Загрузил Николай Парамонов

Задачи

реклама
5.
Батарея из 10 последовательно соединенных конденсаторов, каждый емкостью 750 пФ,
поддерживается при постоянном напряжении 75 кВ. Один из конденсаторов пробивается.
Определить (в мДж) изменение энергии батареи конденсаторов.
Дано:
СИ
Решение:
U = 75 кВ
7,5∙104 В
Если последовательно соединено
−10
C = 750 пФ 7,5∙10 Ф любое количество конденсаторов
m = 10
одинаковых емкостей, то их общую
емкость можно вычислить,
разделив емкость одного
конденсатора на их количество.
C
C 0
m
Начальная и конечная
электроемкость C1 и C2 можно
найти по формулам (т.е. до пробития одной из банок, и после пробития
одной из банок):
C
C
(1)
C1  0 ; C 2  0
m
m 1
Поскольку батарею из конденсаторов поддерживают при одном и том же
напряжении, то энергии W1 и W2 определим по следующим формулам
C U2
C U2
W1  1
; W2  2
(2)
2
2
Тогда с учетом выражений (1), формулы (2) примут вид
C U2
C U2
W1  0
; W2  0
2m
2m  1
Изменение энергий батареи банок
C0 U 2
C0 U 2 C0 U 2  1
1
W  W2  W1 


 

2m  1
2m
2  m 1 m 
Подставляем числовые данные:

7,5  10 10 Ф  7,5  10 4 В
W 
2

2
1
 1
1 1 

   210,9375  10 2     
 10  1 10 
 9 10 
 2,109375  0,1111  0,1  2,109375  0,0111  0,0234Дж  23,4  10 3 Дж 
 23,4 мДж
Ответ: W  23,4 мДж
4. Два заряда q1 = 4∙10-7 и q2 = -6∙10-7 находятся на расстоянии 10см друг от
друга. Найти 1) (в кВ/см) напряженность поля зарядов в точке, где потенциал
поля равен нулю; 2) потенциал той точки поля, где напряженность равна
нулю.
Дано:
q1 = 4∙10-7
q2 = -6∙10-7
l = 10 см
СИ
Решение:
-7
4∙10 Кл
-6∙10-7 Кл
10 ∙ 10−2м
1.Равенство потенциалов
q1=4
q2=-6
L=0.1
q1/(L-r2)=q2/r2
r2=q2*L/(q1+q2)= 3кВ/см
2.Равенство напряженности (левее заряда +q ------- - q)
q1/x²=q2/(L+x)²
x=L/(√(q2/q1)-1)=0.1/(√(6/4)-1)=0,44 м
Ответ: 3кВ/см; 0,44м
Скачать