МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ ПОЛТАВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ ЮРІЯ КОНДРАТЮКА Кафедра технології машинобудування РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНА РОБОТА з основ метрології стандартизації та контроля якості РГР.2ХХ-НГ−ХХ.00.000 Виконав: студент групи 2ХХ-НГ _______________________ Залікова книжка №ХХХ11 Перевірив: Ясько С.Г. Полтава 2008 ЗМІСТ Вступ................................................................................................................................... 3 Задача №1. Визначення допусків гладких циліндричних з'єднань ............................. 4 Задача №2. Визначення виконавчих розмірів та допусків гладких граничних калібрів ............................................................................................................................... 8 Задача №3. Визначення допусків посадкових поверхонь для підшипників кочення ........................................................................................................................................... 11 Задача №4. Розрахунок розмірного ланцюга при забезпеченні точності вихідної ланки ................................................................................................................................. 15 Задача №5. Визначення допусків різьбового з'єднання ............................................. 19 Задача №6. Встановлення числових значень допусків зубчастої передачі .............. 21 Задача №7. Визначення допусків шліцевого з'єднання .............................................. 24 Задача №8. Визначення допусків шпонкового з'єднання .......................................... 26 Література ....................................................................................................................... 27 Зм. Арк. Виконав Перев. Н. контр. Затверд. № докум. Підпис Дата РГР.2ХХНГ-ХХ.00.000 Літера Розрахунково-графічна робота Аркуш Аркушів 2 27 ПолтНТУ ім. Юрія Кондратюка 2008 р. Вступ Метрологія — наука про зміни фізичних величин, методи і засоби забезпечення їх єдності та способи досягнення необхідної точності. Основні задачі метрології (ГОСТ 16263–70) — встановлення одиниць фізичних величин, державних еталонів і зразкових засобів вимірювань, розроблення теорії, методів і засобів вимірювання і контролю, забезпечення єдності вимірів та однакових засобів вимірювання і контролю, а також передачі розмірів одиниць від еталонів або зразкових засобів вимірювань робочим засобам вимірювань. Єдність вимірів — стан вимірів, при якому результати виражені в узаконених одиницях і похибка вимірів відома з заданою точністю. Засоби вимірювання — це технічні засоби, що використовуються під час вимірювань і мають нормовані метрологічні властивості. Еталони — засоби вимірювань, що офіційно затверджені і забезпечують відтворення та (або) зберігання одиниці фізичної величини з метою передачі її розміру нижчестоящим за перевірочною схемою засобам вимірювань. Міри — засоби вимірювань, призначені для відтворення заданого розміру фізичної величини. Зразкові засоби вимірювань — міри, вимірювальні прилади або перетворювачі, які затверджені в якості зразкових для перевірки за ними інших засобів вимірювань. Робочі засоби використовують для вимірювань, не пов’язаних з передачею розміру одиниць. Під час вимірювань застосовують різні методи (ГОСТ 16263–70), які є сукупністю прийомів використання різних фізичних принципів і засобів. Під похибкою вимірювання розуміють відхилення результату вимірювання від дійсного значення вимірюваної величини. Точність вимірювання — якість вимірів, яка відображає близькість їх результату до істинного значення вимірюваної величини. Мета виконання розрахунково-графічної роботи — закріпити теоретичні знання, а також розвинути практичні навички застосування допусків і посадок згідно з їх призначенням. Зм. Арк. № докум. Підпис Дата РГР.2ХХНГ-ХХ.00.000 Арк. 3 Задача №1. Визначення допусків гладких циліндричних з'єднань Завдання: Для трьох циліндричних з'єднань: із зазором, з натягом, по перехідній посадці необхідно: − визначити допуски розмірів отвору та валу; − зобразити схеми полів допусків отвору та валу; − проставити на рисунках з'єднання позначення посадок згідно з ЄСКД; − для перехідної посадки визначити найбільш ймовірні величини зазорів і натягів та визначити відсоток з'єднань з натягом. З'єднання із зазором ∅5Е8/h7 З'єднання ∅5Е8/h7 виконано у системі валу (основний вал). Відхилення отвору за 8-м квалітетом, вала — за 7 квалітетом. За таблицею СТ СЭВ 144−88 [4] обираємо граничні відхилення: а) для отвору: − верхнє граничне відхилення ES = +38 мкм; − нижнє граничне відхилення EI = +20 мкм; б) для вала: − верхнє граничне відхилення es = 0 мкм; − нижнє граничне відхилення ei = −12 мкм. Допуски отвору та вала ІТ D = ES − EI = 38 − 20 = 18 мкм; IT d = es − ei = 0 − (−12) = 12 мкм. Найбільший зазор S max = ES − ei = 38 − (−12) = 50 мкм. Найменший зазор S min = ЕІ − es = 20 − 0 = 20 мкм. Середній зазор S m = 0,5(S max + S min ) = 0,5(50 + 20) = 35 мкм. Допуск посадки IT N = IT D + IT d = 18 + 12 = 30 мкм. Результати розрахунку заносимо до таблиці 1.1. Таблиця 1.1 − Результати аналізу з'єднання із зазором Допуск, мкм Допуск З'єднання посадки, отвору вала найб. середн. найм. найб. середн. найм. мкм Позначення ІТ D IT d S max Sm S min N max Nm N min IT N Значення 18 12 50 35 20 — — — 30 Зм. Арк. № докум. Підпис Дата Зазор, мкм Натяг, мкм РГР.2ХХНГ-ХХ.00.000 Арк. 4 Рисунок 1.1 − Поля допусків з'єднання із зазором З'єднання із натягом ∅5Н6/р6 З'єднання ∅5Н6/р6 виконано у системі отвору (основний отвір). Відхилення отвору за 6-м квалітетом, відхилення вала теж за 6-м квалітетом. Обираємо граничні відхилення: а) для отвору: − верхнє граничне відхилення ES = +8 мкм; − нижнє граничне відхилення EI = 0 мкм; б) для вала: − верхнє граничне відхилення es = +20 мкм; − нижнє граничне відхилення ei = +12 мкм. Допуски отвору та вала ІТ D = ES − EI = 8 − 0 = 8 мкм; IT d = es − ei = 20 − 12 = 8 мкм. Найбільший натяг N max = es − ЕІ = 20 − 0 = 20 мкм. Найменший натяг N min = ei − ES = 12 − 8 = 4 мкм. Середній натяг N m = 0,5(N max + N min ) = 0,5(20 + 4) = 12 мкм. Допуск посадки IT N = IT D + IT d = 8 + 8 = 16 мкм. Результати розрахунку заносимо до таблиці 1.2. Таблиця 1.2 − Результати аналізу з'єднання із натягом Допуск, мкм Зазор, мкм Натяг, мкм Допуск З'єднання посадки, отвору вала найб. середн. найм. найб. середн. найм. мкм Позначення ІТ D IT d S max Sm S min N max Nm N min IT N Значення 8 8 — — — 20 12 4 16 Зм. Арк. № докум. Підпис Дата РГР.2ХХНГ-ХХ.00.000 Арк. 5 Рисунок 1.2 − Поля допусків з'єднання із натягом З’єднання по перехідній посадці ∅5J6/h6 З'єднання ∅5J6/h6 виконано у системі вала (основний вал). Граничні відхилення становлять: а) для отвору: − верхнє граничне відхилення ES = +5 мкм; − нижнє граничне відхилення EI = −3 мкм; б) для вала: − верхнє граничне відхилення es = 0 мкм; − нижнє граничне відхилення ei = −8 мкм. Допуски отвору та вала ІТ D = ES − EI = 5 − (−3) = 8 мкм; IT d = es − ei = 0 − (−8) = 8 мкм. Найбільший зазор S max = ES − ei = 5 − (−8) = 13 мкм. Найбільший натяг N max = es − EI = 0 − (−3) = 3 мкм. Середній зазор S m = 0,5(S max + S min ) = 0,5(13 − 3) = 5 мкм. Допуск посадки IT N = IT D + IT d = 8 + 8 = 16 мкм. Результати розрахунку заносимо до таблиці 1.3. Таблиця 1.3 − Результати аналізу з'єднання по перехідній посадці Допуск, мкм Допуск З'єднання посадки, отвору вала найб. середн. найм. найб. середн. найм. мкм Позначення ІТ D IT d S max Sm S min N max Nm N min IT N Значення 8 8 13 5 — 3 — — 16 Зм. Арк. № докум. Підпис Дата Зазор, мкм Натяг, мкм РГР.2ХХНГ-ХХ.00.000 Арк. 6 Рисунок 1.3 − Поля допусків з'єднання по перехідній посадці У перехідних посадках ступінь легкості складання та розкладання з'єднання визначаємо вірогідністю отримання у них зазорів та натягів. Обчислюємо кількість з'єднань із натягом (у відсотках від загального числа з'єднань). Можна очікувати, що розподіл випадкових величин відхилень розмірів отвору та вала підпорядковується функції нормального розподілу (закону Гауса). Середнє квадратичне відхилення допуску посадки 1 2 1 8 + 82 = 1,886 мкм. TD2 + Td2 = σN = 6 6 Центр групування кривої розподілу натягів-зазорів співпадає з лінією середнього натягу, тобто відповідає найбільш вірогідним розмірам отвору та вала: М(х) = N m = −5 мкм. Визначимо множник довірчого інтервалу, який відповідає границі між натягом та зазором на графіку розсіювання зазорів. M( x ) 5 = = 2,65 . Z= σN 1,886 За табл. 1.3 (стор. 8, [1]) знаходимо Ф(2,65) = 0,496. Таким чином, відносна кількість з'єднань із зазором буде 0,5 + 0,496 = 0,996 або 99,6%. З'єднань із натягом відповідно 0,4%. Рисунок 1.4 − Крива нормального розподілу посадки Зм. Арк. № докум. Підпис Дата РГР.2ХХНГ-ХХ.00.000 Арк. 7 Задача №2. Визначення виконавчих розмірів та допусків гладких граничних калібрів Завдання: Для гладкого циліндричного з'єднання із зазором: − побудувати схеми розташування полів допусків (з числовими значеннями відхилень) гладких граничних калібрів для контролю валу та отвору; − виконати ескізи калібрів, вказавши на них виконавчі розміри робочих поверхонь, шорсткості та маркування. Отримані результати занести до таблиці. Визначення розмірів калібру-пробки ∅5Е8 Знаходимо граничні відхилення: ES = +38 мкм, EI = +20 мкм. Граничні розміри отвору: D max = D ном. + ES = 5 + 0,038 = 5,038 мм; D min = D ном. + ЕІ = 5 + 0,020 = 5,020 мм. За табл. 2.2, [1] «Калібри гладкі для розмірів до 500 мм» для 8-го квалітету знаходимо дані для розрахунку калібру-пробки: H = 2,5 мкм; Z = 3 мкм; Y = 3 мкм. Обчислюємо виконавчі розміри калібру-пробки. Найбільший розмір прохідного нового калібру-пробки: ПР max = D min + Z + Н/2 = 5,020 + 0,003 + 0,0025/2 = 5,02425 мм. Проставляємо на кресленні розмір калібру ПР 5,02425 −0,0025 мм. Виконавчі розміри: найбільший — 5,02425 мм; найменший — 5,02175 мм. Найменший розмір зношеного прохідного калібру-пробки: ПР зн. = D min − Y = 5,020 − 0,003 = 5,017 мм. Якщо калібр ПР має вказаний розмір або менший, то подальше його використання неприпустиме. Найбільший розмір непрохідного нового калібру-пробки: НЕ max = D max + Н/2 = 5,038 + 0,0025/2 = 5,03925 мм. Розмір калібру НЕ, що проставляється на кресленні: НЕ 5,03925 −0,0025 мм. Виконавчі розміри: найбільший — 5,03925 мм; найменший — 5,03675 мм. Рисунок 2.1 − Поля допусків калібрів для контролю отворів Зм. Арк. № докум. Підпис Дата РГР.2ХХНГ-ХХ.00.000 Арк. 8 Визначення розмірів калібру-скоби ∅5h7 Визначаємо граничні відхилення: es = 0; ei = −12 мкм. Граничні відхилення валу становлять d max = 5,000 мм; d min = 4,988 мм. За табл. 2.2, [1] «Калібри гладкі для розмірів до 500 мм» для 7-го квалітету знаходимо дані для розрахунку розміру калібру-скоби: Z 1 = 2 мкм; Y 1 = 1,5 мкм; H 1 = 2,5 мкм; Н р = 1 мкм. Найменший розмір прохідного нового калібру-скоби: ПР min = d max − Z 1 − H 1 /2 = 5,000 − 0,002 − 0,0025/2 = 4,99675 мм. Проставляємо розмір на кресленні калібру ПР 4,99675 +0,0025 мм. Виконавчі розміри: найменший — 4,99675 мм; найбільший — 4,99925 мм. Найбільший розмір зношеного прохідного калібру-скоби: ПР зн. = d max + Y 1 = 5,000 + 0,0015 = 5,0015 мм. Найменший розмір непрохідного калібру-скоби: НЕ min = d min − Н 1 /2 = 4,988 − 0,0025/2 = 4,98675 мм. Проставляємо на кресленні розмір калібру НЕ 4,98675 +0,0025 мм. Виконавчі розміри: найменший — 4,98675 мм; найбільший — 4,98925 мм. Розміри контркалібрів: К−ПР max = d max − Z 1 + Н р /2 = 5,000 − 0,002 + 0,001/2 = 4,9985 мм. Проставляємо на кресленні розмір калібру К−ПР 4,9985 −0,001 мм. К−НЕ max = d min + Н р /2 = 4,988 + 0,001/2 = 4,9885 мм. Проставляємо на кресленні розмір калібру К−НЕ 4,9885 −0,001 мм. К−И max = d max + Y 1 + Н р /2 = 5,000 + 0,0015 + 0,001/2 = 5,002 мм. Проставляємо на кресленні розмір калібру К−И 5,002 −0,001 мм. Допустима шорсткість не повинна перевищувати 10% допуску на розмір та по значенню складати не більше 0,16 мкм. Рисунок 2.2 − Поля допусків калібрів контролю вала Зм. Арк. № докум. Підпис Дата РГР.2ХХНГ-ХХ.00.000 Арк. 9 Таблиця 2.1 − Результати розрахунків калібрів Граничні розміри калібрів максимальний мінімальний для отвору 5,02425 5,02175 5,03925 5,03675 для валу 4,99925 4,99675 4,98925 4,98675 4,9985 4,9975 4,9885 4,9875 5,002 5,001 Калібри ПР НЕ ПР НЕ К−ПР К−НЕ К−И Зм. Арк. № докум. Підпис Дата зношений 5,017 — 5,0015 — — — — РГР.2ХХНГ-ХХ.00.000 Арк. 10 Задача №3. Визначення допусків посадкових поверхонь для підшипників кочення Завдання: Для підшипника кочення, посадженого на суцільний вал: − визначити посадки внутрішнього та зовнішнього кілець; − побудувати розташування полів допусків; − зробити перевірку на наявність посадкового зазору за найбільшим натягом обраної посадки; − визначити виконавчі розміри посадкових поверхонь; − надати складальне креслення вузла. Обираємо вихідні дані для проведення розрахунків (стор. 16, [1]): підшипник №304; клас точності підшипника — 0; радіальне навантаження — F r = 2000 Н; навантаження кілець: внутрішнього — циркуляційне; зовнішнього — місцеве; режим роботи — легкий або нормальний. 1. За ГОСТ 8338−75 визначаємо тип підшипника та його основні розміри. Підшипник №304 — кульковий радіальний однорядний середньої серії. 2. Розміри підшипника: − внутрішній діаметр — d = 20 мм; − зовнішній діаметр — D = 52 мм; − ширина — B = 15 мм; − радіус заокруглення — r = 2 мм. 3. Інтенсивність навантаження визначаємо за формулою F Р r = r ⋅ K1 ⋅ K 2 , Bp де F r − радіальне навантаження; В р − робоча ширина посадкового місця: Br = B − 2r = 15 − 2 ⋅ 2 = 11 мм, де К 1 − динамічний коефіцієнт (при перевантаженні до 150%, помірних поштовхах та вібрації К 1 = 1); К 2 − коефіцієнт, що враховує ступінь ослаблення посадкового натягу при порожнистому валі або при тонкостінному корпусі (при суцільному валі К 2 = 1). Отже, маємо кН 2,0 . ⋅ 1 ⋅ 1 = 181,8 Рr = м 0,011 4. За знайденою інтенсивністю навантаження з таблиць 3.2 і 3.3 [1] знаходимо: − поле допуску вала — j S 6; − поле допуску для отвору в корпусі — Н7. 5. Граничні відхилення для вала й отвору в корпусі визначаємо за таблицями допусків і посадок СТ СЭВ 144−88. Для вала ∅20j S 6 − верхнє граничне відхилення: es′ = +6,5 мкм; − нижнє граничне відхилення: ei′ = −6,5 мкм. Найбільший граничний розмір вала Зм. Арк. № докум. Підпис Дата РГР.2ХХНГ-ХХ.00.000 Арк. 11 d′ max = d + es′ = 20 + 0,0065 = 20,0065 мм. Найменший граничний розмір вала d′ min = d + ei′ = 20 + (−0,0065) = 19,9935 мм. Допуск розміру вала Т′ d = d′ max − d′ min = 20,0065 − 19,9935 = 0,013 мм. Для отвору у корпусі ∅52Н7 − верхнє граничне відхилення: ES′ = +30 мкм; − нижнє граничне відхилення: EI′ = 0 мкм. Найбільший граничний розмір отвору D′ max = D + ES′ = 52 + 0,030 = 52,030 мм. Найменший граничний розмір отвору D′ min = D + EI′ = 52 + 0 = 52,000 мм. Допуск розміру отвору Т′ D = D′ max − D′ min = 52,030 − 52,000 = 0,030 мм. 6. Граничні відхилення зовнішнього та внутрішнього кілець підшипника визначаємо за таблицями СТ СЭВ 774−77 (табл. 3.4, [1]). Внутрішнє кільце підшипника ∅20 мм, 0 клас точності підшипника − верхнє граничне відхилення: ES п = 0 мкм; − нижнє граничне відхилення: EI п = −10 мкм. Найбільший граничний розмір d max = d + ES п = 20 + 0 = 20,000 мм. Найменший граничний розмір d min = d + EI п = 20 + (−0,010) = 19,990 мм. Допуск внутрішнього кільця Т d = d max − d min = 20,000 − 19,990 = 0,010 мм. Зовнішнє кільце підшипника ∅52, 0 клас точності підшипника − верхнє граничне відхилення: es п = 0 мкм; − нижнє граничне відхилення: ei п = −13 мкм. Найбільший граничний розмір D max = D + es п = 52,000 + 0 = 52,000 мм Найменший граничний розмір D min = D + ei п = 52 + (−0,013) = 51,987 мм. Допуск зовнішнього кільця підшипника Т D = D max − D min = 52,000 − 51,987 = 0,013 мм. 7. Розглянемо з'єднання: Вал − внутрішнє кільце підшипника. З графічної побудови видно, що з'єднання відноситься до перехідних посадок (рис. 3.1). Основні параметри з'єднання вала з внутрішньою обоймою Найбільший натяг N max = es − EI п = 6,5 − (−10) = 16,5 мкм. Найбільший зазор S max = ES п − ei = 0 − (−6,5) = 6,5 мкм. Середній натяг N m = 0,5(16,5 + (−6,5)) = 5 мкм. Допуск посадки IT N = 10 + 13 = 23 мкм. Зм. Арк. № докум. Підпис Дата РГР.2ХХНГ-ХХ.00.000 Арк. 12 Рисунок 3.1 − Спряження внутрішнього кільця з валом Корпус − зовнішнє кільце. З графічної побудови видно, що з'єднання відноситься до з'єднань із зазором (рис. 3.2). Основні параметри наступні: Найбільший зазор S max = ES − ei п = 30 − (−13) = 43 мкм. Найменший зазор S min = 0 мкм. Середній зазор S m = 0,5(S max + S min ) = 0,5(43 + 0) = 21,5 мкм. Допуск посадки IT N = 30 + 13 = 43 мкм. Рисунок 3.2 − Спряження зовнішнього кільця з корпусом 8. Щоб уникнути розриву кілець, найбільший натяг посадки не повинен перевищувати значення допустимого натягу N доп. , який визначаємо за формулою Зм. Арк. № докум. Підпис Дата РГР.2ХХНГ-ХХ.00.000 Арк. 13 11,4 ⋅ [S] ⋅ N ' ⋅ d , (2 N ' − 2) ⋅ 106 де [S] − припустима напруга на розтяг: [S] = 400 МПа; N′ − допоміжна величина, що залежить від розмірів внутрішнього кільця: 1 , N' = 2 1 − d d0 52 − 20 (D − d) де d 0 = d + = 20 + = 28 мм; 4 4 1 N' = = 2,04 . 1 − (20 ) 2 28 11,4 ⋅ 400 ⋅ 2,04 ⋅ 20 N доп. = = 0,089 мм = 89 мкм . (2 ⋅ 2,04 − 2) ⋅ 106 Оскільки, при обраній посадці найбільший натяг внутрішнього кільця складає 16,5 мкм, то запас міцності кільця цілком достатній. За ГОСТ 10356−83 визначаємо допуск циліндричності: поверхні вала — 5 мкм (половина допуску на вал), поверхні отвору у корпусі — 12 мкм (половина допуску на отвір). Шорсткість посадкових поверхонь отвору в корпусі і вала повинна бути для посадки підшипників класу 0 Rа = 1,25 мкм. N доп. = Рисунок 3.3 − Посадкові поверхні підшипника №304 Зм. Арк. № докум. Підпис Дата РГР.2ХХНГ-ХХ.00.000 Арк. 14 Задача №4. Розрахунок розмірного ланцюга при забезпеченні точності вихідної ланки Завдання: За заданим кресленням складальної одиниці (вузла) з номінальними розмірами деталей, розміру та точності замикаючої ланки: − скласти схему розмірного ланцюга з позначенням збільшуючих та зменшуючих ланок; − визначити допуски складаючих розмірів. Розрахунок виконати методом повної взаємозамінності та теоретикоймовірнісним методом. Метод повної взаємозамінності Рисунок 4.1 − Ескіз вузла для розрахунку розмірних ланцюгів Складемо схему розмірного ланцюга (рис. 4.1): − кількість ланок m = 9; − кількість ланок з відомими допусками k = 2 (допуски підшипників); − кількість збільшуючих ланок n = 1 (А 6 ); − кількість зменшуючих ланок р = 7 (А 1 (2 шт.), А 2 (2 шт.), А 3 , А 4 , А 5 ); − замикаюча ланка А Σ . Допуск замикаючої ланки Т Σ = 600 мкм. Допуск розміру T = a ⋅ i, Зм. Арк. № докум. Підпис Дата РГР.2ХХНГ-ХХ.00.000 Арк. 15 де а − кількість одиниць допуску. В межах одного й того ж квалітету а постійне, тому розміри в одному квалітеті мають однакову ступінь точності; і − одиниця допуску — виражає залежність допуску від номінального розміру та служить базою для визначення стандартних допусків для розмірів. Допуск замикаючої ланки дорівнює сумі допусків складаючих ланок: m −1 TΣ = a j ⋅ ∑ i j , j=1 звідки, враховуючи ланки з відомими допусками, середня кількість одиниць допуску визначається за формулою k TΣ − ∑ Tj j=1 n + p−k aj = . ∑i j j=1 Знаючи розмір підшипника та його клас точності з табл. «Точність розмірів… Підшипники…» визначаємо у 6-му класі точності для розміру b = 18 мм допуск розміру — 120 мкм. З табл. 4.2 [1] вибираємо значення одиниць допуску та заносимо до табл. 4.1. Таблиця 4.1 − Одиниці допуску Ланка Номінальний розмір, мм Значення одиниці допуску і, мкм А1 4 0,73 А3 14 1,08 А4 30 1,31 А5 5 0,73 А6 94 2,17 Підставивши значення величин, отримаємо 600 − 2 ⋅ 120 ac = = 53,3 . 2 ⋅ 0,73 + 1,08 + 1,31 + 0,73 + 2,17 Отримана кількість одиниць допуску знаходиться між 9-м та 10-м квалітетами точності (а 9 = 40, а 10 = 64). Призначаємо на всі ланки розмірного ланцюга, крім ланки А 3 , допуски за 9-м квалітетом точності. Ланка А 3 вибрана ув'язувальною з тієї причини, що її конструкція дозволить виконати розмір А 3 за більш точним квалітетом. Тоді за СТ СЭВ 145−88 (стор. 23, [2]) знаходимо допуски на розміри ланок: Т 1 = 30 мкм; Т 2 = 120 мкм; Т 3 − поки не визначений; Т 4 = 52 мкм; Т 5 = 30 мкм; Т 6 = 87 мкм. Допуск ув’язувальної ланки, знайдений за основним рівнянням розмірного ланцюга: Т 3 = Т Σ − (2Т 1 + 2Т 2 + Т 4 + Т 5 + Т 6 ) = = 600 − (2 ⋅ 30 + 2 ⋅ 120 + 52 + 30 + 87) = 131 мкм. Допуск ланки А 3 (Т 3 = 131 мкм) знаходиться між 11-м і 12-м квалітетами. Оскільки всі ланки виконуємо за 9-м квалітетом, то не доцільно ланку А 3 виготовляти за грубішим квалітетом. Приймаємо допуск для ланки А 3 теж за 9-м квалітетом: Т 3 (9) = 43 мкм. Знаходимо граничні відхилення для всіх ланок у мкм. Для складаючих ланок приймаємо поля допусків: на збільшуючі — як на основний отвір, а на зменшуючі — як на основні вали: Зм. Арк. № докум. Підпис Дата РГР.2ХХНГ-ХХ.00.000 Арк. 16 А 1 = 4 −0,030 мм; А 2 = 18 −0,120 мм; А 3 = 14 −0,043 мм; А 4 = 30 −0,052 мм; А 5 = 5 −0,030 мм; А 6 = 94+0,087 мм. Остаточно визначаємо граничне відхилення замикаючої (вихідної) ланки, виходячи із формулювання: − верхнє відхилення замикаючої ланки дорівнює різниці сум верхніх відхилень збільшуючих ланок та нижніх відхилень зменшуючих; − нижнє відхилення замикаючого розміру дорівнює різниці сум нижніх відхилень збільшуючих та верхніх відхилень зменшуючих розмірів, тобто: → n p ← ES(A Σ ) = ∑ ES(A j ) − ∑ EI(A j ) = 87 − (−2 ⋅ 30 − 2 ⋅ 120 − 43 − 52 − 30) = 512 мкм; j=1 j=1 → n ← p EI(A Σ ) = ∑ EI(A j ) − ∑ ES(A j ) = 0 − (−2 ⋅ 0 − 2 ⋅ 0 − 0 − 0 − 0) = 0 мкм. j=1 j=1 Результати розрахунків заносимо до табл. 4.2. Таблиця 4.2 − Результати розрахунків методом min−max Ланка АΣ А1 А2 А3 А4 А5 А6 Номінальний розмір, мм 1 4 18 14 30 5 94 Прийнятий квалітет точності — 9 — 9 9 9 9 Допуск, мкм 512 30 120 43 52 30 87 Розмір на кресленні 1+0,512 4 −0,030 18 −0,120 14 −0,043 30 −0,052 5 −0,030 94+0,087 Теоретико-ймовірнісний метод З теорії ймовірності відомо, що сума декількох незалежних випадкових відхилень визначається за формулою σ = σ12 + σ 22 + ... + σ 2n . Враховуючи, що допуск замикаючого розміру дорівнює TΣ = m −1 ∑ Tj2 . j=1 Число одиниць допуску можна знайти за формулою k TΣ2 − ∑ Tj2 am = j=1 n +p−k ∑ j=1 . i 2j Розподіл похибки підпорядковується нормальному закону. Тоді am = Зм. Арк. № докум. Підпис 6002 − 2 ⋅ 1202 2 ⋅ 0,73 + 1,08 + 1,31 + 0,73 + 2,17 2 Дата 2 2 2 2 = 189,84 . РГР.2ХХНГ-ХХ.00.000 Арк. 17 Знайдена кількість одиниць допуску знаходиться між 12-м та 13-м квалітетами точності (табл. 4.3, [1]). Призначаємо на всі ланки розмірного ланцюга, крім ланки А 3 , допуски за 12 квалітетом: Т 1 = 120 мкм; Т 2 = 120 мкм; Т 3 − поки не визначений; Т 4 = 210 мкм; Т 5 = 120 мкм; Т 6 = 350 мкм. Визначаємо допуск ув’язувальної ланки: T3 = TΣ2 − (2T12 + 2T22 + T42 + T52 + T62 ) = = 6002 − (2 ⋅ 1202 + 2 ⋅ 1202 + 2102 + 1202 + 3502 ) = 348,4 мкм. Отриманий допуск лежить між 13-м та 14-м квалітетами точності (Т 3 (13) = 270 мкм, Т 3 (14) = 430 мкм). Доцільно призначити допуск за 12 квалітетом допуск за 12 квалітетом: Т 3 = 180 мкм. Назначаємо поля допусків: − для зменшуючих ланок — h12; − для збільшуючих ланок — Н12. Знаходимо середені відхилення складаючих ланок: Е m (А 1 ) = −60; Е m (А 2 ) = −60; Е m (А 3 ) = −90; Е m (А 4 ) = −105; Е m (А 5 ) = −60; Е m (А 6 ) = +175. Середнє відхилення замикаючої (вихідної) ланки Е m (Σ) = 175 − (2 ⋅ (−60) − 2 ⋅ 60 − 90 − 105 − 60) = 670. Знаючи середнє відхилення замикаючої ланки, визначимо уточнене поле замикаючої ланки за формулою TΣ = 2 ⋅ 1202 + 2 ⋅ 1202 + 1802 + 2102 + 1202 + 3502 = 520,6 мкм. Для вихідної ланки: ES(Σ) = E m (Σ) + 0,5 ⋅ TΣ = 670 + 0,5 ⋅ 520,6 = 930,3 мкм; EI(Σ) = E m (Σ) − 0,5 ⋅ TΣ = 670 − 0,5 ⋅ 520,6 = 409,7 мкм. Скоректоване значення вихідного розміру A Σ = 1++00,,9303 4097 мм. Результати розрахунків заносимо до табл. 4.3. Таблиця 4.3 − Результати розрахунку теоретико-ймовірнісним методом Номінальний Прийнятий Розмір на Допуск, мкм Ланка розмір, мм квалітет точності кресленні 1++00,,9303 1 — 520,6 АΣ 4097 А1 А2 А3 А4 А5 А6 4 18 14 30 5 94 12 — 12 12 12 12 120 120 180 210 120 350 4 −0,120 18 −0,120 14 −0,180 30 −0,210 5 −0,120 94+0,350 При порівнянні результатів розрахунків видно, що використовуючи теоретико-ймовірнісний метод, можна значно розширити допуски з незначним відсотком браку, що особливо важливо при великій кількості складаючих ланок, так як метод повної взаємозамінності потребує складної виконавчої точності. Зм. Арк. № докум. Підпис Дата РГР.2ХХНГ-ХХ.00.000 Арк. 18 Задача №5. Визначення допусків різьбового з'єднання Завдання: За даним номінальним діаметром: − побудувати схему розташування полів допусків болта та гайки; − заповнити таблицю чисельних значень діаметрів, граничних відхилень та допусків різьби болта і гайки. Відповідно до ГОСТ 16093−81 для метричної різьби приймаємо наступні поля допусків: болт: 6h — для d 2 ; 6h — для d; гайка — 6Н. 6Н Отже, призначена посадка М12 × 1 − . 6h За табл. «Довжини згвинчування» [1] різьба припадає у групу N (нормальні). Задаємося класом точності − середнім. Він забезпечує міцність з’єднання, широко застосовується у різьбових з'єднаннях загального призначення. Номінальні значення діаметрів та крок різьби: d(D) = 12,000 мм; Р = 1 мм. За таблицею «Основные размеры метрической резьбы» [4] при Р = 1 мм: d 2 = D 2 = 11,350 мм; d 1 = D 1 = 10,917 мм. За таблицею «Отклонения метрических резьб» знаходимо граничні відхилення для болта: − es для d, d 1 , d 2 = 0 мкм; − ei для d = −180 мкм; − ei для d 2 = −118 мкм. Граничні відхилення гайки обираємо за тією ж таблицею. Маємо − ES для D 2 = +160 мкм; − ES для D 1 = +236 мкм; − EI для D, D 2 , D 1 = 0 мкм. Визначаємо граничні значення діаметрів для болта і гайки. Граничні значення діаметрів для болта: d max = 12,000 − 0 = 12,000 мм; d min = 12,000 − 0,180 = 11,820 мм; d 2 max = 11,350 − 0 = 11,350 мм; d 2 min = 11,350 − 0,118 = 11,232 мм; d 1 max = 10,9,17 − 0 = 10,917 мм. Граничні значення діаметрів для гайки: D min = D = 12,000 мм. D 2 max = 11,350 + 0,160 = 11,510 мм; D 2 min = 11,350 + 0 = 11,350 мм; D 1 max = 10,917 + 0,236 = 11,153 мм; D 1 min = 10,917 мм. Діаметри d 1 min і D max − не нормуються. Розрахунки граничних значень діаметрів різьби наведено у табл. 5.1. Зм. Арк. № докум. Підпис Дата РГР.2ХХНГ-ХХ.00.000 Арк. 19 Діаметр, мм Таблиця 5.1 − Результати розрахунків діаметрів, граничних відхилень та допусків різьби болта та гайки d (D) d 2 (D 2 ) d 1 (D 1 ) Граничні відхилення Номінальне діаметрів, мкм значення, мм болт гайка es ei ES EI 12,000 0 −180 0 − 11,350 0 −118 +160 0 10,917 0 +236 0 − Граничні значення діаметрів, мм болт max 12,000 11,350 10,917 min 11,820 11,232 − гайка max − 11,510 11,153 min 12,000 11,350 10,917 Рисунок 5.1 − Поля допусків різьбового з'єднання Зм. Арк. № докум. Підпис Дата РГР.2ХХНГ-ХХ.00.000 Арк. 20 Задача №6. Встановлення числових значень допусків зубчастої передачі Завдання: Для спряження пари зубчастих коліс: − встановити числові значення контрольованих показників; − виконати робоче креслення зубчастого колеса згідно з ЄСКД та ГОСТ 2.403−75. При виконанні контрольного завдання норми степені й точності зубчастого колеса задані. Для спряження пари зубчастих коліс норми ступіней точності 8−8−7−А ГОСТ 1643−81; m = 5,0 мм, z = 30 встановити числові значення контрольованих показників. При визначенні допусків на зубчасті колеса та точності монтажу для досягнення якісної роботи необхідно забезпечити: − кінематичну точність; − плавність роботи; − контакт зубців; − бічний зазор. 1. За табл. СТ СЭВ 641−77 обираємо допуск на коливання довжини загальної нормалі F vW = 50 мкм. Допуск радіального биття зубчастого вінця за СТ СЭВ 641−77 [4] складає F r = 71 мкм. 2. Допуск відхилення колового кроку: f pt = ±28 мкм. За таблицею «Суммарное пятно контакта зубьев в передаче» для 7-ї ступені точності знаходимо [4]: − за висотою зубців — не менше 45%; − за довжиною зубів — не менше 60%. 3. Обираємо шорсткість Rа = 1,25 мкм. 4. За таблицею «Гарантированный боковой зазор j n min » для виду спряження А j n min = 290 мкм та граничне відхилення міжосьової відстані при a w = 180…250 мм становить f a = ±140 мкм. Нормування бічного зазору показано на рис. 6.1. Рисунок 6.1 − Нормування бічного зазору Зм. Арк. № докум. Підпис Дата РГР.2ХХНГ-ХХ.00.000 Арк. 21 5. За таблицею «Наименьшее дополнительное смещение исходного контура» визначаємо значення E Hs = 300 мкм. 6. За таблицею «Допуск на смещение исходного контура T H визначаємо допуск на зміщення вихідного контуру в залежності від виду спряження А, виду допуску бокового зазору (а) і допуску на радіальне биття F r : T H = 250 мкм. 7. Найменше відхилення довжини загальної нормалі в тілі зуба: E Wms = (E Hs + 0,35F r ) ⋅ 0,684 = (300 + 0,35 ⋅ 71) ⋅ 0,684 = = 222 мкм. 8. Допуск на середню довжину загальної нормалі: T Wm = (Т Н − 0,7F r ) ⋅ 0,684 = (250 − 0,7 ⋅ 71) ⋅ 0,684 = 137,0052 ≈ 135 мкм. 9. Визначаємо дійсну довжину нормалі: W1 = ( W ' + 0,684 ⋅ x 1 ) ⋅ m = 10,75261 ⋅ 5,0 = 53,763 мм, де W 1 − номінальна довжина загальної нормалі; W′ − довжина загальної нормалі при m = 1,0 мм (табл. 6.2, [1]); х 1 − коефіцієнт радіального зміщення; m − модуль зачеплення. W = ( W1 − E Wms ) −TWm = (53,763 − 0,222) -0,135 = 53,541-0,135 мм. Дійсна довжина загальної нормалі, що вказується на кресленні W = 53,541 −0,135 мм. 10. Визначаємо постійну хорду зуба та висоту до неї. Ділильний діаметр зубчастого колеса d = m ⋅ z = 5,0 ⋅ 30 = 150 мм. Діаметр по вершинах зубів d a = d + 2(h a + x )m = 150 + 2 ⋅ (1 + 0) ⋅ 5 = 160 мм. Номінальна товщина зуба за постійною хордою Sc = (1,387 + 0,643 ⋅ х ) ⋅ m = (1,387 + 0,643 ⋅ 0) ⋅ 5,0 = 6,935 мм. Висота головки зуба постійної хорди h c = 0,5 ⋅ (d a − d − 0,364 ⋅ Sc ) = = 0,5 ⋅ (160 − 150 − 0,364 ⋅ 6,935) = 3,738 мм. Найменше відхилення товщини зуба за постійною хордою E cs = 0,728 ⋅ E Hs = 0,728 ⋅ 300 = 218 мкм. Допуск на товщину зуба за постійною хордою (у тіло зуба) Tc = 0,728 ⋅ TH = 0,728 ⋅ 250 = 182 мкм. Sc = (Sc − E cs ) −Tc = (6,935 − 0,218) −0,182 = 6,717 -0,182 мм. Оформлення креслень циліндричних зубчастих коліс 1. Креслення зубчастого колеса виконується згідно з ЄСКД за ГОСТ 2.403−75. 2. Допуск на радіальне биття діаметра вершин зубів Fda = 0,6 ⋅ Fr = 0,6 ⋅ 71 = 42,6 мкм. Значення Fd a визначаємо у менший бік до стандартного значення. Тобто, Fda = 0,04 мм. Зм. Арк. № докум. Підпис Дата РГР.2ХХНГ-ХХ.00.000 Арк. 22 Відхилення зовнішнього циліндра заготовки за h12. Допуск на торцеве биття приймаємо за табл. 6.7, [1]: F т = (24 ⋅ 150)/100 = 36 мкм. Приймаємо F т = 0,03 мм. 3. Відхилення ширини зубчастого вінця b за полем допуску h12. Креслення зубчастого колеса наведено на рис. 6.2. Рисунок 6.2 − Креслення зубчастого колеса Зм. Арк. № докум. Підпис Дата РГР.2ХХНГ-ХХ.00.000 Арк. 23 Задача №7. Визначення допусків шліцевого з'єднання Завдання: Для шліцевого прямобічного перерізу: − визначити метод центрування, точність та характер сполучення; − побудувати схему розташування полів допусків; − виконати ескіз умовного позначення шліцевого валу, шліцевої втулки та шліцевого з'єднання з вказуванням геометричних розмірів, шорсткості поверхні та технічних вимог. 1. Номінальний розмір зовнішнього діаметра 26 мм. За табл. 6.10 [4] «Основные размеры прямобочных шлицевых соединений» маємо: z × d × D = 6 × 23 × 26 , мм; b = 6 мм, де z − кількість шліців; d − внутрішній діаметр; D − зовнішній діаметр; b − ширина шліца. 2. Згідно характеру роботи з'єднання та рекомендацій [4], обираємо центрування за внутрішнім діаметром d. При цьому приймаємо поля допусків та посадки за табл. 6.14 та 6.15 [4]: H7 − для розміру d = 23 мм − ; h6 H12 ; − для розміру D = 26 мм − d11 D9 − для розміру b = 6 мм − . h7 3. Обираємо значення граничних відхилень полів допусків і визначаємо основні параметри з'єднань: H7 − для з'єднання ∅ 23 : h6 ∅23Н7: ES = +21 мкм; EI = 0; ∅23h6: es = 0 мкм; ei = −13 мкм. Найбільший та найменший зазори становлять відповідно S max = ES − ei = 21 − (−13) = 34 мкм; S min = 0 мкм. H12 − для з'єднання ∅ 26 : d11 ∅26Н12: ES = +210 мкм; EI = 0; ∅26d11: es = −65 мкм; ei = −195 мкм. Найбільший та найменший зазори становлять відповідно S max = ES − ei = 210 − (−195) = 405 мкм; S min = ЕІ − es = 0 − (−65) = 65 мкм. D9 − для з'єднання 6 : h7 6D9: ES = +60 мкм; EI = +30 мкм; 6h7: es = 0 мкм; ei = −12 мкм. Найбільший та найменший зазори становлять відповідно S max = ES − ei = 60 − (−12) = 72 мкм; S min = ЕІ − es = 30 − 0 = 30 мкм. Зм. Арк. № докум. Підпис Дата РГР.2ХХНГ-ХХ.00.000 Арк. 24 Креслимо схему способу центрування за внутрішнім діаметром d, а також, дотримуючись одного масштабу, креслимо поля допусків з'єднань. 4. Умовне позначення з'єднання: H7 H12 D9 ; × 26 d − 6 × 23 ×6 h6 d11 h7 − для отвору цього з'єднання d − 6 × 23H7 × 26H12 × 6D9 ; − для вала d − 6 × 23h 6 × 26d11 × 6h 7 . Рисунок 7.1 − Поля допусків шліцевого з'єднання Зм. Арк. № докум. Підпис Дата РГР.2ХХНГ-ХХ.00.000 Арк. 25 Задача №8. Визначення допусків шпонкового з'єднання Завдання: Обрати тип шпонкового з'єднання та обґрунтувати його. Для обраного типу шпонкового з'єднання: − побудувати схеми розташування полів допусків для спряжених розмірів шпонки та пазів валу і втулки в масштабі; − визначити найбільші та найменші зазори або натяги в спряженнях; − виконати ескіз валу зі шпонковою канавкою з урахуванням вимог ЄСКД. Номінальний розмір діаметру з'єднання становить ∅95 мм. Обираємо за довідником «Допуски та посадки» для з'єднання призматичними шпонками валу та маточини деталі нормальний характер з'єднання. За таблицею «Граничні відхилення по ширині шпонкових з'єднань» [4] приймаємо посадку з'єднання шпонки з пазом валу N9/h9 та з пазом маточини — J S 9/h9 (нормальне з'єднання). Розміри призматичної шпонки і перерізу паза приймаємо за СТ СЭВ 189−79 (табл. 6.2, [4]): b = 25 мм; h = 16 мм. За ГОСТ 25347−82 знаходимо відхилення: − для шпонки 25h9: es = 0 мкм; ei = −52 мкм; − для паза маточини 25J S 9: ES = +26 мкм; EI = −26 мкм; − для паза валу: 25N9: ES = 0 мкм; EI = −52 мкм. Для з'єднання шпонки з пазом валу: S max = ES − ei = 0 − (−52) = 52 мкм; N max = es − ЕІ = 0 − (−52) = 52 мкм. Для з'єднання шпонки з пазом маточини S max = ES − ei = 26 − (−52) = 78 мкм; N max = es − ЕІ = 0 − (−26) = 26 мкм. Інші розміри приймаємо із таблиці «Граничні відхилення не сполучуваних розмірів з'єднань з призматичними шпонками»: довжина шпонки за h14, висота — за h11. Довжина паза за Н15. Рисунок 8.1 − Шпонкове з'єднання Зм. Арк. № докум. Підпис Дата РГР.2ХХНГ-ХХ.00.000 Арк. 26 Література 1. Методичні вказівки до виконання курсової роботи з курсу «Взаємозамінність, стандартизація та технічні вимірювання» для студентів механічних спеціальностей / Уклад. к.т.н. А.В. Васильєв − Полтава: ПНТУ, 2003. 2. Допуски и посадки: Справочник в 2-х ч. Ч. 1/ Под ред. В.Д. Мягкова. — 5е изд., перераб. и доп. — Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1978. 3. Допуски и посадки: Справочник в 2-х ч. Ч. 2/ Под ред. В.Д. Мягкова. — 5е изд., перераб. и доп. — Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1978. 4. Палей М.А., Тайц Б.А., Лукьянов В.С. и др. Единая система допусков и посадок СЭВ в машиностроении и приборостроении: Справочник: В 2 т. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Издательство стандартов, 1989. — Т. 1. — 263 с. 5. Якушев А.И. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения. − М.: Машиностроение, 1979. Зм. Арк. № докум. Підпис Дата РГР.2ХХНГ-ХХ.00.000 Арк. 27
