Система моделирования СИМУЛИНК и ее возможности 1. Назначение СИМУЛИНК 2. Мнемоника СИМУЛИНК. Общая характеристика блоков. 3. Блоки базового пакета СИМУЛИНК: дифференцирование, интегрирование, блоки математических операций, блоки пользовательских функций, блоки отображения результатов связь с рабочей областью МАТЛАБ. Практические занятия п 1 Вычислить значение интегралов sin x 2 ln sin xdx -0.2722 0 1 sin x sin 3 x 2 ln sin xdx -0.0767 0 1 sin x ln cos x 0 x2 dx 1.57 tgx ln cos x dx 1.0888 x 0 x x 2 2 e e x dx 4.5797 2 x 0 e 1 xdx x x 1 0e e xe x dx x x 1 0e e 2 x e 2 0 x 1.17195 0.311821 dx 0.5724 x x 1 e 1 e 1 dx 0.2254 2 x x 1 e 0 4. Решение простейших ОДУ. Основные приемы. 5. Решение уравнений первого порядка с использованием блока интегратор. п2. Решить дифференциальные уравнения первого порядка 6. Дифференциальные уравнения высших порядков. Метод решения путем сведения к системе уравнений первого порядка. п3. Решить Дифференциальные уравнения второго порядка п3.1 Уравнение колебаний математического маятника d 2 dt 2 2 ctg g sin 0, (0) / 3 l п.3.2 Уравнение Ван-дер Поля dx 1 dx 3 x 0, x (0) 0.1, x (0) 0, 0.1, 0.5, 1 2 dt 3 dt dt d 2x п.3.3 Уравнение Дюффинга d 2x dt 2 dx x x 3 cos t , x (0) 0, 1, 0, 1 dt п.3.4 Уравнение затухающих колебаний (Месснер) d 2x dx F x 0, x (0) 0, x (0) 10 , r 0.25, 0.5,1 dt dt 2 r x 0 F ( x ) r x 0 п.3.5 Уравнение плазменных колебаний электронов d 2x 4ne 2 3kT x 0, x (0) , T 50000, n 1020 2 m m dt п.3.6 Уравнение деформационных колебаний при соударении шаров d 2x dt 2 kx 3 / 2 0, k 4 104 , x (0) 10 п.3.7 Уравнение деформационных колебаний при упругопластическом соударении шаров d 2x dt 2 kx 3 / 2 0, k 4 10 4 exp( 105 x ), x (0) 10 П.4 С помощью блока "Передаточная функция " получить осциллограмму напряжения в указанных точках следующих схем 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 П.5 Построить модель рельсового ускорителя твердых тел с питанием от емкостного накопителя энергии Система уравнений, описывающая процессы в ускорителе состоит из группы уравнений электромагнитных переходных процессов C L dU c i , dt di d Ri Uc , dt dt где C, L, R - емкость, индуктивность и активное сопротивление накопителя, Uc напряжение на батарее конденсаторов, i - ток в цепи накопителя, магнитный поток в рельсовом ускорителе и уравнений движения, ускорения , xh 0 ib - размеры канала dv 1 2 d i , dt 2 dx i dx v, dt m где m, x, v - масса, координата и скорость ускоряемого тела. При разработке модели систему следует преобразовать к каноническому виду и использовать блоки типа интегратор. Для прекращения моделирования в момент выхода тела из канала ускорения использовать блок "stop". Варианты заданий № 1 2 3 4 5 6 7 С, Ф 10-4 4*10-4 10-3 5*10-3 2*10-3 10-5 8*10-6 L, Гн 10-6 10-6 10-5 10-5 10-6 10-6 10-6 R, Ом 10-3 10-3 10-4 10-4 10-3 10-3 10-3 Uc(0), кВ 7 5 10 12 10 7 7.5 m, кг 0.01 0.01 0.1 0.1 0.05 0.009 0.009 П6 Использование пакетов расширения (SimPowerSystem) 1. Зарядка емкости l, м 0.2 1 1 2 0.75 0.15 0.5 h/b 1 1 1 1 1 1 1 2. Релаксационный генератор