Рассмотрим две пересекающиеся прямые. Один из углов прямой, то остальные углы… M 900 K O 900 N P Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными, если они образуют четыре прямых угла. M 900 K O 900 MN КР 900 900 N P Для построения перпендикулярных прямых используем чертежный угольник и линейку. А a Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются. А a Построение прямых углов на местности с помощью простейшего прибора, который называется экер В Треножник с экером А 1 О r n t c m f s S a О a b d P V b Дано: ВОС = 1480, ОМ ОК – биссектриса ОС, СОВ. Найти: КОМ М в ? К 160 740 O Тренировочные задания С Два равных тупых угла имеют общую сторону, а две другие стороны взаимно перпендикулярны. Найдите величину тупого угла. B A О D Из вершины развернутого угла проведены два луча, которые делят его на три равные части. Покажите, что биссектриса среднего угла перпендикулярна сторонам развернутого угла. А К N 300 0 60 D 600 600 О C Из вершины развернутого угла проведены два луча, которые делят его на три равные части. Покажите, что биссектриса среднего угла перпендикулярна сторонам развернутого угла. А К N Постройте чертеж к задаче 300 0 60 D 600 600 О C На рисунке луч ОС является биссектрисой биссектрисой угла АОВ. Найдите угол ВОD, если угол АОВ прямой. C A B 450 О 1350 D На рисунке угол ВОС прямой. Найдите угол 1, если угол 2 равен 700 А 2 B 700 О 200 D 1 С На рисунке прямые АВ и СD взаимно перпендикулярны. Угол КОD = 1350. Является ли луч ОК биссектрисой угла АОС? Ответ объясните. А К 450 D О В C На рисунке прямые а и b взаимно перпендикулярны. Найдите сумму углов 1 и 2. а b 1 2 На рисунке прямые а и b перпендикулярны. Найдите углы 2, 3 и 4. b 1 = 400. ab 600 2 а 3 400 1 4 1400 На рисунке прямые а и b перпендикулярны. Найдите углы 2, 3 и 4. b 1 = 1300. ab 1300 500 1 а 2 3 4 400 Из точки О проведены лучи ОА , ОВ и ОС, причем ОВ ОА. Угол образованный биссектрисами углов АОВ и ВОС, равен 750. Найдите углы АОВ, ВОС и АОС. N В 450 А К 300 О С Из точки О проведены лучи ОА , ОВ и ОС, причем ОВ ОА. Угол образованный биссектрисами углов АОВ и ВОС, равен 200. Найдите углы АОВ, АОС и СОВ. N В 250 С 200 450 А О Докажите, что сумма каждых трех углов, не прилежащих один к другому и образуемых тремя прямыми, проходящими через одну точку, равна двум прямым углам. а b х у z с Докажите, что сумма каждых пяти углов, не прилежащих один к другому и образуемых пятью прямыми, проходящими через одну точку, равна двум прямым углам. а b x х у z nm k с f Найдите угол, образованный биссектрисами двух смежных углов. N В 0,5(180-х) 0,5х 0,5(180-х) х А К О 0,5х С Докажите, что если биссектрисы углов АВС и СВD перпендикулярны, то точки А, В и D лежат на одной прямой. N С К 90-х А В АВС = х + х + (90 – х) + (90 – х) = 1800 х D