собственных значений (СЗ) матрицы
динамической модели базовой схемы в зависимости от коэффициента
загрузки B от 0.1 (отмечено цифрой 1) до 1 (отмечено цифрой 10) для двух
значений коэффициента мощности нагрузки cos  =0.3 (слева) и cos  =0.7
(справа).
Аналогичные годографы компенсированного инвертора приведены
на рис. 2. Как видно из этих рисунков, годографы содержат пять ветвей для
базового АИТ и шесть ветвей для компенсированного АИТ, что
соответствует
размерностям
пространств
состояний
указанных
инверторов. При учете в базовом инверторе влияния входного Г-образного
LC-фильтра в годографе появляются две дополнительных ветви (рис. 3).
Расчеты проводились для следующих базовых параметров Ld = 500 мкГн,
Cф = 2 мФ, Lф = 2 мГн.
Проведенные исследования характера влияния отдельных
параметров инвертора и нагрузки на положение и движение СЗ на
комплексной плоскости позволяют идентифицировать ветви годографов,
связав каждую из них с определенной частью преобразователя. Такая
привязка является приближенной, но отражающей преобладающие связи
между обсуждаемыми математическими объектами и физическими
процессами. На рис. 4 приведен вид годографа базового инвертора с
входным фильтром и компенсатором на выходе. Две пары ветвей
комплексных СЗ, выделенные в квадратах 1 и 1’ (в левой полуплоскости) и
2 и 2’ (в правой полуплоскости), наблюдаются на всех приведенных выше
годографах. Установлено, что пара ветвей 1 – 1’ наиболее сильно
определяется параметрами нагрузки и БКК, то есть B и cos  . В
значительно меньшей степени СЗ этих ветвей зависят от параметров
входного реактора инвертора Ld . Пара ветвей 2 – 2’ более равномерно
связана со всеми частями преобразователя, что является препятствием для
декомпозиции динамической модели инверторов тока на модели входной и
выходной цепей, то есть цепей постоянного и переменного тока.
Наличие компенсатора расщепляет ветвь действительных СЗ (см.
рис. 1) на две ветви комплексно сопряженных СЗ 3 – 3’. Это означает, что
по всем координатам исчезают апериодические составляющие переходных
процессов. Это связано с образованием сложной колебательной системы,
содержащей БКК и реакторы Ld и Lc . Наконец, учет влияния входного
фильтра связан с парой собственных значений 4 – 4’. Из приведенных
результатов следует, что при наличии фильтра именно она определяет
11
Рис. 1. Годографы СЗ матрицы D̂ базовой схемы АИТ при изменении B от 0.1 (отмечено цифрой 1) до 1
(отмечено цифрой 10) для двух значений коэффициента мощности нагрузки
cos  =0.3 (слева) и cos  =0.7 (справа)
Рис. 2. Годографы СЗ матрицы D̂ базовой схемы АИТ с компенсатором выпрямительного типа
при изменении B от 0.1 (отмечено цифрой 1) до 1 (отмечено цифрой 10) для двух значений
коэффициента мощности нагрузки cos  =0.3 (слева) и cos  =0.7 (справа)
Рис. 3. Годограф базовой схемы
с входным Г-образным LC-фильтром
при изменении B от 0.1 до 1 и cos =0.3
Рис. 4. К идентификации ветвей
корневых годографов АИТ
время затухания переходных процессов. Действительно, именно эти СЗ
наиболее подходят к единичной окружности, то есть к границе
устойчивости.
Положение СЗ и их движение на комплексной плоскости позволяют
найти зависимости колебательности  и времени установления
12
переходных процессов n20 от параметров силовой схемы АИТ и нагрузки.
Примеры таких зависимостей приведены на рис. 5 для базового АИТ и на
рис. 6 для базового АИТ с входным LC-фильтром.
Рис. 5. Зависимости колебательности  и времени установления переходного процесса
от параметров нагрузки B и cos  для базового АИТ при
n 20
Ld =250 мкГн (1), 500 мкГн (2), 1мГн (3),
1.5 мкГн (4), 2 мГн (5)
 и времени установления переходного процесса n 20
от параметров нагрузки B и cos  для базового АИТ с входным фильтром
при C ф =4 мФ; Lф =1 мГн (1), C ф =2 мФ; Lф =2 мГн (2), C ф =1 мФ; Lф =4 мГн (3)
Рис. 6. Зависимости колебательности
Если общий характер зависимостей колебательности от нагрузки в
инверторе без входного фильтра и в инверторе с входным фильтром в
целом аналогичны, то зависимости длительности переходного процесса
для этих двух случаев отличаются. Прежде всего, наблюдается общее
увеличение n20 в 2-3 раза. При этом возникает резко выраженный
максимум в средней части диапазона изменения коэффициента загрузки B.
13
В работе приводятся результаты аналогичных исследований для всех
выделенных выше схем преобразователей, а также для инверторов с
диодно-реакторными компенсаторами.
Четвертая глава посвящена применению полученных результатов
для повышения качества стабилизации выходного напряжения ПЧ с явным
звеном постоянного тока на основе АИТ. Исследования предыдущих глав
диссертации показывают, что автономные инверторы тока обладают
сложной динамикой. Построенные модели АИТ имеют высокий
дифференциальный порядок. Упрощение моделей путем снижения
порядка невозможно из-за того, что в различных участках диапазонов
величины и коэффициента мощности нагрузки это привело бы к моделям
разных порядков, структуры и параметров. Поэтому системы стабилизации
и регуляторы, спроектированные на стационарную нагрузку, не могут
обеспечить высокую стабильность напряжения во всем диапазоне
изменения нагрузки, не обеспечивают требуемого качества по
динамической точности, длительности переходных процессов и
надежности.
В этой связи является актуальным модернизация стандартных систем
стабилизации. Идея модернизации в данной работе заключается в
придании системе свойств адаптации к изменению величины и характера
нагрузки за счет соответствующего изменения параметров регулятора и
структуры силовой части схемы. В работе проблему повышения качества
стабилизации выходного напряжения предлагается решать в двух
направлениях. Во-первых, на основе синтеза регулятора системы
стабилизации для фиксированных значений статической нагрузки строится
адаптивный регулятор на основе нейронной сети по методу Такаги-Сугено
или нечеткого регулятора Мамдани. Во-вторых, разработана схема АИТ с
переменной структурой БКК, обеспечивающая улучшенные динамические
характеристики преобразователя при одновременном исключении
чрезмерных потерь мощности и ухудшения качества кривой выходного
напряжения, связанных с компенсацией избыточной реактивной мощности
коммутирующих конденсаторов.
В частности, разработка адаптивной системы стабилизации
выходного напряжения ПЧ на основе нечеткого регулятора Мамдани
производится на примере преобразователя, в котором ЗПТ выполнено на
базе неуправляемого выпрямителя и импульсного преобразователя
постоянного тока (ИППТ). В качестве инвертора рассматривается
однофазный параллельный АИТ, нагруженный на активно-индуктивную
нагрузку с изменяющимися в широких пределах параметрами.
Фильтр низкой частоты, включенный между ЗПТ и АИТ,
моделируется в блоке с АИТ, поскольку фильтр и входная индуктивность
инвертора образуют общую, неразделимую при составлении ДУ
14
электрическую Т-образную схему. Таким образом, размерность
пространства состояний дискретной динамической модели ПЧ в данном

случае равна 5. Компонентами вектор-функции x (i ) являются: x1 (i ) – ток
индуктивности фильтра, x2 (i) – напряжение на емкости фильтра, x3 (i ) –
ток входного реактора инвертора, x4 (i) – выходное напряжение
инвертора, x5 (i ) – ток нагрузки. Управляющим воздействием u (i) для
преобразователя является среднее за интервал инвертора значение
напряжения на выходе ИППТ.
В формулах (2) в данном случае следует положить
K  diag(1,1,1 ,-1,-1) и  1  T / 2 , где T – период выходной частоты.
Закон формирования стабилизирующего управления записывается в
* 
*
*
регулятора k   k1 , k1 ,0,k2 ,0. После подстановки последних формул
виде u (i )  k p  x (i ) , где k p – транспонированный вектор коэффициентов
в (1) получаем модель системы стабилизации


xˆ (i  1)  Dˆ xˆ (i) ,
где матрица



Dˆ  e A K 1  e A  E A1b k p*
зависит от значений коэффициентов регулятора.
Построение адаптивной системы стабилизации производится
следующим образом. Сначала для характерных значений коэффициента
мощности и величины нагрузки определяются субоптимальные (с точки
зрения колебательности и времени переходного процесса) значения
коэффициентов регулятора корневым методом. Указанные показатели
оцениваются по положению собственных значений матрицы D̂ на
комплексной плоскости. Проведя расчеты субоптимальных параметров k1,
k2 для достаточно подробной сетки {zi , cos  j }, i  1,, n; j  1,, m
прямоугольника
zmin , zmax  cos min , cos max ,
i, j
i, j
находим
субоптимальные параметры регулятора k1 , k 2 для каждого узла сетки.
Эти данные служат основанием для формулирования правил вывода при
построении вспомогательного нечеткого регулятора Мамдани (ВНР).
Задача ВНР, имеющего стандартную структуру, состоит в определении
текущих значений коэффициентов усиления основного регулятора k1, k2,
соответствующих состоянию нагрузки.
Предложенные
системы
стабилизации
исследованы
на
компьютерных моделях. В диапазоне нагрузки от номинальной до
десятикратной разгрузки и при 5%-м набросе и сбросе нагрузки
15
адаптивная система стабилизации обеспечивает не более чем 5-7 %-е
отклонение напряжения от номинального значения в переходном процессе.
Время регулирования соответствует 10-15 периодам выходной частоты.
В рассматриваемых схемах ПЧ стабилизация выходного напряжения
осуществляется по двум каналам: регулированием напряжения звена
постоянного тока и за счет изменения коэффициента передачи инвертора
по напряжению путем управления компенсаторами избыточной
реактивной мощности БКК. Последнее приводит к дополнительным
потерям энергии и снижению качества кривой выходного напряжения.
Кроме того, наличие компенсатора, как показано в работе, ухудшает
динамические характеристики ПЧ. В диссертации рассматривается
альтернативный способ, заключающийся в подключении и отключении
части конденсаторной батареи в функции величины и характера нагрузки.
В результате потери мощности в компенсаторе его искажающее влияние
на выходе кривой резко снижается. Применение таких схем целесообразно
в ПЧ для питания групповой двигательной нагрузки, в которой мощность
каждого двигателя группы не превышает 3-5% мощности всей нагрузки.
Управление структурой БКК предлагается осуществлять с
применением нейронной сети (НС). В этом случае НС используется для
определения состояния БКК, адекватного нагрузке. При этом каждому
состоянию БКК S k , k = 1,…,4 соответствует некоторая область Ŝ k в
прямоугольнике z min , z max  cos  min , cos  max  . При этом необходимо
предпринимать меры по исключению автоколебаний структуры БКК при
нахождении вектора с координатами z , cos  на границе между двумя или
несколькими областями Ŝ k . Для этого в НС введены новые элементы:
триггер памяти текущего состояния и блок порогового значения  (БПЗ
 ). БПЗ  добавляет на тот вход блока выбора максимума, который
соответствует текущему состоянию объекта управления, дополнительное
положительное значение  , которое позволяет сохранять это состояние до
тех пор, пока входной сигнал, соответствующий новому состоянию, не
превысит этот порог.
Основной проблемой при реализации предлагаемого способа
является обеспечение надежности и требуемого качества электрической
энергии во время подключения дополнительной секции конденсаторной
батареи (ДКБ) к уже работающей части БКК.
Предлагается
пофазное
подключение
ранее
разряженных
конденсаторов ДКБ через тиристорные коммутаторы к основной батарее в
моменты прохождения соответствующих фазных напряжений через
нулевое значение.
16
Для представления результатов исследований переходных процессов
в АИТ при коммутациях в БКК используется следующая функция
напряжений трехфазной системы:
Ф(t )  u12 (t )  u22 (t )  u32 (t ) .
Для идеальной трехфазной системы она представляет собой
константу, а в полярных координатах за период – окружность. Для
выходной системы напряжений трехфазного АИТ в симметричном режиме
период представляется симметричной кривой, показанной, например, на
рис. 7а.
На рис. 7 представлены результаты компьютерного моделирования
процесса изменения трехфазной системы напряжений АИТ в процессе
сброса 20% емкости БКК. Из графиков следует, что переходный процесс
при предлагаемом способе коммутации затухает за несколько периодов,
что при наблюдаемом незначительном искажении системы не может
существенно сказаться на нагрузке.
а
б
в
г
Рис. 7. Изменение трехфазной системы напряжений АИТ в процессе сброса 20% емкости БКК:
а – система за период до коммутации; б – первый период после коммутации; в – второй период
после коммутации; г – 15-й период после коммутации (новое установившееся состояние)
В заключении формулируются основные результаты, полученные в
диссертации.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
1. На основании анализа состояния проблемы исследования динамики ПЧ
с явно выраженным звеном постоянного тока на основе АИТ в качестве
адекватной модели выбрана дискретная модель в пространстве состояний
преобразователя. Этот выбор определяется полной наблюдаемостью АИТ
как объекта управления и приспособленностью такой модели к
использованию при аналитическом синтезе систем управления ПЧ.
2. Разработана
оригинальная
методика
построения
дискретных
динамических моделей АИТ, основанная на учете структурной симметрии
трехфазных мостовых схем в сочетании с использованием аппарата
функций от матриц. Учет структурной симметрии мостовых схем АИТ
позволяет увеличить частоту дискретизации моделей, что способствует
повышению статической и динамической точности систем управления.
17
3. Построены дискретные динамические модели основных схем АИТ,
применяемых для питания групповой двигательной нагрузки на частотах,
отличных от общепромышленной. Модели АИТ включают описание
фильтров низкой частоты на входе инверторов и компенсаторов
реактивной мощности на стороне переменного тока, как звеньев,
существенно влияющих на динамику преобразователей.
4. Разработана методика исследования и оценки динамических
характеристик АИТ по спектрам матриц их дискретных динамических
моделей. В качестве параметров оценки динамики выбраны
колебательность и время установления переходных процессов.
Проведенные исследования позволили выявить зависимости указанных
параметров от величины параметров нагрузки и силовой схемы ПЧ и
оценить влияние отдельных блоков ПЧ на эти зависимости.
5. Результаты исследований моделей АИТ доказали сильное влияние
величины и характера нагрузки на динамические свойства
преобразователей. В частности, колебательность базового инвертора при
изменении коэффициента мощности в диапазоне от 0.2 до 0.9 изменяется
более чем в 10 раз, компенсированного инвертора в 1.5-2 раза при высоких
значениях коэффициента загрузки В и в 3-4 раза при низких значениях В.
Величина субоптимального значения демпфирующего коэффициента
усиления регулятора k1 при изменении параметров нагрузки в диапазонах,
характерных для ГДН, изменяется в 1.8-2 раза. Это позволяет сделать
вывод о необходимости построения систем стабилизации выходного
напряжения ПЧ как адаптивных по отношению к изменению нагрузки.
6. Построенные модели ПЧ использованы при построении адаптивных
систем стабилизации выходного напряжения ПЧ. Параметрический синтез
регуляторов
осуществлен
корневым
методом
по
критериям
колебательности и времени переходного процесса. Адаптивный характер
системы достигнут за счет применения нечетких регуляторов ТакагиСугено и Мамдани.
7. С целью повышения качества стабилизации выходного напряжения ПЧ
в динамическом режиме, а также снижения потерь энергии и качества
кривой выходного напряжения, вызванные работой компенсирующих
устройств, предложено использовать изменение структуры (БКК) в
функции величины и характера нагрузки в реальном масштабе времени.
Проведенные компьютерные исследования разработанной схемы
доказывают, что переходные процессы при коммутации БКК не приводят
к потере устойчивости инвертора и искажениям качества трехфазной
системы напряжений. Применение таких схем целесообразно в ПЧ для
питания групповой двигательной нагрузки, в которой мощность каждого
двигателя группы не превышает 3-5% мощности всей нагрузки.
18
Основные положения диссертации опубликованы
в
печатных
изданиях,
входящих
в
перечень
изданий,
рекомендованных ВАК РФ:
1. Миргородская Е.Е. Адаптивные системы стабилизации напряжения
силовых преобразователей / Е.Е. Миргородская, Н.П. Митяшин, Э.К.
Нугаев // Вестник
Саратовского
государственного
технического
университета. 2009. № 4 (43). Вып. 2. С. 87-89.
в других изданиях:
2. Миргородская Е.Е. Регулировочные характеристики импульсного
преобразователя с управляемым фильтром / Е.Е. Миргородская, М.В.
Радионова // Анализ, синтез и управление в сложных системах: сб. науч.
тр. Саратов: СГТУ, 2007. С. 34-38.
3. Миргородская Е.Е. Нечеткое управление преобразователем частоты /
Н.П. Митяшин, Е.Е. Миргородская // Методы и средства управления
технологическими процессами: МСУТП-2007: материалы IV Междунар.
конф. Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2007. С. 39-41.
4. Миргородская Е.Е. Адаптивная система управления электротехническим комплексом на основе метода Такаги-Сугено / Н.П. Митяшин, Е.Е.
Миргородская // Математические методы в технике и технологиях –
ММТТ-20: сб. тр. XX Междунар. науч. конф.: в 10 т. Ростов-на-Дону:
Донской гос. техн. ун-т, 2007. Т. 10. С. 106-108.
5. Миргородская Е.Е. Принципы управления структурой гибких
объектов / Н.П. Митяшин, Е.Е. Миргородская, Д.В. Михайлов, М.В.
Радионова // Актуальные задачи управления социально-экономическими и
техническими системами: сб. науч. ст. Саратов: Научная книга, 2008. С.
122-125.
6. Миргородская Е.Е. Нейронные сети в адаптивных системах управления
силовыми преобразовательными комплексами / Е.Е. Миргородская, Н.П.
Митяшин, Д.В. Михайлов, М.В. Радионова // Математические методы в
технике и технологиях – ММТТ-21: сб. тр. XXI Междунар. науч. конф.: в
10 т. Саратов: СГТУ, 2008. Т. 2. С. 290-293.
7. Миргородская Е.Е. Динамические модели автономных инверторов / Н.П.
Митяшин, Э.К. Нугаев, Е.Е. Миргородская, А.А. Щербаков // Интернет и
инновации: практические вопросы информационного обеспечения
инновационной деятельности: материалы Междунар. науч.-практ. конф.
Саратов: СГТУ, 2008. С. 250-251.
8. Миргородская Е.Е. Нейронные сети в адаптивных преобразовательных
комплексах / Н.П. Митяшин, Е.Е. Миргородская, М.В. Радионова, О.В.
Грицак // Анализ, синтез и управление в сложных системах: сб. науч. тр.
Саратов: СГТУ, 2008. С. 19-28.
9. Миргородская Е.Е. Дискретные динамические модели структурно
симметричных инверторов / Э.К. Нугаев, Н.П. Митяшин, Е.Е.
19
Миргородская, А.А. Щербаков//Управление сложными системами: сб.
науч. ст. Саратов: СГТУ, 2009. С. 3-9.
10. Миргородская Е.Е. Дискретные динамические модели автономных
инверторов тока с диодно-реактивным компенсатором / Э.К. Нугаев, Н.П.
Митяшин, Е.Е. Миргородская // Анализ, синтез и управление в сложных
системах: сб. науч. тр. Саратов: СГТУ, 2009. С. 4-7.
11. Миргородская
Е.Е.
Использование
структурной
симметрии
вентильного преобразователя при его моделировании / Е.Е. Миргородская,
Н.П. Митяшин, Э.К. Нугаев, А.А. Щербаков // Математические методы в
технике и технологиях – ММТТ-22: сб. тр. XXII Междунар. науч. конф.: в
10 т. Псков: ПГПИ, 2009. Т. 8. С. 234-236.
12. Миргородская Е.Е. Повышение качества стабилизации выходного
напряжения преобразователей частоты на основе автономных
инверторов / Н.П. Митяшин, Е.Е. Миргородская, Э.К. Нугаев, Л.Н.
Ширяева // Электроника и информационные технологии. 2009. Выпуск 2
(6) – http://fetmag.mrsu.ru/2009-2/pdf/Output_stabil.pdf.
13. Миргородская Е.Е. Преобразовательный комплекс с управляемой
структурой / Е.Е. Миргородская, Н.П. Митяшин, Ю.Б. Томашевский, М.В.
Радионова // Математические методы в технике и технологиях – ММТТ23: сб. тр. XXIII Междунар. науч. конф.: в 12 т. Саратов: СГТУ, 2010. Т. 7.
С. 25-27.
14. Миргородская Е.Е. Исследование дискретной модели автономного
инвертора тока / Е.Е. Миргородская, Н.П. Митяшин // Анализ, синтез и
управление в сложных системах: сб. науч. тр. Саратов: СГТУ, 2010. С. 2023.
15. Миргородская Е.Е. Оценка динамических свойств автономных
инверторов тока по спектру матрицы дискретной модели / Е.Е.
Миргородская // Проблемы электроэнергетики: сб. науч. тр. Саратов:
СГТУ, 2010. С. 68-74.
патенты на изобретения и полезные модели:
16. Миргородская Е.Е. Преобразователь частоты на базе инвертора тока с
изменяемой структурой конденсаторной батареи / Н.П. Митяшин, Ю.Б.
Томашевский, Е.Е. Миргородская, М.В. Радионова; Патент на полезную
модель № 98079 от 27.09.2010.
Подписано в печать 16.11.10
Формат 60х84 1/16
Бум. офсет.
Усл. печ.л. 1.0
Уч.-изд.л. 1.0
Тираж 100 экз.
Заказ 374
Бесплатно
Саратовский государственный технический университет
410054, Саратов, Политехническая ул.,77
Отпечатано в Издательстве СГТУ. 410054, Саратов, Политехническая ул., 77