СВОДКА ОСНОВНЫХ ФОРМУЛ Растяжение-сжатие Сдвиг, срез Геометрические характеристики сечений Кручение Изгиб Растяжение-сжатие N Нормальное напряжение A Относительная продольная деформация Закон Гука ; E E; N EA N Абсолютная продольная деформация EA d Относительная поперечная деформация d Коэффициент Пуассона Сопротивление материалов. Сводка основных формул (1) Удлинение стержня N ( x) dx EA 0 Учет собственного веса стержня N ( x) A x; max ; 2 2A Условие прочности при растяжении-сжатии max N R A Сопротивление материалов. Сводка основных формул (2) Сдвиг, срез Напряжения G Угол сдвига ; G Закон Гука при сдвиге a F A Модуль сдвига (модуль упругости второго рода) E G 2(1 ) Сопротивление материалов. Сводка основных формул (3) Геометрические характеристики сечений Площадь A dA A Статические моменты площади S z y dA; S y z dA; S z yC A; A A Координаты центра тяжести zC Sy A S z Ai yi yC A Ai Ai zi ; Ai Осевые моменты инерции J z y 2 dA; A J y z 2 dA A Сопротивление материалов. Сводка основных формул (4) S y zC A Полярный момент инерции J 2 dA A Центробежный момент инерции J zy zy dA A J z J y J Моменты инерции относительно параллельных осей (формулы параллельного переноса) J z1 J z a 2 A J y1 J y b 2 A J z1 y1 J zy abA Сопротивление материалов. Сводка основных формул (5) Моменты инерции при повороте осей 2 2 J z1 J z cos J y sin J zy sin 2 J y1 J y cos 2 J z sin 2 J zy sin 2 1 J z1 y1 ( J z J y ) sin 2 J zy cos 2 2 J z1 J y1 J z J y Угол, определяющий положение главных осей tg 2 0 2 J zy Jy Jz Сопротивление материалов. Сводка основных формул (6) Моменты инерции относительно главных центральных осей J max Jz Jy min 2 ( J z J y ) 2 4 J zy2 Радиусы инерции iz Jz ; A iy Jy A Моменты сопротивления Jz Wz ; ymax Wy Jy zmax Сопротивление материалов. Сводка основных формул (7) Кручение Касательное напряжение Угол закручивания Mx J M x GJ Относительный угол закручивания Условие прочности при кручении Mx GJ max Mx Rср W Сопротивление материалов. Сводка основных формул (8) Изгиб Mz Нормальные напряжения y Jz 1 Mz Закон Гука при изгибе EJ z Касательные напряжения Qy S zотс J z b( y ) Дифференциальные зависимости при изгибе dM z Qy ; dx dQy dx q Сопротивление материалов. Сводка основных формул (9) Условия прочности по нормальным напряжениям max M max R Wz Условия прочности по касательным напряжениям max Qy ,max S zотс Jz b Rср Главные напряжения max min 2 4 2 2 Сопротивление материалов. Сводка основных формул (10)