Загрузил Umari Oribe

ГДЭ в НЖК

реклама
Электрогидродинамические эффекты в нематических жидких
кристаллах
Нематические ЖК—одноосные жидкие кристаллы, имеющие дальний
ориентационный порядок. Длинные оси молекул расположены вдоль
директора, а центры тяжести расположены хаотично.
Электрогидродинамика—раздел физики, возникший на пересечении
гидродинамики и электростатики. Предмет ее изучения: процессы движения
слабопроводящих жидкостей, в том числе жидких кристаллов. Многие ЭГД
эффекты имеют неожиданный вид вследствие нелинейности уравнений,
которые описывают данные эффекты. При наложении электрического поля
возникают деформации молекул жидкого кристалла. Из-за деформации
возникают потоки жидкости. Одно из следствий таких течений—
электрогидродинамическая неустойчивость.
Для объяснения эффекта ГДН рассмотрим две силы, действующие на
объем жидкости: силу тяжести и силу Архимеда. Эта ситуация стабильна и
нестабильность возникает, если нижние слои пытаться нагреть. Тогда теплые
придонные слои стремятся подняться вверх, а верхние слои—опуститься.
Наблюдается периодически стационарная картина в плоскости XY, связанная
с восходящими и нисходящими потоками жидкости. Данное явление
называется конвективной гидродинамической неустойчивостью.
Рассмотрим теперь конденсатор, заполненный диэлектрической
жидкостью, к которому приложено электрическое поле вдоль нормали к
обкладкам конденсатора. Пусть нижний электрод инжектирует в жидкость
положительные заряды. Тогда внизу образуется облако объемного заряда и
под действием электрического поля заряженные области будут
выталкиваться наверх. Он так же не поднимается единым блоком, а
разобьется на отдельные вихри (рулоны) в плоскости XY. В данном случае
явление называется конвективной электродинамической неустойчивость.
Анизотропия жидких кристаллов привносит новые особенности в эти
явления. Анизотропия ЖК ответственна за переход Фредерикса в нематиках,
а анизотропия электропроводности—за возникновение ЭГД неустойчивости.
Эти неустойчивости имеют пороговый характер и не наблюдаются в
изотропных жидкостях.
Теперь предположим, что конденсатор заполнен нематической смесью
с диэлектрической анизотропией примерно равной 0 и электрод инжектирует
в жидкость положительные заряды. Пусть в отсутствии поля директор
направлен вдоль оси Х, а возникающая в постоянном поле картина потоков
жидкости взаимодействие с полем директора. Максимальная скорость
жидкости будет так, где концентрируется пространственный заряд.
Максимальное отклонение угла директора от оси Х будет наблюдаться там,
где максимален градиент скорости жидкости, т.е. в центрах рулонов. Такой
механизм отклонения наблюдается особенно сильно, если нематик имеет
большую положительную анизотропию электропроводности. Тогда
гидродинамический момент силы, обусловленный сдвиговым течением
жидкого кристалла и связанный с анизотропией, может превышать момент
электрического поля, связанного с диэлектрической анизотропией, если она
не слишком велика. Именно момент силы был использован для ориентации
директора в нематической фазе.
Одна из моделей неустойчивости—модель Карра-Хелфриха.
Условия наблюдения: переменный ток с частотой не больше обратного
времени диэлектрической релаксации (релаксация—процесс установления
термодинамического равновесия), электрическая постоянная меньше 0.
Директор направлен вдоль оси X, синусоидальное напряжение приложено к
электродам, перпендикулярным ости Z.
Наблюдается картина вихревого движения жидкости в форме длинных
рулонов. При подсветке они ведут себя как система линз и образуют
дифракционную картину с фокусировкой света на экране.
Неустойчивость возникает в ячейках с толщиной порядка 10
микрометров.
Стоит заметить, что электрогидродинамические домены наблюдались и
при возбуждении неустойчивости ультразвуком.
Физический механизм явления базируется на системе уравнений,
предложенной Хелфрихом. Эта система в итоге дает следующее решение:
Пороговое напряжение зависит от анизотропии, находящейся в
знаменателе. При определенной температуре она равна 0 и тогда при этой
температуре неустойчивость не возникает (результаты опытов).
Пороговое напряжение так же зависит от отношения вязкостей
𝜂
𝛼2
,
которые довольно близки по величине. Поэтому неустойчивость наблюдается
даже в очень вязких нематиках. Слабая чувствительность порогового
напряжения к вязкости мала из-за того, что в вязкой среде скорость вихрей
мала, а также из-за того, что это компенсируется сильной связью потока
жидкости с директором.
При напряжении выше порогового возникает картина рулонов. При
дальнейшем повышении напряжения картина изменяется: усложняются
гидродинамические структуры. Если скорость движения быстро возрастает,
то пространственно-конвективное течение переходит в турбулентное, это
приводит к неоднородности поля директора, что сопровождается
динамическим рассеянием света.
Скачать