ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ................................................................................................. 4
ТЕМА 1. Финансовый анализ деятельности компании .......................... 5
1.1. Теоретическое введение.................................................................. 5
1.2. Методические рекомендации ....................................................... 10
1.3. Задачи для самостоятельной работы ........................................... 11
ТЕМА 2. Принятие решений по финансовым инвестициям ................ 17
2.1. Теоретическое введение................................................................ 17
2.2. Методические рекомендации ....................................................... 20
2.3. Задачи для самостоятельной работы ........................................... 20
ТЕМА 3. Анализ капитальных вложений .............................................. 23
3.1. Теоретическое введение................................................................ 23
3.2. Методические рекомендации ....................................................... 26
3.3. Задачи для самостоятельной работы ........................................... 27
ТЕМА 4. Управление оборотным капиталом ........................................ 32
4.1. Теоретическое введение................................................................ 32
4.2. Методические рекомендации ....................................................... 37
4.3. Задачи для самостоятельной работы ........................................... 38
ТЕМА 5. Управление движением денежных средств ........................... 41
5.1. Теоретическое введение................................................................ 41
5.2. Методические рекомендации ....................................................... 42
5.3. Задачи для самостоятельной работы ........................................... 44
ТЕМА 6. Управление затратами ............................................................. 46
6.1. Теоретическое введение................................................................ 46
6.2. Методические рекомендации ....................................................... 49
6.3. Задачи для самостоятельной работы ........................................... 49
ТЕМА 7. Производственный и финансовый леверидж ........................ 52
7.1. Теоретическое введение................................................................ 52
7.2. Методические рекомендации ....................................................... 53
7.3. Задачи для самостоятельной работы ........................................... 54
ТЕМА 8. Анализ цены и структуры капитала ....................................... 56
8.1. Теоретическое введение................................................................ 56
8.2. Методические рекомендации ....................................................... 59
8.3. Задачи для самостоятельной работы ........................................... 60
Библиографический список ..................................................................... 64
ВВЕДЕНИЕ
В условиях рыночных отношений состояние финансовых
ресурсов
предприятия
результаты
его
становится
деятельности,
а
фактором,
определяющим
следовательно,
конкурентную
позицию на рынке, что подтверждает актуальность роли управления
финансами с целью развития субъекта в экономическом пространстве.
Цель учебно-методического пособия: изложить базовые сведения
по управлению финансами предприятия. Особое внимание уделено
решению практических задач финансового менеджера. В состав
практикума включены практические задания и задачи по таким
разделам
финансового
менеджмента,
как
решений
деятельности
компании,
принятие
инвестициям,
анализ
планирование
и
финансовый
по
анализ
финансовым
капитальных
вложений,
управление оборотным капиталом, управление движением денежных
средств, управление затратами, расчет и анализ производственного и
финансового левериджа, анализ цены и структуры капитала,
дивидендная политика компании. Практикум содержит теоретические
основы,
обучающие
аргументированными
задачи
с
комментариями
решениями,
а
также
и
подробными
задания
для
самостоятельной работы студентов.
Учебно-методическое пособие рекомендуется использовать в
качестве основы для проведения практических занятий по курсам
«Финансовый
менеджмент»,
«Стратегический
финансовый
менеджмент» и самостоятельной работы студентов и магистрантов
экономических специальностей всех форм обучения.
4
ТЕМА 1. Финансовый анализ деятельности
компании
1.1. Теоретическое введение
Финансовый анализ – это способ накопления, трансформации и
использования информации финансового характера с целью оценки
текущего и перспективного состояния, темпов развития компании с
позиции финансового обеспечения, а также выявления источников
средств и прогнозирования положения на рынке капиталов. Общее
представление о качественных изменениях в структуре средств, их
источников и динамике этих изменений можно получить с помощью
вертикального и горизонтального анализа отчетности. В основе
вертикального анализа лежит представление отчетности в виде
относительных величин, характеризующих структуру обобщающих
итоговых показателей. Динамические ряды этих величин позволяют
отслеживать и прогнозировать структурные сдвиги в составе средств
и источников их покрытия. Горизонтальный анализ отчетности
заключается в построении аналитических таблиц, в которых
абсолютные показатели дополняются относительными темпами роста
(снижения), что позволяет выявить тенденции изменения отдельных
статей или их групп. Горизонтальный и вертикальный анализ
взаимодополняют друг друга. Поэтому на практике нередко строят
аналитические таблицы, характеризующие как структуру отчетной
формы, так и динамику отдельных ее показателей. Элементом
финансового
анализа
является
система
коэффициентов,
сгруппированных по представленным ниже направлениям.
1. Анализ ликвидности позволяет определить обеспеченность
оборотными средствами, необходимыми для расчетов по текущим
операциям. В основу определения уровня ликвидности заложена идея
сопоставления текущих активов с текущими обязательствами.
Анализ
ликвидности
проводится
по
абсолютным
и
относительным показателям. Расчет абсолютных показателей основан
на определении источников покрытия запасов и затрат:
1. Собственные оборотные средства (СОС). Характеризует ту
часть собственного капитала предприятия, которая является
источником покрытия текущих активов предприятия.
2. Показатель СОС можно уточнить путем учета
долгосрочных заемных источников формирования оборотных активов
(СОСд). Величина собственных оборотных средств численно равна
5
превышению текущих активов над текущими обязательствами, т.е.
чистому оборотному капиталу (ЧОК). Показатель является
абсолютным, его увеличение в динамике рассматривается как
положительная тенденция.
3. Нормальные источники формирования запасов (ИФЗ).
Показатель отличается от СОСд на величину краткосрочных ссуд и
займов, а также кредиторской задолженности по товарным операциям,
являющихся, как правило, источниками покрытия запасов.
В дополнение к абсолютным показателям рассчитываются
относительные показатели. Расчет основан на группировке статей
актива по степени ликвидности и статей пассива по степени срочности
(табл. 1.1).
Таблица 1.1
Группировка статей баланса по степени ликвидности
Наименование
группы
актива/пассива
Наиболее
ликвидные активы
Быстро
реализуемые активы
Обозначение
Содержание
А1
Медленно
реализуемые активы
Труднореализуемые активы
Наиболее срочные
пассивы
Краткосрочные
пассивы
А3
Долгосрочные
пассивы
Постоянные
пассивы
П3
Денежные средства и высоколиквидные
краткосрочные ценные бумаги
Дебиторская задолженность (сроком
менее 12 месяцев) и краткосрочные
финансовые вложения (за минусом
высоколиквидных)
Дебиторская задолженность (сроком
более 12 месяцев) и запасы
Внеоборотные активы и расходы
будущих периодов
Кредиторская задолженность и прочие
краткосрочные обязательства
Краткосрочные кредиты и займы и
задолженность участникам по выплате
доходов
Долгосрочные обязательства
А2
А4
П1
П2
П4
Капитал и резервы, доходы будущих
периодов,
резервы
предстоящих
расходов
Баланс считается абсолютно ликвидным, если имеют место
следующие соотношения:
А1≥П1, А2≥П2, А3≥П3, А4≤П4.
6
Поскольку оборотные средства обладают различной степенью
ликвидности, рассчитывают несколько коэффициентов ликвидности
(табл. 1.2).
2. Анализ финансовой устойчивости позволяет оценить состав
источников финансирования и динамику соотношения между ними. В
зависимости от соотношения показателей производственных запасов
(ПЗ), уточненного параметра собственных оборотных средств (СОСд)
и нормальных источников формирования запасов (ИФЗ) выделяют
следующие типы финансовой устойчивости:
- абсолютная финансовая устойчивость: ПЗ < СОС,
- нормальная финансовая устойчивость: СОС < ПЗ < ИФЗ,
- неустойчивое финансовое положение: ПЗ > ИФЗ,
- критическое финансовое положение: ПЗ > ИФЗ, кроме того
имеется просроченная кредиторская и дебиторская задолженность.
Анализ дополняется показателями (см. табл. 1.2).
3. Анализ оборачиваемости активов (деловой активности).
Эффективность финансово-хозяйственной деятельности может быть
оценена протяженностью операционного цикла, финансового цикла,
зависящих от оборачиваемости средств в различных видах активов.
Под финансовым циклом принято понимать период, который
начинается с момента оплаты поставщикам за материалы (погашения
кредиторской задолженности) и заканчивается в момент получения
денег от покупателей за отгруженную продукцию (погашение
дебиторской задолженности) (см. табл. 1.2). Чем выше значение
финансового цикла, тем выше потребность предприятия в денежных
средствах для финансирования оборотных средств. Основные
показатели деловой активности представлены в табл. 1.2.
4. Анализ рентабельности. Показатели рентабельности можно
сгруппировать по следующим направлениям:
1 – показатель рентабельности продукции,
2 – показатель рентабельности продаж,
3 – показатели рентабельности актива и капитала,
4 – показатели рентабельности, рассчитанные на базе чистого
притока денежных средств.
Наиболее общее представление о доходности компании дает
показатель рентабельности активов, в расчете которого участвует
параметр нетто-результат эксплуатации инвестиций (см. табл. 1.2).
5. Анализ положения и деятельности на рынке ценных бумаг
позволяет проводить пространственно-временные сопоставления по
7
показателям выплаты дивидендов, дохода на акцию, ценности и др. В
качестве дохода от владения ценными бумагами рассматривают:
- текущий доход (дивиденды, проценты и т.д.),
- доход от прироста капитала (от увеличения рыночной
стоимости), как разница между ценой продажи и приобретения
ценной бумаги.
Исходя из этого, выделяют такие варианты доходности по ценной
бумаге, как текущая доходность, капитализированная доходность и
доходность к продаже (погашению) (табл. 1.2).
Таблица 1.2
Система показателей оценки финансовой деятельности
Показатель
Собственные оборотные
средства
Формула расчета
СОС = СК - ВА
Собственные оборотные
средства с учетом
долгосрочных заемных
источников
Чистый оборотный капитал
СОСд = СК+ДО-ВА
Нормальные источники
формирования запасов
ИФЗ=СОСд+СЗз+КЗт
Коэффициент абсолютной
ликвидности
Коэффициент быстрой
ликвидности
Коэффициент текущей
ликвидности
Коэффициент соотношения
заемных и собственных
средств
Коэффициент автономии
Коэффициент концентрации
заемного капитала
Кабс.л = А1/(П1+П2)
ЧОК = ОА-КО
Кб.л.=
(А1+А2)/(П1+П2)
Ктл=
(А1+А2+А3)/(П1+П2)
Кзс = ЗК/СК
Кавт.= СК/(СК+ЗК)
Ккз = ЗК/(СК+ЗК)
8
Обозначения
СК – собственный
капитал,
ВА – внеоборотные
активы
ДО – долгосрочные
обязательства
ОА – оборотные
активы,
КО – краткосрочные
обязательства
СЗз – ссуды и займы
на покрытие запасов,
КЗт – кредиторская
задолженность по
товарным операциям
См. табл. 1.1
См. табл. 1.1
См. табл. 1.1
ЗК – заемный капитал
Продолжение табл. 1.2
Показатель
Коэффициент
долгосрочного привлечения
средств
Коэффициент
маневренности
Коэффициент
обеспеченности
собственными оборотными
средствами
Оборачиваемость
собственного капитала
Оборачиваемость активов
Оборачиваемость
оборотных средств
Длительность оборота
оборотных средств
Оборачиваемость запасов
Формула расчета
Кдп = ДО/(СК+ДО)
Длительность оборота
запасов
Оборачиваемость
дебиторской задолженности
Длительность оборота
дебиторской задолженности
Оборачиваемость
кредиторской
задолженности
Длительность оборота
кредиторской
задолженности
Продолжительность
операционного цикла
Продолжительность
финансового цикла
Коэффициент погашения
дебиторской задолженности
Рентабельность продукции
(основной деятельности)
Рентабельность продаж
Тз = 360/Оз
Обозначения
Кман. = СОС/СК
Коб. = СОС/ОА
Оск = В/СК
В – выручка
Оа = В/А
Оос = В/ОА
А – активы
Тос = 360/Оос
Оз = С/З
Одз = В/ДЗ
С – себестоимость,
З – запасы
ДЗ – дебиторская
задолженность
Тдз = 360/Одз
Окз = С/КЗ
КЗ – кредиторская
задолженность
Ткз = 360/Окз
ОЦ = Тдз+Тз
ФЦ = ОЦ - Ткз =
=Тдз+Тз-Ткз
Пдз = ДЗ/В
Род = Пр/С
Рпр = Пр/В
9
Пр – прибыль от
реализации
Окончание табл. 1.2
Показатель
Чистая рентабельность
продаж
Нетто-результат
эксплуатации инвестиций
Формула расчета
Рпрч = ЧПр/В
Рентабельность активов
Рентабельность
собственного капитала
Чистая рентабельность
собственного капитала
Балансовая стоимость
ценной бумаги
Ра = НРЭИ/А
Рск = Пдн/Средняя
величина СК
Рскч = ЧПр/Средняя
величина СК
Сб = (А-ЗК-Спа) /Коа
Курс ценной бумаги
К = Р/Н
Доход на акцию
EPS = (Чпр–Дпа)/ Коа
Текущая доходность
(дивидендная доходность)
Yтек = Д/Р
Капитализированная
доходность
Коэффициент кратной
прибыли
Коэффициент выплаты
дивидендов
Коэффициент котировки
акции
Yкап = Р0/Р
НРЭИ = Пдн+%
Обозначения
ЧПр – чистая
прибыль
Пдн – прибыль до
уплаты налогов,
% - сумма процентов
по заемным
средствам
Спа – стоимость
привилегированных
акций,
Коа – количество
обыкновенных акций
Р – рыночная цена,
Н – номинал бумаги
Дпа – дивиденды по
привилег. акциям,
Коа – количество
обыкн. акций
Д – сумма
дивидендов на одну
акцию
Р0 – цена покупки
ценной бумаги
РЕ = Р/EPS
Дв = Д/ EPS
Ккот = Р/ У
У – учетная цена
акции
1.2. Методические рекомендации
Задача 1. Кредиторская задолженность предприятия – 6 млн руб.
при собственном капитале 10 млн руб. и внеоборотных активах в 12
млн руб. Определить уровень оборотных активов, чистый оборотный
10
капитал и коэффициент текущей ликвидности, если внеоборотные
активы превышают сумму оборотных в три раза.
Решение.
1. Сумма оборотных активов (млн руб.) по условию задачи:
ВА
12
ОА = 3 = 3 = 4.
2. Определим сумму чистого оборотного капитала (млн руб.):
ЧОК = ОА − КО = 4 − 6 = −2.
Отрицательное значение ЧОК свидетельствует о том, что
текущие обязательства, помимо формирования текущих активов,
частично являются источником формирования внеоборотных активов.
3. Коэффициент текущей ликвидности равен:
ОА
4
Ктл = КЗ = 6 = 0,67.
Задача 2. Рассчитать коэффициент кратной прибыли и текущую
доходность, если чистая прибыль – 10 % от выручки, выручка в
текущем периоде – 150 млн руб., выпущено 5 млн акций курсовой
стоимостью 25 руб., коэффициент выплаты дивидендов 35 %.
Решение.
1. Определим сумму чистой прибыли компании (млн руб.):
Чпр = 0,1 × В = 0,1 × 150 = 15 .
2. Рассчитаем показатель дохода на акцию (руб./акц.):
Чпр−Дпа
15
𝐸𝑃𝑆 = Коа = 5 = 3.
3. Определим коэффициент кратной прибыли по акции:
P
25
PE = EPS = 3 = 8,33.
4. Коэффициент выплаты дивидендов – 35 %, следовательно, сумма
дивидендов к выплате по одной акции:
Д = Дв × 𝐸𝑃𝑆 = 0,35 × 3 = 1,05 (руб.).
5. Определим текущую доходность по акции:
Д
1,05
𝑌тек = =
= 0, 042 (или 4,2%).
Р
25
1.3. Задачи для самостоятельной работы
Задача 1. Как необходимо изменить оборотный капитал, чтобы
коэффициент текущей ликвидности достиг нормативного значения
равного 2, при условии, что кредиторская задолженность на текущий
момент составляет 1 000 руб. и не увеличивается, а текущие активы
составляют 1 600 руб.
11
Задача 2. На сколько необходимо снизить кредиторскую
задолженность для достижения уровня текущей ликвидности, равного
1, при условии что текущие активы составляют 400 тыс. руб. и не
изменяются, а кредиторская задолженность равна 600 тыс. руб.
Задача 3. Какой должна быть прибыль, идущая на пополнение
оборотных средств, чтобы достичь нормативного значения
коэффициента текущей ликвидности равного 2, при условии, что
сумма срочных обязательств не возрастет. Текущие активы
составляют 2 200 тыс. руб., срочные обязательства – 1 600 тыс. руб.
Задача 4. Рассчитайте величину краткосрочной кредиторской
задолженности и коэффициент текущей ликвидности при условии, что
выручка от реализации равна 3 млн руб., величина внеоборотных
активов – 13 млн руб., отношение выручки к собственным оборотным
средствам – 2, внеоборотные активы превышают оборотные в 4 раза.
Задача 5. Оборотные средства компании – 800 тыс. руб., текущая
задолженность – 500 тыс. руб. Какое влияние окажут на ликвидность
компании следующие операции:
1 – приобретение грузовика за 100 тыс. руб. наличными;
2 – взятие краткосрочного кредита в размере 100 тыс. руб.;
3 – дополнительная эмиссия акций на 200 тыс. руб.
Задача 6. На основе данных баланса выявить изменение чистого
оборотного капитала. Благоприятно ли данное изменение?
Статьи баланса, тыс. руб.
Внеоборотные активы
Производственные запасы
Денежные средства
Собственный капитал
Долгосрочная задолженность
Краткосрочная задолженность
2007 г.
100
20
30
90
20
40
2008 г.
110
30
30
100
50
20
Задача 7. Активы компании составляют 3,2 млн руб., в том
числе денежные средства и рыночные ценные бумаги – 2 млн руб.
Годовой объем продаж равен 10 млн руб., валовая прибыль (до
выплаты процентов) – 12 %. Руководство собирается увеличить
ликвидность для создания резерва. Рассматриваются два варианта
абсолютного показателя ликвидности 0,5 и 0,8 млн руб. вместо
имеющихся 0,2 млн руб. Новые соотношения текущих активов и
обязательств будут достигнуты за счет выпуска акций. Определите
оборачиваемость активов, отдачу капитала и чистую прибыль для
12
каждого варианта уровня ликвидности. Если бы пришлось
использовать долгосрочные займы с 15 % годовых, какими были бы
затраты на выплату процентов до уплаты налогов при этих двух
стратегиях?
Задача 8. Проведите анализ ликвидности компании, используя
абсолютные и относительные показатели:
Показатель
Внеоборотные активы
Запасы
Дебиторская задолженность
Денежные средства
Кредиторская задолженность
Начисления
Заемные средства
Значение, тыс. руб.
1 900
140
340
5
340
130
280
Задача 9. Разработайте предложения, взяв за критерий
совершенствования финансовую устойчивость предприятия:
Показатель
Внеоборотные активы
Запасы
Капитал и резервы
Долгосрочные кредиты
Краткосрочные заемные средства
Значение, тыс. руб.
2007 г.
2008 г.
14 500
16 600
4 500
6 700
15 000
18 000
3 500
3 500
400
1 500
Задача 10. Проведите анализ рентабельности компании:
Показатель
Совокупные активы
Собственные средства
Средняя величина активов
Средняя величина текущих активов
Выручка от реализации (без НДС)
Прибыль, остающаяся в распоряжении
Сумма, руб.
28 893 923
19 689 167
16 117 590
11 746 273
64 299 289
18 070 715
Задача 11. Составьте баланс предприятия, если: внеоборотные
активы – 700 тыс. руб., недостаток собственных средств для покрытия
внеоборотных активов и запасов – 200 тыс. руб., доля запасов в активе
баланса – 25 %, долгосрочные пассивы – 200 тыс. руб., а коэффициент
маневренности равен 0,5.
13
Актив
Внеоборотные
активы
Оборотные активы
тыс. руб.
Пассив
тыс. руб.
Капитал
Долгосрочные пассивы
Краткосрочные пассивы
Итог
Итог
Задача 12. Составьте баланс предприятия, если: долгосрочные
обязательства превышают собственный капитал в 5,1 раза;
оборачиваемость активов равна 2,5; средний период погашения
дебиторской задолженности (все продажи осуществлялись в кредит)
18 дней; запасы оборачиваются 9 раз в году; доля валовой прибыли в
выручке от реализации – 10 %; коэффициент ликвидности – 10.
Актив
Внеоборотные активы
Запасы
Дебит. задолженность
Денежные средства
руб.
Пассив
Нераспределенная прибыль
Долгосрочные пассивы
Краткосрочные пассивы
Обыкновенные акции
руб.
100 000
100 000
100 000
Задача 13. На основании приведенных данных о двух фирмах
рассчитайте коэффициенты ликвидности, платежеспособности,
рентабельности, оборачиваемости активов и проанализируйте их.
Баланс, тыс. руб.
Фирма А
Актив
Денежные средства
Дебиторская задолженность
Запасы и затраты
Основные средства
Итого активов
Пассив
Краткосрочная кредиторская
задолженность
Долгосрочные заемные средства
Уставной капитал
Нераспределенная прибыль
Итого пассивов
14
Фирма Б
2 060
1 898
20 080
77 940
101 978
4 878
6 479
5 100
40 722
57 179
10 205
7 735
489
89 264
2 020
101 978
30 020
12 324
7 100
57 179
Отчет о финансовых результатах и их
использовании, тыс. руб.
Выручка от реализации
Затраты на производство
Результат от реализации
Результат от прочей реализации
Доходы и расходы от
внереализационных операций
Прибыль
Сведения об акциях, тыс. руб.
Число выпущенных акций
Рыночная цена акций
Выплаченные дивиденды по акциям
Фирма А
Фирма Б
107 956
72 345
35 611
2 153
-10 420
87 999
61 712
26 287
-6 582
-15 063
27 344
Фирма А
10 440
30
2 000
4 642
Фирма Б
3 270
20
600
Задача 14. Проанализируйте два отчетных периода компании с
помощью горизонтального и вертикального анализа.
Показатель
Основные средства
Прочие внеоборотные активы
Всего внеоборотных активов
Запасы и затраты
Дебиторская задолженность
Денежные средства
Прочие оборотные активы
Всего оборотных активов
Всего активов
Уставной капитал
Фонды и резервы
Всего собственного капитала
Долгосрочные обязательства
Краткосрочные обязательства
Всего привлеченный капитал
Всего пассивов
На начало года
млн руб.
%
1 168,0
65,5
1 233,5
4 259
796,7
1 999,2
52,5
7 107,4
8 340,9
3 649,0
620,1
4 269,1
105,0
3 966,8
4 071,8
8 340,9
На конец года
млн руб.
%
2 023,5
84,0
2 107,5
7 230,9
870,5
2 198,2
88,9
10 388,5
12 496,0
3 649,0
1 777,5
5 426,5
157,0
6 912,5
7 069,5
124 196,0
Задача 15. Активы компании – 3 млн руб., долгосрочные и
краткосрочные обязательства – 2,2 млн руб. Выпущено
привилегированных акций на сумму 0,4 млн руб., а также 100 000
обыкновенных акций. Определить балансовую стоимость акции.
15
Задача 16. Чистая прибыль компании 15,8 млн руб. Компания
имеет в обращении 2,5 млн акций. Сумма дивидендов по
привилегированным акциям – 1 млн руб., курсовая стоимость акций
60 руб. Дивиденды выплачиваются в размере 2 руб. на акцию.
Определить размер прибыли на акцию, текущую доходность акций,
коэффициент кратной прибыли и коэффициент выплаты дивидендов.
Задача 17. Чистая прибыль компании составила 16,7 млн руб.
Компания выпустила привилегированные акции на сумму 17 млн руб.
с 10 % выплатой дивидендов и обыкновенные акции в количестве 6
млн шт. Если цена акции составляет 30 руб., текущая доходность 6 %,
то какой должен быть размер дивидендов и какую долю прибыли
необходимо выплатить в виде дивидендов.
Задача 18. Фирма планирует, что в следующем году ее прибыль
составит 10 млн руб., а еще через год – 12 млн руб. В настоящее время
норма чистой рентабельности равна 5 % и предполагается, что в
течение двух следующих лет она останется на том же уровне. В
обращение выпущено 200 000 обыкновенных акций, а через год
фирма планирует эмитировать еще 10 000 акций. В виде дивиденда
выплачивается 40 % прибыли. Рассчитать величину чистой прибыли
за два следующих года; прогнозные величины дивиденда за два
следующих года; ожидаемую курсовую стоимость акций на конец
двух следующих лет (показатель PE равен 11).
Задача 19. Уставной капитал АО составляет 10 млн руб. На эту
сумму были выпущены акции номинальной стоимостью 1 000 руб., в
том числе 15 % – привилегированных акций. В 2006 г. АО получило
чистую прибыль, равную 30 млн руб., из которой 50 % направлено на
выплату дивидендов (в том числе 5 млн руб. на дивиденды по
привилегированным акциям). В 2007 г. прибыль составила 35 млн руб.
и была распределена следующим образом: 6 млн руб. – на выплату
дивидендов по привилегированным акциям, 12 млн руб. – по
обыкновенным. Остальная часть прибыли реинвестирована.
Определить курс и рыночную стоимость обыкновенных акций в 2006
и 2007 гг. Ссудный процент 75 % и 60 % по годам соответственно.
Задача 20. Чистая прибыль оставила 10 млн руб. Выпущено в
обращение 2,5 млн акций, цена которых составляет 20 руб. По акциям
выплачивается дивиденд в размере 1 руб. на акцию. Определить
коэффициент кратной прибыли, и коэффициент выплаты дивидендов.
Задача 21. Выручка компании составила 130 млн руб. Чистая
прибыль – 13 млн руб. Выпущено 2 млн обыкновенных акций, на
каждую выплачивается дивиденд в размере 1,5 руб. Котируются акции
16
на уровне 32,5 руб. Рассчитать прибыль на акцию, текущую
доходность и коэффициент кратной прибыли.
Задача 22. Компания представила для анализа следующие
данные: совокупные активы компании – 1 500 руб., обязательства –
900 руб., акционерный капитал – 600 руб., чистый доход – 200 руб.,
дивиденды на акцию – 0,5 руб., цена акции – 30 руб., число
выпущенных акций – 100 шт. Рассчитайте: а) коэффициент «ценадоход»,
б) балансовую стоимость акции, в) показатель «цена –
балансовая стоимость», г) показатель дивидендной доходности, д)
показатель выплаты дивидендов.
Задача 23. Компания имеет следующие показатели: чистая
прибыль к распределению – 40 млн руб., количество акций в
обращении – 2 000, сумма выплаченных дивидендов – 20 млн руб.
Определите основные показатели, характеризующие дивидендную
политику: 1) ожидаемый уровень дивиденда, 2) прибыль на одну
простую акцию, 3) коэффициент выплаты дивидендов, 4)
коэффициент капитализации чистой прибыли.
ТЕМА 2. Принятие решений по финансовым
инвестициям
2.1. Теоретическое введение
Финансовые вычисления, связанные с оценкой инвестиционных
проектов, операциями на рынке ценных бумаг, ссудо-заемными
операциями, оценкой бизнеса базируются на понятии временной
стоимости денег. Для решения задач эффективного вложения
денежных средств применяют модели и методы, позволяющие
ориентироваться в истинной цене будущих денег с позиции текущего
момента. Простейшим видом финансовой сделки является
однократное предоставление в долг суммы PV с условием возврата
большей суммы FV через некоторое время t. Процесс, в котором
заданы исходная сумма и процентная ставка, называется процессом
наращения. При этом темп прироста суммы или процентная ставка (r)
определяется как
𝐹𝑉−𝑃𝑉
𝑟 = 𝑃𝑉 .
(2.1)
Процесс, в котором заданы ожидаемая к получению
(возвращаемая) сумма и коэффициент дисконтирования, называется
17
процессом дисконтирования. При этом темп снижения суммы или
коэффициент дисконтирования (d) определяется как
𝐹𝑉−𝑃𝑉
𝑑 = 𝐹𝑉 .
(2.2)
Существуют две основные схемы начисления процентов:
1. Схема простых процентов предполагает неизменность базы, с
которой происходит начисление. Пусть исходный инвестируемый
капитал равен PV; требуемая доходность – r (в долях единицы).
Считается, что инвестиция сделана на условиях простого процента,
если инвестированный капитал ежегодно увеличивается на величину
PV×r. Таким образом, размер инвестированного капитала через n лет
(FVn) будет равен
𝐹𝑉𝑛 = 𝑃𝑉 + 𝑃𝑉 × 𝑟 + ⋯ + 𝑃𝑉 × 𝑟 = 𝑃𝑉 × (1 + 𝑛 × 𝑟).
(2.3)
2. Схема сложных процентов предполагает, что очередной
годовой доход исчисляется не с исходной величины инвестированного
капитала, а с общей суммы, включающей также и ранее начисленные
и невостребованные инвестором проценты. В этом случае происходит
капитализация процентов по мере их начисления, т.е. база, с которой
начисляются
проценты,
возрастает.
Следовательно,
размер
инвестированного капитала будет равен
𝐹𝑉𝑛 = 𝑃𝑉 × (1 + 𝑟)𝑛 .
(2.4)
Возможны следующие варианты начисления процентов:
1. В случае если финансовые операции выполняются в рамках
года, в расчетах используют промежуточную процентную ставку,
которая равна доле годовой ставки, пропорциональной доле
временного интервала в году
𝑡
𝐹𝑉 = 𝑃𝑉 × (1 + 𝑓 × 𝑟) = 𝑃𝑉 × (1 + × 𝑟), (2.5)
𝑇
где r – годовая процентная ставка в долях единицы;
t – продолжительность финансовой операции в днях;
T – количество дней в году;
f – относительная длина периода до погашения ссуды.
2. В случае если контракт заключается на период, отличный от
целого числа, проценты могут начисляться одним из следующих
методов:
по схеме сложных процентов:
𝐹𝑉𝑛 = 𝑃𝑉 × (1 + 𝑟)𝑤+𝑓 ;
(2.6)
по смешанной схеме (используется схема сложных процентов
для целого числа лет и схема простых процентов – для дробной части
года):
18
𝐹𝑉𝑛 = 𝑃𝑉 × (1 + 𝑟)𝑤 × (1 + 𝑓 × 𝑟),
(2.7)
где w – целое число лет;
f – дробная часть года.
3. В контрактах нередко оговаривается величина годового
процента и частота выплаты. В этом случае расчет ведется по схеме
сложных процентов по подынтервалам и по ставке, пропорциональной
доле исходной годовой ставки
𝐹𝑉𝑛 = 𝑃𝑉 × (1 + 𝑟⁄𝑚)𝑘×𝑚 ,
(2.8)
где r – объявленная годовая ставка;
m – количество начислений в году;
k – количество лет.
В зависимости от частоты начисления процентов наращение
суммы осуществляется различными темпами, причем с возрастанием
частоты накопленная сумма увеличивается. Максимально возможное
наращение осуществляется при бесконечном дроблении годового
интервала. Таким образом, при непрерывном начислении процентов в
пределах одного года используется следующая базовая формула:
𝐹𝑉 = 𝑃𝑉 × 𝑒 𝑟 ,
(2.9)
где e – трансцендентное число, е = 2,718281.
4. Возможны финансовые контракты, в которых начисление
процентов осуществляется по внутригодовым подпериодам, а
продолжительность периода действия не равна целому числу
подпериодов. В этом случае:
а) схема сложных процентов:
𝐹𝑉𝑛 = 𝑃𝑉 × (1 + 𝑟⁄𝑚)𝑚×𝑘 × (1 + 𝑟⁄𝑚) 𝑓 ;
(2.10)
б) смешанная схема:
𝑚×𝑘
𝐹𝑉𝑛 = 𝑃𝑉 × (1 + 𝑟⁄𝑚)
× (1 + 𝑓 × 𝑟⁄𝑚),
(2.11)
где k – количество лет;
m – количество начислений в году;
r – годовая ставка;
f – дробная часть подпериода.
5. При изменении суммы вклада в течение периода наращения
общая сумма процентов за весь срок определяется как сумма
процентов, начисленных для каждого периода начисления, на котором
сумма на счёте была постоянна.
Для обеспечения сравнительного анализа эффективности
различных
контрактов
используют
эффективную
годовую
процентную ставку (re), обеспечивающую переход от исходной
19
суммы PV к наращенной величине FV при заданных значениях этих
показателей и однократном начислении процентов. Таким образом,
схемы {P, F1, r, m > 1} и {P, F1, re, m = 1} равносильны.
𝑟𝑒 = (1 + 𝑟⁄𝑚)𝑚 − 1.
(2.12)
Ставка re является критерием эффективности финансовой сделки
и может быть использована для временных сопоставлений.
Используя формулы (2.3) и (2.4) для наращения суммы, можно
решать обратную задачу - определить будущие поступления с
позиции текущего момента, т.е. текущую стоимость будущих
денежных потоков (PV). По схеме простых процентов
𝐹𝑉𝑛
𝑃𝑉 = (1+𝑟×𝑛) .
(2.13)
По схеме сложных процентов
𝐹𝑉𝑛
𝑃𝑉 = (1+𝑟)𝑛 .
(2.14)
Данная операция называется дисконтированием по процентной
ставке.
2.2. Методические рекомендации
Задача 1. Выдана ссуда в размере 5 млн руб. на один месяц (30
дней) под 130 % годовых. Определить размер платежа к погашению.
Решение.
Размер платежа к погашению (млн руб.) определяется исходя из
схемы начисления простых процентов по формуле (2.3):
30
𝐹𝑉 = 𝑃𝑉 × (1 + 𝑛 × 𝑟) = 5 × (1 +
× 1,3) = 5,542.
360
Задача 2. Определить величину банковского депозита, если
вкладчик через 5 лет должен получить 200 тыс. руб. Банк производит
начисления на внесенную сумму по сложной ставке 20 % годовых.
Решение.
Задача сводится к определению текущей стоимости денежных
потоков (тыс. руб.), исходя их сложной схемы начисления процентов
(формула 2.14):
𝐹𝑉𝑛
200
𝑃𝑉 = (1+𝑟)𝑛 = (1+0,2)5 = 80,4.
2.3. Задачи для самостоятельной работы
Задача 1. Долг в размере 300 тыс. руб. должен быть выплачен
через 3 года. Определить сумму, получаемую кредитором при ставке
25 % годовых.
20
Задача 2. Кредит выдается под простую ставку 80 % годовых на
180 дней. Рассчитать сумму, полученную заемщиком и сумму
процентов, если величина кредита составляет 40 тыс. руб.
Задача 3. Определить простую ставку процента, при которой
первоначальный капитал в размере 24 тыс. руб. достигнет 30 тыс. руб.
через 100 дней.
Задача 4. За кредит в размере 20 тыс. руб., выданный на пол года
взимается плата 10 000 руб. Какова полугодовая процентная ставка?
Задача 5. За кредит в размере 10 тыс. руб., выданный на 3
месяца, взимается плата в размере 5 тыс. руб. Определить годовую
процентную ставку.
Задача 6. Вложены деньги в банк в сумме 5 млн руб. на два года
с полугодовым начислением процентов под 20 % годовых.
Сформировать схему начисления процентов. Определить сумму к
концу периода.
Задача 7. Предоставлена ссуда в размере 5 млн руб. 25 января с
погашением через шесть месяцев под 60 % годовых. Рассчитать
различными способами сумму к погашению.
Задача 8. 200 тыс. руб. были внесены на депозит под 80 %
годовых. Вклад был открыт 12 марта 2008 г. и востребован 25 декабря
2008 г. Определить сумму начисленных процентов при различной
практике их начисления. Сделать вывод о наиболее выгодном
варианте начисления процентов со стороны вкладчика и банка.
Задача 9. Какой выигрыш получит инвестор за 2 года от
инвестирования 200 тыс. руб. по ставке 8 % годовых, если вместо
поквартального начисления процентов на эту сумму будут начислены
непрерывные проценты?
Задача 10. Банк предоставил ссуду в размере 10 млн руб. на 30
месяцев под 30 % годовых на условиях ежегодного начисления
процентов. Какую сумму следует вернуть банку по истечении срока?
Задача 11. Банк предоставил ссуду в размере 120 млн руб. на 27
месяцев под 16 % годовых на условиях единовременного возврата
основной суммы долга и начисленных процентов. Проанализировать,
какую сумму предстоит вернуть банку при различных вариантах и
схемах начисления процентов: а) годовое начисление; б) полугодовое;
в) квартальное.
Задача 12. Найти текущую стоимость 100 руб. получаемых через
год при процентной ставке 10 % и при процентной ставке 50 %.
Задача 13. Определить наращенную сумму с исходной суммы в
1 млн руб. при размещении ее в банке на условиях начисления
21
простых и сложных процентов, если: а) годовая ставка 20%; б)
периоды наращения: 90 дн., 180 дн., 1 год, 5 лет, 10 лет.
Задача 14. Найти текущее значение долга, полная сумма
которого через 3 года составит 700 тыс. руб. при следующих
условиях: а) проценты начисляются по ставке 14 % в конце каждого
года, б) проценты начисляются по ставке 12 % годовых в конце
каждого месяца.
Задача 15. При открытии вклада до востребования под 12 %
годовых 20 мая 2007 г. на счет была положена сумма 100 тыс. руб.
Позже (5 июля 2007 г.) на счёт была добавлена сумма 50 тыс. руб.; 10
сентября 2007 г. со счёта сняли 75 тыс. руб., а 20 ноября 2007 г. счёт
был закрыт. Определить сумму, полученную вкладчиком при
закрытии счета, с учетом начисления простых процентов.
Задача 16. Предприниматель может получить ссуду а) либо на
условиях ежеквартального начисления процентов из расчета 75 %
годовых, б) либо на условиях полугодового начисления процентов из
расчета 80 % годовых. Какой вариант более предпочтителен?
Задача 17. Рассчитать эффективную годовую процентную ставку
при различной частоте начисления процентов, если номинальная
ставка равна 10 %.
Задача 18. На вашем счете в банке 2 млн руб. Банк платит 18 %
годовых. Вам предлагают войти всем капиталом в организацию
венчурного предприятия. Представленные экономические расчеты
показывают, что через шесть лет ваш капитал утроится. Стоит ли
принимать это предложение? Допустим, что финансовый консультант
рекомендует оценить риск участия в венчурном предприятии путем
введения премии в размере 5 %. Как изменится решение?
Задача 19. Вам предложено инвестировать 100 млн руб. на срок 5
лет при условии возврата этой суммы частями (ежегодно по 20 млн
руб.). По истечении пяти лет выплачивается дополнительное
вознаграждение в размере 30 млн руб. Принимать ли это
предложение, если можно "безопасно" депонировать деньги в банк из
расчета 12 % годовых?
22
ТЕМА 3. Анализ капитальных вложений
3.1. Теоретическое введение
В практике финансового анализа и выбора целесообразного
варианта инвестиций используются показатели двух категорий:
- учетные показатели (без влияния фактора времени);
- дисконтированные показатели (например, чистый приведенный
доход, рентабельность, внутренняя норма доходности).
Ниже представлены наиболее часто используемые показатели.
Чистый приведенный доход (NPV) – это разница между суммой
дисконтированных денежных поступлений, генерируемых по проекту,
и суммой затрат, связанных с реализацией проекта
𝐹𝑉
𝑖
𝑁𝑃𝑉 = 𝑃𝑉 − 𝐼𝐶 = ∑𝑛𝑖=1 (1+𝑟)
𝑖 − 𝐼𝐶,
(3.1)
где IC – первоначальные инвестиции;
PV – текущая стоимость будущих денежных поступлений;
FVi – поступления денежных средств в конце i-го периода;
r – процентная ставка (норма прибыли).
Если денежный поток проекта неординарный, то формула для
расчета чистой текущей стоимости будет иметь следующий вид:
𝐹𝑉
𝐼𝐶
𝑖
𝑖
∑𝑛𝑖=1
𝑁𝑃𝑉 = ∑𝑛𝑖=1 (1+𝑟)
,
𝑖 −
(1+𝑟)𝑖
(3.2)
где ICt – инвестиционные затраты в i-й период.
Логика использования показателя для принятия решений
очевидна. Если 𝑁𝑃𝑉 > 0, то проект следует принять, если 𝑁𝑃𝑉 < 0 –
отвергнуть, если 𝑁𝑃𝑉 = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.
Показатель NPV аддитивен, т.е. NPV различных проектов можно
суммировать, что позволяет использовать критерий в качестве
основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.
Индекс рентабельности инвестиций (PI) – это относительный
показатель, характеризующий уровень доходов на единицу затрат
𝐹𝑉𝑖
(1+𝑟)𝑖
∑𝑛
𝑖=1
𝑃𝑉
𝐼𝐶
𝑃𝐼 =
=
.
(3.3)
𝐼𝐶
Очевидно, что если PI > 1, то проект следует принять (при
условии, что другие критерии также характеризуют его
приемлемость); если PI < 1, проект следует отвергнуть. При оценке
проектов, предусматривающих одинаковый объем капиталовложений,
PI полностью согласуется с критерием NPV (если NPV > 0, то PI > 1).
23
Внутренняя норма доходности (IRR) – это такое значение
коэффициента дисконтирования, при котором чистый приведенный
эффект равен нулю.
𝐹𝑉𝑖
(1+𝑟)𝑖
𝐼𝑅𝑅 = 𝑟, при котором 𝑁𝑃𝑉 = ∑𝑛𝑖=1
− 𝐼𝐶 = 0 .
(3.4)
В целях анализа целесообразности инвестирования внутреннюю
норму доходности сопоставляют с ценой авансированного капитала
(WACC), которая отражает минимум возврата на вложенный капитал
(см. тему 8). Очевидно, что если 𝐼𝑅𝑅 > 𝑊𝐴𝐶𝐶 – проект следует
принять, 𝐼𝑅𝑅 < 𝑊𝐴𝐶𝐶 – проект отвергается, при 𝐼𝑅𝑅 = 𝑊𝐴𝐶𝐶
требуется дополнительный анализ.
Поскольку, NPV = f(r), то очевидно, что для интервала (r1;r2), в
котором функция меняет свой знак с “+” на “-”, можно рассчитать
значение IRR по следующей формуле:
𝑁𝑃𝑉(𝑟 )
1
𝐼𝑅𝑅 = 𝑟1 + 𝑁𝑃𝑉(𝑟 )− 𝑁𝑃𝑉(𝑟
1
2)
× (𝑟2 − 𝑟1 ),
(3.5)
где r1 – ставка дисконтирования, при которой 𝑁𝑃𝑉(𝑟1 ) > 0;
r2 – ставка дисконтирования, при которой 𝑁𝑃𝑉(𝑟2 ) < 0.
Срок окупаемости (РР) является одним из распространенных
показателей и не предполагает временной упорядоченности денежных
поступлений. Алгоритм расчета срока окупаемости зависит от
равномерности распределения доходов от инвестиции. Если доход
распределен по годам равномерно, то срок окупаемости равен
𝐼𝐶
𝑃𝑃 = 𝐹𝑉 .
(3.6)
Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости
определяется прямым подсчетом числа лет, в течение которых
инвестиции будут погашены кумулятивным доходом. Общая формула
расчета PP:
∑𝑛𝑘=1 𝑃𝑉𝑘 > 𝐼𝐶.
PP = n, при котором
(3.7)
При учете временного аспекта в расчете PP используются
денежные потоки, дисконтированные по цене авансированного
капитала. При этом срок окупаемости увеличивается.
Коэффициент
эффективности
инвестиции
(ARR)
рассчитывается делением среднегодовой прибыли (PN) на среднюю
величину инвестиции (если по истечении срока капитальные затраты
будут списаны). Если допускается наличие остаточной или
ликвидационной стоимости (RV), то ее оценка должна быть учтена.
𝐴𝑅𝑅 =
𝑃𝑁
0,5×(𝐼𝐶−𝑅𝑉)
24
.
(3.8)
При принятии решений по альтернативным проектам вводится
понятие точки Фишера, которая соответствует значению
коэффициента дисконтирования, при котором проекты имеют
одинаковый уровень NPV.
Часто на практике требуется принятие решения по
альтернативным проектам различной продолжительности. В этом
случае рекомендуется:
- найти наименьшее общее кратное сроков z = НОК (i,j);
- рассматривая каждый из проектов как повторяющийся,
определить NPV проектов, реализуемых необходимое число раз в
течение периода z;
- выбрать тот проект из исходных, для которого суммарный NPV
повторяющегося потока имеет наибольшее значение.
Суммарный NPV повторяющегося потока равен
1
1
1
𝑁𝑃𝑉 (𝑖, 𝑛) = 𝑁𝑃𝑉(𝑖) × (1 + (1+𝑟)𝑖 + (1+𝑟)2𝑖 + (1+𝑟)3𝑖 + ⋯ ), (3.9)
где NPV (i) – чистый приведенный эффект исходного проекта;
i – продолжительность проекта;
r – коэффициент дисконтирования в долях единицы;
n – число повторений проекта.
Методику сравнения проектов различной продолжительности
можно упростить в вычислительном плане, предположив, что каждый
из анализируемых проектов может быть реализован неограниченное
число раз. В этом случае число слагаемых в формуле расчета NPV
будет стремиться к бесконечности и формула примет следующий вид:
(1+𝑟)𝑖
𝑁𝑃𝑉(𝑖, ∞) = lim 𝑁𝑃𝑉 (𝑖, 𝑛) = 𝑁𝑃𝑉(𝑖) × (1+𝑟)𝑖−1 .
𝑛→∞
(3.10)
Значение NPV, полученное по формуле (3.10), не соответствует
реальному уровню показателя по проекту, тем не менее оно может
быть использовано при решении вопросов выбора проекта. Из
сравниваемых проектов является предпочтительным проект,
имеющий большее значение NPV (i, ∞).
При оценке эффективности капитальных вложений необходимо
учитывать влияние инфляции. Общая формула, связывающая
обычный коэффициент дисконтирования (r), применяемый в условиях
инфляции, номинальный коэффициент дисконтирования (p) и индекс
инфляции (i):
1 + 𝑝 = (1 + 𝑟) × (1 + 𝑖) = 1 + 𝑟 + 𝑖 + 𝑟 × 𝑖 .
(3.11)
25
Величиной 𝑟 × 𝑖 ввиду ее малости в практических расчетах
пренебрегают, поэтому окончательная формула имеет вид
𝑝 =𝑟+𝑖 ,
(3.12)
где r – коэффициент дисконтирования;
p – номинальный коэффициент дисконтирования;
i – индекс инфляции.
3.2. Методические рекомендации
Задача 1. На строительство цеха израсходовано 30 млн руб.
Денежные поступления составят: 1-й год – 10 млн руб., 2 год – 15 млн
руб., 3 год – 20 млн руб., 4 год – 15 млн руб. Ставка дисконтирования
равна 15 %. Определите целесообразность строительства цеха на
основании показателей NPV и PI.
Решение.
1. Рассчитаем NPV по проекту (млн руб.) по (3.1):
10
15
20
15
𝑁𝑃𝑉 = (1+0,15) + (1+0,15)2 + (1+0,15)3 + (1+0,15)4 − 30 = 11,77.
2. Определим PI по формуле (3.3):
𝐹𝑉𝑖
(1+𝑟)𝑖
∑𝑛
𝑖=1
10
15
20
15
+
+
+
(1+0,15) (1+0,15)2 (1+0,15)3 (1+0,15)4
𝑃𝐼 =
=
= 1,4.
𝐼𝐶
30
Инвестирование целесообразно, так как NPV > 0, PI > 1.
Задача 2. Используя следующие данные, сделайте выбор в
пользу той или иной модели при ставке процента 10 %:
1) Модель А: цена – 100 тыс. руб., генерируемый годовой
доход – 38 тыс. руб., срок эксплуатации – 4 года.
2) Модель Б: цена – 120 тыс. руб., генерируемый годовой доход
– 53 тыс. руб., срок эксплуатации – 3 года.
Решение.
Приведем проекты в сопоставимый вид по сроку эксплуатации.
1. НОК сроков эксплуатации моделей: z = НОК (3,4) = 12.
2. Найдем NPV (тыс. руб.) для исходных проектов по (3.1):
38
38
38
38
𝑁𝑃𝑉𝐴 = (1+0,1) + (1+0,1)2 + (1+0,1)3 + (1+0,1)4 − 100 = 20,45;
53
53
53
𝑁𝑃𝑉𝐴 = (1+0,1) + (1+0,1)2 + (1+0,1)3 − 120 = 11,80.
Рассмотрим каждый из проектов как повторяющийся (тыс. руб.).
В течение анализируемого срока проект А повторяется 3 раза, а
проект Б – 4 раза.
26
1
1
𝑁𝑃𝑉𝐴 (4,3) = 20,45 × (1 + (1+0,1)4 + (1+0,1)8 ) = 43,96 ;
1
1
1
𝑁𝑃𝑉Б (3,4) = 11,8 × (1 + (1+0,1)3 + (1+0,1)6 + (1+0,1)9 ) = 32,3 .
3. На основании расчетных значений NPV предпочтительнее
модель А.
3.3. Задачи для самостоятельной работы
Задача 1. Анализируются два проекта по 10 млн руб. каждый.
Проекты рассчитаны на 2 года. Денежные поступления от реализации
проекта А составляют 10 млн руб. во втором году. По проекту В
планируется поступление 14,4 млн руб. в первом году и 2,4 млн руб.
во втором году. Рассчитать NPV при ставке 10 % годовых.
Задача 2. Анализируются следующие проекты (руб.):
Инвестиции
Проект 1
Проект 2
Денежные поступления
1 год
2 год
2 500
3 100
1 200
1 500
3 900
1 800
Ранжируйте проекты по критериям IRR, PP, NPV. Коэффициент
дисконтирования равен 10 %. Введите точку Фишера.
Задача 3. Рассматриваются два альтернативных проекта.
Первоначальные инвестиции: по проекту А – 43 тыс. руб., по проекту
В – 78 тыс. руб. Срок реализации проектов – 5 лет. Ожидаемые
денежные поступления: по проекту А – по 16 тыс. руб. ежегодно в
течение 5 лет, по проекту В – 141 тыс. руб. в год окончания проекта.
Введите точку Фишера. Какой проект предпочтительнее при
коэффициенте дисконтирования: а) 5 %, б) 10 %?
Задача 4. На основе данных определите чистый приведенный
доход и индекс рентабельности при ставке дисконтирования 13 %.
Годы
1
2
3
4
5
6
7
Доходы, тыс. руб.
150
300
300
300
300
27
Затраты, тыс. руб.
450
200
100
50
-
Задача 5. Предприятие инвестировало в строительство отеля 40
млн руб. Ежегодные планируемые поступления от эксплуатации отеля
в течение четырех лет составят: 15, 20, 24 и 37 млн руб.
соответственно. Ставка дисконтирования планируется на уровне 10 %.
Определить
период
окупаемости
инвестиций
с
учетом
дисконтированных потоков и номинальных денежных потоков.
Задача 6. Рассчитайте IRR проекта, сроком 3 года, требующего
инвестиций в размере 10 млн руб. Денежные поступления составят: 1
год – 3 млн руб., 2 год – 4 млн руб., 3 год – 7 млн руб.
Задача 7. Оцените целесообразность принятия проекта по методу
чистого приведенного дохода, если первоначальные затраты на проект
составляют 3,5 млн руб., срок реализации проекта – 3 года, ежегодные
амортизационные отчисления по проекту составляют 1,5 млн руб.,
средневзвешенная цена капитала с учетом риска – 45 %. Поступления
и затраты по годам представлены в таблице:
Годы
1
2
3
Поступления, млн руб.
4
4
6
Затраты, млн руб.
2
2
3
Задача 8. Рассматриваются 2 альтернативных варианта
повышения эффективности производства: 1 – приобретение
оборудования со сроком эксплуатации 3 года; 2 – покупка
производственной системы со сроком эксплуатации 6 лет.
Показатели, млн руб.
Первоначальные инвестиции по проектам
Экономия текущих затрат в год
Проект 1
90
45
Проект 2
260
100
Обоснуйте принимаемое решение при ставке процента 10 %.
Задача 9. Предприятие предполагает заменить часть
оборудования в целях повышения его производительности. При
инвестиционном проекте “А” в течение 6 лет (срок работы нового
оборудования) предполагается следующее поступление чистых
денежных средств (текущие доходы минус текущие расходы плюс
амортизация) (в тыс. руб.): 1-й год – 100, 2-й год – 200, 3-й год – 300,
4-й год – 300, 5-й год – 400, 6-й год – 500. Первоначальные вложения,
включающие стоимость покупки и установки нового оборудования,
составляют 900 тыс. руб. Кроме того, в 3-м году предполагается
провести переналадку нового оборудования, стоимость которой
составит 200 тыс. руб.
28
Альтернативным вариантом для инвестиционного проекта «А»
является инвестиционный проект «Б», предусматривающий покупку и
установку более дорогого оборудования стоимостью 1 200 тыс. руб.,
которое может проработать все 6 лет без переналадки. При этом
предполагается следующее поступление чистых денежных средств (в
тыс. руб.): 1-й год – 500, 2-й год – 400, 3-й год – 300, 4-й год – 300, 5-й
год – 200, 6-й год – 100. Определить все возможные расчетные
показатели
инвестиционного проекта «Б» и сравнить их с
аналогичными показателями инвестиционного проекта «А». Выбрать
наиболее выгодный вариант при ставке процента 10 %.
Задача 10. Компания реализует проект, требующий ежегодные
вложения по 100 млн руб. в течение 3-х лет. В начале четвертого года
новый объект можно будет использовать. Это обеспечит получение
чистого дохода 100 млн руб. ежегодно на протяжении 5 лет. Ставка
дисконтирования 10 %. Рассчитать чистую приведенную стоимость
проекта на момент сдачи нового объекта в эксплуатацию.
Задача 11. Предприятие планирует закупить линию по
производству деталей стоимостью 1 млн руб. и сроком эксплуатации
10 лет. Это обеспечит дополнительную ежегодную прибыль в размере
200 тыс. руб. (без вычета налогов и процентов за кредит). Ставка
налогообложения 24 %. За 10 лет стоимость линии будет полностью
списана. Рассчитать рентабельность инвестиций и среднюю норму
прибыли на инвестиции.
Задача 12. Определить чистую приведенную стоимость и
внутреннюю норму доходности инвестиционного проекта и сделать
вывод о целесообразности реализации проекта на основании
следующих данных: первоначальные инвестиции – 8 млн руб., срок
проекта – 4 года, ежегодные амортизационные отчисления – 2 млн
руб., ставка налога на прибыль – 24 %, средневзвешенная стоимость
капитала, включающая инфляционную премию – 25 %. Поступления и
затраты в ценах базового года представлены в таблице (млн руб.):
Годы
1
2
3
4
Денежные поступления, млн руб.
6
7
8
8
Затраты, млн руб.
3
4
4
4
Задача 13. Анализируются четыре проекта, причем А и В, а
также Б и Г взаимоисключающиеся проекты.
29
Проект
А
Б
В
Г
IC, тыс. руб.
600
800
400
280
NPV, тыс. руб.
66
28
69
30
IRR, %
26,0
14,0
20,0
9,0
Выберите оптимальную комбинацию (по показателю PI): А и Б;
А и В; А и Г; Б и В; В и Г; А, Б и В; А, Б и Г; А, В и Г; Б, В и Г.
Задача 14. Объем инвестиционных возможностей ограничен
90 000 тыс. руб. Имеется возможность выбора из 6 проектов:
Проект
А
В
С
D
E
F
IC, тыс. руб.
-30 000
-20 000
-50 000
-10 000
-20 000
-40 000
IRR, %
14
19
13
22
15
16
NPV, тыс. руб.
2 822
2 562
3 214
2 679
909
4 509
Сформируйте 3 варианта оптимального портфеля по критериям:
NPV, IRR, PI при цене капитала 10 %.
Задача 15. Фирма планирует инвестировать 60 млн руб. Цена
источников финансирования – 10 %. Рассматриваются 4 проекта.
Определить оптимальный план размещения инвестиций на основе
расчета NPV и PI.
Проект
А
Б
В
Г
Первоначальные
инвестиции, млн руб.
35
25
45
20
Денежные поступления, млн руб.
1год 2 год
3 год
4 год
11
16
18
17
9
13
17
10
17
20
20
20
9
10
11
11
Задача 16. Проанализируйте проекты при цене капитала 10 %:
Проект
А
Б
Первоначальные
инвестиции, млн руб.
100
100
Денежные поступления, млн руб.
1 год 2 год
3 год
4 год
120
0
0
0
174
Задача 17. Предприятие имеет возможность инвестировать: а) до
55 млн руб.; б) до 90 млн руб. Цена источников средств – 10 %.
Составьте оптимальный портфель из следующих проектов:
30
Проект
А
Б
В
Г
Первоначальные
инвестиции, млн руб.
30
20
40
15
Денежные поступления, млн руб.
1 год
2 год
3 год
4 год
6
11
13
12
4
8
12
5
12
15
15
15
4
5
6
6
Задача 18. Сделайте выбор в
технологической линии. Обоснуйте ответ.
Показатели
Цена, руб.
Генерируемый годовой доход, руб.
Срок эксплуатации, лет
Ликвидационная стоимость, руб.
Требуемая норма прибыли, %
пользу
той
Линия 1
9 500
2 200
8
700
13
или
иной
Линия 2
13 000
2 300
12
800
11
Задача 19. Какова отдача инвестиционного проекта, с годовым
уровнем рентабельности 32 %, если уровень инфляции составил 20 %.
Задача 20. Выберите проект при цене капитала 10 % и
первоначальных инвестициях 100 тыс. руб. по каждому проекту:
Проект
Ситуация 1
Ситуация 2
А
Б
А
Б
Денежные поступления (тыс. руб.)
1 год
2 год
3 год
50
70
30
40
60
50
72
30
40
60
31
ТЕМА 4. Управление оборотным капиталом
4.1. Теоретическое введение
Оборотный капитал предприятия представлен мобильными
активами, которые являются денежными средствами или могут быть
обращены в них в течение года (производственного цикла).
Основными
характеристиками
текущих
активов
являются
ликвидность, объем, структура и рентабельность. Выделяют
постоянную и переменную части оборотного капитала. Постоянный
оборотный капитал (системная часть текущих активов) представляет
собой необходимый минимум текущих активов для осуществления
производственной деятельности. Переменный оборотный капитал
(варьирующая часть текущих активов) отражает дополнительные
текущие активы, необходимые в пиковые периоды.
В теории финансового менеджмента выделяют различные
стратегии финансирования текущих активов в зависимости от выбора
величины чистого оборотного капитала. Известны четыре модели.
1. Идеальная модель предполагает, что текущие активы по
величине совпадают с краткосрочными обязательствами, т.е. чистый
оборотный капитал равен нулю. С позиции ликвидности данная
модель наиболее рискованна, поскольку при неблагоприятных
условиях предприятие может оказаться перед необходимостью
продажи части основных средств для покрытия текущей
задолженности. Базовое балансовое уравнение имеет вид
ДП = ВА,
(4.1)
где ДП – долгосрочные пассивы; ВА – внеоборотные активы.
2. Агрессивная модель означает, что долгосрочные пассивы
служат источниками покрытия внеоборотных активов и системной
части текущих активов. Чистый оборотный капитал в точности равен
этому минимуму. Базовое балансовое уравнение имеет вид
ДП = ВА + СЧ,
(4.2)
где СЧ – системная часть текущих активов.
3. Консервативная модель предполагает, что варьирующая часть
текущих активов также покрывается долгосрочными пассивами.
Чистый оборотный капитал равен по величине текущим активам.
Долгосрочные пассивы устанавливаются на следующем уровне:
ДП = ВА + СЧ + ВЧ,
(4.3)
где ВЧ – варьирующая часть текущих активов.
32
4. Компромиссная модель предполагает, что внеоборотные
активы, cистемная часть текущих активов и половина варьирующей
части текущих активов покрывается долгосрочными пассивами.
Чистый оборотный капитал равен по величине сумме системной части
текущих активов и половины их варьирующей части. Эта стратегия
предполагает установление долгосрочных пассивов на уровне,
задаваемом следующим базовым балансовым уравнением:
ДП = ВА + СЧ + 0,5 × ВЧ.
(4.4)
Управление оборотным капиталом подразумевает анализ и
принятие решений по всем статьям текущих активов, в том числе:
- анализ и управление денежными средствами (и их
эквивалентами);
- анализ и управление дебиторской задолженностью;
- анализ и управление производственными запасами и т.д.
Целью управления запасами является нахождение компромисса
между низкими расходами по хранению запаса и необходимостью его
увеличения. В теории управления запасами разработаны специальные
модели для определения объема партии частоты заказов. Одна из
самых простых моделей имеет вид
𝑞= √
2×𝑆×𝑍
𝐻
,
где q – оптимальный объем партии в единицах (размер заказа);
S – общая потребность в сырье на период в единицах;
Z – стоимость выполнения одной партии заказа;
H – затраты по хранению единицы сырья.
При управлении запасами используют следующие модели:
𝑅𝑃 = 𝑀𝑈 × 𝑀𝐷,
𝑆𝑆 = 𝑅𝑃 − 𝐴𝑈 × 𝐴𝐷,
𝑀𝑆 = 𝑅𝑃 + 𝑞 − 𝐿𝑈 × 𝐿𝐷,
где RP – уровень запасов, при котором делается заказ;
МU – максимальная ежедневная потребность в сырье;
МD – максимальное число дней выполнения заказа;
SS – минимальный уровень запасов;
AU – средняя ежедневная потребность в сырье;
АD – среднее число дней выполнения заказа;
MS – максимальный уровень запасов;
LU – минимальная ежедневная потребность в сырье;
LD – минимальное число дней выполнения заказа.
33
(4.5)
(4.6)
(4.7)
(4.8)
К денежным средствам могут быть применены модели
оптимизации, разработанные в теории управления запасами. В целях
управления денежными средствами определяется их общий объем;
доля, которую следует держать на расчетном счете (в виде ценных
бумаг), а также политика трансформации денежных средств и
быстрореализуемых активов. В западной практике наибольшее
распространение получили модель Баумола и модель Миллера – Орра.
Модель Баумола основана на предположении, что предприятие
начинает работать, имея максимальный уровень денежных средств и
затем постоянно расходует их. Все поступающие средства
вкладывают в краткосрочные ценные бумаги. Как только запас
денежных средств истощается (достигает заданного уровня
безопасности), предприятие продает часть ценных бумаг и
пополняется запас денежных средств до первоначальной величины.
Сумма пополнения денежных средств (Q) вычисляется по
формуле
2×𝑉×𝑐
𝑟
𝑄=√
,
(4.9)
где V – потребность в денежных средствах в периоде;
с – расходы конвертации денежных средств в ценные бумаги;
r – приемлемый процентный доход по краткосрочным
финансовым вложениям, например в государственные ценные бумаги.
Средний запас денежных средств – Q/2, а общее количество
сделок по конвертации ценных бумаг в денежные средства (К) равно
𝐾 = 𝑉/𝑄.
(4.10)
Общие расходы (ОР) по управлению денежным средствами
𝑂𝑃 = 𝑐 × 𝐾 + 0,5 × 𝑟 × 𝑄.
(4.11)
Первое слагаемое это прямые расходы, второе – упущенная
выгода от хранения средств на расчетном счете.
Модель, разработанная Миллером – Орром, основана на
предположении, что остаток средств на счете хаотически меняется до
тех пор, пока не достигает верхнего (нижнего) предела. Как только это
происходит, предприятие начинает покупать (продавать) достаточное
количество ценных бумаг с целью вернуть запас денежных средств к
нормальному уровню (точке возврата).
Реализация модели осуществляется в несколько этапов:
1. Устанавливается минимальная величина денежных средств
(Он), которую целесообразно постоянно иметь на расчетном счете.
34
2. Определяется вариация ежедневного поступления средств (v).
3. Определяются расходы (Рх) по хранению средств на расчетном
счете (обычно соотносятся со ставкой ежедневного дохода по
краткосрочным ценным бумагам) и расходы (Рт) по взаимной
трансформации денежных средств и ценных бумаг.
4. Определяют размах вариации остатка средств (S) по формуле
3
3×𝑃𝑇 ×𝑣
4×𝑃𝑥
𝑆 =3× √
.
(4.12)
5. Рассчитывают верхнюю границу денежных средств на
расчетном счете (Ов), при превышении которой необходимо часть
денежных средств конвертировать в краткосрочные ценные бумаги
ОВ = 𝑂Н + 𝑆.
(4.13)
6. Определяют точку возврата (Тв) – величину остатка средств на
расчетном счете, к которой необходимо вернуться в случае, если
фактический остаток средств выходит за границы интервала (Он, Ов):
𝑇В = 𝑂Н + 𝑆/3.
(4.14)
Важным элементом управления оборотными средствами является
обоснованное их нормирование, посредством которого определяется
общая потребность в собственных оборотных средствах.
Норма оборотных средств – это относительная величина,
соответствующая
минимальному
объему
запасов
товарноматериальных ценностей, устанавливаемая в днях. Норматив
оборотных средств – это минимально необходимая сумма средств,
определенная с учетом потребности (произведение суммы
однодневного расхода или выпуска и нормы по соответствующим
видам оборотных средств). Рассматривают следующие нормативы:
1. Норматив по средствам в производственных запасах
исчисляется на основании среднедневного их расхода и средней
нормы запасов в днях
𝑁𝑛з = 𝑛𝑛з × 𝑟𝑛з ,
(4.15)
где nпз – норма производственных запасов, в днях;
rпз – однодневный расход производственных запасов.
2. Норматив средств в незавершенном производстве
𝐶×𝑄×𝑡×𝑘
𝑁нп = 𝑛нп × 𝑟нп =
,
(4.16)
𝑇
где nнп – норма незавершенного производства, в днях;
rнп – однодневный расход запасов на производство (выпуск
продукции по себестоимости);
С – себестоимость продукции;
35
Q – годовой объем выпуска продукции;
t – время производственного цикла, в днях;
k – коэффициент нарастания затрат;
Т – количество дней в году.
По характеру нарастания затрат в процессе производства все
затраты подразделяются на единовременные (затраты, которые
производятся в начале производственного цикла) и нарастающие.
Нарастание затрат может происходить равномерно и неравномерно.
При равномерном нарастании затрат
𝐶 +0,5𝐶1
𝑘= 0
,
(4.17)
𝐶0 +𝐶1
где C0 – затраты единовременные; C1 – затраты нарастающие.
При неравномерном нарастании затрат по дням цикла
𝑃
𝑘= ,
(4.18)
𝐶
где P – стоимость изделия в незавершенном производстве;
С – производственная себестоимость.
Общая формула расчета коэффициента нарастания затрат:
0,5×C ×t+C ×t +C ×t +⋯+C ×t
0
1 1
2 2
n n
𝐾=
,
(4.19)
𝑡×𝐶
где C1…Cn – затраты по дням производственного цикла;
C0 – равномерные затраты;
t – длительность производственного цикла;
t1…tn – время от момента разовых затрат до окончания
производственного цикла;
С – производственная себестоимость продукции.
3. Норматив оборотных средств
на остатки готовой
продукции определяется по формуле
𝑆
𝑁гп = 𝑛гп × 𝑇 ,
(4.20)
где S – выпуск по производственной себестоимости;
Т – количество дней в периоде;
nгп – норма оборотных средств на готовую продукцию.
4. Норматив оборотных средств на товарные запасы:
𝑇𝑅
𝑁тз = 𝑛тз × 𝑇 ,
(4.21)
где TR – товарооборот (выручка) за рассматриваемый период;
nтз – норма оборотных средств на товарные запасы.
Совокупный норматив по предприятию равен сумме нормативов
по всем элементам оборотных средств и определяет общую
36
потребность в оборотных средствах. Необходимый прирост
оборотных средств определяется как разность между общей
потребностью в оборотных средствах (совокупным нормативом) и
оборотными средствами на начало периода.
4.2. Методические рекомендации
Задача 1. Рассчитать прирост в оборотных средствах за квартал,
потребность в оборотных средствах по незавершенному производству,
готовой продукции, товарным запасам. Выпуск продукции по
себестоимости – 27 000 руб., норма оборотных средств по готовой
продукции – 2 дня, норма незавершенного производства – 3 дня.
Оборот товаров по покупным ценам – 9 000 руб., норма товарных
запасов 2 дня. Оборотные средства на начало квартала – 1 546 руб.
Решение.
1. На основе данных по выпуску продукции по себестоимости
(ВП) за 90 дней определим однодневный выпуск (руб.):
𝑟нп = ОВП = ВП ∶ 90 = 27 000 ∶ 90 = 30.
2. Определим потребность в оборотных средствах по
незавершенному производству (руб.) по формуле (4.16):
𝑁нп = 𝑛нп × 𝑟нп = 3 × 300 = 900.
3. Потребность в средствах по готовой продукции (руб.):
𝑆
27 000
𝑇
90
𝑁гп = 𝑛гп × = 2 ×
4.
= 600.
Потребность в средствах по товарным запасам (руб.):
𝑁тз = 𝑛тз ×
𝑇𝑅
9 000
=2×
= 200.
𝑇
90
5. Общая потребность в средствах на конец квартала (руб.):
𝑁 = 𝑁нп + 𝑁гп + 𝑁тз = 900 + 600 + 200 = 1 700.
6. Прирост потребности в оборотных средствах ПР (руб.)
определяется как разница между совокупным нормативом и суммой
оборотных средств на начало периода (ОС нач):
ПР = 𝑁 − ОСнач = 1 700 − 1 546 = 154.
Задача 2. Себестоимость выполнения партии заказа составляет
20 руб., годовая потребность в сырье на предприятии – 2 000 единиц.
Затраты на хранение составляют 10 % от цены закупки. Рассчитать
оптимальный размер заказа и требуемое количество заказов в год.
Решение.
1. Определим затраты на хранение единицы сырья (руб.):
H = 0,1 × 20 = 2.
37
2. Оптимальный размер заказа (ед.) найдем по формуле (4.9):
2×20×2 000
2
𝑄=√
= 200.
3. Количество заказов в году (К), исходя из
потребности в сырье (S) и оптимальном размере партии:
К = S / Q = 2 000 / 200 = 10.
годовой
4.3. Задачи для самостоятельной работы
Задача 1. Внеоборотные активы компании составляют 60 тыс.
руб., а минимальная потребность в источниках средств – 68 тыс. руб.
Рассчитать различные варианты стратегии финансирования
оборотных средств, с учетом следующих данных (тыс. руб.):
Показатели
Текущие активы
Сезонная
потребность
01
15
7
02
14
6
03
15
7
04
13
5
05
11
3
Месяцы
06 07
11 8
3
0
08
10
2
09
13
5
10
16
8
11
14
6
12
14
6
Задача 2. Определите норматив оборотных средств в
незавершенном производстве, оборачиваемость оборотных активов
при годовом выпуске в объеме 10 000 единиц, себестоимости
продукции – 80 000 руб. Цена изделия на 25 % превышает его
себестоимость, среднегодовой остаток оборотных средств – 50 000
руб., длительность производственного цикла – 5 дней, коэффициент
нарастания затрат в незавершенном производстве 0,5.
Задача 3. Предприятие работает с 2-я клиентами: г-н Иванов
предлагает оплачивать продукцию в течение 1 месяца после покупки.
Г-н Петров благодаря предоплате получает скидку 10 %. Какой
вариант предпочтительнее с позиции продавца, если себестоимость
продукции – 8 руб., цена продукции без скидки – 10 руб., для выпуска
30 000 единиц необходимо поддерживать в производстве 450 000 руб.
Показатели, руб.
Прибыль на единицу продукции
Дебиторская задолженность (+)
Авансы полученные (-)
Чистый оборотный капитал
Прибыль/чистый оборотный капитал
Иванов
Петров
Задача 4. Определите объем высвобождения денежных средств
компании в плановом году, если сумма оборотных средств составляет
38
100 тыс. руб. при объеме реализации 400 тыс. руб. Планируется
увеличение объема реализации на 25 % и снижение длительности
оборота средств на 10 дней.
Задача 5. Определить коэффициент нарастания затрат, если
затраты на производство в первый день составили 400 тыс. руб., а в
последующем – 234 тыс. руб.
Задача 6. Производственная себестоимость составила 200 тыс.
руб. при длительности производственного цикла 6 дней. Затраты на
производство составили: в первый день – 54 тыс. руб., во второй день
– 50 тыс. руб., а в остальные – 96 тыс. руб. ежедневно. Определить
коэффициент нарастания затрат.
Задача 7. Проанализируйте оборачиваемость средств через
величину высвобождения (вовлечения) денежных средств в результате
ускорения (замедления) оборачиваемости за квартал.
Показатели, тыс. руб.
Период
2006 г.
26 100
9 860
Выручка
Средний остаток оборотных средств
2007 г.
29 700
10 230
Задача 8. Предприятие реализовало в первом квартале
продукции на 250 млн руб., среднеквартальные остатки оборотных
средств составили 25 млн руб. Во втором квартале объем реализации
продукции увеличится на 10 %, а время одного оборота оборотных
средств будет сокращено на 1 день. Определить:
- коэффициент оборачиваемости оборотных средств и время
одного оборота в первом квартале;
- коэффициент оборачиваемости оборотных средств
и их
абсолютную величину во втором квартале;
- высвобождение оборотных средств в результате сокращения
продолжительности оборота.
Задача 9. Определить уровень запасов, при котором необходимо
делать заказ, а также максимальный и минимальный уровни запасов, с
учетом оптимального заказа равного 500 единицам.
Показатель
Дни выполнения заказа
Потребность, ед./день
Минимальный
14
60
Средний
17
90
Максимальный
20
120
Задача 10. Компания делает заказ сырья. Потребность в неделю:
средняя – 75 ед., максимальная – 120 ед. При каком уровне запасов
необходимо делать заказ (время исполнения заказа 14 дней).
39
Задача 11. Компания покупает сталь для производства.
Максимальная
Минимальная
Средняя
Годовая потребность, кг
1 000 000
500 000
800 000
Выполнение заказа, дн.
15
5
10
Стоимость выполнения заказа – 5 000 руб., затраты по хранению
одного килограмма стали составляют 2 руб. В году 310 рабочих дней.
Рассчитать: оптимальный уровень заказа, уровень запаса, при котором
следует делать заказ, минимальный и максимальный уровни запасов.
Задача 12. Годовая потребность в сырье – 2 500 единиц. Цена за
единицу сырья – 4 руб. Выбрать вариант управления запасами: а)
объем партии – 200 единиц, стоимость выполнения заказа – 25 руб., б)
объем партии 490 единиц, бесплатная доставка заказа.
Задача 13. Определить оптимальный заказ и количество заказов в
году, если годовая потребность в сырье – 2 000 единиц, затраты по
хранению 5 руб./ед., затраты по исполнению заказа 60 руб. Если
поставщик откажется поставлять сырье чаще, чем 8 раз в год, какую
сумму можно доплатить, чтобы снять эти ограничения (максимальная
партия – 230 единиц)?
Задача 14. Годовая потребность в сырье 3 тыс.ед. Затраты на
хранение 6 руб. на единицу, а затраты на размещение партии
составляют 70 руб. Определить, какая партия выгоднее: 100 или 300
единиц. Определить размер оптимальной партии.
Задача 15. Денежные расходы компании в течение года – 1,5 млн
руб. Процентная ставка по ценным бумагам равна 8 %, а затраты,
связанные с их реализацией – 25 руб. Определить средний размер
денежных средств и количество сделок по трансформации ценных
бумаг в денежные средства за год.
Задача 16. Минимальный запас денежных средств 10 тыс. руб.;
расходы по конвертации ценных бумаг – 25 руб.; процентная ставка
11,6 % в год; среднее квадратичное отклонение в день – 2 000 руб.
Определить политику управления средствами.
40
ТЕМА 5. Управление движением денежных
средств
5.1. Теоретическое введение
Управление движением денежных средств (ДДС) позволяет
осуществлять
прогноз
ДДС,
устанавливать
финансовую
реализуемость плана, определять сроки и объемы требуемых заемных
средств. Процедура прогнозирования денежного потока выполняется
в следующей последовательности:
1. Прогнозирование денежных поступлений по подпериодам.
Основным источником поступления денежных средств является
реализация товаров (продажа за наличный расчет или в кредит).
2. Прогнозирование оттока денежных средств по подпериодам
(основной элемент – погашение кредиторской задолженности).
3. Расчет чистого денежного потока (сальдо) по подпериодам
путем сопоставления прогнозируемых поступлений и выплат.
4. Расчет кумулятивного денежного потока (с учетом сальдо
предыдущих подпериодов). Пример представлен в табл. 5.1.
Таблица 5.1
План движения денежных средств, тыс. руб.
(денежные средства на начало периода – 100 тыс. руб.)
n/n
1
2
3
4
Наименование,
тыс. руб.
Поступления
Платежи
Чистый
денежный поток
Кумулятивное
сальдо
1
324
223
101
2
3
16
-13
3
9
34
-25
Периоды
4
6
200
-194
5
45
34
11
6
12
100
-88
7
200
4
196
201
188
163
-31
-20
-108
88
Критерием финансовой реализуемости плана является наличие
достаточного объема финансовых ресурсов в каждый из включаемых
в план периодов времени. Конкретным признаком финансовой
нереализуемости плана является наличие отрицательных чисел в
строке «кумулятивное сальдо». Перевод финансового плана в разряд
реализуемого возможен путем привлечения дополнительного
финансирования с учетом совокупной потребности в разрезе
подпериодов. Технология включает в себя определение подпериодов,
по которым кумулятивное сальдо отрицательно, а также
41
формирование мер по снижению дефицита наличности (увеличение
поступлений, снижение платежей, перенос платежей и поступлений на
более ранние или поздние сроки и т.д.). В случае, если полученный
после перераспределения план останется финансово нереализуемым,
возможен вариант привлечения дополнительных денежных средств.
Вывод о целесообразности привлечения заемных средств основан
на качественных сопоставлениях дефицитов наличия в будущих
периодах с бывшими дефицитами (без заемных средств), а также с
помощью анализа наличия денежных средств (дефицита) на конец
планового периода. В процессе анализа определяются источники и
условия кредитов: сроки и объемы возврата кредита и выплаты
процентов, ставка кредитного процента.
Процедура определения требуемого объема и сроков заемных
средств заключается в последовательности следующих шагов:
1) добавление строки: "заемные средства";
2) выделение первого интервала с дефицитом наличия,
3) фиксация заемных средств в первом интервале в объеме,
равном дефициту наличия в этот период;
4) изменение значения поступлений в этом интервале: "взятый"
заем добавляется к поступлениям в этот же период;
5) для новых данных повторяется расчет строк 3 и 4 таблицы и
выделяются периоды с отрицательными числами в строке 4;
6) критерий остановки: если периодов с отрицательными числами
нет, то задача решена и процедура прекращается; если периоды с
отрицательными значениями в четвертой строке есть, то цикл
повторяется.
5.2. Методические рекомендации
Денежные средства на начало периода составляют 100 тыс. руб.
Сформируйте план ДДС. Является ли план финансово реализуемым?
При необходимости рассчитайте объем требуемых заемных средств.
n/n
1
2
Наименование,
тыс. руб.
Поступления
Платежи
1
324
223
2
3
16
3
9
34
Периоды
4
5
6
45
200
34
6
12
100
7
200
4
Решение.
1. Рассчитаем а) чистый денежный поток, как разницу между
поступлениями и платежами в каждом периоде, б) кумулятивное
42
сальдо (нарастающим итогом с учетом присутствия денежных средств
на начало периода).
n/n
1
2
3
4
Наименование,
тыс. руб.
Поступления
Платежи
Чистый денежный
поток
Кумулятивное
сальдо
1
324
223
101
2
3
16
-13
3
9
34
-25
201
188
163
Периоды
4
5
6
45
200
34
-194
11
-31
-20
6
12
100
-88
7
200
4
196
-108
88
2. Финансовый план нереализуем, так как присутствует
отрицательное кумулятивное сальдо (в 4,5 и 6 периодах). На
первоначальном этапе предлагается привлечение средств за счет
взятия кредита в 4-м периоде в размере 31 тыс. руб.
n/n
1
2
3
4
5
Наименование,
тыс. руб.
Поступления
Платежи
Чистый денежный
поток
Кумулятивное
сальдо
Заемные средства
1
324
2
3
223
101
16
-13
201
188
Периоды
4
6/
37
34
200
-25
-194/
-163
163
-31/
0
31
3
9
5
45
6
12
7
200
34
11
100
-88
4
196
-20/
11
-108/
-77
88/
119
3. Пересчет финансового плана после взятия кредита показывает,
наличие отрицательного кумулятивного сальдо в 6-м периоде. В связи
с этим необходимо дополнительное финансирование за счет взятия
кредита в 6-м периоде на сумму 77 тыс. руб.
n/n
1
2
3
4
5
Наименование,
тыс. руб.
Поступления
Платежи
Чистый денежный
поток
Кумулятивное
сальдо
1
324
2
3
3
9
223
101
16
-13
34
-25
201
188
163
Заемные средства
Периоды
4
5
6/
45
37
200
34
-194/
11
-163
-31/
-20/
0
11
31
43
6
12/
89
100
-88/
-11
-108/
-77/
0
77
7
200
4
196
88/
119/
196
4. Пересчитанный план финансово реализуем.
5.3. Задачи для самостоятельной работы
Задача 1. Финансовые средства на начало периода составляют
90 ден. ед. Рассчитайте наличие средств по каждому периоду.
Определите, в какие периоды план будет финансово нереализуем.
Определите сроки и объемы необходимых заемных средств.
n/n
1
2
Наименование,
ден. ед.
Поступления
Платежи
1
140
160
2
50
120
Периоды
3
4
5
200 140
60
180 300 100
6
70
5
7
205
70
Задача 2. Компания вышла на рынок с новым продуктом,
себестоимость которого 3 тыс. руб., а цена реализации – 5 тыс. руб.
Компания оплачивает и использует сырье в день поставки, а получает
деньги от клиентов с лагом в один день. Продукция пользуется
спросом, в связи с чем, принято решение ежедневно увеличивать
объем производства на 10 %. Объем продаж в 1 день составил 1 000
единиц. Спрогнозируйте денежный поток на рабочую неделю.
Задача 3. Компания А производит продукт, себестоимость
которого 0,30 млн руб., а розничная цена 0,65 млн руб. Получаемое
сырье
оплачивается
наличными
в
момент
поставки.
Производственные мощности позволяют производить 1 000 ед. в
неделю. Компания имеет на счете 40 млн руб. Компания Б закупает
продукцию в объеме 1 000 ед. в неделю в течение восьми недель и
готова заплатить по 1 млн руб. за единицу, однако платеж может быть
сделан после получения последней партии. Рассчитайте срок и
величину кредита, необходимого для выполнения заказа.
Задача 4. Компания производит продукцию со следующими
характеристиками (на ед. продукции): затраты сырья – 2 тыс. руб.;
затраты по оплате труда – 1 тыс. руб. Цена реализации 8 тыс. руб.
Прогноз объемов производства и продаж
Месяцы
июнь июль авг сен окт ноя
Производство (шт.)
100
150
200 250 300 350
дек
400
янв
350
Все прямые расходы оплачиваются в том же месяце, в котором
они имели место. Продажа продукции осуществляется в кредит,
период кредитования – 1 месяц. В июле компания приобретает новое
оборудование за 1 000 тыс. руб., оплата которого будет сделана в
октябре. Постоянные накладные расходы составляют ежемесячно 200
44
тыс. руб. Составьте прогноз движения денежных средств на шесть
месяцев с учетом остатка средств на счете в размере 200 тыс. руб.
Прогноз движения денежных средств на 6 месяцев, тыс. руб.
Месяцы
июнь июль
авг
сен
окт
ноя дек
Входное сальдо
200
Поступления
600
Итого платежи:
- переменные
- постоянные
- разовые
Денежный поток
Заключительный
баланс
Янв
Задача 5. Господин Иванов решил открыть собственное
предприятие 1 января, инвестируя в него 30 тыс. руб. Он планирует
купить грузовик за 400 тыс. руб. и заниматься доставкой овощей в
магазины. Гараж для грузовика будет арендован на условиях 5 тыс.
руб. в квартал, выплачиваемых авансом. Потребуется затратить
дополнительно 25 тыс. руб. для оборудования гаража и грузовика.
Предполагается, что выручка от реализации овощей в ближайшие
полгода составит 384 тыс. руб. и будет равномерно распределена в
этом периоде. Иванов планирует установить торговую надбавку над
покупной ценой овощей в размере 60 %. Овощи будут закупаться и
реализовываться ежедневно и за наличные. Подготовьте прогноз
потока денежных средств по месяцам на полгода и рассчитайте объем
требуемых дополнительных заемных средств.
Задача 6. Ожидается прирост выручки в размере 4 %
ежемесячно. Затраты сырья составляют 30 % реализации. Сырье
закупается за месяц до потребления и оплачивается через два месяца
после получения. Рассчитайте отток денежных средств.
Прогноз движения денежных средств, тыс. руб.
Месяцы
дек. янв. фев. март апр. май
Выручка
0
200
Закупка сырья
60
62,4
Денежный отток
Кумулятивное сальдо
июнь
Задача 7. Выручка в январе составила 300 тыс. руб.; в
последующем ожидается ее прирост с темпом 2 % в месяц. Оплата за
поставленную продукцию осуществляется на следующих условиях:
45
20 % месячного объема реализации составляет выручка за наличный
расчет; 40 % продается в кредит с оплатой в течение месяца и скидкой
в размере 3 %; оставшаяся продукция оплачивается в течение 2-х
месяцев, при этом 5 % этой суммы составляют безнадежные долги.
Рассчитайте величину денежных поступлений за 6 месяцев.
ТЕМА 6. Управление затратами
6.1. Теоретическое введение
В рамках обеспечения финансовой устойчивости предприятия
большое внимание уделяется управлению затратами. По виду
зависимости статьи расхода от объема производства, затраты можно
разделить на две категории – постоянные и переменные. Переменные
расходы (VC) зависят от объема производства (например, сырье,
сдельная зарплата, топливо и электроэнергия для производственных
машин). Как правило, переменные расходы увеличиваются
пропорционально росту объемов производства, т.е. величина
переменных расходов на единицу продукции (v) остается постоянной
𝑣=
𝑉𝐶
𝑄
,
(6.1)
где VC – сумма переменных расходов,
Q – объем производства.
Постоянные расходы (FC) не зависят от объема производства
(например, оклад персонала, начисляемая амортизация и т.д.). К этой
же категории относятся постоянные расходы, которые при
существенном росте объемов производства изменяются ступенчато,
т.е. расходы, которые можно отнести к условно-постоянным
(например, при увеличении выпуска свыше определенного уровня
необходим новый склад). Постоянные расходы на единицу продукции
(f) уменьшаются с ростом объемов производства
𝑓=
𝐹𝐶
𝑄
.
(6.2)
В зависимости от отнесения статьи расходов на конкретный вид
продукции затраты подразделяются на прямые (связанные с
производством определенного вида продукции) и косвенные (не
связанные с производством конкретного продукта). Разделение
расходов на прямые и косвенные используется при изучении влияния
выпуска (или отказа от выпуска) того или иного типа продукции на
46
величину и структуру расходов. Практика показывает, что для
большинства предприятий прямые и переменные расходы в первом
приближении совпадают. Точность совпадения прямых и переменных
расходов во многих случаях составляет не ниже 5 %. В рамках
предварительного анализа, при котором выделяются основные
компоненты расходов, эта точность оказывается достаточной.
Классификация затрат на переменные и постоянные необходима
для расчета точки безубыточности, порога рентабельности и запаса
финансовой прочности.
Точка безубыточности характеризует критический объем
производства в натуральном выражении, а порог рентабельности – в
стоимостном. Расчет параметров основан на расчете валового дохода
𝐺𝐼 = 𝑆 − 𝑉𝐶 − 𝐹𝐶 = 𝑄 × (𝑃 − 𝑣) − 𝐹𝐶 ,
(6.3)
где GI – валовый доход;
S – реализация в стоимостном выражении;
Р – цена продукции.
Точкой безубыточности (Qбез) называется такой объем выпуска,
при котором валовой доход равен нулю. Из уравнения (6.3)
𝐹𝐶
𝑄без = 𝑃−𝑣 .
(6.4)
Порог рентабельности (Sr) – это объем выручки от реализации,
который возмещает производственные затраты, но при этом прибыль
равна нулю. Порог рентабельности рассчитывается по формуле
𝑆𝑟 =
𝐹𝐶×𝑆
𝑆−𝑉𝐶
=
𝐹𝐶×𝑃
𝑃−𝑣
= 𝑄без × 𝑃.
(6.5)
Разность между реализацией в стоимостном выражении и
переменными расходами определяет маржинальный доход (MS)
𝑀𝑆 = 𝑆 − 𝑉𝐶.
(6.6)
Маржинальный доход на единицу продукции с равен
дополнительному валовому доходу, который получит предприятие в
результате реализации дополнительной единицы продукции
𝑐=
𝑆−𝑉𝐶
𝑄
= 𝑃 − 𝑣.
(6.7)
Как видно из (6.6) и (6.7), маржинальный доход не зависит от
уровня условно-постоянных расходов, но увеличивается при
сокращении переменных.
Разница между выручкой от реализации и порогом
рентабельности составляет запас финансовой прочности (ЗФП). ЗФП
47
это величина на которую объем производства и реализации
отклоняется от критического объема. ЗФП может характеризоваться
относительным и абсолютным показателем.
В абсолютном выражении ЗФП равен
ЗФП = 𝑆 − 𝑆𝑟 ,
(6.8)
В относительном выражении ЗФП равен
ЗФП =
𝑆−𝑆𝑟
𝑆
=
𝑄−𝑄без
𝑄
,
(6.9)
где
Q – текущий объем выпуска.
ЗФП показывает, на сколько процентов можно изменить объем
реализации и при этом не попасть в зону убытка. Чем больше запас
финансовой прочности, тем меньше предпринимательский риск.
Ключевой характеристикой в процессе управления затратами
является уровень дополнительного расхода, связанного с
сокращением затрат по статьям. Управление затратами сводится к
выявлению контролируемых статей (по которым возможны
корректировки в результате тех или иных мероприятий), определению
величины сокращения затрат (в %) и единовременных расходов на
соответствующие мероприятия. Приемлемыми считаются те
мероприятия, у которых показатель эффективности (е) – максимален.
𝑒=
∆𝐺𝐼
𝑍
=
(𝐺𝐼1 −𝐺𝐼0 )
𝐺𝐼0 ×𝑍
,
(6.10)
где ΔGI – относительное изменение валового дохода в результате
сокращения затрат;
GI0 – уровень валового дохода до сокращения затрат;
GI1 – уровень валового дохода сокращения затрат;
Z – единовременные расходы на мероприятия по сокращению
затрат.
Связь между изменением прибыли и расходов:
𝐺𝐼 = 𝑆 − 𝐶𝑥 − 𝐶пр ,
(6.11)
где Сх – некоторая статья расходов,
Спр – все остальные расходы.
Следующая формула показывает, на сколько процентов
изменится валовой доход при изменении расходов по Сх на 1 %:
∆𝐺𝐼
𝐺𝐼
𝐶
= 𝐺𝐼𝑥 ×
∆𝐶𝑥
𝐶𝑥
.
(6.12)
Формула (6.12) справедлива для ситуации, когда объем выручки
и сумма остальных расходов фиксированы.
48
6.2. Методические рекомендации
Задача 1. Предприятие производит газированный напиток
«Байкал». Переменные затраты на единицу продукции – 10 руб.,
постоянные затраты – 15 000 руб. Цена продажи 15 руб. Какое
количество напитка необходимо продать для получения валового
дохода 20 000 руб.
Решение.
1. Определим маржинальный доход (руб.) по формуле (6.7):
𝑆−𝑉𝐶
𝑐 = 𝑄 = 𝑃 − 𝑣 = 15 − 10 = 5.
2. По (6.3) определим количество продукции (ед.), которое
необходимо реализовать для получения GI в размере 20 000 руб.
𝐺𝐼 = 𝑄 × 𝑐 − 𝐹𝐶 = 5 × 𝑄 − 15 000 = 20 000, 𝑄 = 7 000.
Задача 2. Цена на продукцию составляет 4 руб. при уровне
переменных затрат – 1 руб. Объем постоянных затрат равен 14 руб.
Объем выпуска – 50 ед. Определите точку безубыточности, порог
рентабельности и запас финансовой прочности.
Решение.
1. Определим объем производства в точке безубыточности:
𝐹𝐶
14
𝑄без =
=
≈ 5 (ед.).
𝑝−𝑣
4−1
2. По формуле (4.5) порог рентабельности (руб.) равен:
𝐹𝐶×𝑃
14×4
𝑆𝑟 = 𝑃−𝑣 = 4−1 = 20.
3. Абсолютное значение запаса финансовой прочности:
ЗФП = 𝑆 − 𝑆𝑟 = 50 × 4 − 20 = 180.
4. Относительное значении запаса финансовой прочности:
𝑆−𝑆𝑟
𝑄−𝑄без
50−5
ЗФП =
=
=
= 0,9 (или 90 %).
𝑆
𝑄
50
Предприятие может изменить объем реализации на 90 % и при
этом не потерпит убытки.
6.3. Задачи для самостоятельной работы
Задача 1. Переменные затраты на выпуск единицы изделия
составляют 5 руб. Постоянные месячные затраты 1 000 руб.
Определить точку безубыточности и маржинальную прибыль в точке
безубыточности, если цена изделия на рынке составляет 7 руб.
Определите запас финансовой прочности при объеме 700 единиц.
Задача 2. Выручка от реализации – 75 000 руб., переменные
затраты – 50 000 руб. на весь объем производства, постоянные
49
затраты составили 15 000 руб., валовый доход – 10 000 руб. Объем
произведенной продукции – 5 000 единиц. Цена единицы продукции –
15 руб. Найти точку безубыточности и порог рентабельности.
Задача 3. Предприятие реализует продукцию с заданной кривой
спроса. Себестоимость единицы продукции составляет 3 руб.
Цена, руб.
Спрос, шт.
3
700
4
570
5
380
6
270
7
210
8
80
9
0
Какой будет цена и маржинальная прибыль при условии, что
целью фирмы является максимизация прибыли от продаж.
Задача 4. Компания выпускает два вида изделия. Определить
прибыль и маржинальный доход от основного и дополнительного
заказов. Постоянные издержки – 600 руб.
Показатели
Изделие 1
Изделие 2
Доп. заказ
Цена за единицу, руб.
Переменные затраты, руб.
Выпуск, шт.
5
3
300
9
8
450
3,5
3
500
Задача 5. Точка безубыточности у авиазавода составляет 9
самолетов в год. Цена каждого самолета 80 млн руб. Маржинальная
прибыль в точке безубыточности составляет 360 млн руб. Определить,
сколько тратит авиазавод в месяц на расходы, не связанные
непосредственно с производством?
Задача 6. Продавец коньков проводит исследования рынка.
Население города – 50 тыс. чел., распределение по возрастам:
Возраст, лет
Доля, %
до 7
14
7-17
17
18-27
16
28-37
15
38-47
13
48-57
11
от 58
14
У 30 % школьников родители готовы приобрести коньки. Фирма
принимает решения о выходе на рынок в случае, если получаемая
маржинальная прибыль будет достаточна для покрытия расходов в
размере 45 000 руб. при переменных расходах в 60 руб. Какая должна
быть цена для максимизации маржинальной прибыли?
Задача 7. Фирма прогнозирует реализовать 1 300 наборов
мебели. Затраты на 1 комплект составляют 10 500 руб., в том числе
переменные затраты 9 000 руб. Отпускная цена 14 500 руб. Какой
объем нужно продать, чтобы достигнуть уровня безубыточности
производства? Чему равен объём, обеспечивающий рентабельность
производства 35 %. Какой будет прибыль при увеличении объема
50
продаж на 17 %? Какой должна быть цена комплекта, чтобы продав
500 изделий, получить прибыль в размере 1 млн рублей?
Задача 8. Работа предприятия характеризуется следующими
показателями: выручка от реализации 340 тыс. руб., переменные
расходы 190 тыс. руб., валовый доход 50 тыс. руб. Предприятие ищет
пути увеличения валового дохода. Возможны варианты по
сокращению на 1 % переменных расходов (стоимость мероприятия 4
тыс. руб.), или альтернативные мероприятия по увеличению на 1 %
объема реализации (единовременные расходы в размере 5 тыс. руб.).
На какие мероприятия следует направить средства в первую очередь?
Вывод сделайте на основании показателя эффективности
мероприятий.
Задача 9. В результате реализации комплексной программы на
предприятии изменилась структура издержек, а именно:
- увеличилась на 20 % величина переменных издержек, сохранив
на прежнем уровне величину постоянных;
- 15 % постоянных издержек переведены в разряд переменных,
сохранив на прежнем уровне общую сумму издержек;
- сократились общие издержки на 23 %, в том числе за счет
переменных на 7 %.
Как отразились изменения на точке безубыточности и ЗФП, если
цена – 18 руб.? Объем производства и затраты даны в таблице.
Показатели
1
0
400
Объем производства, шт.
Затраты на производство, руб.
Месяцы
2
3
100
200
1 200 2 000
4
300
2 800
Задача 10. Результаты анализа структуры расходов
возможностей по сокращению расходов приведены в таблице.
Статья
Сырье
Эл.энергия
Заработная плата
Прочие расходы
Доля в общем объеме
расходов, %
31
19
20
30
и
Возможно сокращение
на: %
3
8
15
4
Определите итоговое сокращение расходов (в %) и выберите из
предложенных статей расходов ту, на которую следует обратить
внимание в первую очередь.
51
ТЕМА 7. Производственный и финансовый
леверидж
7.1. Теоретическое введение
Процесс управления активами, направленный на возрастание
прибыли, характеризуется категорией левериджа. Под левериджем
понимается фактор, небольшое изменение которого может привести к
существенному изменению результативных показателей. В практике
финансового анализа рассматривают три вида левериджа.
Производственный леверидж – это потенциальная возможность
влиять на валовой доход путем изменения структуры себестоимости и
объема выпуска. Уровень производственного левериджа (Упл)
принято измерять следующим показателем:
𝑇𝐺𝐼
𝑌пл =
,
(7.1)
𝑇𝑄
где TGI – темп изменения валового дохода (в процентах);
TQ – темп изменения объема реализации (в процентах).
Использование метода расчета точки безубыточности (4.3), (4.4)
позволяет преобразовать формулу (5.1):
𝑌пл =
∆𝐺𝐼⁄
𝐺𝐼
∆𝑄⁄
𝑄
=
𝑐×𝑄
⁄(𝑐×𝑄−𝐹𝐶)
∆𝑄⁄
𝑄
=
𝑐×𝑄
𝐺𝐼
,
(7.2)
где c – удельный маржинальный доход;
Q – объем реализации в натуральном выражении;
GI – валовой доход.
Для предприятия с высоким уровнем производственного
левериджа незначительное изменение объема производства может
привести к существенному изменению валового дохода. Высокое
значение показателя характерно для предприятий с относительно
высоким уровнем технической оснащенности: чем выше уровень
условно-постоянных расходов по отношению к уровню переменных
расходов, тем выше уровень производственного левериджа, что
соизмеримо с высоким производственным риском.
Финансовый леверидж – это потенциальная возможность влиять
на прибыль предприятия путем изменения объема и структуры
долгосрочных пассивов. Уровень финансового левериджа (Уфл)
характеризует относительное изменение чистой прибыли при
изменении валового дохода
𝑇𝑁𝐼
𝑌фл = 𝑇𝐺𝐼 ,
(7.3)
где TNI – темп изменения чистой прибыли (в процентах).
52
Используя метод определения точки безубыточности (6.3), (6.4),
формулу можно преобразовать
𝑌фл =
∆𝑁𝐼⁄
𝑁𝐼
∆𝐺𝐼⁄
𝐺𝐼
∆𝐺𝐼×(1−𝑇)×𝐺𝐼
𝑛 )×(1−𝑇)×∆𝐺𝐼
= (𝐺𝐼−𝐼
𝐺𝐼
= 𝐺𝐼−𝐼 ,
𝑛
(7.4)
где In – проценты по ссудам и займам;
T – усредненная ставка налога.
Коэффициент Уфл показывает, во сколько раз валовой доход
превосходит налогооблагаемую прибыль. Нижней границей
коэффициента является единица. Чем больше относительный объем
привлеченных заемных средств, тем больше выплаченная по ним
сумма процентов, тем выше уровень финансового левериджа, что
является индикатором высоко финансового риска.
Производственный и финансовый леверидж обобщаются
категорией производственно-финансового левериджа (Ул), уровень
которого, как следует из формул (7.1) – (7.4), может быть оценен
следующим показателем:
𝑐×𝑄
𝑌л = 𝑌пл × 𝑌фл = 𝐺𝐼−𝐼 .
(7.5)
𝑛
Производственно-финансовый
леверидж
характеризует
взаимосвязь трех показателей: выручки, расходов производственного
и финансового характера, а также чистой прибыли.
7.2. Методические рекомендации
Задача 1. Проанализировать уровень производственного
левериджа при увеличении объема производства с 70 ед. до 77 ед,
если цена продукции – 3 тыс. руб., переменные издержки на единицу
продукции – 1,4 тыс. руб., постоянные расходы – 81 тыс. руб.
Решение.
1. Рассчитаем сумму валового дохода (тыс. руб.) при объеме
производства 70 ед., воспользовавшись формулой (6.3):
𝐺𝐼 = 𝑄 × (𝑃 − 𝑣) − 𝐹𝐶 = 70 × (3 − 1,4) − 81 = 31.
2. Рассчитаем сумму валового дохода (тыс. руб.) при объеме
производства 120 единиц:
𝐺𝐼 = 𝑄 × (𝑃 − 𝑣) − 𝐹𝐶 = 77 × (3 − 1,4) − 81 = 42,2.
3. Уровень производственного левериджа:
𝑌пл =
𝑇𝐺𝐼
𝑇𝑄
=
(42,2−31)/31
(77−70)/70
=
0,36
0,1
= 3,6.
При увеличении объема производства на 10 %, валовый доход
возрастет на 36 %.
53
Задача 2. Определить уровень финансового левериджа при
увеличении валового дохода от базового уровня 500 тыс. руб. на
10 %. Общая сумма капитала компании 200 тыс. руб., в том числе
заемный капитал – 25 %. Процент, выплачиваемый за пользование
заемным капиталом составляет 15 %. Ставка налога на прибыль
составляет 24 %.
Решение.
1. Сумма заемных средств составляет 50 тыс. руб. (200×0,25).
2. Расходы за пользование заемными средствами (тыс. руб.):
In = 50 × 0,15 = 7,5.
3. Уровень валового дохода с учетом увеличения на 10 %:
GI2 = 500 × 1,1 = 550 (тыс. руб.).
4. Определим прибыль до налогообложения (Пр) и сумму
налога на прибыль Т (тыс. руб.) при валовом доходе 500 тыс. руб.:
Пр1 = GI1 - In = 500 - 7,5 = 492,5; Т1 = Пр × 0,24 = 118,2.
5. Определим прибыль до налогообложения (Пр) и сумму
налога на прибыль Т (тыс. руб.) при валовом доходе 550 тыс. руб.:
Пр2 = GI1 – In = 550 - 7,5 = 542,5; Т2 = Пр × 0,24 = 130,2.
6. Рассчитаем чистую прибыль в обоих случаях (тыс. руб.):
NI1 = Пр1 - налог на прибыль = 492,5 - 118,2 = 374,3;
NI2 = Пр2 - налог на прибыль = 542,5 - 130,2 = 412,3.
7. Уровень финансового левериджа по формуле (7.4) равен:
𝑌фл =
∆𝑁𝐼⁄
𝑁𝐼
∆𝐺𝐼⁄
𝐺𝐼
=
(412,3−374,3)/374,3
(550−500)/500
=
0,102
0,1
= 1,02.
Таким образом, при увеличении валового дохода на 10 % чистая
прибыль увеличивается на 10,2 %.
7.3. Задачи для самостоятельной работы
Задача 1. Определить производственный леверидж, если
предприятие произвело 40 единиц продукции и реализовало ее по
цене 7 руб. При этом переменные издержки на весь объем продукции
составили 120 руб., а постоянные 100 руб.
Задача 2. Предприятие произвело 20 единиц продукции и
получило выручку в размере 140 руб. Переменные затраты составляют
34 руб., постоянные – 34 руб. Определить маржинальный доход и
уровень производственного левериджа.
Задача 3. В июне предприятие изготовило 5 000 единиц
продукции по цене 180 руб. Общие постоянные издержки составили
120 000 руб. Удельные переменные издержки – 120 руб. В июле было
54
запланировано увеличение валового дохода на 10 %. Определить
уровень объема реализации для достижения поставленной цели.
Задача 4. Работа предприятия характеризуется следующими
параметрами: выручка составляет 1 200 руб., валовый доход – 340
руб., переменные затраты – 440 руб. Что в большей степени приведет
к изменению валового дохода: снижение переменных издержек на 1 %
или увеличение объема производства на 1 %? Определите абсолютное
и относительное изменение параметра.
Задача 5. Цена единицы продукции равна 1 руб., реализация
составляет 10 000 единиц, переменные расходы – 7 000 руб.,
постоянные – 7 000 руб. Что приведет к большему сдвигу точки
безубыточности: сокращении на 10 % постоянных затрат или
сокращение на 10 % переменных затрат? Рассчитайте значение
критического объема выпуска в том и другом случае, а также текущее
значение точки безубыточности.
Задача 6. Выручка предприятия составила 700 руб. Переменные
издержки равны 200 руб. на весь объем продукции. Валовый доход
составляет 450 руб. Что изменит валовый доход в большей степени:
уменьшение переменных издержек на 1 % или увеличение объема
выпуска на 1 %.
Задача 7. Предприятие производит 100 тыс. единиц продукции.
Цена реализации – 2 570 руб., средние переменные издержки – 1 800
руб., постоянные издержки – 38,5 тыс. руб. Провести анализ
чувствительности валового дохода к следующим изменениям:
- 10 % изменение цены. На сколько единиц следует сократить
объем реализации без потери прибыли?
- 10 % изменение переменных издержек;
- 10 % изменение постоянных затрат;
- 10 % увеличение объема реализации.
Задача 8. Проведите анализ финансового риска при различной
структуре капитала. Как меняется показатель рентабельности
собственного капитала при отклонении валового дохода от базового
уровня 6 млн руб. на 10 %?
Показатели
Доля заемного капитала в общем
объеме источников средств
0%
25%
50%
20 000
15 000
10 000
0
5 000
10 000
15 %
20 %
Собственный капитал
Заемный капитал
Процент по заемному капиталу
55
Задача 9. Рассчитать уровень производственно–финансового
левериджа для предприятия А при увеличении объема производства
с 80 до 88 тыс. единиц. Цена продукции – 3 руб., удельные
переменные издержки – 2 руб., постоянные издержки – 30 000 руб.,
проценты по ссудам и займам – 20 000 руб.
ТЕМА 8. Анализ цены и структуры капитала
8.1. Теоретическое введение
Привлечение текущих источников финансирования связано с
соответствующими затратами. Общая сумма средств, которую нужно
уплатить за использование объема финансовых ресурсов, выраженная
в процентах к этому объему, называется ценой капитала. Концепция
цены
капитала
характеризует
норму
рентабельности
инвестированного капитала, которую должно обеспечивать
предприятие, чтобы не уменьшить свою рыночную стоимость.
Основными источниками средств являются: внутренние
источники (средства собственников в виде уставного капитала,
нераспределенной прибыли и фондов собственных средств), заемные
средства (ссуды и займы банков и прочих инвесторов), временно
привлеченные средства (кредиторы).
Цена такого элемента как банковские ссуды и займы должна
рассматриваться с учетом налога на прибыль
𝐾б = 𝑝 × (1 − 𝐻),
(8.1)
где Н – ставка налога на прибыль;
p – процент по ссудам и займам.
Цена облигации как источника средств приблизительно равна
величине уплачиваемого процента. Эту оценку можно уточнить путем
введения поправки на величину ставки налога на прибыль
𝐾об =
Сн ×𝑝+(Сн −Ср )/𝑘
(Сн +Ср )/2
× (1 − 𝐻) ,
где Коб – цена облигационного займа;
р – ставка процента (в долях единицы);
Сн – величина займа (нарицательная стоимость);
Ср – реализационная цена облигаций;
к – срок займа (количество лет);
Н – ставка налога на прибыль (в долях единицы).
56
(8.2)
Цена акционерного капитала приблизительно равна уровню
дивидендов,
выплачиваемых
акционерам.
Поскольку
по
привилегированным акциям выплачивается фиксированный процент,
цена
источника средств "привилегированные акции" (Кпа)
рассчитывается по формуле
Д
𝐾па = Ц ,
(8.3)
па
где Д – фиксированный дивиденд (в денежных единицах);
Цпа – текущая (рыночная) цена привилегированной акции.
Размер дивидендов по обыкновенным акциям заранее не
определен и зависит от эффективности работы предприятия. Цену
данного источника средств (Коа) рассчитывают по модели Гордона
𝐾оа = Ц
Дп
оа +𝑔
,
(8.4)
где Дп – прогнозное значение дивиденда;
Цоа – текущая (рыночная) цена обыкновенной акции;
g – прогнозируемый темп прироста дивидендов.
Цена отложенной к выплате прибыли определяется на основе
сопоставления варианта реинвестирования с альтернативой изъятия
прибыли с целью вложения в другие активы.
Показатель, характеризующий относительный уровень общей
суммы расходов, связанных с использованием капитала, отражает
цену авансированного капитала (WAСС). Этот показатель является
индикатором минимума возврата на вложенный капитал и
рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной
𝑊𝐴𝐶𝐶 = ∑𝑛𝑖=1 𝑘𝑖 × 𝑑𝑖 ,
(8.5)
где ki – цена i-го источника средств;
di – удельный вес i-го источника средств в общей их сумме.
Экономический смысл показателя заключается в следующем:
предприятие может принимать любые решения инвестиционного
характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего
значения показателя WAСС. Именно с ним сравнивается показатель
IRR, рассчитанный для конкретного проекта (см. тему 3).
Управление структурой капитала, в первую очередь,
подразумевает определение оптимального варианта структуры,
которой соответствует минимальное значение WACC.
Структура капитала зависит от дивидендной политики. В теории
дивидендной политики существует два различных подхода:
57
- теория начисления дивидендов по остаточному принципу:
стратегия предполагает, что дивиденды начисляются после того, как
проанализированы
все
возможности
для
эффективного
реинвестирования прибыли (Модильяни – Миллер);
- принцип минимизации риска: инвесторы предпочитают
текущие дивиденды возможным будущим, равно как и возможному
приросту акционерного капитала. Текущие дивидендные выплаты
уменьшают уровень неопределенности инвесторов; тем самым их
удовлетворяет меньшая норма дохода на инвестированный капитал,
что приводит к возрастанию цены акционерного капитала (М.Гордон).
Выделяют две инвариантные задачи:
а) максимизация достояния акционеров. Величина богатства
акционеров складывается из суммы полученного дивиденда и
прироста курсовой стоимости акций. В условиях постоянного роста
дивидендов цена акций (PV) определяется по формуле Гордона
𝑃𝑉 =
𝐷×(1+𝑔)
𝑟−𝑔
,
(8.6)
где PV – текущая цена акции;
g – темп прироста дивиденда;
r – процентная ставка (норма доходности).
D – дивиденд по акции;
б) определение достаточного уровня финансирования. В основе
оптимизации структуры капитала лежит балансовое уравнение
𝐴 = 𝐸 + 𝑃𝑅 + 𝐿 ,
(8.7)
где А – активы компании;
Е – собственный капитал;
PR – нераспределенная прибыль;
L – заемный капитал.
Введем некоторые дополнительные обозначения:
PN – чистая прибыль (прибыль после выплаты налогов);
ROE – рентабельность собственного капитала: ROE = PN / E;
PR – реинвестированная прибыль (чистая прибыль, оставшаяся
после выплаты дивидендов);
r – коэффициент реинвестирования прибыли: r = PR / PN;
р – коэффициент рентабельности продукции: р = PN / S, где S –
выручка от реализации;
q – темп прироста реализованной продукции;
RO – ресурсоотдача (сколько рублей объема реализованной
приходится на один рубль инвестированных средств): RO = S/A;
58
FD – коэффициент финансовой зависимости (сколько рублей
капитала, авансированного в деятельность предприятия, приходится
на один рубль собственного капитала): FD = A /E = 1 + L/E.
Основываясь на предположении о том, что темпы роста
активов и выручки одинаковы при заданных значениях показателей
r, р и q, приращение капитала за счет реинвестирования прибыли (ΔE)
и величина дополнительных источников средств (EFN) будут равны:
∆𝐸 = 𝑟 × 𝑝 × 𝑆 × (1 + 𝑞) ,
𝐸𝐹𝑁 = ∆𝐴 − ∆𝑃𝑅 = 𝐴 × 𝑞 − 𝑟 × 𝑝 × 𝑆 × (1 + 𝑞) .
(8.8)
(8.9)
Из уравнения (8.9) следует, что если предприятие не
предполагает расширения практики привлечения финансовых
ресурсов (EFN = 0), то ориентиром в темпах развития производства
служит показатель q (темп прироста реализованной продукции)
𝑟×𝑝×𝑅𝑂×𝐹𝐷
𝑟×𝑅𝑂𝐸
𝑞 = 1−𝑟×𝑝×𝑅𝑂×𝐹𝐷 = 1−𝑟×𝑅𝑂𝐸 .
(8.10)
Данная жестко детерминированная модель устанавливает
зависимость между темпом прироста экономического потенциала
предприятия и определяющими факторами.
8.2. Методические рекомендации
Задача 1. Компания следует остаточной дивидендной политике и
предполагает инвестировать чистую прибыль в проекты стоимостью
2,5 млн руб., 3,5 млн руб., 4 млн руб. Ставка налога на прибыль –
24 %. У акционеров на руках 800 000 акций. Валовый доход компании
составляет 16 млн руб. Определить дивиденд на акцию.
Решение.
1. Чистая прибыль компании (NI) равна валовому доходу (GI),
уменьшенному на сумму налога на прибыль (Т). Исходя из
дивидендной политики, NI инвестирована в проекты, а оставшаяся
сумма выплачена в качестве дивидендов.
2. Сумма налога на прибыль (млн руб.) составляет:
Т = GI × 0,24 = 3,84.
3. Рассчитаем сумму чистой прибыли (млн руб.):
NI = GI - T = 16 - 3,84 = 12,16.
4. С учетом реинвестирования финансового результата (R),
определим сумму, оставшуюся на выплаты дивидендов Д (млн руб.):
Д = NI - R = 12,16 - (2,5 + 3,5 + 4) = 2,16.
59
5. Исходя из количества акций (К), определим сумму дивидендов
на 1 акцию Д1 (млн руб./акц.):
Д1 = Д / К = 2,16 / 80 0000 = 0,0000027 (или 2,7 руб./акц.)
Задача 2. Рассчитать цену капитала по приведенным данным:
Источник средств
Оценка,
тыс. руб.
Доля,
%
Краткосрочные заемные средства (КЗС)
Долгосрочные заемные средства (ДЗС)
Обыкновенные акции (ОА)
Привилегированные акции (ПА)
Нераспределенная прибыль (НП)
6 000
2 000
7 000
1 500
500
35,3
11,8
41,2
8,8
2,9
Цена
источника,
%
8,5
5,2
16,5
12,4
15,2
Решение.
1. Определим общую сумму капитала (тыс. руб.):
Капитал = 6 000+2 000+7 000+1 500+500 = 17 000.
2. Доля каждого источника средств в общем объеме капитала:
Доля КЗС = 6 000 / 17 000 = 0,353.
Доля ДЗС = 2 000 / 17 000 = 0,118.
Доля ОА = 7 000 / 17 000 = 0,412.
Доля ПА = 1 500 / 17 000 = 0,088.
Доля НП = 500 / 17 000 = 0,029.
3. Цену капитала компании (%) рассчитаем по формуле (8.5):
𝑊𝐴𝐶𝐶 = ∑𝑛𝑖=1 𝑘𝑖 × 𝑑𝑖 = 11,94.
8.3. Задачи для самостоятельной работы
Задача 1. Рассчитайте средневзвешенную стоимость капитала:
Источник средств
Эмиссия акций
Облигационный заем
Банковская ссуда
Стоимость источника, %
20
12
22
Уд.вес источника
0,5
0,2
0,3
Задача 2. Найти оптимальную структуру капитала, если:
Показатель, %
Доля собственного капитала
Цена собственного капитала
Цена заемного капитала
Варианты структуры капитала
1
2
3
4
5
100,0
90,0
80,0
70,0
60,0
13,0
13,3
14,0
15,0
17,0
7,0
7,0
7,1
7,5
8,0
60
Задача 3. Компания решила приобрести новое оборудование
стоимостью 12 млн руб. Анализ показал, что оно может быть
профинансирован на 25 % за счет дополнительной эмиссии акций и
на 75 % за счет заемного капитала. Средняя ставка по кредиту – 8 %, а
акционеры требуют доходность на уровне 12 %. Определить, какой
должна быть доходность проекта в процентах к сумме, чтобы
удовлетворить всех инвесторов.
Задача 4. Проект корпорации требует инвестиций в размере 550
тыс. руб. и дает в течение 10 лет денежный приток в размере 123 тыс.
руб. Доходность привилегированных акций компании равна 18 %
годовых, требуемая доходность простых акций – 20 %. Проект
осуществляется целиком за счет собственных средств компании.
Удельный вес стоимости привилегированных акций в общем объеме
собственных средств – 25 %. Определить стоимость собственного
капитала и чистую приведенную стоимость инвестиционного проекта.
Задача 5. Компания рассматривает 5 проектов. Внутренняя
норма доходности по проектам (IRR) составляет: 16 %, 14 %, 13,5 %,
9,5 %, 8,6 % соответственно. Данные компании о затратах на капитал
представлены в таблице. Какие проекты приведут к росту стоимости
компании?
Показатели
Заемный капитал
Привилегированные акции
Обыкновенные акции
Затраты на
капитал, %
7,05
10,94
12,0
Доля в структуре
капитала, %
30
10
60
Задача 6.
Предприятие планирует выпустить облигации
нарицательной стоимостью 1 000 руб. со сроком погашения 20 лет и
ставкой процента
9 %. Суммарные расходы по реализации
эмитированных облигаций составят 3 % от нарицательной стоимости.
Для повышения привлекательности облигаций они продаются на
условиях дисконта – 2 % нарицательной стоимости. Налог на прибыль
и прочие обязательные отчисления от прибыли составляют 35 %.
Определите цену источника средств.
Задача 7. Активы компании составляют 74 143 тыс. руб.,
собственные средства – 52 475 тыс. руб., краткосрочные заемные
средства – 20 621 тыс. руб., долгосрочные заемные средства – 375 тыс.
руб., бесплатные заемные средства – 672 тыс. руб. Расчетная
потребность предприятия в прибыли к распределению с учетом
отчислений в фонды – 6 248 тыс. руб., стоимость краткосрочных
61
заемных средств – 35 %, стоимость долгосрочных заемных средств –
30 %. Ставка налога на прибыль 24 %. Ставка рефинансирования –
30 %. Определить средневзвешенную стоимость капитала.
Задача 8. Чистая прибыль предприятия за год составила 17,3 млн
руб. Приемлемая норма дохода составляет 17 %. Имеется два варианта
обновления материально-технической базы. Первый требует
реинвестирования 50 % прибыли, второй – 20 %. В первом случае
годовой темп прироста прибыли составит 8 %, во втором – 3 %. Какая
политика предпочтительна?
Задача 9. Компания планирует потратить 60 % прибыли либо на
выплату
дивидендов,
либо
на
покупку
своих
акций.
Проанализировать, какой из вариантов выгоден акционерам.
Показатель
Прибыль к распределению по обыкн. акциям, тыс.руб.
Количество обыкновенных акций, шт.
Рыночная цена акции, руб.
Сумма
2 200
50 000
600
Задача 10. Как изменится структура средств, если рыночная цена
обыкновенных акций 1200 руб. Предприятие объявило о выплате
дивидендов акциями в размере 5 %. Структура капитала до выплаты
дивидендов: уставной капитал (1000 привилегированных акций по
5000 руб. и 15 000 обыкновенных акций по 1000 руб.), резервный
капитал (2 млн руб.) и нераспределенная прибыль (7 млн руб.).
Задача 11. Балансовая прибыль акционерного общества с
уставным фондом 2 млн руб., полученная исключительно от
производственной деятельности, составила 10 млн руб. Оставшаяся
после уплаты налогов прибыль распределиться следующим образом:
20 % – на развитие производства, 80 % – на выплату дивидендов.
Каков должен быть курс акции, если банковский процент составляет
80 %, номинал акций – 100 руб., а ставка налога на прибыль – 24 %?
Задача 12. Дан баланс и отчет о финансовом результате
деятельности компании.
Отчет о финансовом результате, тыс. руб.
Выручка от реализации продукции
Затраты
Налогооблагаемая прибыль
Налог
Чистая прибыль
Выплаченные дивиденды (40 %)
Реинвестированная прибыль (60 %)
62
12,0
9,0
3,0
0,9
2,1
0,84
1,26
Баланс, тыс. руб.
Актив
Текущие активы
Основные средства
21,0
13,0
8,0
Пассив
Расчеты с кредиторами
Ссуды банка
Акционерный капитал
Нераспределенная прибыль
21,0
6,5
4,0
3,0
7,5
С учетом данных рассмотреть несколько сценариев.
1. Определение допустимых темпов роста при условии
сохранения сложившихся пропорций финансовых показателей.
2. Увеличение объемов производства на 20 % при условии, что
ресурсы предприятия используются полностью (на 100 %).
3. Предположим,
что
материально-техническая
база
предприятия используется: а) на 75 %; б) на 90 %. Нужны ли и в каком
размере дополнительные внешние источники средств для обеспечения
20 %–го прироста объемов производства?
Задача 13. Объем реализации – 400 млн руб., прогнозируемый
уровень на следующий год – 480 млн руб. Данные баланса, млн руб.:
Актив
Основные средства
Запасы
Расчетный счет
Итог
Сумма
40
60
20
120
Пассив
Уставной капитал
Резервный фонд
Спец.фонды
Долгосрочные кредиты
Краткосрочные кредиты
Итог
Сумма
40
10
4
26
40
120
Определить дополнительную потребность в финансировании
(нераспределенная прибыль направляется в фонды). Норма дивиденда
40 %, чистая прибыль в объеме продаж составляет 4,3 %.
63
Библиографический список
1. Ковалев В.В. Введение в финансовый менеджмент. – М.: Финансы
и статистика, 2003. – 345 с.
2. Ковалев В.В. Практикум по финансовому менеджменту: Конспект
лекций с задачами. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 288 с.
3. Ковалев В.В. Сборник задач по финансовому анализу: Учеб.
пособие. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 128 с.
4. Ковалев В. В. Финансовый анализ: методы и процедуры. – М.:
Финансы и статистика, 2001. – 45 с.
5. Лавренова Г.А., Елфимова И.Ф., Кононова О.В. Финансовый
менеджмент: Учеб. пособие. – Воронеж, 2001. – 90 с.
6. Орлов А.А. Методические указания и задания для практических
занятий по дисциплине «Финансовый менеджмент». Часть 1. – М.:
МИИТ, 2004. – 36 с.
7. Орлов А.А. Методические указания и задания для практических
занятий по дисциплине «Финансовый менеджмент». Часть 2. – М.:
МИИТ, 2004. – 52 с.
8. Поршнева А.Г., Румянцева З.П., Саломатина Н.А. Финансовый
менеджмент: Учеб. пособие. – Новосибирск: НГТУ, 2001. – 84 с.
9. Сироткин В.Б. Финансовый менеджмент компаний: Учеб. пособие
/ В.Б. Сироткин. – СПб.: СПбГУАП, 2001. – 225 с.
10. Финансовый менеджмент. Компьютерный практикум: Учеб.
пособие / Под ред. проф. В. В. Ковалева, проф. В. А. Ирикова. – М.:
Финансы и статистика, 2002.
11. Финансовый менеджмент. Практикум: Учеб. пособие для вузов/
Под ред. Н.Ф. Самсонова. – М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2001. – 269 с.
12. Финансовый менеджмент: теория и практика: Учебник /Под ред.
Е.С. Стояновой. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Изд-во
«Перспектива», 2002. – 656 с.
13. Хорошилова О.В. Финансы машиностроительных предприятий:
Учеб. пособие. – Воронеж: ВГТУ, 2004.
64
