Т4. Звёзды 4.1 В конце своей эволюции Солнце начнет расширяться и превратится в красный гигант. В результате температура его поверхности понизится вдвое, а светимость увеличится в 400 раз. Проглотит ли Солнце при этом какие-либо из планет? R⨀=0,00465 а.е. 4.2. Для белого карлика температура и радиус равны 9000 К и 11000 км, а для красного гиганта 3500 К и 1.5·1010 м, соответственно. Во сколько раз отличаются их светимости? 4.3. Белый карлик имеет массу 0.6M⨀, светимость 0.001L⨀ и температуру 2T⨀. Во сколько раз его средняя плотность выше солнечной? m 4.4 Визуальный блеск звезды Веги (α Лиры) равен mл=+0 ,14 и ее параллакс pл = 0",123, а у звезды β Водолея визуальный блеск mв=+3m,07 и параллакс pв = 0",003. Найти отношение блеска и светимости этих двух звезд. 4.5. Две звезды имеют одинаковую абсолютную звездную величину. Температура первой 5000 К, второй 10 000 К. Оценить во сколько раз отличаются их радиусы? 4.6 Во сколько раз изменится светимость звезды Бетельгейзе, если её диаметр уменьшится в 3 раза? 4.8. Три звезды имеют одинаковые размеры, но температура первой звезды 30 000К, второй звезды 10 000К, а третьей звезды - 3000К. Какая из этих звезд излучает больше энергии, и в какой области спектра? 4.9 Переменная o Cet (ο Cet, Омикрон Кита, Мира Кита) в максимуме имеет визуальный блеск, 2,5m, в минимуме – 9,2m. Во сколько примерно раз меняется ее светимость в видимом диапазоне? 4.10 Разность звездных величин двух звезд одинаковой светимости равна 2,5m. Во сколько раз одна из них дальше другой? 4.11 Солнце, как известно, газовый шар. Если его «бросить в воду», оно будет плавать или утонет? 4.12 Во сколько раз звезда сверхгигант со светимостью 10000 L⨁ больше, чем звезда главной последовательности, если их температуры одинаковы и равны 5800 К? 4.19. Светимость одной из двух одинаковых по размеру звезд на 4% больше, чем другой. Считая, что излучение обеих звезд чернотельное, найти, на сколько отличаются а) температуры звезд; б) длины волн, соответствующие максимуму в распределении энергии в спектре; в) интенсивности излучения в максимуме спектра; г) интенсивности излучения на одной длине волны в рэлей-джинсовской области спектра. 4.20. Белый карлик имеет T = 2900 К и R = 0,01 Rʘ. Найти его абсолютную болометрическую звездную величину. 4.21. 40 Eri B (40 Эрида́на B) – один из первых открытых белых карликов (и один из наиболее изученных к настоящему времени). Он имеет эффективную температуру 17000К и абсолютную звездную величину 11.0m. Найти его радиус. 4.23 Каков наименьший возможный период осевого вращения красного гиганта с 𝑀 = 𝑀⨀ , имеющего радиус 𝑅 = 1.5 ∙ 108 км? 4.26. Как выглядит Солнце с расстояния звезды Толимана (α Центавра), параллакс которой 0",751? 4.27. Каков визуальный и фотографический блеск Солнца с расстояний звезд 4.28 Эффективная температура цефеиды изменяется между 5500К и 7000 К, а ее болометрическая звездная величина Δmbal≈1m Во сколько раз изменяется радиус звезды в ходе пульсаций? Запаздыванием фаз на кривой лучевых скоростей пренебречь. 4.29 Мощность излучения Солнца L0 = 4·1026 вт. Сколько энергии излучит Солнце за один год? Согласно теории относительности, энергия эквивалентна массе, поэтому оцените, сколько массы теряет Солнце каждый год за счет излучения. Солнце «умрет», если потеряет 0,001 своей массы. Оцените время жизни Солнца. 4.30 Светимость Солнца 𝐿⨀ = 4 · 1026 вт, а его радиус 𝑅⨀ = 7 ∙ 108 м. Определить плотность потока энергии с его поверхности, а по нему эффективную температуру.
