ДОМАШНЯЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 по теме «Начала тригонометрии» I Вариант 1. Выразить углы в радианной мере: 300, 750, 1200, 2150 и 3300. 4 13 13 5 2. Выразить углы в градусной мере: , , , , , . 5 3 18 2 4 12 3. Определить четверть, в которой находится точка, полученная поворотом начальной точки Р на 3 3 угол , если 500 , , 2300 и 4 . 5 5 4. Определить знак следующих выражений: а) sin 1500, б) tg 1200, в) cos 2600, г) sin 2000 cos 1000, д) cos 3000 ctg 1350 5. Используя тригонометрическую окружность, сравнить следующие величины: а) sin 990 и sin 1000, б) cos 2000 и cos 1990, в) tg 4000 и tg 4010 6. Вычислить: 3 а) sin cos 2tg 2 sin , б) 4 sin sin 3tg 2 cos , 6 2 6 6 3 4 2 6 7 в) cos 2 sin 2 2 cos 5tg 2 2 . 6 6 3 7. Решить уравнения с помощью тригонометрической окружности: а) sin x 1 , б) cos 3 x 0 , в) sin 2 x 1 0 , г) cos x 1 , 2 д) sin x 3 . 2 ДОМАШНЯЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 по теме «Начала тригонометрии». II Вариант 1. Выразить углы в радианной мере: 600, 1050, 1500, 2600 и 3150. 23 7 7 4 2. Выразить углы в градусной мере: , , , , , . 18 2 6 12 15 45 3. Определить четверть, в которой находится точка, полученная поворотом начальной точки Р на 111 1 угол , если 700 , , 1650 и 3 . 18 6 4. Определить знак следующих выражений: а) cos 2000, б) sin 1000, в) tg 2400, 0 0 0 0 г) sin 300 • tg 100 , д) cos 150 • tg 320 . 5. Используя тригонометрическую окружность, сравнить следующие величины: а) cos 1000 и cos 1010, б) sin 2000 и sin 2010, в) tg 3000 и tg 3010. 6. Вычислить: а) 2 cos tg 2 sin ctg , б) 2 cos 3ctg 4 sin 2 2 sin , 4 3 4 3 4 3 4 5 10 5 в) sin 2 . 2 cos 2 sin 2 cos 2 3 4 4 7. Решить уравнения с помощью тригонометрической окружности: а) cos x 1 , б) sin 2 x 1 , в) cos 2 x 1 0 , 1 3 г) sin x , д) cos x . 2 2 ДОМАШНЯЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 по теме «Тригонометрические тождества». I Вариант 1. Решить задачи: а) найти sin α, tg α, ctg α, если cos б) найти tg α, если sin 0,6 и 2. Упростить выражения: а) 3 sin 2 cos2 , г) cos sin ctg , 3 и <<. 5 2 3 < < 2 . 2 б) sin 2 cos 2 tg 2 , 2 sin 1 . sin cos д) 3. Доказать тождества: sin 1 cos 2 а) , 1 cos sin sin 1 sin 4 cos 2 2 , cos 2 tg sin sin 2 cos 2 cos , г) tg б) в) cos4 sin 2 sin 2 cos2 1 , д) sin 3 cos3 sin cos 2 в) cos 1cos 1 , 2 sin cos sin cos . ДОМАШНЯЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 по теме «Тригонометрические тождества». II Вариант 1. Решить задачи: 1 и <<. 2 2 3 б) найти ctg α, если cos 0,5 и < < . 2 2. Упростить выражения: а) 1 cos2 sin 2 , б) sin 2 cos 2 ctg 2 , в) 1 sin sin 1 , а) найти cos α, tg α, ctg α, если sin г) sin cos tg , д) 2 cos 2 1 . sin cos 3. Доказать тождества: cos 1 sin 2 а) , 1 sin cos cos в) cos4 cos2 1 sin 2 cos2 1 , 1 tg cos 2 д) sin 2 1 . 1 tg 2 2 1 cos 4 sin 2 2 , sin 2 sin cos ctg 2 cos 2 1, г) ctg ctg 2 б)