ОСНОВЫ ТЕОРИИ И РАСЧЕТ КАМЕРЫ СГОРАНИЯ ГАЗОТУРБИННОГО ДВИГАТЕЛЯ (расчетная оптимизация проточной части камеры сгорания) Под редакцией д-ра техн. наук, проф. А.А.Саркисова и канд. техн. наук, доцента О.А.Рудакова Санкт-Петербург Издательство СПГТУ 1992

Государственный комитет Российской Федерации по народному образованию
Санкт-Петербургский Государственный Технический Университет
ОСНОВЫ ТЕОРИИ И РАСЧЕТ КАМЕРЫ СГОРАНИЯ ГАЗОТУРБИННОГО
ДВИГАТЕЛЯ
(расчетная оптимизация проточной части камеры сгорания)
Учебное пособие
Под редакцией д-ра техн. наук, проф. А.А.Саркисова
и канд. техн. наук, доцента О.А.Рудакова
Санкт-Петербург
Издательство СПГТУ
1992 г.
В учебном пособии рассмотрены термодинамические процессы в камерах сгорания и их
влияние на эффективность газотурбинного двигателя.
Приводится методика определения оптимальных размеров и характеристик прямоточной и
противоточной камер сгорания и параметров системы охлаждения лопаток турбины с
использованием ЭВМ. Критерием качества при оптимизации является эффективный КПД
термодинамического цикла. Даны эмпирические зависимости, позволяющие рассчитать
характеристики камеры сгорания.
Приведены типовые примеры, иллюстрирующие выбор параметров и расчет камер сгорания, а
также оформление элементов чертежей.
Пособие предназначено для студентов вузов при курсовом и дипломном проектировании по
расчету камер сгорания газотурбинных двигателей, а также при выполнении самостоятельных
работ по изучению и исследовании камер сгорания ГТД.
Материалы пособия могут быть использованы инженерами в практической работе по ГТД.
2
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
5
Основные условные обозначения
6
1. Основы теории камеры сгорания
7
1.1. Камера сгорания в термодинамическом цикле ГТД
7
1.2. Эффективный КПД термодинамического цикла с учетом
потерь в камере сгорания и отборов воздуха из нее
10
1.3. Влияние отборов воздуха из камеры сгорания на
эффективный КПД термодинамического цикла и на потери в ней
12
1.4. Тепловые потери
15
1.5. Газовая динамика камеры сгорания
16
1.6. Теплота сгорания топлива
23
1.7. Коэффициент избытка воздуха. Температура газа
24
1.8. Основные принципы организации рабочего процесса в камере
сгорания
27
1.9. Размеры проточной части камеры сгорания
29
2. Зависимость характеристик камеры сгорания от размеров ее
проточной части
32
2.1. Гидравлические потери с учетом отборов воздуха из камеры
сгорания
32
2.2 Коэффициент полноты сгорания топлива
38
2.3. Поле температуры газа на выходе из камеры сгорания
39
2.4. Температура стенки камеры сгорания
43
2.5. Токсичность выхлопных газов камеры сгорания
44
3. Зависимость характеристик камеры сгорания от системы охлаждения
лопаток турбины
46
3
3.1. Интенсивность охлаждения лопаток турбины
46
3.2. Связь поля температуры газа на выходе из камеры сгорания
с относительной глубиной охлаждения лопаток турбины
49
4. Расчет камеры сгорания
51
4.1. Основы автоматизированного проектирования камеры сгорания
51
4.2. Расчетная оптимизация конструкции камеры сгорания по
эффективному КПД цикла ГТД
52
4.3. Математическая модель для оптимизации и порядок расчета
54
Список литературы
65
Приложение
68
4
ПРЕДИСЛОВИЕ
В учебном пособии представлена методика определения оптимальных размеров проточной
части и характеристик камеры сгорания высокотемпературного газотурбинного двигателя и
характеристик охлаждения лопаток турбины с использованием ЭВМ на стадии эскизного
проектирования.
Расчетная оптимизация проводится на основе системы уравнений, используемых при
газодинамическом расчете двигателя совместно с эмпирическими уравнениями, связывающими
характеристики камеры сгорания – полноту сгорания топлива, неравномерность поля
температуры газа в выходном сечении, потери полного давления, температуру стенки жаровой
трубы, токсичность выхлопных газов и др. с размерами камеры сгорания.
Анализируется система – камера сгорания – высокотемпературная охлаждаемая ступень
турбины компрессора двигателя. В связи с этим в математическую модель включена зависимость
глубины охлаждения сопловых и рабочих лопаток турбины от относительного расхода
охлаждающего воздуха по схемам конвективного и конвективно-пленочного охлаждения.
В расчете заданы газодинамические параметры двигателя, размеры выходного сечения
компрессора и входного сечения турбины, их коэффициенты полезного действия, характеристики
топлива, схемы охлаждения лопаток турбины.
Целевой функцией является эффективный КПД термодинамического цикла двигателя,
максимум которого определяется оптимальными размерами проточной части камеры сгорания.
Оптимизация проводится при ограничениях по наружному и внутреннему диаметрам камеры
сгорания, по температуре стенок жаровой трубы, сопловых и рабочих лопаток турбины.
В решении задачи используется программа статистического поиска оптимума при нелинейной
оптимизации с функциональными ограничениями.
В учебном пособии показана роль камеры сгорания в термодинамическом цикле
газотурбинного двигателя, дан анализ потерь энергии в ней и влияния отбора воздуха для
охлаждения турбины на характеристики камеры сгорания. Приведены обобщенные эмпирические
зависимости для расчета характеристик камеры сгорания на этапе эскизного проектирования.
Учебное пособие предназначено для студентов старших курсов, обучающихся по
специальности «Турбиностроение» и может быть полезно для инженеров, работающих в этой
области.
Программа на ЭВМ ЕС-1046 на языке программирования ФОРТРАН-IV разработана
инженером-программистом И.Д.Узоровой. Метод оптимизации – комбинированный алгоритм
статистического поиска с непрерывным самообучением (КАИ).
5
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
М - число Маха;
 - приведенная скорость;
а - скорость звука;
акр - критическая скорость звука;
p - давление, Па кПа ;
T - температура, К ;
w - осевая скорость движения воздуха или газа, м с ;
 ( ), ( ),  ( ), q( ), y( ), f ( ), r ( ), z( ) - газодинамические функции;
 к - степень повышения давления компрессора;
G - расход воздуха или газа, кг с ;
GТ - расход топлива, кг с ;
Le - эффективная работа цикла, кДж кг ;
Lc - работа сжатия, кДж кг ;
L р - работа расширения, кДж кг ;
 е - эффективный КПД цикла;
 К - КПД компрессора;
Т - КПД турбины;
 - плотность, кг м 3 ;
i - энтальпия, кДж кг ;
s - энтропия, кДж кг  К ;
R - газовая постоянная, кДж кг  К ;
Q - количество тепла, подведенного к 1 кг рабочего тела, кДж кг ;
qТ - относительный расход топлива;
k - показатель адиабаты;
c p - удельная теплоемкость, кДж кг  К ;
 - коэффициент восстановления полного давления;
 - коэффициент избытка воздуха в камере сгорания;
 Г - коэффициент полноты сгорания топлива в камере сгорания;
H u - низшая удельная теплота сгорания топлива, кДж кг ;
 - коэффициент изменения массового расхода;
 - степень повышения температуры в двигателе;
max - коэффициент окружной неравномерности поля температуры газа;
 p max - коэффициент радиальной неравномерности поля температуры газа (эпюра);

- максимальная местная температура газа за камерой сгорания;
Tmax
Tp max - максимальная средняя температура газа по высоте канала за камерой сгорания;
Tz - среднемассовая температура на выходе из камеры сгорания;
TГ - среднемассовая температура газа в «горле» соплового аппарата;
TГw - среднемассовая температура газа в относительном движении перед рабочим колесом
турбины;
 лс - эффективность (глубина) охлаждения сопловой лопатки турбины;
 лр - эффективность охлаждения рабочей лопатки турбины;
6
Tохл - температура охлаждающего лопатку воздуха;
n - отношение расхода воздуха, идущего на пленочное охлаждение, к расходу воздуха на
конвективное охлаждение лопаток турбины;
Gохл - отношение расхода охлаждающего лопатки воздуха к расходу газа через турбину;
Gотб - отношение расхода охлаждающего лопатки воздуха к расходу воздуха на выходе из
компрессора;
 отб - относительный расход воздуха, отбираемый из камеры сгорания и не проходящий через
«горло» соплового аппарата, т.е. не участвующий в работе цикла;
 отб - весь относительный расход воздуха, отбираемый из камеры сгорания, с учетом части
воздуха, возвращенного в тракт перед «горлом» соплового аппарата;
Тотб - относительный расход воздуха, отбираемый из камеры сгорания и идущий на
охлаждение турбины, кроме расхода на конвективное охлаждение сопловых и рабочих
лопаток ее первой ступени;
 отб _ до _ кр - относительный расход воздуха, отбираемый из камеры сгорания на охлаждение
наружной и внутренней полок соплового аппарата и возвращенный в проточную часть до
«горла»;
Gв _ кс _ отб - относительный расход воздуха, отбираемый из камеры сгорания и поступающий на
конвективное охлаждение сопловых лопаток;
Gв _ кр _ отб - относительный расход воздуха, отбираемый из камеры сгорания и поступающий на
конвективное охлаждение рабочих лопаток первой ступени;
Gв _ пс _ отб - относительный расход воздуха, отбираемый из камеры сгорания и идущий на
пленочное охлаждение входной кромки сопловых лопаток и участвующий в работе цикла;
Fо - суммарная эффективная площадь всех отверстий и щелей жаровой трубы;
FКК - площадь кольцевого канала камеры сгорания;
Fж _ тр - площадь жаровой трубы в миделевом сечении.
ИНДЕКСЫ
* - обозначение параметров заторможенного газа;
2, к – сечение на выходе из компрессора (вход в камеру сгорания);
z, вых – сечение на выходе из камеры сгорания (вход в турбину);
3, г – сечение в «горле» соплового аппарата.
1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ КАМЕРЫ СГОРАНИЯ
1.1. КАМЕРА СГОРАНИЯ В ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОМ ЦИКЛЕ ГТД
Газотурбинный двигатель (ГТД) представляет собой тепловую машину, предназначенную для
преобразования энергии сгорания топлива в механическую работу на валу двигателя.
Основными элементами ГТД являются компрессор, камера сгорания и газовая турбина.
В компрессоре повышается полное давление pК воздуха, секундный расход которого
обозначим Gв . В газовой турбине энергия сжатого и подогретого газа преобразуется в
механическую работу LТ вращения ее ротора.
Камерой сгорания называется устройство, в котором повышается температура сжатого в
компрессоре воздуха до температуры T3 за счет превышения химической энергии топлива H u в
теплоту Q1 .
7
На рис. 1.1 показана принципиальная схема газотурбинного двигателя.
Воздух через входное устройство 1, где предварительно сжимается, поступает в компрессор 2.
Рис. 1.1 Принципиальная схема газотурбинного двигателя (ГТД).
1 – Входное устройство; 2 – Компрессор; 3 – Камера сгорания; 4 – Турбина; 5 – Выходное
устройство. Lвх и LК - работа, подводимая к воздуху, соответственно, во входном устройстве
и в компрессоре. LТ и Lвых - работа газа в турбине и в выходном устройстве. Gв - расход
воздуха. Q1 - тепло, подводимое к газу в камере сгорания. Q2 - тепло, отводимое с продуктами
сгорания. M кр - крутящий момент на валу. wГ2 2 - кинетическая энергия струи газа на выходе из
сопла.
В камере сгорания 3 температура воздуха повышается. Далее газ, энергия которого возросла,
совершает работу в турбине 4 и во выходном устройстве 5.
Работы сжатия и расширения в ГТД соответственно равны:
Lс  Lвх  LК ,
Lр  LТ  Lвых ,
где LК , LТ , Lвх и Lвых - работы в компрессоре, турбине и во входном и выходном устройствах.
Количество теплоты, подведенной к газу в камере сгорания Q1 , зависит от теплоты сгорания
топлива H u :
1
,
Q1  GТ H u
Gв  GТ
где GТ - секундный расход топлива,
Gв - секундный расход воздуха.
Располагаемая работа ГТД равна работе цикла Lц и представляет собой разность работ
расширения и сжатия:
Lц  Lр  Lс
Согласно I и II законам термодинамики, работа цикла равна разности подведенного и
отведенного количества тепла в цикле, т.е.
Lц  Q1  Q2 ,
где Q2 - количество тепла, отведенного с выхлопными продуктами сгорания.
Для представления влияния потерь в камере сгорания на протекание реального
термодинамического цикла, сравним его с идеальным циклом, что показано на рис. 1.2 в
координатах T-s.
Для простоты примем, что процессы сжатия 012 и расширения 3`* 4`5` и 3*45 протекают без
потерь (s = const).
Работа идеального цикла представлена площадью 0123`* 4`5` , а работа цикла с потерями в
камере сгорания пропорциональна площади 0123*45 . Т.к. d  Tds , то количество тепла
определяется площадью, ограничиваемой линией процесса, двумя ординатами и проекцией на ось
абсцисс. В обоих случаях количество подведенного тепла Q1 , пропорционально соответственно
8
площадям a23`* b` и a23* b , а количества отведенного тепла Q2 ` и Q2 пропорциональны площадям
a05`b` и a05b .
В камере сгорания в идеальном и реальном циклах газ подогревается до одной и той же
полной температуры T3 `*  T3* , равно, и количество подведенного тепла в обоих циклах Q1 , т.е.
площадь a23`* b` равна площади a23* b .
Рис. 1.2 Влияние потерь полного давления в камере сгорания на протекание термодинамического
цикла ГТД. Сжатие воздуха и расширение газа происходит без потерь.
Из рассмотрения рис. 1.2 следует, что равны заштрихованные площади 23`* e  b`e3* b , т.к.
площадь a2eb` - общая. Тогда, очевидно, что работа цикла с подводом тепла без потерь в камере
сгорания, описываемая площадью 023`* 5 , больше работы цикла с потерями в камере сгорания –
площадь 023*5 при одном и том же количестве подведенного тепла Q1 . Естественно, что ниже и
экономичность реального цикла, т.к. количество отведенного тепла больше, чем в идеальном
цикле – площадь a05b > площади a05`b` . Следовательно, в реальном цикле с потерями в камере
сгорания происходит «обесценивание» энергии, снижается эффективность ее использования.
Рассмотрим влияния различных воздействий на поток в камере сгорания, приводящих к
изменению полного давления. Для анализа воспользуемся уравнением движения элементарной
газовой частицы в параметрах M , P* и T * .
dP*
k  1 2 dQ1 dLтр

M

.
*
P
2
RT * RT *
В правой части уравнения первый член характеризует подвод тепла к потоку; второй член
показывает влияние трения и других сопротивлений, т.е. отрыв струи в каналах, завихрения и др.,
воздействующих на поток подобно трению. Процесс сопровождается ростом энтропии s и
падением полного давления, что показано ниже.
Пусть работа трения отсутствует и второй член правой части уравнения равен нулю. Так как
при подводе тепла в камере сгорания dQ1  0 , то dP*  0 .
Следовательно, при подводе тепла к газовому потоку полное давление падает. Величина
падения полного давления будет зависеть от числа M .
9
Пусть dQ1  0 . Тогда dLтр  dQтр  0 и dP*  0 .
Таким образом, при отсутствии внешних воздействий на поток, сопротивление камеры
сгорания приводит к падению полного давления. Из выражения ds  dQ T следует, что знак
энтропии растет в обоих рассматриваемых случаях, т.к. растет подвод тепла - dQ1  0 и dQтр  0 ,
а полное давление уменьшается.
1.2. ЭФФЕКТИВНЫЙ КПД ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО ЦИКЛА С УЧЕТОМ ПОТЕРЬ
ПОЛНОГО ДАВЛЕНИЯ В КАМЕРЕ СГОРАНИЯ И ОТБОРОВ ВОЗДУХА ИЗ НЕЕ
Экономичность действительного цикла оценивается эффективным КПД цикла  e , который
показывает, какая часть подведенного в цикле тепла превращается в работу, т.е.
L Q  Q2
,
(1.1)
e  e  1
Q1
Q1
где Le - эффективная работа действительного цикла.
В действительном цикле политропические процессы сжатия и расширения так же, как и
процесс в камере сгорания, протекают с потерями полного давления.
Эффективная работа действительного цикла равна разности действительных работ сжатия и
расширения.
1
(1.2)
Le  Lр р  Lс ,
с
где  с и  р - КПД процессов сжатия в компрессоре и во входном устройстве и расширения в
турбине и в выходном устройстве.
Пусть показатели адиабаты и газовые постоянные для воздуха и газа равны
k  k Г и R  RГ
Запишем уравнения для работ сжатия и расширения:
 k k1 
k
(1.3)
Lc 
RTн   К  1 ,
k 1




k
1 
*
(1.4)
Lр 
RT3 1  k 1  ,
k 1
  k 
К


где Tн и T3* - температура на входе в двигатель и на входе в турбину.
 К  PК* Pн - степень повышения давления в компрессоре.
Вывод уравнения для эффективного КПД цикла будем искать с учетом отбора воздуха из
кольцевого канала камеры сгорания на охлаждение турбины. Для современных
высокотемпературных двигателей величина отбора воздуха превышает 15% от расхода воздуха за
компрессором. В связи с отбором воздуха из камеры сгорания и, учитывая, что расход рабочего
тела вдоль проточной части двигателя переменный, вместо работы целесообразно использовать
при анализе рабочего процесса формулу мощности:
1
(1.5)
N ec  LcGв
с
Neр  LрGГ р ,
(1.6)
где Gв и GГ - секундные расходы воздуха и газа.
10
GГ  Gв 1  qТ 1   отб  ,
(1.7)
1
G
 Т - расход воздуха на 1 кг воздуха;
L0 Gв
L0 - теоретическое количество воздуха, необходимое для сжигания 1 кг топлива;
 - коэффициент избытка воздуха (см. ниже);
 отб  Gотб Gв ,
где qТ 
Gотб - количество воздуха, отбираемого за компрессором из камеры сгорания на охлаждение
турбины.
Охлаждающий воздух не совершает работы, т.к. не проходит через сопловой аппарат и
направляется в проточную часть турбины, где смешивается с газом. Однако, практически,
охлаждающий воздух после смешения не увеличивает мощность турбины, т.к. увеличение
энергии потока от ввода по тракту компенсируется снижением КПД из-за потерь на смешение с
газом.
Напишем выражение для действительных мощностей сжатия и расширения, с учетом потерь
полного давления в камере сгорания и отборов воздуха на охлаждение турбины.
Мощность сжатия воздуха с учетом формул (1.3) и (1.5) равна
 k 1

k
1
N ec 
RTн   Кk  1Gв
(1.8)
k 1

с


Мощность расширения газа с учетом формул (1.4), (1.6) и (1.7) равна



k
1
*
(1.9)
N eр 
RT3 1  k 1 k 1 Gв 1  qТ 1   отб  р ,
k 1
  k k 
К
КС 

*
*
где  КС  P3 P2 - коэффициент восстановления полного давления в камере сгорания.
Выведем выражение для количества подведенного в камере сгорания тепла с учетом формулы
(1.7):
(1.10)
Qe  Q1Gв 1  qТ 1   отб 
Количество тепла для нагрева 1 кг газа равно:
Q1  c pm T3*  T2* ,
(1.11)


где c pm - средняя теплоемкость рабочего тела в процессе его подогрева в камере сгорания от T2*
до T3* .
k
R.
k 1
Обозначим степень повышения температуры в двигателе через
  T3* Tн* .
Примем, что c pm 

T* 
Так как T3*  T2*  Tн    2  ,
Tн 

 k 1  1
и
T2*  Tн  Tн   Кk  1

 c
 k k1
 1
T2*




1
К

  1,
Tн

 c
получим из (1.11)
11


 k k1
 1
k
Q1 
RTн     К  1
 1
(1.12)
k 1

 c


Выразив  e через мощности расширения и сжатия с учетом (1.1) и (1.2), имеем:
(1.13)
e  Nep  Nec  Qe
После подстановок в (1.13) выражений (1.8), (1.9) и (1.10) и преобразований, получим
выражение для эффективного КПД цикла с учетом потерь в камере сгорания, в компрессоре, в
турбине и отборов воздуха из камеры сгорания:





1
   1 

р с
k 1
k 1 
k 1



k
k 



 Кk  1 
1
К
КС 



k 1
*
1  qТ 1   отб 
К 
k
 К 1






e 
(1.14)
k 1


 k
 1
 1
    К  1



с


При  р  1 ; с  1 ; qТ  0 ;  отб  0 ;  КС  1 , формула примет выражение для термического
КПД цикла:
1
t  1  k 1 .
 Кk
Из формулы (1.14) следует, что при прочих равных условиях, чем больше величина потерь в
камере сгорания и чем больше расход воздуха от нее отбирается, тем ниже эффективность цикла.
При расчете примем, что c   К* и  р  Т* , где  К* и Т* - КПД компрессора и турбины, что
всегда справедливо для вертолетного и транспортного газотурбинных двигателей, работающих на
стенде с лемнискатным входом без потерь во входном устройстве и со степенью расширения в
выходном устройстве, близким к единице. Для газогенератора, состоящего из компрессора
высокого давления , камеры сгорания и турбины высокого давления, можно принять:
*
*
КВД
 0,86 , ТВД
 0,85 .
1.3. ВЛИЯНИЕ ОТБОРОВ ВОЗДУХА ИЗ КАМЕРЫ СГОРАНИЯ НА ЭФФЕКТИВНЫЙ КПД
ЦИКЛА И НА ПОТЕРИ ПОЛНОГО ДАВЛЕНИЯ В НЕЙ
Из кольцевого канала камеры сгорания отбирается воздух на охлаждение турбины. Для
предварительных расчетов при условии T 2* 750  850 К и допустимой температуры стенки
лопатки TЛ  1200  1300 К рекомендуются следующие значения отборов воздуха на охлаждение:
T 3* , К
1500
1600
1700
 отб
0,05  0,06
0,08  0,1
0,12  0,14
Фактически  отб достигает больших значений, т.к. воздух расходуется не только на
охлаждение сопловых и рабочих лопаток, но также поступает на охлаждение полок, дисков,
вставок турбины и на наддув лабиринтов. Оказывают влияние на экономичность двигателя
нерегламентированные утечки воздуха по кольцевым стыкам с компрессором и с турбиной, по
местным фланцам на корпусе камеры сгорания (фланцы для форсунок, свечей зажигания, труб
отбора и др.). При проектировании необходимо принимать меры по устранению вредных утечек.
12
К ним относятся, в частности, обеспечение чистоты поверхности до 1, 6 , неплоскостности до
0,05, малого шага расположения крепящих болтов (3 калибра). Плоскости фланцев покрываются
специальными герметиками типа К0813, ЭК-1000 и др. Между фланцами могут устанавливаться
трубки и тонкая медная проволока диаметром 0,1. Фланцы бобышек притираются на краску. На
корпусе камеры сгорания необходимо выполнять «глухие» резьбы.
Рис.1.3 Влияние отборов воздуха из камеры сгорания на эффективный КПД
термодинамического цикла.  К  16 ,   5 .
Собранный модуль камеры сгорания проверяется на герметичность обмыливанием стыков и
воздухом при погружении конструкции в воду. Но наибольшее отрицательное влияние на
экономичность двигателя оказывают отборы воздуха на охлаждение турбины.
Для иллюстрации влияния отбора воздуха из камеры сгорания на эффективность цикла по
формуле (1.14) построена зависимость е  f ( отб ) (см. рис. 1.3).
13
Из графика следует, что при изменении  отб на 1% КПД цикла изменяется на ~ 0,75%, что
существенно снижает экономичность двигателя.
Рациональный выбор величины охлаждаемого воздуха является одной из важнейших задач
проектирования.
Отборы воздуха из камеры сгорания по-разному могут влиять на потери полного напора в ней.
Так, отборы воздуха на пленочное охлаждение лопаток соплового аппарата и на охлаждение его
полок с возвратом воздуха в тракт до «горла» соплового аппарата снижают потери в камере за
счет уменьшения скорости в отверстиях жаровой трубы. Отборы воздуха на охлаждение турбины
с выходом его за «горло» могут привести к повышению потерь полного давления за счет роста
скоростного напора на входе и за счет увеличения потерь в диффузоре камеры сгорания.
При постоянном значении приведенной скорости на входе потери давления будут падать в
обоих случаях отбора.
На рис. 1.4 приведены результаты эксперимента на камере сгорания двигателя РД-33. Видно,
что при 2  0,4 увеличение отбора воздуха с выходом до «горла» на 2% снижает потери в камере
на ~ 0,3%. Величина изменения потерь будет зависеть от соотношения сопротивлений в
диффузоре и в жаровой трубе.
Рис.1.4 Влияние отборов воздуха из камеры сгорания на потери полного давления в ней.
Результаты холодной продувки на установке камеры сгорания двигателя РД-33 на режиме
TZ  293К , PZ  2,102кПа 2 кг см 2 . 1 -  отб _ до _ кр  5% ; 2 -  отб _ до _ кр  7,2% . Возврат воздуха до


«горла» соплового аппарата. 3 -  отб _ до _ кр  9,45% . Выпуск воздуха за «горло» соплового
аппарата.
14
Таким образом, проектирование камеры сгорания высокотемпературного двигателя должно
вестись обязательно с учетом отборов воздуха на охлаждение турбины.
1.4. ТЕПЛОВЫЕ ПОТЕРИ В КАМЕРЕ СГОРАНИЯ
Подвод тепла к движущемуся потоку сопровождается потерями полного давления. Однако,
при гидравлическом расчете камеры сгорания, как показано ниже, потери, связанные с
подогревом газа, из-за их малости не учитываются. Такое допущение справедливо для основной
камеры сгорания ГТД, в отличие от форсажной и прямоточной камер сгорания, в связи с низкой
скоростью потока в жаровой трубе.
Оценить порядок величин тепловых потерь в камере сгорания можно на примере течения с
подводом тепла в цилиндрической жаровой трубе с постоянным поперечным сечением по длине.
Расчетная схема приведена на рис. 1.5.
Рис. 1.5 К расчету тепловых потерь
Обозначим индексами 1 и 2 соответственно параметрами «холодного» и «горячего» газа.
Тогда, используя интегральное уравнение импульсов* для канала постоянного сечения, где
реактивная сила равна нулю, определим потери полного давления из-за нагрева газа:
1
;    P2* P1*  f 1  f 2  .
z 2   z 1 
 КС
Приведенная скорость 1 в жаровой трубе современных камер сгорания изменяется в пределах
1  0,04  0,02 .
Пусть 1  0,04 , КС  T2* T1*  1,8 .
По таблицам газодинамических функций по 1 находим
f 1   1,009 и z1   12,5 ;
1
1,0009
z 2   12,5  9,3 ; 2  0,53 ; f 2   1,0017 ;   
 0,999 ;    1      0,001% .
1,8
1,0017
Таким образом, при общих потерях в камере сгорания  КС  4  7% потери от подогрева
составляют малую долю    0,001% . Поэтому в практике потери полного давления в камере
сгорания находят по результатам «холодных» продувок на опытном стенде, а при определении
этой величины расчетным путем тепловыми потерями пренебрегают.
15
1.5. ГАЗОВАЯ ДИНАМИКА КАМЕРЫ СГОРАНИЯ
В разделе приводятся сведения из прикладной газовой динамики. В отличие от
теоретического, результаты этого направления в газодинамике удобно применять в решении
инженерных задач по камерам сгорания. При этом явления упрощаются, вводятся допущения,
второстепенные факторы отбрасываются. Влияние отклонений учитывается опытными
коэффициентами.
Применительно к практике проектирования камер сгорания газотурбинных двигателей
рассматривается одномерный, линейный, установившийся поток.
В соответствии с классификацией газовых потоков напомним, что одномерным называется
*
См. раздел 1.5.
такой поток, у которого скорость и параметры газа в каждой точке могут быть представлены
функцией одной координаты. Координата может быть не только прямолинейной, но и
криволинейной и угловой.
Линейными называются потоки, в которых скорость течения во всех точках пространства
имеет одно направление. Если канал меняет сечение, то изменяется и направление течения. Чаще
всего поперечными составляющими можно пренебречь и поток линеаризуется.
Установившемся (стационарным) называется такой поток, в котором скорость и состояние
газа в каждой точке пространства не зависят от времени.
Характер одномерного установившегося потока определяется следующими факторами.
Геометрическим воздействием, т.е. изменением формы канала и поверхностей,
ограничивающих течение.
Энергетическим воздействием, связанным с подводом и отводом энергии в движущемся газу.
К нему относятся, в общем случае, как механическое, так и тепловое воздействие.
В камере сгорания к потоку подводится только тепло. Механическая работа в ней не
совершается.
За счет трения (отрывов, завихрений и др.) осуществляется внутреннее тепловое воздействие
на поток, но при этом обмена с внешней средой не происходит.
Потоки, в которых отсутствует теплообмен с внешней средой, называется адиабатическим.
Адиабатический поток, в котором отсутствует трение, называется идеальным адиабатическим или
изоэнтропическим.
Если отсутствует механическое и тепловое воздействие, т.е. нет энергетического воздействия,
поток называется изоэнергетическим.
Если осреднить параметры неодномерного потока, то можно перейти к одномерному течению.
Внутренняя газовая динамика рассматривает течение газов в каналах. Это направление
типично для камер сгорания.
Внешняя газовая динамика изучает течение потока в безграничной газовой среде, но при
наличии в потоке твердых тел, например, летательного аппарата.
При решении практических задач используются основные законы механики и термодинамики.
Применительно к элементарной газовой частице – это закон сохранения энергии, закон
сохранения массы, закон изменения количества движения, а также I и II законы термодинамики,
характеристическое уравнение газа (уравнение состояния) и уравнение термодинамического
процесса.
Термодинамическими параметрами газа являются давление p , температура T и плотность
(удельный объем)  (v) .
При решении задач прикладной газодинамики очень удобно пользоваться параметрами
адиабатически заторможенного газового потока – полной температурой T  и полным давлением
P .
16
w2
,
2k
gR
k 1
где w , k и R - соответственно скорость потока, показатель адиабаты и газовая постоянная.
Полная температура газа является температурой адиабатически заторможенного потока и
равна температуре газа плюс составляющая динамического повышения температуры.
Для воздуха при k  1,4
T  T 
T  T 
Для трехатомного газа при k  1,33
w2
2010
w2
.
2300
Полная энергия потока E равна энтальпии заторможенного газа:
k
E  H 
gRT   c pmT  ,
k 1
где c pm - средняя теплоемкость газа.
Следовательно, полная энергия газа может быть представлена функцией одного параметра –
полной температуры. Таким образом, полная температура является единственной мерой энергии
потока.
Полная температура газа в потоке изменяется только под влиянием внешних тепловых и
механических воздействий и инвариантна по отношению к геометрическим воздействиям, к
трению и к прочим необратимым адиабатическим воздействиям.
К ним, напомним, относятся: срывы струй, явления «удара», завихрения и т.д.
Важно, что полная температура может быть измерена в потоке, ибо на обтекаемых
поверхностях скорость равна «0» и стенка воспринимает полную температуру. Практически
невозможно измерить истинную температуру потока, т.к. необходимо исключить трение.
Следовательно, прибор (термопара) должен двигаться вместе с потоком.
Полное давление P - есть давление изоэнтропически заторможенного потока. Трение
отсутствует и энтропия постоянна s  const , тогда из уравнения термодинамического процесса:
T  T 
k
P  T   k 1
 
P  T 
получим
k

 k 1
2


w
 ,
P   P 1 
2k

gRT 

k 1


где P - статическое давление, T - термодинамическая температура.
В изоэнергетическом потоке изменение полного давления сопровождается ростом энтропии,
характеризующим протекание необратимых процессов в потоке.
Таким образом, влияние вредных сопротивлений в потоке можно оценить изменением полного
давления.
При E  const , s  const и P  const .
Полное давление инвариантно по отношению к чисто геометрическим воздействиям и может
быть измерено в потоке.
В изоэнергетическом, изоэнтропическом потоке газа необходимым и достаточным критерием
механического подобия является число M  w a или приведенная скорость   w a кр , т.к.
17
масштабы плотности и давления будут удовлетворять требуемым условиям, a - скорость
распространения возмущений или скорость звука:
dP
P
a
 k  kgRT .
d

Следовательно, a - есть функция только температуры и рода газа. Во внутренней
газодинамике в расчетах удобнее пользоваться приведенной скоростью  , ибо в
изоэнергетическом потоке T   const и aкр  const , т.к.
aкр 
2k
w
,
gRT  ,  
k 1
aкр
т.е.  пропорциональна скорости потока.
aкр - скорость звука в критическом сечении, где скорость потока равна скорости звука;
a  wкр  aкр .
Для двухатомного газа (воздуха), k  1,4
aкр  18,3 T 
Для трехатомного газа, k  1,33
aкр  18,1 T  .
Отношения параметров заторможенного потока T  и P и движущегося газа T и P можно
представить как функции приведенной скорости  и показателя адиабаты k . Эти отношения
называются газодинамическими функциями.
Например,
T
k 1 2
1
     ,

T
k 1
k
P  k  1 2  k 1
 1 
      .
P  k  1 
Определения и математические выражения этих и других газодинамических функций, а также
их графики даны в Приложении.
Расчет газовых потоков с помощью газодинамических функций позволяет упростить
преобразование уравнений газодинамики и существенно облегчить решение инженерных задач.
Пользование газодинамическими функциями совместно с параметрами заторможенного
потока очень удобно при инженерных расчетах газовых потоков и приводит к значительному
уменьшению объема расчетных работ.
Представим расчетную математическую модель камеры сгорания. Напишем уравнения
газовой динамики для одномерного установившегося газового потока как в параметрах газа
P, w,  , T , так и в параметрах заторможенного потока T  и P с учетом газодинамических
функций от  и k .
1. Уравнение энергии ( I закон термодинамики)
c p dT  wdw  dQ
c p dT   dQ
Для двух сечений потока с подводом тепла:
k
k
RT  
RT1  Q
k 1
k 1
2. Уравнение неразрывности
d ( wF )  0 , G  wF
Для двух сечений F и F1 с помощью газодинамических функций:
18
G
или
mкр y  pF

RT 
mкр q  p F
RT 

mкр y1  p1F1
R1T1
mкр q1  p1 F1
R1T1
,
.
Для весового расхода:
G
mкр q  p F
R qT 
k 1
 2  k 1
, где mкр  k 
 .
 k 1
Так как R q  3 и для воздуха k  1,4 , то
G  0.396
q ( ) p  F
T
Для газа k  1,33
G  0.388
q ( ) p  F
T
3. Уравнение движения Элементарной газовой частицы – уравнение количества движения:
dp
wdw    dLтр ,

где dLтр - элементарная работа сил трения.
После интегрирования для двух сечений с учетом dLтр  0 и   const получим:
p
w2
2
 p  - полное давление
p   p1  const
4. Интегральное уравнение импульсов, как следствие уравнения количества движения.
Выражение полного секундного импульса газа в сечении F
  ( w2  p) F
с помощью газодинамических функций может быть представлено в следующем виде:
.
  f ( ) p  F или   pF
r ( )
Уравнение потока импульсов для двух сечений F и F1 :
f ( ) p  F  f ( ) p1 F1  R ,
где R - равнодействующая нормальных и касательных сил по боковой поверхности, в том числе
и сил трения, или реактивная сила.
R   pdF  тр
Силой трения, из-за малости можно пренебречь.
Уравнение удельных потоков импульса для двух сечений:
z ( ) T   z (1 ) T1  R _ уд ,
где R _ уд 
К
- удельная тяга
G
и
k 1 R 
T
k g
В канале постоянного сечения F  const и R  0
  Gz( ) 2
19
5. Характеристическое уравнение (или уравнение состояние газа):
dp dV
dT p
,  RT

R
p V
T 
6. Уравнение термодинамического процесса
dV dp
k

 0,
V
p
p
pV k  const , k  const .

С помощью приведенной математической модели при заданных условиях могут быть
определены параметры потока в каждом сечении камеры сгорания.
Ниже приведены примеры решения задач с использованием газодинамических функций.
Пример 1.
Определить внутреннюю реактивную силу R , действующую на стенки диффузора и
параметры w2 , p 2 , T2 в его выходном сечении (рис. 1.6).
Рис. 1.6 К расчету диффузора
Потери полного давления отсутствуют.
F1  0,15 м 2 ; F2  0,5 м 2 ; p Н  p1  1,03
кг
м
; T1  288К ; w  280 .
2
c
см
Найдем полную температуру
T1  T1 
aкр 
w2
280 2
 288 
 327 К
2010
2010
2k
м
gRT  18,3 T   18,3  327  381 ,
k 1
с
20
т.к. поток изоэнергетический (Q  0) , T   const .
Определим приведенную скорость во входном сечении:
w
280
1  1 
 0,846
aкр 381
По графикам газодинамических функций в Приложении по  находим
 (1 )  0,641 ; q(1 )  0,971 ; f (1 )  1,25 .
Т.к. трения и другие потери отсутствуют, т.е. течение изоэнтропическое p   const .
p
1,03
кгс
p1  p2  1 
 1,61 2
 (1 ) 0,641
см
q(1 ) p1 F1

q(2 ) p2 F2
,
T
T
q(1 ) F1  q(2 ) F2 ,
q(1 ) F1 0,971 0,15
q(2 ) 

 0,292 .
F2
0,5
По графику находим:
2  0,188 ;  (2 )  0,98 ;  (2 )  0,994 ; f (2 )  1,02 .
Определим параметры на выходе и реакцию на стенках:
w  0,188  331  62 м с ;

p2  p  (2 )  1,61 0,98  1,57 кгс см 2
T  T  (2 )  327  0,994  325К
R   2  1  f (2 ) p F2  f (1 ) p F1  1,61104  1,02  0,5 1,25  0,15  5180кг
Пример 2.
На установке для автономных испытаний камеры сгорания с параметрами в ней

p2  1,6 кгс см 2 , T2  900К и расходом газа GВ  10 кг с установлено сужающееся сопло.
Найти выходное сечение сопла F2 и скорость потока в этом сечении w2 . Истечение
происходит в атмосферу, pН  1,03 кгс см 2 . Потери в сопле отсутствуют – течение
изоэнтропическое, k  1,33 (см. рис. 1.7).
В струе, при дозвуковом истечении, на срезе сопла устанавливается давление, равное
наружному.
k
p
 2  k 1
При Н   (кр )  
 , 2  1 и p2  pН .
p
 k 1
p
При Н   (кр ) , 2  1 и p2  pН .
p
p
1,03
В нашем случае  (2 )  Н 
 0,643
1,6
p
Для k  1,33  (кр )  0,54 .
Следовательно, отношение давлений докритическое и 2  1 ,
p2  p Н
Из газодинамических таблиц по значению функции  (2 )  0,643 находим 2  0,852 и
q(2 )  0,976 .
Тогда w2  2 aкр  0,855 18,1 T2  0,855 18,1 900  465 м с .
Из уравнения расхода:
21
F2 
G T
10 900

 0,0494 м 2 .

4
0,388q(2 ) p
0,388  0,976 10 1,6
Рис. 1.7 К расчету сопла
Пример 3.
Найти параметры потока на выходе из цилиндрической камеры сгорания w2 , 2 , p 2 , p 2 , T2 ,
Q1 и параметры на входе w1 , p1 , T1 , а также потери полного давления  . При этом полная
температура на выходе из камеры сгорания при сжигании топлива равна T2  2000К . Полное
давление, температура и приведенная скорость на входе известна: p1  4 кгс см 2 , T1  500К и
1  0,25 . Низшая теплота сгорания топлива Hu  43120 кДж кг , k 2  1,33 , R2  292 Дж кг  К
(рис. 1.8).
Рис. 1.8 К расчету цилиндрической камеры сгорания
22
Для цилиндрического канала R  0 .
Тогда
G2 z (2 ) T2  G1 z (1 ) T1
Откуда:

G1 z (1 ) T1
,
z ( 2 ) 
G2
T2
где G1 и G2 - расходы газа в соответствующих сечениях.
Из уравнения теплового баланса
G2Q1  (G2  G1 ) H u ,
где Q1 - количество тепла, подведенного к камере сгорания;
Hu
G2
.

G1 H u  Q1
Из уравнения энергии найдем Q1 :
k
k
1,33
1,4
Q1  2 R2T2  1 R1T1 
292  2000 
287  500  1835 кДж кг
k2 1
k1  1
1,33  1
1,4  1
G2
43120

 1,04 ; z(1 )  2,12 для k  1,4 , 1  0,25
G1 43120  1835
2,12  500 1
z (2 ) 

 1,022 .
2000 1,04
По таблицам газодинамических функций 2  0,812
w1  1aкр  0,25 18,1 500  101 м с ,
w2  0,812 18,1 2000  659 м с ,
f (1 )  1,035 ; f (2 )  1,23 ;
 (1 )  0,964 ;  (2 )  0,674 ;
 (1 )  0,99 ;  (2 )  0,907 .
Из уравнения импульсов
f (2 ) p2  f (1 ) p1
f (1 ) p1 1,035  4

 3,36 кгс см 2
f (2 )
1,23
p1   (1 ) p1  0,964  4  3,86 кгс см 2
p2   (2 ) p2  0,674  3б36  2,27 кгс см 2
p2 3,36

 0,84
4
p1
  (1   )100%  16%
T1  0,99  500  494К
T1  0,907  2000  1815К .

1.6. ТЕПЛОТА СГОРАНИЯ ТОПЛИВА
Энергетической характеристикой топлива является его теплота сгорания.
Количество тепла, выделяемого 1 кг топлива при полном его сгорании и условии охлаждения
газообразных продуктов сгорания до температуры окружающей среды, называется высшей
23
теплотой сгорания - H в , кДж кг , которая определяется лабораторным путем с помощью
калориметра.
Количество тепла, выделяемого 1 кг топлива при его полном сгорании и отсутствии
охлаждения продуктов сгорания (отсутствие конденсации водяных паров продуктов сгорания),
называется низшей теплотой сгорания - H u , кДж кг .
В первом случае в продуктах сгорания при охлаждении их до 150 C
дополнительное количество тепла при конденсации водяных паров
H u  H в  i H 2O ,
выделяется
i  2500 кДж кг - энтальпия водяного пара при малых парциальных давлениях;
 H 2O , кг - количество образовавшихся водяных паров при сгорании 1 кг топлива.
Пользуясь уравнением сгорания водорода, приведенным ниже, можно записать:
H u  H в  2500(9H   ) ,
где  - весовое содержание влаги в топливе по данным элементарного состава.
Практически в расчете учитывается низшая теплота сгорания, т.к. в газотурбинных двигателях
температура отработанных газов значительно выше температуры конденсации паров и продукты
сгорания уносят с собой теплоту парообразования.
Теплота сгорания топлива может определяться по эмпирическим формулам, на основании
элементарного состава топлива.
Формула Д.И.Менделеева для жидких и твердых топлив:
H u  0,339C  1,03H  0,109(O  S )  0,025(9H   ) , кДж кг ,
где C , H , S , O и  - в процентах по массе.
Формула для определения низшей теплоты сгорания газообразного топлива:
H u  (25,8H 2  30,5CO  85,3CH 4  140,2C2 H 4  135C2 H 2 )  4,19 , кДж Н  м3 ,
где
где H 2 , CO , CH 4 , C2 H 4 , C2 H 2 - элементы газового топлива в процентах по объему.
Средняя величина низшей теплоты сгорания некоторых топлив приведена в таблице и в
Приложении.
Жидкие топлива
Керосин
Бензин
Моторное
топливо
Этиловый спирт
кДж кг
43000
44000
41900
27000
Газообразное топливо
Природный саратовский газ
Бакинский газ
Генераторный газ из
антрацита
кДж Н  м3 , 0 0 C , 760 мм рт. ст.
36000
34500
4800
Теплота сгорания топлива может определяться по эмпирическим формулам в зависимости от
плотности топлива при t  200 C , 18 :
Низшая весовая теплота сгорания
H u _ в  (22320  3780  20 )  2,26 кДж кг ;
Низшая объемная теплота сгорания
H u _ о  (22320  3780  20 )  2,26   20 кДж дм3 .
1.7. КОЭФФИЦИЕНТ ИЗБЫТКА ВОЗДУХА. ТЕМПЕРАТУРА ГАЗА
Для определения количества воздуха, необходимого для сжигания топлива, рассмотрим
термохимические реакции для жидких и твердых топлив, горючими элементами которых
являются углерод – С, водород – Н и сера S.
Сгорание углерода:
24
C  O2  CO2  97200  4,2 кДж
Учитывая атомные веса отдельных элементов, получим уравнение:
12кгC  32кгO2  44кгCO2  97200  4,2 кДж
Для 1 кг углерода
8
11
1кгC  кгO2  кгCO2  8100  4,2 кДж
3
3
Для С кг углерода уравнение реакции сгорания:
8
11
СкгC  СкгO2  СкгCO2  8100  4,2С кДж
3
3
Сгорание водорода:
2Н 2  O2  2Н 2O  120000  4,2 кДж
С учетом атомных весов:
4кгН  32кгO2  36кгН2O  120000  4,2 кДж
Тогда для 1 кг водорода:
1кгН  8кгO2  9кгН2O  30000  4,2 кДж
Уравнение реакции сгорания Н кг водорода имеет вид:
HкгН  8HкгO2  9HкгН2O  30000  4,2H кДж
Аналогично для сжигания серы:
SкгS  SкгO2  28SкгSO2  2600  4,2S кДж
Минимальное количество воздуха, требуемое для полного сгорания 1 кг топлива, называется
теоретическим количеством воздуха L0 , которое определяется из приведенных выше уравнений.
Если принять состав воздуха по весу - O2  23% , N 2  77% , то
8
C  8H  S  O
3
.
L0 
0,23
Для топлива, применяемого в авиации (керосин, бензин), средний элементарный его состав C  86,0% , H  14,0% , S  0 , O  0 . Тогда теоретическое количество воздуха, необходимое для
сжигания 1 кг керосина, равно:
8
 0,86  8  0,14
кг воздуха
3
.
L0 
 14,8
0,23
кг топлива
Теоретическое количество воздуха, необходимое для сжигания 1 м3 (или 1 моля)
газообразного топлива V0 , определяется на основании реакции сгорания компонентов
газообразного топлива и равно:
3
молей воздуха
 H  CO2
 м воздуха
или
,
V0  0,0476   2
 2CH 4  2,5C2 H 2  3C2 H 4  O2  3
молей топлива
2

 м топлива
где H 2 , CO , CH 4 , C2 H 2 и O2 - в процентах по объему.

1,29
кг в
м 3в
или L0  V0 в  9,52 
.
 15,8
3
т
0,779
кг т
мт
Таблицы с характеристиками топлив даны в Приложении.
Количество воздуха, необходимое для реального процесса сгорания 1 кг топлива, называется
действительным количеством необходимого воздуха.
Отношение действительного количества воздуха к теоретически необходимому носит
название коэффициента избытка воздуха  :
G
 в ,
Gт L0
Для метана V0  0,0476  2 100  9,52
25
где
Gв - расход воздуха за компрессором за вычетом количества воздуха, отбираемого из
камеры сгорания на охлаждение турбины и другие нужды;
Gт - расход топлива, поступающего в камеру сгорания.
Для авиационных ГТД коэффициент избытка воздуха может изменяться в пределах
  2,2  5,0 .
Относительный расход топлива q т :
G
1
.
qт  т 
Gв L0
Связь  и q т с температурами на входе и выходе из камеры сгорания устанавливается из
уравнения энергии:
Gв с pвTК  Gт H u КС  GГ с pГTZ ,
Gв с pвTК и GГ с pГTZ - полные энтальпии, соответственно, воздуха и газа на входе и выходе
где
из камеры сгорания;
Gт H uКС - действительное тепло, выделяемое при сгорании топлива;
 КС - коэффициент полноты сгорания (см. 2.2).
Уравнение энергии написано без учета энтальпии топлива.
Для точных расчетов следует пользоваться формулой 21:
qт 
c pTZ  c pTК
H u КС  nTZ  nT0
,
где c pT  и nT  - энтальпии, соответственно, газа, воздуха и топлива, которые определяются по
таблицам или по графикам на рис. 2П, 3П, 4П в зависимости от температуры.
T0  288К - начальная температура топлива.
Так, если задать TК  600К , КС  0,98 , то для TZ  1550К , получим qт  0,0284 и   2,4 .
Теоретической температурой горения данного топлива TZ 0 принято называть температуру
продуктов сгорания при полном окислении всех горючих элементов топлива в теоретически
необходимом количестве воздуха   1 , при отсутствии потерь теплоты  КС  1 и при


начальной температуре TК  273К tК  00 С . Значение температуры газа определяется по
уравнению энергии.
Так, теоретическая температура горения керосина равна TZ 0  2200К (см. таблицу в
Приложении).
Действительная температура продуктов сгорания отличается от теоретической и зависит от
коэффициента избытка воздуха  , температуры воздуха за компрессором TК и от коэффициента
полноты сгорания  КС .
На рис. 5П в Приложении построены графики зависимости TZ  f  ,TК  . На рис. 6П в
Приложении приведено изменение подогрева газа в камере сгорания TZ  TZ  TК в функции от
 и TК . В обоих случаях принято  КС  1 .
Температура газа на выходе из камеры сгорания TZ выше температуры газа в критическом
сечении («горле») соплового аппарата TГ первой ступени турбины, т.к. часть охлаждающего
воздуха возвращается в проточную часть до «горла».
Температура TГ задается из исходных данных двигателя. Температура газа TZ может быть
определена из заданной TГ из уравнения теплового баланса, составленного между сечениями
z  z выхода из камеры сгорания и г  г в «горле» соплового аппарата.
26
При этом учитывается подмешивание в тракт между указанными сечениями части
охлаждающего воздуха.
Уравнение теплового баланса после подстановок и преобразований имеет следующий вид:

1
Gв _ пс _ отб   отб _ до _ кр   nTГ  qт  c pTохл  1 Gв _ пс _ отб   отб _ до _ кр 
c pTZ  nTZ  qт  c pTГ 1 
 1   отб

1   отб

где: qт 
Gт
- относительный расход топлива в камере сгорания с учетом отбора воздуха
Gв 1   отб 
из нее;
 отб - суммарный расход воздуха, отбираемый за компрессором (из камеры сгорания);
Gв _ пс _ отб - относительный расход воздуха на пленочное охлаждение лопаток соплового
аппарата;
 отб _ до _ кр - относительный расход воздуха на охлаждение наружного и внутреннего ободов
соплового аппарата, который возвращается в проточную часть до «горла».
Tохл - температура охлаждающего воздуха Tохл  TК .
Таким образом, уравнение устанавливает связь между температурой газа на выходе из камеры
сгорания TZ и заданными из газодинамического расчета двигателя параметрами TГ и TК , а также
относительным расходом воздуха на охлаждение лопаток соплового аппарата, возвращаемым в
проточную часть до «горла» и относительным расходом топлива qт .
1.8. ПРИНЦИПЫ ОРГАНИЗАЦИИ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА В КАМЕРЕ СГОРАНИЯ
Устойчивый процесс горения в камере сгорания обеспечивается следующими условиями:
1. Необходимо снизить скорость воздуха в 5-6 раз, которая за компрессором достигает
величины 150 м с (К  0,25  0,32) , ибо потери полного давления при этих условиях могут
достигать четвертой части общего повышения давления в компрессоре.
Для этого на входе в камеру сгорания устанавливают диффузор.
2. Для предотвращения срыва пламени и поддержания устойчивого горения необходимо с
помощью зоны обратных токов создать зоны малых скоростей.
Условием стабилизированного пламени является равенство скорости набегающей горючей
смеси и турбулентной скорости распространения пламени в этой смеси - wсм  uт .
По А.В.Талантову турбулентная скорость распространения пламени может быть определена
по следующей эмпирической формуле:
0 ,8
uт  Z  1c' uн0, 2 ,
где:
T
 Z  Z 0 - относительный подогрев в камере сгорания;
TК
c ' - средняя величина пульсационной скорости потока;
uн - нормальная скорость распространения пламени.
Под нормальной скоростью распространения пламени uн понимается относительная скорость
движения фронта пламени в неподвижной горючей смеси или в ламинарном потоке. uн и ее
зависимость от компонентов и состава смеси, температуры и давления определяются
экспериментально.
Максимальное значение uн достигается при близком к стехиометрическому составу смеси   0,9  0,95 . Распространение пламени происходит в диапазоне   0,6  1,7 . Более бедные и
более богатые смеси не горят.
Для керосино-воздушной смеси при tн  4000 С и   0,95 uн  1,8 м с .
27
В камере сгорания горение топлива происходит в турбулентном потоке. По экспериментам
c'
В.Я.Безменова и В.В.Онищина интенсивность турбулентности   достигает 20%.
c
Процесс турбулентного горения – это прежде всего процесс турбулентного смешения свежей
смеси и продуктов сгорания. Он определяется турбулентностью набегающего потока.
Турбулентная скорость распространения пламени имеет значение uт  4  5 м с .
Зона обратных токов создается в потоке плохо обтекаемым телом. Конструктивно – это
стабилизатор пламени или фронтовое устройство.
3. Необходимо в зоне горения обеспечить значение коэффициента избытка воздуха  ,
близкое к стехиометрическому, при котором может осуществляться процесс горения. Т.к. при
этом температура газа TZ 0  2200К  превышает допустимую для турбины, часть воздуха должна
быть направлена за зону горения. Конструктивно такой процесс реализуется в перфорированной
жаровой трубе камеры сгорания.
В жаровой трубе создается зона малых скоростей, в которой процесс горения поддерживается
циркуляционным течением продуктов сгорания, непрерывно поджигающими поступающую в
камеру сгорания топливо-воздушную смесь. Ненужный для горения воздух вводится в зону
смешения жаровой трубы, где происходит перемешивание и снижение температуры до
допустимого уровня. Часть воздуха тратится на систему охлаждения стенок жаровой трубы.
Реально в зоне горения создается значение  зг  1,5  1,8 при общем для высокотемпературной


камеры сгорания   2,5  3,5 TZ  1600  1700К .
Длина зоны горения может быть принята равной высоте жаровой трубы - lзг  H ж _ тр .
4. Необходимо распылить жидкое топливо.
Процесс горения жидкого топлива характеризуется следующими фазами: распыливание,
испарение капель и термическое разложение топлива, смешение полученных продуктов с
воздухом, воспламенение смеси и собственно горение.
При сжигании газа первые две фазы отсутствуют.
Цель распыливания заключается в увеличении поверхности соприкосновения жидкости с
воздухом и газом. Поверхность возрастает в несколько тысяч раз.
Распыливание топлива происходит либо механически, при подаче его под большим
давлением, с закруткой, через дозирующее отверстие (сопло), либо с помощью струи воздуха,
втекающего с большой скоростью ~ 100 м с  в зону горения, чем осуществляется дробление
топлива на мелкие капли (под перепадом давлением на жаровой трубе).
Конструктивно процесс распыливания осуществляется с помощью топливной центробежной
форсунки или аэрационным фронтовым устройством.
5. Для начала горения необходимо воспламенить топливо-воздушную смесь, что
обеспечивается системой розжига, либо непосредственно свечой зажигания, либо пусковым
воспламенителем.
На рис. 1.9 показана принципиальная схема камеры сгорания, которая состоит, независимо от
типа камеры, из следующих элементов: корпуса, диффузора, жаровой трубы с фронтовым
устройством и системой охлаждения, форсунки и системы розжига.
28
Рис. 1.9 Принципиальная схема камеры сгорания
1 – воздух; 2 – диффузор; 3 – топливо; 4 – система зажигания; 5 – корпус; 6 – зона смешения;
7 – фронтовое устройство; 8 – зона горения; 9 – жаровая труба.
1.9. РАЗМЕРЫ ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ КАМЕРЫ СГОРАНИЯ
Размеры камеры сгорания, образующие проточную часть, формируют такие характеристики
как: потери полного давления, поле температуры газа на входе в турбину, полнота сгорания
топлива, тепловое состояние жаровой трубы, содержание вредных веществ в выхлопных газах,
запуск, устойчивость горения и, совместно с малой массой и габаритом, определяют ее
совершенство. Важность правильного определения размеров камеры сгорания на стадии
проектирования объясняется и тем, что изменение их, если это необходимо для обеспечения
заданных характеристик на уже находящейся в производстве конструкции, потребует новых
штампов и оснастки, что связано с большими затратами и трудоемкостью.
Доводка конструкции должна проводится без изменения проточной части за счет
расположения отверстий в жаровой трубе, если это необходимо, за счет изменения конструкции
системы запуска, охлаждения, фронтового устройства и др.
Размеры проточной части прямоточной камеры сгорания показаны на рис. 1.10,
противоточной – на рис. 1.11. К ним относятся длины и диаметральные размеры жаровой трубы и
корпуса камеры сгорания и ее входного диффузора.
Расстояние от сечения FК , за выходными кромками спрямляющего аппарата компрессора, до
сечения Fвых , до входных кромок соплового аппарата турбины, называется длиной камеры
сгорания LКC .
Длина жаровой трубы lж _ тр равна расстоянию от сечения торцов топливных форсунок до
входных кромок соплового аппарата.
Длина газосборника жаровой трубы lг есть расстояние от сечения, проходящее через
последний ряд отверстий смесителя до входных кромок соплового аппарата.
Длина зоны горения l зг - это расстояние от торцов топливных форсунок до отверстий
смесителя.
lзг  aзг  H ж _ тр ,
H ж _ тр  Dж _ тр _ н  Dж _ тр _ вн 2
где
29
H ж _ тр - высота кольцевого поперечного сечения жаровой трубы;
aзг  1 1,2 - опытный коэффициент.
Рис. 1.10 Размеры проточной части прямоточной кольцевой камеры сгорания
Безотрывный кольцевой диффузор характеризуется следующими размерами:
hК и hд1 - высоты кольцевых площадей на входе и выходе из диффузора;
 д  170  250 - центральный угол расширения диффузора;
lд - длина диффузора;
Аппроксимация данных в работе 6 позволяет определить степень расширения безотрывного
кольцевого диффузора по следующему выражению:
nд1  6,06  1,43 ln д  6,0 ,
где  д - центральный угол кольцевого диффузора;
 д  170  250 .
При одинаковом среднем диаметре входного и выходного сечений кольцевого диффузора
hд1  nд1  hК
h h

lд1  д1 К ctg д .
2
2
Для прямоточных камер сгорания расстояние от выходного сечения короткого диффузора до
сечения торцов форсунок обозначим  . Конструктивно можно принять,   2  3hК . Величина
 не должна быть менее длины корпуса форсунок.
Длина жаровой трубы равна: lж _ тр  lзг  lг .
Длина камеры сгорания равна: LКС  lж _ тр    lд1 ,
lж _ тр 
lж _ тр
H ж _ тр
- относительная длина жаровой трубы.
30
Рис. 1.10 Размеры проточной части противоточной кольцевой камеры сгорания
В миделевом сечении определим следующие характерные площади:
Fж _ тр - площадь жаровой трубы, определяемая ее внутренним и наружным диаметрами;
FКК - площадь кольцевого канала камеры сгорания.
Для прямоточной камеры сгорания:
FКК  FКК _ н  FКК _ вн ;
FКК _ н  FКК _ вн ,
где FКК _ н - площадь, образуемая наружным диаметром корпуса камеры сгорания DКС _ н и
наружным диаметром жаровой трубы Dж _ тр _ н ;
FКК _ вн - площадь, образуемая внутренними диаметрами жаровой трубы и корпуса - Dж _ тр _ вн и
DКС _ вн .
Для противоточной камеры сгорания обозначим:
FКК  FКК _ н .
Следующие безразмерные отношения площадей и размеров являются числами подобия камер
сгорания:
31
Fж _ тр
FКК
, где F 0 - суммарная эффективная площадь отверстий (и щелей) жаровой
F 0
F 0
трубы. Эти отношения характеризуют глубину проникновения струй воздуха через отверстия в
жаровой трубе в сносящий горячий поток газа и, соответственно, определяют эффективность
смешения потоков в жаровой трубе.
l
Fвых
- безразмерные параметры, определяющие выравнивание температуры газа в
lг  г и
hср
Fж _ тр
газосборнике.
H
 hвых
Здесь hср  ж _ тр
- средняя высота газосборника;
2
FКК
- степень расширения диффузора камеры сгорания.
FК
На стадии эскизного проектирования необходимо выбрать размеры проточной части камеры
сгорания, обеспечивающие эффективную работу двигателя.
и
2. ЗАВИСИМОСТЬ ХАРАКТЕРИСТИК КАМЕРЫ СГОРАНИЯ ОТ РАЗМЕРОВ ЕЕ
ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ
2.1. ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ПОТЕРИ ПОЛНОГО ДАВЛЕНИЯ В КАМЕРЕ СГОРАНИЯ
Потери полного давления в камере сгорания приводят, как было показано выше, к
уменьшению КПД цикла. На рис. 2.1 приведен график зависимости е  f  КС  , построенный по
формуле (1.14), из которой следует, что ГТД с параметрами  К  16 ,   5 увеличение потерь
полного давления в камере сгорания на 1% снижает КПД цикла на 0,25%.
Рис. 2.1 Влияние потерь полного давления в камере сгорания на эффективный КПД
термодинамического цикла.  К  16 ,   5 .
Потери полного давления в камере сгорания характеризуются следующими безразмерными
величинами:
32
 КС  PZ PК ;

PК  PZ PКС
;

PК
PК
wК2
;
2
- коэффициент восстановления полного давления;
 КС  1   КС ;
где  КС
 КС 

 КС  PКС

(2.1)
(2.2)
 КС - коэффициент потерь полного давления;
 КС - коэффициент сопротивления камеры сгорания;
wК2
- скоростной напор в характерном сечении. При расчете камеры сгорания за такое

2
сечение принимается сечение на входе в камеру сгорания.
Коэффициент сопротивления  КС имеет большое значение для проектирования камеры
сгорания, т.к. он определяет сопротивление потоку газа в проточной части двигателя от выхода из
компрессора до входа в турбину. Если общие потери давления зависят от режима работы
двигателя, то коэффициент сопротивления является постоянной характеристикой конструкции.
Он не зависит не только от режима, но и от критерия Рейнольдса Re , ибо при больших числах
Re , что характерно для камер сгорания, режим течения соответствует автомодельной области.
Коэффициент сопротивления камеры сгорания равен сумме коэффициентов сопротивления
диффузора камеры  д и жаровой трубы  0 :
 КС  д  0 .
Потери полного давления в диффузоре, соответственно и коэффициент сопротивления его,
должны быть минимальными, т.к. эти потери бесполезны для рабочего процесса в камере
сгорания. Потери же в жаровой трубе, зависящие главным образом от величины суммарной
эффективной площади всех отверстий и щелей в стенках жаровой трубы, хотя их и желательно
уменьшить, создают положительный эффект для работы двигателя. Действительно, высокий
перепад давления в отверстиях жаровой трубы и большие значения скорости истечения из этих
отверстий (у современных камер сгорания w0  100  120 м с ) обеспечивает требуемую величину
проникновения струй в сносящий поток и высокий уровень интенсивности турбулентности
потока в жаровой трубе. Следовательно, создаются условия для перемешивания струй воздуха с
горячим газом, что приводит к выравниванию поля температуры газа перед турбиной и к
эффективному выгоранию топливно-воздушной смеси.
Повышение сопротивления в жаровой трубе существенно и для работоспособности
высокотемпературной охлаждаемой турбины. В таких турбинах для обеспечения высоких
значений глубины охлаждения сопловых и рабочих лопаток, особенно при температуре цикла
TГ  1650К , необходимо создавать пленочное охлаждение лопаток путем выпуска в поток газа
воздуха через большое число мелких отверстий диаметром 0,5  0,6 на входной кромке лопатки.
Перепад давления на этих отверстиях создается за счет разности давлений в кольцевом канале
камеры сгорания и в газодинамическом тракте турбины, т.е. за счет потерь в жаровой трубе
камеры сгорания.
Низкий перепад в отверстиях на входной кромке лопатки может привести к явлениям
обратного перетекания горячего газа в лопатку и к ее разрушению.
Таким образом, повышение потерь в жаровой трубе путем уменьшения эффективной площади
отверстий ее, является инструментом в руках конструктора для обеспечения требуемых
характеристик камеры сгорания (поле температуры газа, полнота сгорания) и для эффективного
охлаждения турбины.
В таблице 2.1 приведены типичные соотношения потерь в диффузоре и в жаровой трубе, а
также значения коэффициентов сопротивления камеры сгорания.
33
Таблица 2.1
Коэффициент
восстановления
полного давления
д , %
 КС , %
 д  КС
 КС
Камера сгорания
прямоточная
Двигатель
Двигатель
РД-33
ТВ3-117
1,82
1,9
противоточная
Двигатель
Двигатель
ТВ7-117
ГТД-1250А
0,59
0,22
5,7
5,2
3,83
2,1
0,32
0,36
0,15
0,1
1,16
1,68
4,2
1,91
Из таблицы следует, что в прямоточных кольцевых камерах сгорания потери в диффузоре
составляют 30  40% от общих потерь, противоточных - 10  15% . Объясняется это тем, что
противоточная камера сгорания применяется с центробежным компрессором высокого давления и
вынесена по схеме над турбиной. Скорости на выходе из центробежного компрессора низкие
К  0,15  0,2 , малы и потери в диффузоре камеры сгорания. Для сравнения, на входе в
прямоточную камеру сгорания приведенная скорость К  0,3  0,35 .
Выведем уравнение для определения потерь полного давления в камере сгорания с учетом
того, что часть воздуха отбирается перед жаровой трубой на охлаждение турбины. Потери
давления, возникающие в связи с подводом тепла из-за их малости, учитывать не будем
(подробнее об этом смотри 1.4).
Расчетная схема для определения потерь давления приведена на рис. 2.2.
Рис. 2.2 Схема расчета гидравлических потерь в камере сгорания.
34
Поток воздуха за компрессором с расходом Gв и параметрами PК , TК , wК поступает в
диффузор камеры сгорания, где расширяется с потерями полного давления Pд от сечения FК до
сечения кольцевого канала FКК . Степень расширения в диффузоре равна nд  FКК FК .
Фактическая степень расширения в диффузоре больше геометрической, т.к. часть
закомпрессорного воздуха из центральной части диффузора направляется во фронтовое
устройство жаровой трубы. Большая часть воздуха с расходом G 0 поступает в отверстие
жаровой трубы, эффективная площадь которых обозначена F 0 . Течение воздуха от сечения д-д
через отверстия жаровой трубы до сечения выхода z-z сопровождается потерями полного
давления P0 .
Суммарные потери в камере сгорания:

(2.3)
PКС
 Pд  P0 .
Отбираемый из кольцевого канала на охлаждение турбины воздух должен учитываться при
расчете потерь полного давления, т.к. составляет заметную долю от общего расхода.
G  Gотб _ до _ кр
Обозначим  отб  отб
. Расход воздуха через отверстия жаровой трубы:
Gв
(2.4)
G0  Gв 1   отб  ,
где Gотб - расход воздуха, не проходящий через «горло» соплового аппарата, не участвующий в
работе цикла;
Gотб _ до _ кр - расход, отбираемый из камеры сгорания на охлаждение полок соплового аппарата,
но возвращенный в тракт до «горла» и совершающий работу.
Из формул (2.3) и (2.4), приняв   const , получим:
w2 
 д  0 20  .
2
2
2 
wК 
Произведем подстановку скорости через уравнения расхода w0  G0 F0 , расход выразим
по формуле (2.4) и разделим левую и правую части уравнения на скоростной напор в сечении к-к
и получим зависимость, связывающую коэффициенты сопротивления камеры сгорания,
диффузора и жаровой трубы:

PКС
 д
wК2
 0
w20

wК2 
2
 КС


PКС
F 

 д  0 1   отб  К  или
2
wК
F 0 

2
2
 КС

F
1
 д  0 1   отб  КК   ,
F 0 nд 

где
0 
P0
w20
2
F


1  a2 ж _ тр 
F 0 
,
 a1 
F

 КК 
1  a  e F 0 
3




a2  0,008 ; a3  0,68 .
a1  0,974 ;
Формула для определения  0 получена аппроксимацией опытных данных В.Я.Безменова и
И.И.Онищина.
Fж _ тр , F 0 и FКК - площадь поперечного сечения жаровой трубы, эффективная площадь
отверстия жаровой трубы и площадь кольцевого канала камеры сгорания.
Эффективная площадь отверстий
35
F0  0 f0  щ fщ   з f з ,
где f 0 , f щ , f з - геометрические площади сумм всех отверстий в стенке жаровой трубы, всех
щелей и завихрителей;
0 , щ ,  з - соответствующие коэффициенты истечения.
Можно принимать:
0  0,6 - для круглых отверстий,
щ  0,6  1,0 - для щелей,
 з  0,8 - для завихрителей фронтового устройства.
Для предварительных расчетов значение суммарного коэффициента истечения может быть
принято равным   0,75 .
Проанализируем структуру сопротивления диффузора  д . В общем случае коэффициент
сопротивления диффузора зависит от сопротивлений расширения потока, трения и сопротивления
на поворот потока.
При внезапном расширении поперечного сечения канала возникают потери на «удар».
Коэффициент сопротивления удара при равномерном поле скоростей на входе и при числе
Re  3500 зависит только от степени расширения диффузора
2

1
  1  
 nд 
С учетом опытных коэффициентов формула для определения коэффициента сопротивления
диффузора будет иметь следующий вид:
'
д
2

1 
 ;
(2.5)
д  kд 1 
 c  nд 
где k д - опытный коэффициент, учитывающий неравномерность скорости на входе, полноту
«удара», сопротивление трения и на поворот потока в диффузоре;
c - коэффициент, учитывающий изменение степени расширения в связи с отбором части
воздуха на выходе из диффузора во фронтовое устройство жаровой трубы.
Можно принимать:
kд  1,5 ; с  1,1 .
Отрыв потока в диффузоре не происходит, если геометрический угол расширения не
превышает 8  100 , однако, в связи с ограниченными габаритами ГТД, диффузоры камер сгорания
имеют большие углы расширения. В связи с этим с одной из стенок диффузора отрывается
пограничный слой с последующим вихреобразованием. Отрыв пограничного слоя от стенок
происходит под воздействием положительного градиента давления. При большой степени
расширения и малой длине диффузора могут возникать отрывы попеременно то от внутренней, то
от наружной стенок, в разных местах по окружности кольцевого диффузора.
Такая нестабильность течения газа является причиной значительного изменения температуры
стенок жаровой трубы и неравномерности поля температуры газа на входе в сопловой аппарат
турбины.
В таблице 2.2 приведены значения степеней расширения диффузоров камер сгорания
некоторых двигателей.
Таблица 2.2
Двигатель
nд  FКК FК
РД-33
1,72
ТВ2-117
2,42
ТВ3-117
1,99
АИ20К
2,0
36
Практика показала, что при nд  2,0 удается обеспечить стабильное протекание процессов в
камере сгорания, независимо от того, безотрывное или отрывное течение газа в диффузоре.
Для уменьшения длины современных кольцевых камер сгорания их диффузоры
проектируются по принципу «внезапного расширения», для чего вначале поток за компрессором
расширяется безотрывно с последующим фиксированным его отрывом.
Степень расширения «малого» безотрывного диффузора определяется из следующего
выражения, аппроксимирующего опытные данные в работе 6 :
nд1  6,06  1,43 ln д  6,0 ,
где  д - центральный угол расширения диффузора.
В таблице 2.3 приведены относительные размеры диффузоров камер сгорания некоторых
двигателей.
Таблица 2.3
Параметры
lд1  lд1 hК
РД-33
1,36
Р-404
5,83
Р-101
3,50
lд  lд hК
3,60
7,83
4,75
LКС  LКС H ж _ тр
2,48
4,10
3,33
Для удобства расчета выразим значение скоростного напора через приведенную скорость  :
2
w w2  aкр 2 2kgRT 
.



2
2g
2g
2 g k  1
Подставив RT   P  и        , получим:
w2
k
(2.6)
P  2
k  1
2
Из формул (2.1), (2.2), (2.6) получим выражение для определения коэффициента потерь
полного давления в камере сгорания:
k
(2.7)
 КС   КС
 К 2К ,
k 1
где, с учетом (2.5):

2
2


1 
F 1
  0 1   отб  КК
(2.8)
 КС  kд 1 

сn

F
n
д

0
д




Формулу (2.7) удобно использовать на стадии эскизного проектирования двигателя дл я
определения основных размеров и характеристик камеры сгорания.
Если отбор воздуха из камеры сгорания отсутствует  отб  0 , формула (2.8) примет
следующий вид:
2
2

F
1 
1
  0  КК

 КС  kд 1 
(2.9)
 сnд 
 F 0 nд 
По формуле (2.9) построена номограмма, приведенная на рис. 7П, с помощью которой можно
определить потери полного давления в камере сгорания.
После окончания рабочего проектирования и выпуска чертежей производится точный
поверочный расчет потерь полного давления в камере сгорания.
37
2.2. КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛНОТЫ СГОРАНИЯ ТОПЛИВА
Одним из основных требований к камере сгорания является необходимость эффективного
преобразования в ней химической энергии в тепловую, что характеризуется значением
коэффициента полноты сгорания  КС .
Коэффициент полноты сгорания равен отношению действительного приращения энтальпии
газа в камере сгорания к теплу, выделившемуся при полном сгорании топлива:
I  I
 КС  Z К ,
GТ H u
где I Z и I К - полная энтальпия газа на выходе (перед сопловым аппаратом) и входе в камеру
сгорания соответственно;
GТ H u - теоретическое тепло, которое выделяется при полном сгорании секундного расхода
топлива GТ с низшей теплотворной способностью H u .
Коэффициент полноты сгорания  КС учитывает химический недожог топлива, включая
диссоциацию газов (физико-химические потери).
Значение  КС определяется экспериментально и на рабочих режимах двигателя достигает
98  99% .
Область опытных данных, полученных на реальных двигателях, представлена на рис. 2.3. По
оси абсцисс отложено значение параметра форсирования kV .
кг
Gв
, 3
,
kV 
1, 25 
Vж PК TК м ата1, 25К
где Gв - расход воздуха, участвующего в горении, кг с ;
Vж - объем жаровой трубы камеры сгорания, м3 ;
PК , кг см 2 и TК , К - давление и температура воздуха за компрессором.
Рис. 2.3 Зависимость коэффициента полноты сгорания от параметра форсирования.
1 – ГТД-350; 2 – ТВ2-117; 3 – ГТД-550; 4 – ТВ3-117; 5 – ВСУ ГТДЭ-117; 6 – Изд. 30; 7 – ТВ7-117.
1,2,4 – прямоточные; 3,5,6,7 – противоточные камеры сгорания.
Результаты экспериментов хорошо обобщаются следующим уравнением:
КС  1  A kV2 ,
где A  0,8 - опытный коэффициент.
38
Коэффициент полноты сгорания  КС зависит от скоростей (или времени) химической реакции
(горения), испарения капель топлива и смешения паров топлива с воздухом и с продуктами
сгорания, а также от времени пребывания газа в камере сгорания.
Время пребывания  пр  Vж Vоб , м3 м3 сек ,


где Vж - объем жаровой трубы камеры сгорания;
RGвTК
- объемный расход газа, м3 .
PК  104
Параметр форсирования kV представляет собой отношение времени, потребного для сгорания
топлива ко времени пребывания газа в камере сгорания.
Достоинством приведенного выражения является возможность моделирования размеров
камеры сгорания при проектировании.
Vоб 
2.3. ПОЛЕ ТЕМПЕРАТУР ГАЗА НА ВЫХОДЕ ИЗ КАМЕРЫ СГОРАНИЯ
Распределение температуры газа в выходном сечении камеры сгорания имеет решающее
значение для ресурса турбинных лопаток. Повышенная окружная неравномерность поля
температур газа приводит к перегреву или прогару лопаток соплового аппарата, а эпюра средней
температуры по высоте канала определяет работоспособность рабочих лопаток турбины.
На формирование поля температур наиболее существенное влияние оказывают особенности
течения воздуха в камере сгорания, проточная часть которой формируется основными ее
размерами.
Поле температур определяется экспериментальным путем с помощью многоточечной
гребенки термопар, перемещающейся по окружности от 0 до 3600 в выходном сечении камеры
сгорания с остановкой для измерения через 10 .
Связь между безразмерными параметрами поля температур и размерами камеры сгорания
реализуется в виде следующих эмпирических критериальных уравнений:
 p max  kp  max ,
max  y  y0  y1  y2  y3 ;
где:

Tpmax  TZ
Tmax
 TZ
и  p max  
,
max  
TZ  TК
TZ  TК
 max и  p max - коэффициенты окружной и радиальной неравномерности поля температур;

- максимальная местная температура газа за камерой сгорания;
Tmax
Tpmax - максимальная средняя температура газа по высоте канала;
TZ - среднемассовая температура газа перед сопловым аппаратом (за камерой сгорания);
TК - температура воздуха за компрессором;
kp  0,275 - опытный коэффициент.
На рис. 2.4.а показано поле температур газа, построенное по угловой координате и

определяющее окружную неравномерность температуры Tmax
.
На рис. 2.4.б приведена эпюра средней температуры газа, построенная в координатах:
относительная высота кольцевого канала h , Thi - средняя температура газа перед сопловым
аппаратом. По такому графику определяется радиальная неравномерность – средняя по высоте
температура Tpmax .
F

y0  f 0  ж _ тр  ,
 Fвых 
39
F

y1  f1  ж _ тр  ,
 F0 
 F 
y2  f 2  КК  ,
 F0 
y3  f3 lг  ,
где
Fж _ тр
Fвых
Fж _ тр
F 0
- отношение площадей жаровой трубы к ее выходному сечению;
- отношение площади жаровой трубы к эффективной площади всех отверстий в ней;
FКК
- отношение площади кольцевого канала камеры сгорания к эффективной площади всех
F 0
отверстий в жаровой трубе;
y  0,257 - среднеарифметическое значение функции;
lг  lг hср - относительная длина газосборника жаровой трубы;
hср 
H ж _ тр  hвых
- средняя высота газосборника.
2
Обозначения для прямоточной и противоточной камер сгорания на рис. 1.10 и рис. 1.11.
y0  y1  y2  y3 - функции, полученные в результате регрессионного анализа. y устанавливает
влияние относительных геометрических характеристик камеры сгорания на поле температуры.
а)
б)
Рис. 2.4 Поле температуры газа на выходе из камеры сгорания:
а – распределение местной температуры газа на угловой координате;
б – эпюра средней температуры газа по высоте канала.
Безразмерные геометрические комплексы отражают протекание в камере сгорания таких
процессов, как выравнивание потока в конфузорном канале по его длине, проникновение струи в
сносящий поток с учетом угла наклона этой струи к направлению сносящего потока, процессы
перемешивания горячего газа с холодным.
Влияние на поле температур каждого из указанных комплексов показано на рис. 2.5.
40
Рис. 2.5 Влияние на  max безразмерных геометрических комплексов камеры сгорания.
Штриховкой указан реальный диапазон изменения геометрических параметров.
Эмпирическое уравнение, полученное обобщением результатов испытаний кольцевых камер
сгорания различных схем и размерности, имеет вид 13 :
  Fж _ тр  2
F
 
  с3  ж _ тр   1
e с2 
  F 0 
 F 0  
,
 max 
с4
F
 КК 
 Fж _ тр  

 1  с5e F 0 

F
 вых  

где с1 , с2 , с3 , с4 , с5 - опытные коэффициенты;
с1  0,377 ; с2  0,0144 ; с3  0,178 ; с4  1,11 ; с5  1,19 .
c1
lг
(2.3.1)
41
Номограмма для определения  max , построенная по формуле (2.3.1), приведена на рис. 8П в
Приложении.
Если для лопатки соплового аппарата опасной является местная максимальная температура
газа за камерой сгорания при известном TZ , определяемая  max , то рабочие лопатки находятся в

потоке, сформированном за «горлом» соплового аппарата со среднемассовой температурой TГw
(в
относительном движении) – см. рис. 2.6.
Рис. 2.6 Эпюра средней температуры газа.
1 – эпюра в относительном движении перед рабочей лопаткой; 2 – эпюра перед сопловым



аппаратом (за камерой сгорания). TГw
max  TГ max  Tp max - максимальные средние по высоте
канала температуры газа эпюры в соответствующих сечениях.
Из условия подобия эпюр средних температур в сечениях за камерой сгорания, в «горле»
соплового аппарата и в относительном движении перед рабочим колесом можно записать:

TГw

TГw max   Tpmax ,
TZ


где TГw
и TГw
max - среднемассовая и максимальная средняя по высоте канала температура газа
перед рабочей лопаткой турбины.
Удобство использования коэффициентов (чисел подобия)  max и  p max состоит в том, что их
значения не зависят от режима работы двигателя. Для того, чтобы устранить влияние числа
tф
 1 , где
форсунок на поле температуры, необходимо обеспечить шаг между форсунками
H ж _ тр
t ф - расстояние между форсунками, H ж _ тр - высота жаровой трубы.
Реальный диапазон изменения окружной и радиальной неравномерности равен
max  0,18  0,4 и  p max  0,02  0,12 . Верхнее значение свойственно высокотемпературным
двигателям, т.к. температура пристеночного слоя газа из условий надежности двигателя с учетом
жаропрочности материала стенок жаровой трубы и полок соплового аппарата должна сохраняться
постоянной и равной примерно 11500 C . Следовательно, прирост средней температуры газа
обеспечивает увеличение максимальной температуры газа в сечении газотурбинного тракта. Так,
по сравнению с низкотемпературной турбиной радиальная неравномерность может увеличиться
более чем на  p max  0,08 или Tp max  60К .
42
2.4. ТЕМПЕРАТУРА СТЕНКИ КАМЕРЫ СГОРАНИЯ
Повышение TГ и  К выдвигает на первый план проблемы термостойкости жаровой трубы
камеры сгорания. С ростом давления увеличиваются лучистые потоки тепла от факела к стенке
жаровой трубы. Из-за увеличения  К и TК уменьшается хладоресурс воздуха в кольцевых
каналах, который охлаждает стенку посредством конвекции.
Решением проблемы может быть широкое применение воздушного охлаждения и
теплозащитных покрытий и использование новых жаропрочных материалов, включая дискретноупрочненные сплавы и композиционные керамические материалы.
Процесс теплопередачи в камере сгорания представляет собой нагрев изнутри стенки жаровой
трубы излучением и конвекцией от горячих газов и охлаждением ее конвекцией к воздуху,
протекающему с внешней стороны, и излучением на корпус.
В современных камерах сгорания ГТД на охлаждение используется до 40% общего расхода
воздуха, при этом применяется конвективно-пленочное охлаждение, которое создает на
внутренней горячей поверхности защитную пелену холодного воздуха.
Расчет температуры стенок в камере сгорания проводится на основе известных законов
теплопередачи с использованием опытных коэффициентов теплоотдачи и теории турбулентных
струй.
Для эскизного проектирования можно воспользоваться опытными данными, которые
представляют зависимость эффективности охлаждения стенок жаровой трубы камеры сгорания от
отношения поверхности жаровой трубы к ее объему (рис. 2.7).
Рис. 2.7 Зависимость температуры стенки жаровой трубы от ее относительной поверхности
для разных классов ГТД. 1,2,3,4,5 – прямоточные; 6,7,8,9,10,11 – противоточные камеры
сгорания.
По оси ординат отложена разность температуры стенки и охлаждающего воздуха
t w  Tw  TК .
Как следует из графика, наибольшие трудности возникают с охлаждением малоразмерных,
особенно, противоточных камер сгорания с большим отношением поверхности жаровой трубы
S ж _ тр к ее объему Vж _ тр . Эмпирическое уравнение, описывающее зависимость на рис. 2.7,
43
связывает температуру стенки жаровой трубы с ее геометрическими размерами и имеет
следующий вид:
S
tw  c ln пов  A ,
Vж _ тр
где Sпов  kS  S ' , S '   Dж _ тр _ н  Dж _ тр _ вн  lж _ тр ;
Tw - максимальная температура стенки жаровой трубы.
Для жаростойких материалов, из которых изготавливаются жаровые трубы, допустимая
температура равна Twддо  1373К .
S пов - боковая поверхность жаровой трубы, м 2 ;
c  324 , A  600 - опытные коэффициенты;
kS  0,54  S '0,69 - коэффициент, учитывающий отличие реальной формы жаровой трубы от
цилиндрической, принятой в расчете.
2.5. ТОКСИЧНОСТЬ ВЫХЛОПНЫХ ГАЗОВ КАМЕРЫ СГОРАНИЯ
В настоящее время к энергетическим машинам предъявляются все более жесткие требования с
точки зрения загрязнения атмосферы. И хотя в сравнении с другими видами транспорта доля
авиационных двигателей в общем загрязнении сравнительно мала, возможна большая
концентрация токсичных веществ в воздухе в районе аэропортов, что оказывает неблагоприятное
воздействие на пассажиров и обслуживающий персонал. Кроме того, продукты сгорания
производят воздействие на озоновый слой атмосферы, что увеличивает ультрафиолетовое
излучение солнца.
Основными загрязняющими веществами в выхлопных газах авиационных двигателей
являются окись углерода CO , несгоревшие углеводороды HC и окислы азота NOX .
Количество вредных выбросов определяется как масса выбрасываемого в выхлопных газах
вещества в граммах при сгорании 1 кг топлива. Этот параметр называется индексом эмиссии EI
(индекс эмиссии окиси углерода EI CO , несгоревших углеводородов EI HC , окислов азота
EI NOX ).
Рассмотрим причины образования вредных веществ камеры сгорания.
1. Образование CO и HC связано с неполным сгоранием углеводородного топлива.
Максимальное выделение окиси углерода и углеводородов происходит на режиме малого газа
двигателя, где из-за низких термодинамических параметров и ухудшения качества распыливания
топлива форсунками, как правило, наблюдается снижение коэффициента полноты сгорания.
При этом индексы эмиссии равны:

1   КС   103
,
EI CO 
0,485
EI HC  1  КС  103  0,232EI CO ,
где  КС - на режиме малого газа, см. 2.2.
2. Окислы азота в основном образуются при температуре, превышающей 1800К , т.е. в зоне
горения камеры сгорания, тем более что местная температура может быть близка к
стехиометрической. Образовавшиеся окислы азота не разлагаются при снижении температуры в
тракте двигателя и выбрасываются в атмосферу. Количественно эмиссия окислов азота в
значительной степени зависит от уровня температур в зоне горения. При этом температура в зоне
горения TГзг в имеющихся конструкциях мало зависит от температуры газа перед турбиной,
которая определяется количеством подмешиваемого вторичного воздуха в зоне смешения камеры
сгорания. Вместе с тем максимальная температура в зоне горения зависит от температуры воздуха
за компрессором TК , т.е. от степени повышения давления в компрессоре  К . Выделение окислов
44
азота зависит также от времени пребывания топливо-воздушной смеси в зоне горения, которое
условно может быть принято равным общему времени пребывания газов в камере сгорания.
Таким образом, величина эмиссии окислов азота определяется двумя факторами – температурой в
зоне горения (степенью повышения давления в компрессоре  К ) и временем пребывания газов в
камере сгорания. Наибольшая величина выбросов окислов азота происходит на максимальном
режиме работы двигателя при максимальном  К :
0 ,882
c pTГзг

 c T 
,
TГзг  1000 0,05  0,427 p Гзг 
100




- энтальпия газа, которая с учетом уравнения теплового баланса определяется по
формулам 16 :
а) при  зг  1,7 (коэффициент избытка воздуха в зоне горения)


1
6020 зг  nT0  48 
c pTГзг  c pTК 
 зг 14,8




;




1
1
1
1



6020 зг  nT0  48
 1  1,21103
c pTК 
2
1


14
,
8
 зг 14,8
  1  2,08
зг


1



1

2
,
08
 зг 14,8


 зг 14,8  


б) при  зг  1,7 ;


1
10250  nT0  48 
c pTГзг  c pTК  0,985
 зг  14,8






 

1
1
1
1


3
10250  nT0  48
 1  1,21  10
c pTК  0,985
2
1
 зг  14,8 
 зг  14,8
  1  2,08

1



1

2
,
08
 зг  14,8


 зг  14,8  


Здесь c pTК - энтальпия воздуха на выходе из компрессора.
nT0 - энтальпия топлива перед форсунками.
Величины c pTК и nT0 определяются по работе 21 или графикам 2П, 3П, 4П Приложения.
EI NO
X
  пр  e

T 
  72, 3  2,8 T  Гзг 
Гзг

38 

,
где  пр - время пребывания газа, см. 2.2.
Для малоразмерных ГТД допустимые уровни эмиссии вредных веществ можно определить по
формулам:
EI NOX доп  2  0,25 1К,5 ;
EI СОдоп  701,4
EI НСдоп  202
Кмг
Кмг
;
,
где  Кмг - на режиме малого газа.
Для двигателей самолетов гражданской авиации с дозвуковой скоростью полета нормы на
вредные выбросы подсчитываются за полетный цикл (цикл взлет-посадка).
45
3. ЗАВИСИМОСТЬ ХАРАКТЕРИСТИК КАМЕРЫ СГОРАНИЯ ОТ СИСТЕМЫ
ОХЛАЖДЕНИЯ ЛОПАТОК ТУРБИНЫ
3.1. ИНТЕНСИВНОСТЬ ОХЛАЖДЕНИЯ ЛОПАТОК ТУРБИНЫ
На экономичность двигателя непосредственно влияют такие характеристики камеры сгорания,
как полнота сгорания топлива, потери полного давления и неравномерность поля температур газа,
которая связана с количеством охлаждающего лопатки турбины воздуха. Так, например,
повышение потерь давления в камере сгорания на 1% приведет к возрастанию удельного расхода
топлива на 0,5  1% . Увеличение охлаждающего турбину воздуха на 1% вызовет увеличение
удельного расхода топлива на 0,7  1% , но расход этого воздуха определяется степенью
неравномерности поля температур или местной максимальной температурой газа на выходе из
камеры сгорания.
Лопатки первой ступени турбины являются наиболее уязвимыми деталями двигателя. Работая
в зоне высокой температуры, они подвергаются термической усталости, вибрациям, газовой
коррозии и эрозии. Кроме того, на рабочие лопатки действуют большие центробежные силы.
В ГТД, наряду с использованием жаростойких и жаропрочных материалов, применяется
воздушное охлаждение горячей части турбины по открытой схеме, т.е. воздух после отбора тепла
от лопатки выпускается в проточную часть двигателя. Воздух отбирается из камеры сгорания (за
компрессором) или из промежуточной ступени компрессора и пропускается через специальные
каналы, выполненные в охлаждаемой лопатке (конвективное охлаждение) или омывает ее
снаружи (пленочное охлаждение). На рис. 3.1 показана схема лопатки с конвективно-пленочным
охлаждением.
Gв _ пс
Рис. 3.1 Схема лопатки турбины с конвективно-пленочным охлаждением.
и Gв _ кс - относительные расходы воздуха на пленочное и конвективное охлаждение.
Воздух, поступающий в лопатки, может предварительно охлаждаться в теплообменнике, или
за счет предварительной закрутки при струйном подводе охладителя в направлении вращения, так
что угол натекания воздуха в относительном движении равен 30  500 к плоскости вращения.
46
Относительный расход воздуха, отбираемый за компрессором на охлаждение турбины, не
проходящий через критическое сечение («горло») ее соплового аппарата, т.е. не участвующий в
рабочем процессе камеры сгорания и не участвующий в работе цикла, равен:
 отб  Gв _ кс _ отб  Gв _ кр _ отб  Тотб ,
Gв _ кс _ отб 
Gв _ кс _ отб
; Gв _ кр _ отб 
Gв _ кр _ отб
; Тотб 
GТотб
,
Gв
Gв
Gв
где Gв - расход воздуха за компрессором (на входе в камеру сгорания);
Gв _ кс _ отб - расход воздуха на конвективное охлаждение сопловых лопаток первой ступени;
Gв _ кр _ отб - расход воздуха на конвективное охлаждение рабочих лопаток первой ступени;
GТотб - расход воздух, идущий на охлаждение турбины (кроме лопаток первой ступени), т.е. на
охлаждение дисков, наддув лабиринтов и др.
Суммарный расход воздуха, отбираемый из камеры сгорания:
 отб   отб  Gв _ пс _ отб   отб _ до _ кр ,
где Gв _ пс _ отб - относительный расход воздуха на пленочное охлаждение лопаток соплового
аппарата, который после охлаждения поступает в тракт и проходит через «горло» соплового
аппарата, Gв _ пс _ отб  Gв _ пс _ отб Gв ;
 отб _ до _ кр - относительный расход воздуха на охлаждение наружного и внутреннего ободов
соплового аппарата и возвращающийся в проточную часть до «горла»,  отб _ до _ кр  Gв _ отб _ до _ кр Gв .
Чем меньше воздуха отбирается на охлаждение, тем эффективнее система охлаждения.
Эффективность охлаждения лопаток турбины оценивают безразмерной относительной
температурой, называемой безразмерной глубиной охлаждения.
Для сопловой лопатки первой ступени:
T   Tлс
,
 лс   max
Tmax  Tс _ охл
для рабочей лопатки первой ступени:
T
 Tлр
,
 лр   Гw max
TГw max  Tр _ охл
где  лс и  лр - безразмерная глубина охлаждения сопловой и рабочей лопаток;

- максимальная местная температура газа на выходе из камеры сгорания (см. рис. 2.4);
Tmax

TГw
max - максимальная средняя температура газа в относительном движении перед рабочим
колесом в поясе по высоте лопатки;
Tлс и Tлр - температура сопловой и рабочей лопаток.
Допустимой температурой для сопловой лопатки, например, из материала ВХ4Л, является
Tлс _ доп  1323К . Для рабочей лопатки из материала типа ЖС Tлр _ доп  1223К .
Tс _ охл и Tр _ охл - температура воздуха, охлаждающего сопловую и рабочую лопатки.
Для сопловой лопатки значение температуры охлаждающего воздуха определяется местом его
отбора: либо из промежуточной ступени компрессора, либо на выходе из него (т.е. из камеры
сгорания). В последнем случае Tс _ охл  TК .
Температура охлаждающего рабочую лопатку воздуха так же зависит от принятой системы
его подвода.
Так, при подаче воздуха под покрывной диск рабочего колеса температура воздуха на входе в
охлаждающие каналы лопатки в относительном движении равна:
Tр_ охл  TК  Tком  T ,
47
где TК - температура воздуха за компрессором;
Tком - подогрев воздуха в коммуникациях подвода, Tком  10  150 .
Будем принимать в расчетах Tком  0 ;
T - изменение температуры в относительном движении;
2
  1
u2

 
,
T  
2  c pв
d
;
h
u - окружная скорость;
d - средний диаметр облопачивания;
h - высота лопатки;
c pв - теплоемкость воздуха.
При подводе охладителя с предварительной подкруткой при струйном подводе в направлении
вращения с углом натекания воздуха в относительном движении 900 к плоскости вращения.
Tр_ охл  TК  T
(3.1.1)
где  
Для предварительных расчетов можно принять T  30  400 .
Для охлаждения первой ступени турбины чаще всего воздух отбирается не из промежуточной
ступени компрессора, а на выходе из него. Это необходимо, чтобы обеспечить нужный перепад
давления в охлаждающих каналах или отверстиях в лопатках.
Глубина охлаждения лопаток зависит от принятой системы их охлаждения (конвективное или
конвективно-пленочное) и от относительного расхода охлаждающего воздуха. На рис. 3.2
приведены опытные зависимости  л  f Gв _ к _ охл , Gв _ п _ охл , где Gв _ к _ охл  Gв _ к _ отб GГ ,
Gв _ п _ охл  Gв _ п _ охл GГ .
Рис. 3.2 Изменение относительной глубины охлаждения лопатки  л от относительного расхода
охлаждающего воздуха Gв _ п _ охл и Gв _ к _ охл ; n 
Gв _ п _ охл
Gв _ к _ охл
.
48
Указанные зависимости для предварительных расчетов используются для сопловых и рабочих
лопаток и хорошо аппроксимируются следующими формулами:
Gв _ кс _ охл  a  mлс ,
Gв _ кр _ охл  a  mлр ,
где a и m - опытные коэффициенты, зависящие от отношения n  Gв _ п _ охл Gв _ к _ охл . Значения их
приведены в таблице.
n
m
a
0
4,8
2,4
1
2,6
0,163
2
2,1
0,078
3
1,8
0,046
Связь между параметрами с индексами «отб» и «охл» устанавливается следующим
выражением:
1  qТ Gохл .
Gотб 
1  qТ Gохл  1
Напомним, что Gотб  Gотб Gв , Gохл  Gотб GГ , где Gв и GГ соответственно расходы воздуха
и газа на входе и выходе из камеры сгорания.
3.2. СВЯЗЬ ПОЛЯ ТЕМПЕРАТУРЫ ГАЗА НА ВЫХОДЕ ИЗ КАМЕРЫ СГОРАНИЯ С
ГЛУБИНОЙ ОХЛАЖДЕНИЯ ЛОПАТОК (см. 2.3)
Из принятых определений max ,  p max ,  лс и  лр , а также учитывая зависимость (3.1.1) и
условие подобия эпюр средней температуры газа по высоте канала в сечениях перед сопловой
лопаткой, в «горле» соплового аппарата и в относительном движении перед рабочей лопаткой
получим следующие расчетные соотношения
 лс  f max  и  лр  f max  .
Для сопловой лопатки:
  0
 лс  max
,
k f  max
TZ  Tс_ охл
TZ  Tлс
где 0  
, kf  
- комплексы, состоящие из заданных в исходных данных
TZ  TК
TZ  TК
величин Tлс и TК ; TZ - температура газа на выходе из камеры сгорания или на входе в сопловой
аппарат.
Для рабочей лопатки:

TГw
max  Tлр
,
 лр  
TГw max  TК  T 
где

TГw

TГw

Tрmax , Tрmax   р max TZ  TК  TZ ,  р max  kрmax ,
max

TZ



TГw
- температура газа перед рабочим колесом в относительном движении, известная из
расчета турбины.
После подстановки получим:

TГw
kр max TZ  TК  TZ  Tлр
TZ
,
 лр  
TГw




kр max TZ  TК  TZ  TК  T
TZ








49
где kр  0,275 - опытный коэффициент;
 max - коэффициент неравномерности поля температур.
Температура газа в относительном движении на рабочих лопатках при осевом выходе газа из
рабочего колеса может быть определена из уравнения энергии
L 
1 

 ,
TГw
 TГ   uT 1 
c
2
k

u 
 pГ 
где LuT - действительная работа газа на ободе колеса;
uТ - окружная скорость лопаток турбины;
L
ku  uТ2 .
uТ
Для одноступенчатой высокоперепадной турбины удельная работа газа может быть принята
равной LuT  400 кДж кг .
Значение окружной скорости на среднем радиусе uТ  480  500 м с . В этом случае
 LuT 
1 
1 
  230 К .

 c pГ  2ku 
В таблице представлены значения некоторых параметров ГТД.
ГТД
TГ , К
Низкотемпературный
1156
Современный
1675
Перспективный
1850
К
max
 p max
9,2
0,25
0,05
1500
21
0,3
1620
24
0,32

,К
TГw
 лс
 лр
0,11
0,52  0,60
0,42
0,12
0,64
0,5
Особенности
Неохлаждаемые
лопатки
Конвективнопленочное и
конвективное
охлаждение
соответственно
СЛ и РЛ.
Аппарат
закрутки.
Конвективнопленочное
Охлаждение СЛ
и РЛ. Аппарат
закрутки.
Возможен
теплообменник
в тракте
охлаждающего
воздуха.
 лр - осредненная степень охлаждения среднего сечения рабочей лопатки.
50
4. РАСЧЕТ КАМЕРЫ СГОРАНИЯ
4.1. ОСНОВЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ КАМЕРЫ СГОРАНИЯ
Целью инженерной задачи является поиск наивыгоднейшего решения с обязательным учетом
множества взаимосвязанных, часто противоречивых по характеру влияния, факторов и
ограничений. Так, например, повышение потерь полного давления в жаровой трубе за счет
увеличения скорости в ее отверстиях (о чем было сказано выше) ухудшает экономичность
двигателя. Но при этом выравнивается поле температуры газа перед турбиной, что дает
возможность сократить расход охлаждающего турбину воздуха. Это в свою очередь ухудшает
данные двигателя. Уменьшение длины жаровой трубы, с одной стороны, может привести к
незавершенности процесса горения в камере сгорания и химически активный газ вызовет
высокотемпературную коррозию лопаток турбины, особенно при использовании в качестве
топлива сернистых дизельных топлив. Но, с другой стороны, в короткой жаровой трубе, из-за
малого времени пребывания в ней, уменьшится содержание в выхлопных газах экологически
вредных составляющих окислов азота NOX . Таких примеров можно привести множество.
Оптимальное решение, удовлетворяющее противоречивым требованиям, удается получить
путем компромисса, что может быть достигнуто перебором большого количества вариантов на
ЭВМ. Такой подход повышает качество проектирования, сокращает сроки экспериментальной
отработки двигателя, позволяет учитывать как опыт доводки существующих конструкций, так и
новые перспективные направления.
Автоматизированное проектирование представляет собой метод оптимизации характеристик
конструкции, таких как ее основные размеры, форма ее элементов, параметров рабочего процесса
и др.
Метод автоматизированного проектирования изложен в виде программ или суммы отдельных
программ на ЭВМ, основой которых является замкнутая система уравнений с суммой требований
на входе в нее к рассматриваемой конструкции и условиям ее эксплуатации. На выходе из этой
системы должны быть получены оптимальные характеристики и проектные параметры.
Математическая модель камеры сгорания представляет собой совокупность уравнений,
условий и ограничений, которые описывают ее рабочий процесс. Математическая модель может
состоять из нескольких блоков, каждый из которых имеет самостоятельное функциональное
назначение и работает в автономном режиме.
Понимание на данный момент взаимосвязи явлений, протекающих в камере сгорания,
определяет соответствие модели ее физическому состоянию. При накоплении опытных данных
математическая модель может уточняться. Связи и ограничения могут даваться в аналитическом
виде, в том числе в виде зависимостей, полученных аппроксимацией экспериментальных данных,
что характерно для камеры сгорания, а также в виде таблиц и графиков. Знание взаимодействий
позволяет оптимизировать систему.
Задачей оптимизации камеры сгорания является определение основных ее размеров и
характеристик, обеспечивающих получение максимума (минимума) некоторой целевой функции
(критерия качества) при удовлетворении заданным условиям и ограничениям.
Для того, чтобы оптимизация была возможна, математическая модель должна представлять
собой незамкнутую систему уравнений, допускающую множество решений. Замыкается
указанная система введением в нее целевой функции. Тогда из множества решений будет найдено
одно, удовлетворяющее критерию качества.
Целевая функция определенной системы не должна формироваться из параметров самой
системы. Для этого должны быть использованы параметры более широкой системы. Критерием
качества не может быть какая-то характеристика самой камеры сгорания.
Так, оценить эффективность камеры сгорания можно по параметрам двигателя, в состав
которого она входит. Такими параметрами могут быть, например, удельный расход или удельная
тяга двигателя или наиболее общая характеристика – эффективный КПД цикла ГТД.
51
4.2. РАСЧЕТНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ КОНСТРУКЦИИ КАМЕРЫ СГОРАНИЯ ПО
ЭФФЕКТИВНОМУ КПД ЦИКЛА ГТД
Расчетная оптимизация кольцевой камеры сгорания высокотемпературного ГТД проводится
на основе системы уравнений, содержащей эмпирические зависимости, связывающие параметры
камеры сгорания – окружную и радиальную неравномерность поля температуры газа в выходном
ее сечении max и  p max , потери полного давления  КС , коэффициент полноты сгорания топлива
 КС , эмиссию с выхлопными газами EI NO , EI CO , EI HC , температуру стенки жаровой трубы t w
с ее основными размерами. К ним относятся: длина жаровой трубы и самой камеры сгорания, их
внутренние и наружные диаметры или площади кольцевого канала камеры сгорания FКК и
жаровой трубы Fж _ тр , суммарная эффективная площадь отверстий жаровой трубы F 0 .
Конструкции же фронтового устройства или системы охлаждения жаровой трубы могут быть
разнообразными и должны разрабатываться с учетом назначения двигателя и условий его
эксплуатации. Так, например, для военного самолета важнейшим требованием является
устойчивость работы двигателя и надежность запуска на переменных режимах; для самолета
гражданской авиации и для энергетической силовой установки – чистый выхлоп, экологические
требования; для вертолета и транспортного ГТД – надежная работа в условиях большой
запыленности и работа на альтернативных топливах (дизельное топливо, газотурбинное топливо)
и др.
Рассматривается система – «Камера сгорания - сопловой аппарат и рабочее колесо
охлаждаемой турбины компрессора». В связи с этим в математическую модель включены
зависимости глубины охлаждения сопловой  лс и рабочей  лр лопаток турбины от системы
охлаждения (конвективное или конвективно-пленочное) и от относительного расхода воздуха,
идущего на конвективное охлаждение сопловой Gв _ кс и рабочей Gв _ кр лопаток турбины
компрессора.
В расчете заданы: газодинамические параметры, размеры выходного сечения компрессора FК
и выходного сечения камеры сгорания Fвых , характеристика топлива, система охлаждения лопаток
турбины, коэффициенты полезного действия компрессора и турбины  К , Т , допустимая
температура лопаток Tл и стенки жаровой трубы t w , ограничения габарита.
Функцией цепи служит эффективный КПД цикла  e , максимум которого определит
наивыгоднейшие размеры камеры сгорания, оптимальные расходы охлаждающего лопатки
турбины воздуха и оптимальные потери полного давления в камере сгорания.
Таким образом, альтернативными параметрами являются потери полного давления в камере
сгорания и расход воздуха, идущего на охлаждение лопаток турбины. При этом учитываем, что
охлаждающий лопатки воздух, поступающий затем в проточную часть до критического сечения
(до «горла» соплового аппарата), участвует в совершении работы расширения. Этот воздух,
идущий на пленочное охлаждение Gв _ пл . Воздух, поступающий на конвективное охлаждение
лопаток, далее работу не совершает и считается потерянным Gв _ кс и Gв _ кр .
Расчет проводится с учетом ограничений по максимальному наружному (габарит двигателя) и
минимальному внутреннему (вал ротора) диаметрам камеры сгорания, по допустимой
температуре стенок жаровой трубы и лопаток турбины, по заданному значению коэффициента
полноты сгорания топлива.
Параметрами варьирования являются относительные геометрические характеристики камеры
сгорания, определяющие процессы смешения потоков в жаровой трубе:
F
l
F
F
x1  КК , x2  ж _ тр , x3  КК , x4  г .
hср
F 0
Fвых
FК
52
Из условий компоновочной схемы двигателя, его габаритов и массы, из требований к
обеспечению критических оборотов вала, а также требований к эффективному сжиганию топлива
в камере сгорания, к обеспечению норм эмиссии и работоспособности вводятся следующие
обозначения:
Tw  Tw _ доп
Tw  Tw _ доп
КС  КС _ доп
EI NO  EI доп
NO
доп
EI СO  EI СO
EI HC  EI доп
HC
Dж _ тр _ вн  Dвых _ н  0,07 (для противоточной камеры сгорания)
КС  КС _ доп
EI NO  EI доп
NO
доп
EI СO  EI СO
EI HC  EI доп
HC
LКС  LКС _ доп
доп
DКС _ н  DКС
_н
доп
DКС _ вн  DКС
_ вн
Известны следующие параметры двигателя:
 параметры за компрессором Gв ,  К , TК , PК , Tвх ,  К ;

 параметры турбины TГ , TГw
, Т , относительный расход воздуха, отбираемый за
компрессором и идущий на охлаждение деталей проточной части турбины (кроме лопаток первой
ступени турбины компрессора) и наддув лабиринтов -  Тотб и  отб _ до _ кр , изменение температуры
охлаждающего воздуха в связи с наличием аппарата закрутки T .
 задана система охлаждения лопаток турбины (конвективная или конвективно-пленочная) .
Задан
подогрев в двигателе -   TГ Tн .
n
Известны также размеры сечений на выходе из компрессора FК , hК , DК и на выходе из
камеры Fвых , hвых .
Задана температура стенок сопловой и рабочей лопаток турбины - Tлс и Tлр , теплота сгорания
топлива и центральный угол расширения входного безотрывного диффузора камеры сгорания.
Диапазон изменения параметров варьирования x1 , x2 , x3 и x4 установлен на основании
анализа работы кольцевых камер сгорания различных схем и размерности: x1  1,8  2,0 ; x2  2  3
- для прямоточных камер сгорания и x2  4  6 - для противоточных камер сгорания (рис. 2.5),
x3  1,8  4,0 ; x4  1,5  3,0 . Для противоточных камер длина газосборника может определяться
компоновкой, и x4 может быть конструктивно больше 3.
В результате расчета на ЭВМ должны быть получены оптимальные, соответствующие
максимальному, значения КПД термодинамического цикла e max , основные размеры и
характеристика камеры сгорания:
Dж _ тр _ н _ опт , Dж _ тр _ вн _ опт , lг _ опт , lж _ тр _ опт , LКС _ опт , H ж _ тр _ опт ,  КС _ опт , max_ опт ,  p max_ опт ,
а также характеристики охлаждения лопаток первой ступени турбины компрессора:
 лс _ опт ,  лр _ опт , Gв _ кс _ отб _ опт , Gв _ кр _ отб _ опт , Gв _ пс _ опт .
При этом обеспечиваются требования, определяемые заданными ограничениями.
Программа для ЭВМ ЕС-1046 отлажена на языке программирования ФОРТРАН-IV (см.
Приложение). Метод оптимизации – комбинированный алгоритм статистического поиска с
непрерывным самообучением (разработка Казанского авиационного института им.
А.Н.Туполева).
53
4.3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ И ПОРЯДОК РАСЧЕТА
1. Приведенная скорость на входе в камеру сгорания рассчитывается по формуле:
Gв  R  TК
,
К  
        1
PК  FК  104  18,3  TК
2. Площадь кольцевых каналов (наружного и внутреннего)
FКК  x1  FК
3. Площадь жаровой трубы в миделе
Fж _ тр  x2  Fвых
4. Суммарная площадь отверстий жаровой трубы
F
F 0  КК
x1
Следующие параметры определяются для прямоточной камеры сгорания – рис. 1.11.
5. Средний диаметр жаровой трубы
Dж _ тр _ ср 
DК  Dвых
2
6. Диаметр жаровой трубы в миделевом сечении
H ж _ тр 
Fж _ тр
  Dж _ тр _ ср
7. Диаметр наружной обечайки жаровой трубы
Dж _ тр _ н  Dж _ тр _ ср  H ж _ тр
8. Диаметр внутренней обечайки жаровой трубы
Dж _ тр _ вн  Dж _ тр _ ср  H ж _ тр
9. Диаметр наружного корпуса камеры сгорания
2
DКС _ н  Dж2 _ тр _ н  FКК

10. Диаметр внутреннего корпуса камеры сгорания
DКС _ вн  Dж2 _ тр _ вн 
2

FКК
11. Средняя высота между миделевым и выходным сечением
H
 hвых
hср  ж _ тр
2
12. Длина газосборника
lг  x4  hср
13. Длина зоны горения
lзг  aзг  H ж _ тр
14. Длина жаровой трубы
lж _ тр  lзг  lг
15. Расстояние от диффузора до обтекателя жаровой трубы
  kК  hК
16. Степень расширения диффузора
nд1  6,06  1,43  ln  д  6,0
17. Высота канала на выходе из диффузора
hд1  nд1  hК
54
18. Длина диффузора
lд1 
hд1  hК

 ctg д
2
2
19. Длина камеры сгорания
LКС  Lж _ тр    lд1
Для противоточной камеры сгорания определяются следующие параметры (рис. 1.12):
20. Внутренний диаметр жаровой трубы
2
Dж _ тр _ вн  DКС
_н 
4

F
КК
 Fж _ тр 
21. Наружный диаметр жаровой трубы
Dж _ тр _ н  Dж2 _ тр _ вн 
22. Средний диаметр жаровой трубы
Dж _ тр _ ср 
23. Высота жаровой трубы
H ж _ тр 
4

Fж _ тр
Dж _ тр _ н  Dж _ тр _ вн
2
Dж _ тр _ н  Dж _ тр _ вн
2
24. Средняя высота между миделевым и выходным сечением
H
 H вых
hср  ж _ тр
2
25. Средний радиус газосборника
D
 Dвых
Rг _ ср  ж _ тр _ ср
4
26. Длина газосборника
lг    Rг
27. Относительная длина газосборника
l
lг  г
hср
28. Наружный радиус газосборника
D
 Dвых
Rг _ н  ж _ тр _ н
4
29. Внутренний радиус газосборника
D
 Dвых
Rг _ вн  ж _ тр _ вн
4
Далее расчет параметров для противоточной камеры сгорания проводится по пунктам с 13 по
18.
30. Проверка функциональных ограничений для прямоточной камеры
доп
DКС _ н  DКС
_н
доп
DКС _ вн  DКС
_ вн
LКС  LКС _ доп
31. Проверка функционального ограничения для противоточной камеры
Dж _ тр _ вн  Dвых _ н  0,07
55
32. Объем жаровой трубы
Vж _ тр  Bг  Fж _ тр  lж _ тр
33. Боковая поверхность жаровой трубы
S '    Dж _ тр _ н  Dж _ тр _ вн  lж _ тр
kS  0,542  S '0,687
Sпов  kS  S '
34. Температура стенки жаровой трубы
Sпов
 600
Vж _ тр
35. Максимальная температура стенки жаровой трубы камеры сгорания
Tw  TК  tw
36. Проверка функционального ограничения
Tw  Tw _ доп
37. Критерий форсирования
G
kV  1, 25  в
PК  TК  Vж _ тр
38. Полнота сгорания топлива
КС  1  0,8  kV2
39. Проверка функционального ограничения
КС  КС _ доп
40. Коэффициент неравномерности поля температур
2
0 , 377

 Fж _ тр 
F
 
x4
  0,178 ж _ тр   1
0,0144
e

 F 0 
 F 0  
max  k
1,11
F
 КК 
 Fж _ тр  
F 0 

 1  1,19  e

 Fвых  

41. Коэффициент неравномерности поля температур по эпюре
 p max  0,275  max
42. Задаемся предварительным значением температуры газа на выходе из камеры сгорания
TZ '  1   отб _ до _ кр  TГ
43. Температурный критерий
T  'T
0  Z лс
TZ 'TК
44. Температурный критерий
T  'T 
k f  Z охл
TZ 'TК
45. Относительная глубина охлаждения сопловой лопатки
  0
 лс  max
k f  max
46. Максимальная температура в поясе по высоте лопатки на выходе из камеры сгорания
Tpmax   p max  TZ  TК  TZ '
47. Температура газа перед рабочей лопаткой турбины в относительном движении

TГw

TГw

 Tpmax
max
TZ
tw  324  ln


56
48. Относительная глубина охлаждения рабочей лопатки

TГw
max  Tлр
 лр  
TГw max  TК  T 
49. Относительный расход воздуха на конвективное охлаждение сопловой лопатки
 в _ кс _ охл  ac  mлсc
50. Относительный расход воздуха на конвективное охлаждение рабочей лопатки
m
 в _ кр _ охл  a р   лрр
51. Относительный расход воздуха на пленочное охлаждение сопловой лопатки
 в _ пс _ охл  nc   в _ кс _ охл
52. Относительный расход топлива
с рTZ  с рTК
qТ 
H u КС  nTZ  nT0
53. Расход воздуха, идущий на охлаждение турбины, кроме лопаток
1  qТ  в _ кс _ охл
 в _ кс _ отб 
1  qТ  в _ кс _ охл  1
1  qТ  в _ кр _ охл
 в _ кр _ отб 
1  qТ  в _ кр _ охл  1
1  qТ  в _ пс _ охл
 в _ пс _ отб 
1  qТ  в _ пс _ охл  1
54. Относительный расход воздуха, отбираемый за компрессором на охлаждение турбины и
проходящий через ее сопловой аппарат
 отб   в _ кс _ отб   в _ кр _ отб  Тотб
55. Суммарный расход воздуха, отбираемый за компрессором
 отб   в _ пс _ отб   отб   отб _ до _ кр
56. Температура газа на выходе из камеры сгорания TZ определяется из уравнения теплового
баланса

1
 в _ пс _ отб   отб _ до _ кр   nTГqТ  c pTохл  1  в _ пс _ отб   отб _ до _ кр 
c pTZ  nTZqТ  c pTГ 1 
 1   отб

1   отб

57. Проверка условия TZ  TZ '  1
а) если TZ  TZ '  1, то переход к п. 58
б) если TZ  TZ '  1 , то повторение расчета по пунктам 43-57 при TZ '  TZ
58. Коэффициент избытка воздуха
1
14,8  qТ
59. Экспериментальный коэффициент сопротивления, учитывающий потери на втекание и
перемешивание воздуха в жаровой трубе
F
1  a2 ж _ тр
F 0
 0  a1
1  a3  e  x3
60. Суммарный коэффициент гидравлического сопротивления камеры сгорания

57
2


1 
F 1
  0 1   отб  КК
 КС  k 1 
F 0 nд 
 c  nд 

61. Коэффициент потерь полного давления в камере сгорания
k
 КС   КС 
  к   2к
k 1
62. Коэффициент восстановления полного давления
 КС  1   КС
63. Объемный расход газа в жаровой трубе
RGвTК
Vоб  
PК  104
64. Время пребывания
V
 103
 пр  ж _ тр
V
65. Относительный расход топлива в зоне горения
1
qзг 
14,8   зг
66. Температура пламени в зоне горения
0 ,882

 с pTГзг  
 
TГзг  1000 0,05  0,467  

 100  
а) если  зг  1,7 , то с pTГзг вычисляется по формуле:
2


1
6020   зг  nT0  48 
с pTГзг  с pTК 
 зг  14,8








1
1
1
1


3
 с pTК 
6020   зг  nT0  48
 1  1,21  10 
2
1
 зг  14,8 
 зг  14,8
  1  2,08

1

1  2,08

 зг  14,8

 зг  14,8  

б) если  зг  1,7 , то с pTГзг вычисляется по следующей формуле:


1
10250  nT0  48 
с pTГзг  с pTК  0,985 
 зг  14,8








1
1
1
1


3
 с pTК  0,985 
10250  nT0  48
 1  1,21  10 
2
1
 зг  14,8 
 зг  14,8
  1  2,08

1

1  2,08

 зг  14,8

 зг  14,8  

67. Определение вредных выделений в выхлопных газах
а) окислов азота
EI NO   пр  e
 

  72, 3  2,8 Tзг  Tзг 


38


б) эмиссия окиси углерода и углеводородов определяется на режиме малого газа

1   КС   103
EI CO 
0,485
58
EI HC  1  КС  103  0,232  EI CO
68. Проверка функциональных ограничений
EI NO  EI доп
NO
доп
EI СO  EI СO
EI HC  EI доп
HC
69. Определение КПД термодинамического цикла двигателя (функция цели)








1

    К   Т 1 

k 1
k 1 
k 1





k
k




 Кk  1
1
К
КС






k 1




1

q
1


К
Т
отб 
k


К 1








e 
k 1

 Кk
1
 К
1
Пример оптимизации на ЭВМ приведен в Приложении.
По выбранным оптимальным размерам камеры сгорания в процессе ее эскизной и рабочей
компоновок, с учетом назначения двигателя и особенностей его эксплуатации, требований к
технологичности, разрабатываются элементы камеры сгорания (конструкция фронтового
устройства и системы охлаждения жаровой трубы, устройство для подачи топлива, система
розжига и др.).
Компоновка сопровождается поверочными тепловым и газодинамическим расчетами,
расчетом на прочность с последующим выпуском рабочих чертежей.
Пример:
Определить основные размеры камеры сгорания газогенератора ТРДДФ.
Заданы следующие исходные данные. Камера сгорания – прямоточная. Турбина компрессора –
одноступенчатая. Воздух на охлаждение отбирается за компрессором (из второго контура камеры
сгорания). Перед рабочим колесом установлен аппарат закрутки в линии охлаждающего воздуха.
Система охлаждения сопловой лопатки – конвективно-пленочная. Расходы воздуха на
конвективное и пленочное охлаждение равны - n  1 . Система охлаждения рабочей лопатки –
конвективная - n  0 .
Gв  52,05 кг с ;
 К     23,25 ;
PК  24,016 кГс см 2 ;
TК  782 К ;
к  0,294 ;
Tвх  288 К ;
К  0,838 ;
Т  0,893 ;
TГ  1600 К ;

TГw
 1450 К ;
Тотб  0,04 ;
 отб _ до _ кр  0,05 ;
t  300 ;
FК  0,0343 м 2 ;
Fвых  0,0924 м 2 ;
Tлс  1373 К ;
hК  0,0215 м ;
hвых  0,0503 м ;
Tлр  1223 К ;
 д  250 ;
  5,55 ;
DК  0,5075 м ;
Dвых  0,585 м ;
Hu  43120
 зг  1,5 .
кДж 
ккал 
10300
;
кг 
кг 
59
На режиме малого газа - Gв  10,3 кг с ; PК  3,6 кг см 2 ; TК  445,9 К .
Ограничения:
доп
LКС _ доп  0,325 м ; Dдв _ н  0,718 м ; Dдв _ вн  0,358 м ; КС  0,99 ; tw _ доп  1373К ; EI NO  15 г кг ;
доп
EI СO
 65 г
кг (на режиме малого газа).
Расчет:
На ЭВМ по заданной программе осуществляется перебор 4-х параметров варьирования в
заданном диапазоне и заданном шаге с определением максимального значения эффективного
КПД цикла e max .
В примере приведен результат расчета с параметрами варьирования, близкими к
оптимальным:
x1  1,91 ; x2  2,338 ; x3  1,95 ; x4  1,04 .
FКК  x1FК  1,91  0,0343  0,0656 м2 ;
Fж _ тр  x3 Fвых  2,338  0,0924  0,216 м2 ;
F 0 
FКК 0,0656

 0,0337 м 2 ;
x3
1,95
DК  Dвых 0,508  0,585

 0,546 м;
2
2
Fж _ тр
0,216


 0,126 м;
  Dж _ тр _ ср 3,14  0,546
Dж _ тр _ ср 
H ж _ тр
Dж _ тр _ н  Dж _ тр _ ср  H ж _ тр  0,546  0,126  0,672 м;
Dж _ тр _ вн  Dж _ тр _ ср  H ж _ тр  0,546  0,126  0,420 м;
DКС _ н  Dж2 _ тр _ н 
2

DКС _ вн  Dж2 _ тр _ вн 
H ж _ тр  hвых
FКК  0,672 2 
2

2

FКК  0,4202 
 0,0656  0,702 м  Dдв _ н ;
2

 0,0656  0,367 м  Dдв _ вн ;
0,126  0,0503
 0,0882 м;
2
2
lг  x4  hср  1,045  0,0882  0,092 м;
hср 

l зг  H ж _ тр  0,126 м;
lж _ тр  l зг  lг  0,126  0,092  0,218 м;
  2  hК  2  0,0215  0,043 м;
По формуле 16:
nд1  6,06  1,43  ln 25  6,0  1,85;
hд1  nд1  hК  1,85  0,215  0,04 м;
lд1 
LКС
0,04  0,0215
25
ctg
 0,0413 м;
2
2
 0,218  0,043  0,0413  0,302 м;
Vж _ тр  0,8  0,216  0,218  0,0377 м3 ;
S '  3,14  0,672  0,420  0,218  0,747 м 2 ;
S пов  0,542  0,747 2  0,687  0,747  0,816 м 2 ;
60
Sпов
0,816
м2

 21,7 3 ;
Vж _ тр 0,0377
м
Из формулы 34:
tw  324  ln 21,7  600  396;
Tw  TК  tw  782  396  1178К  Tw _ доп;
Из формулы 37:
52
kV 
 0,0332;
1, 25
24,016  782  0,0377
Из формулы 38:
КС  1  0,8  0,03322  0,999  0,99;
Из формулы 40:
2
0 , 377

 0,216 
 0,216  
1, 04
e
  0,178
  1
0,0144
 0,0337 
 0,0337  

max 
 0,303;
2,3381,111  1,19  e 1,95 
После одного приближения, задается TZ ' 1663К
1663  1373
0 
 0,329;
1663  782

k f  1 , т.к. Tохл
 TК ;
Из формулы 45:
0,303  0,329
 лс 
 0,485;
1,303
Gв _ кс _ охл  0,163  0,4852,6  0,0249 для n  1;
Из формулы 41:
 p max  0,275  0,303  0,0834;
Из формулы 46:
Tp max  0.8341663  782  1663  1736К ;
Из формулы 47:

TГw
1450

TГw

Tpmax 
 1736  1510 К ;
max

TZ '
1663
Из формулы 48:
1510  1223
 лр 
 0,382;
1510  782  30
Из формулы 50 для n  0 :
Gв _ кр _ охл  2,4  0,3824,8  0,0236;
Из формулы 51 находим:
Gв _ пс _ охл  1  0,0249  0,0249;
По формуле 52 находим qТ :
Значения с pT  и nT  из таблиц или по графикам (рис. 2П, 3П, 4П).
1832  802
 0,0264;
43300  4650  419
1

 2,55;
qТ  14,8
qТ 
61
По формулам 53:
1  0,02645  0,0249  0,0249;
Gв _ кс _ отб 
1  0,02645  0,0249  1
Gв _ кр _ отб  0,0236;
Gв _ пс _ отб  0,0249;
По формуле 54:
 отб  0,0249  0,0236  0,04  0,0885;
По формуле 55:
 отб  0,0885  0,0249  0,05  0,163;
Определяем TZ из уравнения 56 по значениям энтальпии с pTZ и nTZ .
Решение уравнения может быть выполнено графическим методом.

TZ  1664К .
Т.к. выдерживается условие схождения TZ  TZ '  2 принимаем окончательно : TZ  1663К .
Используя формулы 59, 60, 61, 62, 69, 64, 67 получим:
0,216
1  0,008 
0,0337
0  0,974
 1,134;
1  0,68  e 1,947
2
2
1


1,947
1  0,1634  1,3;
 КС  1,5  1 
  1,134  
 1,2  1,912 
1,912

к  0,294;
 к   0,964;
1,4
 КC  1,3 
 0,964  0,294 2  0,0632;
1,4  1
 КC  1  0,0632  0,937;






1


0, 4
0,3 
1, 4 1
 5,555  0,893  0,838  1 

 23,25 1, 4   1,5 
1, 4


23,25
1
1
КС 




0, 4
1  0,02645  1   отб 
0,838

1, 4
23,25  1






e 

0, 4
23,25 1, 4  1
1
0,838
0,7166 0,601
0,7166
0,601
 1,7606  0, 248 
 1,7606 

 0,373;
0 , 248
 КС
1   отб
0,937
1  0,0885
5,555 
29,3  52,05  782
 4,96 м 3 с ;
24,02  10 4
0,0378
 пр 
 7,59 с;
4,96
1,5
 зг 
 0,882;
1,7
V
Tзг  2023К для  зг  1,5;
62
EI NO  7,59  e
2023

  72, 28 2 ,8 2023

38 

EI CO  1  0,97   10
0,485
3
 61,9
 11,56
г
доп
 EI NO ;
кг
г
доп
 EI СO ;
кг
EI HC  1  0,97   1000  0,232  61,9  15,65 г  EI доп
HC .
кг
На рис. 4.1.а показаны контуры кольцевой камеры сгорания с размерами, близкими к
оптимальным и полученными расчетом в примере.
Ниже, на рис. 4.1.б приведен в том же масштабе рабочий чертеж (без размеров) оптимальной
камеры сгорания, созданный после компоновочной проработки конструктором.
Определены и оптимальные характеристики камеры сгорания:  КС  6,3% ; max  0,303 ;
 p max  0,0834 . При этом обеспечивается высокая эффективность сгорания топлива КС  0,999 ,
работоспособность жаровой трубы Tw  1179К и допустимый уровень эмиссии.
Изменение эффективного КПД цикла  e в зависимости от коэффициента потерь полного
давления в камере сгорания приведено на рис. 4.2.
Здесь, при выбранных размерах камеры сгорания расчетом в примере, изменялась величина
суммарной площади отверстий F 0 .
Движение по левой ветви к максимуму  e с  КС  4% до  КС  6% показывает, что в этом
диапазоне выгоднее повышать потери в камере сгорания, улучшая поле температуры. Расход
охлаждающего турбину воздуха при этом можно уменьшить.
Раскрытие жаровой трубы, т.е. увеличение площади ее отверстий с F0  0,026 до 0,0337
(правая часть кривой), приводит к увеличению КПД цикла из-за снижения потерь в камере
сгорания. При этом, хотя увеличивается неравномерность поля температуры, работоспособность
лопаток турбины обеспечивается увеличением расхода охлаждающего воздуха. Т.е. влияние на  e
потерь в камере на этом участке кривой сильнее влияния охлаждающего воздуха.
Пологий участок кривой в пределах  КС  5  6% обосновывает увеличение потерь до 6% в
данном примере, что существенно, например, для снижения уровня дымления камеры сгорания.
Высокие потери, т.е. большие скорости в отверстиях жаровой трубы – это и гарантия
стабильности течения в камере сгорания.
Пример конструкции прямоточной высокотемпературной камеры сгорания приведен в
Приложении на рис. 9П, 10П, 11П. Здесь показаны чертежи камеры сгорания, топливного
коллектора и топливной форсунки серийного двигателя РД-33.
63
Рис. 4.1 Оптимальная камера сгорания.
а – расчетная проточная часть;
б – конструкция.
Рис. 4.2 Результат расчетной оптимизации.
64
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Абианц В.Х. Теория авиационных газовых турбин. 3 изд. М.: Машиностроение, 1979, 246 с.
2. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. 4 изд. М.: Наука, 1976, 888 с.
3. Абрамович Г.Н. Теория турбулентных струй. М.: Гос. изд. Физико-математической
литературы, 1960.
4. Авиационные ГТД в наземных установках. С.П. Изотов, В.В. Шашкин, В.М. Капралов и др.
Под общ. ред. В.В. Шашкина. Л., Машиностроение. Ленинград. отд-ление, 1984, 288 с
(Экономия топлива и электроэнергии).
5. Жестков Б.А. Основы теории и расчет теплового состояния стенок камер сгорания реактивных
двигателей. Учебное пособие. Уфа: изд. УАИ им. Орджоникидзе, 1980, 95с.
6. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М.: Машиностроение, 1975,
559 с.
7. Конструкция и проектирование авиационных газотурбинных двигателей. Учебник для
студентов вузов по специальности «Авиационные двигатели и энергетические установки».
С.А. Вьюнов, Ю.И. Гусев, А.В. Карпов и др. Под общ. ред. Д.В. Хронина., М.:
Машиностроение, 1989, 368 с.
8. Копелов С.З. Охлаждаемые лопатки газовых турбин (тепловой расчет и проектирование).,
М.:Наука, 1983, 143 с.
9. Лефевр А. Процессы в камерах сгорания ГТД., М.: Мир, 1986, 566 с.
10. Локай В.И. и др. Газовые турбины двигателей летательных аппаратов: Теория, конструкция и
расчет. Учебник для вузов. 3-е изд. перераб. и доп. В.И. Локай, М.К. Максутова, В.А.
Стрункин., М., Машиностроение, 1979, 447 с.
11. Покрывалов Л.П. Двигатели внутреннего сгорания установок связи. Учебник для слушателей
Академии, Л., ВКИАС, 1955.
12. Рудаков О.А. Методика расчета оптимальных параметров камеры сгорания
высокотемпературного ГТД. Научно-технический сборник, Серия XX, выпуск 80, 1978, 8-11 с.
13. Рудаков О.А., Пыховский Л.Л. Расчетная оптимизация камеры сгорания по удельному расходу
топлива ГТД. Автоматизация проектирования авиационных двигателей. Тезисы докладов IV
отраслевой конференции. Труды ЦИАМ № 1095, 1984, 81-82 с.
14. Руководящий технический материал авиационной техники. Р.Т.М. 1626-80. Камеры сгорания
газотурбинных двигателей. Метод поверочного гидравлического расчета на ЭВМ, 1980, 39 с.
15. Теория двухконтурных турбореактивных двигателях. Под ред. д-ра техн. наук проф. С.М.
Шляхтенко, д-ра техн. наук проф. В.А. Сосунова., М., Машиностроение, 1979, 432 с.
16. Теория и расчет воздушно-реактивных двигателей. Под ред. С.М. Шляхтенко. Учебник для
вузов. 2 изд. перераб. и доп., М., Машиностроение, 1987, 568 с.
65
17. Пчелкин Ю.М. Камеры сгорания газотурбинных двигателей. Учебник для студентов вузов,
обучающихся по специальности «Турбиностроение». 3 изд. перераб. и доп., М.,
Машиностроение, 1984, 280 с.
18. Рагозин Н.А. Реактивные топлива., М., гос. научн. техн. изд. нефтяной и горнотопливной литры, 1963, 163 с.
19. Теплотехника (курс общей теплотехники). Под общ. ред. И.Н. Сушкина, М., Металлургия,
1973, 478 с.
20. Горбунов Г.М. Выбор параметров и расчет основных камер сгорания ГТД. Учебное пособие.
М., изд. МАИ им. Орджоникидзе, 1972, 229 с.
21. Ильичев Я.Т. Термодинамический расчет воздушно-реактивных двигателей. Труды ЦИАМ №
677, 1975, 126 с.
66
Приложение
67
Соотношения между единицами работы, энергии и количества теплоты
1 Дж
1 Дж
1кДж
1 эрг
1
1кДж
10
1
3
1 эрг
3
10
1010
1
1 кгм
0,102
102
1,02  108
1 Вт.ч
2,78  104
0,278
2,78  1011
1 кал
0,239
239
2,39  108
1 ккал
2,39  104
0,239
2,39  1011
9,81  107
1
2,73  103
2,34
2,34  103
7
1 кгм
10
107
9,81
1 Вт.ч
3,6  103
3,6
3,6  1010
367
1
859
0,859
1 кал
4,1868
4,1868  103
4,1868  107
0,427
1,16  103
1
1 ккал
4,1868  103
4,1868
4,1868  1010
427
1,16
103
103
1
1010
9,81  103
Соотношения между единицами давления
1 Па (Н/м2)
1 бар
1 Па (Н/м2)
1
5
1 техн. атм.
10
9,81  104
1 физ. атм.
1,013  105
1 мм рт. ст.
1 мм вод. ст.
133,3
9,81
1 бар
10
1
5
0,981
1,013
1 физ. атм.
9,87  106
1 мм рт. ст.
7,5  103
1 мм вод. ст.
0,102
1,02
0,987
750
1,02  104
1
0,968
735,6
104
1,0332  104
1,0332
133,3  10
9,81  10
1 техн. атм.
1,02  105
5
5
1,36  10
104
1
3
1,31  10
760
3
0,968  10
1
4
7,356  10
13,6
2
1
Приставки, с помощью которых образуются кратные и дольные единицы
Приставки кратных
единиц
Гига
Мега
Кило
Гекто
Дека
Деци
Санти
Милли
Микро
Отношение к
основной единице
109
106
103
102
10
101
102
103
106
русское
Г
М
К
Г
да
д
с
м
мк
Обозначение
международное
C
M
K
h
da
d
c
m
µ
68
Теоретические температуры горения некоторых топлив
Топливо
Теплота сгорания Hu0 , МДж/м3
Каменный уголь
Керосин
Окись углерода
Водород
Водяной генераторный газ
Метан
Природный газ:
ставропольский
саратовский
дашавский
* - данные приведены в МДж/кг
30,5*
43,9*
12,7
10,75
10,84
35,5
Теоретическая температура
горения, К
2283
2198
2303
2243
2123
2283
36,2
36
35,5
2283
2288
2288
Характеристики горючих и окислителей
Элементарный массовый состав
Наименование
Саратовский
Дашавский
Ставропольский
Шеблинский
Кислород
Воздух
Вода
С
Н
N
70,1
74,3
73,5
74,0
22,7
24,4
24,3
25,04
7,2
1,3
2,0
0,64
-
12,1
76,8
-
О
Условная
химическая
формула
Горючие газы
С58,5Н227N5,1
С62Н244N0,91
0,2
С61,5Н243N1,4O0,01
0,32
С62Н250N0,45O0,2
Окислители
100
О31,4
23,2
N54,8О14,45
88,9
О55Н111
Плотность
ρ, кг/м3
Низшая
теплота
сгорания Hu ,
кДж/кг
0,779
0,779
0,779
0,779
47000
49500
50500
45500
1,43
1,293
998
-
Основные параметры некоторых газов
Газ
Химическая
формула
Молекулярная
Газовая
масса
постоянная
µг,
R,
кг/кмоль
Дж/кг*К
Азот
N2
28
297
Водород
H2
2
4124
Водяной пар
H2O
18
462
Воздух
29
287
Гелий
He
4
2078
Кислород
O2
32
260
Окись углерода
CO
28
297
Метан
CH4
16
519,6
Аммиак
NH3
17
490
Углекислый газ
CO2
44
189
Примечание: ср и cv определены при t = +250C.
Изобарная
Изохорная
Показатель
массовая
массовая
адиабатного
теплоемкость теплоемкость
процесса
ср,
cv,
к
кДж/кг*К
кДж/кг*К
1,038
0,741
1,10401
14,19
10,07
1,41
1,86
1,398
1,33
1,004
0,716
1,401
5,192
3,161
1,66
0,917
0,657
1,39
1,038
0,741
1,401
2,165
1,647
1,315
2,056
1,566
1,313
0,829
0,640
1,3
69
Бензин Б95/130
ГОСТ 1012-72
Наименование показателя
Керосин РТ
ГОСТ 10227-86
Некоторые характеристики жидких топлив
Дизельное
Л
(летнее)
З
(зимнее)
А
(арктическое)
ГОСТ 305-82
0
1. Плотность при 20 С,
Определение
775
кг/м3, не менее
обязательно
2. Кинематическая вязкость,
мм2/с (сСт)
1,25
0
- при 20 С, не менее
16
- при -400С, не более
3. Низшая теплота сгорания,
43120
42947
кДж/кг, не менее
4. Массовая доля общей
0,1
0,03
серы, %, не более
860
840
830
3,0-6,0
1,8-5,0
1,5-4,0
-
-
-
0,2-0,5
0,2-0,5
0,2-0,5
Некоторые данные о природном газе
Показатель
Объемная доля, %
СН4
С2Н6
С3Н8
С4Н10
С6Н12
СО2
N2
Массовая доля, %
СР
НР
ОР
NР
Плотности при p = 0,1 МПа и
Т = 273 К, кг/см3
Молярная масса
Стехиометрическое количество воздуха
L0`, м3/м3
L0, кг/кг
Низшая теплота сгорания
Hu0, МДж/м3
Hu, МДж /кг
Месторождение
ставропольское
саратовское
98,7
0,6
0,3
0,1
94
1,2
0,7
0,4
0,2
0,2
3,3
0,1
0,2
70,99
23,24
0,37
5,39
0,73
0,765
17,14
9,44
16,72
9,51
16,8
36,2
48,8
36
46,9
70
Определения и математические выражения газодинамических
v
функций приведенной скорости  
aкр
Обозначение функции
Определение
Выражение через 
T
k 1 2
1



T
k 1
k

p
p
 k  1 2  k 1
 
1 
 k 1 



 k  1 2  k 1
 
1 
 k 1 
q
 v
 кр  aкр

p
 k  1  k 1


k 1 2  2 
1

k 1
Mv  pF

p F
p
pF

v  p Mv  pF
z
Mv  pF
Maкр  pкр Fкр
1

pF
v 2  p
1
 k  1 2  k 1  k  1  k 1
 1 
  

 k 1   2 
F
r
M
1
Fкр
p  Fкр
y
f
1
1
 k  1 2  k 1
1  2 1 
 
 k 1 
k 1 2
1

k 1
1  2
1
1
  
2


2

2
k 1
k 1 2
1

k 1

v
a
Выражения основных параметров газового потока с помощью функций приведенной скорости 
Параметр
Определение

Скорость v
Поток газа G
Функция
 v F
q 
mкр q  p F
y 
mкр y  pF
f  
Полный поток импульса 
Удельный импульс i
Выражение
2k

gRT 
k 1
Mv  pF
r  

G
z  
g
RT 
g
RT 
f   p F
pF
r  
z   2
k 1 RT 
k
g
71
1.
2.
3.
4.
1. Сборка программы.
Программный модуль НК1027 включает подпрограммы
головной модуль – НК1027
подпрограммы типа SUBROUTINE:
HKIWID – ввод и распечатка исходных данных для расчета
HKIPTR – печать результатов
MODELO – расчет камеры сгорания
подпрограммы модуля оптимизации
OPTI – управляющая п/п
OPTE – ввод исходных данных для оптимизации
OPTY – оптимизация
OPTA – анализ качества шага
OPTM – обращение к модели
OPTP – формирование вектора памяти
OPTS – проверка границ
OPTV – выбор оптимальной точки и пересчет общего и индивидуальных масштабов
RANDU – генератор случайных чисел
подпрограммы типа FUNCTION
F1 – см. техсправку № 2888099902
F – см. техсправку № 2888099901
2. Головной модуль НК1027
Назначение – управление расчетом
Вызываемые подпрограммы: HKIWID
OPTE
OPTI
MODELO
HKIPTR
Общие области /OK/, /ST/, /SH/
Головной модуль управляет расчетом, осуществляет последовательный вызов
подпрограмм.
HKIWID – осуществляет ввод исходных данных для расчета камеры сгорания.
Затем анализ значения признака оптимизации IOPT.
IOPT = 1 – задан вариант с оптимизацией. Далее осуществляется ввод исходных данных для
оптимизации п/п OPTE. И далее вход в модуль оптимизации через подпрограмму
OPTI.
IOPT = 0 – задан вариант без оптимизации, осуществляется расчет камеры сгорания –
MODELO
Модуль HKIPTR – осуществляет печать результатов решения задачи и завершает расчет.
3. Подпрограмма HKIWID (IOPT, XT)
Назначение – ввод и распечатка исходных данных для расчета камеры сгорания.
Параметры:
IOPT – признак оптимизации
- 1 – вариант с оптимизацией
- 0 – вариант без оптимизации
XT – координаты начальной точки
Общие области: /ID1/, /ID2/, /SH/ - используются для размещения исходных данных.
Ввод и распечатка исходных данных осуществляются по одним и тем же форматам.
Ввод координат начальной точки происходит в случае варианта без оптимизации (IOPT = 0).
Если IOPT = 1, то ввод координат начальной точки осуществляется в п/п OPTE.
72
4. Подпрограмма HKIPTR.
Назначение – вывод на печать результатов расчета.
Общие области: /R1/, /R2/, /SH/.
Области R1 и R2 используются для передачи результатов решения задачи, SH – для передачи
некоторых исходных данных, необходимых для оформления таблицы.
Результаты расчета выводятся на печать в виде таблицы «Результаты расчета».
5. Подпрограмма MODELO.
Назначение – расчет камеры сгорания, формирование значений функции цели и
функциональных ограничений.
Параметры:
N – размерность задачи (количество варьируемых параметров)
Если камера прямоточная N = 4,
Если противоточная
N = 4.
XT – вектор варьируемых параметров (координаты текущей точки)
MG – число функциональных ограничений
FT – вектор функциональных ограничений
LF – число функций цели
FF – вектор функций цели в текущей точки
М6 – признак вывода на печать
М6 = 0 – надо печатать
М6 = 1 – не надо печатать
N1 – признак поиска минимума или максимума
N1 = 1 – поиска максимума
N1 = 0 – поиска минимума
Модуль MODELO в случае варианта без оптимизации вызывается из головного модуля
НК1027, случае варианта с оптимизацией из подпрограммы OPTM.
Вызываемые подпрограммы F, F1.
Общие области: /ID1/, /ID2/, /R1/, /R2/, /SH/.
Области / ID1/, / ID2/ и /SH/ - используются для передачи в подпрограмму MODELO исходных
данных, /R1/ и /R2/ - для передачи результатов расчета.
Уравнение п. 56 (см. раздел 2) решается методом секущих.
Начальный интервал температур: T1  500K , T2  2000K .

Значения c pTГ , c pTохл
, c pTZ , nTГ , nTZ определяются с помощью аппроксимированных
зависимостей удельного теплосодержания воздуха и удельного теплосодержания топлива от
температуры процесса - c pT T  и nT T  соответственно.
Зависимости заложены в программном модуле типа FUNCTION, имеющем идентификатор
F1. Обращение к нему осуществляется следующим образом:
F1 (Т,1) – для nT T 
F1 (Т,3) – для c pT T 
(см. техническую справку № 288099902)
Газодинамическая функция    определяется с помощью подпрограммы типа
FUNCTION, имеющем идентификатор F.
Обращение к ней F к , K ,4
(см. техническую справку № 288099901)
6. Модуль оптимизации КАИ.
Модуль оптимизации включает подпрограммы:
OPTЕ – ввод исходных данных для оптимизации
OPTI – управляющая п/п
73
OPTY – оптимизация
OPTA – анализ качества шага
OPTM – обращение к модели
OPTP – формирование вектора памяти
OPTS – проверка границ
OPTV – выбор оптимальной точки и пересчет общего и индивидуальных масштабов
RANDU – генератор случайных чисел
Алгоритм, заложенный в модуле, классифицируется как комбинированный алгоритм
статистического поиска с непрерывным самообучением.
Из головного модуля вызывается программа OPTЕ:
CALL OPTE (NML, NK, L1, L2, BK, XMA, XMI, XI, XT, FS) – она осуществляет ввод
исходных данных для оптимизации. Описание параметров см. в разделе «Исходные данные».
Общая область /ST/ служит для передачи исходных данных в подпрограмму OPTI.
Вход в модуль оптимизации осуществляется из головного модуля через подпрограмму
OPTI без параметров.
Обращение к модели происходит из подпрограммы OPTM.
Так как в подпрограмме OPTM имя модуля, описывающего модель, MODELO зафиксировано,
то подпрограмме расчета камеры сгорания присвоено имя MODELO.
Сведения о структуре и работе модуля оптимизации КАИ можно найти в документе:
«Программный комплекс ГРАД
Программа оптимизации.
Описание применения.
КАИ.САПР ГТД – 15.31»
Казань 1987 г.
7. Инструкция по подготовке исходных данных
Исходные данные задачи записываются на бланке исходных данных.
Значения целочисленных параметров записываются в соответствующих позициях бланка
вплотную к правой границе отведенного поля.
Значения действительных параметров записываются в отведенных для них позициях
относительно точек, нанесенных на бланк, за исключением оговоренных случаев.
Исходные данные заносятся в файл ПДО.
<”имя файла тип режим”>
имя файла – HKINNJJJ, где NN – номер изделия, JJJ – номер варианта
тип файла – DATA
режим файла – А
Пустые строки в файл не заносятся.
Количество строк в файле исх. данных
- 11 - (вариант без оптимизации, IOPT = 0)
- 18 - (вариант с оптимизацией, IOPT = 1, NK3 = 1)
- 20 - (вариант с оптимизацией, IOPT = 1, NK3 = 0)
При IOPT = 0 строки бланка 11-20 должны оставаться пустыми, задаются только данные
для расчета камеры сгорания (1-10) и координаты начальной точки (строка 21).
Координаты начальной точки задаются и записываются с точкой (!)
При IOPT = 1, NK = 1 строки бланка 18-20 должны оставаться пустыми.
Значения ВК1-15 и ХТ1-4 – задаются и вводятся с точкой.
Образец бланка исходных данных см. в разделе 3 настоящего отчета.
8. Инструкция для решения задачи № 27
Для решения задачи необходимо вызвать процедуру Р027.
Файл исходных данных должен находиться на м/д А (диск пользователя).
После вызова процедуры на экране дисплея появляется сообщение:
74
ПРОЦЕДУРА ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАЧИ 027
ОБРАЩЕНИЕ: ИРД ПВ ИРР
ИРД – ИМЯ РАЗДЕЛА ДАННЫХ
ПВ – ПРИЗНАК ВЫВОДА РЕЗУЛЬТАТОВ:
’T’ – НА ТЕРМИНАЛ
’PR’ – НА ПЕЧАТЬ
’D’ – В ФАЙЛ ПДО
ИРР – ИМЯ ФАЙЛА РЕЗУЛЬТАТОВ, ЕСЛИ ПВ = ’D’
В нижней строке экрана набрать нужные значения:
<ИРД ПВ ИРР>
и нажать <ВВОД>
75
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
1
12 491
1
0
0.5075
0.0215
0.0343
0.5850
0.0503
0.0924
0.0
0.0
10.3000
3.6000 445.8999
0.0
0.0
0.8380
0.8930
0.9740
0.0080
0.6800
782.0000
1600.0000 288.0000
782.0000
288.0000 1373.0000 1223.0000 1450.0000
52.0500
24.0160
23.0000
29.3000
1.4000
25.0000 43120.0000
1.2000
1.5000
2.0000
1.2000
5.5550
0.0
0.1630
2.6000
1.0000
0.4000
2.6100
0.0
0.0400
0.0500
30.0000
0.8000
1.5000
1.0000
0.3250
0.7180
0.3580 1373.0000
0.9900
35.0000
65.0000
20.0000
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ОПТИМИЗАЦИИ
NML 4
8 1
NK
1
0 0
0
100 5000
L1
0
0 0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
L2
0
0 0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
BK
1.400000 1.600000
0.150000
0.850000
0.300000
0.500000
0.200000
BK
0.100000 3.000000
5.000000
0.0
0.200000
0.400000
0.850000
BK
0.000100
XMA 2.000000 4.000000
5.000000
3.000000
XMI
1.800000 1.800000
1.800000
1.000000
XI
1.000000 1.000000
1.000000
1.000000
ПОИСК МАКСИМУМА
NS
NO
NZ
FMO
FKR
ПРИЗНАКИ
FLMIN
1
2
3
1.00000000
0.625
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1.0000
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
1.90512848
1.90512848
1.90512848
1.90512848
0.0
1.00000000
2.10359001
2.10359001
2.10359001
2.10359001
0.0
1.00000000
2.11098862
2.11098862
2.11098862
2.11098862
0.0
1.00000000
1.68228531
1.68228531
1.68228531
1.68228531
0.0
1.00000000
142.134766
142.134766
142.134766
142.134766
0.0
0.009175837
0.009175837
0.009175837
0.009175837
0.0
17.3631744
17.3631744
17.3631744
17.3631744
0.0
41.4747314
41.4747314
41.4747314
41.4747314
0.0
14.0481024
14.0481024
14.0481024
14.0481024
0.0
-0.010035276
-0.010035276
-0.010035276
-0.010035276
0.0
0.027667463
0.027667463
0.027667463
0.027667463
0.0
0.023937404
0.023937404
0.023937404
0.023937404
0.0
27
76
ЗАДАЧА 27
ВАРИАНТ
1
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА
ПРЯМОТОЧНАЯ КАМЕРА СГОРАНИЯ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
ПАРАМЕТР
ОПТИМАЛЬНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ВАРЬИРОВАНИЯ
ОТНОШЕНИЕ ПЛОЩАДИ КОЛЬЦЕВОГО
КАНАЛА К ПЛОЩАДИ ВХОДА
ОТНОШЕНИЕ ПЛОЩАДИ ЖАРОВОЙ ТРУБЫ К
ПЛОЩАДИ ВЫХОДА
ОТНОШЕНИЕ ПЛОЩАДИ КОЛЬЦЕВОГО
КАНАЛА К ЭФФЕКТИВНОЙ ПЛОЩАДИ
ОТВЕРСТИЯ ЖАРОВОЙ ТРУБЫ
ОТНОШЕНИЕ ДЛИНЫ ГАЗОСБОРНИКА
ЖАРОВОЙ ТРУБЫ К ЕГО СРЕДНЕЙ ВЫСОТЕ
СУММАРНАЯ ПЛОЩАДЬ КОЛЬЦЕВЫХ
КАНАЛОВ
ПЛОЩАДЬ ЖАРОВОЙ ТРУБЫ В МИДЕЛЕ
СУММАРНАЯ ПЛОЩАДЬ ОТВЕРСТИЙ
ЖАРОВОЙ ТРУБЫ
СРЕДНИЙ ДИАМЕТР ЖАРОВОЙ ТРУБЫ
ВЫСОТА ЖАРОВОЙ ТРУБЫ В МИДЕЛЕВОМ
СЕЧЕНИИ
ДИАМЕТР НАРУЖНОЙ ОБЕЧАЙКИ ЖАРОВОЙ
ТРУБЫ
ДИАМЕТР ВНУТРЕННЕЙ ОБЕЧАЙКИ ЖАРОВОЙ
ТРУБЫ
ДИАМЕТР НАРУЖНОГО КОРПУСА КАМЕРЫ
СГОРАНИЯ
ДИАМЕТР ВНУТРЕННЕГО КОРПУСА КАМЕРЫ
СГОРАНИЯ
КОЭФФИЦИЕНТ НЕРАВНОМЕРНОСТИ ПОЛЯ
ТЕМПЕРАТУР
КОЭФФИЦИЕНТ НЕРАВНОМЕРНОСТИ ПОЛЯ
ТЕМПЕРАТУР ПО ЭПЮРЕ
ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ГЛУБИНА ОХЛАЖДЕНИЯ
СОПЛОВОЙ ЛОПАТКИ
ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ГЛУБИНА ОХЛАЖДЕНИЯ
РАБОЧЕЙ ЛОПАТКИ
ОТНОСИТ. РАСХОД ВОЗДУХА НА
КОНВЕКТИВНОЕ ОХЛАЖДЕНИЕ СОПЛОВОЙ
ЛОПАТКИ
ОТНОСИТ. РАСХОД ВОЗДУХА НА ПЛЕНОЧНОЕ
ОХЛАЖДЕНИЕ СОПЛОВОЙ ЛОПАТКИ
ОТНОСИТ. РАСХОД ВОЗДУХА НА
КОНВЕКТИВНОЕ ОХЛАЖДЕНИЕ РАБОЧЕЙ
ЛОПАТКИ
СУММАРНЫЙ ОТБОР ВОЗДУХА
СРЕДНЯЯ ВЫСОТА МЕЖДУ МИДЕЛЕВЫМ И
ВЫХОДНЫМ СЕЧЕНИЯМИ
ДЛИНА ГАЗОСБОРНИКА
ДЛИНА ЗОНЫ ГОРЕНИЯ
ДЛИНА ЖАРОВОЙ ТРУБЫ
РАССТОЯНИЕ ОТ ДИФФУЗОРА ДО
ОБТЕКАТЕЛЯ ЖАРОВОЙ ТРУБЫ
СТЕПЕНЬ РАСШИРЕНИЯ ДИФФУЗОРА
ВЫСОТА КАНАЛА НА ВЫХОДЕ ИЗ ДИФФУЗОРА
ДЛИНА ДИФФУЗОРА
ДЛИНА КАМЕРЫ СГОРАНИЯ
ОБ’ЕМ ЖАРОВОЙ ТРУБЫ
БОКОВАЯ ПОВЕРХНОСТЬ СТЕНКИ ЖАРОВОЙ
ТРУБЫ
ОБОЗНАЧЕНИЕ
РАЗМЕРНОСТЬ
ВЕЛИЧИНА
Х1
1.8000
Х2
2.5438
Х3
1.8000
Х4
1.1089
FKK
м2
0.0617
FЖТ
м
2
0.2351
MF
м2
0.0343
DЖТСР
м
0.546
Н
м
0.137
DЖТН
м
0.683
DЖТВ
м
0.409
DКСН
м
0.711
DКСВ
м
0.358
ТЭТА
0.3398
ТЭТАРМ
0.093
ТЭТАС
0.5021
ТЭТАР
0.3883
GВК
0.02718
GВN
0.02718
GВР
0.03387
ДЕЛЬТАОТ
0.17790
НСР
м
0.094
LГ
LЗГ
LЖТ
м
м
м
0.104
0.137
0.241
А
м
0.043
NД1
НД1
LД1
LКС
VЖТ
м
м
м
м3
1.849
0.040
0.041
0.325
0.045281
SP
м2
0.9380
77
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
ПАРАМЕТР ТЕПЛОВОГО СОСТОЯНИЯ СТЕНКИ
ЖАРОВОЙ ТРУБЫ
МАКСИМАЛЬНАЯ ТЕМПЕРАТУРА СТЕНКИ
ЖАРОВОЙ ТРУБЫ
КРИТЕРИЙ ПОЛНОТЫ СГОРАНИЯ
ПОЛНОТА СГОРАНИЯ
ОТНОСИТЕЛЬНЫЙ РАСХОД ТОПЛИВА
КОЭФФИЦИЕНТ ИЗБЫТКА ВОЗДУХА
УДЕЛЬНАЯ ТЕПЛОЕМКОСТЬ ГАЗА
ТЕМПЕРАТУРА ГАЗА НА ВЫХОДЕ ИЗ КАМЕРЫ
СГОРАНИЯ
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ
СОПРОТИВЛЕНИЯ, УЧИТЫВАЮЩИЙ ПОТЕРИ
НА ВТЕКАНИЕ И ПЕРЕМЕШИВАНИЕ ВОЗДУХА
В ЖАРОВОЙ ТРУБЕ
СУММАРНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ
ГИДРАВЛИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
ПОТЕРИ ПОЛНОГО ДАВЛЕНИЯ В КАМЕРЕ
СГОРАНИЯ
КОЭФФИЦИЕНТ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ПОЛНОГО
ДАВЛЕНИЯ
ОБ’ЕМНЫЙ РАСХОД ВОЗДУХА В КАМЕРЕ
СГОРАНИЯ
ВРЕМЯ ПРЕБЫВАНИЯ ГАЗОВОЗДУШНОЙ
СМЕСИ В КАМЕРЕ СГОРАНИЯ
ТЕМПЕРАТУРА ЗОНЫ ГОРЕНИЯ
КОНЦЕНТРАЦИЯ ОКИСИ АЗОТА КАМЕРЫ
КОНЦЕНТРАЦИЯ ОКИСИ УГЛЕРОДА КАМЕРЫ
КОНЦЕНТРАЦИЯ УГЛЕВОДОРОДОВ КАМЕРЫ
КОЭФФИЦИЕНТ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО
ЦИКЛА ДВИГАТЕЛЯ
DELTW
ГРАД
382
TW
К
1164
KV
ЭТА
QT
АЛЬФА
CPZ
кДж/кгК
0.028
0.9994
0.02665
2.5
1.103
TZ
К
1667
ДЗЕТАО
1.158
ДЗЕТАКС
1.215
ДЕЛЬТАКС
0.0548
СИГМА
0.9452
V
м3/с
4.966
ТАУ
млс
9.118
ТЗГ
NO
СO
НС
К
г/кг
г/кг
г/кг
2114
20.474
17.457
4.417
КПД
0.364
78
Рис. 1П
79
Рис. 2П
80
Рис. 3П
81
Рис. 4П
82
Рис. 5П
83
Рис. 6П
84
Рис. 7П
85
Рис. 8П
86
1. Бандаж
2. Внутренний обтекатель
3. Внутренняя обечайка
4. Сотовое уплотнение
5. Наружный фланец
6. Диффузор
7. Наружная обечайка
8. Экран с завихрителями
9. Обтекатель
17. Фланец
25. Фланец крепления свечи
10. Наружный обтекатель 18. Штуцер дренажа
26. Фланец
11. Секция горения
19. Полуфланец
27. Штуцер форсунки розжига ФК
12. Промежуточное кольцо 20. Полуфланец
28. Лючок осмотра КС
13. Секция смешения
21. Фланец
29. Штуцер отб. возд. на проотивооблед.
14. Секция выравнивания 22. Фл-ц крепл-я топл. коллек-ра 30. Штуцер отб. возд. на сист. регулир-я
15. Наружный фланец
23. Фланец
31. Штуцер замера
16. Секция крепления
24. Фл-ц отб. возд. на кондиционир-е
Рис. 9П
1. Тройник
2. Тройник
3. Подвеска
Топливный коллектор с форсунками
4. Форсунка
5. Кожух
6. Трубка
Рис. 10П
7. Трубка
Форсунка
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Подвеска
Корпус
Сопло II-го контура
Кожух
Сопло-завихритель
Завихритель
Фильтр
Втулка
Фильтр
Рис. 11П
89