Загрузил Никита Тузиков

Экономико- математические методы на транспорте курсовая

реклама
СОДЕРЖАНИЕ
Введение .............................................................................................................. 3
1 Сбор статистической информации по автотранспортным организациям ... 4
2 Группировка и анализ статистического материала ....................................... 6
2.1 Аналитическая группировка .......................................................................... 9
2.2 Типологическая группировка ...................................................................... 19
2.3 Структурная группировка ............................................................................ 22
3 Расчет объема перевозки на основании выборки ....................................... 24
методом прямого пересчета ............................................................................. 24
4 Анализ и обработка статистических данных АТО по................................... 30
перевозкам грузов ............................................................................................. 30
4.1 Определение среднесуточных объемов перевозок по годам ................. 30
4.2 Анализ сезонных колебаний среднесуточных объемов ........................... 32
4.3 Осуществление контроля за выполнением плана по ............................... 34
перевозкам в целом по АТО ............................................................................. 34
4.4 Расчет показателей ритмичности выполнения плана по перевозкам .... 37
4.5 Определение характеристики динамики выполненных перевозок,
выявление закономерности их развития и осуществление прогнозирования
на последующий этап ........................................................................................ 43
Заключение ........................................................................................................ 50
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ .............................................. 51
Изм. Лист
Разраб.
№ докум.
Тузиков.Н.В
Провер.
Попова О. В.
Реценз.
Н. Контр.
Зав.кафедр
Подпись Дата
КР49.16.00.000ПЗ
Применение статистических
методов для обработки
статистических показателей
автотранспортных
организаций
Лит.
Лист
Листов
2
54
СПбГАСУ–2019
2-ТТП-2
Введение
Транспорт связывает процесс производства и сферу обращения, он
активно влияет на процесс воспроизводства, объединяет все отрасли
экономики
в
единый
комплекс,
является
неотъемлемой
частью
производительных сил. От успешной деятельности транспорта зависит
размер
запасов
сырья,
материалов,
топлива
у
производителей
и
потребителей, объем товаров, находящихся в процессе перемещения,
количество и емкость баз, складов, терминалов. Снижение себестоимости
грузовых
перевозок
ведет
к
снижению
тарифов,
следовательно,
к
уменьшению себестоимости продукции потребителей транспортных услуг.
Не менее важную роль в социальной и экономической жизни страны
играют пассажирские перевозки, связанные с личными потребностями
населения, производственными и общественными нуждами. Пассажирский
транспорт влияет на развитие производства и его эффективность, подъем
материального
и
культурного
уровня
жизни
населения,
сглаживание
культурно-бытовых различий между городом и сельской местностью.
Выполнение данной курсовой работы позволяет сформировать систему
научных и профессиональных знаний, понятий и навыков в области
применения статистических методов для анализа деятельности организаций
автомобильного транспорта, с целью выработки последующих решений по их
эффективному функционированию.
Объектом изучения являются методы статистики, а именно методы
обработки статистических данных, которые позволяют выполнить анализ
эффективности
и
прогноз
деятельности
организаций
автомобильного
транспорта.
Таким образом, целью курсовой работы является изучение способов и
средств получения статистических данных автомобильного транспорта, а
также способов и методов его анализа и обработки. Объектом исследования
являются статистические данные по автотранспортным организациям.
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
КР49.16.00.000ПЗ
Лист
3
1 Сбор статистической информации по автотранспортным
организациям
Для формирования набора статистических данных по автотранспортным
организациям (АТО) при помощи генератора случайных чисел заполняем
таблицу 1.
Таблица 1 – Статистические показатели по АТО рассматриваемого региона
№ АТО
Среднесписочная
численность, чел.
Доходы АТО, тыс. р.
Объем
перевезенного
груза, тыс. т
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
645
510
910
759
946
872
516
424
983
827
516
451
1044
530
627
546
525
1118
416
872
519
698
1035
1111
743
1142
843
826
826
405
27351
22466
17839
26026
10205
24021
11987
14370
19337
24302
9389
12679
15911
6471
13523
13699
5268
26473
26871
13461
5653
24730
24868
10788
17261
14377
15362
17549
13885
10294
2343
1809
3026
1791
3689
823
3412
1031
1786
1700
1566
3229
2171
1298
1994
3794
3807
2493
1683
1411
1210
1932
4194
2590
1318
1081
4027
3228
3453
2858
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
КР49.16.00.000ПЗ
Лист
4
Среднемесячные объемы перевозок грузов по АТО по годам приведены
в таблице 2. Для заполнения данной таблицы вычисляем среднемесячный
объем перевозок в тоннах для первого предприятия по формуле
Q
1411
 118 тыс. т  118 000 т .
12
(1.1)
При помощи генератора случайных чисел заполняем таблицу 2 в
диапазоне от 113 0000 до 123 000.
Таблица 2 – Среднемесячные объемы перевозок грузов по АТО по
годам
Среднемесячный объем перевезенного груза, т
Показатель
2010 год
2011 год
Январь
113326
Февраль
2012 год (отчетный)
план
факт
121561
120643
117659
113538
114072
118766
117250
Март
118545
118415
114011
120863
Апрель
122025
116480
117157
115865
Май
113071
113356
117049
121920
Июнь
114540
120463
113794
122025
Июль
119970
119850
118967
118504
Август
122333
122957
114395
116507
Сентябрь
115595
122796
121414
115763
Октябрь
116794
119340
116635
114709
Ноябрь
116262
120883
114622
114631
Декабрь
114852
122929
120771
121755
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
КР49.16.00.000ПЗ
Лист
5
2 Группировка и анализ статистического материала
На основании таблицы 1 необходимо рассчитать показатели средней
выработки в рублях дохода и в тоннах перевезенного груза.
Показатель средней выработки в рублях дохода W вычисляют по
формуле
D
,
N
W 
где
(2.1)
D – доход АТО, р.;
N – среднесписочная численность рабочих.
Показатель средней выработки W в тоннах перевезенного груза для
каждого АТО вычисляют по формуле:
W
где
Q
,
N
(2.2)
Q – объем перевезенного груза.
Данные
по
средней
выработке
в
рублях
дохода
и
в
тоннах
перевезенного груза приведены в таблице 3.
По формуле (2.1) вычислим среднюю выработку в рублях дохода для
второго предприятия
W 
22 466
 44 .
510
По формуле (2.2.) вычислим для второго предприятия среднюю
выработку в тоннах перевезенного груза
W
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
1 809
 3,5 .
510
КР49.16.00.000ПЗ
Лист
6
Таблица 3 – Показатели средней выработки в рублях дохода и в тоннах
510
872
22466
24021
1809
823
44
28
3,5
0,9
946
10205
3689
11
3,9
переве
зенног Среднесписочная
о груза численность, чел.
№ АТО
Доходы
АТО,
тыс. р.
Объем
перевезенного
груза, тыс. т
Средняя
Средняя
выработка
выработка
перевезенного
дохода, тыс.
груза тыс.,
р./чел
р./чел.
42
3,6
1
645
27351
2343
2
510
22466
1809
44
3,5
3
910
17839
3026
20
3,3
4
759
26026
1791
34
2,4
5
6
946
872
10205
24021
3689
823
11
28
3,9
0,9
7
516
11987
3412
23
6,6
8
424
14370
1031
34
2,4
9
983
19337
1786
20
1,8
10
827
24302
1700
29
2,1
11
516
9389
1566
18
3,0
12
451
12679
3229
28
7,2
13
1044
15911
2171
15
2,1
14
530
6471
1298
12
2,4
15
627
13523
1994
22
3,2
16
546
13699
3794
25
6,9
17
525
5268
3807
10
7,3
18
1118
26473
2493
24
2,2
19
416
26871
1683
65
4,0
20
872
13461
1411
15
1,6
21
519
5653
1210
11
2,3
22
698
24730
1932
35
2,8
23
1035
24868
4194
24
4,1
24
1111
10788
2590
10
2,3
25
743
17261
1318
23
1,8
26
1142
14377
1081
13
0,9
27
843
15362
4027
18
4,8
28
826
17549
3228
21
3,9
29
826
13885
3453
17
4,2
30
405
10294
2858
25
7,1
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
КР49.16.00.000ПЗ
Лист
7
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
КР49.16.00.000ПЗ
Лист
8
2.1 Аналитическая группировка
На основании таблицы 1 необходимо произвести аналитическую
группировку показателей АТО по таким признакам, как среднесписочная
численность,
доход,
объем
перевозок,
средняя
выработка
в
тоннах
перевезенного груза и средняя выработка в рублях дохода.
Для того, чтобы произвести аналитическую группировку показателей
АТО
и
выявить
функциональные
зависимости
между
варьирующими
признаками необходимо рассчитать количество групп и величину интервала.
Количество групп определяют по формуле Стерджесса:
m  1  3,322  lg N ,
где
(2.3)
m – число групп;
N – число единиц совокупности.
Величину интервала определяют по формуле
i
где
R ( X max  X min )

,
m
m
(2.4)
R – размах вариации;
m – число групп;
Хmax – максимальное значение группировочного признака;
Хmin – минимальное значение группировочного признака.
Чтобы произвести группировку показателей АТО по среднесписочной
численности определим количество групп по формуле (2.3):
m  1  3,322  lg 30  5,9  6 .
По формуле (2.4) определим величину интервала:
.
i
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
(1142 - 405)
 122,8 ≈ 123.
6
КР49.16.00.000ПЗ
Лист
9
Группировка предприятий по среднесписочной численности рабочих
показана в таблице 4.
Таблица 4 – Аналитическая группировка показателей АТО по
среднесписочной численности рабочих
Количеств
о
АТО, ед.
Число
рабоч
их,
чел.
Доход,
тыс. р.
Объем
перевезенног
о груза, тыс.
т
Ср.
выработк
а дохода,
тыс. р.
р./чел.
Ср.
выработка
перевезенног
о груза, тыс.
т, т/ед
405 – 528
9
4282
118977
20605
29
5
528 – 651
4
2348
61044
9429
61
10
651 – 774
3
2200
68017
5041
69
14
774 – 897
6
5066
108580
14642
32
7
897 – 1020
3
2839
47381
8501
69
13
1020 – 1142
5
5450
92417
12529
40
8
Итого
30
22185
496416
70747
-
-
Группы АТО по
среднесписочн
ой численности
рабочих, чел.
Рассчитаем показатели средней выработки по формулам (2.1), (2.2)
соответственно:
Примеры расчетов:
𝑊𝐷 =
118977
= 29 тыс. р./чел.,
4282
𝑊𝑄 =
20605
= 5 тыс. т./чел.
4282
Проанализировав таблицу 4, делаем вывод о том, что наблюдаются
зависимости между значениями средней выработкой дохода и числом
рабочих на предприятиях, например, при диапазоне от 405 до 528 чел
средняя выработка дохода составляет 29 тыс. р., а при диапазоне от 897 до
1020 чел средняя выработка дохода составляет 69 тыс. р., исходя из этого
можно сделать вывод, что чем больше количество рабочих на предприятии,
тем
меньше
зависимость
средняя
между
выработка
количеством
дохода.
рабочих
Кроме
этого,
и
средней
наблюдается
выработкой
перевезенного груза, чем меньше количество рабочих, тем выше данный
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
КР49.16.00.000ПЗ
Лист
10
показатель, например, при диапазоне рабочих от 405 до 528 чел, средняя
выработка перевезенного груза составляет 5 тыс. т., а при диапазоне от 897
до 1020 чел, данный показатель равен 13 тыс. т. Также можно сказать, что от
числа рабочих не зависит объем перевезенного груза.
Приведем графическое изображение аналитической группировки
показателей
абсолютную
АТО
по
плотность
среднесписочной
распределения,
численности.
так
как
ряд
Определим
не
является
равноинтервальным, а также построим вспомогательную таблицу 5.
Частоту вычисляют по формуле:
K
 ni  N ,
i 1
где
(2.6)
ni – количество наблюдений в i-той группе;
K – число групп;
N – число единиц совокупности.
Абсолютную плотность распределения fi определяют по формуле:
fi 
где
ni
,
i
(2.7)
i – порядковый номер группы;
ni – частота в i-ой группе;
i – величина i-го интервала.
Накопленную частоту Fi определяют по формуле:
Fi  Fi 1  ni , F1  n1.
Таблица
5
–
Вспомогательная
таблица
(2.8)
для
графического
изображения
аналитической группировки показателей АТО по среднесписочной
численности
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
КР49.16.00.000ПЗ
Лист
11
Группы предприятий
по среднесписочной
Величина
интервала,
чел.
Частота,
ед.
численности,
Абсолютная
плотность
распределения,
Накопленная
частота,
ед.
ед
чел.
405 – 528
9
123
0,07
9
528 – 651
4
123
0,03
13
651 – 774
3
123
0,02
16
774 – 897
6
123
0,04
22
897 – 1020
3
123
0,02
25
1020 – 1142
5
122
0,04
30
По
данным
таблиц
ниже
приведены
графические
изображения
аналитической группировки показателей автотранспортных предприятий по
среднесписочной численности.
Также исходя из данных таблиц 4 и 5 можно сделать вывод, что будут
применятся следующие графики: огива, кумулята и гистограмма.
На рисунке 1 изображена гистограмма, на рисунке 2 – кумулята, на
рисунке 3 – огива.
Для построения гистограммы по оси абсцисс указываются значения
границ интервалов и на их основании строят прямоугольники, высота
которых пропорциональна частотам (или плотностям). В данном случае
построение производится на основе абсолютной плотности, так как ряды
рассматриваемой группировки являются неравноинтервальными.
Абсолютная плотность,
ед./чел
0,08
0,07
0,06
0,05
0,04
0,03
0,02
0,01
0
Группы предприятий по среднесписочной численности рабочих
405 – 528
Изм. Лист
№ докум.
528 – 651
Подпись Дата
651 – 774
774 – 897
897 – 1020
1020 – 1142
КР49.16.00.000ПЗ
Лист
12
Рисунок 1 – Гистограмма распределения АТО по среднесписочной
численности рабочих
Из рисунка 1 видно, что гистограмма дает представление о характере
изменения плотностей вариационного ряда распределения. На рисунке
видно, что максимальные плотности (0,07) находятся в группировке с
численностью рабочих, находящейся в интервалах 405 – 528 чел.
Минимальное значение плотности (0,02) находится в интервалах 651 – 774
и 897 – 1 020 чел.
35
1142
30
Накопленная частота, ед
30
25
897
22
20
15
651
13
10
1020
25
774
16
528
9
5
0
0
200
405
0
400
600
800
1000
1200
Среднесписочная численность рабочих, чел
Рисунок 2 – Кумулята распределения АТО по среднесписочной численности
рабочих
Кумулята дает представление о характере изменения накопленных
частот. Для ее построения на оси абцисс откладываются величины
интервалов, а по оси ординат откладываются накопленные частоты. По
данному графику можно судить о том какая частота была накоплена в том или
ином периоде.
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
КР49.16.00.000ПЗ
Лист
13
Среднесписочная численность, чел
1200
30
1142
25
1020
1000
22
897
16
774
800
13
651
600
400
9
528
0
405
200
0
0
5
10
15
20
25
30
35
Накопленная частота, ед
Рисунок 3 – Огива распределения АТО по среднесписочной численности
рабочих
Огива
также
дает
представление
об
изменении
характера
распределения накопленной частоты к тому или иному периоду. Для ее
построения необходимо поменять оси кумуляты местами.
Например, в первом периоде 405 – 528 накопленная частота равна 9
ед., а уже в следующем интервале (528 – 651 чел.) она приобретает
значение 13 ед. и последнем интервале 1 020 – 1 142 чел. равна 30 ед.
Проведем аналитическую группировку показателей АТО по доходам
предприятий.
Количество групп определяем по формуле (2.3):
m  1  3,322  lg30  5,9  6 .
Величину интервала определяем по формуле (2.4):
i
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
(27350 - 5268)
 3680,5 ≈ 3681.
6
КР49.16.00.000ПЗ
Лист
14
Таблица 6 – Аналитическая группировка показателей АТО по доходам
Группы
предприятий
по доходу
АТО, тыс. р.
Число
АТО, ед
Среднеспис
очная
численность
, чел.
Объем
перевезен
ного
груза,
тыс.т.
Доходы
АТО,
тыс. р
Средняя
выработ
ка
дохода,
тыс.
р/чел.
Средняя
выработка
перевезен
ного груза,
тыс. т/чел
5 268-8 949
3
1574
6315
17392
11,05
4,01
8 949-12 630
5
3494
14115
52663
8,26
1,56
12 630-16 311
9
6775
22191
127267
4,58
1,04
16 311-19 992
4
3462
9358
71986
13,60
3,50
19 992-23 673
1
510
1809
22466
45,91
13,29
23 673-27 350
8
6370
16959
204642
7,29
2,00
Итого
30
22185
70747
496416
-
-
По данной таблице видна прямая зависимость, что с увеличением
доходов АТО внутри группировок растет и средняя выработка дохода,
например, группа предприятий, имеющая доход в диапазоне от 5 268 до 8 949
тыс. р. имеют показатель средней выработки 11,05 тыс. р., а группа
предприятий с диапазоном от 19 992 до 23 673 тыс. р. имеют показатель
средней выработки равным 45,91 тыс. р., Кроме этого наблюдается
зависимость объема перевезенного груза от количества АТО в группе.
Например, максимальному значению перевезенного груза (22 191 тыс. т)
соответствует максимальное количество АТО (9 единиц). Наименьшему
значению этого показателя (1 809 тыс. т) соответствует минимальное
значение количества АТО (1 единица).
Максимальный показатель средней выработки перевезенного груза
(13,29 тыс.) относится группе предприятий, имеющая доход в диапазоне от 19
992 до 23 673 тыс. р, а минимальный показатель средней выработки
перевезенного груза (1,04 тыс. т) относится к группе с предприятий, имеющая
доход в диапазоне от 12 630 до 16 311 тыс. р. Максимальное значение
средней выработки перевезенного груза отличается от
минимального
примерно в 13 раз.
Проведем аналитическую группировку показателей АТО по объемам
перевозок. Необходимо определить количество групп и величину интервала.
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
КР49.16.00.000ПЗ
Лист
15
Количество групп определяем по формуле (2.3):
m  1  3,322  lg30  5,9  6 .
Величину интервала определяем по формуле (2.4)
i
(4 194 - 823)
 561,8 ≈ 562.
6
Таблица 7 – Аналитическая группировка показателей АТО по объему
перевезенных грузов
Среднесписочна
я численность,
чел.
Доход
АТО,
тыс. р.
Объем
перевезен
. груза,
тыс. т
Средняя
Средняя
выработк
выработка
а дохода,
перевезенного
тыс.
груза,
р/чел.
Группы АТО
по
объему
перевезенног
о
груза,
тыс. т
Числ
о
АТО,
ед
823 - 1385
6
4230
82153
6761
20,06
1,81
1385-1947
8
5581
166582
13678
13,53
1,44
1947-2509
4
3434
83258
9001
23,14
3,04
2509-3071
3
2426
38921
8474
48,19
5,08
3071-3633
4
2619
56100
13322
40,76
3,74
3633-4194
5
3895
69402
19511
34,10
2,87
Итого
30
22185
496416
70747
-
-
тыс. т/чел
Проанализировав таблицу 7 можно сделать вывод о том, что, чем
больше объем перевезенного груза, тем ниже средняя выработка дохода и
выше средняя выработка перевезенного груза.
Группе с объемом перевозок 2 509 – 3 071 тыс. т соответствует
максимальный показатель средней выработки дохода (48,9 тыс. р.), а группе
АТО с объемом перевезенного груза 1385 - 1947 тыс. т соответствует
минимальный показатель средней выработки дохода (13,53 тыс. р.). Разница
между максимальным и минимальным значениями показателей среднего
дохода выработки отличается на 72 %.
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
КР49.16.00.000ПЗ
Лист
16
Группа АТО с объемом перевезенного груза (2 509 – 3 071)
имеет максимальный показатель средней выработки перевезенного груза
тыс.
(5,08
т).
Показатель
средней
выработки
перевезенного
груза
минимальный (1,44 тыс. т) в группе АТО с объемом перевезенного груза 1385
– 1947 тыс. т и отличается от максимального показателя на 72 %.
Проведем аналитическую группировку показателей АТО по средней
выработке дохода в рублях. Необходимо определить количество групп и
величину интервала.
Количество групп определяем по формуле (2.3):
m  1  3,322  lg30  5,9  6 .
Для группировки по средней выработке в тоннах 6 групп оказалось много, так
как в группу от 50 до 60 не попадает ни одно значение вариационного
признака. Примем количество групп равное четырем.
Определяем величину интервала по формуле (2.4):
i
(65 - 10)
 13,75  14.
4
Таблица 8 – Аналитическая группировка по средней выработке
дохода
Средняя
Объем
выработка
перевезен- перевезенног
ного груза,
о груза,
тыс.т
тыс. т/чел
Группы АТО по
средней
выработке
дохода, тыс. р.
Число АТО,
ед
Среднесписо
чная
численность,
чел.
Доход
АТО, тыс. р.
10– 24
17
13479
218266
41067
3,3
24 –38
10
7135
201462
23845
3,8
38– 52
2
1155
49817
4152
3,6
52– 65
1
416
26871
1683
4,0
Итого
30
22185
496416
70747
-
Проанализировав таблицу 8 можно сделать вывод о том, что
группировке
Изм. Лист
с
№ докум.
выработкой
Подпись Дата
дохода
(52
–
66
тыс.
р.)
соответствует
КР49.16.00.000ПЗ
Лист
17
максимальная средняя выработка перевезенного груза (4,0 тыс. т), а группе
АТО с выработкой дохода (10 – 24 тыс. р.), соответствует минимальная
средняя выработка перевезенного груза (3,3 тыс. т), следовательно, прямой
зависимости нет.
Группе АТО со средней выработкой дохода 10 – 24 тыс. р. соответствует
наибольшее число рабочих и наибольший доход относительно других групп, а
также наибольший объем перевозок.
Проведем аналитическую группировку показателей АТО по средней
выработке перевезенного груза в тоннах.
Количество групп определяем по формуле (2.3):
m  1  3,322  lg30  5,9  6 .
Для группировки по средней выработке в тоннах 6 групп оказалось
много, так как в группу от 4,9 до 5,9 не попадает ни одно значение
вариационного признака. Примем количество групп равное трем.
Определяем величину интервала по формуле (2.4):
i
(7,3  0,9)
 2,1  3.
3
Таблица 9 – Группировка по средней выработке перевезенного груза
Группы АТО по
средней
выработке
перевезенного
груза, тыс. т
Число АТО,
ед
Среднесписочн
ая
численность,
чел.
Доход
АТО, тыс.
р.
Объем
перевезенного груза,
тыс.т
Средняя
выработка
дохода,
тыс. р
0,9–3,9
19
14850
333749
33373
24
3,9–6,9
7
5408
120727
23686
25
6,9–7,3
4
1927
41940
13688
22
Итого
30
22185
496416
70747
-
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
КР49.16.00.000ПЗ
Лист
18
Проанализировав таблицу 9 можно сделать вывод о том, что
чем
больше средняя выработка перевезенного груза, тем больше средняя
выработка дохода.
2.2 Типологическая группировка
На
основании
исходных
данных
(таблица
1)
произведем
типологическую группировку.
Под типологической группировкой подразумевается разделение всей
совокупности
на
качественно
однородные
группы,
т.е.
выделение
социально-экономических типов. Всю совокупность АТО целесообразно
разделить по среднесписочной численности на три типа: малые (до 500
чел.), средние (500 – 900 чел.) и большие (более 900 чел).
Типологическая группировка приведена в таблице 10.
Таблица 10 – Типологическая группировка
Группы АТО по
среднесписочной
численности, чел.
Суммарный Суммарный
Суммарная
Среднесписочная
объем
объем
Число среднесписочная
численность
перевозок
по
перевозок
по
АТО, численность по
одного АТО в
всем
АТО
в
одному
АТО
в
всем АТО в
ед
группе, чел.
группе,
группе,
группе, чел.
тыс. т
тыс. т
Малые (до 500
чел.)
4
1696
424
8801
2200
Средние (500 –
900 чел.)
18
12200
678
40916
2273
Большие (от 900
чел.)
8
8289
1036
21030
2629
Итого
30
22185
2138
70747
7102
Графическое изображение типологической группировки по количеству
АТО изображено на рисунке 4.
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
КР49.16.00.000ПЗ
Лист
19
4
8
18
Малые (до 500 чел.)
Средние (500 – 900 чел.)
Большие (от 900 чел.)
Рисунок 4 – Количество АТО в группе
Графическое изображение типологической группировки по суммарной
среднесписочной численности изображено на рисунке 5.
1696
8289
12200
Малые (до 500 чел.)
Средние (500 – 900 чел.)
Большие (от 900 чел.)
Рисунок 5 – Суммарная среднесписочная численность по всем
АТО в группе
Графическое
изображение
типологической
группировки
по
суммарному объему изображено на рисунке 6.
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
КР49.16.00.000ПЗ
Лист
20
8801
21030
40916
Малые (до 500 чел.)
Средние (500 – 900 чел.)
Большие (от 900 чел.)
Рисунок 6 – Суммарный объем перевозок по всем АТО в группе
Из рисунка 4 видно, что максимальное количество АТО в средней
группе (500 – 900 чел.) достигает 18 единиц, минимальное значение 4
единицы достигается в малой группе (до 500 чел.).
На рисунке 5 видно, что максимальная среднесписочная численность 12
200 человек наблюдается в средней группе (500 - 900 чел.), минимальное
значение 1696 человек в малой группе (до 500 чел.).
На рисунке 6 видно, что наибольший суммарный объем 40 916 тыс. т
соответствует средней группе (500 – 900 чел.), минимальный суммарный
объем 8 801 тыс. т соответствует малой группе (до 500 чел.).
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
КР49.16.00.000ПЗ
Лист
21
2.3 Структурная группировка
Структурная
группировка
характеризует
структуру
явления
и
структурные сдвиги. При формировании структурной группировки за
группировочный признак целесообразно принять численность работников.
Структурная группировка, основанная на исходных данных, приведена в
таблице 11.
Таблица 11 – Структурная группировка по среднесписочной
численности
Среднесписочная
численность, чел.
Количество АТО,
Доход, тыс. руб.
ед
Всего, ед % к итогу
Объем перевозок,
тыс. т
Всего, ед
% к итогу
Всего, ед
% к итогу
405 – 528
9
30
118977
24
20605
29
528 – 651
4
13
61044
12
9429
13
651 – 774
3
10
68017
14
5041
7
774 – 897
6
20
108580
22
14642
21
897 – 1020
3
10
47381
10
8501
12
1020 – 1142
5
17
92417
18
12529
18
Итого
30
100
496416
100
70747
100
По данным из таблицы 11 на рисунке 7 изображена диаграмма по
количеству АТО, на рисунке 8 – по доходу и на рисунке 9 – по объему
перевозок
Количество АТО в группе (%)
17%
30%
10%
13%
20%
10%
405 – 528
528 – 651
651 – 774
774 – 897
897 – 1020
1020 – 1142
.
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
КР49.16.00.000ПЗ
Лист
22
Рисунок 7 – Количество АТО в группе в процентах
По
диаграмме
видно,
что
наибольшее
количество
АТО
30
%
принадлежит интервалу численностью от 405 до 528 чел., а наименьшее 10 %
интервалам от 651 до 774 чел. и от 897 до 1 020 чел.
Доход АТО в группе (%)
18%
24%
10%
12%
22%
405 – 528
528 – 651
651 – 774
14%
774 – 897
897 – 1020
1020 – 1142
Рисунок 8 – Доход АТО в группе в процентах
По данной диаграмме видно, что наибольший доход 24 % принадлежит
группе АТО с численностью 405 до 528 чел., а наименьший доход 10 % группе
АТО с среднесписочной численностью 897 до 1 020 чел.
Обьем перевозок АТО в группе (%)
18%
29%
12%
21%
405 – 528
528 – 651
651 – 774
13%
7%
774 – 897
897 – 1020
1020 – 1142
Рисунок 9 – Объем перевозок АТО в группе в процентах
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
КР49.16.00.000ПЗ
Лист
23
По данной диаграмме видно, что максимальный объем перевозок 29 %
соответствует группе АТО со среднесписочной численностью 405 до 528 чел.,
а наименьший объем 7 % соответствует группе с численностью 651 – 774 чел.
3 Расчет объема перевозки на основании выборки
методом прямого пересчета
На основании исходных данных (таблица 1) произведем выборочный
отбор АТО из общей совокупности. Так как в нашей совокупности число
обследуемых единиц меньше 50, то ежеквартально обследуется 25 %
единиц, т. е. в течении года в скользящем режиме обследуются все
единицы.
Объем выборки за квартал определяют по формуле:
n  0,25 N ,
где
(3.1)
N – общее число обследуемых единиц.
Подставив значения в формулу (3.1) получаем:
n  0,25  30  8 .
Численность единиц, подлежащих обследованию в течение недели,
определяют по формуле:
nн 
где
n
,
4
(3.2)
n – объем выборочной совокупности;
4 – количество недель.
Подставив значения в формулу (3.2) вычисляем численность единиц,
подлежащих обследованию в течение недели:
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
КР49.16.00.000ПЗ
Лист
24
nн 
8
 2.
4
Единицы, подлежащие обследованию в течение первой недели,
определяются с использованием алгоритма формирования случайных
чисел. Показатели выборочных предприятий приведены в таблице 12.
Таблица 12 – Показатели выборочных предприятий
№
АТО
Среднесписочная
численность, чел.
Доходы
АТО,
тыс. р.
Объемы
перевезенного
груза, тыс. т
Средняя
выработка,
тыс. р.
Средняя
выработка,
тыс. т
5
946
10205
3689
11
3,9
8
424
14370
1031
34
2,4
10
827
24302
1700
29
2,1
13
1044
15911
2171
15
2,1
14
530
6471
1298
12
2,4
21
519
5653
1210
11
2,3
25
743
17261
1318
23
1,8
27
843
15362
4027
18
4,8
Итого
5876
109535
16444
154
22
Для каждого АТО рассчитываем объем перевезенного груза за неделю
qi, по формуле:
qi 
где
Qi
a
,
(3.3)
а – количество недель в году.
Определяем объем перевозок за неделю для i-го АТО по формуле
(3.3), тыс. т:
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
q5 
3689
 71, тыс . т
52
q8 
1031
 20, тыс . т
52
КР49.16.00.000ПЗ
Лист
25
q10 
1700
 33, тыс . т
52
q13 
2171
 42, тыс . т
52
q14 
1298
 25, тыс . т
52
q 21 
1210
 23, тыс . т
52
q 25 
1318
 25 , тыс . т
52
q 27 
4027
 77. тыс . т
52
Средний объем перевозок за обследуемую неделю Qср, вычисляют по
формуле:
Qср 
где
 qi
,
n
(3.4)
q – объем перевозок за неделю для i-го АТО, тыс. т;
i
n – объем выборочной совокупности.
Вычисляем
по
формуле
(3.4)
средний
объем
перевозок
за
обследуемую неделю, тыс. т:
Qср 
71  20  33  42  25  23  25  77
 39,5.тыс . т
8
Общий объем перевозок за весь отчетный период (без учета ошибки
выборки) Q, тыс. т, определяют по формуле:
Q  Qср aN ,
где
(3.5)
a – число недель в отчетном периоде;
N – общее число АТО.
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
КР49.16.00.000ПЗ
Лист
26
По формуле (3.5) определяем общий объем перевозок за весь отчетный
период, тыс. т:
Q  39,5  52  30  61 620. тыс. т
Генеральный
средний
объем
перевозок
с
заданной
степенью
надежности (гарантийной вероятностью), определяют по формуле:
Qср - q ≤ Qср ≤ Qср  q ,
где
q – предельная ошибка выборки, определяемая по формуле:
q  t
где
(3.5)

,
n
(3.6)
t – коэффициент доверия, зависящий от вероятности P;

– среднее квадратическое отклонение признака по выборке;
n – объем выборочной совокупности.
При малых выборках (число наблюдений до 30) для расчета t
определяют значение функции S(t):
S (t ) 
( P  1)
.
2
(3.7)
Вычисляем значение функции S(t) по формуле (3.7):
S (t ) 
(0,95  1)
 0,975.
2
По таблице распределения Стьюдента определяем значение t
(t = 2,365).
Среднее квадратическое отклонение для малой выборки определяют
по формуле:
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
КР49.16.00.000ПЗ
Лист
27
2
 (q  Q )
i
ср
.

n 1
(3.8)
Определим по формуле (3.8) среднее квадратическое отклонение
признака:
(70 - 39,5) 2  (20 - 39,5) 2  (33 - 39,5) 2  (42 - 39,5) 2  (25 - 39,2) 2  (23 - 39,5) 2  (25 - 39,5) 2  (77 - 39,5) 2


8 -1
 22,4тыс.т  22400т.
Предельную ошибку выборки определяем по формуле (3.6), т:
q  2,365 
22400
 18729.84 .т
8
По формуле (3.5) генеральный средний объем перевозок, т:
20 770 ≤ 39 500 ≤ 58 230. т
Общий объем перевозок за весь отчетный период с учетом ошибки
выборки, определяют по формуле:
(Qср  q)aN  Q  (Qср  q)aN .
(3.9)
Найдем общий объем перевозок за весь отчетный период с учетом
ошибки выборки по формуле (3.9), тыс. т:
32 401,2 ≤ 61 620 ≤ 90 838,8 .тыс. т
Относительную
предельную
ошибку
выборки
рассчитывают
по
формуле:
q
 100 % .
Qср
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
КР49.16.00.000ПЗ
(3.10)
Лист
28
Определим предельную ошибку выработки по формуле (3.10):
18729.84
100%  47% .
39500
Исходя из полученных расчетов видно, что значение объема перевозок
всей совокупности, принадлежит полученному диапазону, так как общий
объем перевозок за весь отчетный период с учетом ошибки выборки
находится в диапазоне 32 401,2 ≤ 61 620 ≤ 90 838,8 тыс. т. Причем значение
суммы объема перевозок по исходным данным, равное 70747 тыс. т. также
входит в этот интервал Таким образом, по выборочным данным можно
рассчитывать интересующие показатели для всей совокупности АТО с
предельной ошибкой 47%.
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
КР49.16.00.000ПЗ
Лист
29
4 Анализ и обработка статистических данных АТО по
перевозкам грузов
4.1 Определение среднесуточных объемов перевозок по
годам
Среднесуточные объемы перевозок по годам из расчета числа дней в
рассматриваемом месяце (таблица 2) определяют по формуле:
Q сут ij 
где
Q мес ij
Д к ij
,
(4.1)
Qсут ij – среднесуточный объем перевозок в i-том месяце j-го года;
Qмес ij – среднемесячный объем перевозок в i-том месяце j-го года;
Д к ij – календарное число дней в i-том месяце j-го года.
Среднесуточные объемы перевозок по годам приведены в таблице 13.
Таблица 13 – Среднесуточные объемы перевозок по годам
Среднесуточный объем перевезенного груза, т
Показатель
Изм. Лист
2010 год
2011 год
2012 год (отчетный)
план
Факт
Январь
3777,5
4052,0
4021,4
3922,0
Февраль
3784,6
3802,4
3958,9
3908,3
Март
3951,5
3947,2
3800,4
4028,8
Апрель
4067,5
3882,7
3905,2
3862,2
Май
3769,0
3778,5
3901,6
4064,0
Июнь
3818,0
4015,4
3793,1
4067,5
Июль
3999,0
3995,0
3965,6
3950,1
Август
4077,8
4098,6
3813,2
3883,6
Сентябрь
3853,2
4093,2
4047,1
3858,8
Октябрь
3893,1
3978,0
3887,8
3823,6
№ докум.
Подпись Дата
КР49.16.00.000ПЗ
Лист
30
Продолжение таблицы 13
Ноябрь
3875,4
4029,4
3820,7
3821,0
Декабрь
3828,4
4097,6
4025,7
4058,5
Рассчитаем среднесуточный объем перевезенного груза по формуле (4.1):
Примеры расчетов:
𝑄сут 1 2010 =
113326
= 3777,5 т.,
31
𝑄сут 1 2011 =
121561
= 4052,0 т.,
31
𝑄сут 1П 2012 =
120643
= 4021,4 т.,
31
𝑄сут 1Ф 2012 =
117659
= 3922,0 т.
31
На рисунке 7 изображен график среднесуточных объемов перевозок по
годам.
Среднесуточные объемы перевозок грузов
АТО за три года
4200
4000
3800
3600
2010 год
2011 год
2012 (фактический) год
2012 год ( план)
Рисунок 7 – Среднесуточные объемы перевозок грузов АТО за три года
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
КР49.16.00.000ПЗ
Лист
31
Из графика видно, что среднесуточный объем достигал максимального
значения в 2010 году в августе, в 2011 в декабре, в 2012 году (фактический) в
сентябре, а в 2012 году (план) в июне. В 2010 году минимальный объем
перевозок приходится на майе, в 2011 на май, в 2012 году (фактический)
минимальный среднесуточный объем приходится на месяц июнь, а в 2012
году (план) на ноябрь. А также по графику видно, что годовой уровень
явления из года в год остается относительно неизменным.
4.2 Анализ сезонных колебаний среднесуточных
объемов
Сезонные
индексов
колебания
сезонности.
(сезонная
Индексы
волна)
измеряются
сезонности
при
показывают,
помощи
насколько
среднесуточный объем перевозок в каждом месяце больше или меньше
среднесуточного за весь период.
По графику на рисунке 7 видно, что годовой уровень явления из года в
год остается относительно неизменным.
Индексы сезонности определяют по формуле
ic 
где
yi ср
,
yо.ср
(4.2)
yi ср – средняя из фактических уровней одноименных месяцев;
yо.ср – общая средняя за исследуемый период.
Определяем среднесуточные уровни каждого месяца, т. Определим
среднесуточный уровень для января
y i ср 
3777,5  4052,0  4021,4
 3950,3 .т
3
Общая среднесуточная за весь исследуемый период определяется, как
средняя взвешенная арифметическая из среднесуточных объемов по
месяцам, по формуле:
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
КР49.16.00.000ПЗ
Лист
32
N
 xi  f i
i
X  1
,
N
 fi
i 1
где
(4.3)
x – значение признака в i-ой группе;
N – число групп;
f– вес усреднения для i-ой группе, т. е. число дней в каждом месяце.
Общую среднесуточную за весь исследуемый период вычисляем по
формуле (4.3):
X 
3950  31  3849  28  ...  3984  31
 3918 т.
365
Индекс сезонности для января определяем по формуле (4.2), %:
iс1 
3950
 100%  101. %
3918
Таблица 14 – Индексы сезонности
Средняя из фактических
уровней yi ср, т
Индекс сезонности, ic
Январь
3950
101
Февраль
3849
98
Март
3900
100
Апрель
3952
101
Май
3816
97
Июнь
3876
99
Июль
3987
102
Август
3997
102
Сентябрь
3998
102
Октябрь
3920
100
Ноябрь
3909
100
Декабрь
3984
102
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
КР49.16.00.000ПЗ
Лист
33
На основании индексов сезонности может быть рассчитан обобщенный
показатель, позволяющий сопоставить величины сезонных колебаний по
нескольким АТО, среднее квадратическое отклонение.
Среднее квадратическое отклонение определяют по формуле

где
2
 (i  100)
c
n
,
(4.4)
iс – индекс сезонности для каждого месяца;
n – число месяцев.
Вычислим среднее квадратическое отклонение по формуле (4.4)

(110 - 100) 2  (110 - 100) 2  ...  (110 - 100) 2
 1.5%,
12
На основании расчетов можно сделать вывод, что сезонные колебания
очень велики, так как чем больше среднее квадратическое отклонение, тем
больше
величина сезонных колебаний,
а в данной работе среднее
квадратичное отклонение равно 1,5.
4.3 Осуществление контроля за выполнением плана по
перевозкам в целом по АТО
Выполнение плана перевозок за отчетный 2012 год приведено в
таблице 15.
Проценты
выполнения
плана
за
месяц
представляют
собой
отношение отчетных данных за месяц к плановым данным за месяц,
умноженное на
100 %. Определим процент плана за месяц для января:
120504
100 %  100.12%.
120358
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
КР49.16.00.000ПЗ
Лист
34
Проценты выполнения плана по нарастающему итогу с начала года
представляют собой отношение отчетных данных с начала года (за
рассматриваемый месяц) к плановым данным с начала года, умноженное на
100 %. Определим процент выполнения плана по нарастающему итогу с
начала года за январь
120504
 100 %  100.12%.
120358
Проценты
выполнения
годового
плана
нарастающим
итогом
представляют собой отношение отчетных данных с начала года (за
рассматриваемый месяц) к плановому значению объема перевозок с начала
года за последний месяц (декабрь), умноженное на 100 %. Например, для
января
120504
 100 %  8,35%.
1443283
Таблица 15 – Выполнение плана перевозок за отчетный 2012 год
Объем перевозок, т
План
Отчет
Месяц
на месяц
Выполнение плана, %
с начала
на месяц
года
с начала за месяц
года
по нарастающему
итогу
годового
нарастающим
итогом
Январь
120643
120643
117659
117659
97,53
97,53
8,36
Февраль
118766
239409
117250
234909
98,72
98,12
16,68
Март
114011
353420
120863
355772
106,01
100,67
25,26
Апрель
117157
470577
115865
471637
98,90
100,23
33,49
Май
117049
587626
121920
593557
104,16
101,01
42,15
Июнь
113794
701420
122025
715582
107,23
102,02
50,81
Июль
118967
820387
118504
834086
99,61
101,67
59,23
Август
114395
934782
116507
950593
101,85
101,69
67,50
Сентябрь
121414
1056196
115763
1066356
95,35
100,96
75,72
Октябрь
116635
1172831
114709
1181065
98,35
100,70
83,87
Ноябрь
114622
1287453
114631
1295696
100,01
100,64
92,01
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
КР49.16.00.000ПЗ
Лист
35
Продолжение таблицы 15
Декабрь
120771
1408224
121755
1417451
100,81
100,66
100,66
Графическое изображение данных о выполнении плана за месяцы и по
нарастающему итогу с начала года изображено на рисунке 8, графическое
изображение выполнения плана годового нарастающим итогом – на рисунке
9.
110
108
106
104
102
100
98
96
94
92
90
88
за месяц
по нарастающему итогу
Рисунок 8 – Выполнение плана за месяц и по нарастающему итогу с
начала года
По диаграмме можно сделать вывод, что план перевыполнялся в такие
месяцы как январь, февраль, март, май, июнь, август и декабрь в остальные
месяцы план не был выполнен.
Максимальный процент выполнения плана (107,23 %) достигался в
Выполнение плана, %
июне, а минимальный (95,35 %) – в сентябре.
120
100
80
60
40
20
0
Месяц
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
КР49.16.00.000ПЗ
Лист
36
Рисунок 9 – График процента выполнения плана годового нарастающим
итогом
Исходя из данных полученных в таблице 12 и диаграммы на рисунке 9
можно сделать вывод о том, что план за 2012 год был выполнен на 99,71 %.
4.4 Расчет показателей ритмичности выполнения плана по
перевозкам
Ритмичность выполнения плана по перевозкам является важнейшим
показателем
работы
предприятия.
достигается выполнение
плана
по
Только
при
ритмичной
перевозкам при
работе
наименьшей их
себестоимости и
обеспечивается нормальная, равномерная работа предприятий.
Ритмичность работы АТО означает на всем протяжении месяца
постоянное выполнение и перевыполнение плана-графика по перевозкам.
Контроль
за
ритмичностью
будем
осуществлять
при
помощи
аналитического и графического методов.
Суть аналитического метода заключается в том, что на основе плановых
и отчетных данных об объеме перевозок за каждый день исчисляется
фактический процент выполнения месячного плана и сравнивается с тем,
который должен быть при ритмичной работе.
Расчет показателей ритмичности приведен в таблице 16.
Месяцем для расчета показателя ритмичности будет являться август.
Рассчитаем средний объем перевозок за день (отношение объема
перевозок за месяц на количество дней в этом месяце):
- по плану:
120643
 3891 т ;
31
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
КР49.16.00.000ПЗ
Лист
37
- по факту:
117659
 3795 (т).
31
Объем перевозок по плану за каждый день определяется при помощи
генератора случайных чисел в диапазоне 3 891  500 т, объем перевозок
отчетный – 3 795  500 т. Расчет показателей ритмичности плана приведен в
таблице 16.
Проценты выполнения месячного плана по графику представляют собой
отношение плановых данных с начала месяца к плановым данным с начала
месяца для последнего дня месяца, умноженные на 100 %.
Определим процент выполнения плана по графику за первый день:
1859
 100 %  2,69 %.
69169
Проценты выполнения месячного плана фактически представляют
собой отношение отчетных данных с начала месяца к плановым данным с
начала месяца для последнего дня месяца, умноженное на 100 %.
Определим процент выполнения плана фактически за первый день:
1786
 100 %  2,58 % .
69169
Таблица 16 – Ритмичность выполнения плана
Выполнение месячного
плана, %
Объем перевозок, т
Дни
месяца
1
план
с начала
за день
месяца
3778
3778
Отчет
с начала
за день
месяца
4088
4088
по графику
факт
3,14
3,40
2
4017
7795
4248
8336
6,47
6,92
3
3919
11714
4280
12616
9,73
10,48
4
4207
15921
3802
16418
13,22
13,64
5
3452
19373
3901
20319
16,09
16,88
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
КР49.16.00.000ПЗ
Лист
38
6
4247
23620
3964
24283
19,62
20,17
7
4012
27632
3599
27882
22,95
23,16
Продолжение таблицы 16
8
4071
31703
3792
31674
26,33
26,31
9
3623
35326
4168
35842
29,34
29,77
10
3450
38776
3297
39139
32,21
32,51
11
3555
42331
3782
42921
35,16
35,65
12
3869
46200
4226
47147
38,37
39,16
13
4360
50560
3997
51144
42,00
42,48
14
3401
53961
4202
55346
44,82
45,97
15
3809
57770
3714
59060
47,99
49,06
16
4217
61987
3894
62954
51,49
52,29
17
3587
65574
3313
66267
54,47
55,04
18
3493
69067
3668
69935
57,37
58,09
19
4228
73295
3348
73283
60,88
60,87
20
3469
76764
3501
76784
63,76
63,78
21
3704
80468
3391
80175
66,84
66,60
22
4379
84847
3316
83491
70,48
69,35
23
4150
88997
3949
87440
73,92
72,63
24
3575
92572
3447
90887
76,89
75,49
25
3892
96464
3603
94490
80,13
78,49
26
4191
100655
3355
97845
83,61
81,27
27
3933
104588
4214
102059
86,87
84,77
28
3776
108364
4099
106158
90,01
88,18
29
3601
111965
3298
109456
93,00
90,92
30
4275
116240
4268
113724
96,55
94,46
31
4151
120391
4291
118015
100,00
98,03
По расчетным данным таблицы 16 можно сделать вывод, что работа
АТО за август является не ритмичной, так как фактический процент
выполнения
месячного
плана,
меньше
предусмотренного
графиком
ритмичной работы. План за август месяц 2012 года не довыполнен на 1,97 %.
Линейная диаграмма, представляющая ритмичность работы АТО
изображена на рисунке 10.
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
КР49.16.00.000ПЗ
Лист
39
Объем перевозок, т
5000
4500
4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213141516171819202122232425262728293031
День месяца
По плану
Отчет
Рисунок 10 – Ритмичность работы АТО
Количественную оценку ритмичности определяют по формуле
Kp 
где
 Qф
 100% ,
 Qп
(4.5)
Q ф – фактический объем перевозок за каждый день, не выше объема
планового задания;
Qп – плановый объем перевозок за каждый день.
Для расчета оценки ритмичности построим вспомогательную таблицу 17.
Таблица 17 – Вспомогательная таблица
Объем перевозок, т
Дни месяца
Изм. Лист
фактически в пределах
плана
по плану
по факту
1
3778
4088
3778
2
4017
4248
4017
3
3919
4280
3919
4
4207
3802
3802
5
3452
3901
3452
№ докум.
Подпись Дата
КР49.16.00.000ПЗ
Лист
40
Продолжение таблицы 17
6
4247
3964
3964
7
4012
3599
3599
8
4071
3792
3792
9
3623
4168
3623
10
3450
3297
3297
11
3555
3782
3555
12
3869
4226
3869
13
4360
3997
3997
14
3401
4202
3401
15
3809
3714
3714
16
4217
3894
3894
17
3587
3313
3313
18
3493
3668
3493
19
4228
3348
3348
20
3469
3501
3469
21
3704
3391
3391
22
4379
3316
3316
23
4150
3949
3949
24
3575
3447
3447
25
3892
3603
3603
26
4191
3355
3355
27
3933
4214
3933
28
3776
4099
3776
29
3601
3298
3298
30
4275
4268
4268
31
4151
4291
4151
Итого
120391
118015
113783
Определим по формуле (4.5) количественную оценку ритмичности:
Kp 
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
11 3783
 100%  94,5% .
120391
КР49.16.00.000ПЗ
Лист
41
Данная работа АТО является не ритмичной, так как данные значения то
ниже 100%, то выше их.
Более
полно
уровень
неритмичности
характеризуют
числа
аритмичности: положительное число аритмичности (h+); отрицательное число
аритмичности
(h–); общее число аритмичности (hо).
Числа аритмичности приведены в таблице 18.
Выполнения плана в долях для первого дня августа:
4 188
 1,17.
3 577
Таблица 18 – Ритмичность выполнение плана. Числа аритмичности
Объем перевозок,
тыс. т
план
отчет
Выполнение
плана в долях
1
3778
4088
1,08
1,08
2
4017
4248
1,06
1,06
3
3919
4280
1,09
1,09
4
4207
3802
0,90
5
3452
3901
1,13
6
4247
3964
0,93
0,93
7
4012
3599
0,90
0,90
8
4071
3792
0,93
0,93
9
3623
4168
1,15
10
3450
3297
0,96
11
3555
3782
1,06
1,06
12
3869
4226
1,09
1,09
13
4360
3997
0,92
14
3401
4202
1,24
15
3809
3714
0,98
0,98
16
4217
3894
0,92
0,92
17
3587
3313
0,92
0,92
18
3493
3668
1,05
19
4228
3348
0,79
20
3469
3501
1,01
Дни
месяца
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Числа аритмичности
отрицательные
положительные
0,90
1,13
1,15
0,96
0,92
1,24
1,05
0,79
1,01
КР49.16.00.000ПЗ
Лист
42
Продолжение таблицы 18
21
3704
3391
0,92
0,92
22
4379
3316
0,76
0,76
23
4150
3949
0,95
0,95
24
3575
3447
0,96
0,96
25
3892
3603
0,93
0,93
26
4191
3355
0,80
0,80
27
3933
4214
1,07
1,07
28
3776
4099
1,09
1,09
29
3601
3298
0,92
30
4275
4268
1,00
1,00
31
4151
4291
1,03
1,03
Итого
120391
118015
31
0,92
15
15
Определим общее число аритмичности, как сумму положительного и
отрицательного чисел аритмичности:
hо  15  15  0.
Положительные числа аритмичности указывают на наличие резервов,
отрицательные – на необходимость выявления причин отставания от плана и
проверки качества оперативного плана.
4.5 Определение характеристики динамики выполненных
перевозок, выявление закономерности их развития и
осуществление прогнозирования на последующий этап
Прогнозирование будем осуществлять методом прогнозирования по
уравнению тренда, основанному на использовании тенденции, описанной для
ретроспективного периода, с использованием метода скользящей средней.
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
КР49.16.00.000ПЗ
Лист
43
Сначала на основании прошлых данных определяется сезонная
вариация. Определить сезонную вариацию можно методом скользящей
средней, путем заполнения таблицы 19.
Определим
сезонную
вариацию
для
первого
квартала
методом
скользящей средней (продолжительность периода равна трем):
120 504  120 715  118 739
 119986.
3
Оценка сезонной вариации представляет собой отношение объема
перевозок к сезонной вариации.
Определим оценку сезонной вариации для первого квартала
119 986
 1,006.
120 715
Таблица 19 – Определение сезонной вариации
Изм. Лист
Месяц
Объем
Перевозок, т
Скользящая средняя за
3 квартала, т
Оценка сезонной
вариации
1
118510
-
-
2
115459
118590,7
0,989
3
116990
117992,7
1,024
4
118554
119549
0,969
5
114492
119936,7
1,017
6
116266
120816
1,010
7
119596
119012
0,996
8
119895
116924,7
0,996
9
119935
115660
1,001
10
117590
115034
0,997
11
117256
117032
0,979
12
119517
№ докум.
Подпись Дата
КР49.16.00.000ПЗ
Лист
44
На следующем этапе необходимо скорректировать сезонную вариацию,
с целью усреднить значения сезонной вариации в целом за рассматриваемый
период. Для этого целесообразно заполнить таблицу 20.
Таблица 20 – Скорректированная сезонная вариация
Номер месяца в квартале
1
2
3
-
0,989
1,024
0,969
1,017
1,010
0,996
0,996
1,001
0,997
0,979
-
Сумма
Среднее
0,987
0,995
1,012
2,99
Скорректированная сезонная
вариация
0,989
0,997
1,015
3,001
Корректирующий коэффициент – отношение числа месяцев в квартале
на сумму оценок сезонных вариаций.
K
3
 1,003 .
2,99
Чтобы получить скорректированное значение сезонной вариации для
соответствующего месяца квартала, умножим значение в строке «Среднее»
на корректирующий коэффициент.
Исключим сезонную вариацию из фактических данных, то есть проведем
десезонализацию данных. Для этого строим таблицу 21.
Таблица 21 – Десезонализация данных
Изм. Лист
Номер
месяца
Объем
перевозок,
Q
Сезонная
вариация,
S
1
117659
0,989
118968
2
117250
0,997
117603
№ докум.
Подпись Дата
Десезонализированный
объем перевозок,
Q/S
КР49.16.00.000ПЗ
Лист
45
Продолжение таблицы 15
3
120863
1,015
119077
4
115865
0,989
117154
5
121920
0,997
122287
6
122025
1,015
120222
7
118504
0,989
119822
8
116507
0,997
116858
9
115763
1,989
115985
10
114709
1,015
119956
11
114631
0,997
114976
12
121755
1,015
119956
Уравнение линии Тренда определяется по формуле:
T  a  bx ,
где
(4.6)
a и b – коэффициенты;
х – номер месяца.
В свою очередь для определения коэффициентов используются
формулы:
b
n  x i y i   xi  y i
,
n xi2  ( xi ) 2
a
где
 y i  b  xi
,
n
(4.7)
(4.8)
x i – номер i-го месяца;
yi – Десезонализированный объем перевозок за i-й месяц;
n – число наблюдений (количество месяцев).
Построим вспомогательную таблицу 22.
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
КР49.16.00.000ПЗ
Лист
46
Таблица 22 – Вспомогательная таблица
Номер
xi
yi
(xi)2
xi .yi
1
1
118 968
1
118 968
2
2
117 603
4
235 206
3
3
119 077
9
357 231
4
4
117 154
16
468 615
5
5
122 287
25
611 434
6
6
120 222
36
721 330
7
7
119 822
49
838 754
8
8
116 858
64
934 861
9
9
114 052
81
1 026 470
10
10
115 985
100
1 159 848
11
11
114 976
121
1 264 735
12
12
119 956
144
1 439 468
Сумма
78
1 416 958
650
9 176 919
Высчитываем коэффициенты по формулам (4.7) и (4.8):
b
12  9 176919 - 78  1416958
 232,9.
12  650 - 78 2
a
1 416 958 - 232,9  78
 116 565,9.
12
Уравнение линии Тренда:
T  116565,9  232,9 x .
Для определения точности прогноза необходимо рассчитать ошибки.
Расчетные данные приведены в таблице 23.
Трендовое значение получаем по уравнению тренда:
Т  116565,9  232,9 1  116798,8.
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
КР49.16.00.000ПЗ
Лист
47
Ошибка – это отношение десезонализированного объема перевозок к
трендовому значению.
Пример вычисления ошибки для первого месяца:
e1 
68 923
 1,052 .
65 527
Таблица 23 – Расчет ошибок прогноза
Номер
Объем Десезонализированный
месяца перевозок,
объем перевозок,
Q
Q/S
Трендовое
значение,
T
Ошибка,
ei
|ei|
ei 2
1
117659
118968
116565,9
1,021
1,011
1,022
2
117250
117603
116798,8
1,007
1,004
1,008
3
120863
119077
117031,7
1,017
0,993
0,986
4
115865
117154
117264,6
0,999
1,007
1,014
5
121920
122287
117497,5
1,041
1,009
1,018
6
122025
120222
117730,4
1,021
1,010
1,020
7
118504
119822
117963,3
1,016
0,991
0,982
8
116507
116858
118196,2
0,989
0,992
0,984
9
115763
114052
118429,1
0,963
0,991
0,982
10
114709
115985
118662
0,977
0,991
0,982
11
114631
114976
118894,9
0,967
0,991
0,982
12
121755
119956
119127,8
1,007
1,010
1,020
Сумма
12,000
12,001
На
основании
суммарных
данных
ошибки
и
квадрата
ошибки
рассчитывается среднее абсолютное отклонение и среднеквадратическая
ошибка по формулам:
MAD 
e
n
e
MSE 
i
n
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
i
,
(4.9)
.
(4.10)
2
КР49.16.00.000ПЗ
Лист
48
Вычислим по формуле (4.9) среднее абсолютное отклонение и по
формуле (4.10) среднеквадратическую ошибку
MAD 
MSE 
12
 1. ,
12
12,001
 1,000075.
12
Таким образом, можно сделать вывод о том, что ошибки не велики,
качество прогноза не изменится.
Прогноз на месяц определяют по формуле:
П i  Ti S i ,
где
(4.11)
Ti – тренд на i-й месяц;
Si – сезонная вариация для i-го месяца.
По формуле (4.11) определим прогноз на 13, 14 и 15 месяца:
П13  (116 565,9  232,9  13)  0,989  118 278 (т);
П14  (116 565,9  232,9  14)  0,997  119 467 (т);
П15  (116 565,9  232,9  15)  1,015  121 860 (т).
Поскольку среднее абсолютное отклонение и средняя квадратическая
ошибка незначительны, прогноз на последующие три месяца можно считать
достаточно точным.
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
КР49.16.00.000ПЗ
Лист
49
Заключение
В ходе данной курсовой работы получены навыки в построении
аналитической, типологической и структурной группировок, а также, навыки
построения графических изображений данных группировок.
С
помощью
аналитической
группировки
была
определена
зависимость значений относительных показателей от вариационного
признака, с помощью структурной группировки была охарактеризована
структура явления и его структурные сдвиги, а с помощью типологической
группировки была определена зависимость показателей от социальноэкономических типов.
Анализ
сезонных
колебаний
дал
понять
насколько
однородна
совокупность, так как, чем меньше среднее квадратическое отклонение, тем
меньше сезонные колебания.
При помощи статистических методов было проведено сравнение
показателей по плану и фактических показателей за исследуемый период.
Также, статистические методы позволили сделать прогноз по работе
АТО на несколько месяцев вперед, путем выявления тенденции (тренда).
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
КР49.16.00.000ПЗ
Лист
50
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1 Попова О. В. Применение статистических методов для обработки
статистических показателей автотранспортных организаций: метод. указания. –
СПб: СПбГАСУ, 2013. – 23 с.
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
КР49.16.00.000ПЗ
Лист
51
Скачать