АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ АВИАЦИИ И КОСМОНАВТИКИ – 2015. Том 1 Секция «МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ И ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ В МАШИНАХ И АППАРАТАХ» УДК 621.3.017.72 РАСЧЕТ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В УСЛОВИЯХ ОТКРЫТОГО КОСМОСА И АНАЛИЗ СПОСОБОВ РАСЧЕТА А. О. Булов, Д. А. Топоев Научный руководитель – А. В. Делков Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31 Е-mail: tema_bulov@mail.ru; dmitriy.topoev@gmail.ru Рассматривается алгоритмы расчета радиационных панелей космических аппаратов и анализ расчетов. Ключевые слова: Космический аппарат, радиационная панель, расчет. CALCULATION OF THERMAL RADIATION IN THE OPEN SPACE AND THE ANALYSIS METHODS OF CALCULATION A. O. Bulov, D. A. Topoev Scientific supervisor – A. V. Delkov Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: tema_bulov@mail.ru; dmitriy.topoev@gmail.ru This paper covered algorithms for calculating the radiation panels of spacecraft and analysis of calculations. Keywords: spacecraft, radiation panel, calculation. Космический аппарат (КА) на орбите испытывает различные нагрузки, в это число входят и тепловые нагрузки [1]. Радиотехническая, энергетическая, фотографическая и другая аппаратура, установленная на космическом аппарате требует особых условий эксплуатации. Одним из основных требований для устойчивой работоспособности выше описанной аппаратуры является соблюдение определённого температурного диапазона. Одна из основных проблем терморегулирования КА – необходимость отвода избыточного тепла в окружающее пространство (космос). Проблема теплоотвода состоит в том, что в космическом пространстве отсутствует конвективный теплообмен КА со средой. Единственный способ отвести тепло – излучить его в космическое пространство (возможен способ уноса тепла с потоком рабочего тела, – но он применяется редко). Для этого предусмотрены излучающие панели – радиаторы. Расчет радиационных панелей ведется из закона Стефана-Больцмана. Известно, что количество излученного тепла в среду с поверхности КА пропорционально четвертой степени температуры этой поверхности. Из этого следует, что, чем больше температура рабочей поверхности радиатора КА, тем больше она излучит тепла в среду. В качестве задач расчета радиаторов обычно рассматриваются определение их площади при известной производительности (конструктивный расчет), или определение их производительности при известной геометрии (поверочный расчет). Сам расчет осложняется следующими факторами: 122 Секция «МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ И ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ В МАШИНАХ И АППАРАТАХ» – Температура в законе Стефана-Больцмана стоит в четвертой степени, что приводит к соответствующей степени уравнениям. – Степень черноты поверхности меняет значение в зависимости от температуры. В рамках данной работы были проанализированы основные способы расчета теплового излучения с радиационных панелей в условиях открытого космоса. Для расчета и анализа результатов была выбрана следующая задача: алюминия пластинка (теплопроводность 200 Вт/м*К) размерами 50×50×100 мм в качестве граничных условий имеет с одной стороны условие конвективного теплового потока (горячий теплоноситель системы терморегулирования космического корабля с температурой +80 С и коэффициентом теплоотдачи 200 Вт/м2К), с другой стороны – излучение в космическое пространство (температуру космоса примем равной 0К) (рис. 1). Рис. 1. Расчетная схема задачи Расчет проводился двумя путями – аналитически и численно. Аналитически решалась система уравнений теплопередачи в пластине. Учитывался тепловой поток, проходящий в пластину сквозь поверхность теплоотдачи (Q1) и тепловой поток с поверхности излучения (Q2): Q1 = kF (tп − t1 ), (1) Q2 = εσF (( t2 + 273) − Tspace 4 ), (2) 4 где k – коэффициент теплоотдачи от потока в стенку; F – площадь поверхности; t1 , t2 – температуры стенок со стороны потока теплоносителя и открытого космоса; ε – степень черноты стенки; σ – постоянная Стефана-Больцмана; Tspace – температура открытого космоса (2,7 К, можно пренебречь). Два уравнения образуют систему, так как должен соблюдаться баланс Q1 = Q2. Температуры t1 и t2 связаны через тепловой поток, что отражает закон Фурье: Q= λ F (t1 − t2 ) δ , (3) где λ – коэффициент теплопроводности; δ – толщина стенки. Выразим t1 из закона Фурье и подставим в (1), в результате чего получим: kF (tп − t2 ) Qδ ⎛ ⎞ . Q1 = kF ⎜ tп − − t2 ⎟ , или Q = δ⎤ λF ⎡ ⎝ ⎠ 1 k + ⎢⎣ λ ⎥⎦ (4) После подстановки выражений для теплопроводности и приведении подобных получим уравнение 4 степени: ( ) kF (tп − t2 ) 4 = εσF ( t2 + 273) − Tspace 4 . δ⎤ ⎡ ⎢⎣1 + k λ ⎥⎦ (5) Решение этого уравнения графическим методом для вышеописанных граничных условий дает температуру стенки излучения t2 = 76,7 ºС (рис. 2). 123 АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ АВИАЦИИ И КОСМОНАВТИКИ – 2015. Том 1 Рис. 2. Графическое решение уравнения Численное решение с помощью пакета Salome Meca + Code_Aster [2] позволило получить картину распределения температур вдоль пластины (рис. 3). Рис. 3. Результат численного моделирования Вычисленная температура поверхности излучения для обоих методов совпадает. Необходимо отметить, что численный метод позволяет получить решение при более сложных граничных условиях, что делает его универсальным инструментом исследования задач теплоотдачи. Библиографические ссылки 1. Делков А. В., Ходенков А. А., Шевченко Ю. Н. Сравнение прямого и обратного цикла в системах терморегулирования космических аппаратов негерметичного исполнения // Вестник СибГАУ. 2014. № 4(56). С. 154–159. 2. Code-aster Validation Documentation. TPNV01 – Hollow sphere: convection [Электронный ресурс]. URL: http://www.code-aster.org/V2/doc/v11/en/man_v/v4/v4.43.001.pdf (дата обращения: 12.04.2015). © Булов А. О., Топоев Д. А., 2015 124
