ЗАДАЧА №1 Дано: 160МПа; h b 3. Рис.1− Исходная схема Решение 1. Построение эпюры Q и M. Разбиваем балку на участки. Для построения эпюры Q и M необходимо определить значение поперечной силы и изгибающего момента на границах участках. Границами участков будут сечения A, B и С Участок AB 0 z 2 м Q 20 10 z; M x 20 z 5 z 2 . при z 0 : Q 20кН ; M x 0; z 2 м : Q 0; M x 20кНм. Участок BC 0 z 1м Q 20 10 2 z 40 10 z 20 z; M x 20 2 z 5 2 z 40 z 5 z 2 10 z 2 ; 2 . при z 0 : Q 40кН ; M х 20кНм; z 1м : Q 20кН ; M х 10кНм. Q Эпюра и Мх представлена на рис. 1.1 2.Определяем размеры сечений балки. Условие прочности: max Тогда Wх х M max x M max , Wx 20 103 125 106 м3 125см3 . 160 106 Рис.1.1− Расчетная схема, эпюра поперечных сил и изгибающих моментов Тип 1: круглое сечение: Wx 32 d 3 125см3 ; тогда d 3 Принимаем 32 125 см3 1273, 24см3 ; d 10,84см. d 110 мм. Тип 2: прямоугольное сечение: bh 2 b 3b 3 Wz b3 125см3 ; 6 6 2 2 тогда b3 2 125 3 см 83,3см3 ; 3 Принимаем b 45мм. . Тогда h 3b 135мм. b 4,37см. ЗАДАЧА №2 Дано: 160МПа. Рис.2− Исходная схема Решение 1.Определение опорных реакций. На схеме показывает опорные реакции RA , H A и RD . Вертикальные реакции направляем вверх и записываем уравнения реакции: Z 0; H 0; m A 20 4 3 10 10 60 1 R 6 0; R 26, 67кН ; m D 20 4 3 10 10 60 5 R 6 0; R 6, 67кН . A D D A A Проверим правильность вычислений, составим еще одно уравнение равновесия: Y 0 : RA RD 20 4 60 0; 6, 67 26, 67 20 4 60 0. Условие равновесия удовлетворяется, реакции определены правильно. 2. Построение эпюры Q и M. Разбиваем балку на участки. Для построения эпюры Q и M необходимо определить значение поперечной силы и изгибающего момента на границах участках. Границами участков будут сечения A, B, С и СD Участок AB 0 z 1м Q RA 6,67кН ; M x RA z 6,67 z. при z 0 : Q 6, 67кН ; M x 0; z 1м : Q 6, 67кН ; M x 6, 67кНм. Участок ВС 0 z 4 м Q RА 60 20 z 53,33 20 z; M x RA 1 z 10 60 z 10 z 2 6, 67 1 z 10 60 z 10 z 2 . при z 0 м : Q 53,33кН ; M х 16, 67кНм; z 4 м : Q 26, 67кН ; M х 36, 67кНм. На этом участке эпюра Q пересекает горизонтальную ось. Точка пересечения: Q 53,33 20 z 0 z 2, 667 м . Вершина параболы при z 2, 667 м : M х 54, 44кНм. Участок DC 0 z 1м Q RD 26,67кН ; M x RD z 26,67 z. при z 0 : Q 26, 67кН ; M x 0; z 1м : Q 26, 67кН ; M x 26, 67кНм. Эпюра Q и Мх представлена на рис. 2.1. 2.Определяем размеры сечения балки. Условие прочности: max Тогда Wх х M max x M max , Wx 54, 44 103 340, 25 106 м3 340, 25см3 . 160 106 По сортаменту ГОСТ 8239 72 выбираем двутавр №27, для которого Wx 371см 3 . Рис.2.1− Расчетная схема, эпюра поперечных сил и изгибающих моментов