Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций
Российской Федерации
Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное
бюджетное образовательное учреждение высшего образования
Московский технический университет связи и информатики
Кафедра теории электрических цепей
Контрольная работа
по дисциплине «Основы компьютерного анализа электрических цепей»
Вариант 11
Выполнил студент группы:
Проверил:
Москва 2022
Задание 1
На рисунках (0-9) таблицы 1 изображены электрические схемы. Номер схемы вашего
варианта определяется в соответствии со значением N0=1 (последней цифры номера
зачетной книжки), а параметры элементов определяются в соответствии со значением N1=1
(предпоследней цифры номера зачетной книжки) по таблице 2.
1. Изобразите электрическую схему, соответствующую вашему варианту. Запишите значения
параметров элементов схемы.
2. Задайте предполагаемые направления токов в ветвях схемы. Запишите систему уравнений.
Для расчёта можно использовать систему 𝑀𝑎𝑡ℎ𝐶𝑎𝑑.
3. Запишите уравнения передачи четырехполюсника в 𝐴 −параметрах.
4. Постройте графики амплитудно-частотных и фазо−частотных характеристик всех
параметров.
Для
выполнения
задания
1
рекомендуется
использовать
любой
математический
программный продукт 𝑀𝐴𝑇𝐻𝐶𝐴𝐷, 𝑀𝐴𝑇𝐿𝐴𝐵, 𝑆𝑐𝑖𝑙𝑎𝑏.
1. Схема (вариант 1):
2. Исходные данные (вариант 1):
R1=50 Ом; R2=100 Ом; R3=10 L=10 мГн; С=40 нФ.
Решение
1.1. Рассчитаем величины 𝐴 −параметров четырехполюсника (рис.1.1) на трех частотах 1, 5
и 9 кГц.
Рис.1.1
Формулы для расчета:
𝑈1 = 𝐴11 𝑈2 − 𝐴12 𝐼2
– уравнения передачи четырехполюсника в А-параметрах;
{
𝐼1 = 𝐴21 𝑈2 − 𝐴22 𝐼2
𝑈1 = 𝐼1 (𝑍1 + 𝑍2 );
𝑈2 = 𝐼1 𝑍2 ;
𝐴11 =
𝑈1хх
𝑈2хх
=
𝐼1хх (𝑍1 +𝑍2 )
𝐼1хх 𝑍2
=1+
𝑍1
𝑍2
= 𝐴11 𝑒 𝑗𝜑11 - комплексный коэффициент обратной
передачи напряжения при разомкнутых выходных зажимах;
2
𝐴12 =
−𝑈1кз
𝐼2кз
=
𝐼1кз 𝑍1
𝐼1кз
= 𝑍1 = 𝐴12 𝑒 𝑗𝜑12
-
комплексное
обратное
передаточное
сопротивление при закороченных выходных зажимах;
𝐴21 =
𝐼1хх
𝑈2хх
=
𝐼1хх
𝐼1хх 𝑍2
=
1
𝑍2
= 𝐴21 𝑒 𝑗𝜑21 - комплексная обратная передаточная проводимость
при разомкнутых выходных зажимах;
𝐴22 =
−𝐼1кз
𝐼2кз
=
𝐼1кз
𝐼1кз
= 1 = 𝐴22 𝑒 𝑗𝜑22 - комплексный коэффициент обратной передачи тока
при закороченных выходных зажимах.
Полученные данные занесены в таблицу 1.
1.2. Расчет комплексного входного сопротивления четырехполюсника.
Формула для расчета:
𝑍вх =
𝐴11
𝐴21
– входное сопротивление при ненагруженном четырехполюснике.
1.2.1. Пример расчета для частоты f = 3 кГц.
Полученные величины занесли в таблицу 1 предварительного расчета.
3
Таблица 1
По предварительному расчету
R1=50 Ом; R2=100 Ом; R3=10 Ом; L=10 мГн; С=40 нФ
f, кГц
|𝐴11 |
1
5
9
135,75
81,077
58,172
𝜑11 ,
градус
-89,739
-83,775
-80,281
1
5
9
135,75
81,077
58,172
-89,739
-83,775
-80,281
𝜑12 ,
𝜑21 ,
|𝐴21 |,
градус
градус
Ом
См
1327
-87,841
0,102
-2,246
802,033
-82,838
0,101
-1,701
577,14
-80,022
0,101
-1,146
Получено экспериментально
1327
-87,841
0,102
-2,246
802,033
-82,838
0,101
-1,701
577,14
-80,022
0,101
-1,146
|𝐴12 |,
1
1
1
𝜑22 ,
градус
0
0
0
Ом
1327
803,047
578,736
1
1
1
0
0
0
1327
803,047
578,736
|𝐴22 |
𝑍вх ,
1.3. Графики зависимости |𝐴11 (𝑓)| и 𝜑𝐴11 (𝑓) = 𝑎𝑟𝑔[𝐴11 (𝑓)] от частоты 𝑓 ∈ [1; 9] кГц
A11
показаны на рис.1.2.
160
140
120
100
80
60
40
20
0
3000
4000
5000
6000
7000
6000
7000
f, Гц
-78
3000
-80
4000
5000
φ11
-82
-84
-86
-88
-90
-92
f, Гц
Рис.1.2
1.4. Графики зависимости |𝐴12 (𝑓)| и 𝜑𝐴12 (𝑓) = 𝑎𝑟𝑔[𝐴12 (𝑓)] от частоты 𝑓 ∈ [1; 9] кГц
показаны на рис.1.3.
4
1400
1200
1000
A12
800
600
400
200
0
3000
4000
5000
6000
7000
6000
7000
φ12
f, Гц
-79
-803000
-81
-82
-83
-84
-85
-86
-87
-88
-89
4000
5000
f, Гц
Рис.1.3
1.5. Графики зависимости |𝐴21 (𝑓)| и 𝜑𝐴21 (𝑓) = 𝑎𝑟𝑔[𝐴21 (𝑓)] от частоты 𝑓 ∈ [1; 9] кГц
показаны на рис.1.4.
0,1022
0,102
A21
0,1018
0,1016
0,1014
0,1012
0,101
0,1008
3000
4000
5000
f, Гц
5
6000
7000
φ21
0
3000
-0,5
4000
5000
6000
7000
-1
-1,5
-2
-2,5
f, Гц
Рис.1.4
1.6. Графики зависимости |𝐴22 (𝑓)| и 𝜑𝐴22 (𝑓) = 𝑎𝑟𝑔[𝐴22 (𝑓)] от частоты 𝑓 ∈ [1; 9] кГц
показаны на рис.1.5.
1,2
1
A22
0,8
0,6
0,4
0,2
0
3000
4000
5000
6000
7000
f, Гц
1
φ21
0,5
0
3000
4000
5000
-0,5
-1
f, Гц
Рис.1.5
6
6000
7000
