Загрузил Никита Зуев

Внутренняя структура Солнца. Математическое описание

реклама
Внутрення струкутура
Солнца. Математическое
описание.
Основные параметры описания солнца
Константы
R. = 696 ∗ 103 км - радиус Солнца
Переменные
r - расстояние от центра Солнца
M. = 2 ∗ 1033 г - масса Солнца
ρ(r) - плотность вещества на
L. = 3.85 ∗ 102 6Вт - светимость
расстоянии r
Солнца
P (r) - давление на расстоянии r
τ = 4.5млрд.лет - возраст Солнца
T (r) - температура на расстоянии r
X = 0.75 - доля водорода по массе
m(r) - масса сферы радиусом r
Y = 0.24 - доля гелия по массе
L(r) - светимость сферы радиусом r
Z = 0.01 - доля остальных
элементов
Зоны Солнца:
r < 0.25R - ядро
0.25R < r < 0.7R -
0.7R < r < 0.99R -
солнца
лучистая зона
конвективная зона
Основной источник
энергии - термоядерные
реакции, вещенство
плотное
Основной источник
энергии - излучение
ядра (внешний),
вещество менее
плотное, чем в ядре.
Основной источник
энергии - излучение
лучистой
зоны(внешний).
Вещество менее
Передача энергии
переизлучением
плотное, чем в лучистой
зоне, передача энергии
конвекцией
Уравнения равновесия
Внутрення струкутура Солнца. Математическое описание.
1
Сохранение массы:
dMr
= 4πr 2 ρ
dr
Гидростатическое равновесие:
dP
GMr
= −gρ = − 2 ρ
dr
r
Сохранение энергии:
dLr
dMr
=
ε = 4πr 2 ρε
dr
dr
Уравнение состояния:
ρ
P = RT (для не высоких T
μ
и ρ)
Перенос энергии:
Излучение:
Из уравнения переноса излучения:
Sν = −
c
∇uν
3kρ
Считаем спектр равномерным, а
изменения поперечные изменения
плотности излучения нулевыми.
Тогда для модуля вектора потока
излучения:
Конвекция:
ρ
P = RT
μ
dP
= −gρ
dr
d( μρ RT )
= −gρ
dr
dT
μg
=−
dr
R
c du
3kρ dr
Lr
S=
; u = aT 4
2
4πr
S=
Lr
daT 4 c
=
4πr 2
dr 3kρ
dT 4
3kρ Lr
=
dr
ac 4πr 2
Внутрення струкутура Солнца. Математическое описание.
2
dT
3 kρ Lr
=
dr
4ac T 3 4πr 2
k - коэффициент поглощения единицы массы среды
a - постоянная плотности излучения
c - скорость света
Граничные условия
В центре
m=0
На поверхности
m = M.
r=0
r = R.
L=0
L = L.
ρ=0
Внутрення струкутура Солнца. Математическое описание.
3
Скачать