ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ

1
Санкт-Петербург
2009
Учебное пособие
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ
КОНСТРУКЦИИ
А. А. ВЕСЕЛОВ, А. В. СКОННИКОВ, В. И. ЖУКОВ
Кафедра железобетонных и каменных конструкций
Санкт-Петербургский государственный
архитектурно-строительный университет
Федеральное агентство по образованию
ISBN 978-5-9227-0154-9
2
А. А. Веселов, А. В. Сконников, В. И. Жуков,
2009
Санкт-Петербургский государственный
архитектурно-строительный университет, 2009
Табл. 7. Ил. 37. Библиогр.: 19 назв.
Рекомендовано Редакционно-издательским советом СПбГАСУ в качестве
учебного прособия.
Даются пояснения по выбору расчетных схем, сбору нагрузок и предлагается методика расчета.
Учебное пособие для выполнения курсового проекта № 1 по железобетонным конструкциям, содержит задание на курсовое проектирование, состав и объем
проекта, необходимые справочные материалы, а также нормативные документы.
Пособие предназначено студентам всех строительных специальностей заочной и вечерней форм обучения и может быть использовано студентами дневной
формы обучения.
ISBN 978-5-9227-0154-9
Веселов А. А., Сконников А. В., Жуков В. И.
Железобетонные конструкции: учеб. пособие / СПбГАСУ. – СПб., 2009. – 132 с.
Рецензенты: С. В. Терман, генеральный директор ООО «Строй-Эксперт»;
С. П. Николаева, начальник архитектурно-строительного отдела ОАО «Трансмашпроект»
УДК 624.012.45
3
Курсовое проектирование призвано закрепить теоретические знания, привить необходимые навыки практического их применения, стимулировать профессиональную подготовку будущих специалистов.
В процессе курсового проектирования студенты знакомятся с нормативными документами по расчету и конструированию элементов зданий
и сооружений, осваивают методику инженерных расчетов, степень их
детализации и получают опыт графического оформления проекта.
При выполнении курсового проекта № 1 по железобетонным конструкциям, кроме данного учебного пособия, рекомендуем использовать
методические указания [9, 10] по курсовому проектированию, разработанные на основе СНиП 2.03.01–84. В работах [9, 10] приведены задания на курсовое проектирование в соответствии с шифром (номером зачетной книжки), определены состав и объем расчетной и графической
частей курсового проекта, даны ссылки на литературные источники.
Курсовой проект № 1 по железобетонным конструкциям предусматривает проектирование междуэтажных перекрытий четырехэтажного промышленного здания с несущими кирпичными стенами и внутренним неполным железобетонным каркасом, а также колонн и фундаментом под них.
Междуэтажные перекрытия проектируются в двух вариантах –
в монолитном и сборном железобетоне, при этом для монолитного перекрытия производятся расчет и конструирование только плиты и второстепенной балки. Перекрытия в сборном железобетоне проектируются
полностью – с расчетом и конструированием плиты, неразрезного ригеля, колонны с консолями и фундамента.
В задании на курсовое проектирование приводятся схематические
план и разрез здания, указывается длина и ширина здания в свету, между
внутренними гранями стен; высота этажей между отметками чистого
пола; временная нагрузка на перек-рытия, в том числе кратковременная;
снеговая нагрузка; расчетное давление на основание и другие сведения;
привязка стен к разбивочным осям равна 120 мм.
Студенты специальности 2903 ПГС выполняют проект в полном
объеме. Студенты других специальностей разрабатывают проект только
сборного перекрытия, при этом им разрешается проектировать ригель
разного типа и не рассчитывать прогиб панели.
ВВЕДЕНИЕ
4
За единую систему физических величин принята СИ – единая Международная система единиц. Перечень единиц физических величин, подлежащих применению в строительстве, был введен в действие с 1 июля
1984 г. [14].
Так как 1 МПа (мегапаскаль) соответствует 1 Н/мм2 (Н – ньютон),
в учебном пособии в расчетах элементов введены: сила и нагрузка,
Н (ньютон); размеры сечений, мм, соответственно площади сечений – мм2,
объемы, статические моменты сопротивления сечений – мм3, моменты
инерции сечения – мм4; напряжения, расчетные сопротивления, модуль
упругости и сдвига – Н/мм2, или, что то же, МПа.
Единицы СИ в расчетах железобетонных конструкций
Курсовой проект № 1 представляется в виде расчетно-пояснительной записки, четко написанной ручкой без помарок на стандартных листах с полями. В записке должны быть приведены расчетные схемы и эскизы, поясняющие текст.
Графическая часть проекта выполняется на 1,5–2,0 стандартных
листах чертежей со спецификацией арматуры и выборкой материалов
(пример оформления – см. приложение).
Фактический объем курсового проекта устанавливается преподавателем на практических занятиях или на вводных лекциях.
5
Основные принципы проектирования разбивочной схемы балочной
клетки монолитного железобетонного перекрытия изложены в учебнике
[7] и учебном пособии [10].
При рекомендуемой величине пролетов второстепенных и главных
балок от 5,0 до 7,0 м, в зависимости от интенсивности временной нагрузки на заданной длине здания в свету L = 36,6 м и ширине В = 24,6 м
могут быть приняты шесть пролетов второстепенных продольных балок
и четыре пролета главных поперечных балок. С учетом рекомендаций
[10] о целесообразности уменьшения до 10 % крайних пролетов балок
в сравнении со средним получим (рис. 1)
1. Разбивка балочной клетки
В соответствии с заданием требуется запроектировать четырехэтажное здание промышленного типа с размерами в плане между внутренними гранями стен L = 36,6 м, В = 24,6 м. Стены кирпичные несущие
толщиной 510 мм. Привязка разбивочных осей стен принята равной 120 мм.
Оконные проемы в здании приняты шириной 2,3 м, высотой 2,1 м.
Высота этажей между отметками чистого пола hэт = 4,2 м. Временная
нормативная нагрузка на всех междуэтажных перекрытиях vn = 12 кН/м2,
n
= 1,5 кН/м2. Снеговая нагрузка на кровв том числе кратковременная v sh
n
ле vс.н = 1 кН/м2.
Подошва фундаментов основывается на грунте с расчетным сопротивлением R = 0,3 МПа. Отметка подошвы фундамента – 1,5 м.
Междуэтажные железобетонные перекрытия опираются на наружные кирпичные стены и внутренние железобетонные колонны. Кровельное покрытие опирается только на наружные стены. В качестве несущих элементов покрытия используются сборные железобетонные фермы или балки. Промежуточные колонны доводятся только до междуэтажного перекрытия четвертого этажа.
Классы бетона и арматуры выбираются проектировщиками в соответствии с действующими нормативными документами.
Состав пола на междуэтажных перекрытиях и на первом этаже принимается типовым в зависимости от назначения помещения и характера
технологии производства в нем.
I. ПРОЕКТИРОВАНИЕ МОНОЛИТНОГО
ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО ПЕРЕКРЫТИЯ
l1 = 36,6 : 5,8 = 6,31 м.
Б-1
Б-2
Б-1
Б-1
Рис. 2
lcр=1900
lкр=1760
200
' =2100
lcр
l'кр=1800
200 L cр=1900
7
6
lср = – 2 0,5 b = 2100 – 2 0,5 200 = 1900 мм.
lкр = – 0,5 b + 0,5 аз = 1800 – 0,5 200 + 0,5 120 = 1760 мм;
При ширине второстепенных балок b = 200 мм и глубине заделки
плиты в стену в рабочем направлении аз = 120 мм (полкирпича) получим
60
а 3= 120
Расчетные пролеты плиты в длинном направлении при ширине главных балок (ориентировочно) 300 мм и глубине заделки плиты в стены
А
Б
В
Г
Д
В соответствии с п. 5.4 [2] толщина плиты монолитных перекрытий промышленных зданий принимается не менее 60 мм. Принимаем
толщину плиты hf = 80 мм (уточнение см. на с. 14).
Для определения расчетных пролетов плиты задаемся приближенно размерами поперечного сечения второстепенных балок: h = l : 12 =
= 6300 : 12 = 525 мм; b = h : 3 = 525 : 3 = 175 мм и принимаем h = 550 мм;
b = 200 мм (уточнение см. на с. 18).
За расчетные пролеты плиты принимаем: в средних пролетах – расстояния в свету между гранями второстепенных балок, а в крайних –
расстояния от граней второстепенных балок до середины площадок опирания плиты на стену (рис. 2).
2. Расчет плиты перекрытия
c = (24,6 – 2,1 10) : 2 = 1,8 м.
lкр
c = 2,1 м, полуПринимая с округлением средние пролеты плиты lср
чим величину крайних пролетов
Рис. 1
l2 = 24,6 : 11,6 = 2,12 м.
В = 24,6 м = 0,8 l2 + 10 l2 + 0,8 l2 = 11,6 l2,
6000
откуда
При рекомендуемом шаге второстепенных балок от 1,8 до 2,5 м в
каждом из четырех пролетов главных балок могут расположиться по три
пролета плиты. С учетом рекомендаций [10] о целесообразности уменьшения до 20 % крайних пролетов плиты в сравнении со средними получим
lкр = (36,6 – 6,3 4) : 2 = 5,7 м.
Принимая с округлением средние пролеты второстепенных балок
lср = 6,3 м, получим величину крайних пролетов
откуда
Б-3
hп= 80
L = 36,6 м = 0,9 l1 + 4 l1 + 0,9 l1 = 5,8 l1,
Б-3
h
В
l cр = 1 8 0
Рис. 3
l c р = 18 0 0
С
С
l c р= 1 8 0 0
А
l кр = 1 7 6 0
В
8
Здесь 1,3; 1,1 и 1,2 – коэффициенты надежности по нагрузке [15].
v = 12 1,0 1,2 = 14,4.
б) временная при vn = 12 кН/м2;
g = 0,44 + 2,2 = 2,64;
полная постоянная нагрузка
2500 0,08 1,0 1,1 10–2 = 2,2;
вес плиты толщиной 80 мм при плотности 2500 кг/м3
1700 0,02 1,0 1,3 10–2 = 0,44;
Расчетные нагрузки на условную полосу плиты шириной 1,0 м, кН/м:
а) постоянная
вес пола из цементного раствора с затиркой при толщине слоя 2,0 см
и плотности 1700 кг/м3
lк р = 1 7 6
А
v
q
При соотношении длинной и короткой сторон 5580 : 1900 = 2,94
3,0 плита условно рассчитывается [4] как балочная неразрезная многопролетная, работающая в коротком направлении по схеме рис. 3.
lср = 6300 – 2 0,5 300 = 6000 мм.
lкр1 = 5700 – 0,5 300 + 0,5 60 = 5580 мм;
в нерабочем направлении аз = 60 мм (четверть кирпича) определяем по
формуле
11
2
= 0,95
17 ,04 ˜ 1,76 2
= 4,56 кН м;
11
Jn
16
2
=
0,95
17 ,04 ˜ 1,9 2
=
16
3,36 кН м;
( g + v)l 2
17 ,04 ˜ 1,9 2
= – 5,32 кН м;
= – 0,95
11
11
( g + v)l 2
17 ,04 ˜ 1,9 2
0
,
95
= – 4,17 кН м,
=–
14
14
9
где l – больший из примыкающих к опоре расчетный пролет.
МВ = – J n
то же при армировании плоскими сетками (раздельное армирование)
МВ = – J n
над второй от конца опорой при армировании рулонными сетками
(непрерывное армирование)
Мср = – МС =
( g+v )l ср
в средних пролетах и над средними опорами (см. рис. 2, 3)
Мкр = J n
( g+v )l кр
Величины расчетных изгибающих моментов в неразрезной балочной плите с равными или отличающимися не более чем на 20 % пролетами (lср : lкр = 1900 : 1760 = 1,08 < 1,2) определяются с учетом перераспределения усилий вследствие пластических деформаций бетона и арматуры в соответствии с [4] по формулам:
в крайних пролетах
17,04 – 1,5 1,2 = 15,24 кН/м.
Постоянная и длительная
g + v = 2,64 + 14,4 = 17,04 кН/м.
Полная расчетная нагрузка
Rs
415
= 0,006
= 0,29 <
Rb
8,5
R
= 0,502 – для арматуры классаа
= 0,006
5,32 ˜ 10 6
= 53,5 мм.
8,5 ˜ 1000 ˜ 0,219
10
Полная высота сечения плиты при диаметре арматуры d = 10 мм
и толщине защитного слоя 10 мм h cf = h0 + = 53,5 + 15 = 68,5 мм,
где = 10 + 5 = 15 мм. Оставляем принятую ранее толщину плиты h cf =
= 80 мм и расчетную высоту сечения h0 = h cf – = 80 – 15 = 65 мм.
h0 =
M max
RbbD m =
= 0,29 (1 – 0,5 0,29) = 0,248 – для арматуры класса В500;
= 0,25 (1 – 0,5 0,25) = 0,219 – для арматуры класса А400;
m
В500;
355
= 0,25 < R = 0,531 – для арматуры класса А400, где
8,5
определяется по табл. 3.2 [3].
R
При m = (1 – 0,5 ) и Мmax = 5,32 кН м
х
= h =
0
1
Расчетные
сечения
3
2
6
3,66˜10
6
3,66˜10 6
4,17˜106
5,32˜10
4,56˜106 1000
b,
мм
М,
͘мм
0,102
11
А400
168
3 B500 250
6 A 400 150
А s = 189
C 8
1 12Dm
Dm =
,
A s = R b b h0
Принятые сварные сетки
Rs
M
;
h0, =
2
с площадью сечения
мм
R b bh02
мм
рабочей арматуры A s,
Арматура классов:
2
Rb =
мм /м [12]
В500 с R s = 415 МПа,
= 8,5 МПа
А400 с R s = 355 МПа
4
5
6
7
8
5 B 500 125
C1
3 B500 250
0,127
В500
181,1
4 B500 200
C2
3 B 500 250
65
А s = 157 + 63 = 220
3 B500 250
C5
0,127
А400
211,7
6 A 400 125
А s = 226
5 B500 125
C1
3 B500 250
0,148
В500
214,3
4 B500 200
C2
3 B 500 250
А s = 157 + 63 = 220
3 B500 250
C6
0,116
А400
193
6 A 400 125
А s = 226
5 B 500 125
C 1
0,102
В500
143,8
3 B 500 250
А s = 157
3 B500 250
C7
0,102
А400
168
6 A 400 150
А s = 189
5 B 500 125
C 1
0,102
В500
143,8
3 B 500 250
А s = 157
Расчетные характеристики
Таблица 1
Расчет продольной арматуры в плите. Расчеты по определению
необходимого количества рабочей арматуры в многопролетной неразрезной плите монолитного перекрытия представлены в табл. 1 для двух вариантов армирования – непрерывного, сварными рулонными сетками
из арматуры класса В500 и раздельного, плоскими сварными сетками
из арматуры класса А400 (рис. 4, 5). В курсовом проекте достаточно расчета по одному из вариантов армирования.
На крайних участках между осями 1–2 и 6–7
Определение толщины плиты. Для монолитного железобетонного
перекрытия принимаем бетон проектного класса по прочности на сжатие В15. С учетом соотношения длительных нагрузок к полным равного
15,24 / 17,04 = 0,89 < 0,9 (в соответствии с п. 3.3 [2]) расчетные сопротивления определяются с коэффициентом условий работы b1 = 1; Rb = 1
8,5 = 8,5 МПа; Еb = 24 000 МПа; Rbt = 1 0,75 = 0,75 МПа.
Арматуру в плите перекрытия принимаем для двух вариантов армирования:
арматура класса В500 с расчетным сопротивлением Rs = 415 МПа =
= 415 Н/мм2 при армировании рулонными сварными сетками (непрерывЕs = 200 000 МПа;
арматура класса А400 с расчетным сопротивлением Rs =
= 355 МПа = 355 Н/мм2 при армировании плоскими сетками (раздельное
армирование), Еs = 200 000 МПа.
Необходимую толщину плиты перекрытия определяем при среднем оптимальном коэффициенте армирования = 0,006 по максимальному моменту МВ = 5,6 кН м и ширине плиты bcf = 1000 мм.
Расчетная высота сечения плиты при относительной ее высоте
в крайних пролетах
у опор В
в средних
пролетах
У опор С
2,93˜10
6
А400
В500
0,082
0,082
А400
0,082
В500
0,082
2,93˜106
А400
0,116
В500
А400
4,17˜106
0,127
0,148
65
В500
0,127
5,32˜106
4,56˜106 1000
6
5
134
114,5
134
114,5
193
214,3
211,7
181
7
5 B 500 200
C 4
3 B 500 250
А s = 126 + 98 = 224
3 B500 250
C5
6 A 400 125
А s = 226
4 B500 100
C3
3 B500 250
5 B 500 200
C 4
3 B 500 250
А s = 126 + 98 = 224
3 B 500 250
C 6
6 A 400 125
А s = 226
4 B 500 100
C3
3 B500 250
А s = 126
3 B500 250
C 9
6 A 400 200
А s = 141
4 B 500 100
C3
3 B500 250
А s = 126
3 B500 250
C 10
6 A 400 200
А s = 141
8
4 B 500 100
C3
3 B500 250
12
Мср = – МС = 0,8 3,66 = 2,93 кН м.
1
I
5700
C-2
C-1
2
C-3
II
6300
C-3
II
3
C-3
II
4
36600
6300
II
C-3
5
C-7
C-7
C-7
C-7
C-5
C-4
C-7
C-7
C-7
C-7
C-5
C-4
Рис. 5
Рис. 4
6300
C-7
C-7
C-7
C-7
C-7
C-7
6300
C-4
C-5
C-7
C-7
C-7
C-7
C-4
C-5
C-7
C-7
C-7
C-7
6
5700
C-6
C-6
C-6
C-5
C-4
C-6
C-6
C-6
C-4
C-5
C-6
C-6
C-6
II вариант
раздельное армирование
7
510
120
А
Б
В
Г
Д
13
При выборе сеток в табл. 1 учтено указание п. 1.6 ГОСТ 8478–81
о том, что из-за ограниченной номенклатуры стандартных сеток разрешается изготовление нестандартных при условии, что диаметры всех
120
510
60
C-2
I
I вариант
непрерывное армирование
C-1
4
C-3
3
C-3
2
120
1
При расчете продольной арматуры в плите перекрытия на средних
участках между осями 2–6 учтено указание [6] о том, что для плит, окаймленных по всему контуру монолитно связанными с ними балками,
в сечениях промежуточных пролетов и у промежуточных опор величины изгибающих моментов, а следовательно, и необходимое количество
рабочей продольной арматуры разрешается уменьшать до 20 %.
На участках в средних пролетах и над средними опорами
На средних участках между осями 2–6
в крайних пролетах
у опор В
в средних
пролетах
у опор С
510
1800
10x2100
1800
120
6000
6300
6300
6000
120
Окончание табл. 1
24840
14
Рис. 6
Расчетные нагрузки на наиболее нагруженную второстепенную
балку Б-1 определяем с грузовой площадью шириной 2,1 м, равной расстоянию между осями балок, кН/м:
lср = 6300 – 2 0,5 250 = 6050 мм.
lкр = 5700 – 0,5 250 + 0,5 250 = 5700 мм;
Второстепенная балка, крайними опорами которой служат стены,
а промежуточными – главные балки, работает и рассчитывается как неразрезная многопролетная конструкция.
Расчетные средние пролеты вычисляются как расстояния в свету
между гранями главных балок, а за расчетные крайние пролеты принимаются расстояния между гранями главных балок и серединами площадок опирания на стены (рис. 6).
При ширине ребер главных балок (ориентировочно) 250 мм и глубине заделки второстепенных балок на стены 250 мм
3. Расчет второстепенной балки Б-1
продольных рабочих стержней будут одинаковыми, не превышающими
5 мм в рулонных сетках (при арматуре класса А400 6 мм), диаметры всех
поперечных стержней будут также одинаковыми, не превышающими 8 м
как в рулонных, так и в плоских сетках. При армировании разрешается
разрезка сеток.
11
=
0,95 ˜ 38,37 ˜ 5,7 2
= 107 ,71 кН м;
11
16
=±
0,95 ˜ 38,37 ˜ 6,052
= ±83,41 кН м;
16
15
над вторыми от конца промежуточными опорами В (см. рис. 7)
Mср = – MС = ±
2
J n g + v ˜ lcр
в средних пролетах и над средними опорами
Mкр =
2
J n g + v ˜ lкр
Расчетные изгибающие моменты в неразрезных балках (рис. 7)
с равными или отличающимися не более чем на 10 % пролетами (lкр : lср =
= 605 : 570 = 1,06 < 1,10) в соответствии с [6] и с учетом перераспределения усилий вследствие пластических деформаций определяются по формулам:
в крайних пролетах
38,37 – 1,5 2,1 1,2 = 34,59 кН/м.
Постоянная и временная длительная нагрузка
g + v = (5,54 + 2,59) + 30,24 = 38,37 кН/м.
Полная расчетная нагрузка
12 2,1 1,2 = 30,24.
временная нагрузка при vn = 12 кН/м2
2500 (0,55 – 0,08) 0,2 1,1 10–2 = 2,59;
постоянная нагрузка:
от веса пола и плиты (0,44 + 2,2) 2,1 = 5,54;
от веса балки с ориентировочными размерами сечения 200 550 мм
ï ðè ï ëî òí î ñòè âèáðèðî âàí í î ãî æåëåçî áåòî í à 2500 êã/ì 3
Jn g + v ˜ l 2
0,95 ˜ 38,37 ˜ 6,052
=
= 95,3 кН м,
14
14
lcр=
В
Рис. 7
lcр=
С
lcр=
С
l кр=
В
А
v
q
(g + v) lср 2
n
,
min MII = – 0,0375 38,37 6,05 0,95 = –50,03 кН м;
Расчетные поперечные силы
min MIII = – 0,0295 38,37 6,052 0,95 = –39,36 кН м.
2
16
QCл = – QCп = 0,5 (g + v) lср n = –0,5 38,37 6,05 0,95 = 110,27 кН.
QBп = 0,5 (g + v) lср n = 0,5 38,37 6,05 0,95 = 110,27 кН;
QBл = – 0,6 (g + v) lкр n = –0,6 38,37 5,7 0,95 = –124,7 кН;
QA = 0,4 (g + v) lкр n = 0,4 38,37 5,7 0,95 = 83,1 кН;
где
– коэффициент, принимаемый по прил. 2.
При v : g = 30,24 : 8,13 = 3,72 для сечений на расстоянии 0,2l от
опоры В во втором пролете II = –0,0375 и 0,2l от опоры С в третьем
пролете – III = –0,0295 (см. прил. 2).
М=
Величины значений возможных отрицательных моментов в средних пролетах при невыгоднейшем загружении второстепенной балки
временной нагрузкой в соответствии с [6] определяются по огибающим
эпюрам моментов для неразрезной балки в зависимости от соотношения
временной и постоянной нагрузок по формуле
l кр=
А
где l – больший из примыкающих к опоре В расчетный пролет.
MВ = 95,3 ˜ 10 6
= 442,05 мм.
7,65 ˜ 250 ˜ 0,255
17
Принимаем с округлением до размера, кратного 100 мм, при h > 450 мм
высоту второстепенной балки h = 500 мм, ширину ребра b = 250 мм.
Примечание. Проверка достаточности принятых размеров сечения
производится согласно п. 3.30 [3] из условия обеспечения прочности балки
по наклонной полосе между наклонными трещинами с учетом поперечного армирования (см. с. 22).
Расчет продольной рабочей арматуры. В соответствии с эпюрами
моментов плита, работающая совместно с балкой, в пролетах располагается в сжатой зоне, поэтому за расчетное принимается тавровое сечение
с полкой в сжатой зоне.
В опорных сечениях плита расположена в растянутой зоне и при
образовании в ней трещин из работы выключается. Поэтому вблизи опор
за расчетное принимается прямоугольное сечение с шириной 250 мм.
h = h0 + a = 442,05 + 35 = 477,05 мм.
Полная высота сечения при однорядном расположении стержней
продольной арматуры
h0 =
M max
RbbD m =
Принимаем для балки бетон класса В15 (как для плиты). Поскольку отношение постоянных и длительных нагрузок к полным 34,9/38,7 =
= 0,01 > 0, коэффициент b1 = 0,9 и b1Rb = 0,9 8 ,5 = 5 Па; b1Rbt =
= 0,9 0,75 = 0,675 МПа; Еb = 24 000 МПа, Rbt ser = 1 Па. В качестве рабочей в каркасах используем стержневую арматуру периодического профиля класса А400 с Rs = 355 МПа и сварные сетки из обыкновенной арматурной проволоки класса В500 с Rs = 415 МПа. Поперечная и монтажная арматура класса А240 с Rs = 215 МПа; Rsw = 170 МПа.
Необходимую высоту балки определяем по максимальному опорb = 250 мм и приняв относительную высоту сжатой зоны = 0,3, поскольку в соответствии с [6] расчетные усилия в балке подсчитаны с учетом перераспределения усилий
и возможного образования в опорных сечениях пластических шарниров.
При = 0,3, m = 0,3 (1 – 0,5 0,3) = 0,255; расчетная высота сечения
Определение размеров сечения второстепенной балки
2
lкр
§ 5700 ·
¸ ˜ 2 + 250 = 2150 мм.
+b= ¨
© 6 ¹
6
lср = 2100 мм;
C-1
‡20А400
‡22А400
‡22А400
2 -2
‡8А240
ш 200
2
1
‡8А240
ш 300
C-4
2
1
C-1
‡10А240
1- 1
‡8А240
ш 200
C-1
C-2
18
Рис. 8
C-4
‡8А240
ш 200
3
3
3- 3
‡8А240
ш 300
C-2
‡20А400
C-3
4 -4
‡8А240
ш 200
C-2
C-5
‡18А400
‡8А240
ш 200
4
C-5
4
‡20А400
‡20А400
‡8А240
ш 300
Принимаем b f = 2100 мм.
Расчет продольной арматуры в пролетных и опорных сечениях второстепенной балки, выполненной для двух вариантов армирования, приведен в табл. 2. В опорных сечениях предусмотрено армирование сварными сетками с рабочей арматурой класса А400 с Rs = 355 МПа; в пролетных
сечениях – арматура класса А400. Монтажная и поперечная арматура –
класса А240 (рис. 8). При расчете продольной арматуры в пролете второстепенной балки при х = Rh0 hcf расчетное сечение принимаем прямоугольным с шириной b = bcf , а при х > hcf – тавровым (п. 3.23, 3.24 [3]).
bf
bf
При действии в средних пролетах отрицательных моментов плита
в них также оказывается в растянутой зоне, поэтому за расчетное сечение балки принимается прямоугольное сечение.
Расчетная ширина полки в элементе таврового сечения при h f : h =
= 80 : 500 = 0,16 > 0,1 в соответствии с п. 3.26 [3] принимается меньшей
из двух величин:
Рабочая
арматура
В нижней зоне
Расчетные
сечения
на
опоре С
на
опоре В
83,4˜106
95,31˜106
39,36˜106
во всех
средних
пролетах
–
–
–
–
2100
83,4˜106
50,03˜106
2100
107,7˜10
bf,
мм
6
во втором пролете
в крайних
пролетах
в средних
пролетах
Расчетное усилие М,
͘мм
465
465
250 465
250 465
250 465
250 465
–
–
b, h0,
мм мм
Принятая
площадь арматуры As, мм2
Таблица 2
2 ‡ 22А400
As = 760
0,031 А400 663
в двух плоских
каркасах
2 ‡ 20А400
As = 628
0,025 А400 533
в двух плоских
каркасах
2 ‡ 14А400
As = 402
0,12 А400 326
в двух каркасах
2 ‡ 14А400
As = 308
0,100 А400 264,5
в двух каркасах
2 ‡ 22А400
As = 760
0,23 А400 – 664
в одной
П-образной
сетке
2 ‡ 20А400
As = 628
0,212 А400 – 565
в одной
П-образной
сетке
Dm
Класс
арматуры
19
При Qmin = Q A = 83,1 кН > 0,5Rbtbh0 = 0,5 0,675 103 0,25 0,465 =
= 39,23 кН, поперечная арматура в балке должна ставиться по расчету.
Принимаем поперечную арматуру класса A240 с Rsw = 170 МПа
(см. табл. 2.6 [3]). В двух плоских каркасах при диаметре стержней продольной арматуры 22 мм поперечные стержни из условия технологии сварки принимаем диаметром 6 мм (dw 0,25 d, см. п. 9. ГОСТ 14098–91).
Расчет прочности наклонных сечений второстепенной балки
В верхней зоне
Расчетная
арматура
Q
=
2
0,675 ˜10 ˜ 0,25 ˜ 0,465
= 0,44 м.
83,1
3
Rsw ˜ Asw 170 ˜103 ˜ 0,000057
=
= 48,45 кН/м,
s
0,2
20
нагрузки q значение c принимают равным
Mb
м
q , а если при этом
(см. формулу (3.48) [3]).
Так как qsw = 48,45 кН/м > 0,25Rbtb = 0,25 0,675 1000 0,25 =
м
= 42,19 кН/м, Mb = 1,5 Rbtbh02 = 1,5 0,675 1000 0,25 0,4652
(см. п. 3.31 и формулу (3.46) [3]).
Определяем c.
При расчете элемента на действие равномерно распределенной
qsw =
Расчет прочности на действие поперечной силы
по наклонному сечению
Q 0,3 Rbbh0, где Q принимается на расстоянии не менее h0 от опоры 0,3 Rbbh0 = 0,3 7,65 103 0,25 0,465 = 266,8 кН > Q = Q A – qh0 =
= 83,1 – 38,37 0,465 = 65,26 кН, т. е. прочность наклонной полосы на
сжатие обеспечена.
Расчет прочности по наклонной полосе между наклонными сече-
Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями
Принимаем шаг поперечных стержней в каркасах s = 200 мм.
s d smax =
Rbt bh02
ответствии с п. 5.21 [3] при h0 = 500 – 35 мм = 465 мм: s 0,5 h0 = 0,5 465 =
= 233 мм; s 300 мм. Кроме того, в соответствии с п. 3.35 [3]
У опоры А при Asw = 2 28,3 = 57 мм2 (2 6А240), Qmax = Q A = 83,1 кН.
Расчет балки на действие поперечных сил у опоры А
2h0
q sw
Mb
ть c =
q sw или R b > 2 , следует принимать
0,75qsw + q
bt
1 0,5
Rbt b
Mb
54,73
=
= 1,19 м >
q
38,37
21
Qb,min = 0,5Rbbh0 = 0,5 0,675 103 0,25 0,465 = 39,23 кН <
M b 54 ,73
=
= 58,85 кН < Q
< Qb =
= 2,5Rbtbh0 =
b,max
0,93
c
= 2,5 0,675 103 0,25 0,465 = 196,2 кН.
муле Qb =
Mb
, но не более Qb,max = 2,5Rbtbh0 и не менее Qb,min = 0,5Rbtbh0
c
(см. п. 3.31 [3]).
Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяют по фор-
Q sw = 0,75q sw c0 = 0,75 ˜ 48,45 ˜ 0,93 = 33,79 кН.
(см. п. 3.32 [3]).
Принимаем c = 1,19 м.
Длину проекции наклонной трещины c0 принимают равной c, но
не более 2h0 = 0,465 2 = 0,93 м (см. п. 3.31 [3]).
Принимая c0 = c = 0,93 м, получим
Mb
54,73
=
= 1,19 м, но не более 3h 0 = 3 · 0,465 = 1,395 м
q
38,37
2h0
2 ˜ 0,465
=
= 1,086 м,
q sw
48,45
1 0,5 ˜
1 0,5
0,675 ˜ 1000 ˜ 0,25
Rbt b
c=
>
Так как
q sw
48,45
=
= 0,287 < 2 .
Rbt b 0,675 ˜ 1000 ˜ 0,25
(см. п. 3.32 [3]). Отсюда
Mb
<
q
Q Bл
=
0,675 ˜ 10 3 ˜ 0,25 ˜ 0,465 2
= 0,292 м.
124,7
22
Q 0,3Rbbh0 , где Q принимается на расстоянии не менее h0 от опоры;
0,3Rbbh0 = 0,3 · 7,65 · 103 · 0,25 · 0,465 = 266,8 кН > Q = QB – qh0 = 124,7 –
– 38,37 · 0,465 = 106,86 кН, т. е. прочность наклонной полосы на сжатие
обеспечена.
Расчет прочности по наклонной полосе между наклонными сече-
Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями
Принимаем шаг поперечных стержней в каркасах s = 200 мм.
s d s max =
Rbt bh02
QBп = QCл = 110,27 кН.
Максимально допустимый шаг поперечных стержней у опор в соh0 = 500 – 35 мм = 465 мм: s 0,5h0 =
= 0,5 · 465 = 233 мм; s 300 мм. Кроме того, в соответствии с п. 3.35 [3]
У опор В и С при Аsw = 28,3 2 = 57 мм2 (2 6А240). Q Bл = 124,7 кН;
Расчет балки на действие поперечных сил у опор B и C
При Qsw + Qb = 33,79 + 58,85 = 92,64 кН > Q = 54,98 кН, т. е. прочность
наклонных сечений у опоры А обеспечена (см. п. 3.31 [3]).
Q = Q A vc = 83,1 – 30,24 0,93 = 54,98 кН.
Принимаем Qb = 58,85 кН.
Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению производят
из условия Q d Qb + Qsw , где Q – поперечная сила в наклонном сечении
с длиной проекции c; при вертикальной нагрузке, приложенной к верхней грани элемента, значение Q принимается в нормальном сечении,
проходящем на расстоянии c от опоры; при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной c:
Rsw ˜ Asw 170 ˜ 103 ˜ 0,000101
=
= 85,85 кН/м.
s
0,2
c=
Mb
, а если при этом
м
q
2h0
q
или sw > 2 , следует принимать
ать
q sw
Rbt b
1 0,5
Rbt b
Так как
23
2h0
54,73
Mb
=
=
= 1,19 м <
qsw
38,37
q
1 0,5
Rbt b
qsw
85,85
=
= 0,509 < 2 .
Rbt b 0,675 ˜1000 ˜ 0,25
Mb
(см. п. 3.32 [3]). Вычисляем
0,75q sw + q
Mb
<
q
нагрузки q значение c принимают равным
Так как qsw = 85,85 кН/м > 0,25 Rbtb = 0,25 · 0,675 · 1000 · 0,25 =
= 42,19 кН/м, то Mb = 1,5Rbtbh02 = 1,5 · 0,675 · 1000 · 0,25 · 0,4652 =
= 54,73 кН·м (см. п. 3.31 и формулу (3.46) [3]).
Определяем c.
При расчете элемента на действие равномерно распределенной
qsw =
У опоры В QBл = 124,7 кН. При прочих равных параметрах (см.
расчет по наклонному сечению у опоры А) проверим достаточность
принятой поперечной арматуры по условию Q d Qb + Q sw , где Q = QB –
– vс = 124,7 – 30,24 · 0,92 = 96,88 кН.
При Qsw + Qb = 33,79 + 58,85 = 92,64 кН < Q = 96,88 кН, т. е. прочность
наклонных сечений у опоры B недостаточна (см. п. 3.31 [3]).
Увеличиваем диаметр поперечных стержней до 8 мм и оставляем
шаг 200 мм. Тогда при Asw = 2 50,3 = 101 мм2 (2 8А240) снова проверяем
прочность по наклонному сечению (см. формулу (3.48) [3]):
24
Q = Q B vc = 124,7 – 30,24 · 0,73 = 102,62 кН.
Принимаем Qb = 74,97 кН.
Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению производят
из условия Q d Qb + Qsw , где Q – поперечная сила в наклонном сечении
с длиной проекции c; при вертикальной нагрузке, приложенной к верхней грани элемента, значение Q принимается в нормальном сечении,
проходящем на расстоянии c от опоры; при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной c:
< Qb =
M b 54 ,73
=
= 74 ,97 кН < Q
= 2,5Rbtbh0 =
b,max
0,73
c
= 2,5 · 0,675 · 103 · 0,25 · 0,465 = 196,2 кН.
Qb,min = 0,5 Rbtbh0 = 0,5 · 0,675 · 103 · 0,25 · 0,465 = 39,23 кН <
формуле Qb =
Mb
, но не более Qb,max = 2,5Rbtbh0 и не менее Qb,min =
c
= 0,5 Rbtbh0 (см. п. 3.31 [3]).
Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяют по
= 3 · 0,465 = 1,395 м (см. п. 3.32 [3]).
Принимаем c = 0,73 м.
Длину проекции наклонной трещины c0 принимают равной c, но не
более 2h0 = 0,465 · 2 = 0,93 м (см. п. 3.31 [3]).
Принимаем длину проекции наклонной трещины c0 = c = 0,73 м.
Тогда
Qsw = 0,75qswc0 = 0,75 ˜ 85,85 ˜ 0,73 = 47,0 кН.
Mb
54,73
=
= 0,73 м, но не более 3h0 =
0,75qsw + q
0,75 ˜ 85,85 + 38,37
2 ˜ 0,465
= 1,247 м, тоо
85,85
1 0,5 ˜
0,675 ˜1000 ˜ 0,25
c=
=
Рис. 9
b
=
Asup
Fsup
=
25
83 100
V
1,33
= 1,33 МПа, b =
= 0,173 < 0,25,
62 500
Rb 7,65
Опорная реакция балки равна Fsup = 83,1 кН, а площадь опирания
балки Asup = blsup = 250 250 = 62 500 мм2, откуда
10
Поскольку продольная растянутая арматура при опирании на стену не
имеет анкеров, расчет наклонных сечений на действие момента необходим.
Принимаем начало наклонного сечения (рис. 9) у грани опоры. Отсюда ls = lsup – 10 = 250 – 10 = 240 мм.
Проверка прочности наклонного сечения у опоры А
на действие момента
л
= – QCл < QB и одинаковой поперечной арматуре прочность наклонных
сечений также обеспечена.
У опоры В справа и у опоры С слева и справа при QBп =
При Qsw + Qb = 47 + 74,97 = 121,97 кН > Q = 102,62 кН, т. е. прочность
наклонных сечений у опоры В обеспечена (см. п. 3.31 [3]).
Согласно п. 5.21 [3] шаг хомутов Sw у опоры должен быть не более
h0 / 2 = 465 / 2 = 232,5 и 300 мм, а в пролете не более 0,75h0 = 348,75 и 500 мм.
Таким образом, окончательно устанавливаем во всех пролетах на
приопорных участках длиной l/4 поперечную арматуру диаметром 8 мм
с шагом 200 мм, а на средних участках с шагом 300 мм.
O an d
ls
= 355 ˜ 760
240
= 89 190 Н > 85 303 Н,
33 ˜ 22
q sw =
26
Rsw Asw 170 ˜ 101
=
= 85,85 Н/мм.
sw
200
M s = N s z s = 85 303 ˜ 442,7 = 37 763 638 Н мм.
По формуле 3.48 [2]
Тогда момент, воспринимаемый продольной арматурой, равен
N
85 303
= 442,7 мм > h ac =
z s = h0 s = 465 0
2 Rb b
2 ˜ 7,65 ˜ 250
= 465 – 30 = 435 мм.
т. е. оставляем Ns = 85 303 Н.
Определим плечо внутренней пары сил
N s, max = Rs As
Отсюда Ns = 62 623 + 22 680 = 85 303 Н.
Определяем максимально допустимое значение Ns. Из табл. 3.3 [3]
при = 0,7 находим an = 33; тогда
N w = 0,7 n w M w d w 2 Rbt = 0,7 ˜ 5 ˜ 150 ˜ 8 2 ˜ 0,675 = 22 680 Н.
Принимая dw = 8 мм, nw = 5, M w = 150 (см. табл. 3.4 [3]), получаем
l
240
= 62 623 Н.
N s = Rs As s = 355 ˜ 760
1034
lan
Поскольку к растянутым стержням в пределах длины ls приварены
четыре вертикальных и один горизонтальный поперечных стержня, увеличим усилие Ns на величину Nw.
следовательно, = 1. Из табл. 3.3 [3] при классе бетона В15 и арматуры
= 1 находим an = 47. Тогда длина анкеровки при ds = 22 мм
А400 и
равна lan = ands = 47 22 = 1034 мм.
Qmax
83 100
=
= 667,2 мм < 2h0 = 930 мм.
q sw + q 85,85 + 38,7
qx 2
38,7 ˜ 750,52
= 83 100 ˜ 750,5 = 51 467 657 Н мм.
2
2
27
Расчет производится в соответствии с п. 7.2.12 [2] на действие нормативных нагрузок. В учебном пособии этот расчет для второстепенной
балки не производится. Аналогичный расчет выполнен для продольного
ребра сборной ребристой панели.
Определение ширины раскрытия нормальных трещин
В данном пособии этот расчет для второстепенной балки не производится. Аналогичный расчет выполнен для продольного ребра сборной
ребристой панели.
Расчет ширины раскрытия наклонных трещин
т. е. прочность наклонных сечений по изгибающему моменту обеспечена.
M s + M sw = 37 763 638 + 19 108 314 = 56 871 952 Н мм > М =
= 51 467 657 Н мм,
Проверяем условие 3.69 [2]
M = Qx Момент в наклонном сечении определяем как момент в нормальном сечении, расположенном в конце наклонного сечения, т. е. на расстоянии от точки приложения опорной реакции, равной x = lsup/3 + c =
= 250/3 + 667,2 = 750,5 мм
M sw = 0,5q sw c 2 = 0,5 ˜ 85,85 ˜ 667,2 2 = 19 108 314 Н мм.
Тогда момент, воспринимаемый поперечной арматурой, равен
c=
Определим длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения
по формуле 3.76 [3], принимая значение Qmax равным опорной реакции балки
L + 120 ˜ 2 36 600 + 240
=
= 6140 мм.
6
6
b=
28
24 600
B
=
= 1295 мм (рис. 10).
4,5 + 5,0 + 5,0 + 4,5
19
С учетом допусков на изготовление ±5 мм/пог. м, но не более 30 мм
на весь размер элемента и для образования швов замоноличивания между панелями принимаем конструктивные размеры панелей 1285 6110 мм
(рис. 11).
Во всех ребристых плитах при их ширине более 1,2 м предусматриваем устройство пяти поперечных ребер. В полках плит марок П-2 и П-3
устраиваются вырезы для пропуска колонн со смещением осей крайних
поперечных ребер от торца плиты на 285 мм.
При рекомендуемых пролетах ригеля от 5,0 до 7,0 м на заданной
ширине здания В = 24,6 м принимаем четыре пролета. При ширине панели от 1,2 до 1,5 м принимаем в средних пролетах ригеля по пять панелей,
в крайних – по 4,5 панели.
Ширина панелей
lп =
Принцип разбивки сетки колонн к схеме расположения ригелей
и колонн сборного перекрытия изложен в [12]. Разбивочные (осевые) размеры панелей определяются в зависимости от величины временной нагрузки и принимаются в пределах от 1,2 до 1,5 м по ширине и от 5,0 до
7,0 м – по длине. По методическим соображениям в курсовом проекте
принцип унификации размеров не соблюдается.
Перекрытие следует проектировать с наименьшим числом типоразмеров элементов. С этой целью рекомендуется принимать все ребристые
панели одинаковой ширины и длины, чтобы их можно было изготавливать в одних и тех же опалубочных формах.
При рекомендуемой длине панелей и поперечном расположении
ригелей на заданной длине здания L = 36,6 м могут разместиться шесть
панелей. Длина панелей с учетом заделки крайних панелей в стены на
глубину 120 мм будет
1. Составление разбивочной схемы
II. ПРОЕКТИРОВАНИЕ СБОРНОГО
ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО ПЕРЕКРЫТИЯ
П-3
П-3
П-3
П-3
П-3
П-3
П-3
П-3
П-3
2. Расчет плиты П-1
Рис. 11
Рис. 10
П-3
П-3
П-3
П-1
П-2
П-1
П-2
П-2
П-1
29
Расчет плиты перекрытия в целом заключается в расчете ее полки,
поперечного и продольного ребер.
Расчет полки плиты. Полка плит марок П представляет собой четыре прямоугольные ячейки в плане (см. рис. 11) со сложным характе-
П-1
П-2
П-1
П-2
П-2
П-1
Р-1
Р-2
Р-2
Р-1
Р-1
Р-2
Р-2
Р-1
Р-1
Р-2
Р-2
Р-1
30
Нормативная
Постоянная:
от веса пола в виде
цементной стяжки толщиной
20 мм с плотностью 20 кН/м3
20 ˜ 0,02 = 0,4
от веса плиты
25 ˜ 0,05 = 1,25
1,25 ˜ 1,1 = 1,375
0,4 ˜ 1,2 = 0,48
Расчетная
Нагрузка на полосу плиты с условной шириной 1,0 м при толщине
плиты 50 мм по п. 5.3 [1], кН/м:
Рис. 12
l0
l2 1300
=
= 1,18 , l1 = l0 (см. рис. 12).
l1 1105
Всего:
постоянная
g n = 0,4 + 1,25 = 1,65
временная
vn = 12
полная
1,65 + 12 = 13,65
постоянная и длительная
13,65 – 1,5 = 12,15
16,26 – 1,5 . 1,2 = 14,5
1,855 + 14,4 = 16,26
v = 12 ˜ 1,2 = 14,4
g = 0,48 + 1,375 = 1,855
g + v l 22
,
48
1,855 + 14,4 ˜ 1,32
= 0,458 кН м = 458 000 Н мм,
48
1M
MII
M2
31
Рис. 13
MI
MI
M Ic
l 2 = 1300
M cII
11
22
а от постоянных и длительных Мl = 0,8 14,5 1,32/48 = 0,408 кН м =
= 408 000 Н мм.
М = 0,8
допуская соотношение сторон, равным 1 (фактически
l2
= 1,18 ) и,
l1
следовательно, опорные моменты равными пролетным (рис. 13).
Коэффициент K = 0,8 учитывает благоприятное влияние распора
в жестком контуре. Тогда момент от полной нагрузки составит:
М = М0 = М1 = М2 = K
Изгибающий пролетный момент в полке плиты на 1 м ширины для
упрощения расчета вычислим по формуле
1M
ром опирания сторон. В поперечном направлении полка защемлена
в продольных ребрах, а в продольном направлении она работает как неразрезная многопролетная конструкция, опорами которой являются поперечные ребра.
Для упрощения расчета каждую из ячеек полки в статическом отношении условно рассматриваем как плиту, опертую по контуру, с частичным защемлением в продольных и поперечных ребрах. За расчетные
пролеты принимаются: в коротком направлении (пролет в свету)
l1 = b f – 2b1 = 1285 – 90 2 = 1105 мм (рис. 12); в длинном направлении
l2 = l – b2 = 1385 – 85 = 1300 мм, где b1 и b2 – ширина поверху продольного
и поперечного ребер соответственно. Соотношение сторон полки плиты
l 1 = 1105
Rs
415
= 0,006
= 0,216 ;
Rb
11,5
M
458 000
=
= 14,36 мм;
Rb ˜ b ˜ D m
11,5 ˜ 1000 ˜ 0,193
Rb bh02
MJ n
=
11,5 ˜ 1000 ˜ 35 2
458 000 ˜ 0,95
= 0,031 < D R = 0,376 (п. 3.2 [2]), т. е.
32
сжатая арматура по расчету не требуется
Dm =
Учитывая рекомендации п. 5.4 и 5.7 [3], принимаем плиту толщиной
50 мм с h0 = 50 – 15 = 35 мм.
Определим площадь сечения арматуры на 1 м ширины плиты при
h = h 0 + a = 14 ,36 + 15 = 29 ,36 мм.
h0 =
или по табл. прил. 1 настоящего учебного пособия
D m = [ 1 0,5[ = 0,216 1 0,5 ˜ 0,216 = 0,193
[ = Ps
Допускается, что М1 = М2 = – M Ic = –MI = –MII = – M IIc .
Мl / М = 408 000 / 458 000 = 0,89 < 0,9, необходимо учитывать
согласно п. 3.3 [3] коэффициент условий работы b1 = 1.
Панель проектируем из бетона класса В20 с характеристиками:
Rb = 11,5 МПа; Rbt = 0,90 МПа; Rb ser = 15,0 МПа; Rbt ser = 1,35 МПа;
Еb = 27 500 МПа с учетом тепловой обработки бетона.
В качестве рабочей арматуры используем проволоку класса В500
с расчетным сопротивлением Rs = 415 МПа; Еs = 200 000 МПа в плите
в виде сварных рулонных сеток с продольной и поперечной рабочей арматурой, а в продольных и поперечных ребрах – стержневую арматуру
класса А400 в виде плоских сварных каркасов с Rs = 355 МПа. Поперечную арматуру в ребрах панели принимаем класса А240.
Уточняем толщину плиты, приняв коэффициент армирования
P s = 0,006:
Расчет промежуточного поперечного ребра
Рис. 14
C-3
C-4
b
8
33
5 1
ленную по формуле qe = q , тогда полная эквивалентная нагрузка со8
ставит
Поперечные ребра панели монолитно связаны с продольными ребрами, однако, учитывая возможность поворота их при действии внешней нагрузки, за расчетную схему поперечного ребра в запас прочности
принимаем балку со свободным опиранием. Расчетный пролет поперечного ребра исчисляется как расстояние между осями продольных ребер
(рис. 15): l 0 = 1285 2 ˜ 90 ˜ 0,5 = 1195 мм.
Согласно рекомендациям [12] принимаем высоту поперечных ребер 200 мм, ширину по низу – 60 мм, по верху – 85 мм.
Максимальная нагрузка на среднее поперечное ребро передается с
треугольных грузовых площадей Ас = 0,5l12 (см. рис. 15). Треугольную
нагрузку допускается заменить на эквивалентную равномерно распреде-
(рис. 14).
нительная сетка С-4 заводится в продольные ребра на длину, равную
Принимаем рулонную сетку марки С-3
3 B500 150
с продольной
3 В500 150
и поперечной рабочей арматурой площадью Аsф = 47,0 мм2; сетка С-3
раскатывается вдоль продольных ребер на всю ширину полки. Допол-
11,5 ˜ 1000 ˜ 35 1 1 2 ˜ 0,031 / 415 = 30,55 мм 2 .
As = Rbbh0 1 1 2D m / Rs =
l 1 = 1105
l 1 = 11050 мм
b p = 72,5 мм
Рис. 15
b p l 1/2
l 1 + bp
q1
qе
34
Q = 0,5q ˜ l 0 = 0,5 ˜ 13,175 ˜ 1,195 = 7,87 кН.
q ˜ l 02 13,175 ˜ 1,195 2
M=
=
= 2,352 кН м = 2,352 106 Н мм;
8
8
Расчетные усилия
5
q = q e + qc = ˜ 20,6 + 0,3 = 13,175 кН/м.
8
Суммарная равномерно распределенная нагрузка
l 1/2
Аг р
qc
l0
l 2 = 1300
Эпюра М
qc = bp hp h f U ˜ J f = 0,0725 0,2 0,05 ˜ 25 ˜ 1,1 | 0,3 кН/м.
где bp = 85 + 60 / 2 = 72,5 мм – средняя толщина поперечного ребра;
g и v – выбираются из таблицы сбора нагрузок. Собственный вес поперечного ребра
q v = 5 / 8 ˜ v (l1 + b p ) = 5 / 8 ˜ 14,4(1,195 + 0,0725) = 11,41 кН/м,
а временная эквивалентная соответственно
q1 = g + v l1 + bp = 0,480 +1,375 +14,4 1,195 + 0,0725 = 20,6 кН/м,
М max
=
отношении
Q=
толщины
плиты
q1 + qc ˜ l 0 q1 ˜l 2
.
2
4
к
высоте
q1 + q c ˜ l 02 0,5 ˜ q1 ˜ l 2
q1 + q c ˜ l 02 q1 ˜ l 2
=
;
8
6
8
12
ребра
l0
1195
+ b'p =
+ 85 = 483 мм <
6
3
11,5 ˜ 483 ˜1752
2,352 ˜106 ˜ 0,95
= 0,0128 <
35
As = 11,5 ˜ 483 ˜175 1 1 2 ˜ 0,0128 / 355 = 35,3 мм2.
m
= 0,0128 .
По табл. 3.2 [3] находим R = 0,39. Так как
арматура по расчету не требуется.
Dm =
R
, сжатая
Необходимое количество продольной арматуры класса А400 при
h0 = 200 25 = 175 мм
1 / 2 l0 + b'p = 1 / 2 ˜ 1300 + 85 = 735 мм.
b'f = 2
5
= 0,25 > 0,1 согласно п. 3.26 [3] за расчетное сечение попереч20
h
ного ребра принимаем тавровое с шириной полки в сжатой зоне
hf
При
M=
q c = 0,3 кН/м;
q1 = g + v l2 + bp ;
В том случае, когда пролет l1 < l 2 , грузовая площадь имеет вид трапеции. Расчетные формулы преобразуется так:
Rsw ˜ Asw 170 ˜ 28 ˜ 1
=
= 63,47 Н/мм > 0,25Rbt b =
sw
75
с=
Mb
2,48 ˜ 10 6
=
= 576 мм <
q1
7,47
2h0
2 ˜175
350
=
=
= 1008,6 мм,
qsw
63,47
0,347
1 0,5
1 0,5
Rbt b
0,81 ˜ 60
36
Mb
2,48 ˜ 106
=
= 212,2 мм d 2h0 = 350 мм .
0,75qsw + q1
0,75 ˜ 63,47 + 7,47
следует принимать
<
Поскольку
Определим длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения:
q1 = q – 0,5qv = 13,175 – 0,5 11,41 = 7,47 кН/м (Н/мм).
Мb = 1,5Rbt bh02 = 1,5 0,81 60 1752 = 2,48 106 Н мм.
= 0,25 ˜ 0,81 ˜ 60 = 12 ,15 Н/мм, хомуты необходимо учитывать в расчете
полностью. Значение Мb определяется по формуле
Поскольку q sw =
Принимаем в поперечных ребрах плоские сварные каркасы с продольной арматурой из стержней диаметром 8 мм с Аs = 50,3 мм2.
Проверим прочность наклонной полосы между наклонными сечениями.
При Q = 7,87 0,95 = 7,48 кН < 0,3Rb ˜ b ˜ h0 = 0,3 ˜10 ,35 ˜ 60 ˜175 Н =
= 32 602 = 32,6 кН прочность полосы обеспечена.
При высоте ребра 20 см и продольной арматуре 8 мм принимаем
поперечные стержни в каркасах из арматуры класса А240 диаметром 6 мм
с Аs = 28 мм2. В соответствии с п. 5.21 [3] шаг арматуры должен быть
не более s = 0,5h0 = 0,5 ˜ 175 = 87,5 мм и не более 300 мм. Принимаем
sw = 75 мм.
Прочность наклонных сечений поперечных ребер по поперечной
силе проверим согласно п. 3.31 [3].
M b 2,48 ˜ 10 6
=
= 11 698,1 Н;
c
212
Rbt bh0 2 0,9 ˜ 60 ˜1752
=
= 221 мм > Sw = 75 мм,
Q
7480
Нормативная
Постоянная:
от веса пола
0,400 ˜ 1,295 = 0,518
от веса плиты
1,250 ˜ 1,295 = 1,619
37
1,619 ˜ 1,1 = 1,781
0,518 ˜ 1,2 = 0,622
Расчетная
Погонная нагрузка на два продольных ребра, кН/м:
l ·
§ l
соотношений h = ¨ ÷ ¸ = 6140 : 15 # 410 мм. Полученное значение
© 12 15 ¹
высоты округляем в большую сторону с кратностью 50 мм, но
ограничиваем h 450 мм. Окончательно принимаем h = 450 мм. В качестве
опорных конструкций для панелей принимаем ригели прямоугольного
сечения с шириной ребра 25 см.
Высоту продольных ребер ориентировочно определяем из
Расчет продольного ребра
т. е. требование выполнено.
S w, max =
Qb + Q = 11 698 + 10 091 = 21 789 Н = 21,79 кН > Q = Qmax – q1 с = 7,48 –
– 7,47 0,212 = 5,9 кН, т. е. прочность наклонных сечений обеспечена.
Проверим требование п. 3.35 [3]:
Qb =
Qsw = 0,75qsw c0 = 0,75 63,47 212 = 10 091,7 Н;
Принимаем c0 = c = 212 мм.
Тогда
qv = 15,540 ˜ 1,2 = 18,648
1,600 ˜ 1,1 = 1,760
g = 4,419
0,233 ˜ 1,1 = 0,256
6,02
Рис. 16
l0 =
38
250
150
60
l 0 = 6140 2 ˜ 0,5 ˜ 125 = 6015 мм = 6,02 м.
Рис. 17
6140
l 0 = 6015
250
За расчетную схему для продольных ребер принимаем однопролетную балку со свободным опиранием концов на ригели (рис. 16). Расчетный пролет определяется как расстояние между серединами площадок
опирания ребер панели на ригели (рис. 17).
qn l = 19,510 1,943 = 17 ,567.
длительно действующая нормативная нагрузка
qn sh = 1,500 ˜ 1,295 = 1,943 ;
Полная нагрузка, Н/м:
нормативная qn = 3,970 + 15,540 = 19,510;
расчетная q = 4,419 + 18,648 = 23,067,
в том числе кратковременно действующая часть нормативной нагрузки
от веса поперечных ребер
5 ˜ 0,5 (0,085 + 0,06) ˜ (0,20 0,05) u
u 1,05 ˜ 25 6,14 = 0,233
от веса продольных ребер
2 ˜ 0,08 (0,45 0,05) ˜ 25 = 1,600
n
g = 3,970
Временная
n
v = 12,0 ˜ 1,295 = 15,540
50
Qn l = 58,73 – 5,85 = 52,88 кН.
M n l = 88,38 8,8 = 79,58 кН м;
1285 мм.
39
Расчетная высота сечения h0 = h a = 45 3,5 = 41,5 см. При ширине продольных ребер по верху 95 мм и по низу 75 мм суммарная толщина двух ребер в уровне центра тяжести арматуры без учета швов замоноличивания будет равна 170 мм.
В соответствии с п. 6.2.10 [2] размеры сечения изгибаемых элементов должны обеспечивать прочность наклонных сечений на действие
bcf
Расчетное сечение двух продольных ребер – тавровое с полкой
в сжатой зоне.
Ширина полки, вводимая в расчет, в соответствии с п. 3.26 [3] при
наличии поперечных ребер равна:
длительной
Mn sh = 0,125 ˜1,943 ˜ 6,022 = 8,8 кН м;
Qn sh = 0,5 1,943 6,02 = 5,85 кН;
в том числе от кратковременной
Q n = 0,5qnl0 = 0,5 ˜19 ,51 ˜ 6,02 = 58,73 кН;
M n = 0,125qnl02 = 0,125 ˜19,51˜ 6,022 = 88,38 кН м;
от нормативных нагрузок
Q = 0,5ql0 = 0,5 ˜ 23,067 ˜ 6,02 = 69 ,43 кН;
M = 0,125ql02 = 0,125 ˜ 23,067 ˜ 6,02 2 = 104 ,50 кН м = 104,50 106 Н мм;
Усилия в двух продольных ребрах:
от расчетных нагрузок
h'f
) и элемент рас-
104,5 ˜106 ˜ 0,95
40
класса А240 диаметром 10 мм c A s = 78,5 2 = 157 мм2 = 0,00016 м2.
Принимаем стержневую арматуру из стержней 2 22А400 с Аsф =
= 760 мм2 > 689 мм2.
As = 10 ,35 ˜ 1265 ˜ 415 1 1 2 ˜ 0,044 / 355 = 689 мм2.
= 0,044 < aR = 0,39,
10 ,35 ˜1265 ˜ 4152
т. е. сжатая арматура по расчету действительно не требуется
Dm =
считывается как прямоугольный с шириной bcf = 1265 мм.
Необходимое количество продольной арматуры класса А400 при
т. е. нейтральная ось проходит в пределах полки (х <
= 242,2 кН м > М = 104,50 кН м,
Rbb'f h'f h0 0,5h'f = 10,35 ˜ 1265 ˜ 50 395 0,5 ˜ 50 = 242,2 ˜ 106 Н мм =
чету не требуется и A's = 0:
Расчет производим в предположении, что сжатая арматура по рас-
b'f = 1285 20 = 1265 мм.
Поскольку Мln / М n = 79,58 / 88,38 = 0,9004 > 0,9, необходимо
учитывать согласно п. 3.3 [3] коэффициент условий работы b1 = 0,9.
Бетон класса В20 с характеристиками: 0,9Rb = 0,9 11,5 =
= 10,35 МПа; 0,9Rbt = 0,9 0,90 = 0,81 МПа; Rb ser = 15,0 МПа; Rbt ser =
= 1,35 МПа; Еb = 27 500 МПа с учетом тепловой обработки бетона.
Работу бетона в швах замоноличивания в запас прочности условно
не учитываем, предполагая, что при неблагоприятных условиях надежная
совместная работа бетона замоноличивания с продольными ребрами за
счет их сцепления может быть не обеспечена. Тогда расчетная ширина полки
Расчет прочности нормальных сечений
поперечной силы по наклонной полосе между возможными наклонными трещинами (см. проверку ниже).
Rbt bh02 0,81 ˜ 103 ˜ 0,17 ˜ 0,4152
=
= 0,342 м.
Q
69,43
41
Rsw ˜ Asw 170 ˜ 10 3 ˜ 0,000057
q sw =
=
= 64,6 кН/м
s
0,15
(см. формулу (3.48) [3]).
Так как qsw = 64,6 кН/м > 0,25Rbtb = 0,25 · 0,81 · 1000 · 0,17 =
= 34,42 кН/м, Mb =1,5Rbtbh02 = 1,5 · 0,81 · 1000 · 0,17 · 0,4152 = 35,57 кН·м
(см. п. 3.31 и формулу (3.46) [3]).
Расчет прочности на действие поперечной силы
по наклонному сечению
Q 0,3Rbbh0 , где Q принимается на расстоянии не менее h0 от опоры; 0,3 Rbbh0 = 0,3 · 10,35 · 103 · 0,17 · 0,415 = 219,1 кН > Q = Q – qh0 =
= 69,43 – 23,07 · 0,415 = 59,86 кН, т. е. прочность наклонной полосы на
сжатие обеспечена.
Расчет прочности по наклонной полосе между наклонными сече-
Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями
Принимаем шаг поперечных стержней в каркасах s = 150 мм на приопорных участках и 300 мм (0,75 h0 = 0,75 · 0,415 = 311 мм) – на средних.
s d smax =
ответствии с п. 5.21 [3] при h0 = 450 – 35 мм = 415 мм: s 0,5h0 = 0,5 · 415 =
= 207 мм; s 300 мм. Кроме того, в соответствии с п. 3.35 [3]
При Qmin = Q = 69,43 кН > 0,5Rbtbh0 = 0,5 · 0,81 · 103 · 0,17 · 0,415 =
= 28,57 кН поперечная арматура в балке должна ставиться по расчету.
Принимаем поперечную арматуру класса A240 с Rsw = 170 МПа
(см. табл. 2.6 [3]). В двух плоских каркасах при диаметре стержней продольной арматуры 22 мм поперечные стержни из условия технологии
сварки принимаем диаметром 6 мм (dw 0,25 · d, см. п. 9. ГОСТ 14098–91),
при Asw = 2 · 28,3 = 57 мм2 (2 6).
Расчет прочности наклонных сечений продольных ребер
Mb
35,57
=
= 1,24 м >
q
23,07
Так как
формуле Qb =
42
Mb
, но не более Qb,max = 2,5Rbtbh0 и не менее
c
Qb,min = 0,5Rbtbh0 (см. п. 3.31 [3]).
Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяют по
Принимаем c = 1,24 м.
Длину проекции наклонной трещины c0 принимают равной c,
но не более 2h0 = 0,415 · 2 = 0,83 м (см. п. 3.31 [3]).
Принимаем длину проекции наклонной трещины c0 = c = 0,83 м.
Тогда
Qsw = 0,75qswc0 = 0,75 ˜ 64,6 ˜ 0,83 = 40,21 кН.
Mb
= 1,24 м, но не более 3h0 = 3 · 0,415 = 1,245 м (см. п. 3.32 [3]).
q
2h0
2 ˜ 0,415
=
= 0,948 м, тоо
qsw
34 ,42
1 0,5
1 0,5 ˜
Rbt b
0,81 ˜1000 ˜ 0,17
c=
>
q sw
64,6
=
= 0,469 < 2 .
Rbt b 0,81 ˜ 1000 ˜ 0,17
Отсюда
(см. п. 3.32 [3]).
Mb
q
2h0
q sw
Mb
< 1 0,5 qsw или R b > 2 , следует принимать
ть c =
bt
0,75q sw + q
Rbt b
Mb
, а если при этом
м
q
При расчете элемента на действие равномерно распределенной
нагрузки q значение c принимают равным
c.
Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения
43
a crc = M s1 ˜ M s 2 ˜ \ sw ˜
V sw
˜ h0 ,
Es
где s1 – коэффициент, учитывающий продолжительность действия
нагрузки (при непродолжительном действии равен 1, при продолжи-
(Расчет выполнен на основе примера, приведенного в статье «Расчет трещиностойкости железобетонных конструкций по новым нормативным документам» в журнале «Бетон и железобетон», 2003 г.)
Расчет железобетонных элементов третьей категории трещиностойкости по второй группе предельных состояний производится на действие
нормативных нагрузок с коэффициентом надежности по нагрузке = 1,0.
Расчет производим по формуле
Расчет ширины раскрытия наклонных трещин
Поскольку продольная растянутая арматура ребер по концам
приварена к закладным деталям, проверку наклонных сечений на
действие момента не производим.
При Qsw + Qb = 40,21 + 42,86 = 83,07 кН > Q = 53,95 кН, прочность
наклонных сечений обеспечена (см. п. 3.31 [3]).
Q = Q vc = 69,43 – 18,65 · 0,83 = 53,95 кН.
Принимаем Qb = 42,86 кН.
Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению производят
из условия Q d Qb + Qsw , где Q – поперечная сила в наклонном сечении
с длиной проекции c; при вертикальной нагрузке, приложенной к верхней грани элемента, значение Q принимается в нормальном сечении,
проходящем на расстоянии c от опоры; при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной c.
< Qb =
M b 35,57
=
= 42,86 кН < Q = 2,5 R bh =
b,max
bt
0
0,83
c
3
= 2,5 · 0,81 · 10 · 0,17 · 0,415 = 142,86 кН.
Qb,min = 0,5Rbtbh0 = 0,5 · 0,81 · 103 · 0,17 · 0,415 = 28,57кН <
150
6
+ 10
= 0,506 ;
415
415
V sw
h0 = 0,95 1,4 0,8 0,506 70,44 / 200 000 415
Es
44
= = 0,079 мм < acrc иlt = 0,3 мм,
т. е. ширина раскрытия наклонных трещин меньше предельно допустимой величины.
acrc = J n M s1M s 2\ sw
58 730 47 621
V sw =
= 70,44 МПа;
57
415
150
Qb,min = 0,5 1,35 170 415 = 47 621 Н;
\ sw =
арматуры, расположенной в одной нормальной к продольной оси элемента
плоскости, пересекающей наклонное сечение.
Выполнив вычисления, получим:
Q Qb, min
, где Asw – площадь сечения поперечной
Тогда V sw =
Asw
h0
sw
d
между поперечными стержнями; sw – относительное значение диаметра
h0
поперечной арматуры.
Напряжения в поперечной арматуре sw определяют, принимая, что
поперечная сила, воспринимаемая бетоном, отвечает своему минималь-ному
значению Qb,min = 0,5 Rbt,ser b h0, и, следовательно, поперечная сила,
передаваемая на поперечную арматуру, составляет Q – Qb,min. При этом
поперечную арматуру, воспринимающую эту силу, учитывают на длине
проекции наклонного сечения с = h0, т. е. равный ее минимальному значению.
d
sw
+10 sw , где sw – относительное расстояние
h0
h0
h0
1‡
Рис. 18
1265
Нейтральная ось
1‡$
Es
2 ˜105
'
=
= 7,27 и As = 0,0.
Eb 2,75 ˜ 104
45
Jred = bh3/12 + bh(yt – h/2)2 + ( – b) 3/12 + ( – b) (h – /2 –
– yt)2 + As(yt – a)2 = 170 4503/12 + 170 450 (297,4 – 225)2 +
+ 1095 503/12 + 1095 50 (450 – 25 – 297,4)2 +
+ 7,27 760 (297,4 – 35)2 = 1,29 109 + 0,401 109 + 0,0114 109 +
+ 0,891 109 + 0,380 109 = 2,973 109 мм4.
Момент инерции приведенного сечения относительно его центра
тяжести:
yt = Sred / Ared = [76 500 450 / 2 + 54 750 (450 – 50 / 2) + 5525,2 35] :
: 136 775,2 = 297,4 мм.
Расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра тяжести приведенного сечения:
Ared = A + As = bh + ( bcf – b) hcf + As = 170 450 + (1265 – 170) 50 +
+ 7,27 760 = 76 500 + 54 750 + 5525,2 = 136 775 мм2.
Площадь приведенного сечения (рис. 18):
при D =
Определяем момент образования трещин Mcrc согласно п. 4.5 [3],
для чего найдем геометрические характеристики приведенного сечения
ac
a
профиля – 0,5); \ sw =
Расчет ширины раскрытия нормальных трещин
5
тельном – 1,4); s2 – коэффициент, учитывающий профиль поперечной
арматуры (для гладкой арматуры равен 0,8, для арматуры периодического
h-x х
h = 450
M ˜ Jn
.
z s ˜ As
A ˜D
300 300
=
= 20 . Тогда при P s D s1 = s s1 =
bh0
Rb ser 15
= 0,9 и плечо
Вычислим
=
46
Abt = b 0,5h = 170 225 = 38 250 мм2.
s
79 580 000 ˜ 0,95
= 266,3 МПа.
373,5 ˜ 760
Определим расстояние между трещинами ls по формуле (4.22) [3].
Поскольку высота растянутого бетона y равна при = 0,9 (для таврового
сечения) yt = 297,4 0,9 = 267,7 мм > h / 2 = 225 мм, то площадь сечения
растянутого бетона принимаем равной
из графика на черт. 4.3 [3] находим коэффициент
внутренней пары сил zs = h0 = 0,9 415 = 373,5 мм.
(bc b) ˜ hcf
760 ˜ 20
(1265 170) ˜ 50
= 0,215 , и J = f
=
= 0,776 < 0,80
170 ˜ 415
bh0
170 ˜ 415
приведения D s1 =
=
=
Рабочая высота сечения h0 = h – a = 450 – 35 = 415 мм; коэффициент
s
Тогда изгибающий момент при образовании трещин с учетом
неупругих деформаций Мcrc = Rbt ser Wpl = 1,55 12,996 106 =
= 20,143 106 Н мм = 20,14 кН м < 79,58 кН м.
Определим напряжения в арматуре ss по формуле 4.13 [3]:
Wpl = 9,997 106 1,3 = 12,996 106 мм3.
Учтем неупругие деформации растянутого бетона путем умножения W на коэффициент g, равный 1,3 согласно табл. 4.1 [3], т. е.
W = Jred / yt = 2,973 109 / 297,4 = 9,997 106 мм3.
Момент сопротивления приведенного сечения:
M crc
20,14
= 1 0,8
= 0,787 .
M ˜ Jn
79,58 ˜ 0,95
Vs
266,3
l s = 1,4 ˜ 0,5 ˜ 1 ˜ 0,787
400 = 0,293 мм,
Es
200 000
As
760
=
= 0,011.
bh0 170 ˜ 415
47
(W = 40 75 %) коэффициент приведения арматуры
P=
Определим кривизну в середине пролета от действия постоянных и
длительных нагрузок, так как прогиб ограничивается эстетическими
требованиями.
Момент в середине пролета равен nMmax = 0,95 79,58 = 75,6 кН м.
Для изгибаемых элементов прямоугольного, таврового и двутаврового сечений, эксплуатируемых при влажности воздуха окружающей
среды выше 40 %, кривизну на участках с трещинами допускается определять по формуле (4.45) [3].
Коэффициент армирования при h0 = h – a = 450 – 35 = 415 мм
Определение прогиба ребристой панели
что меньше допустимой величины acrc ult = 0,3 мм.
acrc = M1M 2 M 3 \ s
Определим по формуле (4.10) [3] ширину продолжительного
раскрытия трещин, принимая 1 = 1,4, 2 = 0,5, 3 = 1.
\ s = 1 0,8
Abt
38 250
22 = 553,6 мм, что больше 400 мм
d s = 0,5
760
As
(п. 4.12, [3]), поэтому принимаем ls = 400 мм.
Значение s определяем по формуле (4.26) [3]:
Тогда l s = 0,5
'
= 0,56, а из
+
l кр
1295х4=5825
380
190
Рис. 19
24600
6475
l cр
Статический расчет ригеля
1295х5=6475
l cр
5825
l кр
190
510
lср
С
49
В
48
l кр
Рис. 20
А
lср
D
lкр
Е
v
g
Ригель после сварки арматуры и замоноличивания стыков превращается в элемент поперечной рамной конструкции, однако при свободном опирании его концов на стены и равных или отличающихся не более
чем на 10 % расчетных пролетах ригель разрешается рассчитывать как
неразрезную многопролетную балку (рис. 20). За расчетные пролеты
ригеля принимаем: в средних пролетах – расстояние между осями колонн, на которые опирается ригель; в крайних пролетах – расстояние
между осью колонны, на которую опирается ригель, до середины площадки опирания ригеля на стену.
510
190
Согласно разбивочной схеме (см. рис. 9) ригель представляет собой
неразрезную многопролетную (четырехпролетную) конструкцию со свободным (шарнирным) опиранием концов на кирпичные стены здания.
Проектируем ригель сборно-монолитной конструкции с соединением на монтаже однопролетных сборных элементов в неразрезную систему
путем сварки выпусков арматуры из колонн и ригелей и замоноличивания
стыков, а в дальнейшем – и швов между сборными панелями (рис. 19).
3. Расчет неразрезного ригеля (для специальности ПГС)
Согласно СНиП 2.01.07–85* (табл. 19, поз. 2) предельно допустимый прогиб по эстетическим требованиям для пролета l = 6 м равен
fult = l/200 = 30 мм > 16,48 мм, т. е. условие (4.30) [3] выполняется.
Примечание. Если расчетный прогиб превышает предельно допустимую величину, то для его уменьшения следует увеличить высоту продольных ребер до размера, кратного 5 см, и уточнить расчет прочности
и прогиба продольных ребер панели. Возможно также повышение класса бетона.
5
§1·
f = S ˜l2¨ ¸
=
6020 2 ˜ 4,36 ˜ 10 6 = 16,48 мм.
© r ¹ max 48
5
табл. 4.3 [2] S = :
48
Прогиб определим по формуле (4.33) [2], принимая согласно
M M2bh 2 Rbt,ser 75 600 000 0,25 ˜170 ˜ 4502 ˜1,35
§1·
=
=
= 4,36 ˜ 10 6.
¨ ¸
© r ¹ max
M1Es As h02
0,56 ˜ 200 000 ˜ 760 ˜ 4152
и P f = 0 , M 2 = 0,25 .
Тогда
1
b ˜ h0
(b'f b) h'f
300 300
=
= 20 , PD s1 = 0,015 ˜ 20 = 0,3 , P' f = 0,78
R s,ser 15
A's
(1265 170) 50
157
D s1 =
+
20 = 0,778 находим
b ˜ h0
170 ˜ 415
170 ˜ 415
табл. прил. 4 при D s1=
+
560 560
=
= 37,3 .
Rb,ser 15
Из табл. прил. 3 при P ˜ D s1 = 0,011 ˜ 37,3 = 0,41 и P f =
D s1 =
20,95 ;
g = 26,73.
5,25 ˜ 1,1 = 5,78.
4,419 ˜ 6,14
1,295
v = 73,68 ˜ 1,2 = 88,42.
g п ˜ lн
bн
Расчетные
50
длина панелей; bн = 1,295 м – номинальная ширина панелей.
51
QBп = D пB glср J n = 0,52 · 26,73 · 6,48 · 0,95 = 85,6 кН и т. д.;
Q А = D А glкр J n = 0,388 · 26,73 · 6,02 · 0,95 = 59,2 кН;
на 1 пог. м двух продольных ребер плиты; g п = 4,419 кН/м – расчетная постоянная
нагрузка на 1 пог. м двух продольных ребер плиты; lн = 6,14 м – номинальная
2
M 6 = D 6 glср
J n = –0,0128 · 26,73 · 6,482 · 0,95 = –13,7 кН·м;
M B = D B gl 2 J n = 0,1042 ˜ 26 ,73 ˜ 6,25 2 · 0,95 = –103,3 кН·м;
2
M 1 = D1glкр
J n = 0,0575 · 26,73 · 6,022 · 0,95 = 53 кН·м;
Пример определения изгибающих моментов и поперечных сил в сечениях
ригеля с учетом коэффициента надежности по ответственности n = 0,95,
на который должны умножаться внутренние силы (см. прил. 7* [18]):
при действии постоянной нагрузки g для схемы загружения 1:
где g и v – соответственно постоянная и временная нагрузки на ригель
(табл. 3, прил. 10); и – коэффициенты, принимаемые по прил. 2
в зависимости от числа пролетов и схемы загружения; l – пролет
расчетный, крайний или средний. Для определения изгибающего момента
на опоре В принимают l = 0,5 l кр + l cp = 0,5 (6,02 + 6,48)/2 = 6,25 м.
а поперечные силы на опорах ригеля – по формуле
M = D1 g + E1v l 2 = D1 gl 2 + E1vl 2 ,
g O + vO / g + v = 104,1/ 115,15 = 0,904 > 0,9, поэтому J b1 = 0,9
(см. п. 3.3 [2]).
Изгибающие моменты в сечениях ригеля по его длине определяются по формуле
Полная нагрузка на ригель:
нормативная gn + vn = 24,07 + 73,68 = 97,75 кН/м;
расчетная g + v = 26,73 + 88,42 = 115,15 кН/м.
Кратковременно действующая часть нагрузки на ригель:
нормативная vn sh = 1,5 · 6,14 = 9,21 кН/м;
расчетная vsh = vn sh f = 9,21 · 1,2 = 11,05 кН/м, где по заданию
vn sh = 1,5 кН/м2.
Длительно действующая часть расчетной нагрузки на ригель:
g O + vO = g + v vsh = 115,15 – 11,05 = 104,1 кН/м.
на продольные ребра плиты» g п n = 3,97 кН/м – нормативная постоянная нагрузкаа
*Определение нагрузки от веса пола и панелей см. «Сбор нагрузки
Нормативные
Постоянные:
от веса пола и панелей*
g п n ˜ lн 3,97 ˜ 6,14
18,82 ;
bн
1,295
от веса ригеля
25 ˜ 0,3 ˜ 0,7 = 5,25.
Итого постоянная
gn = 24,07.
Временная
vn = 12 ˜ 6,14 = 73,68.
Нагрузки на ригель, кН/м
Передача нагрузки на ригель продольных ребер сборных панелей
принимается сосредоточенной. Для упрощения расчета без большой погрешности при четырех и более сосредоточенных силах на длине пролета разрешается заменять такую нагрузку эквивалентной (по прогибу),
равномерно распределенной по длине ригеля.
По рекомендациям [9] принимаем ригель сечением 30 70 см.
Сбор нагрузки
средний lср = bн ˜ 5 = 1295 ˜ 5 = 6,48 м,
где bн – номинальная ширина плиты перекрытия, = 380 мм – длина
площадки опирания ригеля на стену (1,5 кирпича).
Соотношение расчетных пролетов lкр : lср = 6,02 : 6,48 = 0,93 > 0,9.
Расчетные пролеты:
крайний lкр = bн ˜ 4,5 + 0,5 ˜ D = 1295 ˜ 4,5 + 0,5 ˜ 0,38 = 6,02 м;
52
В связи с жесткими требованиями к размещению в опорных сечениях ригеля выпусков арматурных стержней, стыкуемых ванной сваркой, следует стремиться к уменьшению площади сечения опорной арматуры и числа стержней в опорных сечениях, а также к унификации армирования опорных сечений. Достигается это перераспределением усилий
между опорными и пролетными сечениями вследствие пластических
деформаций бетона и арматуры в соответствии с [6]. При этом уменьшение опорных моментов не должно превышать 30 % в сравнении с рассчитанными по «упругой» схеме. Принцип перераспределения усилий
изложен в пп. 3.5, 3.6 и на рис. 14 [6] и показан на рис. 21. Расчеты по
перераспределению усилий в неразрезном ригеле сведены в табл. 4.
При уменьшении опорного момента на опоре В на 30 % принимаем
максимальную ординату добавочной треугольной эпюры MB = 0,3 MB, max =
= 0,3MB, II = 0,3 · 493,8 = 148,14 кН м, а для унификации армирования
опорных сечений момент на опоре С уменьшаем до 0,7 · MB, max = 0,7MB, II =
= 0,7 · 493,8 = 345,66 кН м. Максимальная ордината добавочной эпюры
'M С = M С , III 0,7 ˜ M B , II = 456,9 – 345,66 = 111,24 кН м.
Перераспределение изгибающих моментов
Расчеты по определению изгибающих моментов и поперечных сил
сведены в табл. 3.
От загружения ригеля постоянной нагрузкой в сочетании с невыгодным его загружением временной нагрузкой строятся эпюры моментов и поперечных сил: I (1+2); II (1+3); III (1+4); IV (1+5) (см. табл. 3
и рис. 21).
QBп = E пB vlср J n = 0,004 · 88,42 · 6,48 · 0,95 = 2,1 кН и т. д.
Q А = E Аvlкр J n = 0,451 · 88,42 · 6,02 · 0,95 = 228,1кН;
2
M 6 = E6vlср
J n = –0,0413 · 88,42 · 6,482 · 0,95 = –145,6 кН·м;
M B = E B vl 2 J n = 0,0452 ˜ 88,42 ˜ 6,25 2 · 0,95 = –148,3 кН·м;
2
M 1 = E1vlкр
J n = 0,07 · 88,42 · 6,022 · 0,95 = 213,9 кН·м;
при действии временной нагрузки v для схемы загружения 2:
Таблица 3
53
Окончание табл. 3
54
учтен.
lкр
M B , IIa
=
55
* При определении моментов МВ и МС коэффициент надежности по ответственности
Q A = 0,5 g + v ˜ lкр ˜ J n n
был
В связи с перераспределением изгибающих моментов уточняем
величину поперечных сил. Поперечные силы в опорных сечениях ригеля
после перераспределения усилий по схеме II при g = 26,73 кН/м;
v = 88,42 кН/м; МВ = 0,7MB, II = 0,7 · 493,8 = 345,66 кН м; МС, II = 164 кН м
(рис. 22)*:
Перераспределение поперечных сил
Рис. 21
ª
M B, IIa º
= «0,5 g + v ˜ lкр ˜ J n +
»=
lкр »¼
«¬
345,66
= 271,8 кН;
6,02
=
345,66 164
= 382,5 кН;
6,48
lcр
M B , IIa M C , IIa
lкр
234,6
= 0,5 ˜ 26 ,73 ˜ 6,02 ˜ 0,95 = 37,4 кН;
6,02
56
ª
M B, IIIa º
QВл = «0,5 glкр ˜ J n +
» = ª0,5 ˜ 26,73 ˜ 6,02 + 234,6 º = 115,4 кН;
«
l
»
кр ¼
6,02 »¼
¬«
¬
Q A = 0,5 glкр ˜ J n M B , IIIa
МВ, IIIa = – 234,6 кН м; МС, IIIa = – 345,66 кН м (рис. 23);
Поперечные силы в опорных сечениях ригеля после перераспределения усилий по схеме III при g = 26,73 кН/м; v = 88,42 кН/м:
345,66 164 º
ª
«0,5 26,73 + 88,42 ˜ 6,48 ˜ 0,95 » = 326,4 кН.
6,48
¼
¬
ª
M B, IIa M C , IIa º
QCл = «0,5 g + v lcр J n »=
lcр
»¼
«¬
= 0,5 26 ,73 + 88,42 ˜ 6,48 ˜ 0,95 +
QВп = 0,5 g + v ˜ lср ˜ J n +
345,66 º
ª
= «0,5 26,73 + 88,42 ˜ 6,02 ˜ 0,95 +
= 386,7 кН;
6,02 »¼
¬
QВл
= 0,5 26,73 + 88,42 ˜ 6,02 ˜ 0,95 =
234,6 345,66
= 337,3 кН;
6,48
lcр
M B, IIIa M C, IIIa
А
А
MB, IIIa= 234,6 кНм
l кр= 6,02 м
g+v
М B, IIа= 345,66 кНм
l кр= 6,02 м
g+v
В
В
В
В
57
Рис. 23
l = 6,48 м
g+v
MB, IIIa
= 234,6 кНм
IIа
Рис. 22
l = 6,48 м
g+v
М B, IIа= 345,66 кНм
С
С
MC, IIIa = 345,66 кНм
М С, IIа= 164 кНм
234,6 345,66 º
ª
= «0,5 26,73 + 88,42 6,48 ˜ 0,95 » = 371,6 кН.
6,48
¼
¬
ª
M B, IIIa M C, IIIa º
QC = «0,5 g + v ˜ lcр ˜ J n »=
lcр
»¼
«¬
= 0,5 26,73 + 88,42 6,48 ˜ 0,95 +
QВп = 0,5 g + v ˜ lcр ˜ J n +
0
0
0
0
0
0
0
0
+
+ + +
+
+
22,2 44,5 55,6 66,7 89,0 111,24
+
+
–
–
–
–
+
+ + +
+
–
26,7 16,6 2,3 30,4 114,1234,6 110,6 272,2 284,0 249,9 44,1 345,66
0
+
+
–
–
–
–
+
+ + +
–
–
26,7 16,6 2,3 30,4 114,1 234,6 88,4 227,7 228,4 183,2 44,9 456,9
Перераспределение усилий за счет уменьшения опорного
момента МС, max на величину 'МС = МС, III 0,7 МВ, II =
= 456,9 345,66 = 111,24 к͘м
b1
= 0,9
58
где Rb = 8,5 МПа, Rbt = 0,75 МПа (см. табл. 2.2 [3]).
Rb = 0,9 · 8,5 = 7,65 МПа; Rbt = 0,9 · 0,75 = 0,675 МПа,
Ригель проектируем из бетона класса В15. При
Определение размеров поперечного сечения ригеля
Ординаты перераспределенной эпюры IIIа
Ординаты добавочной эпюры при
'МС = +111,24
к͘м
Ординаты основной эпюры моментов при загружении
по схемам (1+4)
0
+
+
+
+
+
–
+
+
+
+
+
–
248 337,5 322,7 268,3 40,6 345,66 58,1 278,2 319,4 314,6 167,1 164,0
Ординаты перераспределенной эпюры IIа (см. рис. 21)
0
+
+
+
+
–
–
–
+
+
+
+
–
218,4 278,2 248,6 179,4 77,9 493,8 60,4 189,3 245,3 255,3 137,5 164,0
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
29,6 59,3 74,1 88,9 118,5 148,14 118,5 88,9 74,1 59,3 29,6
0
Изгибающие моменты, к͘м
В крайних пролетах
В средних пролетах
МВ
МС
МА
М1 М2 М3 М4 М5
М6 М7 М8 М9 М10
Перераспределение усилий за счет уменьшения опорного
момента МВ, II на величину 'МВ = 0,3 M В, II =
= 0,3 ˜ 493,8 = 148,14 к͘м
Ординаты добавочной эпюры (см. рис.
0
21) при 'МВ =
= +148,14 к͘м
Ординаты основной эпюры моментов при загружении
по схемам 1+3 (см.
рис. 21)
Схемы
загружения
Таблица 4
59
В качестве продольной арматуры в ригеле используем арматуру
периодического профиля класса А400 с Rs = 355 МПа (см. табл. 2.6 [3]).
Рабочую арматуру располагаем в трех плоских сварных сетках. Нижние
продольные стержни пролетных сеток определяем по максимальным
значениям «положительных» моментов при загружении по схемам I (1+2)
и IV (1+5) (см. табл. 3). Верхние продольные стержни на опорах определяем по максимальным значениям «отрицательных» моментов у граней
колонн (см. определение размеров поперечного сечения ригеля). Расчет
арматуры сведен в табл. 5.
Расчет продольной арматуры
Полная высота h = h0 – = 681 + 35 = 716 мм. Принимаем h = 750 мм,
b = 300 мм. Тогда в пролетах для нижней арматуры, расположенной в два
ряда по высоте ригеля, h = h0 – = 750 – 55 = 695 мм, на опорах
и в пролетах для верхней арматуры, расположенной в один ряд по высоте
ригеля, h = h0 – = 750 – 35 = 715 м.
M Cгр
271,3 ˜ 106
h0 =
=
= 681 мм.
RbbD m
7,65 ˜ 300 ˜ 0,255
где QB, п и QС см. «Перераспределение поперечных сил».
При ширине ригеля b = 300 мм; = 0,3, D m = [ 1 0,5[ = 0,255 расчетная высота ригеля:
M Cгр = M B QС ˜ 0,5hc = 345,66 371,6 ˜ 0,5 ˜ 0,4 = 271,3 кН·м,
M Bгр = M B QВ, п ˜ 0,5hc = 345,66 382,5 ˜ 0,5 ˜ 0,4 = 269,2 кН·м;
Необходимую расчетную высоту сечения ригеля определяем по
максимальному перераспределенному изгибающему моменту у граней
колонн с размерами bc = hc = 40 см.
0,286
0,231
317,4 300 695
271,3 300 715
0,27
0,346
0,27
0,43
1 2D m
1250
1555
1250
1932
[Rbbh0
Rs
по рас[=1– чету Аs=
348
295
3‡20+3‡18
Asф = 942+
+763 = 1705
2‡25+1‡22
Asф = 1360
404
к͘м
293
Mф
Aф
M s ,
As
Фактическая несущая
способность,
2‡25+1‡22
Asф = 1360
3‡22+3‡20
Asф =
= 1140+942 =
= 2082
принятая
арматура
As, мм2
Продольная рабочая
арматура класса
АIII, мм2
Расчет поперечной арматуры
0,23
0,338
Rbbh02
269,2 300 715
300 695
h0
M
Dm=
Расчетные
характеристики
n
g = 0,95 · 26,73 = 25,4 кН/м.
(g + v) = 0,95 · (26,73 + 88,42) = 109,4 кН/м;
60
Q Aгр = Q А g + v 0,5aJ n = 287,3 – (26,73 + 88,42) · 0,5 · 0,38 · 0,95 =
= 266,5 кН (см. табл. 3, схема загружения I (1+2));
n
g = 26,73 кН/м, v = 88,42 кН/м, g + v = 26,73 + 88,42 = 115,15 кН/м;
Величина максимальных поперечных сил у грани стены при длине
площадки опирания ригеля а = 380 мм и у граней колонн при высоте их
сечения hc = 400 мм с учетом коэффициента надежности по ответственности n = 0,95:
В верхней зоне над опорами В у грани
колонны
В нижней зоне
средних пролетов
В верхней зоне над опорами С у грани
колонны
В нижней зоне
крайних про375,1
летов
Расчетные
сечения
Расчетное
усилие
М,
к͘м b
Размеры сечения,
мм
Таблица 5
Rbt bh02 0,675 ˜ 103 ˜ 0,3 ˜ 0,6952
=
= 0,367 м.
Q
266,5
61
Принимаем шаг поперечных стержней в сетках на приопорном участке, равном четверти пролета, s = 250 мм.
s d smax =
ответствии с п. 5.21 [3] при h0 = 750 – 55 мм = 695 мм: s 0,5h0 = 0,5 · 695 =
= 348 мм; s 300 мм. Кроме того, в соответствии с п. 3.35 [3]
У опоры А при Аsw = 50,3 · 3 = 151 мм2 (3 8А400), Q = Q Агр =
= 266,5 кН.
Расчет ригеля на действие поперечных сил у опоры А
При Qmin = Q Aгр = 266,5 кН > 0,5Rbtbh0 = 0,5 · 0,675 · 103 · 0,3 · 0,695 =
= 70,4 кН поперечная арматура в ригеле должна ставиться по расчету.
Принимаем поперечную арматуру класса A400 с Rsw = 285 МПа
(см. табл. 2.6 [3]). В каркасах у опоры A при продольных стержнях
диаметром 22 мм поперечные стержни из условия технологии сварки
принимаем диаметром 8 мм, у опор В и С при диаметре стержней опорной
арматуры 25 мм – диметром 8 мм (dw 0,25 d, см. п. 9 ГОСТ 14098–91).
QCгр = – [ QС g + v 0,5hc J n ] =
= – [371,6 – (26,73 + 88,42) · 0,5 · 0,4 · 0,95] = – 349,7 кН
(см. перераспределение Q, схема загружения III (1+4)).
QBгр п = QBп g + v 0,5hc J n = 382,5 – (26,73 + 88,42) · 0,5 · 0,4 · 0,95 =
= 360,6 кН (см. перераспределение Q, схема загружения II (1+3));
QBгр л = – [ Q Bл g + v 0,5hc J n ] = – [386,7 – (26,73 + 88,42) · 0,5 · 0,4 ×
× 0,95] = –364,8 кН (см. перераспределение Q, схема загружения II
(1+3));
Rsw ˜ Asw 285 ˜ 10 3 ˜ 0,000151
=
= 172,1 кН/м
s
0,25
=
Так как
Mb
146,7
2h0
=
= 1,16 м <
=
qsw
q
109,4
1 0,5
Rbt b
Mb
(см. п. 3.32 [3]).
0,75q sw + q
62
2 ˜ 0,695
= 2,42 м, тоо
172,1
1 0,5 ˜
0,675 ˜ 1000 ˜ 0,3
c=
Mb
2h0
q
<
ать
или sw > 2 , следует принимать
q
q
Rbt b
1 0,5 sw
Rbt b
(см. формулу (3.48) [3]).
Так как qsw = 172,1 кН/м > 0,25Rbtb = 0,25 · 0,675 · 1000 · 0,3 =
= 50,625 кН/м, Mb =1,5Rbtbh 02 = 1,5 · 0,675 · 1000 · 0,3 · 0,6952 =
= 146,7 кН м (см. п. 3.31 и формулу (3.46) [3]).
Определяем c.
При расчете элемента на действие равномерно распределенной
Mb
нагрузки q значение c принимают равным
, а если при этом
м
q
q sw =
Расчет прочности на действие поперечной силы
по наклонному сечению
Расчет производится из условия 3.30 [3].
Q 0,3Rbbh0, где Q принимается на расстоянии не менее h0 от опоры 0,3Rbbh0 = 0,3 · 7,65 · 103 · 0,3 · 0,695 = 478,5 кН > Q = Q Aгр – qh0 = 266,5 –
– 109,4 · 0,695 = 190,5 кН, т. е. прочность наклонной полосы на сжатие
обеспечена.
Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями
Mb
146,7
=
= 0,78 м, но не более 3h0 = 3
0,75qsw + q
0,75 ˜172,1+109,4
Mb
, но не более Qb,max = 2,5Rbtbh0 и не менее
c
Qb,min = 0,5Rbtbh0 (см. п. 3.31 [3]).
63
При Qsw + Qb = 100,7 + 188 = 288,7 кН > Q = 246,7 кН, т. е. прочность
наклонных сечений на приопорном участке у опоры А обеспечена при
установке поперечной арматуры диаметром 8 мм класса А400 с шагом
250 мм на приопорных участках, равных четверти пролета у опор А и E.
Q = Q Aгр gc = 266,5 – 25,4 · 0,78 = 246,7 кН.
Принимаем Qb = 188 кН.
Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению производят
из условия Q d Qb + Qsw , где Q – поперечная сила в наклонном сечении
с длиной проекции c; при вертикальной нагрузке, приложенной к верхней
грани элемента, значение Q принимается в нормальном сечении, проходящем на расстоянии c от опоры; при этом следует учитывать возможность
отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной c.
< Qb =
M b 146,7
=
= 188 кН < Q
= 2,5Rbtbh0 =
b,max
c
0,78
= 2,5 · 0,675 · 103 · 0,3 · 0,695 = 352 кН.
Qb,min = 0,5Rbtbh0 = 0,5 · 0,675 · 103 · 0,3 · 0,695 = 70,4 кН <
муле Qb =
Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяют по фор-
Qsw = 0,75 qswc0 = 0,75 ˜ 172,1 ˜ 0,78 = 100,7 кН.
0,695 = 2,08 м (см. п. 3.32 [3]).
Принимаем c = 0,78 м.
Длину проекции наклонной трещины c0 принимают равной c, но
не более 2h0 = 0,695 · 2 = 1,4 м (см. п. 3.31 [3]).
Принимаем c0 = c = 0,78 м. Тогда
c=
ls
l an
Asuр
=
7,65·103
2520
= 0,33 < 0,75, то = 0,75 (см. п. 3.45 [3]).
64
маемый равным 1 при диаметре d s
32 мм (см. п. 3.45 [3]).
где K1 – коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры и принимаемый равным 2,5 для арматуры классов А300, А400, А500;
K2 – коэффициент, учитывающий влияние диаметра арматуры и прини-
Rbond = K1K2 Rbt = 2,5 · 1 · 0,675 = 1,688 МПа,
Расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном
Rb
Vb
287,3
=
= 2520 кПа.
0,114
Так как 0,25 <
Vb =
Fsuр
(см. формулу (3.73) [3]).
Определяем расстояние от конца продольной арматуры до точки
пересечения с ней наклонного сечения. Принимаем начало наклонного
сечения у грани опоры. Тогда l s = l suр a з = 380 – 15 = 365 мм, где
l suр = 380 мм – длина площадки опирания ригеля на кирпичную стену,,
aз = 15 мм – защитный слой бетона в торце продольного стержня на
опоре.
Площадь опирания ригеля на кирпичную стену Asuр = bl sup = 0,3 ×
× 0,38 = 0,114 м2.
Опорная реакция на опоре А: Fsuр = Qmax = 287,3 кН (см. табл. 3,
загружение I (1+2)).
Средние напряжения в ригеле на опоре от опорной реакции
Определяем усилие в растянутой арматуре N s = Rs As
Если у грани крайней свободной опоры ригеля верхний ряд нижней арматуры (3 20 мм) не доводим до опоры, а у оставшегося нижнего
ряда арматуры (3 22 мм) отсутствуют специальные анкеры, необходимо произвести расчет прочности наклонных сечений на действие момента
(см. п. 3.44 [3]).
Расчет производим из условия M Ms + Msw (см. п. 3.43 [3]).
Расчет прочности на действие момента по наклонному сечению
Rs
355
D=
˜ 0,75 = 39,4, принимается не менее 15
4 Rbond
4 ˜ 1,688
ls
365
= 355 ˜ 10 3 ˜ 1140 ˜ 10 6 ˜
= 170 кН.
867
l an
Rs
355
D=
0,7 = 36,8; принимается не менее 15.
4 Rbond
4 ˜ 1,688
= 0,7
ls
365
= 355 ˜ 103 ˜ 1140 ˜ 10 6 ˜
= 182,4 кН < N s = 201,8 кН.
l an
810
65
Принимаем N s = N s ,max = 182,4 кН.
Определяем плечо внутренней пары сил
N s,max = Rs As
lan = O an d s = 36,8 · 22 = 810 мм; принимается не менее 200 мм.
O an =
(см. п. 3.45 [3]):
Определяем максимально допустимое значение N s ,max при
Отсюда N s = 170 + 31,8 = 201,8 кН.
принимается не более 0,8 Rs d w2 nw = 0,8 · 355 · 103 · (8 · 10–3) 2 · 7 = 127,2 кН.
N w = 0,7nwM w d w2 Rbt = 0,7 · 7 · 150 · (8 · 10 – 3)2 · 0,675 · 103 = 31,8 кН,
Поскольку к растянутым стержням в пределах длины l s приварены
шесть вертикальных поперечных стержней диаметром 8 мм и один горизонтальный поперечный стержень, увеличим усилие N s на величину N w .
Принимая d w = 8 мм, nw = 6 + 1 = 7, M w = 150 для d w = 8 мм
(см. табл. 3.4 [3]).
N s = Rs As
(см. формулу (3,74) и п. 3.45 [3]).
Длина зоны анкеровки lan = O an d s = 39,4 · 22 = 867 мм принимается
не менее 200 мм (см. п. 3.45 [3]).
O an =
Значение относительной длины анкеровки
Ns
182,4
= 0,695 = 0,65 м (см. п. 3.43 [3]).
2 Rb b
2 ˜ 6,75 ˜ 10 3 ˜ 0,3
2
N s = Rs As
66
ls
365
365
= 355 ˜ 10 3 ˜ 1140 ˜ 10 6 ˜
+ 355 ˜ 10 3 ˜ 942 ˜ 10 6 ˜
=
868
788
l an
= 170 + 154,9 = 324,9 кН.
т. е. если верхний ряд нижней арматуры (3
а у оставшегося нижнего ряда арматуры (3 22 мм) отсутствуют
специальные анкеры, прочность наклонных сечений по изгибающему
моменту не обеспечена (см. п. 3.43 [3]).
Если не обрывать часть продольной арматуры нижней зоны в пролете (3Ж20) со стороны опоры А, а довести ее до конца ригеля, то длина
зоны анкеровки для арматуры Ж20 мм lan = O an d s = 39,4 · 20 = 788 мм,
принимается не менее 200 мм (см. п. 3.45 [3]);
M s + M sw = 118,5 + 89,5 = 208 кН м < M = 258 кН м,
109,4 ˜ 1,15 2
qx 2
M = Qmax x = 287,3 ˜ 1,15 = 258 кН м,
2
2
M sw = 0,5q sw c = 0,5 · 172,1 · 1,02 = 89,5 кН·м.
Момент в наклонном сечении определяем как момент в нормальном сечении, расположенном в конце наклонного сечения, т. е. на расстоянии х от точки приложения опорной реакции, равной x = lsuр / 3 + c =
= 0,38 / 3 + 1,02 = 1,15 м:
2
где Qmax = Fsuр = 287,3 кН.
Момент, воспринимаемый поперечной арматурой, равен
Q
287,3
c = max =
= 1,02 м < 2h = 1,4 м,
0
q sw + q 172,1+ 109,4
Момент, воспринимаемый продольной арматурой, равен M s = N s z s =
= 182,5 · 0,65 = 118,5 кН·м (см. формулу (3.70) [3]).
Определяем с:
z s = h0 = 0,7
Ns
348,2
= 0,695 = 0,609 м (см. п. 3.43 [3]).
2 Rb b
2 ˜ 6,75 ˜ 10 3 ˜ 0,3
z s = h0 67
M s = N s z s = 404,7 · 0,595 = 240,8 кН·м;
Ns
404,7
= 0,695 = 0,595 м (см. п. 3.43 [3]);
2 Rbb
2 ˜ 6,75 ˜103 ˜ 0,3
N s = Rs As = 355 · 103 · 1140 · 10–6 = 404,7 кН (см. п. 3.45 [3]);
M s + M sw = 212 + 89,5 = 301,5 кН·м > М = 258 кН·м,
т. е. прочность наклонных сечений по изгибающему моменту обеспечена.
Если у грани крайней опоры ригеля у оставшегося нижнего ряда
арматуры (3 22 мм) предусмотреть устройство на концах стержней специальных анкеров в виде пластин, шайб, гаек, уголков, высаженных головок и т. п., удовлетворяющих требованиям п. 5.36 [3] или приварить
концы стержней к надежно заанкеренным закладным деталям, то
M s = N s z s = 348,2 · 0,609 = 212 кН·м (см. формулу (3.70) [3]).
Момент, воспринимаемый продольной арматурой, равен
z s = h0 Принимаем N s = N s ,max = 348,2 кН.
Определяем плечо внутренней пары сил
365
= 348,2 кН < N s = 356,7 кН.
736
ls
365
= 355 ˜ 10 3 ˜ 1140 ˜ 10 6 ˜
+
810
l an
+ 355 ˜ 10 3 ˜ 942 ˜ 10 6 ˜
N s,max = Rs As
(см. п. 3.45 [3]) lan = O an d s = 36,8 · 20 = 736 мм, принимается не менее
200 мм.
Определяем максимально допустимое значение N s ,max при
С учетом поперечной арматуры N s = 324,9 + 31,8 = 356,7 кН.
q˜
4
O кр hc
= 364,8 109,4
6,02 0,2
= 211,1 кН.
4
Mb
146,7
=
= 1,16 м,
q
109,4
Qb =
68
Mb
, но не более Qb,max = 2,5Rbtbh0 и не менее Qb,min = 0,5Rbtbh0
c
(см. п. 3.31 [3]).
Qb,min = 0,5Rbtbh0 = 0,5 · 0,675 · 103 · 0,3 · 0,695 = 70,4 кН <
но не более 3h0 = 3 · 0,695 = 2,08 м (см. п. 3.32 [3]).
Принимаем c = 1,16 м.
Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяем по
формуле (3.46) [3]
с=
Mb =1,5Rbtbh02 = 1,5 · 0,675 · 1000 · 0,3 · 0,6952 = 146,7 кН·м (см. формулу
(3.46) [3]);
Определяем поперечную силу, воспринимаемую бетоном.
Q1 = QВ
гр л
В средней части пролета
Определение шага поперечной арматуры в средней части пролета
т. е. прочность наклонных сечений по изгибающему моменту будет
обеспечена.
Таким образом, для обеспечения прочности наклонных сечений по
изгибающему моменту необходимо всю продольную арматуру нижней
зоны в крайнем пролете со стороны опоры А довести до конца ригеля
или у оставшегося нижнего ряда арматуры (3 22 мм) со стороны опоры
А предусмотреть устройство на концах стержней специальных анкеров
в виде пластин, шайб, гаек, уголков, высаженных головок и т. п.
M s + M sw = 240,8 + 89,5 = 330,3 кН·м > M = 258 кН·м,
M b 146,7
=
= 126,5 кН < Q
= 2,5Rbtbh0 = 2,5 · 0,675 · 103 ×
b,max
c
1,16
× 0,3 · 0,695 = 352 кН.
Принимаем Qb = 126,5 кН < Q1 = 211,1 кН, т. е. поперечная сила не
может быть воспринята только бетоном. Поэтому предусматриваем ус-
Mb
146,7
=
= 1,16 м <
q
109,4
69
3h0 = 3 0,695 = 2,1 м (см. п. 3.32 [3]).
Mb
146,7
=
= 0,82 м, но не более
0,75q sw + q
0,75 ˜ 143,5 + 109,4
2h0
2 ˜ 0,695
=
= 2,15 м, тоо
q
143,5
1 0,5 sw 1 0,5 ˜
Rbt b
0,675 ˜1000 ˜ 0,3
c=
<
Так как
Так как qsw = 143,5 кН/м > 2,5Rbtb = 0,25 · 0,675 · 1000 · 0,3 =
Mb = 1,5 Rbtbh02 =
= 1,5 · 0,675 · 1000 · 0,3 · 0,6952 = 146,7 кН м (см. формулу (3.46) [3]).
Определяем c.
Rsw ˜ Asw 285 ˜ 10 3 ˜ 0,000151
=
= 143,5 кН/м
s
0,3
(см. формулу (3.48) [3]).
q sw =
Шаг поперечных стержней принимаем s = 300 мм.
Rbt bh02 0,675 ˜ 103 ˜ 0,3 ˜ 0,6952
s d smax =
=
= 0,46 м.
Q1
211,1
s 0,5 h0 = 0,5 · 695 = 347 мм; s 300 мм (см. п. 5.21 [3]).
Кроме того, в соответствии с п. 3.35 [2] шаг хомутов, учитываемых
в расчете,
< Qb =
10
0,3
0,695 = 70,4 кН <
M b 146,7
=
= 179 кН < Q
= 2,5Rbtbh0 = 2,5 0,675 103 0,3 ×
b,max
0,82
c
0,675
QBгр.л
Rbt bh02
=
0,675 ˜ 103 ˜ 0,3 ˜ 0,7152
= 0,284 м.
364,8
70
Принимаем шаг поперечных стержней в сетках s = 100 мм.
s d smax =
ответствии с п. 5.21 [3] при h0 = 750 – 35 мм = 715 мм: s 0,5h0 = 0,5 · 715 =
= 357 мм; s 300 мм. Кроме того, в соответствии с п. 3.35 [3]
гр
QBгр.п = 360,6 кН; QC = 349,7 кН (см. перераспределение поперечных
сил).
У опор В и С при Аsw = 50,3 3 = 151 мм2 (3 8А400). QBгр.л = 364,8 кН;
Расчет ригеля на действие поперечных сил у опор B и C
× 0,695 = 352 кН. Принимаем Qb = 179 кН.
При Qsw + Qb = 88,3 + 179 = 267,3 кН > Q1 = 211,1 кН, т. е. прочность
наклонных сечений в средней части крайнего пролета обеспечена при
шаге поперечных стержней 8 мм класса А400 с шагом s = 300 мм.
< Qb =
Q b,min = 0,5R b bh 0 = 0,5
3
M
Qb = b ,
c
но не более Qb,max = 2,5 Rbtbh0 и не менее Qb,min = 0,5Rbtbh0 (см. п. 3.31 [3]).
Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяют по
формуле
Q sw = 0,75q sw c0 = 0,75 ˜ 143,5 ˜ 0,82 = 88,3 кН.
Принимаем c = 0,82 м.
Длину проекции наклонной трещины c0 принимают равной c, но
не более 2h0 = 0,695 2 = 1,39 м (см. п. 3.31 [3]). Принимаем c0 = c = 0,82
м. Тогда
Mb
<
q
Mb
, а если при этом
м
q
c=
71
Mb
(см. п. 3.32 [3]).
0,75q sw + q
2h0
q
или sw > 2 , следует принимать
ать
q sw
Rbt b
1 0,5
Rbt b
нагрузки q значение c принимают равным
Так как qsw = 430,35 кН/м > 0,25 Rbeb = 0,25 · 0,675 · 1000 · 0,3 =
= 50,625 кН/м, Mb =1,5Rbtbh 02 = 1,5 · 0,675 · 1000 · 0,3 · 0,7152 =
= 155,3 кН·м (см. формулу (3.46) [3]).
Определяем c.
При расчете элемента на действие равномерно распределенной
Rsw ˜ Asw 285 ˜ 10 3 ˜ 0,000151
=
= 430 ,35 кН/м
s
0,1
(см. формулу (3.48) [3]).
q sw =
Прочность наклонных сечений на действие поперечной силы у
опоры B при Аsw = 151 мм2 (3 8А400) с шагом s = 100 мм в соответствии
с требованиями п. 5.21 и 3.35 [3]:
Расчет прочности на действие поперечной силы
по наклонному сечению
Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями производим из условия 3.43 [3].
Q 0,3Rbbh0, где Q принимается на расстоянии не менее h0 от опоры 0,3 Rbb h0 = 0,3 · 7,65 · 103 · 0,3 · 0,715 = 492 кН > Q = QBгр.л – q · h0 =
= 364,8 · 109,4 · 0,95 = 286,6 кН, т. е. прочность наклонной полосы на
сжатие обеспечена.
Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями
Mb
155,3
=
= 0,6 м,
0,75 q sw + q
0,75 ˜ 430,35 + 109,4
q sw
430,35
=
= 2,12 > 2 , тоо
Rbt b 0,675 ˜ 1000 ˜ 0,3
155,3
= 217,2 кН < Q
= 2,5Rbtbh0 = 2,5 · 0,675 · 103 · 0,3 · 0,715 =
b,max
0,715
Mb
=
c
72
При Qsw + Qb = 230,8 + 217,2 = 448 кН > Q = 349,6 кН, т. е. прочность
наклонных сечений на приопорных участках у опоры B и C обеспечена
Q = Q Вгр.л gc = 364,8 – 25,4 · 0,6 = 349,6 кН.
= 362 кН. Принимаем Qb = 217,2 кН.
Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению производят
из условия Q d Qb + Qsw (см. п. 3.31 [3]), где Q – поперечная сила в
наклонном сечении с длиной проекции c; при вертикальной нагрузке,
приложенной к верхней грани элемента, значение Q принимается в нормальном сечении, проходящем на расстоянии c от опоры; при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной c
=
Qb,min = 0,5Rbtbh0 = 0,5 · 0,675 · 103 · 0,3 · 0,715 = 72,4 кН < Qb =
M
Qb = b , но не более Qb,max = 2,5Rbtbh0 и не менее Qb,min = 0,5Rbtbh0
c
(см. п. 3.31 [3]).
но не более 3h0 = 3 · 0,715 = 2,14 м и не менее h0 = 0,715 м (см. п. 3.32 [3]).
Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения
c = 0,715 м.
Длину проекции наклонной трещины c0 принимают равной c,
но не более 2h0 = 0,715 · 2 = 1,43 м (см. п. 3.31 [3]). Принимаем длину
проекции наклонной трещины c0 = c = 0,715 м.
Тогда Q sw = 0,75q sw c0 = 0,75 ˜ 430,35 ˜ 0,715 = 230,8 кН.
Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяют по формуле
c=
Так как
q˜
= 360,6 109,4
Mb
146,7
=
= 1,16 м ,
q
109,4
< Qb =
73
M b 146,7
=
= 126,5 кН < Q
= 2,5Rbtbh0 =
b,max
c
1,16
= 2,5 · 0,675 · 103 · 0,3 · 0,695 = 352 кН.
Qb,min = 0,5Rbtbh0 = 0,5 · 0,675 · 103 · 0,3 · 0,695 = 70,4 кН <
формуле (3.46) [3] Qb =
Mb
, но не более Qb,max = 2,5Rbtbh0 и не менее
c
Qb,min = 0,5Rbtbh0 (см. п. 3.31 [3]).
но не более 3h0 = 3 · 0,695 = 2,08 м (см. п. 3.32 [3]).
Принимаем c = 1,16 м.
Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяем по
с=
Mb =1,5Rbtbh02 = 1,5 · 0,675 · 1000 · 0,3 · 0,6952 = 146,7 кН м (см. формулу
(3.46) [3]).
Длина проекции
Q1 = QВ
гр.п
6,48 0,4
= 194,3 кН.
4
4
Определяем поперечную силу, воспринимаемую бетоном:
O ср hc
Поперечные стержни устанавливаем с расчетным шагом s = 100 мм.
В средней части пролета:
Определение шага поперечной арматуры в средней части пролета
На средних опорах В и С концы стержней неразрезного ригеля приварены к надежно заанкеренным закладным деталям, поэтому расчет
прочности наклонных сечений на действие момента не производим
(см. п. 3.44 [3]).
Расчет прочности на действие момента по наклонному сечению
при установке поперечной арматуры диаметром 8 мм класса А400 с шагом
100 мм на приопорных участках, равных четверти пролета у опор В и С.
2 ˜ 0,695
= 2,15 м, тоо
143,5
1 0,5
0,675 ˜ 1000 ˜ 0,3
2h0
Mb
146,7
=
=
= 1,16 м <
q
q
109,4
1 0,5 sw
Rbt b
M b 146,7
=
= 179 кН < Qb,max = 2,5Rbtbh0 = 2,5 · 0,675 · 103
c
0,82
75
74
Q
§ q h ·
Q
+ 5d ; если
> h0 , Z = 2h0 ¨¨1 sw 0 ¸¸ + 5d s ,
2qsw
2qsw
Q ¹
©
где Q – поперечная сила от расчетных нагрузок в месте теоретического
обрыва стержней при соответствующей схеме загружения; ds – диаметр
R A
обрываемых стержней; qsw = sw sw ; Rsw – расчетное сопротивление
s
поперечной арматуры.
Кроме того, должны быть соблюдены конструктивные требования
пп. 5.32 и 5.33 (см. п. 3.47 [3]):
Zt
В соответствии с пп. 3.96–3.97 [5] в целях экономии арматуры часть
стержней пролетной арматуры разрешается обрывать, не доводя до опор.
При сварных каркасах в балках шириной более 150 мм до опор доводят
не менее двух стержней. Места обрыва стержней определяются расчетом в соответствии с эпюрами моментов при соответствующих схемах
загружения ригеля временной нагрузкой.
Расстояние от опор до мест теоретического обрыва стержней разрешается определять графически по эпюрам моментов в масштабе при
условии, что эпюры вычерчены не менее чем по пяти ординатам в каждом пролете с помощью лекала.
Из условия обеспечения надежной анкеровки обрываемые стержни должны быть заведены за место теоретического обрыва на величину
Определение мест обрыва стержней продольной арматуры
0,3 · 0,695 = 352 кН. Принимаем Qb = 179 кН.
Qsw + Qb = 88,3 + 179 = 267,3 кН > Q1 = 194,3 кН, т. е. прочность наклонных сечений в средней части пролетов между опорами обеспечена при шаге
поперечных стержней 8 мм класса А400 с шагом s = 300 мм (рис. 24).
< Qb =
Mb
, но не более Qb,max = 2,5Rbtbh0 и не менее Qb,min =
c
= 0,5Rbtbh0 (см. п. 3.31 [3]).
Qb,min = 0,5Rbtbh 0Q b,min = 0,5 · 0,675 · 10 3 · 0,3 · 0,695 = 70,4 кН <
формуле Qb =
× 0,695 = 2,1 м (см. п. 3.32 [3]).
Принимаем c = 0,82 м.
Длину проекции наклонной трещины c0 принимают равной c,
но не более 2h0 = 0,695 · 2 = 1,39 м (см. п. 3.31 [3]).
Принимаем c0 = c = 0,82 м.
Тогда Q sw = 0,75 q sw c0 = 0,75 ˜ 143,5 ˜ 0,82 = 88,3 кН.
Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяют по
Mb
146,7
c=
=
= 0,82 м, но не более 3h0 = 3 ×
0,75q sw + q
0,75 ˜ 143,5 + 109,4
=
Так как
q sw =
Rsw ˜ Asw 285 ˜ 10 3 ˜ 0,000151
=
= 143,5 кН/м
s
0,3
(см. формулу (3.48) [3]).
Так как qsw = 143,5 кН/м > 0,25Rbtb = 0,25 · 0,675 · 1000 · 0,3 =
= 50,6 кН/м, хомуты учитываются в расчете и Mb =1,5Rbtbh02 = 1,5 · 0,675 ×
× 1000 · 0,3 · 0,6952 = 146,7 кН·м (см. формулу (3.46) [3]).
Определяем c.
s d smax =
Rbt bh02 0,675 ˜ 103 ˜ 0,3 ˜ 0,6952
=
= 0,5 м.
Q1
194,3
Шаг поперечных стержней принимаем s = 300 мм.
Принимаем Qb = 126,5 кН < Q1 = 194,3 кН, т. е. поперечная сила не
может быть воспринята только бетоном. Поэтому предусматриваем установку поперечной арматуры с шагом не более s 0,5h0 = 0,5 · 695 = 347 мм;
s 300 мм (см. п. 5.21 [3]).
Кроме того, в соответствии с п. 3.35 [2] шаг хомутов, учитываемых
в расчете
76
Рис. 24
As , col
= 1 ˜ 1050
1140
=
2082 575 мм.
77
Расчеты по определению несущей способности ригеля после обрыва в нем части рабочей арматуры, необходимые для построения эпюры материалов, сведены в табл. 6; расчеты по определению мест обрыва
стержней – табл. 7.
As,ef
As,col
Rs As
355 ˜ 314
=
=
K1K2 Rbt u s 2,5 ˜ 1 ˜ 0,675 ˜ 3,14 ˜ 20 1050 мм,
Q
+ 5d t 0,635 + 5 ˜ 0,02 = 0,7 м,
2qsw
O an = DO 0,an
O 0, an =
Zt
, где As , col , As , ef – площади поперечного
о
As, ef
сечения арматуры, соответственно, требуемой по расчету с полным
–
расчетным сопротивлением и фактически установленной;
коэффициент, учитывающий влияние на длину анкеровки напряженного
состояния бетона и арматуры и конструктивного решения элемента в зоне
анкеровки, принимаемый равным 1,0 при анкеровке растянутых стержней
периодического профиля с прямыми концами.
В крайних пролетах ригеля в нижней зоне обрываем три стержня
диаметром 20 мм у опоры В, расположенных во втором ряду. Тогда
Q
182,25
=
= 0,635 м < h0 = 0,695 м,
2qsw 2 ˜143,5
формуле O an = DO 0, an
принимаемый равным 2,5 для арматуры классов А300, А400, А500; 2 –
коэффициент, учитывающий влияние размера диаметра арматуры,
принимаемый равным 1,0 при диаметре арматуры ds 32 мм; As и us –
соответственно площадь поперечного сечения анкеруемого стержня
арматуры и периметр его сечения, определяемые по номинальному
диаметру стержня;
требуемую расчетную длину анкеровки арматуры с учетом
конструктивного решения элемента в зоне анкеровки определяют по
базовую (основную) длину анкеровки, необходимую для
передачи усилия в арматуре с полным расчетным значением сопротивRs As
, где 1 –
ления Rs на бетон определяют по формуле O 0,an =
K1K2 Rbt u s
Таблица 6
78
Окончание табл. 6
79
Таблица 7
80
Окончание табл. 7
81
82
Рис. 25
83
Нагрузка от сборных панелей передается продольными ребрами
в виде сосредоточенных сил. Для упрощения расчета без большой погрешности при четырех и более сосредоточенных силах разрешается заменять такую нагрузку эквивалентной (по прогибу), равномерно распределенной по длине ригеля. Расчетная схема ригеля представлена
на рис. 26.
l 0 = l ср a / 2 a / 2 = 6,48 – 0,4 – 0,25/2 – 0,25/2 = 5,83 м.
Согласно разбивочной схеме ригель представляет собой разрезную
многопролетную конструкцию со свободным опиранием концов на кирпичные стены здания.
В курсовом проекте рассчитываем средний пролет ригеля.
За расчетный пролет разрезного ригеля принимается расстояние
между центрами площадок опирания ригеля на консоли колонн
(см. рис. 18):
4. Расчет разрезного ригеля (для специальностей ВВ и СД)
В средних пролетах в нижней зоне обрываем три стержня диаметром 18 мм, расположенных во втором ряду.
В верхней зоне у опоры В со стороны крайнего пролета обрываем
сначала два стержня диаметром 25 мм, а затем – один стержень диаметром 22 мм, заменив их после обрыва стержнями диаметром 16 мм из
стали класса А400. Соединение стержней диаметром 25 и 22 мм со стержнями диаметром 16 мм выполняется контактной стыковой или ванной
сваркой (см. п. 6–13 табл. 38 [4]).
В верхней зоне у опоры В со стороны среднего пролета и у опоры С
и со стороны обоих пролетов обрываем два средних стержня диаметром
25 мм и заменяем их стержнями диаметром 14 мм, соединяя стыковой
или ванной сваркой (см. п. 6–13 табл. 38 [4]).
Принцип построения эпюры материалов и определения мест обрыва стержней с использованием данных табл. 3–7 показан на рис. 25.
Сбор нагрузки
Рис. 26
Q
4,19 ˜ 6,14
1,295
20,95 .
v = 73,68 ˜ 1,2 = 88,42.
g = 26,73.
5,25 ˜ 1,1 = 5,78.
g п ˜ lн
bн
Расчетные
84
l н = 6,14 м – номинальная длина панелей; bн = 1,295 м – номинальная ширина
панелей.
g п n = 3,97 кН/м – нормативная постоянная нагрузка на 1 пог. м двух
продольных ребер плиты;
g п = 4,419 кН/м – расчетная постоянная нагрузка на 1 пог. м двух продольных
ребер плиты;
*Определение нагрузки от веса пола и панелей см. «Сбор нагрузки на
продольные ребра плиты»:
Постоянные:
*от веса пола и панелей
g п n ˜ lн 3,97 ˜ 6,14
18,82 ;
bн
1,295
от веса ригеля
25 ˜ 0,3 ˜ 0,7 = 5,25.
Итого постоянная
gn = 24,07.
Временная
vn = 12 ˜ 6,14 = 73,68.
Нагрузки на ригель, кН/м
Нормативные
По рекомендациям [12] принимаем ригель сечением 30 70 см.
Q
M
Lo
v
g
g + v O20
26,73 + 88,42 ˜ 5,832
=
= 489,23 кН·м.
8
8
2
g + v O ср
=
26,73 + 88,42 ˜ 6,48
= 373,1 кН.
2
Q = Qmax
M = Mmax
n
n
85
= 373,23 0,95 = 354,5 кН.
= 489,23 0,95 = 465 кН м;
Äëÿ áî ëåå òî ÷í î ãî î ï ðåäåëåí èÿ Qmax за расчетный пролет принимаем lср = 6,48 м, так как нагрузка от сборных панелей передается продольными ребрами в виде сосредоточенных сил.
С учетом коэффициента надежности по ответственности gn = 0,95
(см. прил. 7* [18]):
Qmax =
Поперечные силы на опорах ригеля
M max =
Максимальный изгибающий момент
Определение расчетных усилий
gl + vl / g + v = 104,1/ 115,15 = 0,904 > 0,9, поэтому J b1 = 0,9
(см. п. 3.3 [3]).
Длительно действующая часть расчетной нагрузки на ригель:
g l + vl = g + v v sh =115,15 – 11,05 = 104,1 кН/м.
= 1,5 кН/м2.
расчетная vsh = vsh n J f = 9,21 · 1,2 = 11,05 кН/м, где по заданию vsh n =
нормативная vsh n = 1,5 · 6,14 = 9,21 кН/м;
Кратковременно действующая часть нагрузки на ригель:
Полная нагрузка на ригель:
нормативная gn + vn = 24,07 + 73,68 = 97,75 кН/м;
расчетная g + v = 26,73 + 88,42 = 115,15 кН/м.
0,8
0,8
=
= 0,493 (см. формулу 3.15 [3]).
435
Rs
1+
1+
700
700
M
465
=
= 0,655 м.
RbbD m
10,35 ˜103 ˜ 0,3 ˜ 0,349
M
465
=
= 0,315;
2
Rbbh0 10,35 ˜103 ˜ 0,3 ˜ 0,692
As =
86
[Rbbh0 0,392 ˜ 10,35 ˜ 300 ˜ 690
=
= 1931 мм 2 .
Rs
435
[ = 1 1 2D m = 1 1 2 ˜ 0,315 = 0,392 < [ R = 0,493 ;
Dm =
Расчет прочности нормальных сечений
Полная высота h = h0 + a = 655 + 60 = 715 мм. Принимаем
h = 750 мм, b = 300 мм.
Тогда h0 = h a = 750 – 60 = 690 мм.
h0 =
Необходимую расчетную высоту сечения ригеля определяем по
максимальному изгибающему моменту.
Задаем ширину сечения ригеля b = 300 мм, = 0,45 < R = 0,493,
= 0,349 (см. прил. 1).
m
[R =
Ригель проектируем из бетона класса В20.
При b1 = 0,9; Rb = 0,9 · 11,5 = 10,35 МПа; Rbt = 0,9 · 0,9 = 0,81 МПа,
где Rb = 11,5 МПа, Rbt = 0,9 МПа (см. табл. 2.2 [3]); арматура класса А500
с Rs = 435 МПа (см. табл. 2.6 [3]). Рабочую арматуру располагаем в трех
плоских сварных сетках.
Граничная относительная высота сжатой зоны бетона
Определение размеров поперечного сечения ригеля
Rbt bh02 0,81 ˜103 ˜ 0,3 ˜ 0,69 2
=
= 0,33 м.
Qmax
354,5
87
Прочность наклонных сечений на действие поперечной силы у опоры B при Аsw = 151 мм2 (3 8А400) с шагом s = 150 мм в соответствии
с требованиями п. 5.21 и 3.35 [3]:
Расчет прочности на действие поперечной силы по наклонному сечению
Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями производим из условия 3.43 [3].
Q 0,3Rbbh0, где Q принимается на расстоянии не менее h0 от опоры 0,3Rbbh0 = 0,3 · 10,35 · 103 · 0,3 · 0,69 = 642,7 кН > Q q ˜ h0 = 354,5 –
– 115,15 · 0,69 · 0,95 = 279 кН, т. е. прочность наклонной полосы на сжатие обеспечена.
Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями
Принимаем шаг поперечных стержней в сетках s = 150 мм.
s d smax =
Максимально допустимый шаг поперечных стержней у опор в соh0 = 750 – 60 мм = 690 мм s 0,5h0 =
= 0,5 · 690 = 345 мм; s 300 мм. Кроме того, в соответствии с п. 3.35 [3]
Аsw = 50,3 · 3 = 151 мм2 (3 8А400) Q = 354,5 кН.
Принимаем поперечную арматуру класса A400 с Rsw = 285 МПа
(см. табл. 2.6 [3]). В каркасах при продольных стержнях диаметром
22 мм поперечные стержни из условия технологии сварки принимаем
диаметром 8 мм (dw 0,25 · d, см. п. 9 ГОСТ 14098–91).
Расчет ригеля на действие поперечных сил
Принимаем в растянутой зоне 3 22 + 3 20A500 с As = 1140 + 942 =
= 2082 мм2.
Монтажную арматуру назначаем: 3 12 класса A240.
Rsw ˜ Asw 285 ˜ 10 3 ˜ 0,000151
=
= 286,9 кН/м
s
0,15
(см. формулу (3.48) [3]).
Mb
173,5
=
= 0,73 м, но не более
0,75q sw + q
0,75 ˜ 286,8 + 115,15 ˜ 0,95
2h0
=
q
1 0,5 sw
Rbt b
88
3h0 = 3 · 0,69 = 2,07 м (см. п. 3.32 [3]).
Принимаем c = 0,73 м.
Длину проекции наклонной трещины c0 принимают равной c, но
не более 2h0 = 0,69 · 2 = 1,38 м (см. п. 3.31 [3]). Принимаем c0 = c = 0,73 м.
Тогда
c=
0,81 ˜ 103 ˜ 0,3
= 3,37, тоо
Mb
173,5
=
= 1,26 <
q
115,15 ˜ 0,95
2 ˜ 0,69
286,8
Так как
Mb
(см. п. 3.32 [3]).
0,75q sw + q
1 0,5
c=
=
Mb
, а если при этом
м
q
q
Mb
2h0
или sw > 2 , следует принимать
<
ать
q
Rbt b
q
1 0,5 sw
Rbt b
q значение c принимают равным
Так как qsw = 286,9 кН/м > 0,25Rbtb = 0,25 · 0,81 · 1000 · 0,3 =
= 60,75 кН/м, Mb = 1,5Rbtbh02 = 1,5 · 0,81 · 1000 · 0,3 · 0,692 =
= 173,5 кН·м (см. формулу (3.46) [3]).
Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения
c. При расчете элемента на действие равномерно распределенной нагрузки
q sw =
4
O ср
= 354,5 115,15 ˜ 0,95
6,48
= 177,3 кН.
4
Mb
173,5
=
= 1,26 м,
q
115,15 ˜ 0,95
89
но не более 3h0 = 3 · 0,69 = 2,07 м (см. п. 3.32 [3]).
с=
Определяем поперечную силу, воспринимаемую бетоном.
Mb = 1,5Rbtbh02 = 1,5 · 0,81 · 1000 · 0,3 · 0,692 = 173,5 кН·м (см. формулу
(3.46) [3]).
Длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения
Q1 = Q q ˜
При Qsw + Qb = 157 + 237,7 = 394,7 кН > Q = 336 кН, т. е. прочность
наклонных сечений у опоры B и C обеспечена.
В средней части пролета
< Qb =
M b 173,5
=
= 237,7 кН < Qb,max = 2,5Rbtbh0 = 2,5 · 0,81 · 103 ×
c
0,73
× 0,3 · 0,69 = 419,2 кН.
Принимаем Qb = 237,7 кН.
Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению производят
из условия Q d Qb + Qsw , где Q – поперечная сила в наклонном сечении
с длиной проекции c; при вертикальной нагрузке, приложенной к верхней грани элемента, значение Q принимается в нормальном сечении,
проходящем на расстоянии c от опоры; при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной c.
Q = Q gc = 354,5 – 26,73 · 0,73 · 0,95 = 336 кН.
формуле Qb =
Mb
, но не более Qb,max = 2,5Rbtbh0 и не менее Qb,min =
c
= 0,5Rbtbh0 (см. п. 3.31 [3]).
Qb,min = 0,5Rbtbh0 = 0,5 · 0,81 · 103 · 0,3 · 0,69 = 83,8 кН <
Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяют по
Qsw = 0,75 qswc0 = 0,75 ˜ 286,8 ˜ 0,73 = 157 кН.
Rbt bh02 0,81 ˜ 103 ˜ 0,3 ˜ 0,69 2
=
= 0,65 м = 650 мм.
Q1
177,3
с=
Mb
173,5
=
= 1,26 м <
q
115,15 ˜ 0,95
90
2h0
2 ˜ 0,69
=
= 1,96 м, тоо
qsw
143,5
1 0,5
1 0,5 ˜
Rbt b
0,81 ˜1000 ˜ 0,3
Так как с =
Так как qsw = 143,5 кН/м > 0,25Rbtb = 0,25 · 0,81 · 1000 · 0,3 =
= 60,75 кН/м, хомуты учитываются в расчете и Mb = 1,5Rbtbh 02 =
= 1,5 · 0,81 · 1000 · 0,3 · 0,692 = 173,5 кН·м (см. формулу (3.46) [3]).
Определяем c.
q sw =
Rsw ˜ Asw 285 ˜ 10 3 ˜ 0,000151
=
= 143,5 кН/м
s
0,3
(см. формулу (3.48) [3]).
Шаг поперечных стержней принимаем s = 300 мм.
s d smax =
< Qb =
M b 173,5
=
= 137,7 кН < Q
= 2,5Rbtbh0 = 2,5 · 0,81 · 103 ×
b,max
c
1,26
× 0,3 · 0,69 = 419 кН.
Принимаем Qb = 137,7 кН < Q1 = 177,3 кН, т. е. поперечная сила не
может быть воспринята только бетоном. Поэтому предусматриваем установку поперечной арматуры с шагом не более:
s 0,5 h0 = 0,5 · 690 = 345 мм; s 300 мм (см. п. 5.21 [3]).
Кроме того, в соответствии с п. 3.35 [2] шаг хомутов, учитываемых
в расчете
формуле (3.46) [3] Qb =
Mb
, но не более Qb,max = 2,5Rbtbh0 и не менее
c
Qb,min = 0,5Rbtbh0 (см. п. 3.31 [3]).
Qb,min = 0,5Rbtbh0 = 0,5 · 0,81 · 103 · 0,3 · 0,69 = 83,8 кН <
Принимаем c = 1,26 м.
Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяем по
Mb
173,5
=
= 0,89 м, но не
0,75q sw + q
0,75 ˜ 143,5 + 115,15 ˜ 0,95
91
Принимаем к расчету наиболее нагруженную колонну среднего ряда.
Расчет прочности колонны производим в наиболее нагруженном сечении – у обреза фундамента.
5. Расчет колонны (для специальности ПГС)
На средних опорах В и С концы стержней неразрезного ригеля приварены к надежно заанкеренным закладным деталям, поэтому расчет
прочности наклонных сечений на действие момента не производим (см.
п. 3.44 [3]).
Расчет прочности на действие момента по наклонному сечению
M b 173,5
=
= 194,9 кН < Qb,max = 2,5Rbtbh0 = 2,5 · 0,675 · 103 ×
c
0,89
× 0,3 · 0,695 = 419 кН.
Принимаем Qb = 194,9 кН.
При Qsw + Qb = 95,8 + 194,9 = 290,7 кН > Q1 = 177,3 кН прочность
наклонных сечений в средней части пролетов между опорами обеспечена при поперечных стержнях 8 мм класса А400 с шагом s = 300 мм.
< Qb =
формуле Qb =
Mb
, но не более Qb,max = 2,5Rbtbh0 и не менее Qb,min =
c
= 0,5Rbtbh0 = 0,5 · 0,81 · 103 · 0,3 · 0,69 = 83,8 кН <
Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяют по
Принимаем c = 0,89 м.
Длину проекции наклонной трещины c0 принимают равной c, но
не более 2h0 = 0,69 · 2 = 1,38 м (см. п. 3.31 [3]).
Принимаем c0 = с = 0,89 м.
Тогда
Q sw = 0,75 q sw c0 = 0,75 ˜ 143,5 ˜ 0,89 = 95,8 кН.
более 3h0 = 3 · 0,69 = 2,07 м (см. п. 3.32 [3]).
значение c =
Нагрузку на колонну с учетом ее веса определяем от опирающихся на нее ригелей трех выN e
шележащих междуэтажных перекрытий (нагрузка от кровли передается на нагруженные кирпичные стены). При этом неразрезность ригеля условно не учитывается. Поскольку определение
усилий в ригелях выполнено без учета влияния
жесткости колонн («рамность» каркаса не учитывается), то в качестве расчетной схемы колонны условно принимаем сжатую со случайным эксцентриситетом стойку, защемленную в уровне
обреза фундамента и шарнирно закрепленную
Рис. 27
в уровне середины высоты ригеля (рис. 27).
Расчетная длина колонны нижнего этажа с шарнирным опиранием на
одном конце, а на другом конце с податливой заделкой 0,9l (см. п. 3.55 [3]).
92
N sh = v sh n Aгр n J f = 1,5 ˜ 39,8 ˜ 3 ˜ 1,2 = 215 кН,
Кратковременно действующая часть расчетной нагрузки
Gc = Jbc J f hэт n + 0,7 = 25 ˜ 0,4 ˜ 0,4 ˜ 1,1 4,2 ˜ 3 + 0,7 = 58,52 кН.
неразрезного ригеля (если неразрезной ригель имеет три пролета
l риг = l кр + l ср / 2 ); n = 3 – число перекрытий; Gc – вес колонны.
где g + v – постоянная и временная нагрузка на 1 пог. м ригеля (см. сбор
нагрузки на неразрезной ригель); l риг = l ср – средний расчетный пролет
N = g + v l риг n + Gc = 26,7 + 88,4 ˜ 6,48 ˜ 3 + 58,520 = 2288,9 кН,
= 3,67 м,
где hэт – высота этажа по заданию; 0,7 м – расстояние от обреза фундамента до уровня чистого пола; hп – высота панели перекрытия; hр – высота сечения ригеля.
Принимаем колонну сечением 40×40 см, а = а = 4 см. Расчетная
нагрузка на колонну в уровне обреза фундамента
l0 = 0,9l = 0,9 hэт + 0,7 hп 0,5hp = 0,9 4,2 + 0,7 0,45 0,5 ˜ 0,75 =
l
n
= 0,95
93
где – коэффициент, учитывающий гибкость элемента, характер армирования и длительность действия нагрузки, определяемый по формуле
Принимаем e 0 = e a = 13,3 мм.
Бетон класса В25 с Rb = 0,9 · 14,5 = 13,05 МПа; Rbt = 0,9 · 1,05 =
= 0,95 МПа (см. табл. 2.2 [2]), где b1 = 0,9; Еb = 30 · 103 МПа (см. табл. 2.4 [3]).
Продольная арматура класса А400 с Rs = Rsc = 355 МПа (см. табл. 2.6 [3]);
Еs = 20 · 104 МПа (см. п. 2.20 [3]).
Расчет сжатых элементов из бетонов классов В15–В35 на действие
продольной силы, приложенной со случайным эксцентриситетом, при
l0 = 2,85 м < 20 · hc = 20 · 0,4 = 8 м допускается производить из условия
(см. п. 3.58 [3])
N d M Rb A + Rsc As,tot ,
e a t 10 мм.
e a t hc / 30 = 400 / 30 = 13,3 мм; e a t l0 / 600 = 3670 / 600 = 6,12 мм;
Случайный эксцентриситет в приложении сжимающей нагрузки
согласно п. 3.49 [3]:
N = 2288,9 ˜ 0,95 = 2174,5 кН, N O = 2073,9 ˜ 0,95 = 1970,2 кН.
С учетом коэффициента надежности по ответственности
(см. прил. 7* [18]).
N O / N = 2073,9 / 2288,9 = 0,906 > 0,9, поэтому J b1 = 0,9 (см. п. 3.3 [3]).
N O = N N sh = 2288,9 215 = 2073,9 кН;
перекрытий, нагрузка с которых передается на колонну.
Длительно действующая часть расчетной нагрузки
вая площадь перекрытия, с которой нагрузка передается на среднюю колонну; J f = 1,2 – коэффициент надежности по нагрузке; n = 3 – число
где по заданию vsh n = 1,5 кН/м2; A = lпlp = 6,14 ˜ 6,48 = 39,8 м2 – грузоо-
= 0,01. Тогда
N
2174,5
=
= 0,146 м2.
M Rb + PRsc
0,9 (13,05 ˜ 10 3 + 0,01 ˜ 355 ˜ 10 3 )
= 0,9,
A
As,tot
= 0,01.
b
= 0,9 (см. табл. 3.5 [3]);
sb
94
N
2174,5
Rb A
13,05 ˜103 ˜ 0,16
M
0,904
As,tot =
=
= 894 · 10–6 м2 = 894 мм2;
Rsc
355 ˜103
M sb =
= 0,907 (см. табл. 3.6 [3]);
O 0 3,67
=
= 9,175;
h
0,4
Rsc As,tot Rsc
355 ˜ 0,01
N
1970,2
= 0,272; O =
P=
=
= 0,906;
13,05
Rb
Rb A
N
2174,5
=
M = Mb + 2 M sb Mb D 0 = 0,9 + 2(0,907 – 0,9)0,272 = 0,904
= 0,907;
D0 =
Задаемся
h = b = A = 0,146 = 0,382 м.
Принимаем размеры поперечного сечения колонны кратными 0,05 м.
Тогда h = b = 0,4 м, А = h · b = 0,4 · 0,4 = 0,16 м2.
Проектируем колонну квадратного сечения
A=
Задаемся
где sb и b – табличные коэффициенты (прил. 6, 7); A – площадь
поперечного сечения бетона колонны; As, tot – площадь поперечного
M = M b + 2 M sb M b D 0 d M sb , D 0 = Rsc As,tot ,
Rb A
As,tot 894 ˜ 10 6
=
= 0,0056,
A
0,16
Q
386,7 ˜ 10 3
=
= 170 мм.
Rb b p
7,65 ˜ 300
95
Принимаем вынос консоли l = 250 мм.
Фактическая длина площадки опирания ригеля на консоли lsup,f =
= 250 – 60 = 190 мм.
l = lsup, f + 60 = 170 + 60 = 230 мм.
Минимальный вынос консоли с учетом зазора между колонной
и торцом ригеля, равного 60 мм, в соответствии с типовым решением
в проектах многоэтажных зданий каркасного типа
lsup, f =
Принимаем ширину консоли равной ширине колонны b = 400 мм.
Бетон колонны класса В25. Арматура классов A400 и A240.
Наибольшая нагрузка на консоль колонны:
Q = QВ, л = 386,7 кН (см. перераспределение поперечных сил по схеме II).
При классе бетона колонны В25 необходимую длину площадки
опирания ригеля на консоль колонны определяем из условия обеспечения
прочности ригеля на местное сжатие (смятие). При классе бетона в ригеле
В15 с b1, Rb = 7,65 МПа; Rbt = 0,695 МПа; Еb = 24 000 МПа и ширине
ригеля bp = 30 см по п. 3.93 [4]
Расчет консоли колонны
незначительно отличается (не более 0,005) от = 0,01, которым
задавались.
По сортаменту принимаем 4 18A400 с Аs,tot = 1018 мм2.
Поперечные стержни в сварных каркасах назначаем диаметром 6 мм
из арматуры класса А240 в соответствии с п. 5.23 [3] с шагом s = 250 мм
( s d 15 ˜ d = 15 ˜ 18 = 270 мм и не более 500 мм).
P расч =
Q
386,7
=
= 0,291 м.
3,5Rbt b 3,5 ˜ 10 3 ˜ 0,95 ˜ 0,4
c
Колонна
RВ
Q
T
96
Рис. 28
h / 3 = 400 / 3 = 133
Ригель
мм >
l sup = l sup,f
l 1 250
l sup ˜sinT
60
(рис. 28), h0 = 400 – 35 = 365 мм.
hкр = h l ˜ tg 45° = 400 250 ˜1 = 150
мм
Полная высота консоли h = h0 + a = 291 + 35 = 326 мм.
Принимаем h = 400 мм. Высота у свободного края
h0 t
Q d 3,5 Rbt bh0 (см. п. 3.99 [4]);
Назначаем расчетную высоту консоли из условия
Следовательно, прочность бетона на смятие обеспечена.
Q
386,7 ˜ 10 3
=
= 6,8 МПа < R = 7,65 МПа.
Vb =
b
lsuр , f b p
0,19 ˜ 0,3
Напряжения смятия в бетоне ригеля и консоли колонны под концом
ригеля
250 150
h0
h
Тогда
D=
3652 + 250 2
3652
97
0,8 Rbblsupsin 2T 1+ 5DP =
sin 2T =
Asw
101
=
= 0,0025;
bsw 400 ˜ 100
Es 20 ˜10 4
=
= 6,67;
Eb 30 ˜ 10 4
Pw =
Asw = 101 мм2;
= 0,681.
Если выполняются условия M / Q = 172 / 386,7 = 0,44 м > 0,3 м
и l suр / l1 = 190 / 250 = 0,76 > 2 / 3 , то в соответствии с п. 3.99 [4] принимается l suр = l1 = 250 мм.
При h = 400 мм > 2,5с = 2,5 · 155 = 387,5 мм консоль армируем
горизонтальными хомутами (см. п. 5.77 [4]). Согласно п. 5.77 [4], шаг
хомутов принимается не более s w d 400 / 4 = 100 мм; s w d 150 мм. Принимаем s w = 100 мм (рис. 29).
При двухветвевых хомутах диаметром 8 мм из стали класса А240
В общем случае для коротких консолей, входящих в жесткий узел
рамной конструкции с замоноличиванием стыка, l suр = l suр , f = 190 мм
(см. п. 3.99 [4]).
c = lsuр / 2 + 60 = 190/2 + 60 = 155 мм.
M = M B Q 0,5hc + l1 = 345,66 386,7 0,5 ˜ 0,4 + 0,25 = 172 кН·м.
Момент, растягивающий верхнюю грань ригеля, в нормальном сечении ригеля по краю консоли равен
Q d 0,8 Rbblsupsin 2T 1+ 5DP w .
кН, но в то же время 2,5 Rbt bh0 = 2,5 ˜ 0,95 ˜103 ˜ 0,4 ˜ 0,365 = 346 ,75 кН <
< Q = 386,7 кН, прочность консоли проверяем из условия 207 [4]
Так как 3,5 Rbt bh0 = 3,5 ˜ 0,95 ˜103 ˜ 0,4 ˜ 0,365 = 485,45 кН > Q = 386,7
l1
0,25
N s 386,7 ˜
292
h0
0,365
=
< 0,
Rs
355 ˜ 10 3
98
т. е. продольной арматуры в консоли по расчету не требуется.
As =
Q
где Rsb и Asb – соответственно расчетное сопротивление и площадь сечения
верхней арматуры ригеля. Принимаем Ns = 292 кН.
Площадь продольной арматуры
Rsb Asb = 355 ˜ 10 3 ˜ 1362 ˜ 10 6 = 482,8 кН,
= 459 кН,
где h0b – рабочая высота ригеля на опоре; kf = 8 мм, lw = 170 мм –
соответственно высота и длина углового сварного шва в соединении
закладных деталей ригеля и консоли; Rwf = 180 МПа – расчетное
сопротивление угловых швов срезу по металлу шва, определенное
согласно СНиП II-23–81*; 0,3 – коэффициент трения стали по стали
1,4 k f l w R wf + 0,3 Q = 1,4 ˜ 8 ˜ 170 ˜ 180 + 0,3 ˜ 386,7 ˜ 10 3 = 459 ˜ 10 3 Н =
Ns =
172 + 386,7 ˜ 0,19 / 2
= 292 кН.
h0b
0,715
Принимаем N s не более 1,4k f l w Rwf + 0,3Q и не более Rsb Asb
(см. формулу 210 [4]):
=
l1
N s d Rs As (см. формулу 209 [4]),
h0
M + Qlsuр / 2
Q
и не менее 2,5 Rbt bh0 = 2,5 ˜ 0,95 ˜ 10 ˜ 0,4 ˜ 0,365 = 346 ,75 кН.
Принимаем 0,8 Rbblsupsin 2T 1+ 5DP = 485,45 кН > Q = 386,7 кН,
т. е. прочность консоли на действие поперечной силы обеспечена
(см. п. 3.99 [4]).
Необходимую площадь сечения продольной арматуры консоли определяем из условия
3
принимается не более 3,5 Rbt bh0 = 3,5 ˜ 0,95 ˜ 103 ˜ 0,4 ˜ 0,365 = 485,45 кН
60
30
100
Ригель
82,3 ˜ 0,25
QO1
=
= 160 · 10–6 м2 = 160 мм2.
h0 Rs 0,365 ˜ 355 ˜103
99
Принимаем к расчету наиболее нагруженную колонну среднего ряда.
Расчет прочности колонны производим в наиболее нагруженном сечении – у обреза фундамента.
6. Расчет колонны (для специальностей ВВ и СД)
Принимаем продольную арматуру в консоли 2 12A400 (As = 226 мм2).
В консолях, входящих в замоноличенный жесткий рамный узел,
в котором нижняя арматура ригеля приварена к продольной арматуре консоли через закладные детали, постановка специальных анкеров к стержням продольной арматуры консоли необязательна (рис. 29).
As ,min = 0,001 ˜ b ˜ h0 = 0,001 ˜ 400 ˜ 365 = 146 мм2.
Из конструктивных соображений (см п. 5.12 и табл. 5.2 [3])
As =
На период монтажа (если не своевременно произведена сварка
выпусков арматуры из ригеля и колонны) при Q = glср /2 = 0,95 26,73 ·
6,48/2 = 82,3 кН площадь арматуры
Рис. 29
l 1 250
0
15
Asw=101 мм—
2‡$
AS =226 мм—
2‡$
Колонна
= 0,8 ˜ 13,05 ˜ 10 3 ˜ 0,4 ˜ 0,19 ˜ 0,681 1 + 5 ˜ 6,67 ˜ 0,0025 = 585 кН,
250 150
400
Нагрузку на колонну с учетом ее веса определяем от опирающихся на нее ригелей трех вышележащих междуэтажных перекрытий (нагрузка от кровли передается на наружные кирпичные
стены).
В качестве расчетной схемы колонны условно принимаем сжатую со случайным эксцентриситетом стойку, защемленную в уровне обреза
фундамента и шарнирно закрепленную в уровне
середины высоты ригеля (рис. 30).
Рис. 30
Расчетная длина колонны нижнего этажа
с шарнирным опиранием на одном конце, а на другом конце с податливой
заделкой 0,9l (см. п. 3.55 [2]).
100
N sh = vsh n Aгр nJ f = 1,5 ˜ 39,8 ˜ 3 ˜1,2 = 215 кН,
Кратковременно действующая часть расчетной нагрузки
Gc = Jbc J f hэт n + 0,7 = 25 ˜ 0,4 ˜ 0,4 ˜ 1,1 4,2 ˜ 3 + 0,7 = 58,52 кН.
колонны.
лонн, на которые опирается средний ригель (если разрезной ригель имеет три пролета l = l кр + l ср / 2 ); n = 3 – число перекрытий; Gc – весс
где g + v – постоянная и временная нагрузка на 1 пог. м ригеля (см. сбор
онагрузки на неразрезной ригель); l = lср – расстояние между осями ко-
N = g + v l n + Gc = 26,7 + 88,4 ˜ 6,48 ˜ 3 + 58,520 = 2288,9 кН,
где hэт – высота этажа по заданию; 0,7 м – расстояние от обреза фундамента
до уровня чистого пола; hп – высота панели перекрытия; hр – высота
сечения ригеля.
Принимаем колонну сечением 40 40 см, а = а = 4 см.
Расчетная нагрузка на колонну в уровне обреза фундамента
l0 = 0,9l = 0,9 hэт + 0,7 hп hp = 0,9 4,2 + 0,7 0,45 0,75 = 3,33 м,
N e
l
n
= 0,95
101
N d M Rb A + Rsc As,tot ,
Принимаем e 0 = e a = 13,3 мм.
Бетон класса В25 с Rb = 0,9 · 14,5 = 13,05 МПа, Rbt = 0,9 · 1,05 =
= 0,95 МПа (см. табл. 2.2 [2]), где b1 = 0,9; Еb = 30 · 103 МПа (см. табл. 2.4 [3]).
Продольная арматура класса А400 с Rs = Rsc = 355 МПа (см. табл. 2.6 [3]);
Еs = 20 · 104 МПа (см. п. 2.20 [3]).
Расчет сжатых элементов из бетонов классов В15–В35 на действие
продольной силы, приложенной со случайным эксцентриситетом, при
l0 = 2,85 м < 20 · hc = 20 · 0,4 = 8 м допускается производить из условия
(см. п. 3.58 [3])
e a t 10 мм.
e a t hc / 30 = 400 / 30 = 13,3 мм; e a t l0 / 600 = 3330 / 600 = 5,55 мм;
Случайный эксцентриситет в приложении сжимающей нагрузки
согласно п. 3.49 [3]
N = 2288,9 ˜ 0,95 = 2174,5 кН; N O = 2073,9 ˜ 0,95 = 1970,2 кН.
поэтому J b1 = 0,9 (см. п. 3.3 [3]).
С учетом коэффициента надежности по ответственности
(см. прил. 7* [18]).
N O / N = 2073,9 / 2288,9 = 0,906 > 0,9 ,
N O = N N sh = 2288,9 215 = 2073,9 кН;
крытий, нагрузка с которых передается на колонну.
Длительно действующая часть расчетной нагрузки
площадь перекрытия, с которой нагрузка передается на среднюю колонну; J f = 1,2 – коэффициент надежности по нагрузке; n = 3 – число пере-
где по заданию vsh n = 1,5 кН/м2; A = lпlp = 6,14 ˜ 6,48 = 39,8 м2 – грузовая
ая
D0 =
Rsc As,tot
,
Rb A
= 0,01. Тогда
N
2174,5
=
= 0,146 м2.
3
3
M Rb + PRsc
0,9 (13,05 ˜ 10 + 0,01 ˜ 355 ˜ 10 )
= 0,9,
= 0,95;
102
N
2174,5
Rb A
13,05 ˜103 ˜ 0,16
M
0,905
= 902 · 10 –6 м2 = 902 мм2.
As,tot =
=
3
Rsc
355 ˜10
sb
= 0,9087 (см. табл. 3.6 [3]);
sb
l 0 3,33
=
= 8,325;
h
0,4
Rsc
N
1970,2
355 ˜ 0,01
= 0,272; l =
= 0,906;
P=
Rb
13,05
2174,5
N
= 0,01. Тогда
= 0,9 (см. табл. 3.5 [3]);
b
Rb A
=
A
As,tot
Rsc As,tot
=
M = Mb + 2 M sb Mb D 0 = 0,9 + 2(0,9087– 0,9)0,272 = 0,905 <
D0 =
Задаемся
h = b = A = 0,146 = 0,382 м.
Принимаем размеры поперечного сечения колонны кратными 0,05 м.
Тогда h = b = 0,4 м, А = h · b = 0,4 · 0,4 = 0,16 м2.
Проектируем колонну квадратного сечения
A=
Задаемся
где sb и b – табличные коэффициенты, прил. 6, 7; A – площадь
поперечного сечения бетона колонны; As, tot – площадь поперечного
M = Mb + 2 M sb Mb D 0 d M sb ;
где – коэффициент, учитывающий гибкость элемента, характер армирования и длительность действия нагрузки, определяемый по формуле
As,tot 902 ˜10 6
=
= 0,0056
A
0,16
Q
354,5 ˜103
=
= 114 мм.
Rbb p 10 ,35 ˜ 300
103
Принимаем вынос консоли l = 250 мм.
Фактическая длина площадки опирания ригеля на консоли lsup,f =
= 250 – 60 =190 мм.
l = lsuр , f + 60 = 114 + 60 = 174 мм.
Минимальный вынос консоли с учетом зазора между колонной и
торцом ригеля, равного 60 мм, в соответствии с типовым решением в
проектах многоэтажных зданий каркасного типа
l suр, f =
Принимаем ширину консоли, равную ширине колонны b = 400 мм.
Бетон колонны класса В25. Арматура класса A400 и A240.
Наибольшая нагрузка на консоль колонны Q = 354,5 кН
(см. определение расчетных усилий при расчете разрезного ригеля).
При классе бетона колонны В25 необходимую длину площадки
опирания ригеля на консоль колонны определяем из условия обеспечения
прочности ригеля на местное сжатие (смятие). При классе бетона в ригеле
В20 с b1= 0,9, Rb = 10,35 МПа, Rbt = 0,81 МПа, Еb = 27 500 МПа и ширине
ригеля bp = 30 см по п. 3.93 [3]
Расчет консоли колонны
незначительно отличается (не более 0,005) от = 0,01, которым
задавались.
По сортаменту принимаем 4 18A400 с Аs,tot = 1018 мм2.
Поперечные стержни в сварных каркасах назначаем диаметром
6 мм из арматуры класса А240 в соответствии с п. 5.23 [3] с шагом
s = 250 мм ( s d 15 ˜ d = 15 ˜ 18 = 270 мм и не более 500 мм.
P расч =
Коэффициент армирования
354,5 ˜ 10 3
=
= 6,2 МПа < Rb = 10,35 МПа,
Vb =
l suр, f b p
0,19 ˜ 0,3
Q
354,5
=
= 0,267 м.
3,5Rbt b 3,5 ˜103 ˜ 0,95 ˜ 0,4
h0 = 400 – 35 = 365 мм.
b
R
lsu
р
·s i
n
0
60
104
Рис. 31
l1
0
lsuр /2
l sup = 23 l sup ,f
C
l sup,f
Ригель
= h l ˜ tg 45° = 400 250 ˜ 1 = 150 мм > h / 3 = 400 / 3 = 133 мм (рис. 31),
Полная высота консоли h = h0 + a = 267 + 35 = 302 мм.
Принимаем h = 400 мм. Высота у свободного края hкр =
h0 t
Q d 3,5 Rbt bh0 (см. п. 3.99 [4]);
следовательно, прочность бетона на смятие обеспечена.
Назначаем расчетную высоту консоли из условия
AS Z=101 мм —
2 ‡$
AS =760 мм—
2 ‡$
с = 60 +
= 60 +
0
10
30
l1 250
0
15
105
Рис. 32
60
Ригель
2 ˜ 190
= 187 мм.
3
3
При h = 400 мм < 2,5с = 2,5 · 187 = 468 мм консоль армируем
наклонными хомутами (см. п. 5.77 [3]) под углом 45 к горизонтали
(рис. 32).
2 l suр, f
Расстояние с от силы Q до основания консоли составляет:
При шарнирном опирании на короткую консоль сборной балки,
идущей вдоль вылета консоли, при отсутствии специальных закладных
деталей, фиксирующих площадку опирания, значение lsup принимается
равным 2/3 длины фактической площадки опирания.
Отсюда
l suр = 2 ˜ l suр , f / 3 = 2 ˜ 190/3 = 127 мм.
Q d 0,8 Rbblsupsin 2T 1+ 5DP w .
= 354,5 кН, но в то же время 2,5Rbt bh0 = 2,5 ˜ 0,95 ˜103 ˜ 0,4 ˜ 0,365 = 346,75
кН < Q = 354,5 кН, прочность консоли проверяем из условия 207 [4]
Колонна
Q
ho
h
Так как 3,5 Rbt bh0 = 3,5 ˜ 0,95 ˜ 10 3 ˜ 0,4 ˜ 0,365 = 485,45 кН > Q =
400
Напряжения смятия в бетоне ригеля и консоли колонны под концом
ригеля
Колонна
150
250
Es 20 ˜10 4
=
= 6,67;
Eb 30 ˜ 10 4
h02 + l12
h02
=
365 2 + 250 2
365 2
Asw
101
=
= 0,0025;
bsw 400 ˜ 100
sin 2 T =
Pw =
= 0,681.
106
Проектируем под сборную колонну монолитный фундамент
стаканного типа из бетона класса В15 с Rb = 0,9 · 8,5 = 7,65 МПа;
Rbt = 0,9 · 0,75 = 0,675 МПа.
7. Расчет фундамента под сборную колонну
(см. п. 3.100 [4]). Принимаем продольную арматуру консоли 2 22A400
с Аs = 760 мм2.
Q l1
354,5 ˜ 0,25
–6 2
2
As =
=
=
h0 Rs 0,365 ˜ 355 ˜ 10 3 684 · 10 м = 684 мм .
консоли на действие поперечной силы обеспечена (см. п. 3.99 [4]).
Определяем площадь сечения продольной арматуры консоли при
шарнирном опирании ригеля на консоль колонны
0,8 Rbblsupsin 2T 1+ 5DP = 391,3 кН > Q = 354,5 кН, т. е. прочность
кН и не менее 2,5 Rbt bh0 = 2,5 · 0,95 · 103 · 0,4 · 0,365 = 346,75 кН.
принимается не более 3,5 Rbt bh0 = 3,5 · 0,95 · 103 · 0,4 · 0,365 = 485,45
u 0,681 1+ 5 ˜ 6,67 ˜ 0,0025 = 391,3 кН,
0,8Rbblsup sin 2T 1+ 5DP = 0,8 ˜13,05 ˜103 ˜ 0,4 ˜ 0,127 u
Тогда
D=
Asw = 101 мм2;
Согласно п. 5.77 [4], шаг хомутов принимается не более
s w d 400 / 4 = 100 мм и s w d 150 мм.
Принимаем sw = 100 мм.
При двухветвевых хомутах диаметром 8 мм из стали класса А240
N II
1859
=
= 8,45 м2.
R J ср H 0,25 ˜1000 20 ˜ 1,5
NI
2174,5
=
= 242 кН/м2 < R = 250 кН/м2.
A˜ B
3˜3
107
N I d Rbt uh0 ,
Расчетная высота сечения фундамента из условия обеспечения его
прочности против продавливания колонной с размерами 40 40 см определяется из формулы (3.177) п. 3.84 [3]:
p=
= 8,45 = 2,91 м, принимаем кратно 0,3 м, т. е. А = B = 3 м.
Реактивное давление грунта на подошву фундамента от расчетных
нагрузок, если принять распределение его по подошве равномерным,
будет
Размеры сторон квадратного в плане фундамента А = B =
A=
NII = NI : 1,17 =
= 2174,5 : 1,17 = 1859 кН, где f = 1,17 – усредненный коэффициент надежности по нагрузке.
Необходимая площадь подошвы фундамента под колонну при расчетном сопротивлении грунта в основании (по заданию) R = 0,25 МПа,
отметке подошвы фундамента Н = 1,5 м и усредненной плотности массы
фундамента и грунта на его обрезах ср = 20 кН/м3
N I = 2288,9 ˜ 0,95 = 2174,5 кН (см. «Расчет колонны»).
поэтому J b1 = 0,9 (см. п. 3.3 [3] и «Расчет колонны»).
Рабочая арматура класса A400 с Rs = 355 МПа выполняется в виде
сварной сетки.
Расчетная нагрузка на фундамент при расчете по первой группе
предельных состояний с учетом коэффициента надежности по ответственности n = 0,95 (см. прил. 7* [18]).
N l / N = 2073,9 / 2288,9 = 0,906 > 0,9 ,
NI
2174,5
= 0,5 ˜ 0,4 + 0,5
= 0,57 м.
Rbt + p
0,675 ˜ 1000 + 242
Рис. 33
А = В = 3000
1
200
800
P
Fн
NI pAн
NI p b1 2h02
2
108
2174,5 242 1,4 0,33˜ 2
2
1147,6 кН.
Продавливающая сила Fн принимается за вычетом нагрузок, приложенных к противоположной грани плиты в пределах площади с размерами, превышающими размеры площадки опирания на h02 во всех направлениях (см. п. 3.84 и черт. 3.47 [3]) и определяется по формуле
Проверка прочности нижней ступени против продавливания
= 0,125 ˜ 242 ˜ 3 3 1,4 2 = 232,3 кН м.
2
M 2 = 0,125 pA B b1
109
= 0,125 ˜ 242 ˜ 3 3 0,4 2 = 613,5 кН м;
2
M1 = 0,125 pA B hc
Изгибающие моменты от реактивного давления грунта в сечениях
по граням колонны и уступов фундамента
Расчет плиты фундамента на изгиб
При Rbt uн h02 = 0,675 ˜ 1000 ˜ 6,92 ˜ 0,33 = 1541,4 кН > Fн = 1147,6 кН
прочность нижней ступени против продавливания обеспечена.
50
b 1 = 1400
75 425
Принимаем двухступенчатый фундамент hф = 800 мм с высотой
ступеней по 400 мм. Расчетная высота фундамента h01 = hф – з – 1,5d =
= 800 – 40 – 1,5 · 20 = 730 мм = 0,73 м; расчетная высота нижней ступени
h02 = hн – з – 1,5d = 400 – 40 – 1,5 · 20 = 330 мм = 0,33 м (рис. 33).
2
2
425 75
uн = 4 b1 + h02 / 2 + h02 / 2 = 4 1,4 + 0,33 / 2 + 0,33 / 2 = 6,92 м.
h01
hф t hc + 250 мм = 400 + 250 = 650 мм.
h 02
Периметр контура расчетного поперечного сечения на расстоянии
0,5h02 от границы площадки опирания верхней ступени фундамента
800
b с = 400
h н= 400 h в= 400
Необходимая высота фундамента из условия обеспечения заделки
колонны в стакане фундамента
Необходимая высота фундамента из условия обеспечения анкеровки продольной арматуры колонны в стакане фундамента при диаметре
стержней 20 мм
hф t 20d + 25 мм = 20 · 18 + 250 = 610 мм.
hф t h01 + D з + 1,5d = 570 + 40 + 1,5 ˜ 20 = 640 мм.
Полная высота фундамента стаканного типа с толщиной защитного
слоя бетона з = 40 мм при наличии бетонной подготовки в основании
(см. табл. 5.1 [3]) и предполагаемом диаметре стержней арматуры d = 20 мм
h01 t 0,5bc + 0,5
1
N
50
где u – периметр контура расчетного поперечного сечения на расстоянии
0,5h0 от границы площадки опирания сосредоточенной силы F (колонны).
Тогда
h ф =800
110
200 мм в обоих направлениях 15 16A400 с Аs = 201 · 15 = 3015 мм2 > Аs1 =
= 2630 мм2.
Фундаменты с арматурой класса А400, расположенные выше или
ниже уровня грунтовых вод, подлежат расчету на образование трещин
(в данном пособии этот расчет не приводится).
111
6900 ˜ 1,1 ˜ 0,01 = 75,9;
вес железобетонной фермы
1750 ˜ 6,14 ˜ 24,6 ˜ 0,5 ˜1,1 ˜ 0,001 = 145,4;
сборные железобетонные плиты покрытия – 1750 Н/м2
50 ˜ 6,14 ˜ 24,6 ˜ 0,5 ˜ 1,2 ˜ 0,001 = 4,5;
пароизоляция – 50 Н/м2
3000 ˜ 0,08 ˜ 6,14 ˜ 24,6 ˜ 0,5 ˜ 1,2 ˜ 0,001 = 21,7;
утеплитель – древесно-волокнистые плиты толщиной 80 мм
при плотности U = 3000 Н/м3
15 000 ˜ 0,015 ˜ 6,14 ˜ 24,6 ˜ 05 ˜ 1,2 ˜ 0,001 = 20,4;
асфальтовая стяжка при U = 15 000 Н/м3 толщиной 15 мм
100 ˜ 6,14 24,6 ˜ 0,5 + 0,51+ 0,25 ˜ 1,1 ˜ 0,001 = 8,8;
рулонный ковер кровли – 100 Н/м2
1000 ˜ 6,14 24,6 ˜ 0,5 = 0,51+ 0,25 ˜ 1,4 ˜ 0,001 = 112,3;
Нагрузка на простенок (рис. 34) в уровне низа ригеля перекрытия
первого этажа, кН:
снеговая для II снегового района
M1
613,5 ˜ 106
=
= 2630 мм2;
As1 =
Rs ˜ 0,9h01 355 ˜ 0,9 ˜ 730
M2
232,3 ˜106
As 2 =
=
= 2203 мм2.
Rs ˜ 0,9h02 355 ˜ 0,9 ˜ 330
1. Расчет прочности кирпичной кладки в простенке
III. РАСЧЕТ КАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Необходимая площадь продольной арматуры класса А400 у подошвы фундамента в продольном и поперечном направлениях определяется по приближенной формуле
A
РАЗРЕЗ
hэт=
112
Рис. 34
3
4
5
A
Ригель
Ригель
Ригель
План
(панели условно
не показаны)
Задание
113
Согласно п. 6.7.5 и 8.2.6 [5] допускается считать стену расчлененной по высоте на однопролетные элементы с расположением опорных
шарниров в уровне опирания ригелей. При этом нагрузка от верхних этажей принимается приложенной в центре тяжести сечения стены вышележащего этажа, а все нагрузки P = 115130 ˜ 6,02 ˜ 0,5 ˜ 0,001 = 346,5 кН
в пределах данного этажа считаются приложенными с фактическим
эксцентриситетом относительно центра тяжести сечения стены.
Согласно пп. 6.9 [5] и 8.2.2 [6] расстояние от точки приложения
опорных реакций ригеля P до внутренней грани стены при отсутствии
опор, фиксирующих положение опорного давления, принимается не более
одной трети глубины заделки ригеля и не более 7 см (рис. 35).
При глубине заделки ригеля в стену аз = 380 мм, аз : 3 = 380 : 3 =
= 127 мм > 70 мм принимаем точку приложения опорного давления
Р = 346,5 кН на расстоянии 70 мм от внутренней грани стены.
+ 1041 + 8,3 = 2212 кН.
Суммарная расчетная нагрузка на простенок в уровне отметки +3,03
N = 112,3 + 8,8 + 20,4 + 21,7 + 4,5 + 145,4 + 75,9 + 21,16 + 752,5 +
500 ˜ 2,4 ˜ 2,1 ˜ 3 ˜ 1,1 ˜ 0,001 = 8,3 .
вес оконного заполнения при v n = 500 Н/м2
115 130 ˜ 6,02 ˜ 0,5 ˜ 3 ˜ 0,001 = 1041;
сосредоточенная нагрузка от ригелей перекрытий (условно без
учета неразрезности ригелей)
18 000 ˜ > 17 ,63 3,03 ˜ 6,14 2,4 ˜ 2,1 ˜ 3@ ˜ 0,51 ˜ 1,1 ˜ 0,001 = 752,5;
вес кирпичной кладки выше отметки +3,03
18 000 ˜ > 0,38 ˜ 0,43 ˜ 0,5 ˜ 0,51 0,13 ˜ 0,25@ ˜ 6,14 ˜ 1,1 ˜ 0,001 = 21,16 ;
вес карниза на кирпичной кладке стены при U = 18 000 Н/м3
3
III
III
II
II
Рис. 35
Кн
P=3 46,5
1030 800
= 0,969 .
1030
MII = 0,96 + 1,0 0,96
115
114
800
= 16,6 кН м;
3080
3080 200
= 59,9 кН м;
3080
M II = 64,1
M I = 64,1
M = Pl = 346,5 ˜ 0,51 ˜ 0,5 0,07 = 64,1 кН м;
Величины изгибающих моментов в уровне опирания ригеля
и в расчетных сечениях простенка на уровне верха и низа оконного
проема
1030 200
= 0,993;
1030
MI = 0,96 + 1,0 0,96
величине = 0,96. В приопорных третях высоты изменяется линейно
от
= 1,0 до расчетной величины
= 0,96 (рис. 36). Значения
коэффициента продольного изгиба в расчетных сечениях простенка,
в уровнях верха и низа оконного проема
в опорных сечениях может не учитываться ( = 1,0). В средней трети
M III = кН м.
3
l 0 3080
=
= 6,04.
h
510
Коэффициент продольного изгиба по табл. 18 [5] = 0,96. Согласно
Oh =
За расчетную схему простенка нижнего этажа здания принимаем
стойку с защемлением в уровне обреза фундамента и с шарнирным
опиранием в уровне перекрытия.
Гибкость простенка, выполненного из силикатного кирпича марки
100 на растворе марки 25 (при R = 1,3 МПа по табл. 2 [5]), определяется
l0 = 3030 + 50 = 3080 мм.
Расчетная высота простенка в нижнем этаже
I
I
130
N c=2212 - 346,5=1865,5Кн
согласно примечанию 1 к табл. 15 [5] при упругой характеристике кладки
= 1000;
l 0 = 3080
Рис. 36
MIII = 116
e 0III = 0 ; y = 0,5h = 0,5 ˜ 510 = 255 мм.
e 0II = 16,6 : 2306,5 ˜ 1000 = 7 мм < 0,45 y = 115 мм;
e 0I = 59,9 : 2224,4 ˜ 1000 = 27 мм < 0,45 y = 115 мм;
e 0 = 64,1 : 2212 ˜ 1000 = 29 мм < 0,45 y = 0,45 · 250 = 115 мм;
Эксцентриситеты продольных сил е0 = М : N:
N III = 2301,4 + 0,51 ˜ 0,8 ˜ 6,14 ˜ 1800 ˜ 1,1 ˜ 0,01 = 2356 кН.
= 2306,5 кН;
N II = 2224,4 + >0,51 6,14 2,4 ˜ 2,1 ˜ 1800 ˜ 1,1 + 50 ˜ 2,1 ˜ 2,4 ˜ 1,1@ ˜ 0,01 =
N I = 2212 + 0,51 ˜ 6,14 ˜ 0,2 ˜1800 ˜1,1 ˜ 0,01 = 2224,4 кН;
N = 2212 кН;
Значение нормальных сил в тех же сечениях простенка
M
График M
M MII = M = MI = Эпюра М, кНм
M = 64,1
= 59,9
M
= 16,6
M
N
3080
Z = 1+
29
= 1,057 < 1,45 ;
510
= 0,944 (табл. 18 [5]); M1 = 0,5 M + Mc = 0,5 1,00 + 0,944 = 0,972;
117
M1 = 0,5 0,993 + 0,944 = 0,968 ;
27
= 1,053 < 1,45 ;
510
= 0,944 (табл. 18 [5]);
Z = 1+
с
= 0,993; е0I = 27 мм
O c = 3080 : 510 2 ˜ 27 = 6,75 ;
N в сечении I-I при
§ 2e ·
§ 2 ˜ 29 ·
N = m g M1 RA ¨1 0 ¸Z = 1,0 ˜ 0,972 ˜ 1,3 ˜ 510 ˜ 6140 ¨1 ¸1,057 =
h ¹
510 ¹
©
©
= 3 706 734 Н = 3706,7 кН > 2212 кН;
с
O c = l0 : hc = l0 : h 2e0 = 3080 : 510 2 ˜ 29 = 6,8;
e0
M + Mc
( – коэффициент продольного прогиба
d 1,45; M1 =
h
2
для всего сечения элемента прямоугольной формы; hc = h 2e 0 );
mg – коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки
(при h = 510 мм > 300 мм принимают mg = 1,0); А – площадь сечения
простенка.
Несущую способность N (прочность) простенка при = 1,00;
е0 = 29 мм вычисляем следующим образом:
где Z = 1+
§ 2e ·
N = m g M1 RA ¨1 0 ¸Z,
h ¹
©
Несущая способность внецентренно сжатого простенка прямоугольного сечения согласно п. 4.7 [5] определяется по формуле
= 0,969; е0II = 7 мм
= 0,956;
7
= 1,014 < 1,45;
510
с
118
В учебных целях рассматриваем вариант замены железобетонной
колонны в нижнем этаже здания кирпичным столбом (рис. 37).
Кирпичный столб проектируем из глиняного кирпича пластического
прессования марки 200 на растворе марки 50 (см. примечание 2 к п. 4.30
[5]) с расчетным сопротивлением кладки R = 2,2 МПа (табл. 2 [5]). Упругая
характеристика неармированной кладки = 1000 (табл. 15 [5]).
2. Расчет центрально сжатого кирпичного столба (колонны)
Следовательно, прочность простенка во всех сечениях нижнего этажа здания достаточна.
Примечание. При наличии в составе стены пилястр за расчетное
принимается тавровое сечение с шириной полки, равной расстоянию
между оконными проемами и не более расстояния между осями пилястр
при отсутствии оконных проемов.
N III = mg MRA = 1,0 ˜1,0 ˜1,3 ˜ 510 ˜ 6140 = 4 070 820 Н =
= 4070,8 кН > 2356 кН.
в сечении III-III в уровне обреза фундамента при центральном
сжатии е0 = 0; = 1,0 (п. 4.1 [5])
§ 2˜7·
N II = 1,0 ˜ 0,962 ˜ 1,3 ˜ 510 ˜ 3740 ¨1 ¸ 1,014 = 2 352 390 Н =
© 510 ¹
= 2352,4 кН > 2306,5 кН;
M1 = 0,5 0,969 + 0,956 = 0,962; Z = 1+
O c = 3080 : 510 2 ˜ 7 = 6,21;
сечении II-II при
§ 2 ˜ 27 ·
N I = 1,0 ˜ 0,968 ˜ 1,3 ˜ 510 ˜ 3740 ¨1 ¸1,053 = 2 259 870 Н > 2294,4 кН;
510 ¹
©
Рис. 37
N=2224,4 Кн
Rsk = R +
P=
119
2PRs
2 ˜ 0,139 ˜ 249
= 2,2 +
= 2,89 МПа <
100
100
< 2,0R = 2,0 2,2 = 4,4 МПа.
2 Ast 2 ˜ 19,6 ˜ 100
=
= 0,139 % > 0,1 %.
75 ˜ 375
cs
Расчетное сопротивление армированной кладки столба осевому
сжатию согласно п. 430 [5] при растворе марки 50
Следовательно, прочность неармированного кирпичного столба
недостаточна.
Для повышения прочности кирпичного столба применяем армирование кладки в соответствии с п. 4.30 [5] горизонтальными сварными
сетками с перекрестными стержнями из арматуры класса ВрI диаметром
5 мм (As = 0,196 см2) с расчетным сопротивлением Rs = 0,6 415 =
= 249 МПа и Rsn = 0,6 500 = 300 МПа (пп. 5.2.5 и 5.2.6 [1], 3.19 и 3.20 [5]).
Шаг стержней в сетках с = 75 мм; сетки располагаются в горизонтальных швах кладки через пять рядов кирпичей, s = 375 мм (рис. 38).
Процент армирования кладки по объему согласно п. 4.30 [5]
N III = m g MRA = 1,0 ˜ 1,0 ˜ 2,2 ˜ 910 2 = 1 821 820 Н = 1821,8 кН.
столба Oh =
l0 3080
=
= 3,39, а коэффициh
910
ент продольного изгиба = 1,0 (табл. 18 [5]).
В соответствии с п. 4.7 [5] при меньшем
размере сечения столба h = 910 мм > 300 мм
коэффициент = 1,0.
Несущая способность неармированного кирпичного столба по п. 4.1 [5]
Нагрузка на кирпичный столб нижнего
этажа в уровне обреза фундамента условно
принимается N = 2288,7 кН (см. расчет
железобетонной колонны).
Принимаем кирпичный столб сечением
910
При l0 = 3080 мм, = 1000 гибкость
l 0 = 3080
Cетки С-1
Ригель
Ригель
Рис. 38
‡5ВрI
шаг 75
б)
Сетка 1
h
= 3,39 и
sh
= 841
= 1,0.
Ru
kR
2 ˜ 2,2
=D
= 1000
= 841.
P
2 ˜ 0,139 ˜ 300
2
R
Rsk,u
2 ˜ 2,2 +
kR + sn
100
100
120
Следовательно, прочность кирпичного столба, армированного сетками, достаточна.
= 2393,209 кН > 2288,9 кН.
N = mg MRsk A = 1,0 ˜1,0 ˜ 2,89 ˜ 910 2 = 2 393 209 Н =
Несущая способность армированного кирпичного столба
18 [5] при
D sk = D
Упругая характеристика кладки с сетчатой арматурой по п. 3.20 [5]
а)
Ж.б. подушка
121
1. СНиП 52-01–2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные
положения. – М., 2004. – С. 24.
2. Свод правил по проектированию и строительству СП 52-101–2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. – М., 2004. – С. 53.
3. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций
из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101–2003). –
М.: ЦНИИПромзданий, НИИЖБ, 2005. – 210 с.
4. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций
из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры
(к СНиП 2.03.01–84). – М.: ЦНИИПромзданий Госстроя СССР, НИИЖБ Госстроя
СССР, 1989. – 192 с.
5. Руководство по конструированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона (без предварительного напряжения). – М.: Стройиздат,
1978. – 174 с.
6. Руководство по расчету статически неопределимых железобетонных
конструкций. – М.: Стройиздат, 1975. – 192 с.
7. СНиП II-22–81. Каменные и армокаменные конструкции. Нормы проектирования. – М., 1983. – 38 с.
8. Пособие по проектированию каменных и армокаменных конструкций
(к СНиП II-22–81). – М., 1989. – 150 с.
9. Байков, И. Н. Железобетонные конструкции / И. Н. Байков, Э. Е. Сигалов. – М.: Стройиздат, 1985. – 783 с.
10. Еременок, П. Л. Каменные и армокаменные конструкции / П. Л. Еременок, И. П. Еременок. – Киев: Вища школа, 1981. – 223 с.
11. Железобетонные конструкции: учебное пособие к курсовому проекту
№ 1 / Сост.: В. И. Елисеев, А. А. Веселов, А. В. Сконников. – СПб.: СПбГАСУ,
1992. – 80 с.
12. Проектирование сборных железобетонных перекрытий и каменных конструкций: метод. указ. к выполнению курсового проекта № 1 / Сост.: В. И. Елисеев, А. А. Веселов. – Л.: ЛИСИ, 1989. – 37 с.
13. Проектирование монолитного железобетонного перекрытия и каменных
конструкций: метод. указ. к выполнению курсового проекта № 1 / Сост.: В. И. Елисеев. – Л.: ЛИСИ, 1983. – 24 с.
14. Кувалдин, Ф. Н. Примеры расчета железобетонных конструкций зданий /
Ф. Н. Кувалдин, Г. С. Клевцова. – М.: Стройиздат, 1986. – 288 с.
15. Мандриков, А. П. Примеры расчета железобетонных конструкций /
А. П. Мандриков. – М.: Стройиздат, 1989. – 506 с.
16. Каменные и армокаменные конструкции. Примеры расчета /Под ред.
Ф. В. Полякова. – Киев: Вища школа, 1980. – 142 с.
Рекомендуемая литература
122
17. СН 528–80. Перечень физических величин, подлежащих применению в
строительстве.– М., 1981.
18. СНиП 2.01.07–85. Нагрузки и воздействия. – М., 1988. – 34 с.
19. Бедов, А. И. Проектирование, восстановление и усиление каменных
и армокаменных конструкций / А. И. Бедов, А. И. Габитов. – М.: Изд-во АСВ,
2006. – 566 с.
0,275
0,282
0,289
0,295
0,835
0,83
0,825
0,82
0,815
0,81
0,805
0,8
0,795
0,79
0,785
0,78
0,775
0,77
0,765
0,76
0,755
0,75
0,745
0,74
0,33
0,34
0,35
0,36
0,37
0,38
0,39
0,40
0,41
0,42
0,43
0,44
0,45
0,46
0,47
0,48
0,49
0,50
0,51
0,52
0,048
0,058
0,067
0,077
0,085
0,095
0,104
0,113
0,121
0,130
0,139
0,147
0,155
0,164
0,172
0,180
0,188
0,196
0,203
0,211
0,219
0,226
0,236
0,246
0,975
0,97
0,965
0,96
0,955
0,95
0,945
0,94
0,935
0,93
0,925
0,92
0,915
0,91
0,905
0,90
0,895
0,89
0,885
0,88
0,875
0,87
0,865
0,86
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,10
0,11
0,12
0,13
0,14
0,15
0,16
0,17
0,18
0,19
0,20
0,21
0,22
0,23
0,24
0,25
0,26
0,27
0,28
123
0,248
0,255
0,262
0,269
0,855
0,85
0,845
0,84
0,29
0,30
0,31
0,32
0,01
0,02
0,03
0,039
0,995
0,99
0,985
0,98
0,01
0,02
0,03
0,04
0,370
0,375
0,380
0,385
0,349
0,354
0,359
0,365
0,326
0,332
0,337
0,343
0,301
0,309
0,314
0,320
Dm
K
[
Dm
K
[
0,439
0,442
0,446
0,449
0,452
0,455
0,66
0,655
0,65
0,68
0,69
0,70
0,424
0,428
0,432
0,435
0,408
0,412
0,146
0,420
0,390
0,394
0,399
0,403
Dm
0,675
0,672
0,665
0,695
0,69
0,685
0,68
0,715
0,71
0,705
0,70
0,735
0,73
0,725
0,72
K
Приложение 1
0,65
0,66
0,67
0,61
0,62
0,63
0,64
0,57
0,58
0,59
0,60
0,53
0,54
0,55
0,56
[
Коэффициенты для расчета сечений
ПРИЛОЖЕНИЯ
0,60
0,69
0,73
0,75
0,76
0,77
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,49
0,59
0,65
0,68
0,71
0,72
0,15
0,45
0,55
0,61
0,65
0,69
0,70
0,38
0,48
0,55
0,59
0,62
0,65
0,34
0,43
0,50
0,55
0,58
0,61
0,30
0,39
0,46
0,51
0,54
0,57
0,27
0,36
0,42
0,47
0,51
0,54
0,25
0,33
0,40
0,45
0,48
0,52
0,23
0,31
0,37
0,42
0,46
0,49
124
при непродолжительном действии нагрузок D s1 = 300/Rb ser .
при продолжительном действии нагрузок D s1 = 560/Rb ser ;
0,22
0,29
0,35
0,40
0,44
0,47
0,20
0,27
0,33
0,38
0,42
0,45
0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00
(bc b) ˜ hcf
A ˜D
Ac
P s D s1 = s s1 ; Pcf = f
+ s D s1 ;
bh0
b ˜ h0
b ˜ h0
0,55
0,65
0,69
0,72
0,74
0,75
≤ 0,07 0,10
1
Приложение 3
Коэффициенты M1 при значениях PD s1 , равных
Коэффициенты
–0,003 –0,013 –0,019 –0,023 –0,025 –0,028 –0,029 –0,030 –0,032 –0,033
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
–0,010 –0,020 –0,026 –0,030 –0,033 –0,035 –0,037 –0,038 –0,039 –0,040
Pcf
v/g
E
Во втором
пролете
В третьем
пролете
0,17
0,22
0,26
0,29
0,32
0,34
0,2–0,4
0,17
0,21
0,24
0,27
0,29
0,30
0,1–0,2
0,16
0,20
0,23
0,25
0,27
0,28
0,07–0,1
0,16
0,20
0,23
0,25
0,26
0,27
d 0,07
0,16
0,20
0,22
0,24
0,25
0,26
Pcf
0,0
0,20
0,4
0,6
0,8
1,0
Pƒ
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,27
0,38
0,50
0,62
0,79
P s D s1 =
0,20
0,29
0,38
0,48
0,59
(b f b) ˜ h f
(bcf b) ˜ hcf
As ˜ D s1
Ac
Pcf =
+ s D s1 ; P f =
;
bh0 ;
b ˜ h0
b ˜ h0
b ˜ h0
125
D s1 = 300 / Rbn..
0,19
0,28
0,37
0,46
0,50
Продолжительное действие
нагрузки
0,27 0,27 0,14 0,25 0,23 0,21
0,38 – 0,26 0,36 0,33 0,31
0,49 – 0,38 0,48 0,44 0,41
– 0,61 0,56 0,51
0,61 –
– 0,68 0,63
–
0,73 –
Непродолжительное действие
нагрузки
0,2 0,29 0,28 0,28 0,28 0,27
0,4 – 0,41 0,40 0,39 0,39
– 0,53 0,52 0,51
0,6 –
– 0,66 0,64 0,63
0,8 –
– 0,77 0,75
–
1,0 –
0,14
0,17
0,19
0,21
0,23
0,17
0,23
0,27
0,31
0,34
0,37
0,4–0,6
0,15
0,18
0,20
0,23
0,26
0,17
0,23
0,28
0,32
0,36
0,39
0,6–0,8
0,20 0,20 0,21 0,20 0,18 0,16
0,24 – 0,27 0,26 0,22 0,19
0,27 – 0,34 0,31 0,27 0,23
– 0,37 0,31 0,26
0,30 –
– 0,44 0,36 0,30
0,30 –
0,15
0,18
0,21
0,23
0,24
0,23
0,8–1,0
0,21
0,25
0,28
0,32
0,36
0,14
0,18
0,21
0,23
0,24
0,26
d 0,07
0,0 0,24 0,23 0,23 0,22 0,21
0,0 – 0,31 0,29 0,27 0,26
0,0 – 0,38 0,36 0,33 0,30
– 0,43 0,38 0,35
0,0 –
– 0,50 0,44 0,39
0,0 –
0,14
0,18
0,21
0,23
0,25
0,26
0,07–0,1
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,12
0,16
0,20
0,24
0,27
0,30
0,10
0,17
0,20
0,24
0,27
0,29
0,13
0,17
0,21
0,24
0,26
0,28
0,13
0,17
0,21
0,23
0,25
0,27
0,1–0,2
Коэффициенты M2 при значениях PD s1
2
0,2–0,4
Приложение 4
0,4–0,6
Коэффициенты
Коэффициенты
0,6–0,8
Приложение 2
Значения коэффициентов для определения ординат отрицательных
моментов во втором и третьем пролетах в зависимости от отношения
временной и постоянной нагрузок v/g
0,8–1,0
28,3
50,3
78,5
113,1
153,9
201,1
254,5
314,2
380,1
490,9
615,8
804,3 1609 2413 3217 4021 4826
1017,9 2036 3054 4072 5089 6107
1256,6 2513 3770 5027 6283 7540
8
10
12
14
16
18
20
22
25
28
32
36
40
603
339
462
151
236
85
804
452
616
201
314
113
50,2
78,5
49,5
56,5
679
923
301
471
170
126
1527
1885
2291
2945
3695
1005 1206
565
769
251
393
141
2036
2513
3041
3927
4926
1608
905
1231
462
628
226
2290
2827
3421
4418
5542
1810
1018
1385
453
707
254
113
176
63
9
5630 6434 7238
7125 8143 9161
8796 10053 11310
1781
2199
2661
3436
4310
1407
792
1077
352
550
198
62,8 75,4 87,9 100,5
98,2 117,8 137,5 157,1
509 763 1018 1272
628 942 1256 1571
760 1140 1520 1900
982 1473 1963 2454
1232 1847 2463 3079
402
226
308
101
157
57
37,7
58,9
42,4
6
25,1
39,3
35,3
12,6
19,6
28,3
4
5
21,2
7,1
3
14,1
1
Диаметр,
мм
Расчетные площади арматуры, мм2,
при числе стержней
2
3
4
5
6
7
8
6,31
7,99
9,87
1,998
2,466
2,984
3,84
4,83
1,578
0,888
1,208
0,396
0,617
0,222
0,099
0,154
0,056
Масса,
кг/м
Приложение 5
Сортамент стержневой и проволочной арматуры
Коэффициент
sb
Приложение 6
Nl
N
0
0,5
1
рассматриваемая
плоскость
промежуточные
стержни
6
0,93
0,92
0,92
8
0,92
0,91
0,91
127
Коэффициент
10
12
0,91
0,9
0,90
0,89
0,89
0,87
b
Mb при l0 / h
14
16
0,89
0,88
0,86
0,82
0,83
0,76
Коэффициент
18
0,86
0,77
0,68
20
0,84
0,71
0,60
Приложение 7
N l – продольная сила от действия
постоянных и длительных нагрузок;
N – продольная сила от действия всех
нагрузок
Rs As tot
;
Ds =
Rb A
As tot – площадь сечения всей арматуры в
сечении;
при D s > 0,5 можно принимать M = Msb
Nl
Коэффициент Msb при l0 / h
N
6
8
10
12
14
16
18
20
При D = Dc < 0,15h и при отсутствии промежуточных стержней (см. эскиз)
или площади сечения этих стержней менее As tot / 3
0
0,93
0,92
0,91
0,90
0,89
0,88
0,86
0,83
0,5
0,92
0,91
0,91
0,90
0,88
0,87
0,83
0,79
1
0,92
0,91
0,90
0,90
0,88
0,85
0,80
0,74
Б. При 0,25h > D = Dc t 0,15h или при площади промежуточных стержней
(см. эскиз), равной или более As tot / 3 независимо от D
0
0,92
0,92
0,91
0,89
0,87
0,85
0,82
0,79
0,5
0,92
0,91
0,90
0,88
0,85
0,81
0,76
0,71
1
0,92
0,91
0,89
0,87
0,83
0,77
0,70
0,62
)
1
>(h-2a
4
h-2a 1
)
1
>(h-2a
4
а1
а1
L
B
h
L
B
h
L
B
h
L
B
h
L
B
h
L
B
h
L
B
h
L
B
h
L
B
h
L
B
h
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Дан- Последные,
няя
м
цифра
шифра
2
3
4
5
6
7
8
9
0
36,9
22,5
4,4
38,5
20,8
4,6
34,2
26,0
4,0
39,0
23,0
4,3
34,8
25,5
4,2
40,2
23,2
4,1
35,0
25,8
4,5
33,0
23,6
4,2
34,5
26,2
4,3
33,6
24,8
4,1
31,0
24,0
4,7
33,2
23,2
4,4
31,5
23,6
4,6
34,6
21,0
4,5
32,0
20,4
3,9
31,6
23,8
3,9
32,5
20,7
3,8
35,4
24,2
4,0
128
34,2 31,8 29,0 29,5 30,5 31,5 32,0 32,5 32,4 31,8
26,0 26,8 24,5 23,6 26,2 20,4 19,8 26,4 25,8 26,5
3,7 3,9 4,5 4,1 4,6 4,7 4,3 3,8 4,6 4,5
32,0 32,5 40,6 41,3 40,2 33,6 31,8 35,4 39,3 38,4
23,5 21,6 24,5 22,4 22,8 24,0 23,2 23,0 26,0 27,3
4,5 4,3 4,0 4,1 3,9 3,8 4,2 4,6 4,7 3,7
38,5 31,0 36,0 38,0 37,2 37,8 36,9 35,6 36,0 34,0
24,8 23,8 21,2 26,4 23,0 25,2 25,4 25,5 26,0 26,2
4,1 4,6 4,3 3,9 3,8 3,7 4,0 4,2 4,5 4,7
35,7 33,6 34,5 37,8 39,3 32,0 31,8 32,6 37,0 40,8
24,0 23,4 25,0 20,8 25,8 26,5 25,0 26,2 27,0 24,5
3,7 4,5 4,0 4,2 4,3 4,1 4,6 4,3 4,2 4,5
33,0 35,5 39,6 35,0 36,6 34,8 39,0 34,2 38,5 32,5
24,5 24,0 22,0 23,8 19,2 24,5 30, 27,0 24,5 24,6
3,8 4,0 4,5 4,6 4,7 4,2 4,0 4,1 3,9 3,8
39,0 38,4 37,8 37,2 36,6 36,0 35,2 34,8 35,0 34,5
25,0 24,5 24,6 22,4 24,0 19,5 26,2 26,0 24,8 24,2
3,9 4,5 3,8 4,2 4,0 4,3 4,4 3,9 3,8 4,2
36,0 34,6 32,5 35,7 31,5 35,4 39,3 34,5 33,6 37,1
25,5 26,4 23,5 26,2 22,8 20,7 24,0 24,5 24,8 24,6
3,8 4,2 3,9 4,5 4,3 4,1 4,0 4,2 4,1 4,0
36,0
26,5
4,1
37,8
26,0
4,0
35,0 35,7 35,5 36,0 36,6 37,0 37,2 37,8 39,6 39,3
22,0 25,0 25,5 25,6 25,8 26,0 26,4 26,6 24,0 19,8
4,2 4,5 3,9 4,0 4,1 4,6 4,4 4,3 3,8 3,9
1
Предпоследняя цифра шифра зачетной книжки
Приложение 8
Исходные данные к заданию:
длина – L, м ; ширина – B, м ; высота этажей здания – h, м
vn
R
vn
R
vn
R
vn
R
vn
R
vn
R
vn
R
vn
R
vn
R
vn
R
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
кН/м2, Посл.
МПа цифра
шифра
11
0,25
11
0,3
12
0,3
10
0,25
9
0,25
8
0,2
9
0,25
11
0,3
9
0,25
1
8
0,2
12
0,3
14
0,35
10
0,25
6
0,2
15
0,4
12
0,35
6
0,2
9
0,25
7
0,2
8
0,2
8
0,2
13
0,35
7
0,2
8
0,2
7
0,2
10
0,3
13
0,35
8
0,2
2
3
13
12
0,25 0,3
129
10
0,2
11
0,25
11
0,25
12
0,3
10
0,3
13
0,35
12
0,35
8
0,2
12
0,3
7
0,2
15
0,4
7
0,2
8
0,3
7
0,2
15
0,4
11
0,3
14
0,3
6
0,2
4
5
10
7
0,25 0,2
10
0,25
10
0,3
15
0,4
13
0,3
11
0,35
14
0,4
10
0,3
12
0,3
13
0,35
11
0,25
7
0,2
9
0,25
7
0,2
13
0,35
10
0,3
8
0,25
9
0,25
15
0,4
6
7
14
15
0,35 0,3
9
0,2
9
0,2
7
0,2
9
0,25
12
0,3
9
0,25
7
0,2
7
0,2
14
0,4
8
9
0,2
13
0,3
15
0,35
6
0,2
11
0,3
14
0,35
8
0,2
9
0,25
6
0,2
11
0,35
8
0,2
12
0,3
8
0,25
14
0,35
15
0,4
9
0,25
13
0,35
15
0,4
9
0,25
9
0
10
12
0,25 0,3
Предпоследняя цифра шифра зачетной книжки
Исходные данные к заданию Временная нормативная нагрузка
и расчетное давление на грунт основания
Приложение 9
0,0713
Приложение 10
130
131
Введение ....................................................................................................................3
Единицы СИ в расчетах железобетонных конструкций ........................................4
I. Проектирование монолитного железобетонного перекрытия .....................5
1. Разбивка балочной клетки ................................................................................5
2. Расчет плиты перекрытия .................................................................................7
3. Расчет второстепенной балки Б-1 ..................................................................14
II. Проектирование сборного железобетонного перекрытия .........................28
1. Составление разбивочной схемы ...................................................................28
2. Расчет плиты П-1 ............................................................................................29
3. Расчет неразрезного ригеля (для специальности ПГС) ................................49
4. Расчет разрезного ригеля (для специальностей ВВ и СД) ...........................83
5. Расчет колонны (для специальности ПГС) ...................................................91
6. Расчет колонны (для специальностей ВВ и СД) ...........................................99
7. Расчет фундамента под сборную колонну...................................................106
III. Расчет каменных конструкций .................................................................. 111
1. Расчет прочности кирпичной кладки в простенке ......................................... 111
2. Расчет центрально сжатого кирпичного столба (колонны) ........................... 118
Рекомендуемая литература ...................................................................................121
Приложения ...........................................................................................................123
Оглавление
Подписано к печати 01.07.09. Формат 60 84 1/16. Бумага офсетная.
Усл. печ. л. 7,7. Уч.-изд. л. 8,3. Тираж 1000. Заказ 75. «С» 27.
Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет.
190005, Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская ул., д. 4.
Отпечатано на ризографе. 190005, Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская ул., д. 5.
Редактор О. Д. Камнева
Корректор А. Г. Лавров
Компьютерная верстка И. А. Яблоковой
Учебное пособие
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
Веселов Анатолий Александрович
Сконников Александр Владимирович
Жуков Владимир Иванович
Учебное издание