Загрузил Свет Ри

построение графиков функций с модулем

реклама
Y=||𝒙| − 𝟏|
1. Строим y= x
2. Строим Y=|𝒙| y>0-модуль, то поднимаем вверх зеркально относительно оси Х
все что лежит при отрицательных Y
Или если модуль «надет» на весь график, то, что было в нижней части
«−y», отразится в верхнюю
3. Сдвиг вдоль y на -1 , Y=|𝒙| − 𝟏
4. Y=||𝒙| − 𝟏| y>0-модуль, поднимаем вверх зеркально относительно оси Х все
что лежит при отрицательных Y
Или если модуль «надет» на весь график, то, что было в нижней части
«−y», отразится в верхнюю
Y=||𝒙 − 𝟏| − 𝟏|
1.Y=|𝒙 − 𝟏|
2.Y=|𝒙 − 𝟏| -1
3.Y=||𝒙 − 𝟏| − 𝟏|
𝑦=||𝒙𝟐 − 𝟐| − 𝟐|
1. Строим подмудульное 𝑦=𝒙𝟐 − 𝟐
2. Строим 𝑦=|𝒙𝟐 − 𝟐| y>0-модуль, то поднимаем вверх зеркально
относительно оси Х все что лежит при отрицательных Y
Или если модуль «надет» на весь график, то, что было в нижней
части «−y», отразится в верхнюю
3. Строим 𝑦=|𝒙𝟐 − 𝟐| -2 – сдвиг вниз на 2
4. Строим 𝑦=||𝒙𝟐 − 𝟐| − 𝟐| y>0-модуль, то поднимаем вверх
зеркально относительно оси Х все что лежит при
отрицательных Y
Или если модуль «надет» на весь график, то, что было в нижней
части «−y», отразится в верхнюю
Т.к по условию y>0-модуль,
y>0-модуль, то поднимаем вверх зеркально
относительно оси Х все что лежит при отрицательных Y
Или если модуль «надет» на весь график, то, что было в нижней
части «−y», отразится в верхнюю (отражение по вертикали
вдоль Y)
Модуль на «x», тогда в этом
случае x = −x, то есть все, что было в правой части, отражаем в левую. А
то, что было в плоскости «−x», убираем.
Если модуль навешен только на аргументе Х , то отражаем
относительно оси «y» положительный х (отражение по горизонтали,
вдоль Х)
y>0-модуль, то поднимаем вверх зеркально относительно оси Х все что
лежит при отрицательных Y
или если
модуль «надет» на весь график, то, что было в нижней части
«−y», отразится в верхнюю
Здесь точкой перемены знака подмодульного выражения является
х=4. Тогда на интервале (-∞; 4] функция выглядит так:
А на интервале [4; ∞) так:
Точка вершин парабол (2;-12) вниз ветви, и точка вершины
параболы (6, -20), ветви вверх. В итоге имеем:
Точки перемен знака подмодульных выражений – 4 и (-2). Точки эти
(они выколоты) разбивают числовую прямую на три интервала, на
которых данная функция будет выглядеть:
На первом интервале (-∞; -2):
На втором интервале (-2;4):
На третьем интервале (4;∞):
Начнем построение с “базовой” для этого графика функции
она выглядит так:
Далее добавим знак модуля под корень:
,
Модуль навешен на аргумент, поэтому отражаем все что в
положиельных
Теперь опустим этот график вниз на 4 единицы по оси у:
“Отзеркалим” все, что ниже оси х, вверх,
и не забудем поделить все ординаты на 2:
Скачать