Задача 6 Построить линию пересечения конуса вращения плоскостью ABC общего положения. Данные для своего варианта взять из таблицы 5. Пример выполнения задачи приведен на рисунке 6. Работу выполнять на листе формата A3 совместно с задачей 7 или отдельно на формате А4. Указания к решению задачи 6. В левой половине листа формата A3 намечаются оси координат. Из таблицы 5 согласно своему варианту берутся величины, которыми задаются на эпюре поверхность конуса вращения и плоскость ABC. Определяется центр (точка К) и проводится окружность радиуса R основания конуса вращения в плоскости уровня. На расстоянии h от точки К (на фронтальной плоскости проекций) отмечается вершина конуса S. Строится фронтальная проекция конуса. По координатам определяется положение проекций точек А, В и С. Для наглядности проекции точек соединяются прямыми линиями. Получается, что секущая плоскость задается прямыми АВ и ВC. Наиболее простой путь решения задачи заключается в применении одного из способов преобразования проекций с целью преобразования секущей плоскости в проецирующую. В примере использован способ замены плоскостей проекций. Новую фронтальную плоскость проекции V1 ставят перпендикулярно секущей плоскости ABC. Это достигается тем, что новую ось проекций X, располагают перпендикулярно горизонтальной проекции горизонтали плоскости ABC. Тогда не плоскости ПРОЕКЦИИ V1 секущая плоскость ABC проецируется в виде прямой линии, а проекция линии пересечения конуса плоскостью - в виде отрезка этой прямой в пределах контура конуса (отрезок 11 21 ). Сечение конуса плоскостью пол углом к оси конуса представляет собой эллипс. Имея проекцию сечений конуса плоскостью АВС на дополнительной плоскости проекций V1, строят основные проекции сечения на плоскостях H, V, где линия пересечения будет эллипсом. Таблица 5. Данные к задаче 6 (координаты и размеры, мм) № варианта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 xk yk zk 78 78 80 80 78 80 80 82 82 82 80 80 80 82 82 84 84 86 75 75 75 75 85 85 85 90 90 85 80 84 72 72 72 70 70 72 68 68 68 68 66 66 66 65 65 65 64 64 75 65 65 65 60 60 65 68 64 70 75 76 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 xA 10 82 46 10 46 45 46 47 48 49 50 44 44 45 45 45 45 44 40 40 50 50 45 58 52 56 50 14 78 50 yA zA xB yB zB xC yC zC R h 50 125 30 50 30 30 28 28 28 30 30 32 30 30 32 28 30 30 35 25 30 30 25 35 30 35 30 56 118 30 62 10 62 62 62 60 60 65 65 66 64 60 60 62 62 66 66 66 62 65 70 70 62 60 55 65 66 70 15 70 46 10 82 82 10 10 10 10 10 12 12 12 15 15 15 10 10 14 12 10 15 10 14 16 10 15 10 55 10 90 30 50 125 125 50 50 48 50 52 48 46 52 50 48 48 50 52 52 55 45 60 50 45 40 56 45 52 30 48 132 62 62 10 10 62 60 60 65 65 66 64 60 60 62 62 66 66 65 65 55 60 60 60 55 55 58 64 60 58 12 82 46 10 46 82 80 80 82 84 84 85 85 86 86 84 84 85 88 75 75 75 75 78 82 80 85 82 85 48 5 125 30 50 30 125 125 126 126 128 130 128 132 132 130 135 135 136 136 110 110 115 130 120 115 130 115 125 135 40 42 10 62 62 62 10 8 0 6 6 5 4 5 5 5 0 0 5 4 10 0 5 10 0 2 8 4 5 15 68 58 45 45 45 45 44 45 45 45 43 44 43 43 42 42 42 43 44 44 40 40 50 55 50 45 46 40 52 50 52 44 100 100 100 100 102 98 98 98 98 102 102 102 102 102 100 100 100 100 85 90 92 95 100 105 100 110 110 115 125 98 Рис. 6 Пример решения задачи 6.
