Загрузил Asya Sh

Вступ до 27 ліцею (07 класс)

реклама
Îëèìïèàäà ïî ìàòåìàòèêå ÕÔÌË 27, 2019 ã., 7 êëàññ
Ñòàðàòåëüíûé Äåíèñ âûïèñûâàåò â òåòðàäêó âñå òðåõçíà÷íûå ÷èñëà, ïðîèçâåäåíèå öèôð
êîòîðûõ ìåíüøå òðåõ. Ñêîëüêî ÷èñåë âûïèøåò Äåíèñ?
2. Êîò Ìàòðîñêèí îáóñòðîèë ñåáå íîâûé îãîðîä. Îãîðîä èìååò ôîðìó ïðÿìîóãîëüíèêà, ïðè÷åì åãî øèðèíà ñîñòàâëÿåò 1/4 äëèíû. Âîêðóã îãîðîäà óñòàíîâëåíà èçãîðîäü. Êîðîâà Ìóðêà,
êîòîðàÿ ïðîõîäèò çà ìèíóòó 50 ìåòðîâ, îáîøëà âäîëü âñåé èçãîðîäè çà 4 ìèíóòû. Ìàòðîñêèí
37, 5% îãîðîäà çàñàäèë ïîìèäîðàìè, 60% îñòàâøåéñÿ ÷àñòè êàðòîôåëåì, à âñå îñòàëüíîå ìîðêîâüþ. Íàéäèòå ïëîùàäü ÷àñòè îãîðîäà ñ ìîðêîâüþ.
3. Çíàéêà íàøåë ïÿòü ëóííûõ êàìíåé ðàçíîé ìàññû. Ó íåãî åñòü ñïåöèàëüíûé ïðèáîð, êîòîðûé
óñòðîåí ñëåäóþùèì îáðàçîì: â íåãî ìîæíî ïîëîæèòü íå÷åòíîå ÷èñëî êàìíåé è ïðèáîð óêàæåò
ñðåäíèé ïî ìàññå êàìåíü. Êàê Çíàéêå ñ ïîìîùüþ ýòîãî ïðèáîðà ðàñïîëîæèòü êàìíè â ïîðÿäêå
âîçðàñòàíèÿ ìàññ, åñëè îí òàêæå ìîæåò îäèí ðàç âîñïîëüçîâàòüñÿ îáû÷íûìè äâóõ÷àøå÷íûìè
âåñàìè áåç ãèðü?
4. Ó÷èòåëü íàçâàë òðè íàòóðàëüíûõ ÷èñëà m, n è k . Îòëè÷íèöà Ìàøà âû÷èñëèëà ïðîèçâåäåíèÿ
mn, mk è nk è çàïèñàëà èõ íà äîñêó. Õóëèãàí Âàñÿ âûòåð ó êàæäîãî èç ÷èñåë íà äîñêå âñå öèôðû, êðîìå äâóõ ïîñëåäíèõ. Ìîãëî ëè îêàçàòüñÿ, ÷òî íà äîñêå çàïèñàíû òðè ïîñëåäîâàòåëüíûõ
äâóçíà÷íûõ ÷èñëà?
5. Ïî êðóãó çàïèñàíû ÷èñëà 1, 2, 3, 4, 5, 6 â íåêîòîðîì ïîðÿäêå. Ðàç â ìèíóòó ìåæäó êàæäûìè
äâóìÿ ñîñåäíèìè ÷èñëàìè çàïèñûâàþò èõ ïîëóñóììó, à èñõîäíûå ÷èñëà âûòèðàþò. Ìîæåò ëè
áûòü òàê, ÷òî ÷åðåç íåñêîëüêî ìèíóò âñå ÷èñëà â êðóãó îêàæóòñÿ íàòóðàëüíûìè.
1.
Скачать