Загрузил А. К.

Лабораторная работа №3

реклама
Цель работы: Научиться оценивать числовые характеристики
генеральной совокупности, используя возможности табличного редактора
MS Excel.
Вариант 12
Задание. Имеются данные о денежных доходах населения по
некоторых субъектам Российской Федерации. Требуется в соответствии с
таблицей распределения вариантов, с помощью средств MC Excel определить
доверительный интервал с надежностью 0,95 для средней безработицы:
1)считая выборку большой;
2) считая выборку малой.
Вариант
10
Крымский
федеральный округ
9
Дальневосточный
федеральный округ
8
Сибирский
федеральный округ
7
Уральский
федеральный округ
6
Приволжский
федеральный округ
5
Северо-Кавказский
федеральный округ
4
Южный федеральный
округ
3
Северо-Западный
федеральный округ
период
Центральный
федеральный округ
Отчетный
2
Российская Федерация
1
январь
20665 26392 20408 18835 15134 18656 25134
16797
24966
9946
февраль
27989 36639 32287 25476 18899 24021 31958
22028
34365 14448
март
27521 35766 31905 24987 19613 23859 31589
22439
34357 14259
1 кв.
25392 32932 28200 23099 17882 22179 29560
20422
31229 12884
апрель
31316 41368 34713 27359 21650 26254 34603
24358
38756 15576
май
27711 34770 30026 23106 19395 23957 31267
22071
34654 14100
июнь
29853 38452 33121 25437 21008 25774 32464
23145
36772 16529
Лабораторная работа № 3
Изм.
Лист
№ докум.
Разраб.
Капленко А.А
Пров.
Панарина
Н. Контр.
Утв.
Подпись
Дата
Построение доверительных
интервалов для числовых
характеристик генеральной
совокупности
Лит.
Лист
Листов
1
5
17КСК-1
1 пол.
27509 35565 30410 24200 19283 23754 31169
21806
33978 14143
июль
30863 40441 32866 28495 23720 27865 32750
23420
36546 18123
август
31250 37325 30100 27644 24293 26049 30086
22447
34917 17672
сентябрь
29185 36374 31129 27208 23768 26098 30450
21969
35640 17306
9 мес.
28484 36392 30728 25394 20831 24726 31144
22075
34553 15329
октябрь
30887 37978 31934 28202 24887 27429 33285
23418
36138 17390
ноябрь
30658 38831 31423 27977 25894 26858 32631
23502
37360 16800
декабрь
45139 61361 49452 40048 36644 37211 45952
34521
53862 24337
2015 год
30225 38732 32435 27025 22839 26188 32638
23336
36575 16273
Открыл
таблицы
Excel.
Внес
выборочные
данные
по
дальневосточному округу в столбец А (диапазон А2:А16). В ячейках D2:D5
вычислим характеристики выборки: объем выборки n (функция СЧЁТ),
среднее значение х ср (функция СРЗНАЧ), выборочную дисперсию s2
(функция ДИСПР), исправленную выборочную дисперсию s2испр (функция
ДИСП). Внесем также значение доверительной вероятности Р=0,95
Рисунок 1 Выборочные данные
Лист
Лабораторная работа № 3
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
2
Большая выборка была найдена при помощи функции “=ДОВЕРИТ(1D6;КОРЕНЬ(D5);D2)”
Рисунок 2 Большая выборка
Полученное значение =2797,128609. Таким образом, доверительный
интервал для среднего уровня безработицы 35916,75±2797,12.
Для нахождения ошибки для малой выборки вычислил коэффициент t,
использовав формулу “=СТЬЮДРАСПОБР(1-D6;D2-1)”
Рисунок 3 Коэффициент t
Лист
Лабораторная работа № 3
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
3
Вычислил предельную ошибку формулой “=G8*КОРЕНЬ(D4/(D2-1))”
Рисунок 4 Предельная ошибка
Полученное значение =3041,861. Таким образом, доверительный
интервал для среднего уровня безработицы 35916,75±3041,86.
Вывод: научился оценивать числовые характеристики генеральной
совокупности, используя возможности табличного редактора MS Excel.
Ответы на вопросы:
1) Что называется нормальным распределением?
нормальное распределение является двухпараметрическим семейством
распределений, которое принадлежит экспоненциальному классу
распределений
2) Дайте определение точечным оценкам. Примеры точечных оценок.
это число, оцениваемое на основе наблюдений, предположительно
близкое к оцениваемому параметру
3) Интервальные оценки. Дайте определение.
результат
использования
выборки
для
вычисления интервала возможных значений неизвестного параметра, оценку
которого нужно построить
4) Какие оценки называются несмещенными, эффективными и
состоятельными оценками?
Несмещённая оценка в математической статистике — это точечная
оценка, математическое ожидание которой равно оцениваемому параметру
Лист
Лабораторная работа № 3
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
4
Эффективная оценка в математической статистике — несмещенная
статистическая оценка, дисперсия которой совпадает с нижней гранью
в неравенстве Крамера Рао
Состоятельная оценка в математической статистике — это точечная
оценка, сходящаяся по вероятности к оцениваемому параметру
5) Что называется доверительным интервалом?
Это
термин,
используемый
в математической
статистике при интервальной оценке статистических параметров, более
предпочтительной при небольшом объёме выборки, чем точечная.
Доверительным называют интервал, который покрывает неизвестный
параметр с заданной надёжностью
6) Как вычислить доверительный интервал для средней выборочной
при нормальном распределении выборочной совокупности?
При помощи формулы =ДОВЕРИТ(1-D6;КОРЕНЬ(D5);D2)
Лист
Лабораторная работа № 3
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
5
Скачать