Загрузил nagornov.danil1999

tp nagornov D.I Kbd-31

реклама
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ
ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра «Управление в технических системах»
Дисциплина «Статистические методы в управлении качеством»
ТИПОВОЙ РАСЧЕТ
Тема 11: Статистический анализ процесса производства
шестерни второй передачи
Выполнил студент
Нагорнов
Д.И
_______
подпись
Курс 3
Группа
инициалы, фамилия
УКбд-31
Направление/ специальность Управление качеством
Руководитель
Клячкин Владимир Николаевич
фамилия, имя, отчество
Дата сдачи: «__» __________20____г.
Ульяновск
2020 г.
1
Оглавление
Глава 1 Контрольные карты средних значений и размахов ............................................ 3
1.1 Назначение и основные зависимости ...................................................................................... 3
1. 2 Расчет на калькуляторе .................................................................................................................... 5
Глава 2. Оценка воспроизводимости и центрированности процесса ....................... 8
2.1 Индекс воспроизводимости ............................................................................................................ 8
2.2 Индекс центрированности и работоспособности…………………………………….. 9
2.3 Расчет на калькуляторе ...................................................................................................................11
Глава 3. Контрольные карты средних значений и стандартных отклонений 13
3.1 Назначение и основные зависимости ...................................................................................13
3. 2 Расчет на калькуляторе .................................................................................................................15
Глава 4. Диаграмма Парето ..................................................................................................................17
4.1 Сущность диаграммы Парето ....................................................................................................18
4. 2 Расчет на калькуляторе .................................................................................................................19
Список литературы:...................................................................................................................................21
Приложение А ...............................................................................................................................................22
2
2
Глава 1 Контрольные карты средних значений и размахов
1.1 Назначение и основные зависимости
Контрольная карта средних значений и размахов
карты
,
осуществляющей
контроль
за
- R) состоит из
изменением
среднего
арифметического, и контрольной карты R, осуществляющей контроль за
изменениями рассеивания значений показателя качества.
Назначение: а) применяется при измерении таких регулируемых
показателей как длина, масса, диаметр, время, предел прочности при
растяжении, частота, прибыль и т.д.[1, c. 79]. б) используется для анализа и
управления процессом, показатели качества которого представляют собой
непрерывные величины и несут наибольшее количество информации о
процессе [2, c. 70].
Алгоритм построения карты:
1. Отобрав выборку объемом n (обычно 4 - 5 шт.) и измерив в ней
каждую единицу продукции, заносят результаты в листок данных. Доводят
число таких выборок до 20-25. Число выборок обозначают через m.
2. Вычисляют среднее значение по каждой выборке:
(1)
i=1…n, t=1…m
3. Подсчитывают размах R по каждой выборке:
(2)
4. Вычисляют среднее от :
(3)
3
5. Вычисляют среднее
от R:
(4)
6. Вычисляют координаты границ регулирования :
(5)
при известной .
(6)
,
при неизвестной .
7. Вычисляют координаты границ регулирования R:
(7)
,
при известной .
(8)
,
при неизвестной .
Если n не превышает 6 то
находят по таблице в зависимости от объѐма
выборки.
8. Рисуют бланк контрольной карты
, по вертикали наносят
шкалу , R, а по горизонтали - номера выборок.
9. Наносят в бланк контрольной карты контрольные границы и
центральные линии
,
.
10. Наносят в бланк контрольной карты значения
по каждой
выборке.
11. Если все точки находятся внутри границ регулирования, то делается
вывод, что технологический процесс находится в стабильном состоянии.
Если же на одной из карт хоть одна точка выходит за пределы контрольных
4
границ, то исследуются причины этого явления и принимаются меры
воздействия,
предупреждающие
его
повторение.
Если
управляющее
воздействие дает результаты, то эти точки исключаются, и координаты
границ регулирования пересчитываются по новым данным согласно
действиям 4 - 7.
1. 2 Расчет на калькуляторе
Тема 11: Статистический анализ процесса производства
шестерни второй передачи
№
Показатель 1
1
2
3
4
х1
38,98
39,10
39,09
38,85
х2
38,90
39,14
38,91
38,92
х3
39,02
38,83
38,94
38,94
х4
39,10
38,98
38,86
38,83
x
39,00
39,01
38,95
38,89
r
0,2
0,31
0,23
0,11
5
6
7
8
9
10
11
38,95
38,97
38,99
39,19
39,04
38,96
38,88
38,97
38,97
38,96
38,95
39,07
39,05
38,93
39,01
39,11
39,16
39,13
39,15
38,97
38,88
38,97
38,99
39,07
38,87
38,99
39,06
38,97
38,98
39,01
39,05
39,04
39,06
39,01
38,92
0,06
0,14
0,2
0,32
0,16
0,1
0,09
12
13
14
15
39,00
38,86
38,90
39,07
39,00
38,94
38,95
39,05
38,97
38,79
39,06
38,89
39,18
39,12
39,04
38,91
39,04
38,93
38,99
38,98
0,21
0,33
0,16
0,18
16
17
18
19
20
39,06
39,01
39,15
39,07
38,90
39,03
39,04
39,04
38,95
38,88
38,92
39,01
39,01
38,93
39,06
38,98
38,93
39,07
39,09
39,05
39,00
39,00
39,07
39,01
38,97
0,14
0,11
0,14
0,16
0,18
21
22
23
39,18
39,00
38,86
39,12
39,04
39,07
39,10
39,00
39,04
39,01
38,92
39,05
39,10
38,99
39,01
0,17
0,12
0,21
24
25
39,02
38,93
38,92
38,93
39,10
38,97
38,98
38,96
39,01
38,955
0,18
0,04
5
6
Вывод: процесс стабилен , т.к ни на одной из карт не выбросов .
7
Глава 2. Оценка воспроизводимости и центрированности процесса
2.1 Индекс воспроизводимости
Индекс воспроизводимости процесса (Cp) – безразмерная величина,
отражающая
устойчивость
стабильного
процесса
относительно
установленных границ поля допуска [3, c. 93].
Пусть USL и LSL – верхняя и нижняя границы поля допуска, а
-
среднеквадратичное отклонение показателя качества в технологическом
процессе. В случае, если показатель имеет нормальное распределение и его
среднее
значение
находится
в
середине
поля
допуска,
индекс
воспроизводимости Cp , будет определяться:
(9)
,
где при контроле технологического процесса с помощью карт Шухарта в
качестве несмещенной оценки стандартного отклонения принимается
величина
(10)
,
если расчет ведется через стандартное отклонение, или
,
(11)
если используются размахи. d, c – в зависимости от объема выборки смотрят
в таблице (приложение А).
В этих условиях при Cp=1 вероятность брака теоретически составляет
0,27%, при этом доля несоответствующих изделий составит 27/10000=2700
8
изделий на миллион (2700 ppm – parts per million – единица измерения уровня
несоответствий). Стандарт рекомендует в качестве минимально приемлемого
значения Сp=1,33 (дефектность – 63 ppm). Если Сp=1,67 (уровень
несоответствий – 6 ppm), а при Сp=2, когда поле допуска вдвое шире
диапазона рассеивания технологического процесса – 2 изделия на миллиард
[4, с. 64].
Часто
используется
обратная
величина,
иногда
называемая
коэффициентом точности :
,
(12)
Он вычисляется в процентах и показывает часть поля допуска,
покрываемую рассеиванием процесса. Например, Сp=1,33 соответствует 75%
поля допуска.
При одностороннем допуске вместо формулы (7) используют
соответственно верхний индекс воспроизводимости:
,
-
средний
уровень
настройки
(13)
процесса,
или
нижний
индекс
воспроихводимости:
,
(14)
2.2 Индекс центрированности и работоспособности
Индекс воспроизводимости предполагает точное центрирование процесса –
совпадение среднего значения
с
9
целевым уровнем
.
Для учета
расхождения
между
этими
характеристиками
вводится
индекс
центрированности k:
,
(15)
при точном центрировании k=0, при совпадении среднего уровня с одной из
границ поля допуска k=1.
Индекс работоспособности процесса (называют также индексом
настроенности или налаженности):
,
(16)
не превышает индекса воспроизводимости.
Индекс работоспособности также может быть записан в таком виде:
,
(17)
Данные показатели применимы в том случае, если при использовании
контрольных карт подтверждена статистическая управляемость процесса.
Для индивидуальных наблюдений дополнительно необходимо убедиться в
нормальном распределении контролируемого показателя.
10
2.3 Расчет на калькуляторе
№
1
2
3
4
х1
38,98
39,10
39,09
38,85
Показатель 1
х2
х3
38,90
39,02
39,14
38,83
38,91
38,94
38,92
38,94
х4
39,10
38,98
38,86
38,83
x
39,00
39,01
38,95
38,89
r
0,2
0,31
0,23
0,11
5
6
7
8
9
10
11
38,95
38,97
38,99
39,19
39,04
38,96
38,88
38,97
38,97
38,96
38,95
39,07
39,05
38,93
39,01
39,11
39,16
39,13
39,15
38,97
38,88
38,97
38,99
39,07
38,87
38,99
39,06
38,97
38,98
39,01
39,05
39,04
39,06
39,01
38,92
0,06
0,14
0,2
0,32
0,16
0,1
0,09
12
13
14
15
39,00
38,86
38,90
39,07
39,00
38,94
38,95
39,05
38,97
38,79
39,06
38,89
39,18
39,12
39,04
38,91
39,04
38,93
38,99
38,98
0,21
0,33
0,16
0,18
16
17
18
19
20
39,06
39,01
39,15
39,07
38,90
39,03
39,04
39,04
38,95
38,88
38,92
39,01
39,01
38,93
39,06
38,98
38,93
39,07
39,09
39,05
39,00
39,00
39,07
39,01
38,97
0,14
0,11
0,14
0,16
0,18
21
22
23
39,18
39,00
38,86
39,12
39,04
39,07
39,10
39,00
39,04
39,01
38,92
39,05
39,10
38,99
39,01
0,17
0,12
0,21
24
25
39,02
38,93
38,92
38,93
39,10
38,97
38,98
38,96
39,01
38,955
0,18
0,04
11
12
Глава 3. Контрольные карты средних значений и стандартных
отклонений
3.1 Назначение и основные зависимости
Данная карта практически идентична карте
- R), но точнее ее.
Назначение: может быть рекомендована при отладке технологических
процессов при массовом производстве ответственных деталей. Можно
применить в случаях, когда имеется система встроенного контроля с
автоматическим вводом данных в ЭВМ, используемых для автоматического
управления процессом.
В данной карте вместо R – карты используется более эффективная
статистическая характеристика рассеивания наблюдаемых значений –
среднее стандартное отклонение (S), которая показывает, насколько тесно
группируются отдельные значения вокруг средней арифметической или как
они рассеиваются вокруг неѐ. В остальном построение и применение карты
- S) не отличается от карты
- R) [3, c. 77].
Алгоритм построения карты:
1. Отобрав выборку объемом n (обычно 4-5 шт.) и измерив в ней
каждую единицу продукции, заносят результаты в листок данных. Доводят
число таких выборок до 20-25. Число выборок обозначают через m.
2. Вычисляют среднее значение по каждой выборке:
,
(18)
i=1…n; t=1…m
3. Вычисляют дисперсию
по каждой выборке:
(19)
13
4. Вычисляют несмещенную оценку дисперсии S по каждой выборке:
,
(20)
,
(21)
5. Вычисляют среднее от :
(22)
,
6. Вычисляют среднее
от S:
(23)
,
7. Вычисляют координаты границ регулирования :
(24)
,
8. Вычисляют координаты границы регулирования S:
,
если
(25)
известна
(26)
если
неизвестна.
- по таблице в зависимости от объема выборки.
14
3. 2 Расчет на калькуляторе
Контролировалось содержание углерода (показатель 1) и кремния
(показатель 2) в чугуне: взято 20 мгновенных выборок по пять наблюдений в
каждой. Допуск на содержание углерода 3,75 – 3,95%.
Показатель 2
№ у1
у2
1 52,12
52,09
2 52,10
52,03
3 52,10
52,12
4 52,08
52,10
5 52,15
52,10
6 52,08
52,14
7 52,15
52,11
8 52,12
52,10
9 52,11
52,07
10 52,05
52,09
у3
52,10
52,10
52,14
52,09
52,10
52,10
52,11
52,08
52,16
52,13
у4
52,08
52,06
52,08
52,09
52,15
52,10
52,09
52,07
52,10
52,09
y
52,10
52,07
52,11
52,09
52,13
52,11
52,12
52,09
52,11
52,09
S
0,02
0,03
0,03
0,01
0,03
0,03
0,03
0,02
0,04
0,03
11 52,08
52,06
52,11
52,10
52,09
0,02
12
13
14
15
52,12
52,09
52,11
52,03
52,08
52,11
52,16
52,14
52,09
52,03
52,05
52,17
52,11
52,10
52,05
52,09
52,10
52,08
52,09
52,11
0,02
0,04
0,05
0,06
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
52,07
52,12
52,13
52,13
52,11
52,12
52,10
52,15
52,12
52,04
52,12
52,12
52,12
52,11
52,07
52,10
52,09
52,13
52,10
52,09
52,12
52,09
52,09
52,12
52,11
52,11
52,06
52,06
52,10
52,07
52,07
52,05
52,08
52,16
52,06
52,11
52,16
52,07
52,10
52,07
52,10
52,10
52,11
52,13
52,09
52,11
52,10
52,10
52,11
52,07
0,03
0,03
0,02
0,02
0,03
0,01
0,04
0,04
0,01
0,02
15
16
Вывод: процесс стабилен, так как на карте средних значений выбросов нет, и на
карте стандартных отклонений выбросов нет.
17
Глава 4. Диаграмма Парето
4.1 Сущность диаграммы Парето
Диаграмма
Парето
–
инструмент,
позволяющий
объективно
представить и выявить основные факторы, влияющие на исследуемую
проблему, и распределить усилия для ее эффективного разрешения.
Схема,
построенная
на основе
группирования
по
дискретным
признакам, ранжирования в порядке убывания (например, по частоте
появления)
и
показывающая
кумулятивную
(накопленную)
частоту,
называется диаграммой Парето.
Парето- итальянский экономист и социолог, использовавший свою
диаграмму для анализа богатств Италии [5, с. 87].
Алгоритм построения:
1. Надо решить, какие проблемы надлежит исследовать и как собирать
и классифицировать данные. Одновременно необходимо установить метод и
период сбора данных.
2. Надо разработать контрольный листок для регистрации данных с
перечнем видов дефектов.
3. Нужно заполнить листок регистрации данных и подсчитать итоги.
4. Надо разработать бланк таблицы, предусмотрев в ней графы
накопленной суммы дефектов по каждому виду в отдельности и графу и
накопленной суммы процентов.
5. Заполнить таблицу, расположив дефекты в порядке убывания их
числа. Группу «прочие» поместить в конец таблицы, независимо от их
количества.
18
6. Начертить оси координат. Отложить по вертикальной оси число
дефектов или накопленный процент дефектов, а по горизонтальной оси виды дефектов.
7. Построить столбчатую диаграмму.
8. Начертить кумулятивную кривую (кривую Парето), соединив
отрезками прямых точки соответствующих накопленных процентов видов
дефектов.
9. Сделать заключение по диаграмме.
4. 2 Расчет на калькуляторе
Построить и проанализировать диаграмму Парето, если за определенный
период выявлены следующие несоответствия поковки шестерни второй
передачи: нажим – 15, заусенец – 12, смещение – 36, волосовина – 8,
незаполнение – 32, сколы – 5, прочие – 6.
Смещение
36
Накопленное
Кол-во
36
Незаполнение
32
68
60
Нажим
15
83
73
Заусенец
12
95
83
Волосовина
18
103
90
Сколы
5
108
95
Прочие
6
114
100
Несоответствия
Кол-Во
19
Накопленный
%
32
Вывод: существенными несоответствиями являются: смещение, незаполнение,
нажим, заусенец .
20
Список литературы:
1. Белокопытов, В. И. Статистические методы управления качеством
металлопродукции: учебное пособие / В. И.Белокопытов. – Красноярск.: Сиб.
федер. ун-т, 2011. – 108 с.
2. Ефимов, В.В. Управление качеством: учебное пособие / В.В. Ефимов. –
Ульяновск. : УлГТУ, 2000. – 141 с.
3. Кайнова, В.Н. Статистические методы в управлении качеством: учебное
пособие / В.Н. Кайнова, Е.В. Зимина.– Санкт-Петербург. : Лань, 2019. – 152 с.
4. Леонов, О.А. Статистические методы в управлении качеством: учебник /
О.А. Леонов, Н.Ж. Шкаруба, Г. Н. Темасова. – Санкт-Петербург. : Лань, 2019.
– 144 с.
5. Мойзес, Б.Б. Статистические методы контроля качества и обработка
экспериментальных данных: учебное пособие / Б.Б. Мойзес, И.В.
Плотникова, Л. А. Редько. – Томск. : Изд-во Томского политехнического
университета, 2016. – 119 с.
21
Приложение А
22
Скачать